楊金威 孫 釗 稅 微 丁 祎 安振山

（1.東北石油大學機械科學與工程學院；2.中油國際管道公司；3.國家石油天然氣管網集團有限公司山東分公司）

中哈原油管道是以哈國西部的阿特勞為起點，途經肯基亞克、庫姆科爾、阿塔蘇，終止于中國新疆阿拉山口計量站的輸油管道。 目前管輸負荷率約在50%～60%之間， 對管輸經濟效益造成較大影響， 同時低輸量工況使得全系統(tǒng)具有較大的優(yōu)化運行空間。 筆者運基于動態(tài)規(guī)劃思想，以運行電費為目標函數(shù)，結合中哈原油管道的實際運行情況，考慮進站壓力約束、出站壓力約束、全線水力約束、泵功率約束，建立了管道系統(tǒng)運行優(yōu)化數(shù)學模型， 將多階段過程轉化為一系列單階段問題， 利用各階段之間的關系逐個求解； 并利用VB語言開發(fā)了中哈原油管道穩(wěn)態(tài)優(yōu)化運行軟件。

1 中哈原油管道能耗成本最優(yōu)化算法

管道運行方案是決定輸油管道能耗水平的重要影響因素，而運行方案的制定屬于最優(yōu)化問題范疇， 解決此類問題通常有非線性規(guī)劃法、動態(tài)規(guī)劃法、智能算法（圖1），對比3種算法的優(yōu)缺點后，選擇動態(tài)規(guī)劃法作為制定中哈原油管道開泵方案的優(yōu)化算法［1～4］。

圖1 優(yōu)化方法對比

1.1 最優(yōu)化模型建立

中哈原油管道最優(yōu)化問題是在固定計劃運行周期（通常為一個月）內，按照確定的輸油計劃，制定最優(yōu)運行方案，在完成輸油任務的前提下，各泵站的總運行能耗費最低。 運行方案包括管道沿線各泵站的開泵方案及進、出站壓力等，它隨輸油流量和所輸原油物性的變化而變化［5～10］。

模型條件為：

a.管道內原油流動為單相均質、 穩(wěn)定流動，流體為牛頓流體；

b.管道采用密閉輸送，輸量、壓力在短時間內不會發(fā)生改變；

c.不加劑（比如減阻劑、降凝劑等）輸送，在輸送過程中原油流動特性不變、物理性質不發(fā)生突變；

d.只考慮管道的軸向溫度變化，不考慮徑向溫度變化。

目標函數(shù)。 中哈原油管道運行能耗費為全線電驅輸油泵消耗的總電費。 以確定日輸油量、輸送時間臺階、 開泵方案和全線壓力為決策變量，以全線電費最低為目標，建立運行方案優(yōu)化的數(shù)學模型如下：

式中 ei——對應電價，元/kW·h；

F——調度時間內管道運行的總動力能耗費用，元；

g——重力加速度常數(shù)，9.8 m/s2；

G——原油的質量流量，kg/s；

Hi——第i臺泵提供的揚程，m；

PR——各站的出站壓力，MPa；

Sp——動力費用，元；

t——輸油時間，h；

ti——泵站運行時間，h；

Np——全線泵站數(shù)量，個；

δi——輸送第i臺泵的運行狀態(tài)；

ηpi——第i臺泵的效率；

ηei——第i臺電機的效率。

約束條件。 為了保證安全運行，管道與設備的運行參數(shù)必須在工藝允許范圍內，其目標函數(shù)的約束條件主要包括進站壓力約束、出站壓力約束、全線水力約束、輸油泵功率約束等。

站內設備約束。 各泵站運行時，站內各泵的運行狀態(tài)對管道運行壓力產生影響。 δi=0時代表泵已關閉，反之，δi=1時代表泵已開啟。

進站壓力約束。 為保證泵正常運行，泵的吸入壓力須大于允許氣蝕余量，因此泵站的進站壓力不得小于最小進站壓力，即：

式中 Hini——第i個泵站進站壓頭，m；

Hinimin——第i個泵站允許最小進站壓頭，m。

出站壓力約束。 泵所提供的揚程必須大于管路需求壓頭，同時每個泵站的出站壓頭不能大于管道的最大承壓能力，即：

式中 Hexi——第i個泵站出站壓頭，m；

Δhpi——第i個泵站的水力損失，m。

管道最大工作壓頭Hdmax為：

式中 D——管道外徑，mm。

δ——管道壁厚，mm；

ρ——原油密度，kg/m3；

［σ］——管材許用應力，MPa；

φ——管道安全系數(shù)。

管道強度約束可表示為：

全線水力約束。 泵所提供的壓力能必須大于或等于管道的摩阻損失與位能之和：

泵站泵提供的壓頭可表示為：

式中 hi——加熱站間的摩阻，m；

hm——局部摩阻，約為沿程摩阻的1%，m；

Δhp——每個泵站的站內壓頭損失，m；

ΔZ——管路起終點的高程差，m。

故水力約束條件可表示為：

動態(tài)規(guī)劃水力約束。 動態(tài)規(guī)劃模型中的狀態(tài)變量xk有如下的約束條件：

Ak、Bk分別是xk的上下限，即：

將式（11）、（12）寫成遞推形式，即：

泵功率約束。 根據實際生產要求，每個泵站所采用的泵個數(shù)與類型會有所差異，每個泵（站）的功率（由于泵的特性原因）被限制在了一定的范圍內，泵（站）功率的限制條件為：

式中 P——泵（站）的功率，W；

Pmin——泵（站）允許最小功率，W；

Pmax——泵（站）允許最大功率，W。

1.2 最優(yōu)化模型求解

1.2.1 決策變量的允許范圍

在上一階段某一狀態(tài)的基礎上進行決策可產生本階段的一個狀態(tài)，而這一狀態(tài)與本站的出站壓力和下一站的進站壓力有直接關系，受本站和下一站進出站壓力約束條件的約束，對應上一階段的每一狀態(tài)， 本階段有一個允許決策范圍。設xk-1，m為第k-1階段的某一狀態(tài)變量，dk，l為第k階段的一個決策，則可以將其簡化為［11～14］：

即：

所以對應上一階段xk-1，m狀態(tài)變量，本階段決策變量dk-1的決策范圍可表示為：

1.2.2 站內有效泵組合

鑒于中哈原油管道輸油泵站泵的種類和組合方式復雜程度不高，本章在采用枚舉法枚舉各站泵組合基礎上，給出壓頭最優(yōu)分配過程中泵組合相關概念如下［15，16］：

a.可行泵組合。 如果在給定流量Q下某泵站的壓頭區(qū)間（或決策范圍）為（a，b），若該泵站的某一泵組合提供的凈壓頭（已扣除節(jié)流）落在區(qū)間（a，b）上，則該泵組合就是對應于（a，b）可行泵組合。 可行泵組合的全體構成可行泵組合集。

c.有效泵組合。 去除冗余泵組合后，剩下的可行泵組合都是有效泵組合。

1.2.3 有效狀態(tài)集的生成

從xk-1的任一狀態(tài)xk-1，m都可以通過狀態(tài)轉移方程生成xk的一個子集， 這些子集的集合就構成第k階段的初始可達狀態(tài)集。 在任一階段都可能會有一些相同的狀態(tài)，當用于管道優(yōu)化運行的動態(tài)模型中，由于沿線各泵站內或站間經常配備型號相同的泵機組， 則出現(xiàn)這種情況的幾率會更大。 如果把這些相同的狀態(tài)都作為本階段可達狀態(tài)集的元素， 那么就會增加優(yōu)化運算的工作量，此時可以只保留其中最優(yōu)的一種狀態(tài)。 由初始可達狀態(tài)集中互異狀態(tài)變量構成最終的可達狀態(tài)集，如圖2所示。

圖2 動態(tài)規(guī)劃算法中狀態(tài)集生成

1.2.4 有效狀態(tài)及冗余狀態(tài)

動態(tài)規(guī)劃模型引入了有效狀態(tài)、冗余狀態(tài)、相同狀態(tài)合并和去冗等概念， 并且采用了同步遞推模式， 即每一階段的狀態(tài)遞推和函數(shù)遞推同步交叉進行。 為了壓縮各階段狀態(tài)空間的規(guī)模以提高求解效率， 動態(tài)規(guī)劃算法中引入了去冗運算［17～20］。

從遞推產生xk-1， 在xk可能會有冗余狀態(tài)存在。 如果由冗余狀態(tài)為起點遞推下去最終得到的結果肯定不如從有效狀態(tài)遞推下去得到的結果好，而且還增加了不必要的計算量，因此生成xk后可以適時地將所有冗余狀態(tài)從當前階段的狀態(tài)中消除，這個過程稱為去冗運算。

1.2.5 要點步驟

用動態(tài)規(guī)劃算法進行站間壓頭最優(yōu)分配的要點步驟：

a.令循環(huán)變量k=0，x0，1=0，f0（x0，1）=0；

b.令k＝k+1，狀態(tài)數(shù)l＝1，Xk=Φ；

c.根據水力約束條件確定出第k站的壓頭區(qū)間（ak，bk）及第k站中相應該壓頭區(qū)間的有效泵組合集CPk；

d.對CPk中的每一個泵組合，由xk-1，1生成一個新狀態(tài)xk∈Xk，這個狀態(tài)不一定是新狀態(tài)，所以需要進行狀態(tài)合并或去冗運算；

e.若狀態(tài)數(shù)l=Mk-1（Xk中的狀態(tài)數(shù)），其中Mk-1值由Xk-1中有效狀態(tài)的數(shù)目確定，則得到第k階段的狀態(tài)空間Xk，同時對于任一xk∈Xk，相應的最優(yōu)指標函數(shù)、有效壓頭值、節(jié)流壓力值都確定后，第k階段計算結束，轉下一步。 若l

f.若k=n，程序轉至下一步，否則轉至步驟b；

動態(tài)規(guī)劃求解流程如圖3所示。

圖3 動態(tài)規(guī)劃算法流程

2 中哈原油管道優(yōu)化運行軟件開發(fā)

經過上述分析和計算，筆者利用VB語言開發(fā)了對中哈原油管道進行優(yōu)化運行的軟件，其結構框圖如圖4所示。

圖4 中哈原油AA管道優(yōu)化運行軟件結構

2.1 軟件環(huán)境與主界面

中哈原油管道穩(wěn)態(tài)優(yōu)化運行軟件（以下簡稱優(yōu)化運行軟件）主要針對中哈原油AA管道進行穩(wěn)態(tài)仿真與優(yōu)化計算，開發(fā)環(huán)境如下：

a.操作系統(tǒng)，Windows7 64位；

b.編程語言，Visual Basic 6.0；

c.其他， 軟件在編制過程中用到了常用的Microsoft Office， 為了保證所開發(fā)的軟件相應功能都可正常使用，需要提前在計算機中安裝相應軟件， 編寫過程使用的版本為Microsoft Office 2016。

優(yōu)化運行軟件主界面包括中哈管道基礎數(shù)據信息模塊、中哈原油管道穩(wěn)態(tài)運行優(yōu)化模塊和幫助模塊，如圖5所示。

圖5 中哈原油管道優(yōu)化運行軟件主界面

2.2 穩(wěn)態(tài)運行優(yōu)化模塊

本部分主要實現(xiàn)的功能為在輸入輸量、油溫、密度等基礎參數(shù)的條件下耗電費用最優(yōu)方案自動生成的效果。

所需輸入的參數(shù)有：

a.輸量，輸量為日輸量，萬噸/天，根據現(xiàn)場日平均輸量輸入即可；

b.首站壓力，阿塔蘇首站的出站壓力，MPa；

c.首站油溫，阿塔蘇首站的出站油溫，℃；

d.密度，20 ℃下的原油密度，kg/m3；

e.地溫，地溫為沿線各管段的地溫，包括阿塔蘇首站-8#站、8#站-9#站、9#站-10#站、10#站-11#站、11#站-阿拉山口末站管段的地溫數(shù)據，℃。

輸出結果為開泵方案， 及各泵站進出站壓力、溫度等數(shù)據，如圖6所示（在泵開關列0表示關泵，1表示開泵）。

圖6 穩(wěn)態(tài)優(yōu)化運行效果

3 中哈原油管道優(yōu)化運行方案分析

利用上章節(jié)優(yōu)化方法，分別對不同月份的工況進行優(yōu)化，按照設定的約束條件，根據各個運行工況下的基礎參數(shù)，得到中哈原油管道在不同月份、不同輸量、不同地溫條件下的運行優(yōu)化方案后，再與實際情況進行對比，以驗證該優(yōu)化方案的有效性。

根據企業(yè)輸油統(tǒng)計報表，分別選取某年2月、5月、7月中的某一天進行能耗優(yōu)化前后對比分析。

選取2月3日的生產數(shù)據，首站壓力3.68 MPa，進站溫度4.6 ℃，輸送原油密度857.5 kg/m3，各管段地溫按照首-8#、8-9#、9-10#、10-11#、11-末的順序依次為：5.21、5.21、6.80、7.60、8.10 ℃，按照耗電量計算公式進行計算，得到全線實際運行參數(shù)及能耗計算結果見表1。

表1 2月3日全線實際運行參數(shù)及能耗計算結果

利用上一節(jié)所述的優(yōu)化方法，根據該天的基本數(shù)據， 對同等輸量下的工況進行優(yōu)化計算，得到全線優(yōu)化運行參數(shù)及能耗計算結果見表2。

表2 2月3日全線優(yōu)化運行參數(shù)及能耗計算結果

經過優(yōu)化后， 開泵方案由開啟8#站的4號泵改為開啟3號泵， 由泵機組節(jié)能評價可知，3號泵的綜合用能情況明顯優(yōu)于4號泵， 因此在換泵運行后，日耗電量減少了294.96 kW·h。

5月、7月數(shù)據的計算過程與2月的相同，文內不再贅述。 對各月份實際工況與優(yōu)化工況的對比分析（表3）可知，不同月份不同輸量下優(yōu)化后的工況所消耗的電能消耗均低于實際運行工況，最高可節(jié)省電能費用1.66萬元/天，經濟效益比較明顯。

表3 實際運行和優(yōu)化后運行所消耗的電能費用

4 結論及創(chuàng)新點

模擬仿真技術是開展中哈原油管道不滿流控制策略研究的基礎，筆者確定了輸油泵性能曲線校正方法， 保證了全部研究基礎的準確度；在宏觀優(yōu)化角度，通過研究不同輸量下管道末站最低進站壓力控制值， 實現(xiàn)管道不滿流工況的控制，確保運行安全、平穩(wěn)；具體創(chuàng)新點如下：

a.綜合考慮中哈原油管道泵站內設備、進站壓力、出站壓力、全線水力、動態(tài)規(guī)劃水力及泵功率等約束條件，建立了以總動力能耗費用為目標函數(shù)，以確定日度輸油量、輸送該油品對應的輸油時間臺階、管道全線各站輸油泵的組合方案以及輸油壓力為決策變量的原油管道系統(tǒng)生產運行方案優(yōu)化的數(shù)學模型。

b.基于動態(tài)規(guī)劃法將多階段決策問題轉化為依次求解多個單階段決策問題的研究思路，給出了生成當前階段決策變量集、站內有效泵組合及有效狀態(tài)集等優(yōu)化求解的關鍵步驟，通過各階段的聯(lián)系和特征，構建決策序列并從中選取最優(yōu)決策，從而有效解決原油管道多級遞階優(yōu)化運行問題。

c.利用VB語言開發(fā)了中哈原油管道穩(wěn)態(tài)優(yōu)化運行軟件，包括管道系統(tǒng)數(shù)據信息模塊和穩(wěn)態(tài)運行優(yōu)化模塊。 管道系統(tǒng)數(shù)據信息模塊可以查詢泵站數(shù)據、地溫數(shù)據、原油物性數(shù)據、管道基礎數(shù)據及里高程變化圖；穩(wěn)態(tài)運行優(yōu)化模塊可以實現(xiàn)日均輸量優(yōu)化和月度輸量優(yōu)化。

d.日均輸量優(yōu)化可以生成不同月份、不同輸量、不同地溫條件下的最優(yōu)開泵方案及最優(yōu)運行參數(shù)。