曾善洲，李紹成，蔣陳侃，徐廣洲

（南京林業(yè)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210037）

0 引 言

樹木的生長過程具有周期性，既有生長期也有休眠期，從而導(dǎo)致木材的非均質(zhì)性，干燥木材容易在順紋方向產(chǎn)生縱向裂紋［1］。由木材鋸切得到的木梁是木結(jié)構(gòu)建筑中的重要構(gòu)件，木梁承載能力隨其縱向裂紋深度的增大而逐步降低。為保障木結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性，需要對木梁的縱向裂紋深度狀況，即木梁的損傷程度進(jìn)行無損檢測。

目前，超聲波［2］、模態(tài)參數(shù)［3］、PZT 阻抗和機(jī)器視覺［4，5］等無損檢測方法在木材損傷檢測中得到了廣泛應(yīng)用，但是針對木材縱向裂紋損傷檢測的研究較少。為此，本文開展基于壓電陶瓷和小波包分析的木梁縱向裂紋損傷檢測技術(shù)研究。

1 基于壓電陶瓷和小波包的損傷識(shí)別方法

1.1 檢測原理

應(yīng)力波超聲檢測一般是基于壓電陶瓷的正、逆壓電效應(yīng)工作的，其在目標(biāo)結(jié)構(gòu)的內(nèi)部嵌入或者在表面粘貼壓電陶瓷片，使其產(chǎn)生應(yīng)力波，再利用壓電陶瓷片接收應(yīng)力波傳播信號，通過對接收信號進(jìn)行分析以了解監(jiān)測對象的健康狀況［6］。

根據(jù)應(yīng)力波檢測原理，在木梁縱向裂紋的兩側(cè)表面分別粘貼壓電陶瓷薄片，如圖1所示。其中，一片壓電陶瓷為驅(qū)動(dòng)器，對其施加電場，使其產(chǎn)生應(yīng)力波，應(yīng)力波通過木梁縱向裂紋傳播到另外一片壓電陶瓷，由于正壓電效應(yīng)，該陶瓷片表面會(huì)產(chǎn)生與應(yīng)力波相對應(yīng)的電信號。

圖1 木梁損傷檢測原理

1.2 損傷識(shí)別方法

由壓電陶瓷片接收到的應(yīng)力波傳播信號為時(shí)域信號，利用該信號難以直接進(jìn)行木梁縱向裂紋損傷程度的識(shí)別，為此，研究基于小波包能量分析的木梁縱向裂紋損傷程度識(shí)別方法。

小波包分析是一種無冗余、無疏漏、高效率的分析方法，相較于小波分析，小波包分析法在對信號低頻部分進(jìn)行分解外，同時(shí)也對信號高頻部分進(jìn)行分解，三層小波包分解如圖2所示［7］。

圖2 信號三層小波包分解

對時(shí)域信號x（t）進(jìn)行n層分解可得

其中，i為頻帶指數(shù)（i ＝1，2，…，2n），xn，i為信號經(jīng)過小波包分解后的第n層第i頻帶的子信號，其表達(dá)式為

其中，m為小波包系數(shù)向量長度。該頻帶信號的能量計(jì)算公式如下

綜上所述，經(jīng)小波包分解后，信號x（t）的總能量為

基于小波包分解得到的總能量與原時(shí)域信號能量是相對應(yīng)的，所以可以用小波包能量表征原始信號的能量［8］。本文選用db5小波函數(shù)，對監(jiān)測信號進(jìn)行三層分解，得到各種工況下的小波包能量，根據(jù)監(jiān)測信號的小波包能量進(jìn)行木梁縱向裂紋損傷程度識(shí)別。

2 有限元仿真分析

2.1 材料屬性

1）木梁試件模型材料為樟子松，密度為550 kg／m3，尺寸為150 mm×80 mm×40 mm，其3個(gè)方向的彈性模量和泊松比如表1所示。2）模型中壓電陶瓷型號為PZT—5H，半徑為5 mm，厚度為0.2 mm。

表1 木梁的彈性模量和泊松比

2.2 模型建立

采用COMSOL有限元分析軟件建立壓電陶瓷與木梁的多物理場耦合模型。考慮到有限元分析的計(jì)算成本，木梁模型為從自由木梁中截取含有損傷的部分，如圖3 所示。該模型通過人造矩形缺口模擬縱向裂紋，在試件損傷兩側(cè)表面分別粘貼壓電陶瓷薄片，其中，A 為驅(qū)動(dòng)器，B 為傳感器，壓電陶瓷片的極化方向?yàn)槠浜穸确较颉?/p>

圖3 有限元模型

為提高分析精度，在對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，網(wǎng)格尺寸滿足以下條件

式中 l為有限元網(wǎng)格的最大尺寸，λmin為激勵(lì)信號的最小波長。

2.3 損傷工況設(shè)置

根據(jù)木梁縱向裂紋損傷中常出現(xiàn)的端部開裂損傷形式，在木梁端部設(shè)置矩形缺口，裂紋寬度均為4 mm，長度均為100 mm，各工況深度設(shè)置如表2所示。

表2 試件工況

2.4 激勵(lì)載荷及邊界條件設(shè)置

壓電陶瓷A的激勵(lì)信號為經(jīng)漢寧窗調(diào)制的中心頻率為200 kHz、幅值為50 V、周期數(shù)為5的正弦波激勵(lì)信號，如圖4所示。

圖4 激勵(lì)信號

為減小模型邊界對應(yīng)力波反射的影響，模擬真實(shí)工況中應(yīng)力波的傳播，采用劉晶波等人［9］提出的黏彈性邊界條件，其等效物理系統(tǒng)由下式確定

式中 K1，K2和K3分別為切向和法向的彈簧剛度系數(shù)；G，ρ分別為彈性介質(zhì)剪切模量和密度；C1，C2和C3分別為切向和法向的阻尼系數(shù)；vs和vp分別為介質(zhì)中剪切波和縱波波速；R為激勵(lì)源與黏彈性邊界的距離；∑Ai為黏彈性邊界上節(jié)點(diǎn)所代表的面積。

2.5 仿真結(jié)果分析

有限元仿真分析的時(shí)間積分步長由激勵(lì)信號的中心頻率確定

式中 t為時(shí)間積分步長，fmax為激勵(lì)信號中心頻率，本文時(shí)間積分步長為2 ×10-4s。

按照上述時(shí)間積分步長得到的各工況壓電陶瓷傳感器的時(shí)域信號如圖5（a）所示；將信號進(jìn)行小波包分解、計(jì)算得到各工況的小波包能量，如圖5（b）所示。由圖5（b）可以看出，無損工況下的小波包能量最大，隨著損傷程度的不斷增加，小波包能量逐漸減小。仿真結(jié)果表明：壓電陶瓷傳感器信號的小波包能量可以識(shí)別木梁縱向裂紋的損傷程度，初步驗(yàn)證了本文損傷檢測方法的有效性。

圖5 各工況下仿真結(jié)果

3 試驗(yàn)研究

3.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

為驗(yàn)證本文提出的損傷檢測方法的有效性，采用信號發(fā)生與功率放大器（ISDS2062B）作為壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器激勵(lì)系統(tǒng)，基于電荷放大器（VK10H）和NI PXI—5122 高速采集卡搭建壓電陶瓷傳感器信號采集硬件系統(tǒng)，并采用Lab-VIEW軟件設(shè)計(jì)開發(fā)信號采集程序，構(gòu)建了木梁損傷檢測試驗(yàn)系統(tǒng)。試驗(yàn)裝置和信號采集程序分別如圖6 和圖7所示。

圖6 試驗(yàn)裝置

圖7 應(yīng)力波信號采集程序

試驗(yàn)試件材料、截面尺寸與仿真設(shè)置一致，試驗(yàn)壓電陶瓷材料、規(guī)格等與仿真設(shè)置相同，試驗(yàn)損傷工況與仿真一致。采用正弦波掃頻的方式對壓電陶瓷片A進(jìn)行激勵(lì)，掃頻信號的起始頻率、終止頻率、幅值和周期分別為100 Hz，300 kHz，10 V和1 s，信號掃頻步長為10 kHz，采樣頻率為1 MHz。為減少試驗(yàn)隨機(jī)誤差的影響，在試驗(yàn)時(shí)需要進(jìn)行多次測試，直到系統(tǒng)輸出穩(wěn)定信號時(shí)，再對其進(jìn)行保存、導(dǎo)出和分析。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

不同損傷工況下壓電陶瓷傳感器檢測的信號如圖8（a）所示；各工況時(shí)域信號經(jīng)小波包分解、計(jì)算后得到的小波包能量如圖8（b）所示。由圖8（b）可以看出，工況1～6檢測信號的小波包能量值依次遞減，據(jù)此可以有效地識(shí)別木梁縱向裂紋的損傷程度。試驗(yàn)研究與有限元仿真結(jié)果一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文損傷檢測方法的有效性。

圖8 各工況下試驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)束語

本文針對木梁縱向裂紋損傷檢測實(shí)際需求，提出了一種基于應(yīng)力波能量分析的損傷檢測方法。有限元仿真和試驗(yàn)研究結(jié)果均表明，本文檢測方法中的小波包能量可以識(shí)別木梁縱向裂紋的損傷程度，驗(yàn)證了本文損傷檢測方法的有效性。