張紅衛(wèi) 王 松 黃 波

（1.臨沂市檢驗檢測中心；2.臨沂新時代工礦產(chǎn)品檢測有限公司）

化肥產(chǎn)業(yè)［1］在化肥進料、放空及出料等流水線加工過程中添加能夠催化裂化化肥原料的有機硫化罐催化劑， 以滿足提高化肥生產(chǎn)力的要求。 化肥催化裝置作為各大加工廠商引進的自動催化劑加料器，能夠在不影響化肥機械運作效率的基礎上，定時、定量對化肥化工過程添加促進化肥產(chǎn)量增益的有機硫化罐催化劑。 由于化肥催化裝置具有較為優(yōu)越的催化劑保鮮能力和催化劑補充量控制能力，因此化肥催化裝置受到農(nóng)業(yè)研究學者和化肥制造企業(yè)的廣泛關注。 然而化肥催化裝置在給人們生活帶來經(jīng)濟效益的同時，其轉(zhuǎn)子輪盤由于能量損耗，使物化性能下降，導致化肥催化裝置無法正常工作， 造成重大經(jīng)濟損失。 為了及時檢測化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤疲勞程度，精確預測轉(zhuǎn)子輪盤剩余使用壽命，相關人員展開對化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命預測算法的研究。

白金等通過深入分析多軸應力狀態(tài)下機械轉(zhuǎn)子輪盤的隨機振動頻率，獲取能夠描述多軸振動因子與疲勞損傷參量間時頻關系的單軸S-N曲線，通過在該曲線中引入非線性函數(shù)，使得兩數(shù)值間的時頻關系表現(xiàn)形式在二維平面圖中更易辨識，實現(xiàn)機械轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命預測［2］。 趙丙峰等通過概率統(tǒng)計學和復雜結構計算學分析機械轉(zhuǎn)子輪盤在疲勞程度評估過程中的未來發(fā)展趨勢，并根據(jù)結構疲勞進程驅(qū)動參數(shù)構建壽命預測模型，通過將闡述機械轉(zhuǎn)子輪盤未來發(fā)展趨勢的確定性來源與壽命預測模型結合， 實現(xiàn)機械轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命預測［3］。鄧彩艷等通過Python語言繪制泰森多邊形， 并將機械轉(zhuǎn)子輪盤從疲勞萌生階段到疲勞生成階段的所有損傷數(shù)據(jù)視為泰森多邊形的平行滑移帶邊長， 根據(jù)多邊形邊長特征建立微觀子模型，實現(xiàn)機械轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命預測［4］。

上述3種方法使用過程中， 由于化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤與其他類型轉(zhuǎn)子輪盤結構不同，且受循環(huán)變幅應力、輪盤外載荷強度的影響，導致3種方法的預測準確度較低。 為此，提出化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命預測算法的設計與仿真的方法。

1 化肥催化裝置結構分析

1.1 化肥催化裝置結構

化肥催化裝置由催化劑儲罐、隔膜閥、蝶閥、進料端、放空端、出料端、再生器和轉(zhuǎn)子輪盤組成（圖1）。 圖1中，催化劑儲罐起到記錄催化劑總流體密度、存儲化肥加工所需要的足量催化劑的作用。 隔膜閥［5］和蝶閥主要負責預防機械啟動到催化劑流化這一時間差內(nèi)，催化劑儲罐由于壓力驟然下降，而出現(xiàn)催化劑沿軟管流下，導致化肥催化裝置堵塞等問題。 進料端、放空端和出料端作為執(zhí)行肥料催化作用的核心結構，分別起到催化劑排入、裝置冷卻和催化劑排出的作用。再生器［6］是結合了定時程序的質(zhì)量超常連鎖保護設備，當催化劑依靠化工加料方式完成化肥催化任務時，進料端、 放空端和出料端將自動切換邏輯電路，在保證電流流經(jīng)公共地線所產(chǎn)生的磁力竄擾不損壞裝置硬件結構的前提下，監(jiān)督一次單程催化過程的催化間隔周期、催化質(zhì)量及催化綜合預警信號等與化肥機械安全狀態(tài)息息相關的評估指標。

1.2 輪盤疲勞壽命預測所需參數(shù)

轉(zhuǎn)子輪盤作為交變載荷疊加作用下驅(qū)動裝置依靠循環(huán)變幅應力充分發(fā)揮裝置催化性能的化工機械設備，在無能量損耗的理想條件下不存在因為材料或零部件疲勞而導致化肥催化裝置壽命縮短的問題，但在實際生活中，無能量損耗的理想條件與物理背景并不相符。 因此轉(zhuǎn)子輪盤一定會在合理損耗內(nèi)達到疲勞極限，進而導致化肥催化裝置整體壽命減少。 待轉(zhuǎn)子輪盤疲勞失效，化肥催化裝置也將逐步喪失工作能力。 綜上分析可知，在預測轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命時，需要明確催化劑總流體密度、催化劑儲罐內(nèi)壓、放空端維持裝置冷卻時長、催化間隔周期及催化劑質(zhì)量等多方面因素。

催化劑總流體密度U指的是單位體積流體（氣體和液體）的質(zhì)量，是物質(zhì)的特性，一般條件下是固定的。 通常情況下該指標通過密度計等設備測量。 由于流體包括液體和氣體，因此催化劑的總流體密度與該溫度也有一定的相關性，因此，其計算公式如下：

式中 h——催化劑脫氫前的體積分數(shù)；

i2——催化劑的活性溫度；

l2——催化劑儲罐內(nèi)脫硫槽的脫硫能力；

n——催化劑儲罐的耐腐蝕溫度；

y——硫化物的總體積分數(shù)；

Δs——末段催化溫度；

λ——催化劑儲罐內(nèi)CO2的含量；

ω2——催化原料的體積分數(shù)；

?2——段間催化溫度。

催化劑儲罐內(nèi)壓K指的是儲罐的壓力， 在化肥催化裝置運行過程中，可通過罐內(nèi)安裝的測量儀表完成壓力報警或聯(lián)鎖。 該指標受罐內(nèi)蒸氣量、空速等指標影響，即：

式中 cn——空速；

cn-1——催化劑粉化程度；

qij——壓碎強度；

ti——隔膜閥和蝶閥的開啟延遲時間；

tj——隔膜閥和蝶閥的關閉延遲時間；

放空端維持裝置冷卻時長與最低全轉(zhuǎn)化溫度、冷卻回水量等因素有關，化肥催化裝置實際運行中， 該指標可通過時鐘和溫度計完成測量。該指標的標準時長Y為：

式中 e——熱交換頻率；

fk——蒸氣冷凝液損耗；

M1——最低全轉(zhuǎn)化溫度；

r ——裝置冷卻回水量；

θj——經(jīng)精脫硫處理的CO2的量；

ρ——催化劑儲罐內(nèi)的準密度。

邏輯電路切換公式如下：

式中 go——放空端后向接口；

j——隔膜閥開度；

L——邏輯電路關閉；

p2——蝶閥開度；

v1——進料端后向接口；

v2——出料端后向接口；

β——光電耦合強度。

催化間隔周期G、催化劑質(zhì)量F、催化綜合預警信號W的表達式如下：

式中 di——入口溫度；

en+1——有機硫占硫化物總體積的百分比；

f——催化自檢程序；

m——中斷嵌套預警信號；

w——催化劑升溫消耗的熱量；

δij——出口溫度；

ε——催化劑產(chǎn)能；

φ——壓縮氣體中H2的含量；

?——無機硫占硫化物總體積的百分比。

循環(huán)變幅應力N的計算公式如下：

式中 m′——裝置最大徑向應力；

xm——熱強綜合參數(shù)；

xn——裝置剛體位移；

α——循環(huán)變幅應力膨脹系數(shù)；

ζ——裝置最大周向應力；

τ2——化肥催化裝置正常工作時速；

υ——裝置特征應力。

轉(zhuǎn)子輪盤疲勞失效程度H用下式計算：

式中 a——應力水平的損傷累積；

d——損傷與載荷作用的次序關系；

href——低應力損傷分量占比；

tα——給定失效概率；

tβ——各循環(huán)應力所產(chǎn)生的損傷分量之和；

z——一次載荷循環(huán)所消耗掉的有效壽命分數(shù)。

2 確定轉(zhuǎn)子輪盤疲勞參數(shù)

在明確化肥催化裝置組成結構的基礎上，分析轉(zhuǎn)子輪盤作為驅(qū)動裝置催化活性的化工機械設備，在循環(huán)變幅應力不斷疊加、輪盤外載荷強度不斷提升的過程中的疲勞參數(shù)。

2.1 與循環(huán)變幅應力相關的疲勞參數(shù)

循環(huán)變幅應力是驅(qū)動化肥催化裝置機械運動的主要載荷力，其應力可靠性已被許多化工加工機械設備認證。 轉(zhuǎn)子輪盤作為循環(huán)變幅應力的直接受體，在應力通過輪盤合金晶粒均勻分布在輪緣工作葉片時，轉(zhuǎn)子輪盤展現(xiàn)出極高的屈服強度，即將施加在輪緣工作葉片上的循環(huán)變幅應力沿等效應力同一位置離心，且周向或環(huán)向離心力遵循英國EGD-3標準。 轉(zhuǎn)子輪盤離心驅(qū)動化肥催化裝置進入工作狀態(tài)， 伴隨著離心轉(zhuǎn)速的下降，裝置逐步喪失工作能力，由此可見，與循環(huán)變幅應力相關的疲勞參數(shù)是轉(zhuǎn)子輪盤的離心轉(zhuǎn)速。 循環(huán)變幅應力的離心公式如下：

式中 A——循環(huán)變幅應力的離心程度；

fs、fr——循環(huán)變幅應力可靠度和失效率，兩個指標為載荷與強度相互作用結果；

l——催化劑介質(zhì)濃度；

u——離心軸功率；

v——離心轉(zhuǎn)速；

ynm——循環(huán)變幅應力離心頻率。

上述離心頻率、離心轉(zhuǎn)速、離心軸功率、催化劑介質(zhì)濃度4個指標為轉(zhuǎn)子輪盤運行過程中的具體參數(shù)，可通過運行中的實時監(jiān)測得到。

周向離心力E和環(huán)向離心力B的計算公式為：

j′——催化劑黏度；

β′——轉(zhuǎn)子輪盤壁厚；

cos θr——轉(zhuǎn)子輪盤高度；

ρk——裝置泵速；

φ——周向吸入壓力。

離心力驅(qū)動裝置催化程度C的計算式如下：

式中 p′——輪盤抗拉強度；

vij——輪盤材料的體感溫度；

wij——機匝與轉(zhuǎn)子部件間的縫隙直徑；

αi——轉(zhuǎn)子輪盤角速度；

αj——轉(zhuǎn)子輪盤線速度；

βi——離心負荷；

βj——輪芯溫度。

2.2 與輪盤外載荷強度相關的疲勞參數(shù)

輪盤外載荷強度指的是化肥催化裝置正常運行途中，轉(zhuǎn)子輪盤受到的來自裝置上部結構垂直向下的非軸對稱性載荷應力。 根據(jù)重力蠕變理論可知三維空間中的超轉(zhuǎn)速二級輪盤的應力云圖不是以均布面力的形式存在，而是以自上而下逐步疊加的形式存在。 由圖1化肥催化裝置可知，能夠產(chǎn)生載荷應力的結構包括催化劑儲罐、隔膜閥、蝶閥、進料端、放空端、出料端、再生器。 當質(zhì)量大、體積大、安全需求高的上部結構出現(xiàn)高峰載荷應力且次數(shù)較多時，下部轉(zhuǎn)子輪盤逐漸趨近疲勞極限。 裝置上部結構輪盤外載荷強度之和X的計算公式如下：

式中 bm——輪緣最大位移；

fw——隔膜閥外載荷強度；

io——放空端外載荷強度；

T′——進料端外載荷強度；

sin ?n——再生器外載荷強度；

cos ?n-1——平均應力儲備系數(shù)。

高峰載荷應力S的計算公式如下：

式中 kb——應力差值；

la——轉(zhuǎn)子輪盤周向；

κ——應力熱彈塑性；

ψ——應力主元個數(shù)。

3 構建轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命預測模型

想要通過建立疲勞壽命預測模型的方式實現(xiàn)化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命預測，需要將上述與化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤疲勞相關的兩項參數(shù)輸入到以非線性累積損傷理論［7］和時序預測模型［8］為基礎建立的疲勞壽命預測模型中。 時序預測模型的表達式如下：

式中 Io——模型稀疏性；

t2——模型維度；

Uo′——時序預測模型的拓撲信息。

疲勞壽命預測模型的表達式如下：

式中 dj——模型時域特征；

αk——疲勞狀態(tài)量綱指標；

αo——模型頻域特征。

根據(jù)疲勞壽命預測模型的輸出結果，即可實現(xiàn)化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命預測。

4 實驗與結果

將文獻［2］方法和文獻［3］方法作為對比方法，開展下述實驗以分析所提出化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命預測方法的預測性能。

4.1 實驗設置

隨機選擇兩個型號不同的化肥催化裝置及其裝配的轉(zhuǎn)子輪盤作為驗證算法預測性能的試驗對象，試驗對象如圖2所示。

圖2 試驗對象

圖2所示兩種型號試驗對象化肥催化裝置、轉(zhuǎn)子輪盤的相關參數(shù)見表1。

表1 試驗對象相關參數(shù)

回歸線是具有數(shù)據(jù)點靠攏趨勢的曲線，表示因變量和自變量間的依賴程度，通常用于驗證預測結果的精確度。 在回歸線中，預測結果與實際結果越靠攏，說明預測結果與實際結果的依賴程度越高，即該預測結果的準確度越高；反之，預測結果與實際結果越離散，說明預測結果與實際結果的依賴程度越低， 即該預測結果的準確度越低。 為此，采用回歸分析的方式分析3種方法的預測性能。 回歸方程如下：

4.2 結果分析

4.2.1 疲勞壽命預測

分析型號一轉(zhuǎn)子輪盤在循環(huán)變幅應力比時的疲勞壽命變化情況，不同應力比時轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命曲線如圖3所示。

圖3 不同應力比時轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命曲線

分析圖3可知，各應力比下，轉(zhuǎn)子輪盤的最大應力越大，其對數(shù)疲勞壽命越小，即疲勞壽命越?。桓鲬Ρ认?，轉(zhuǎn)子輪盤的對數(shù)疲勞壽命隨最大應力的下降，不斷趨于穩(wěn)定；最大應力水平相同時，應力比越大，轉(zhuǎn)子輪盤的對數(shù)疲勞壽命越小，即疲勞壽命越小。

4.2.2 疲勞程度預測

分別采用筆者方法、文獻［2］方法和文獻［3］方法預測型號一轉(zhuǎn)子輪盤疲勞程度，通過將不同方法的預測結果與實際結果帶入回歸方程中，繪制不同方法的回歸線。 不同方法的回歸線如圖4所示。

圖4 不同疲勞程度預測方法的回歸線

如圖4可見， 采用筆者方法預測型號一轉(zhuǎn)子輪盤疲勞程度，其預測結果與實際結果以1:1等價關系整齊地排列在回歸線上，說明該方法在預測化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤疲勞程度方面準確度較高。 因為筆者方法以化肥催化裝置的整體結構為基礎， 獲取與轉(zhuǎn)子輪盤疲勞相關的兩項參數(shù)，并利用這兩項參數(shù)建立疲勞壽命預測模型，這樣獲取的預測結果可信度更高、準確度更高。 采用文獻［2］方法和文獻［3］方法預測型號一轉(zhuǎn)子輪盤疲勞程度，二者預測結果與實際結果散亂的分布在回歸線四周，說明獻［2］方法和文獻［3］方法在預測化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤疲勞程度方面準確度較低。 經(jīng)上述對比，可知筆者方法的預測性能明顯優(yōu)于對比方法。

4.2.3 剩余壽命預測

分別采用筆者方法、文獻［2］方法和文獻［3］方法預測型號二轉(zhuǎn)子輪盤剩余壽命，通過將不同方法的預測結果與實際結果帶入回歸方程中，繪制不同方法的回歸線。 不同方法的回歸線如圖5所示。

圖5 不同剩余壽命預測方法的回歸線

如圖5可見，采用所提方法預測型號二轉(zhuǎn)子輪盤剩余壽命， 其預測結果與實際結果的靠攏趨勢明顯， 說明該方法在預測化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤剩余壽命方面準確度較高。 采用文獻［2］方法和文獻［3］方法預測型號二轉(zhuǎn)子輪盤剩余壽命，二者預測結果與實際結果并無靠攏趨勢，說明文獻［2］方法和文獻［3］方法在預測化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤剩余壽命方面準確度較低。 經(jīng)上述對比， 進一步驗證了筆者方法的預測性能較強。

5 結束語

及時預測其剩余壽命成為避免化肥催化裝置意外失效，降低重大財產(chǎn)損失甚至人員傷亡的主要方式。 在此背景下，提出化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命預測算法。 在明確化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤結構的基礎上， 分別獲取循環(huán)變幅應力、輪盤外載荷強度兩項疲勞參數(shù)的具體參數(shù)。 將疲勞參數(shù)輸入至構建的預測模型，實現(xiàn)化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命預測。 如何在保證化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命預測性能的同時，縮短化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命預測時間，是研究人員下一步工作的重點。