楊曉芳,李婷瑞

(上海理工大學(xué)管理學(xué)院,上海 200093)

1 引言

城市干線是城市道路網(wǎng)絡(luò)的動脈,承擔(dān)了大量的城市交通,提升干線協(xié)調(diào)控制的效率對緩解城市交通擁堵具有重要意義.但是傳統(tǒng)的干線協(xié)調(diào)在實(shí)際運(yùn)用當(dāng)中會受到道路條件的影響,協(xié)調(diào)效率低于理想狀態(tài),單從交叉口的信號控制緩解交通擁堵存在一定的局限性[1].隨著互聯(lián)網(wǎng)及無線通信技術(shù)的發(fā)展,使用新的智能技術(shù)來改變交通擁堵成為未來交通發(fā)展的趨勢,在此基礎(chǔ)上開展車輛主動控制和道路交叉口的協(xié)同控制成為研究熱點(diǎn)之一.

Abu-Lebdeh[2]研究了智能交通設(shè)施用于信號控制的可行性.目前交叉口信號控制與速度引導(dǎo)的集成研究可分為被動控制與主動控制.被動控制的交叉口信號控制方案不變,如Yang等[3]以減少車輛停車次數(shù)為目標(biāo),在干線信號協(xié)調(diào)控制的基礎(chǔ)上提出了車輛的速度引導(dǎo)模型,該模型中干線交叉口的信號控制方案不變,以最優(yōu)車速為研究對象,但沒有考慮車輛排隊(duì)及多車協(xié)同問題;Tang等[4]以跟馳車隊(duì)為對象,以最少油耗為目標(biāo)進(jìn)行多交叉口的速度誘導(dǎo);Yang等[5]考慮單交叉口車輛排隊(duì),引導(dǎo)車輛在排隊(duì)消散時(shí)到達(dá)交叉口以減少車輛的停車次數(shù)及等待時(shí)間;He等[6]考慮干線交叉口車輛排隊(duì),提出了多階段車速控制模型;Niu和Sun[7]對綠燈速度引導(dǎo)和生態(tài)速度引導(dǎo)進(jìn)行介紹,通過比較兩種引導(dǎo)模型,發(fā)現(xiàn)司機(jī)更傾向于生態(tài)速度引導(dǎo)駕駛;Liu等[1]提出基于互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下車輛的單車引導(dǎo)及多車協(xié)同引導(dǎo)算法;徐麗萍和鄧明君[8]綜合考慮引導(dǎo)場景劃分、車輛跟馳、車隊(duì)識別等問題提出不同場景下車輛速度引導(dǎo)模型;李鵬凱等[9–10]分別給出單交叉口單車速度引導(dǎo)模型和多車協(xié)同引導(dǎo)模型;Tajalli和Hajbabaie[11]以減少車輛行程時(shí)間、速度方差和停車次數(shù)為目標(biāo),提出動態(tài)速度的非線性數(shù)學(xué)模型.上述研究對車輛進(jìn)行速度引導(dǎo),但信號燈方案不變,仍存在一些不足.主動控制是在被動控制的基礎(chǔ)上對車流數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,實(shí)時(shí)調(diào)整信號方案,實(shí)現(xiàn)信號交叉口和車輛速度引導(dǎo)的協(xié)同控制,Chen和Sun[12]針對交叉口間距和不同的交通特性對干線信號協(xié)調(diào)控制的影響設(shè)計(jì)了基于于滾動時(shí)域法的動態(tài)引導(dǎo)策略;Ye等[13]提出一種基于V2X(vehicle-to-everything)的綠波最優(yōu)速度引導(dǎo)系統(tǒng)及最優(yōu)速度的計(jì)算方法;梅朝輝[14]以車隊(duì)進(jìn)行速度引導(dǎo),實(shí)現(xiàn)速度引導(dǎo)與干線協(xié)調(diào)控制的協(xié)同控制;王東磊[15]在研究傳統(tǒng)綠波引導(dǎo)速度模型的基礎(chǔ)上建立模糊引導(dǎo)策略,給出了VISSIM速度引導(dǎo)策略的VB程序;吳偉等[16]建立了速度與相位差的優(yōu)化模型;荊彬彬等[17]針對干線車輛周期性停車提出了協(xié)調(diào)控制方法;龍科軍等[18]提出一種干線信號協(xié)調(diào)控制與車輛速度主動引導(dǎo)的集成優(yōu)化方法,可以同時(shí)優(yōu)化信號配時(shí)參數(shù)和車輛引導(dǎo)速度;蔣賢才等[19]根據(jù)車輛進(jìn)入路段時(shí)間確定下游交叉口信號控制方案,以形成飽和車隊(duì)為目標(biāo)制定了速度誘導(dǎo)策略.

前人研究中,將速度引導(dǎo)與干線信號協(xié)調(diào)相結(jié)合,解決了傳統(tǒng)干線協(xié)調(diào)控制無法克服車輛到達(dá)具有隨機(jī)性與波動性的問題,但是考慮相交道路轉(zhuǎn)向匯入車流對干線協(xié)調(diào)影響的研究較少.在轉(zhuǎn)向車流較多的交叉口,如果缺少對轉(zhuǎn)向匯入車輛進(jìn)行控制,干線協(xié)調(diào)的效率將受到影響.常玉林等[20]考慮了左轉(zhuǎn)相位時(shí)間的早斷和滯后,但缺少了對左轉(zhuǎn)車輛速度引導(dǎo)控制的內(nèi)容.為達(dá)到主干路直行車輛和相交道路左轉(zhuǎn)車輛的雙重效益,本文基于結(jié)合干線協(xié)調(diào)控制對干線車流及相交道路左轉(zhuǎn)匯入車流進(jìn)行速度引導(dǎo),提升綠波時(shí)段內(nèi)主干線車流的通過效率,以及相交道路左轉(zhuǎn)匯入車流的通過效率,進(jìn)而將節(jié)省的干線直行相位時(shí)間用于左轉(zhuǎn)匯入車流,使匯入的車流進(jìn)入綠波協(xié)調(diào)控制系統(tǒng),以提升交叉口的整體效益.

2 研究對象及速度引導(dǎo)策略

研究對象為干線直行車流(圖1(a)中實(shí)線表示)及相交道路左轉(zhuǎn)匯入車流(圖1(a)中虛線表示),兩股車流在下游交叉口均直行通過交叉口,當(dāng)相交道路左轉(zhuǎn)匯入車流較多時(shí)會影響干線直行車流的通行時(shí)間.為保證兩股車流的雙重效益對下游交叉口的直行相位時(shí)間進(jìn)行合理的分配,引導(dǎo)干線直行車流在左轉(zhuǎn)匯入車流通過后的綠燈時(shí)間內(nèi)到達(dá)交叉口.如圖1(b)所示,G1為用于左轉(zhuǎn)匯入車流的時(shí)間,G2為用于干線直行車流的時(shí)間.考慮左轉(zhuǎn)匯入的干線協(xié)調(diào)控制下速度引導(dǎo)策略,其基本原理是通過車輛和信號交叉口之間的信息交互,對車輛采用合適的引導(dǎo)以提高干線協(xié)調(diào)控制的效率.

圖1 研究干線交叉口Fig.1 Diagram of the studied arterial intersections

干線直行車流的通行時(shí)間以干線綠波帶寬為基礎(chǔ),根據(jù)車流條件確定初始綠波帶寬,引導(dǎo)干線直行車流在綠波時(shí)間段內(nèi)到達(dá)交叉口.紅燈結(jié)束至綠波帶寬左側(cè)時(shí)間τi為用于相交道路左轉(zhuǎn)匯入車流可用的初始通行時(shí)間.當(dāng)左轉(zhuǎn)匯入干線的車輛較多時(shí),如果τi較小,匯入干線直行的車流無法在綠燈期間通過下游交叉口,導(dǎo)致車流的排隊(duì),進(jìn)而影響干線直行車流的通行效益.此時(shí)確定τi的取值,引導(dǎo)左轉(zhuǎn)匯入干線的車流在該時(shí)段通過交叉口,繼而不停車通過下游交叉口,提升綠波時(shí)段內(nèi)車流的通行效率.具體的控制流程如圖2所示.

圖2 速度引導(dǎo)策略流程Fig.2 Speed guidance flow chart

3 優(yōu)化模型

本文將在干線綠波協(xié)調(diào)控制的基礎(chǔ)上加入速度引導(dǎo),在最大化綠波帶寬的基礎(chǔ)上減少車輛停車次數(shù),實(shí)現(xiàn)干線直行車輛和相交道路左轉(zhuǎn)匯入車輛的協(xié)同優(yōu)化.為簡化問題,做出如下假設(shè):

1)車輛嚴(yán)格服從車速引導(dǎo)策略;

2)不考慮公交車、非機(jī)動車和行人的影響;

3)假設(shè)車輛在進(jìn)入引導(dǎo)區(qū)域之前已完成換道行為,之后不再換道.

3.1 綠波帶寬模型

提升干線直行車流及相交道路左轉(zhuǎn)匯入車流的通行效率,需要在保證干線車流不被影響或影響較小的條件下,確定下游交叉口兩股車流的通行時(shí)間G1和G2.干線直行車流的通行時(shí)間G2的確定以綠波帶寬為基礎(chǔ),綠波協(xié)調(diào)控制時(shí)空圖如圖3所示,確定初始綠波帶寬,引導(dǎo)干線直行車流在綠波時(shí)間段內(nèi)到達(dá)交叉口.

圖3 綠波協(xié)調(diào)控制時(shí)空圖Fig.3 Space-time diagram of green wave coordination control

圖3中:bi,分別為交叉口i上行、下行方向的綠波帶寬;ri,ri+1分別為交叉口i,i+1協(xié)調(diào)相位紅燈時(shí)長;wi,wi+1分別為交叉口i,i+1上行方向紅燈結(jié)束至綠波帶開始時(shí)刻邊緣之間的時(shí)間間隔;,分別為交叉口i,i+1下行方向綠波帶右側(cè)邊緣至綠燈結(jié)束時(shí)刻之間的時(shí)間間隔;ti,i+1,分別為交叉口i至i+1和交叉口i+1至i路段上的行程時(shí)間;ψi,i+1為上行方向交叉口i至i+1以紅燈中點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)定義的相位差;為下行方向交叉口i+1至i以紅燈中點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)定義的相位差.

本文以紅燈中點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)定義相位差,可建立以下等式約束:

式中:C為公共周期時(shí)長(s);mi,i+1為交叉口i和i+1的相位差方程式系數(shù),取正整數(shù).wi,,wi+1,既要滿足相交道路左轉(zhuǎn)車輛進(jìn)入主干路通過下個(gè)交叉口的清空時(shí)間,又要滿足有效綠燈時(shí)間約束:

式中:τi,τi+1分別為上行方向交叉口i-1,i相交道路左轉(zhuǎn)車輛進(jìn)入主干路通過交叉口i,i+1的時(shí)間(s);,分別為下行方向交叉口i,i+1相交道路左轉(zhuǎn)車輛進(jìn)入主干路通過交叉口i-1,i的時(shí)間;gi,gi+1分別為交叉口i,i+1協(xié)調(diào)相位的有效綠燈時(shí)間(s).

3.2 速度引導(dǎo)模型

速度引導(dǎo)是根據(jù)當(dāng)前車輛位置和交叉口信號燈狀態(tài),采取不同的加速、勻速或減速行駛策略,使得車輛在最佳時(shí)刻到達(dá)交叉口的方式.

3.2.1 直行車輛速度引導(dǎo)模型

車輛的引導(dǎo)策略與車輛進(jìn)入引導(dǎo)區(qū)域時(shí)信號燈的狀態(tài)有關(guān),如圖4所示,左至右3條虛線分別代表車輛減速、保持原速、加速通過交叉口的3種情形.對于干線直行車輛,采取的引導(dǎo)原理為:引導(dǎo)車輛加速或減速行駛,使得車輛在綠波時(shí)間段內(nèi)到達(dá)第1個(gè)交叉口,后以綠波速度不停車通過下一交叉口,以減少車輛的停車次數(shù)和停車時(shí)間.具體引導(dǎo)策略如下:

圖4 直行車輛車速引導(dǎo)示意圖Fig.4 Space-time diagram of straight vehicle guidance

1)車輛在tc-ta時(shí)刻進(jìn)入引導(dǎo)區(qū)域時(shí),車輛以最大速度無法在綠燈期間通過交叉口i,此時(shí)引導(dǎo)車輛減速行駛至綠波開始時(shí)刻,繼而以綠波速度通過下一個(gè)交叉口.此時(shí)引導(dǎo)模型公式為

式中:v(i,j)表示交叉口i協(xié)調(diào)車輛j的引導(dǎo)速度;L0為直行車輛引導(dǎo)距離;t為車輛進(jìn)入引導(dǎo)區(qū)域時(shí)刻;為圖2所示交叉口i直行方向綠燈開始時(shí)刻,(2)為交叉口i下一周期直行綠燈開始時(shí)刻;為交叉口i每個(gè)車道直行的車流量;tc為直行車輛需減速行駛的開始時(shí)刻,也是車輛需加速行駛的結(jié)束時(shí)刻;ta為直行車輛需減速行駛的結(jié)束時(shí)刻,也是車輛按自由流速行駛的開始時(shí)刻;Vfree為自由流行駛速度,Vmax為道路允許最大行駛速度.

2)車輛在ta-tb時(shí)刻進(jìn)入引導(dǎo)區(qū)域時(shí),車輛保持原速可以在綠波時(shí)段內(nèi)通過交叉口,此時(shí)無需引導(dǎo),

式中tb為車輛按自由流速行駛的結(jié)束時(shí)刻,也是車輛需加速行駛的開始時(shí)刻.

3)車輛tb-tc時(shí)刻進(jìn)入引導(dǎo)區(qū)域時(shí),車輛需加速在綠波時(shí)間結(jié)束之前通過交叉口,此時(shí)引導(dǎo)公式為

3.2.2 左轉(zhuǎn)匯入車輛速度引導(dǎo)模型

當(dāng)相交道路左轉(zhuǎn)匯入車流較多時(shí),左轉(zhuǎn)匯入車輛在下個(gè)交叉口會占用主干路直行車輛的綠燈時(shí)間.為保證主干路直行車輛的通行時(shí)間,需要對相交道路左轉(zhuǎn)交通量進(jìn)行控制.如圖5所示,通過縮短一定左轉(zhuǎn)車輛的通過時(shí)間?T來達(dá)到控制左轉(zhuǎn)車輛的目的.用于上游交叉口左轉(zhuǎn)車輛匯入的直行綠燈時(shí)間τi+1需滿足

對于左轉(zhuǎn)匯入車輛采取的引導(dǎo)原理為,引導(dǎo)車輛加速或減速行駛,使得車輛在確定的左轉(zhuǎn)相位時(shí)間段內(nèi)通過第1個(gè)交叉口,后引導(dǎo)車輛在綠燈時(shí)間內(nèi)通過下游交叉口,以減少車輛的停車次數(shù)和停車時(shí)間.具體引導(dǎo)策略如下.

引導(dǎo)策略:

1)車輛在t3-t1時(shí)刻進(jìn)入引導(dǎo)區(qū)域時(shí),車輛需減速,使得行駛至交叉口i時(shí)左轉(zhuǎn)綠燈剛好啟動.此時(shí)引導(dǎo)公式為

2)車輛在t1-t2時(shí)刻進(jìn)入引導(dǎo)區(qū)域時(shí),車輛按照自由流速度通過交叉口;

3)車輛在t2-t3時(shí)刻進(jìn)入引導(dǎo)區(qū)域時(shí),車輛需加速通過.此時(shí)引導(dǎo)公式為

車輛通過交叉口i后,為了避免在交叉口i+1處停車等待,以式(21)速度行駛至交叉口i+1,即

實(shí)行引導(dǎo)后的車速v(i,j)需滿足最大車速Vmax和最小車速Vmin的約束.

3.3 干線綠波控制與車速引導(dǎo)集成優(yōu)化模型

目標(biāo)函數(shù)為綠波帶寬最大:maxB=bi+.

相位綠燈時(shí)長應(yīng)該滿足最大綠燈時(shí)長gi,max和最小綠燈時(shí)長的約束gi,min,即

左轉(zhuǎn)匯入車流通過下游交叉口所需的綠燈開始時(shí)間應(yīng)滿足

下行方向亦需滿足上述約束條件.目標(biāo)函數(shù)為綠波帶寬最大,約束條件為式(1)–(7),以及式(25)–(28).

4 仿真分析

4.1 仿真場景

用VISSIM建立如圖6(a)所示路網(wǎng),道路交叉口渠化圖如圖6(b)所示.

圖6 VISSIM仿真路網(wǎng)和交叉口渠化圖Fig.6 VISSIM simulation road network and intersection channelization diagram

4.2 結(jié)果分析

為了檢驗(yàn)本文提出的考慮左轉(zhuǎn)車輛匯入的干線信號協(xié)調(diào)控制下速度引導(dǎo)模型的有效性,將Maxband模型、只引導(dǎo)干線直行車輛模型、本文模型進(jìn)行仿真對比.對干線直行車流及左轉(zhuǎn)匯入車流分別進(jìn)行檢測,測量仿真基于VISSIM4.3仿真軟件和MATLAB 編程環(huán)境,通過MATLAB編寫實(shí)現(xiàn)車速引導(dǎo)的算法,使用VISSIMCOM 接口實(shí)現(xiàn)VISSIM 和MATLAB 的連接.左轉(zhuǎn)延誤測量為圖6(a)中①–②區(qū)域,直行延誤測量為(1)–(2)區(qū)域,排隊(duì)長度檢測器設(shè)置在1和2處.設(shè)車速引導(dǎo)區(qū)域?yàn)榫噙M(jìn)口道上游300 m 處;車輛最小與最大引導(dǎo)速度分別為20 km/h,60 km/h,自由流速為40 km/h;直行車道飽和流率為1650 veh/h,左轉(zhuǎn)車道飽和流率為1250 veh/h,仿真周期為1800 s.設(shè)置南北向直行的車流量為1400 veh/h,東西向左轉(zhuǎn)的車輛量設(shè)置為400 veh/h.

仿真結(jié)果及各模型的對比如表1所示,在設(shè)置的交通流量條件下,本文模型獲得的評價(jià)結(jié)果優(yōu)于Maxband模型和只引導(dǎo)直行車輛模型.模型的效用與?T的取值有關(guān),當(dāng)?T=6時(shí),模型的效果達(dá)到最優(yōu),本文模型與Maxband 模型相比,干線直行車輛延誤降低2.76%,平均排隊(duì)長度降低80%,平均停車次數(shù)降低7.2%,平均停車時(shí)間降低21.4%;左轉(zhuǎn)匯入車輛延誤降低69.5%,平均排隊(duì)長度降低70.6%,停車次數(shù)降低7.2%,平均停車時(shí)間降低81.6%.實(shí)施引導(dǎo)后車輛在綠燈時(shí)間內(nèi)通過交叉口,因此排隊(duì)長度和停車時(shí)間下降率較高.本文模型中直行車輛和左轉(zhuǎn)車輛的延誤均低于只引導(dǎo)干線直行車輛的模型,這說明了在提升左轉(zhuǎn)車輛通行效率的同時(shí),也提升了干線直行車輛的通行效率,證明了本文模型的有效性,也驗(yàn)證了本文引言中提出的問題,即當(dāng)相交道路左轉(zhuǎn)匯入車流量較多時(shí),會影響干線協(xié)調(diào)的效率,研究考慮左轉(zhuǎn)匯入的干線協(xié)調(diào)下速度引導(dǎo)是有必要的.

表1 不同模型的仿真結(jié)果對比Table 1 Comparison of simulation results of different models

4.3 靈敏度分析

本文提出的模型可以提升交叉口的通行效益,有必要進(jìn)一步研究該模型的適用性.本節(jié)使用交通量作為評估因素,設(shè)置直行交通量變化從1200 veh/h 到1500 veh/h,相交道路左轉(zhuǎn)匯入車輛變化從200 veh/h到450 veh/h,分析車輛延誤及平均停車次數(shù)的變化.

由圖7(b)和(d)可知,隨著干線直行及相交道路左轉(zhuǎn)匯入車輛的增多,Maxband模型下干線直行車輛的延誤及停車次數(shù)增加,干線協(xié)調(diào)效率受到影響.本文模型得到的車輛延誤及停車次數(shù)均低于Maxband模型.由圖7(a)和(c)可知,本文模型提升了左轉(zhuǎn)匯入車流的通行效率,當(dāng)左轉(zhuǎn)匯入車流較大達(dá)到450 veh/h時(shí),為降低對干線直行車流的影響對左轉(zhuǎn)車輛的通行時(shí)間進(jìn)行控制,增加了左轉(zhuǎn)車流的停車次數(shù),但進(jìn)行合理的速度引導(dǎo)使得左轉(zhuǎn)車流順利通過下游交叉口,左轉(zhuǎn)匯入車流的總延誤減小.

圖7 不同車流量下的模型仿真結(jié)果Fig.7 Comparison of simulation results of different models

因此本文提出的模型可適用于相交道路左轉(zhuǎn)匯入干線直行的情況,值得注意的是需對進(jìn)行合理的取值,避免左轉(zhuǎn)匯入車輛出現(xiàn)二次排隊(duì)問題.

5 結(jié)論

本文考慮相交道路左轉(zhuǎn)匯入車流較多時(shí)影響干線協(xié)調(diào)控制效率這一現(xiàn)實(shí)情況,構(gòu)建了干線直行車輛和相交道路左轉(zhuǎn)匯入車輛的速度引導(dǎo)模型.本研究發(fā)現(xiàn):左轉(zhuǎn)匯入車流較多時(shí)會對干線協(xié)調(diào)控制效率造成一定的影響,這種影響可通過速度引導(dǎo)來消除;干線速度引導(dǎo)要明確各相位車輛的可通行時(shí)間,對易造成擁堵的關(guān)鍵車流進(jìn)行信號的協(xié)調(diào)及引導(dǎo),進(jìn)而提升整體的通行效率;左轉(zhuǎn)引導(dǎo)模型中參數(shù)的實(shí)際取值需根據(jù)時(shí)間交通流及道路條件進(jìn)行合理設(shè)置,避免某一方向的車流出現(xiàn)二次排隊(duì)現(xiàn)象.因此,針對相交道路左轉(zhuǎn)匯入車量較多干線交叉口,按照本文模型的引導(dǎo)原理進(jìn)行速度引導(dǎo),可提升干線交叉口的通行效率.