陳南華

(廣州船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院,廣州 510250)

通常情況下,主機(jī)和螺旋槳是船舶航行時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)的主要激勵(lì)源,如果船舶振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率與激勵(lì)頻率相重合或相近,就會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象。高速船與常規(guī)船相比,其振動(dòng)特性具有2個(gè)共同的特點(diǎn):①為控制結(jié)構(gòu)重量,通常采取輕量化設(shè)計(jì),導(dǎo)致結(jié)構(gòu)尺寸偏小,結(jié)構(gòu)剛度偏弱;②采用高速主機(jī)、螺旋槳,激勵(lì)頻率及幅值較高。高速船的振動(dòng)不但會(huì)影響船上人員的身心和工作效率,還容易在應(yīng)力集中部位產(chǎn)生疲勞破壞,繼而影響船舶的正常使用[1]。近年來,高速船的應(yīng)用越來越廣泛,船上人員的身心健康和工作環(huán)境的舒適性得到重點(diǎn)關(guān)注。在設(shè)計(jì)階段,采用有效的方法對高速船舶振動(dòng)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)報(bào)并采取適當(dāng)?shù)目刂拼胧┖苤匾?/p>

船舶總振動(dòng)計(jì)算在不同的設(shè)計(jì)階段通常采用型船比較法、經(jīng)驗(yàn)公式法、能量法、遷移矩陣法或有限元法。型船比較法和經(jīng)驗(yàn)公式法一般誤差較大,主要用于方案設(shè)計(jì)階段船體梁固有振動(dòng)頻率的估算;能量法和遷移矩陣法精度次之,往往需借助自編程序?qū)崿F(xiàn);有限元法精度最高,主要用于技術(shù)設(shè)計(jì)階段的詳細(xì)計(jì)算。隨著計(jì)算機(jī)軟硬件的飛速發(fā)展及商用有限元軟件的普遍應(yīng)用,有限元法已成為船舶總振動(dòng)計(jì)算的主流方法。采用有限元法進(jìn)行船舶總振動(dòng)計(jì)算時(shí),船體結(jié)構(gòu)的離散,設(shè)備、油、水、敷料等非結(jié)構(gòu)質(zhì)量的模擬,全船重量重心分布,附連水質(zhì)量的計(jì)算等直接影響到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。為此,結(jié)合某高速船總振動(dòng)計(jì)算的案例,對上述影響計(jì)算精度的因素展開分析。

1 船舶概況

本船為3機(jī)、3槳、雙舵推進(jìn)高速船。船體結(jié)構(gòu)采用鋼鋁混合焊接結(jié)構(gòu),主船體為單甲板、單舷側(cè)、單底縱骨架式鋼質(zhì)焊接結(jié)構(gòu),2層甲板室及機(jī)艙棚為縱骨架式鋁合金焊接結(jié)構(gòu),主甲板與甲板室及機(jī)艙棚之間通過鋁-鋁-鋼復(fù)合材料焊接連接。主尺度參數(shù)如下。

總長44.50 m; 滿載排水量190 t;

型寬7.80 m; 滿載吃水1.20 m;

型深2.90 m。

2 有限元模型

2.1 建模原則

船體總振動(dòng)三維有限元模型應(yīng)包括整個(gè)船長、船寬、船深范圍內(nèi)的所有結(jié)構(gòu)構(gòu)件,有限元模型網(wǎng)格的劃分、單元類型的選擇、單元屬性的定義,應(yīng)能真實(shí)反映結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量特性。采用通用有限元軟件MSC.PATRAN建立包括鋼質(zhì)主船體、鋁質(zhì)甲板室和機(jī)艙棚的整船3維有限元模型,見圖1。

圖1 整船三維有限元模型

2.2 船體結(jié)構(gòu)模擬

船體外板、甲板、橫艙壁、甲板室圍壁等采用板單元模擬;強(qiáng)橫梁、強(qiáng)肋骨、船底肋板縱桁、龍骨等強(qiáng)框架,縱骨、扶強(qiáng)材、橫梁等普通框架,以及支柱等采用梁單元模擬;梁單元依據(jù)板單元的邊建立,并考慮其實(shí)際的剖面特性和偏心。船體結(jié)構(gòu)質(zhì)量由MSC.PATRAN根據(jù)材料密度自動(dòng)計(jì)算得到。

2.3 材料屬性

主船體結(jié)構(gòu)材料為船用高強(qiáng)度鋼;甲板室及機(jī)艙棚結(jié)構(gòu)材料為鋁合金,其中甲板、圍壁板采用帶筋板。材料屬性見表1。

表1 材料屬性

2.4 非結(jié)構(gòu)質(zhì)量模擬

結(jié)構(gòu)的有效質(zhì)量和剛度是影響船舶結(jié)構(gòu)振動(dòng)固有頻率的主要參數(shù)。船體結(jié)構(gòu)自身的質(zhì)量和剛度可通過建立詳細(xì)的有限元模型得到,而對于船上設(shè)備、油水等非結(jié)構(gòu)質(zhì)量則需根據(jù)其質(zhì)量分布單獨(dú)考慮。船上設(shè)備形狀各異且自身結(jié)構(gòu)復(fù)雜、剛度較大,設(shè)備與船體結(jié)構(gòu)之間的耦合作用,會(huì)對船體結(jié)構(gòu)振動(dòng)固有特性產(chǎn)生很大的影響,容易產(chǎn)生局部振型,從而影響對船體結(jié)構(gòu)固有頻率判斷[2]。此外船上油、水、敷料等非結(jié)構(gòu)質(zhì)量也會(huì)對計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生不同程度的影響,因此需采用合適的方法對非結(jié)構(gòu)質(zhì)量進(jìn)行模擬。

結(jié)合本船實(shí)際情況,非結(jié)構(gòu)質(zhì)量分別采用如下方式進(jìn)行模擬。

1)主機(jī)、輔機(jī)、錨機(jī)、吊機(jī)等大宗設(shè)備在重心處建立質(zhì)量點(diǎn)單元,并通過MPC連接至相應(yīng)的基座結(jié)構(gòu)。

2)軸系采用梁單元模擬,螺旋槳通過在軸系相應(yīng)位置建立質(zhì)量點(diǎn)單元模擬。

3)油、水通過在所處艙室底板節(jié)點(diǎn)上建立質(zhì)量點(diǎn)單元模擬。

4)舾裝、電氣、敷料、焊料、裝飾等上述未提及的各項(xiàng)重量,通過調(diào)整結(jié)構(gòu)材料密度和在對應(yīng)位置設(shè)置質(zhì)量點(diǎn)單元相結(jié)合的形式處理。

2.5 網(wǎng)格尺寸及模型規(guī)模

考慮到本船尺度較小,且為了盡量精確地模擬船體結(jié)構(gòu),有限元模型網(wǎng)格參照全船總強(qiáng)度直接計(jì)算的原則進(jìn)行劃分,即基于縱骨間距及1/2肋距進(jìn)行劃分。模型中共有22 523個(gè)節(jié)點(diǎn)、23 385個(gè)板單元、27 053個(gè)梁單元、430個(gè)質(zhì)量單元。

2.6 重量重心調(diào)整

建立的有限元模型重量、重心與穩(wěn)性資料數(shù)據(jù)的誤差應(yīng)控制在許用誤差范圍內(nèi),通?？蓞⒄誄CS《船上振動(dòng)控制指南(2021)》第11.3.4節(jié)規(guī)定:有限元模型的重量、重心與穩(wěn)性資料數(shù)據(jù)的誤差應(yīng)在0.5%以內(nèi)。

3 虛擬質(zhì)量法

研究船體總振動(dòng)時(shí),通常是把船體看作是沿船長方向質(zhì)量和剛度分布各異的梁,即船體梁。船體梁的附連水質(zhì)量通常與船體自身質(zhì)量相當(dāng),直接關(guān)系到總振動(dòng)頻率計(jì)算結(jié)果。目前常用的附連水質(zhì)量計(jì)算方法有3種:劉易斯經(jīng)驗(yàn)公式法、流體有限元法、流體邊界元法(又稱虛擬質(zhì)量法)。

劉易斯經(jīng)驗(yàn)公式法基于三維勢流理論,給出了前5階垂向振動(dòng)和前5階水平振動(dòng)的附連水質(zhì)量計(jì)算公式,但對于扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和彎扭耦合振動(dòng),并未給出相應(yīng)的計(jì)算公式。計(jì)算時(shí)通常采用水平振動(dòng)的附加水質(zhì)量公式來代替,從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果誤差范圍比較大。文獻(xiàn)[3]分別采用劉易斯經(jīng)驗(yàn)公式法和流體有限元法對11 800 t集裝箱船進(jìn)行船體水平彎曲-扭轉(zhuǎn)耦合振動(dòng)的固有頻率計(jì)算,誤差高達(dá)16.4%。

流體有限元法基于流固耦合理論,通過在船體3維有限元模型外建立三維流體單元來模擬附連水,導(dǎo)致計(jì)算模型急劇加大、計(jì)算效率明顯降低、費(fèi)效比不高。此外,采用流體有限元法時(shí),還需要對流體的范圍選擇進(jìn)行研究,因?yàn)榱黧w范圍直接影響到計(jì)算精度和計(jì)算速度。隨著理論發(fā)展和計(jì)算軟件的不斷改進(jìn),計(jì)算附連水質(zhì)量時(shí)流體邊界元法應(yīng)用越來越多。

文獻(xiàn)[4]分別采用劉易斯經(jīng)驗(yàn)公式法、流體有限元法和流體邊界元法對87 000 t集裝箱船和210 000 DWT散貨船的固有頻率和模態(tài)進(jìn)行了對比分析。結(jié)果表明,流體邊界元法和流體有限元法的計(jì)算結(jié)果誤差較小,可采用流體邊界元法來計(jì)算附連水質(zhì)量。文獻(xiàn)[5]在MSC.NASTRAN平臺(tái)上對流體邊界元法、經(jīng)驗(yàn)公式法進(jìn)行結(jié)構(gòu)的流體附加質(zhì)量計(jì)算的對比研究,結(jié)果表明,對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的附連水質(zhì)量計(jì)算,流體邊界元法是可靠的數(shù)值計(jì)算方法。文獻(xiàn)[6]分別采用劉易斯經(jīng)驗(yàn)公式法和虛擬質(zhì)量法對某內(nèi)河豪華郵輪前5階垂向振動(dòng)固有頻率進(jìn)行了計(jì)算分析,從實(shí)船計(jì)算的角度驗(yàn)證了虛擬質(zhì)量法的可靠性。文獻(xiàn)[7]以某豪華游輪船體為研究對象,分別采用虛擬質(zhì)量法和劉易斯經(jīng)驗(yàn)公式法進(jìn)行了對比分析,結(jié)果表明,虛擬質(zhì)量法計(jì)算過程簡單、結(jié)果準(zhǔn)確,可優(yōu)先采用虛質(zhì)量法計(jì)算船體低價(jià)濕模態(tài)。

虛擬質(zhì)量法通過施加一個(gè)附加質(zhì)量矩陣,實(shí)現(xiàn)不可壓縮流體對結(jié)構(gòu)的作用。流體中結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模態(tài)有限元計(jì)算方程為

虛擬質(zhì)量法是基于流體邊界元法求解流固耦合問題,在MSC.NASTRAN中只需要簡單定義有限元濕表面單元范圍、吃水高度、流體密度等參數(shù)。參數(shù)可在提交計(jì)算前進(jìn)行設(shè)置,也可在bdf文件中通過添加命令段的方式實(shí)現(xiàn)。

本文采用基于MSC.NASTRAN虛擬質(zhì)量法對目標(biāo)船進(jìn)行總振動(dòng)計(jì)算。

4 總振動(dòng)直接計(jì)算

4.1 計(jì)算工況及邊界條件

計(jì)算工況包括標(biāo)準(zhǔn)排水量、正常排水量、滿載排水量、最大排水量等4種載況,各工況對應(yīng)的排水量、吃水情況見表2。

表2 計(jì)算工況參數(shù)

對于整船的船體總體自由振動(dòng)模態(tài)分析,不需要施加約束。

4.2 激勵(lì)源參數(shù)

本船主要激勵(lì)源來自于主機(jī)和螺旋槳,主要激勵(lì)參數(shù)見表3。

表3 激勵(lì)源參數(shù)

4.3 總振動(dòng)頻率儲(chǔ)備

避免或減小船體總振動(dòng)共振響應(yīng)最有效的方法是在主機(jī)巡航轉(zhuǎn)速或最大轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)避免低階固有振動(dòng)頻率與主要激勵(lì)頻率產(chǎn)生共振。如果頻率儲(chǔ)備不能滿足要求,則需根據(jù)情況開展振動(dòng)響應(yīng)分析或?qū)嵈駝?dòng)響應(yīng)測量。如果響應(yīng)值超過評(píng)價(jià)基準(zhǔn)時(shí),則應(yīng)按CCS《船上振動(dòng)控制指南》或其他船級(jí)社規(guī)范、相關(guān)指南的要求采取減振措施。

CCS《船上振動(dòng)控制指南》中的總振動(dòng)頻率儲(chǔ)備要求通常是針對采用中、低速柴油機(jī)推進(jìn)的油船、散貨船、集裝箱船等常規(guī)低速船舶。本船為采用高速柴油機(jī)推進(jìn)的中小型高速船舶,總振動(dòng)頻率儲(chǔ)備按GJB 4000—2000《艦船通用規(guī)范》103.3.3.1的規(guī)定:引起船體總振動(dòng)的干擾力,主要應(yīng)考慮螺旋槳工作產(chǎn)生的1階軸頻和葉頻干擾力以及主機(jī)的1階、2階不平衡力和力矩;滑行艇及500 t以下排水型水面艦艇船體第1、2、3諧調(diào)固有頻率計(jì)算值與干擾力頻率分別錯(cuò)開3%～5%、5%～7%及7%～10%。

4.4 計(jì)算結(jié)果

由于采用了整船三維有限元模型,計(jì)算時(shí)的自由度較多,隨著固有頻率的升高,各種振動(dòng)模態(tài)容易產(chǎn)生耦合,因此很難分離出各階總體振動(dòng)模態(tài)。4種載況在最大航速和巡航兩種狀態(tài)下船體前幾階重要的總體振動(dòng)模態(tài)、固有頻率以及頻率儲(chǔ)備計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 4種工況下總體振動(dòng)計(jì)算結(jié)果

4.5 結(jié)果分析

分析表4中的計(jì)算結(jié)果如下。

1)4種工況下船體前幾階重要的總體振動(dòng)固有頻率均滿足總振動(dòng)頻率儲(chǔ)備要求,不會(huì)與最大航速工況和巡航工況下主機(jī)和螺旋槳激勵(lì)發(fā)生共振。

2)隨著總振動(dòng)固有頻率的升高,最容易引起共振的是螺旋槳軸頻,其次是主機(jī)頻率,最后是螺旋槳葉頻。引起螺旋槳軸頻干擾力的原因是螺旋槳的機(jī)械靜力不平衡、機(jī)械動(dòng)力不平衡及水動(dòng)力不平衡,主要與槳葉制造質(zhì)量有關(guān),提高螺旋槳制造精度,可將其影響降至最低。

5 結(jié)論

1)采用基于虛擬質(zhì)量法得到的計(jì)算結(jié)果表明,本船前幾階總體振動(dòng)頻率儲(chǔ)備滿足要求,不會(huì)與主機(jī)和螺旋槳激勵(lì)發(fā)生共振,實(shí)船使用過程中也未發(fā)現(xiàn)全船性的明顯振動(dòng),說明所采取的總振動(dòng)計(jì)算方法滿足工程精度要求。

2)對于高速船,主機(jī)頻率和螺旋槳葉頻較高,最先引起共振的通常是螺旋槳軸頻,應(yīng)盡量采取措施提高螺旋槳的制造精度,降低軸頻干擾力。

3)基于虛擬質(zhì)量法的全船總振動(dòng)計(jì)算具有操作簡單、計(jì)算速度快、計(jì)算結(jié)果可靠等優(yōu)點(diǎn),可應(yīng)用于高速船及其他船型總振動(dòng)計(jì)算。