韓國文,吳紹維

(重慶交通大學(xué) 航運(yùn)與船舶工程學(xué)院,重慶 400074)

低頻聲信號傳播距離遠(yuǎn)、衰減小,加之聲吶工作頻率逐漸向低頻發(fā)展,使?jié)撏б子诒惶綔y而遭到攻擊[1-2]。數(shù)值計算一直是研究艦船結(jié)構(gòu)聲輻射特性的重要方法,相關(guān)研究有:歸納并對比計算艦船低頻水下噪聲的4種數(shù)值計算方法,明確指出流固耦合結(jié)合聲學(xué)有限元法的優(yōu)缺點(diǎn)[3];以聲學(xué)有限元自動匹配層法(FEM-AML)計算單、雙層加肋圓柱殼的水下聲輻射特性,表明聲學(xué)有限元自動匹配層法在滿足一定精度要求的條件下,可大幅度提高計算效率[4];以某油船為研究對象,采用數(shù)值計算及實(shí)驗(yàn)論證,提出在考慮建模和計算效率方面,聲學(xué)有限元法是計算艦船水下輻射噪聲的首選方法[5]。潛艇水下輻射噪聲源主要包括機(jī)械噪聲、螺旋槳噪聲及水動力噪聲,在低速航行時,機(jī)械噪聲是潛艇總輻射噪聲的主要成分[6]。以Benchmark潛艇縮比模型為研究對象,研究不同激勵形式及不同潛體結(jié)構(gòu)特性對其機(jī)械噪聲的影響因素[7];用聲固耦合法研究艙段結(jié)構(gòu)在不同典型設(shè)備激勵載荷作用下輻射噪聲的影響變化,發(fā)現(xiàn)垂向載荷起主導(dǎo)作用[8];建立單/雙層槳-軸-殼體簡化模型,研究不同激勵下兩種典型潛艇結(jié)構(gòu)的振動聲輻射特性,發(fā)現(xiàn)外部流體和內(nèi)部機(jī)械設(shè)備激勵下,單層水下結(jié)構(gòu)聲輻射明顯高于雙層結(jié)構(gòu)[9]。受頻率和潛深的影響,機(jī)械噪聲占潛艇總輻射噪聲的比重不同[10]。采用虛源法建立淺海環(huán)境中二維圓柱殼的振動聲輻射模型,初步研究了淺海環(huán)境下圓柱殼位于不同潛深時對聲場的影響,并指出圓柱殼達(dá)到一定潛深時,其振動響應(yīng)和表面聲壓與無限域中一致[11]。

關(guān)于在典型機(jī)械設(shè)備激勵載荷作用下,潛艇結(jié)構(gòu)位于不同潛深時,其聲輻射特性研究的文獻(xiàn)較少。本文以某型全尺寸單層潛艇簡化模型為研究對象,基于流固耦合聲學(xué)有限元與自動匹配層法,考慮自由海面[12]環(huán)境,通過雙向流固耦合原理,分析潛艇結(jié)構(gòu)在機(jī)械設(shè)備激勵載荷作用下,位于不同潛深時,其在海底水平方向1 500 m范圍內(nèi)的低頻聲場輻射特性。

1 聲學(xué)有限元方法數(shù)值計算理論

聲學(xué)有限元法常用來計算艦船水下低頻段的輻射噪聲。通過對聲學(xué)方程進(jìn)行積分,可以得到如下聲學(xué)有限元表達(dá)式。

jρ0ωq(x,y,z))dV=0

(1)

根據(jù)高斯理論,將式(1)變換為以下形式,即

(2)

將式(2)進(jìn)行有限元網(wǎng)格離散,并整理得到數(shù)值形式的方程組。

(Ka+jωCa-ω2Ma)·Pi=

Qi+Vni+Pi=Fai

(3)

式中:Qi為輸入的聲源向量;Vni為輸入的聲質(zhì)點(diǎn)速度向量,即聲質(zhì)點(diǎn)速度邊界條件;Pi為輸入的聲壓向量,即聲壓邊界條件;Fai為聲學(xué)激勵;Pi為求解的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)聲壓;Ka+jωCa-ω2Ma為方程的稀疏矩陣。

給定聲源和相關(guān)邊界條件,通過稀疏矩陣求逆便可得出聲場。

2 潛艇結(jié)構(gòu)聲輻射數(shù)值計算方法

某型全尺寸單層潛艇殼體(見圖1),其結(jié)構(gòu)不是簡單的圓柱殼,總長為84 m,其中前、中、后體長度分別為4.5、69、10.5 m,厚度為70 mm。結(jié)構(gòu)材料選用結(jié)構(gòu)鋼,密度為7 800 kg·m-3、彈性模量為210 GPa、泊松比為0.3。計算工況為:潛深50 m、無限水深,海水流速為低速狀態(tài),潛艇結(jié)構(gòu)位于一定水深,艉部艙段內(nèi)受到機(jī)械載荷作用,采用幅值為100 N、頻率為25 Hz的正弦垂向激勵力模擬機(jī)械載荷,數(shù)學(xué)表達(dá)式為:F=100sin(2π×25×t),方向和作用點(diǎn)見圖1。

圖1 潛艇結(jié)構(gòu)模型

2.1 雙向流固耦合原理下振動響應(yīng)計算方法

基于ANSYS-Workbench平臺下Fluent、Transient Structural及System Coupling 3個子模塊進(jìn)行計算分析。選用工程應(yīng)用廣泛的Standardk-ε湍流模型。流體域?yàn)?00 m的正方體,入口定義為速度入口,出口定義為壓力出口,遠(yuǎn)場設(shè)置為對稱邊界,潛體壁面、空氣層壁面及沉積層壁面均設(shè)為無滑移邊界條件。流體域及邊界條件設(shè)置見圖2。

圖2 流體域及邊界條件

在瞬態(tài)結(jié)構(gòu)動力學(xué)設(shè)置中,潛艇位于水下50 m處,受到約為0.5 MPa的靜水壓力,同時,在潛艇結(jié)構(gòu)內(nèi)部施加振幅為100 N的正弦垂向激勵力模擬載荷。另外,雙向流固耦合求解收斂困難、容易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形后流場網(wǎng)格計算出現(xiàn)負(fù)體積報錯,在滿足響應(yīng)最大頻率的前提下,本次求解時間步長為0.002 s,總時間為1 s。

2.2 聲學(xué)有限元計算方法

采用LMS Virtual.Lab Acoustics聲學(xué)有限元模塊計算潛艇結(jié)構(gòu)低頻聲輻射,潛艇結(jié)構(gòu)及流體域均使用四面體網(wǎng)格,并且對流體域潛艇交界面處進(jìn)行局部加密,見圖3。

圖3 耦合面加密網(wǎng)格

本文研究的頻率段為1～150 Hz,計算步長為1 Hz。為了提高計算的精確度,流場網(wǎng)格尺寸要滿足1個聲波波長內(nèi)至少6個單元,即

λ≤c0/6fmax

(4)

工程上要求一個聲波波長內(nèi)6(10個單元[13],經(jīng)過相關(guān)計算驗(yàn)證,實(shí)取1 250 mm為流體域網(wǎng)格單元尺寸且流體域網(wǎng)格數(shù)目約為432萬,滿足網(wǎng)格劃分精度要求。

在LMS Virtual. Lab Acoustics聲學(xué)有限元環(huán)境下,導(dǎo)入流固耦合計算結(jié)果中的振動響應(yīng)數(shù)據(jù)作為求解聲學(xué)有限元的邊界條件。在考慮海水-空氣層的影響下,視海面為自由液面,賦予空氣聲阻抗特性邊界,取值為416.5 kg/(m2·s),四周及底面為AML屬性。最后,以潛艇中心投影為原點(diǎn),在海底水平方向插入長寬為3 000 m的平面聲場,以便觀察潛艇結(jié)構(gòu)在不同潛深時對海底面的聲場幅射特性。聲學(xué)有限元邊界條件及聲場設(shè)置見圖4。

圖4 聲學(xué)有限元邊界條件及聲場設(shè)置

3 計算結(jié)果分析

3.1 同一潛深下,潛艇結(jié)構(gòu)聲輻射傳播特性

坐標(biāo)系設(shè)定潛艇艏部的指向?yàn)閥軸正方向,豎直向上為z軸正方向,潛深為50 m時,潛艇中心坐標(biāo)為(0,0,-50 m)。水下參考聲壓取1×10-6Pa,P1(0,-60 m,-200 m)、P2(0,-600 m,-200 m)、P3(0,-1 500 m,-200 m)3個場點(diǎn)的聲壓級隨頻率的分布見圖5。

圖5 場點(diǎn)P1、P2、P3的聲壓級隨頻率的分布

計算結(jié)果表明:隨著頻率的增大,3個場點(diǎn)的聲壓級總體為下降趨勢,但在1、27 Hz處達(dá)到峰值;場點(diǎn)P1的聲壓級隨頻率分布的衰減較明顯,而P2、P3的衰減較平緩,并且二者聲壓級幅值較為接近;此外,在1～48 Hz頻段內(nèi),場點(diǎn)P1的聲壓級遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他兩個場點(diǎn)的聲壓級,而在79～150 Hz頻段內(nèi),場點(diǎn)P2、P3的聲壓級大于場點(diǎn)P1的聲壓級?？偨Y(jié)發(fā)現(xiàn),1～150 Hz頻段內(nèi),場點(diǎn)聲壓級隨頻率的增大而減小,在27 Hz處聲壓級達(dá)到峰值點(diǎn),主要原因?yàn)榧盍︻l率與結(jié)構(gòu)固有頻率接近,發(fā)生共振。

以27、56、115 Hz 3個頻率點(diǎn)為基礎(chǔ),分析海底輻射聲場半徑300、800、1 000 m及1 500 m處的聲壓指向性,見圖6。

圖6 不同頻率下的聲壓指向性曲線

由圖6可知,3個頻率點(diǎn)下聲壓指向性各不相同,27 Hz時,左右(潛艇艏艉)兩側(cè)的輻射聲壓大于前后(艇身)兩側(cè),56和115 Hz時,輻射聲壓呈散射狀,四周出現(xiàn)很多旁瓣,但115 Hz的指向性更復(fù)雜、旁瓣尖角更細(xì);另外,在同一頻率不同半徑下,聲壓指向性也不盡相同,27 Hz時,各個半徑下聲壓指向性主要是聲壓幅值的差別,但56和115 Hz頻率下,各半徑的聲壓指向性在幅值和指向方面均有區(qū)別?？偨Y(jié)發(fā)現(xiàn),在1～150 Hz頻段內(nèi),低頻段聲壓指向性較明顯,高頻段聲壓指向性較為復(fù)雜。

3.2 不同潛深下,潛艇結(jié)構(gòu)聲輻射傳播特性

潛艇結(jié)構(gòu)靜止懸浮于一定潛深時,主要受到水阻力和靜水壓力,而在水流低速的條件下,水阻力遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于靜水壓力。因此,不同潛深時,耦合分析模型中對應(yīng)的影響參數(shù)為靜水壓力。不同潛深下的靜水壓力為

p=ρgh

(5)

式中:ρ為海水密度,1 025 kg/m3;g為重力加速度,9.81 m2/s;h為潛水深度,取50、100、150 m。

場點(diǎn)P4(0,-90 m,-200 m)、P5(0,-900 m,-200 m)在潛深分別為50、100及150 m時的聲壓級隨頻率分布見圖7、8。

圖7 場點(diǎn)P4的聲壓級隨頻率的分布

圖8 場點(diǎn)P5的聲壓級隨頻率的分布

由圖7、8可見,隨著潛深的增大,場點(diǎn)P4、P5的輻射聲壓級也增大,主要原因是潛艇結(jié)構(gòu)位于不同潛深時,結(jié)構(gòu)表面受到不同的靜水壓力,而靜水壓力與潛深成正比,耦合振動響應(yīng)變化,使得水下潛艇結(jié)構(gòu)聲輻射隨著潛深的增加而增大。另外,P4、P5兩個場點(diǎn)輻射聲壓級有明顯區(qū)別,場點(diǎn)P4的聲壓級在不同潛深下差異較為顯著,而場點(diǎn)P5的聲壓級在不同潛深下較為接近。分析發(fā)現(xiàn):不同潛深下,近場點(diǎn)的輻射聲壓級容易受到潛深的影響;遠(yuǎn)場點(diǎn)距離潛艇較遠(yuǎn),各頻率點(diǎn)的輻射聲壓級在傳播的過程中衰減趨于平緩,使得遠(yuǎn)場點(diǎn)的聲壓級受潛深的影響較小。

頻率點(diǎn)27 Hz、不同半徑下的聲壓指向性見圖9。

圖9 不同半徑下的聲壓指向性曲線

由圖9可知,同一半徑不同潛深下,聲壓指向性不同。r=100 m時,潛深50 m和潛深150 m的聲壓指向性基本一致,即潛艇艏艉聲壓幅值大于艇身兩側(cè),而與潛深100 m的有所區(qū)別;r=300、800及1 500 m時,3個潛深下的指向性一致,呈“蝴蝶狀”,且隨著潛深及半徑的增大,聲壓指向性曲線的旁瓣尖角越明顯。另外,隨著半徑r的增大,不同潛深下的輻射聲壓值逐漸接近,并且潛深50 m的聲壓幅值逐漸大于潛深100 m的聲壓幅值。主要原因?yàn)?任一場點(diǎn)處,聲壓幅值受到潛艇結(jié)構(gòu)輻射及邊界反射疊加,并且輻射聲與反射聲的成分比例隨場點(diǎn)與潛艇結(jié)構(gòu)之間的距離變化而改變。在近場點(diǎn)處,輻射聲壓值受潛深的影響較大,此時不同潛深下的靜水壓力為輻射聲壓值的主要貢獻(xiàn)者;在遠(yuǎn)場點(diǎn)處,邊界聲反射對不同潛深下潛艇結(jié)構(gòu)聲輻射影響較為明顯。

4 結(jié)論

1)在1～150 Hz頻段內(nèi),低頻率點(diǎn)對潛艇聲隱身性影響較大,在潛艇艏艉方向有明確的指向性,容易被對方聲納探測到。隨著潛深增加,潛艇結(jié)構(gòu)輻射聲壓幅值變大,聲壓指向性尖角更細(xì),方向更明確,對潛艇隱身性威脅更大。

2)考慮到在典型機(jī)械設(shè)備激勵載荷作用下,單層全尺寸潛艇殼體結(jié)構(gòu)容易在低頻時發(fā)生共振,建議潛艇設(shè)計、制造時提高結(jié)構(gòu)的固有頻率。潛艇艏艉方向輻射聲壓有明確的指向性,容易被對方聲吶探測到,建議艏艉采取措施以提高潛艇的隱身性。

另外,潛艇結(jié)構(gòu)由于自身形狀和尺寸的因素,研究潛艇結(jié)構(gòu)聲輻射特性時,1 500 m范圍內(nèi)輻射的聲場不能直接采用點(diǎn)源輻射聲場近似。