馮煜旸

（北京師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)，北京 100032）

0 引言

為實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)，研究新建建筑的低碳、零碳建造和運(yùn)營是需要持續(xù)投入的重要課題，但針對(duì)存量巨大的現(xiàn)有建筑，在其漫長的剩余使用壽命中，如何通過較低的投入完成運(yùn)營能耗的有效降低，也是極具研究價(jià)值的課題。通過技術(shù)改造，降低現(xiàn)有建筑的運(yùn)營能耗，同樣能夠有效幫助社會(huì)整體減少碳足跡。

余熱回收是降低建筑中暖通設(shè)備運(yùn)營能耗、減少碳排放的一條重要路徑?？照{(diào)在現(xiàn)有暖通設(shè)備中占有重要地位，其排放的余熱是一個(gè)存量巨大的優(yōu)質(zhì)熱源。據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2021 年全球家用空調(diào)保有量為16 億臺(tái)，其中中國的保有量為5.4 億臺(tái)。但由于家用空調(diào)過于分散，導(dǎo)致其余熱不利于集中回收?，F(xiàn)有研究大多針對(duì)大型暖通設(shè)備進(jìn)行余熱回收，其采用的方法具有可借鑒意義，但并未針對(duì)廣闊的家用空調(diào)設(shè)備市場進(jìn)行相應(yīng)的研究和數(shù)據(jù)驗(yàn)算[1-2]。有學(xué)者提出了增加套管換熱器的方式回收空調(diào)冷凝余熱，但是存在需要對(duì)原有空調(diào)管路改動(dòng)較大的問題[3-4]。

本文結(jié)合現(xiàn)有研究成果，提出一種利用翅片換熱器強(qiáng)迫對(duì)流換熱的新型空調(diào)余熱回收系統(tǒng)，通過回收家用空調(diào)室外機(jī)的排風(fēng)余熱加熱市政自來水，增溫制取生活熱水。本系統(tǒng)不需要對(duì)既有設(shè)備進(jìn)行較大改動(dòng)，使用方便簡單、經(jīng)濟(jì)性高效。

1 建立數(shù)學(xué)模型

余熱回收系統(tǒng)的換熱器采用翅片換熱器。為了對(duì)換熱器和流程參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，需要建立傳熱模型來進(jìn)行計(jì)算[5]。換熱器換熱量可表示為：

式中 c——比熱容，J/（kg·K）

m——質(zhì)量流量，kg/s

tin——換熱器進(jìn)口流體溫度，K

tout——換熱器出口流體溫度，K

A——翅片管換熱面積，m2

K——翅片換熱器綜合傳熱系數(shù)

tm——對(duì)數(shù)平均溫差，K

在本設(shè)計(jì)中，換熱方式屬于叉流換熱，可以通過逆流換熱計(jì)算得到對(duì)數(shù)平均溫差再乘修正系數(shù)0.95 得到，逆流對(duì)數(shù)平均溫差Δtm的計(jì)算公式為：

式中 T1——熱流進(jìn)口溫度，℃

T2——熱流出口溫度，℃

t1——冷流進(jìn)口溫度，℃

t2——冷流出口溫度，℃

翅片換熱器綜合傳熱系數(shù)K 為：

式中 h1——水側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/（m2·K）

h2——?dú)怏w側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/（m2·K）

β——肋化系數(shù)，本文取25

η——肋壁總效率，本文取95%

δ——換熱器厚度，m

翅片管換熱面積A為：

式中 L——翅片管長度，m

d——翅片管直徑，m

表面對(duì)流傳熱系數(shù)可以通過努塞爾數(shù)Nu 求得，其計(jì)算方法為：

式中 h——表面對(duì)流傳熱系數(shù)，W/（m2·K）

d——內(nèi)徑，平板式換熱器中表示橫流寬度，m

λ——熱導(dǎo)率，W/（m·K）

雷諾數(shù)Re 用來判定流動(dòng)狀態(tài)，其計(jì)算方法為：

式中 u——平均流速，m/s

d——內(nèi)徑，平板式換熱器中表示橫流寬度，m

ν——運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s

當(dāng)圓管內(nèi)Re 大于2300 時(shí)，可以認(rèn)為是紊流，小于2300 時(shí)認(rèn)為是層流。在層流狀態(tài)下，Nu 可以認(rèn)為是定值。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)介紹

空調(diào)余熱回收系統(tǒng)的原理如圖1 所示，其主要由空調(diào)余熱回收器和連接管路組成。在空調(diào)室外機(jī)側(cè)加設(shè)空調(diào)余熱回收器，余熱回收器選擇翅片換熱器，其具有換熱面積大、傳熱系數(shù)高的特點(diǎn)。換熱器進(jìn)水口與市政水管路直接相連，出水口與電熱水器相連。15 ℃的市政水進(jìn)入空調(diào)余熱回收器后與空調(diào)室外機(jī)排放出的50 ℃熱空氣換熱，加熱升溫，可用于生活熱水。換熱過程中，冷水被加熱、熱空氣被冷卻，實(shí)現(xiàn)空調(diào)余熱回收。系統(tǒng)通過設(shè)計(jì)旁通管，在空調(diào)余熱回收器不工作時(shí)市政水通過旁通進(jìn)入熱水器。整個(gè)系統(tǒng)僅在原有設(shè)備結(jié)構(gòu)上增加了換熱器和少量管路即可與空調(diào)與電熱水器完成功能整合，可以經(jīng)濟(jì)、有效地實(shí)現(xiàn)余熱回收。

圖1 系統(tǒng)原理

2.2 參數(shù)計(jì)算

居民日平均熱水用量約120 L/（戶·天）?？照{(diào)余熱回收器日運(yùn)行時(shí)間假設(shè)為5 h，則流量為12 L/h?？照{(diào)余熱回收器選擇翅片管換熱器，其工作參數(shù)如圖1 所示。翅片管管徑D=7 mm，則管內(nèi)流速u=0.173 m/s。通過式（9）計(jì)算可以得到Re 為1203，小于2300，可以認(rèn)為是層流，Nu 可以取4.36。

由式（8）可以求得h水為373 W/（m2·K），h空氣取經(jīng)驗(yàn)值60 W/（m2·K），忽略導(dǎo)熱翅片管導(dǎo)熱熱阻，通過式（6）可以求得翅片換熱器綜合傳熱系數(shù)為295.6。按照?qǐng)D2 中的參數(shù)，通過式（3）求得對(duì)數(shù)平均溫差為19.3 K，聯(lián)立式（1）、（2）可以計(jì)算出需要的翅片管換熱面積為0.122 5 m2，通過式（7）計(jì)算可以得到翅片管長5.57 m。設(shè)計(jì)翅片管為12 排，則每排長度為0.46 m。

圖2 空調(diào)余熱回收器進(jìn)出口溫度

按照普通家用空調(diào)室外機(jī)的工作參數(shù)校核換熱量?？照{(diào)室外機(jī)風(fēng)速取1.03 m/s，迎風(fēng)面積取0.4×0.7=0.28 m2，通過式（1）計(jì)算得到空氣換熱量為711 W，水側(cè)換熱量為699 W，誤差1.7%，滿足設(shè)計(jì)要求?？照{(diào)余熱回收器設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

表1 空調(diào)余熱回收器設(shè)計(jì)參數(shù)

3 節(jié)能率與經(jīng)濟(jì)性分析

通過上述計(jì)算，加裝該系統(tǒng)后電熱水器節(jié)能率為。以家庭為單位進(jìn)行計(jì)算，日節(jié)電量約3.5 kW·h，按電費(fèi)0.51 元/（kW·h），年運(yùn)行時(shí)間120 d，則該系統(tǒng)每戶每年節(jié)省電費(fèi)約213.8元。余熱回收器初投資約400 元，靜態(tài)回收期為1.87年。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)與數(shù)據(jù)計(jì)算，基于實(shí)際家用空調(diào)的工作條件加工制作余熱回收器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，收集空調(diào)室外機(jī)余熱，并測量進(jìn)、出水溫度（圖3）。該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由家用空調(diào)室外機(jī)（格力KFR-72LW/N8ZH B1 型）、余熱回收器、進(jìn)水箱、流速調(diào)節(jié)閥、出水箱及相應(yīng)管路組成，并設(shè)有進(jìn)水測點(diǎn)、出水測點(diǎn)、環(huán)境測點(diǎn)、余熱回收器前測點(diǎn)、余熱回收器后測點(diǎn)，共5 個(gè)溫度測量點(diǎn)。

圖3 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖到y(tǒng)

4.2 數(shù)據(jù)分析

通過數(shù)學(xué)模型的數(shù)據(jù)計(jì)算，結(jié)合空調(diào)外機(jī)實(shí)際工況，設(shè)計(jì)了3 組對(duì)比實(shí)驗(yàn)，分別測量管內(nèi)流速為0.10 m3/h、0.15 m3/h 和0.20 m3/h 工況下的實(shí)際進(jìn)、出水溫度（表2）。

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) ℃

實(shí)際測得的進(jìn)、出水溫度及流速數(shù)據(jù)與傳熱模型計(jì)算數(shù)據(jù)相比較，數(shù)據(jù)基本相符，誤差在10%以內(nèi)，可以證明建立的傳熱模型符合實(shí)際。

5 結(jié)論

本文通過建立數(shù)學(xué)模型、數(shù)據(jù)計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法，提出一種新型空調(diào)余熱回收系統(tǒng)。本系統(tǒng)通過在現(xiàn)有空調(diào)室外機(jī)上增加1 臺(tái)翅片換熱器和少量連接管路即可實(shí)現(xiàn)空調(diào)余熱回收，簡單高效、經(jīng)濟(jì)可行，為節(jié)能減排，實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)提供了一種新的解決方案，具有極高推廣使用價(jià)值。