張文超,李嘉元,楊 光,孫建闖,金光遠(yuǎn),蔡偉華,*

(1.東北電力大學(xué) 熱流科學(xué)與核工程實(shí)驗(yàn)室,吉林省 吉林市 132012;2.清華大學(xué) 先進(jìn)反應(yīng)堆工程與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084)

核能廣泛應(yīng)用于發(fā)電、制氫、區(qū)域供熱和海水淡化等領(lǐng)域,在雙碳目標(biāo)下,要實(shí)現(xiàn)能源供應(yīng)向清潔、低碳轉(zhuǎn)型,核能必不可少[1]。開發(fā)高性能新型燃料棒可有效改善反應(yīng)堆熱工水力性能?；ò晷稳剂显钤鐟?yīng)用在俄羅斯破冰船用反應(yīng)堆中,燃料棒橫截面呈花瓣形狀。根據(jù)美國Lightbridge公司的推薦[2]分別將燃料棒包殼及芯塊設(shè)置為Zr-4合金與鈾、鋯質(zhì)量分?jǐn)?shù)為50%的合金(U-Zr Alloy),與傳統(tǒng)的燃料元件相比,花瓣形燃料棒具有表面積-體積比大、促進(jìn)子通道混合、不需要定位格架等優(yōu)點(diǎn),已有研究表明[3],采用金屬螺旋十字形燃料元件,在保持或提高安全裕度的同時,可以顯著提高當(dāng)前壓水堆的功率(約20%),因此,花瓣形燃料元件在小型反應(yīng)堆中具有較為廣闊的應(yīng)用價值[4]?；ò晷稳剂习艟哂新菪Y(jié)構(gòu),因此,與傳統(tǒng)圓形燃料棒組件相比,組件內(nèi)冷卻劑流動具有獨(dú)特的熱工水力特性。目前,美國、俄羅斯等世界核工業(yè)強(qiáng)國已經(jīng)在花瓣形燃料棒上開展了相關(guān)工作,取得了一定的研究成果。我國僅對熱工水力特性開展了初步研究,對氣泡行為、臨界熱流密度等熱工水力基礎(chǔ)問題認(rèn)識不深。

燃料元件周圍的氣泡會影響流道內(nèi)的熱工水力特性,通道內(nèi)的流道規(guī)律十分復(fù)雜[5],因此有必要研究通道內(nèi)的氣泡行為。張明昊等[6]采用MPS-MAFL方法針對靜止條件以及入口流量脈動條件下的單氣泡垂直上升運(yùn)動行為進(jìn)行了分析。結(jié)果表明,脈動條件下,氣泡形狀和上升速度的波動周期均與流量周期相同,且波動幅度隨流量脈動幅值的增大而增大。孫姣等[7]進(jìn)行了靜水中氣泡在豎直壁面附近上升運(yùn)動實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)在壁面附近氣泡呈二維“之”字形周期性振蕩上升。Li等[8]進(jìn)行了氣泡在水中上升運(yùn)動的三維數(shù)值模擬,用流體體積法(VOF)捕捉氣泡界面。結(jié)果表明,在旋流流場中,氣泡向中心遷移,遷移運(yùn)動受剪切力、氣泡尺寸和渦流強(qiáng)度的影響。Basit等[9]研究了搖擺條件下靜止液體中單個氣泡的上升行為,分析了在搖擺條件下液體黏度和氣泡尺寸等因素對氣泡運(yùn)動軌跡和上升速度的影響。

在氣泡形狀研究方面,將氣泡形狀參數(shù)與Grace氣泡相圖[10]對比是確定氣泡形狀準(zhǔn)確性的一個重要手段。Wang等[11]進(jìn)行了液態(tài)鉛鉍合金中氣泡上升行為的數(shù)值模擬,基于漫反射界面法得到了氣泡的形狀變化。結(jié)果表明,氣泡初始尺寸越大,其變形程度越大,同時氣泡越容易發(fā)生分裂。Gu等[12]進(jìn)行了水平和傾斜通道內(nèi)氣泡運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)氣泡上部和主體的形狀取決于弗勞德數(shù),而氣泡背面的形狀取決于弗勞德數(shù)和氣泡尺寸。Kazuya等[13]模擬了二維氣泡的上升,得到了單個氣泡的上升速度和壓力變化,并研究了不同尺寸氣泡的形狀變化差異。

花瓣形螺旋棒具有體表比大和自螺旋兩大特點(diǎn),從而可實(shí)現(xiàn)強(qiáng)化換熱[4],因此可作為換熱器強(qiáng)化換熱管和核反應(yīng)堆燃料棒等。與常規(guī)圓形棒束通道相比,花瓣形棒束通道內(nèi)有明顯的二次流[14],其獨(dú)特的流場特性會導(dǎo)致氣泡行為發(fā)生顯著改變。目前,已有研究主要集中在二維氣泡行為數(shù)值模擬以及單流道內(nèi)的氣泡運(yùn)動實(shí)驗(yàn)上,而花瓣形棒束通道內(nèi)三維氣泡的行為研究未見報(bào)道。本文利用VOF模擬氣泡在花瓣形棒束通道內(nèi)的上升過程,研究氣泡在流道中的運(yùn)動軌跡、形狀和上升速度變化。

1 模擬理論及方法

1.1 計(jì)算模型

花瓣形棒束通道計(jì)算模型如圖1所示,計(jì)算域截面外邊緣為矩形,高度125 mm,其中包含4根呈矩形排布的花瓣形實(shí)心螺旋棒,花瓣形螺旋棒截面外切圓直徑為D,外凸弧半徑為R/2,內(nèi)凹弧半徑為R,D/R=5.2,外凸弧和內(nèi)凹弧連接部分長為h,D/h=8.9,矩形流道邊長為L,L/D=2.1,y軸方向?yàn)榱鲃臃较?。已有研究[14-16]表明,燃料棒間距設(shè)置為0.5 mm時,可精確捕捉近壁面處流體的流場細(xì)節(jié),而不會對燃料棒子通道整體換熱情況產(chǎn)生影響。

圖1 花瓣形棒束通道計(jì)算模型Fig.1 Calculation model for petal-shaped rod bundle channel

為了明晰氣泡在花瓣形棒束通道內(nèi)的行為特性,引入了相同工況下半徑1 mm氣泡在圓形棒束通道內(nèi)的上升運(yùn)動數(shù)值模擬,圓形棒束通道計(jì)算模型如圖2所示,以燃料棒橫截面積為基準(zhǔn),保證燃料體積不變,圓形棒與花瓣形棒放置在相同中心位置。

圖2 圓形棒束通道計(jì)算模型Fig.2 Calculation model for circular rod bundle channel

1.2 VOF模型及控制方程計(jì)算模型

VOF[17]是通過計(jì)算模型中各相在劃分每個單元網(wǎng)格內(nèi)的體積分?jǐn)?shù)和相應(yīng)函數(shù)來確定相態(tài)之間的交界面,根據(jù)捕捉到的交界面進(jìn)一步確定相間關(guān)系以及多相流的流動狀態(tài)。每個計(jì)算單元中各相的體積分?jǐn)?shù)(α)之和均為1.0,下角標(biāo)g代表氣相,l代表液相。氣相體積分?jǐn)?shù)方程如下:

(1)

式中:αg為氣相的體積分?jǐn)?shù);vg為氣相速度。

本文研究空氣-水兩相流體,對液相有:

αl=1-αg

(2)

假設(shè)氣、液兩相均為不可壓縮流體,同時考慮流體的黏性,不與外界發(fā)生熱量交換,其動量方程為:

(3)

ρ=αgρg+(1-αg)ρl

μ=αgμg+(1-αg)μl

(4)

式中:v為流體的速度;t為時間;ρ為混合相密度;p為壓強(qiáng);μ為流體的動力黏度;Fσ為流體所受到的表面張力。表面張力可通過CSF(連續(xù)表面力)模型[17]計(jì)算得出,將各相界面上的連續(xù)三維效應(yīng)代表表面張力效應(yīng)。CSF模型如下:

(5)

式中:σ為表面張力系數(shù);ρ為混合相密度;κ為曲率。

1.3 邊界條件及網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

流體域液相設(shè)置為水、氣相設(shè)置為空氣,氣泡區(qū)域設(shè)置空氣體積分?jǐn)?shù)為1,模擬條件設(shè)置為常溫常壓,inlet為速度入口、outlet為壓力出口。設(shè)置初始?xì)馀莅霃綖?、1.25、1.5 mm,氣泡初始位置設(shè)置在截面中心的左下方,距離中心4 mm,如圖1b所示,氣泡初始高度為4 mm,圓形棒束通道內(nèi)氣泡初始位置相同。計(jì)算模型考慮壁面影響,湍流模型選取SSTk-ω模型,采用PISO算法作為壓力-速度耦合算法。

為了能夠更好地捕捉氣泡界面,對計(jì)算模型進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分,如圖3所示。采用271萬、347萬、391萬和427萬網(wǎng)格數(shù)的網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證,并通過模擬得到氣泡達(dá)到穩(wěn)定速度時的氣泡縱橫比和氣泡形狀,如圖4所示。由圖4可看出,271萬網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果誤差較大,其余3組的氣泡縱橫比和形狀輪廓接近。綜合考慮計(jì)算精度以及效率,采用網(wǎng)格數(shù)為391萬工況開展數(shù)值模擬。圓形棒束通道網(wǎng)格如圖5所示,網(wǎng)格數(shù)為212萬。

圖3 花瓣形棒束通道結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格Fig.3 Structured grid of petal-shaped rod bundle channel

a——不同網(wǎng)格數(shù)氣泡穩(wěn)定縱橫比;b——不同網(wǎng)格數(shù)氣泡輪廓對比圖4 不同網(wǎng)格數(shù)量下氣泡形狀對比Fig.4 Comparison of bubble shapes under different grid numbers

圖5 圓形棒束通道計(jì)算網(wǎng)格Fig.5 Calculation grid of circular rod bundle channel

1.4 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性,對氣泡在靜水中上升運(yùn)動實(shí)驗(yàn)[18]進(jìn)行數(shù)值模擬。氣泡形狀對比結(jié)果如圖6所示。從圖6可看出,氣泡輪廓基本相同。氣泡上升速度對比結(jié)果如圖7所示,實(shí)驗(yàn)和模擬得到的氣泡上升速度變化趨勢基本相同。上述對比分析表明,本文所采用的數(shù)值模擬方法是可靠的。

圖6 氣泡形狀對比Fig.6 Comparison of bubble shape

圖7 氣泡速度隨上升高度的變化Fig.7 Variation of bubble velocity with height of ascent

2 模擬結(jié)果及分析

2.1 氣泡軌跡

通過研究氣泡的軌跡分布,可分析其對流道內(nèi)傳熱性能的影響。不同尺寸氣泡質(zhì)心在花瓣形棒束通道內(nèi)的運(yùn)動軌跡坐標(biāo)如圖8a所示,氣泡質(zhì)心橫向運(yùn)動軌跡如圖8b所示,圖中y軸為縱軸,x、z軸為橫軸,虛線代表流道中心線,叉號代表氣泡碰觸壁面。通過半徑為1 mm氣泡的運(yùn)動軌跡可看出,氣泡橫向位移變化很大,由于花瓣形燃料棒的自螺旋結(jié)構(gòu),在氣泡上升一段時間后,燃料棒的花瓣會扭轉(zhuǎn)至流道中心,當(dāng)氣泡的橫向位移達(dá)到一定程度時,會與壁面發(fā)生接觸,并繼續(xù)沿著壁面滑移。1.25 mm氣泡運(yùn)動軌跡與1 mm氣泡相似,但其橫向運(yùn)動幅度較小。1.5 mm氣泡沿螺旋軌跡上升并逐漸向流道中心運(yùn)動,與1 mm和1.25 mm相比,氣泡在上升過程中并沒有接觸到螺旋棒。綜上可知,氣泡尺寸越大,橫向位移幅度越小。這是由于隨著氣泡尺寸的增大,氣泡的升力減小,氣泡所受到的橫向作用力也隨之減小[19]。

a——?dú)馀葙|(zhì)心三維運(yùn)動軌跡;b——xz截面氣泡質(zhì)心運(yùn)動軌跡圖8 花瓣形棒束通道內(nèi)不同初始尺寸氣泡質(zhì)心的運(yùn)動軌跡Fig.8 Trajectory of bubble masses of different initial sizes in petal-shaped rod bundle channel

不同截面形狀棒束通道內(nèi)氣泡質(zhì)心的運(yùn)動軌跡如圖9所示。從圖9可看出,與花瓣形棒束通道相比,圓形棒束通道內(nèi)氣泡的橫向位移幅度更小,氣泡在上升過程中所受壁面的影響更小。兩個組件內(nèi)的氣泡均呈螺旋形軌跡上升,花瓣形燃料棒束通道內(nèi)的氣泡在上升一段時間后會碰觸到燃料棒壁面,而圓形通道內(nèi)的氣泡在上升過程中逐漸靠近流道中心,不會碰觸到壁面。綜上所述,花瓣形棒束通道由于其結(jié)構(gòu)特殊,與圓形棒束通道相比其對氣泡的上升行為影響更大,且由于其內(nèi)部的花瓣呈螺旋形,隨氣泡上升空間位置持續(xù)變化,導(dǎo)致氣泡更容易受到壁面的影響,橫向位移變化更加明顯。

圖9 不同棒束通道內(nèi)氣泡質(zhì)心的運(yùn)動軌跡Fig.9 Trajectory of bubble centre of mass in different rod bundle channels

要研究氣泡的運(yùn)動軌跡,需進(jìn)一步分析氣泡的受力影響。升力影響是氣泡發(fā)生橫向運(yùn)動的主要原因,升力由黏性力分量和壓力分量組成,與曳力方向不同,升力的方向一般與氣泡運(yùn)動方向垂直,其大小與氣泡形狀、流體性質(zhì)及流體流速有關(guān)。氣泡在棒束通道內(nèi)運(yùn)動時,由于通道內(nèi)的壁面為曲面,流體流過時會產(chǎn)生非常復(fù)雜的流場以及壁面效應(yīng),導(dǎo)致氣泡的運(yùn)動行為及受力分析研究困難,因此主要采用泊肅葉流分析碰壁前單氣泡所受升力。

在氣泡升力公式中,升力系數(shù)決定了氣泡升力的大小和方向,要研究氣泡的升力首先應(yīng)該了解升力系數(shù)的變化。根據(jù)Mehdi等[20]的研究結(jié)果,均勻剪切流下低黏度液體的升力系數(shù)公式為:

CL=0.001 307Eo3-0.019 79Eo2-

0.025 4Eo+0.590 1

(6)

式中,Eo為厄特沃什數(shù),表征氣泡所受表面力對氣泡形狀的影響,其公式如下:

(7)

式中:g為重力加速度;ρl為液相密度;ρg為氣相密度;d為氣泡水平直徑;σ為表面張力系數(shù)。

Tomiyama等[21]通過氣泡運(yùn)動實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),氣泡最大水平直徑是導(dǎo)致氣泡形狀以及升力系數(shù)發(fā)生變化的主要原因,因此,計(jì)算Eo時采用氣泡水平直徑。圖10為不同初始尺寸下氣泡的升力系數(shù)和Eo變化。由圖10可知,氣泡在半徑1～1.5 mm范圍內(nèi)時,其升力系數(shù)始終為正值,隨著氣泡初始尺寸的增大,氣泡的Eo增大,同時其升力系數(shù)隨之減小,據(jù)此可解釋上文中氣泡在上升過程中其運(yùn)動軌跡隨尺寸增大逐漸呈直線的原因。同時隨著氣泡的Eo增加,升力系數(shù)下降速度加劇,由以往的實(shí)驗(yàn)及模擬研究可知,隨著氣泡尺寸的增加,升力的作用方向會發(fā)生改變,即氣泡尺寸過大時,升力系數(shù)會持續(xù)下降,與圖10的升力系數(shù)變化趨勢相同。

2.2 氣泡形狀

由氣泡運(yùn)動軌跡可知,氣泡的形狀變化是其在上升過程中會出現(xiàn)明顯橫向位移現(xiàn)象的主要原因,通過研究氣泡的形狀變化,可以解釋氣泡受力變化,從而闡明氣泡的軌跡變化。本節(jié)通過不同尺寸氣泡形狀圖、氣泡縱橫比和氣泡相圖,分析氣泡形狀的變化特性。

為了定量分析氣泡的形狀變化,引入氣泡縱橫比E,定義如下:

E=dh/dv

(8)

式中:dh為氣泡的軸向長度;dv為氣泡的徑向長度;dh取氣泡沿y軸的最大長度,而氣泡橫軸尺寸數(shù)據(jù)包括氣泡截面上沿x軸和沿z軸的最大長度,二者數(shù)值基本相當(dāng),因此dv取二者平均值。

圖11為不同尺寸氣泡在花瓣形棒束通道內(nèi)的三維形狀變化。從圖11可看出,氣泡向壁面移動的過程中,在碰觸壁面前,氣泡形狀逐漸由圓形變?yōu)闄E圓形,這是由于氣泡受到阻力和的影響,其上部與下部存在較大的壓力差從而導(dǎo)致氣泡發(fā)生形變;而氣泡碰觸壁面后會附著在壁面上,形狀變得不規(guī)則。

圖11 不同尺寸氣泡的三維形態(tài)變化Fig.11 Variation in three-dimensional morphology of bubbles of different sizes

圖12為不同尺寸氣泡縱橫比的計(jì)算結(jié)果。從圖12可看出,當(dāng)氣泡的縱橫比大于1時,其在上升過程中會發(fā)生明顯的形狀變化,當(dāng)氣泡縱橫比小于1后,氣泡形狀逐漸趨于穩(wěn)定。1.25 mm氣泡在運(yùn)動初期縱橫比迅速下降,氣泡形狀變化幅度非常大,0.03 s后氣泡縱橫比逐漸穩(wěn)定,在0.07 s時氣泡碰觸壁面形狀開始發(fā)生劇烈變化;在0.087 s時,氣泡截面呈半圓狀,此時氣泡已經(jīng)完全附著在壁面上,縱橫比迅速上升。進(jìn)一步觀察不同尺寸氣泡的形狀及橫縱比變化可看到,1 mm氣泡在上升過程中,其形狀始終接近圓形,縱橫比變化幅度不大,維持在0.95左右,在其接觸壁面后氣泡局部會發(fā)生變形,縱橫比發(fā)生波動。1.5 mm氣泡縱橫比變化幅度較大,縱橫比最小可達(dá)到0.75,氣泡在穩(wěn)定后保持著扁橢圓狀上升,縱橫比在0.8左右,在不考慮氣泡碰觸壁面的條件下,1.5 mm氣泡形狀達(dá)到穩(wěn)定的時間較1 mm和1.25 mm氣泡的長。

圖12 不同尺寸氣泡縱橫比隨時間的變化Fig.12 Aspect ratio of different bubble sizes over time

圖13為不同棒束通道內(nèi)氣泡縱橫比隨時間變化。從圖13可看出,在圓形燃料組件相比,在花瓣形燃料組件內(nèi),氣泡的形變程度更小,縱橫比變化更平穩(wěn)。

圖13 不同棒束通道內(nèi)氣泡縱橫比隨時間的變化Fig.13 Variation of bubble aspect ratio with time in different rod bundle channels

綜上可知:在氣泡碰觸壁面前,其變形程度隨著上升逐漸增大,縱橫比隨之減小,一段時間后氣泡縱橫比達(dá)到穩(wěn)定,這是由于在氣泡上升過程中,受其頂部和底部產(chǎn)生的壓力差影響,氣泡表面張力會發(fā)生變化,表面張力引起的氣泡內(nèi)部附加壓強(qiáng)減小,從而導(dǎo)致氣泡變形增大;在氣泡碰到壁面后,氣泡的形狀變得不規(guī)則,縱橫比也會隨之發(fā)生變化。

2.3 氣泡速度及其周圍流場

通過研究氣泡的上升速度變化,可闡明不同尺寸氣泡在棒束通道內(nèi)的流動與換熱特性變化。氣泡運(yùn)動速度是衡量氣泡行為的重要參數(shù),對建立氣泡換熱機(jī)理模型具有重要意義,氣泡速度主要取決于氣泡尺寸和主流速度兩個因素。為了得到氣泡在每一時刻的上升速度,采用了DBSCAN聚類算法[22],并對模擬結(jié)果進(jìn)行后處理,得到每一時刻氣泡包含的所有相界面坐標(biāo)點(diǎn)(α=0.5),通過計(jì)算可獲得氣泡在該時刻的質(zhì)心坐標(biāo),計(jì)算公式為:

(9)

通過氣泡的質(zhì)心高度,可計(jì)算氣泡的上升速度:

(10)

圖14為不同初始尺寸氣泡的軸向上升速度隨時間的變化,叉號表示氣泡開始接觸壁面的坐標(biāo)點(diǎn)?？梢?1 mm氣泡在初始階段速度緩慢上升,一段時間達(dá)到峰值,隨后氣泡碰觸壁面速度下降;1.25 mm氣泡速度變化與1 mm基本一致,與1 mm氣泡相比其穩(wěn)定速度更大。1.5 mm氣泡由于在上升過程中橫向運(yùn)動幅度不大,未接觸到螺旋棒壁面,因此其速度不斷上升,在0.05 s后逐漸趨于穩(wěn)定。

圖14 不同尺寸氣泡上升速度隨時間的變化Fig.14 Variation of bubble rise velocity with time for different sizes

綜上,可將氣泡在花瓣形棒束通道內(nèi)的速度變化分為以下幾個階段:初始階段,在浮力、曳力等的共同作用下,氣泡速度從0開始加速上升,該過程持續(xù)時間很短。第2階段,氣泡的速度緩慢上升,并逐漸趨于穩(wěn)定。第3階段分為兩種情況,若氣泡未碰觸到螺旋棒壁面,則該階段氣泡維持穩(wěn)定速度上升,此時氣泡受升力、曳力、浮力耦合作用,其形狀和受力都不能保持固定,因此穩(wěn)定速度在0.2 m/s附近振蕩。若氣泡碰觸到壁面,此時氣泡速度會迅速下降,隨著花瓣形螺旋棒的花瓣部位慢慢旋轉(zhuǎn)至流道中央,氣泡碰觸到棒束的壁面,所受到的黏性阻力增大,使氣泡的速度逐漸減小。

通過對氣泡周圍流場及壓力場分析,可闡明氣泡上升軌跡和形狀變化的原因,圖15～17分別為初始半徑為1 mm的氣泡在相同時刻尾流變化圖、氣泡周圍壓力云圖和氣泡在流道內(nèi)的位置。結(jié)合圖15～17可看出,在初始階段,t=0.001 s時,隨著氣泡速度的增加,氣泡兩端開始出現(xiàn)呈渦旋結(jié)構(gòu)的尾流,此時氣泡兩端的速度場及壓力場對稱;尾流隨著氣泡的上升而逐漸上升,其速度始終小于氣泡上升速度,因此尾流相對氣泡下移,如圖15中0.005 s時刻尾跡所示;在氣泡上升時間到達(dá)0.01 s時,氣泡兩端的尾流開始出現(xiàn)不對稱現(xiàn)象,氣泡左側(cè)的渦旋寬度逐漸大于右側(cè)寬度,氣泡也隨之尾流變化向右側(cè)偏移,形狀也會發(fā)生劇烈變化,壓力分布開始出現(xiàn)不對稱特征;隨后在0.02～0.04 s,氣泡的速度逐漸增大,尾流逐漸變長,不對稱現(xiàn)象越來越明顯,氣泡橫向位移幅度也會增大,同時氣泡周圍壓力場不對稱現(xiàn)象加強(qiáng),從圖17可看出,這種不對稱現(xiàn)象導(dǎo)致氣泡在上升過程中發(fā)生橫向位移;在0.06 s后,氣泡的速度趨于穩(wěn)定,氣泡的尾流發(fā)生脫落后,開始形成新的尾流,此時氣泡形狀和軸向速度逐漸穩(wěn)定,但氣泡尾部壓力場不對稱現(xiàn)象越來越明顯,導(dǎo)致橫向位移速度增大;當(dāng)氣泡在t=0.1 s時刻附著在螺旋棒壁面上,氣泡周圍的流場也隨之發(fā)生變化,導(dǎo)致靠近壁面的一側(cè)氣泡尾流變窄,同時氣泡流速迅速下降,使遠(yuǎn)離壁面一側(cè)的尾流相對氣泡逐漸上升。氣泡行為的變化是其尾跡和周圍壓力分布變化造成的,其中氣泡尾部的流線變化更明顯。綜上,尾流首先在氣泡兩端對稱產(chǎn)生,隨著氣泡速度增加逐漸脫落,尾流以及尾部壓力場在氣泡上升過程中呈現(xiàn)出非對稱性,導(dǎo)致氣泡的上升速度和軌跡也隨之發(fā)生變化。非對稱現(xiàn)象越明顯,氣泡橫向位移幅度越大。

圖15 不同時刻半徑1 mm氣泡周圍流線變化Fig.15 Variation of streamlines around 1 mm bubble of radius at different moments

圖16 不同時刻半徑1 mm氣泡周圍壓力變化Fig.16 Pressure variation around 1 mm bubble of radius at different moments

圖17 不同時刻半徑1 mm氣泡對應(yīng)位置Fig.17 Position of 1 mm bubble at different moments of radius

3 結(jié)論

本文利用VOF模擬了靜水條件下花瓣形棒束通道內(nèi)的單氣泡上升行為,研究了氣泡的上升軌跡、形狀以及上升速度變化規(guī)律,主要結(jié)論如下。

1) 在花瓣形棒束通道內(nèi),初始半徑為1～1.5 mm氣泡的上升軌跡為螺旋形;氣泡尺寸越小,橫向移動越明顯,因此氣泡越容易碰到壁面,碰觸壁面后氣泡沿壁面滑移。未碰觸壁面的氣泡向中心移動,最后沿中心穩(wěn)定上升。

2) 初始半徑為1～1.5 mm氣泡的形狀均在球形和橢球形區(qū)域內(nèi)波動。氣泡接觸壁面前,隨著氣泡逐漸上升,氣泡的變形程度增大,縱橫比減小并在一段時間后達(dá)到穩(wěn)定;而在氣泡碰觸壁面后,氣泡會附著在壁面上,形狀變?yōu)榘雸A形,縱橫比隨之迅速減小。

3) 氣泡在花瓣形棒束通道內(nèi)的上升速度變化主要分為3個階段:第1階段氣泡速度從0開始迅速上升,開始形成尾流;第2階段氣泡速度緩慢上升,氣泡兩端尾流及壓力場發(fā)生不對稱變化;第3階段分為兩種情況,如果氣泡碰觸壁面,其速度會迅速減小,靠近壁面?zhèn)鹊臍馀菸擦餍螤罴皦毫鲆矔l(fā)生變化。若氣泡未碰到壁面,氣泡速度會在穩(wěn)定速度附近波動,流場及壓力場也會趨于穩(wěn)定,尾流不斷循環(huán)生成脫落。

4) 半徑1 mm的氣泡在圓形截面與花瓣形截面燃料棒棒束通道內(nèi)均呈螺旋形軌跡上升,氣泡縱橫比的變化趨勢也基本相同。但花瓣形燃料棒棒束通道內(nèi)的氣泡橫向位移幅度更大且會碰觸壁面,同時氣泡形狀變化程度更小。