胡 波, 周建爐, 吳震陵, 章嘉琛, 謝為時(shí), 高博青, 李 智

(1 浙江大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，杭州 310028；2 浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，杭州 310028)

1 工程概況

聯(lián)合國地理信息會(huì)址配套工程位于德清縣中興南路東側(cè)、游子街南側(cè)、曲園南路西側(cè),作為德清科技新城核心區(qū)塊的商業(yè)中心,與聯(lián)合國地理信息大會(huì)會(huì)址隔水相望。本項(xiàng)目包含大型購物中心、辦公、酒店等,總用地面積125 423m2,總建筑面積約41萬m2,其中本文重點(diǎn)介紹的大型購物中心建筑面積約11.3萬m2。購物中心平面呈L形,建筑平面長度約243m、寬度約234m,通過設(shè)置結(jié)構(gòu)防震縫,將其分為A、B、C三個(gè)獨(dú)立結(jié)構(gòu)區(qū)塊,在減小溫度影響的同時(shí),也有利于結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)的控制。建筑地上5層,結(jié)構(gòu)高度25.00m,地上1層層高7m,2～5層層高均為5.7m;地下共2層,其中地下1層層高7.4m,地下2層層高5.4m。購物中心西北角主入口為五層通高中庭,屋蓋采用類似橢球形單層網(wǎng)殼,網(wǎng)殼長軸67.428m、短軸52.795m,網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)最大高度35.65m。網(wǎng)殼前端與幕墻連為一體,其中前端幕墻支撐于跨度約53m的屋頂樓板上,玻璃屋面。建筑效果圖見圖1。

圖1 建筑效果圖

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分、風(fēng)荷載確定、結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)是本項(xiàng)目的關(guān)鍵,本文重點(diǎn)介紹。

2 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分

近年來,隨著計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)(參數(shù)化建模技術(shù)和BIM技術(shù)等)、制造技術(shù)和施工技術(shù)的發(fā)展,建筑曲面的復(fù)雜程度登上了一個(gè)新的臺(tái)階。造型獨(dú)特的自由曲面空間結(jié)構(gòu)越來越多地出現(xiàn)在世界各地,例如杭州奧體中心體育游泳館(圖2(a))、阿聯(lián)酋阿布扎比Yas酒店［1-2］(圖2(b))等。這些自由曲面網(wǎng)格結(jié)構(gòu)憑借其新穎的造型,給人以強(qiáng)大的視覺沖擊,往往成為一個(gè)地區(qū)的標(biāo)志性建筑。

圖2 自由曲面網(wǎng)格建筑

網(wǎng)格劃分是將建筑造型和結(jié)構(gòu)體系連接起來的橋梁。目前,可借用的網(wǎng)格劃分算法包括Delaunay三角法［3］、波前法［4］、映射法［5］及其組合［6-7］。本項(xiàng)目結(jié)構(gòu)為類橢球形曲面造型,一些常用的球面、柱面網(wǎng)格劃分不再適用。根據(jù)建筑師的要求,結(jié)構(gòu)網(wǎng)格需要有規(guī)律性、層次感、流暢度,網(wǎng)格大小控制在1.0～3.0m左右,為此,借用自由曲面網(wǎng)格劃分軟件ZD-mesher［8］,提供了如圖3～8所示的網(wǎng)格形式。由于kewitt型網(wǎng)格(簡稱K型網(wǎng)格)缺少力量和流暢性,不為建筑師接受,故基本網(wǎng)格選擇肋環(huán)型,同時(shí)考慮到肋環(huán)型網(wǎng)格在結(jié)構(gòu)頂部網(wǎng)格過于密集,用葵花型、K型網(wǎng)格平緩過渡,給出了網(wǎng)殼頂部為4～7圈的K型加肋環(huán)型的網(wǎng)格。從宏觀受力角度看,這五種網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)區(qū)別不大,但視覺上網(wǎng)格略顯凌亂,如圖3、5所示,中部網(wǎng)格尺寸明顯大于周邊肋環(huán)型網(wǎng)格尺寸,連接過渡不順暢;又如圖6、7所示網(wǎng)格,通過增加中心部位K型圈數(shù),改善了網(wǎng)格尺寸突變的不足,但K型網(wǎng)格與肋環(huán)型網(wǎng)格直接相連,出現(xiàn)唐突不流暢的不足;圖4網(wǎng)格尺寸尚可,但兩種網(wǎng)格連接欠佳。為此,在肋環(huán)型與K型之間插入葵花型,使得網(wǎng)格過渡更自然、柔和,獲得了建筑師的認(rèn)可,如圖8所示。

圖3 中部正向K8型4圈及第3圈擴(kuò)展+肋環(huán)型

圖4 中部正向K8型5圈及第3圈擴(kuò)展+肋環(huán)型

圖5 中部斜向K8型6圈及第3圈擴(kuò)展+肋環(huán)型

圖6 中部正向K8型7圈及第3圈擴(kuò)展+肋環(huán)型

圖8 中部正向K8型7圈及第7圈擴(kuò)展+肋環(huán)型

上述圖3～8的網(wǎng)格劃分,從幾何、建筑角度略有區(qū)別,但從結(jié)構(gòu)受力特性看,沒有本質(zhì)區(qū)別,只是網(wǎng)格桿件長度劃分不同,單根桿件截面尺寸會(huì)有不同。最后,結(jié)合建筑裝飾需求,采用如圖8所示中部正向K8型7圈及第7圈擴(kuò)展+肋環(huán)型網(wǎng)格,在網(wǎng)殼高度4.78、10.276、15.772m處設(shè)置三條光帶,體現(xiàn)出皇冠的高貴、珍珠的靈性、建筑的震撼、結(jié)構(gòu)的美感。同時(shí)符合安全、經(jīng)濟(jì)、適用的要求。

建議網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)(中部正向K8型7圈及第7圈擴(kuò)展+肋環(huán)型)的多角度視圖如圖9所示。具體網(wǎng)格劃分過程為,首先將球殼的最高點(diǎn)設(shè)為結(jié)構(gòu)中心點(diǎn),高度31.922～31.342m區(qū)域劃分為K8型,其中第三圈因桿件長度變化限制,作為K型網(wǎng)格的過渡區(qū),形成形如皇冠的網(wǎng)格;高度31.129～31.342m之間作為K型網(wǎng)格與肋環(huán)型網(wǎng)格的過渡區(qū),采用葵花型網(wǎng)格,高度31.129m以下劃分為肋環(huán)型網(wǎng)格,設(shè)置斜桿,體現(xiàn)出流暢靈動(dòng)感。通過中心點(diǎn)給出長軸和短軸曲線,同時(shí)考慮到按弦長等分或按弧長等分環(huán)向橢圓曲線,都不能適應(yīng)桿件間夾角盡量大的加工要求。因?yàn)樗角懈钚纬傻沫h(huán)向橢圓曲線,如按平面等分角度,也將導(dǎo)致桿長的不均勻性,經(jīng)試算,將平面分成4個(gè)49.375°、4個(gè)40.625°,間隔布置,從而保證桿件長度、桿件夾角之間的平衡取舍。肋環(huán)型網(wǎng)格徑向桿件長度從頂端的1.178m變化到水平面內(nèi)的1.364m,環(huán)向桿件長度從頂端的0.939m至水平面內(nèi)的3.055m,桿件間夾角在23.99°～54.01°之間,基本可滿足構(gòu)件加工的要求。

圖9 建議網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的多角度視圖

3 風(fēng)洞試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)概況

本項(xiàng)目網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)本身比較復(fù)雜,并非是一個(gè)完整的球體,而且與其相連結(jié)構(gòu)關(guān)系復(fù)雜,外形與《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)［9］(簡稱荷載規(guī)范)中的體型吻合度差。為保證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全、經(jīng)濟(jì)、合理,進(jìn)行了類橢球形購物中心屋面、墻面及附近建筑物的風(fēng)洞試驗(yàn)。按相似原理的要求,在模擬大氣邊界層流場的風(fēng)洞中進(jìn)行模型測壓試驗(yàn),測定建筑物表面風(fēng)壓和體型系數(shù)等參數(shù),得到主體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)風(fēng)荷載。根據(jù)工程所處的地貌特點(diǎn),以1∶170縮尺比模擬了B類地貌的大氣邊界層風(fēng)場,采用同步測壓技術(shù)測得剛性建筑模型表面的壓力時(shí)程,試驗(yàn)風(fēng)向角根據(jù)建筑物和地貌特征,以垂直網(wǎng)殼正面為0°角,在0°～360°范圍內(nèi),按逆時(shí)針每隔15°取一個(gè)風(fēng)向角,共24個(gè)風(fēng)向角。由于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)形狀復(fù)雜,將測點(diǎn)布置在結(jié)構(gòu)的前后左右四個(gè)區(qū)域,共布置測點(diǎn)458個(gè)。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

采用100年一遇的風(fēng)壓0.50N/m2,考慮體型系數(shù)和風(fēng)壓高度變化系數(shù)后的風(fēng)壓值,在所有工況的測點(diǎn)中,屋面測點(diǎn)的最大平均正風(fēng)壓為0.581kN/m2,相應(yīng)風(fēng)向角為345°;屋面測點(diǎn)的最大平均負(fù)風(fēng)壓為-1.096kN/m2,相應(yīng)風(fēng)向角為240°。墻面測點(diǎn)最大平均正風(fēng)壓為0.534kN/m2,相應(yīng)風(fēng)向角為0°;墻面測點(diǎn)最大平均負(fù)風(fēng)壓為-0.507kN/m2,相應(yīng)風(fēng)向角為255°。綜合24個(gè)風(fēng)向角,結(jié)構(gòu)各區(qū)域受風(fēng)荷載影響較大的角度有0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°共計(jì)8個(gè)風(fēng)向角,用于結(jié)構(gòu)整體分析的風(fēng)荷載體型系數(shù)。

典型風(fēng)向角下的風(fēng)荷載體型系數(shù)分布如圖10、11所示。在0°風(fēng)向角下,結(jié)構(gòu)底部風(fēng)荷載體型系數(shù)達(dá)到1.0,左右兩側(cè)局部風(fēng)荷載體型系數(shù)甚至超過1.0,結(jié)構(gòu)頂部局部區(qū)域風(fēng)荷載體型系數(shù)也接近1.0,而背面的風(fēng)荷載體型系數(shù)很小,接近0,這些均與荷載規(guī)范有較大區(qū)別。而180°風(fēng)向角下,整個(gè)結(jié)構(gòu)均出現(xiàn)了負(fù)風(fēng)壓,這種情況也較少發(fā)生,在設(shè)計(jì)中需特別注意。從測得的數(shù)據(jù)可見,結(jié)構(gòu)的風(fēng)壓分布極其復(fù)雜,風(fēng)壓差值大,需要進(jìn)行多工況下的荷載組合,對結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析驗(yàn)算。具體風(fēng)荷載的計(jì)算按文獻(xiàn)[9]執(zhí)行。

圖10 0°風(fēng)向角下結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載體型系數(shù)

4 結(jié)構(gòu)分析

本項(xiàng)目的網(wǎng)殼與幕墻、屋頂樓板相連,其中前端幕墻支撐在跨度約53m的屋頂樓板上,如何較好地實(shí)現(xiàn)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)與樓板結(jié)構(gòu)的相互支撐作用,是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵點(diǎn)?？紤]到借助于幕墻,將網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)桿件作為上弦、幕墻龍骨作為腹桿、樓面梁作為下弦,形成“巨型桁架結(jié)構(gòu)”,由此既解決大跨樓板問題又解決網(wǎng)殼的支承問題。

4.1 荷載取值

根據(jù)幕墻專業(yè)提供的屋頂玻璃做法詳圖,計(jì)算考慮恒荷載取值為1.2kN/m2,結(jié)構(gòu)自重由程序自動(dòng)生成?；詈奢d按照不上人屋面取0.50kN/m2,水平面以上屋面活荷載考慮下列五種情況:均布荷載,左、右半跨荷載,前、后半跨荷載。此外,根據(jù)室內(nèi)裝修需求,需考慮懸掛吊點(diǎn)及遮陽布產(chǎn)生的活荷載,共8個(gè)懸掛點(diǎn),包含3個(gè)2kN、5個(gè)5kN,遮陽布產(chǎn)生的荷載為0.1kN/m2。初步設(shè)計(jì)時(shí),風(fēng)荷載按照荷載規(guī)范,正向風(fēng)荷載體型系數(shù)0.8,背向風(fēng)荷載體型系數(shù)-0.5,頂部風(fēng)荷載體型系數(shù)-0.5,取0°、90°、180°、270°四個(gè)方向角及風(fēng)洞試驗(yàn)取值分別計(jì)算。在獲得風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)后,對結(jié)構(gòu)各區(qū)域受風(fēng)荷載影響較大的8個(gè)角度風(fēng)向角荷載,進(jìn)行了補(bǔ)充計(jì)算。溫度作用按±25℃考慮。

4.2 截面尺寸

為保證建筑美觀,屋頂網(wǎng)殼構(gòu)件截面采用箱形截面,截面分別為□250×150×10×10、□250×150 ×20×20、□350×200×12×12、□350×200×20×20、□350× 250×14×14、□400×400×20×20、□700×400×22×22、□700×400×35×35,桁架下弦對應(yīng)的樓面鋼梁采用H1 200×400×16×28。各構(gòu)件鋼材強(qiáng)度等級為Q390GJB。結(jié)構(gòu)構(gòu)件連接形式為:結(jié)構(gòu)內(nèi)部桿件為剛接,支座處三向不動(dòng)鉸。采用MIDAS Gen軟件進(jìn)行計(jì)算分析。

4.3 計(jì)算結(jié)果分析

網(wǎng)殼前端懸挑,兩側(cè)支承條件差,故在計(jì)算時(shí)網(wǎng)殼前端設(shè)置1榀桁架,如圖12所示,桁架兩端支承于主體結(jié)構(gòu)型鋼混凝土柱上,圖13為桁架端部支座做法詳圖。

圖13 桁架端部支座做法示意圖

圖14、15分別給出了風(fēng)荷載按荷載規(guī)范和風(fēng)洞試驗(yàn)取值時(shí),最不利荷載組合(恒荷載+全跨活荷載+正面風(fēng)荷載+升溫工況)下結(jié)構(gòu)(1榀桁架)的應(yīng)力及位移結(jié)果。由圖可見,風(fēng)荷載按荷載規(guī)范取值時(shí)結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為311MPa,風(fēng)荷載按風(fēng)洞試驗(yàn)取值時(shí)結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力明顯增大,達(dá)700MPa,結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不能滿足要求。

圖14 風(fēng)荷載按荷載規(guī)范取值時(shí)最不利荷載組合下結(jié)構(gòu)響應(yīng)

圖15 風(fēng)荷載按風(fēng)洞試驗(yàn)取值時(shí)最不利荷載組合下結(jié)構(gòu)響應(yīng)

為解決這一問題,經(jīng)與建筑師協(xié)商,在網(wǎng)殼前端增設(shè)1榀巨型桁架(2榀巨型桁架結(jié)構(gòu)的位置見圖12)得到網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果如圖16所示,此時(shí)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形均能滿足安全使用要求。

圖16 風(fēng)荷載按風(fēng)洞試驗(yàn)取值時(shí)最不利荷載組合下結(jié)構(gòu)(2榀桁架)響應(yīng)

經(jīng)彈性屈曲分析計(jì)算,最不利的荷載工況為恒荷載+全跨活荷載,以圖17所示的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)一階屈曲模態(tài),計(jì)算網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)最不利缺陷分布。按結(jié)構(gòu)跨度的1/300作為缺陷最大值更新結(jié)構(gòu)模型,進(jìn)行了幾何非線性的穩(wěn)定驗(yàn)算,以及考慮幾何及材料非線性的雙非線性分析,得到網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析計(jì)算結(jié)果,見表1。從表中可以看出,穩(wěn)定極限荷載系數(shù)4.38,大于《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 7—2010)［10］中2.0的最小限值,結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性滿足要求。

表1 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析結(jié)果

圖17 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)一階彈性屈曲模態(tài)(屈曲因子24.53)

5 結(jié)論

(1)針對單層類橢球形非規(guī)則網(wǎng)殼,采用kewitt型、葵花型、肋環(huán)型網(wǎng)格相結(jié)合的方式,實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)格尺寸的均勻性、網(wǎng)格走向的流暢性,結(jié)構(gòu)受力性能的合理性目標(biāo)。

(2)風(fēng)荷載取值對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的安全性影響較大,按照風(fēng)洞試驗(yàn)得出的風(fēng)荷載值比荷載規(guī)范風(fēng)荷載值大;如只設(shè)置1榀巨型桁架,構(gòu)件應(yīng)力超限嚴(yán)重,結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不能滿足要求,為此設(shè)置了2榀巨型桁架,經(jīng)計(jì)算,結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形均能滿足安全使用要求。

(3)由網(wǎng)殼桿件、幕墻構(gòu)件、樓面梁形成的空間巨型桁架,不僅極大地改善了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度,而且還解決了跨度達(dá)53m樓面的設(shè)計(jì)難題。