姜 耀 飛,李 清 波,陳 艷 國,高 平

(1.黃河勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司,河南 鄭州 450003; 2.水利部黃河流域水治理與水安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(籌),河南 鄭州 450003)

0 引 言

巖體的力學(xué)行為很大程度上取決于其節(jié)理的力學(xué)特性[1-3]。巖體節(jié)理的強(qiáng)度和變形行為得到了學(xué)者們廣泛的研究,提出了巴頓剪切模型、Patton雙線性剪切強(qiáng)度準(zhǔn)則等許多剪切強(qiáng)度模型或方法來分析巖石節(jié)理的力學(xué)行為[4-7]。

目前大部分研究集中于兩側(cè)巖性性質(zhì)相同的結(jié)構(gòu)面,而針對兩側(cè)巖性性質(zhì)不同的復(fù)合巖體結(jié)構(gòu)面研究相對較少[8-9]。晏同珍[10]、鄧清祿[11]、吳樹仁[12]、李華亮[13]等認(rèn)為三峽庫區(qū)巴東組地層是典型的“易滑地層”。究其原因,巴東組地層為沉積旋回作用沉積的紅層復(fù)合巖體,表現(xiàn)為軟硬互層狀結(jié)構(gòu),巖體力學(xué)性質(zhì)特殊。近些年來,學(xué)者們開始重點(diǎn)關(guān)注復(fù)合巖體結(jié)構(gòu)面的力學(xué)性質(zhì),賀建明[14]、魯祖德等[15]通過室內(nèi)試驗(yàn)重點(diǎn)分析了異性結(jié)構(gòu)面的變形、強(qiáng)度特征。吳瓊等[16-17]著力于三峽庫區(qū)巴東組異性結(jié)構(gòu)面剪切特性研究,提出了預(yù)測異性結(jié)構(gòu)面剪切強(qiáng)度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并探討了異性結(jié)構(gòu)面剪切特性的水致裂化規(guī)律。方堃等[18]通過相似材料試驗(yàn)和基于顆粒流軟件PFC的數(shù)值試驗(yàn)對異性結(jié)構(gòu)面開展研究,發(fā)現(xiàn)異性結(jié)構(gòu)面的剪切性質(zhì)更加接近于性質(zhì)較弱一側(cè)巖石所組成結(jié)構(gòu)面的剪切性質(zhì)。

近些年來,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及數(shù)值理論的快速發(fā)展,數(shù)值試驗(yàn)成為低成本高效率的重要研究手段之一。結(jié)構(gòu)面作為控制巖體穩(wěn)定性的重要因素,利用數(shù)值模擬對結(jié)構(gòu)面開展研究也得到了長足的發(fā)展。其中,基于離散元理論的PFC (Particle Flow Code)顆粒流數(shù)值模擬軟件在模擬巖體變形、力學(xué)性質(zhì)、裂紋擴(kuò)展、結(jié)構(gòu)面粗糙度退化行為等方面具有較大的優(yōu)勢[19-20]。最初,Cundall[21]于2000年提出了粘結(jié)強(qiáng)度清除法模擬巖體結(jié)構(gòu)面。然而,該方法因顆粒本身的起伏而不正確地提高了結(jié)構(gòu)面粗糙度,而且在峰后導(dǎo)致應(yīng)力應(yīng)變曲線出現(xiàn)不正常的急劇下降等。為了解決該問題,Pierce等[22]在2007年提出了smooth joint模型。

然而,利用數(shù)值軟件開展數(shù)值試驗(yàn)時(shí),數(shù)值參數(shù)尤為重要,尤其是離散元軟件PFC中的細(xì)觀參數(shù)與巖體的宏觀參數(shù)不對應(yīng),增加了高效且準(zhǔn)確獲取數(shù)值參數(shù)的難度。因此,PFC中細(xì)觀參數(shù)的校核問題一直困擾著學(xué)者們,究其原因在于,宏細(xì)觀參數(shù)響應(yīng)關(guān)系不清晰,尤其是針對復(fù)合巖體結(jié)構(gòu)面的PFC細(xì)觀參數(shù)校核方法鮮見報(bào)道。PFC的手冊中給出了經(jīng)典的試錯(cuò)法,可按照一定的步驟通過不斷嘗試的方法進(jìn)行參數(shù)校核,然而該過程較為繁瑣,且浪費(fèi)時(shí)間。

本文首先探討基于復(fù)合巖體結(jié)構(gòu)面的PFC宏細(xì)觀參數(shù)響應(yīng)特征,然后在試錯(cuò)法的基礎(chǔ)上提出針對復(fù)合巖體結(jié)構(gòu)面的PFC細(xì)觀參數(shù)校核方法,旨在弄清宏細(xì)觀參數(shù)響應(yīng)關(guān)系,以解決PFC中復(fù)合巖體結(jié)構(gòu)面細(xì)觀參數(shù)校核的問題,提高參數(shù)校核的效率、精度,研究成果可用于復(fù)合巖體的易滑地層地區(qū),為易滑地層的數(shù)值模擬提供高效、高精度的校核參數(shù)。

1 巖體細(xì)觀參數(shù)獲取

1.1 室內(nèi)試驗(yàn)

因此,細(xì)觀參數(shù)sj_fric可根據(jù)結(jié)構(gòu)面基本摩擦角換算得到。細(xì)觀參數(shù)sj_kn和sj_ks分別與宏觀的法向剛度和切向剛度關(guān)系密切,均呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系,而且在圖中給出了具體的擬合方程,在校核細(xì)觀參數(shù)時(shí)可首先利用該擬合方程對照宏觀參數(shù)換算對應(yīng)的細(xì)觀參數(shù),然后基于傳統(tǒng)的試錯(cuò)法對細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行微調(diào)。

定義同樣顆粒摩擦系數(shù)下,不同法向應(yīng)力下的峰值剪切強(qiáng)度之差為ΔS2,即ΔS2可以反映圖中擬合線的斜率。由圖4可知,隨著摩擦系數(shù)的提高,ΔS2變大,即斜率提高,說明摩擦系數(shù)越高,峰值剪切強(qiáng)度對摩擦系數(shù)越敏感。

圖1 室內(nèi)單軸試驗(yàn)

粘結(jié)強(qiáng)度清除法最早是由Cundall于2000年模擬巖體結(jié)構(gòu)面時(shí)提出[22],該方法設(shè)置結(jié)構(gòu)面處顆粒的粘結(jié)強(qiáng)度為0來代表結(jié)構(gòu)面。Bahaaddini等[23]通過建立平直結(jié)構(gòu)面數(shù)值模型,設(shè)置顆粒的摩擦系數(shù)為0.005,0.05及0.15三種級別,開展了平直結(jié)構(gòu)面的數(shù)值直剪試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)顆粒之間會(huì)產(chǎn)生互鎖現(xiàn)象,從而導(dǎo)致與室內(nèi)平直結(jié)構(gòu)面剪切性質(zhì)存在區(qū)別,認(rèn)為利用該方法會(huì)產(chǎn)生剪脹問題,或者在剪切過程后段出現(xiàn)剪切強(qiáng)度上升等問題。

圖2中,A為腔體外導(dǎo)體;B為諧振桿;C為調(diào)諧螺桿,用來微調(diào)諧振頻率。在HFSS中建模并對各尺寸變量設(shè)置掃描范圍進(jìn)行優(yōu)化[4],從而使單腔仿真Q值及諧振頻率差ΔF=re(Mode(2))-re(Mode(1))值最大。式中re(Mode(1))整體代表諧振頻率,re(Mode(2))代表二次諧振頻率,兩者相減則為頻率差。優(yōu)化得到較理想的一組參數(shù)值為:R_cav=11.8 mm;h_cav=15 mm;R_res=3.8 mm;h_res=8 mm;R_scr=1.5 mm。此時(shí)的單腔Q值可以達(dá)到5 300,諧振頻率差ΔF能夠達(dá)到4.5 GHz。

表1 復(fù)合巖體結(jié)構(gòu)面基本物理力學(xué)參數(shù)

1.2 巖體數(shù)值模型細(xì)觀參數(shù)校核

另外,根據(jù)上述研究發(fā)現(xiàn),隨著細(xì)觀摩擦系數(shù)的提高,ΔS1的增速變緩,其正切值越來越接近結(jié)構(gòu)面宏觀基本摩擦角,可認(rèn)為顆粒起伏而造成的粗糙度提高效應(yīng)隨細(xì)觀摩擦系數(shù)的增高而減弱。

工程項(xiàng)目一線操作人員的素質(zhì)直接影響工程質(zhì)量，是工程質(zhì)量高低優(yōu)劣的決定性因素，工人們的工作技能，職業(yè)操守和責(zé)任心都對工程項(xiàng)目的最終質(zhì)量有重要影響，但現(xiàn)在多數(shù)施工人員的專業(yè)技能普遍不高，絕大部分沒有通過技能崗位培訓(xùn)，這就造成很多工程質(zhì)量的出現(xiàn)，都是因?yàn)槭┕と藛T的專業(yè)技能不足產(chǎn)生的。

表2 結(jié)構(gòu)面巖壁細(xì)觀參數(shù)

表3 室內(nèi)與數(shù)值單軸試驗(yàn)結(jié)果對比

圖2 數(shù)值單軸試驗(yàn)?zāi)Ｐ?尺寸單位:mm)

2 基于粘結(jié)強(qiáng)度清除法的結(jié)構(gòu)面宏細(xì)觀參數(shù)響應(yīng)特征分析

2.1 方法發(fā)展歷史及局限性分析

通過單軸伺服試驗(yàn)機(jī)開展室內(nèi)單軸試驗(yàn),試樣如圖1所示,主要用來測試巖石的單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量以及泊松比等參數(shù)指標(biāo)。首先對已加工好的標(biāo)準(zhǔn)圓柱樣品進(jìn)行基本指標(biāo)測量,主要包括重量、直徑、高度等指標(biāo)。在單軸壓縮試驗(yàn)過程中對徑向和軸向的形變進(jìn)行監(jiān)測,用于計(jì)算巖石的彈性模量和泊松比。利用劈裂試驗(yàn)間接獲取巖石的抗拉強(qiáng)度。表1給出了典型復(fù)合層狀巖體結(jié)構(gòu)面基本力學(xué)參數(shù)測試結(jié)果。

盡管有上述問題,該方法還是受到了很多學(xué)者青睞,并相繼提出了一些方法降低由于互鎖造成的不良影響。Cundall[21]建議把非粘結(jié)的寬度調(diào)大到幾個(gè)顆粒直徑的寬度,另外也有學(xué)者建議把結(jié)構(gòu)面處非粘結(jié)顆粒的摩擦系數(shù)設(shè)置為接近于0[19]。

2.2 結(jié)構(gòu)面細(xì)觀參數(shù)對宏觀變形特性影響分析

鑒于粘結(jié)強(qiáng)清除法模擬巖體結(jié)構(gòu)面的優(yōu)勢,利用該方法建立了平直復(fù)合層狀巖體結(jié)構(gòu)面數(shù)值模型,進(jìn)而探索宏細(xì)觀參數(shù)之間的響應(yīng)關(guān)系,以便為細(xì)觀參數(shù)校核提供參考。

如圖3所示為一基于粘結(jié)強(qiáng)度清除法建立的平直巖體結(jié)構(gòu)面數(shù)值模型。上盤為泥巖,下盤為泥質(zhì)灰?guī)r。單側(cè)壁巖的尺寸為7 cm×7 cm×2 cm,中間為一平直結(jié)構(gòu)面。其中藍(lán)色或者綠色顆粒代表巖壁,顆粒之間的接觸具有粘結(jié)強(qiáng)度,接觸顏色為灰色。結(jié)構(gòu)面處的接觸顏色為紅色,粘結(jié)強(qiáng)度設(shè)置為0。邊界條件為下盤固定,上盤受到頂墻向下的法向荷載,側(cè)墻設(shè)置固定速度水平頂推上盤作為剪切荷載。

基于平直結(jié)構(gòu)面直剪試驗(yàn)研究剪切強(qiáng)度細(xì)觀參數(shù)(細(xì)觀剪切剛度及基本摩擦角)與宏觀參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。為探討法向應(yīng)力及細(xì)觀參數(shù)μ(顆粒摩擦系數(shù))對峰值剪切強(qiáng)度的影響,在法向應(yīng)力范圍為0.1～0.3 MPa的情況下研究μ為0～0.6時(shí)峰值剪切強(qiáng)度的變化規(guī)律。試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示,圖中把最大和最小的μ值的擬合線作為邊界線。由圖4可知,峰值強(qiáng)度與法向應(yīng)力呈線性正相關(guān)關(guān)系,與μ值也呈正相關(guān)。因此,峰值剪切強(qiáng)度和基本摩擦角隨著顆粒摩擦系數(shù)的增大而增大。隨著顆粒摩擦系數(shù)由0增大到0.6,對應(yīng)的結(jié)構(gòu)面的基本摩擦角從12.49°增大到33.02°。

圖4 不同法向應(yīng)力下PFC中細(xì)觀參數(shù)μ對峰值剪切強(qiáng)度的影響

借鑒大量國內(nèi)外的監(jiān)測數(shù)據(jù)，按照震動(dòng)波的傳播頻率15 Hz，煤炮發(fā)生區(qū)域煤體振動(dòng)峰值速度0.3～5.0 m/s，根據(jù)巖體屬性計(jì)算得出P波在煤體傳播速度大約Cp=3 500 m/s，計(jì)算出動(dòng)載荷的量值為1.47～24.5 MPa。再加上可能產(chǎn)生的S波的疊加，這里取0(靜載狀態(tài))、5、15、25、35 MPa 4種強(qiáng)度進(jìn)行動(dòng)載分析，假設(shè)作用時(shí)間 0.1 s，發(fā)生位置在巷道上方4 m。

1.1 資料來源 研究對象為2010年7月-2016年10月在吉林大學(xué)第一醫(yī)院生殖醫(yī)學(xué)中心接受IUI治療的511對不孕癥夫婦，共完成1 090個(gè)周期。治療前女性患者均證實(shí)至少一側(cè)輸卵管通暢且功能正常，并排除夫婦雙方染色體異常、流產(chǎn)史、盆腔炎癥及女性生殖道內(nèi)分泌異常等潛在的不孕因素(排除PCOS、宮頸因素、子宮內(nèi)膜異位癥、多囊卵巢綜合征、雙子宮雙陰道、排卵障礙、子宮肌瘤、高泌乳素血癥、巧克力囊腫)。

3 基于Smooth-joint模型方法的結(jié)構(gòu)面宏細(xì)觀參數(shù)響應(yīng)特征分析

3.1 Smooth-joint模型簡介

Pierce等[22]提出的Smooth-joint模型為結(jié)構(gòu)面的數(shù)值模擬提供了較好的解決方案。隨后,Mas Ivars等對該模型進(jìn)行了改進(jìn)和測試[24-25]。接觸模型示意圖如圖5所示,基于該模型可以定位結(jié)構(gòu)面位置,通過給該模型賦予傾向、傾角、變形參數(shù)和力學(xué)參數(shù)等,結(jié)構(gòu)面兩側(cè)顆粒的相對運(yùn)動(dòng)遵循結(jié)構(gòu)面的變形和力學(xué)特性。因此,基于該模型建立的結(jié)構(gòu)面數(shù)值模型中,結(jié)構(gòu)面兩側(cè)顆粒沿著結(jié)構(gòu)面方向的運(yùn)動(dòng)不再因?yàn)轭w粒的起伏而產(chǎn)生自鎖或人為提高結(jié)構(gòu)面粗糙度的問題,從而可以有效模擬巖體結(jié)構(gòu)面。

2.3 對風(fēng)險(xiǎn)的處理 對風(fēng)險(xiǎn)的處理從風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果的反饋以及對反饋的反映兩個(gè)方面進(jìn)行。評估結(jié)果反饋的內(nèi)容主要包括：以通報(bào)或者簡報(bào)的方式對建設(shè)管理行為的評估進(jìn)行反饋；綜合風(fēng)險(xiǎn)評定中以點(diǎn)評意見的形式進(jìn)行反饋和以半年度的管理目標(biāo)為基準(zhǔn)進(jìn)行排序；以通知書、專項(xiàng)整改通知等方式對關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)控制點(diǎn)的評估進(jìn)行反饋。反饋的過程是一個(gè)雙向的互動(dòng)過程，各部門在接到反饋意見后，都需要根據(jù)反饋的內(nèi)容做出相應(yīng)的反應(yīng)，并根據(jù)具體的意見進(jìn)行整改，同時(shí)還要通過相關(guān)評估部門的驗(yàn)收審核和追蹤復(fù)核。

表1表示的相關(guān)變量的描述統(tǒng)計(jì)，可以看出居民的主觀社會(huì)地位評價(jià)平均值為4.39；接受過高等教育的樣本所占比例為17%；人際關(guān)系得分和社會(huì)態(tài)度得分的平均值分別為8.78和9.66；有房產(chǎn)的人數(shù)占92%；黨員的比例為12%；健康的平均值為3.67，說明大多數(shù)居民身體較為健康；性別的平均值為0.52，說明男女比例較為均衡。

3.2 結(jié)構(gòu)面宏細(xì)觀參數(shù)響應(yīng)關(guān)系

首先,建立平直結(jié)構(gòu)面數(shù)值模型,其尺寸與前節(jié)一樣,不同之處在于該處建立的數(shù)值模型使用Smooth-joint模型模擬結(jié)構(gòu)面。Smooth-joint模型中關(guān)鍵的細(xì)觀參數(shù)有法向剛度sj_kn、切向剛度sj_ks、摩擦系數(shù)sj_fric。上述3個(gè)細(xì)觀參數(shù)分別影響結(jié)構(gòu)面的法向剛度、切向剛度和基本摩擦角。接下來主要針對復(fù)合層狀巖體結(jié)構(gòu)面,討論細(xì)觀參數(shù)對宏觀參數(shù)的影響。

在規(guī)模較大的旅游景區(qū)以及旅游的項(xiàng)目中，大數(shù)據(jù)的應(yīng)用需要在用戶的普遍性上進(jìn)行研究。這一類型的旅游項(xiàng)目以及旅游的景區(qū)，在發(fā)展的過程中已經(jīng)具備了較為良好的口碑以及資源基礎(chǔ)，在宣傳的過程中，可以根據(jù)不同游客的精準(zhǔn)需求進(jìn)行營銷以及宣傳。例如，針對學(xué)生的群體增加其體驗(yàn)的宣傳。與此同時(shí)，也需要通過客戶的反饋，及時(shí)的對于工作中的不足之處進(jìn)行完善，使得項(xiàng)目以及景點(diǎn)在依托優(yōu)質(zhì)旅游資源的基礎(chǔ)上，也能夠具有優(yōu)質(zhì)的服務(wù)水平。這樣的精品化發(fā)展路線，能夠使得一個(gè)項(xiàng)目或者一個(gè)景區(qū)作為主導(dǎo)的力量，帶動(dòng)周邊的總體旅游發(fā)展水平。

復(fù)合層狀巖體平直結(jié)構(gòu)面法向閉合試驗(yàn)以及直剪試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。Smooth-joint模型細(xì)觀參數(shù)對結(jié)構(gòu)面的宏觀性質(zhì)影響較為顯著,接下來針對細(xì)觀參數(shù)的影響進(jìn)行詳細(xì)討論。

由圖6(a)、(b)可知:隨著細(xì)觀參數(shù)sj_kn增大,結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度變化不明顯,但結(jié)構(gòu)面的法向剛度隨之增高,且呈線性關(guān)系,說明該細(xì)觀參數(shù)對結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度影響較小,但與結(jié)構(gòu)面法向剛度關(guān)系密切且呈正相關(guān)線性關(guān)系。

貝多芬生活在古典主義與浪漫主義的過渡階段。他的作品不僅展現(xiàn)了古典義時(shí)期音樂的精髓，把古典主義音樂發(fā)展到了極致，同時(shí)他還為浪漫主義音樂開啟了先河。尤其在他晚期的作品中更是明顯的體現(xiàn)出了浪漫主義的傾向。也正因如此，后人稱是“集古典主義之大成，開浪漫主義之先河”的音樂大師。本文主要從貝貝多芬生活在古典主義與浪漫主義的過渡階段。他的作品不僅展現(xiàn)了古典主多芬的音樂思想、創(chuàng)作風(fēng)格、審美原則三方面對貝多芬的浪漫主義音樂進(jìn)行探究。

由圖6(c)、(d)可知:隨著細(xì)觀參數(shù)sj_ks增大,結(jié)構(gòu)面的剪切剛度呈現(xiàn)非線性增長趨勢,而對剪切強(qiáng)度的影響較小。因此認(rèn)為在平直結(jié)構(gòu)面中,sj_ks與結(jié)構(gòu)面的剪切剛度呈正相關(guān)關(guān)系,具體關(guān)系可以參考圖中擬合方程;sj_ks與剪切強(qiáng)度關(guān)系不大。

由圖6(d)～(f)可知:隨著細(xì)觀摩擦系數(shù)sj_fric增大,結(jié)構(gòu)面的剪切強(qiáng)度呈現(xiàn)線性增長趨勢,且擬合線截距約等于0。隨著法向應(yīng)力的增加,同一sj_fric值擬合的結(jié)果為直線,且不同sj_fric值斜率不同。如表4所列,sj_fric反正切值約等于擬合線與水平向夾角,而該夾角為結(jié)構(gòu)面的基本摩擦角φb,因此認(rèn)為sj_fric值與宏觀的結(jié)構(gòu)面基本摩擦角具有較好的一一對應(yīng)關(guān)系,校核參數(shù)時(shí)可根據(jù)該研究結(jié)果初步確定,然后基于試錯(cuò)法進(jìn)行微調(diào),得到最終準(zhǔn)確參數(shù)。故剪切強(qiáng)度與sj_fric、法向應(yīng)力有關(guān),且與sj_fric呈線性關(guān)系。

此外,由圖4可知,同一級法向應(yīng)力下,隨著顆粒摩擦系數(shù)的增大,ΔS1(同級法向應(yīng)力下相鄰兩個(gè)摩擦系數(shù)下峰值剪切強(qiáng)度之差)存在減小的趨勢,說明同級法向應(yīng)力下摩擦系數(shù)越低,峰值剪切強(qiáng)度對其敏感性越高,反之則越低。同時(shí)發(fā)現(xiàn)隨著法向應(yīng)力的增大,ΔS1存在增大的趨勢,說明隨著法向應(yīng)力的增高,上述峰值剪切強(qiáng)度敏感性增強(qiáng)。

表4 不同法向應(yīng)力下多級sj_fric擬合線與水平向夾角

本文主要研究復(fù)合巖體結(jié)構(gòu)面的細(xì)觀參數(shù),在此之前首先應(yīng)獲取結(jié)構(gòu)面巖壁的宏觀物理力學(xué)參數(shù),為準(zhǔn)確獲取巖壁細(xì)觀參數(shù)做準(zhǔn)備。在野外獲取的復(fù)合巖體試樣,用立式鉆床加工單軸試驗(yàn)所用圓柱試樣,試樣尺寸為10 cm×5 cm,如圖1所示為利用單軸壓縮伺服試驗(yàn)儀測試泥巖、泥質(zhì)灰?guī)r圓柱試樣的物理力學(xué)強(qiáng)度指標(biāo)。

4 兩種結(jié)構(gòu)面建模方法對比分析

鑒于結(jié)構(gòu)面峰值強(qiáng)度最受關(guān)注,本文主要針對宏細(xì)觀參數(shù)響應(yīng)特征進(jìn)行對比分析。通過對比圖4和圖6(d)～(f)可知,結(jié)構(gòu)面峰值強(qiáng)度均與細(xì)觀摩擦系數(shù)呈正比。然而,基于粘結(jié)強(qiáng)度清除法建立的數(shù)值模型在細(xì)觀摩擦系數(shù)μ為0時(shí),對應(yīng)的宏觀基本摩擦角為12.49°;而基于Smooth-joint模型建立的結(jié)構(gòu)面中,擬合直線截距約為0,即細(xì)觀摩擦系數(shù)為0時(shí),對應(yīng)宏觀基本摩擦角約為0°。同時(shí),對比發(fā)現(xiàn)同樣的細(xì)觀摩擦系數(shù),利用粘結(jié)強(qiáng)度清除法建立結(jié)構(gòu)面時(shí)比利用Smooth-joint模型得到的宏觀基本摩擦角高。這是因?yàn)?粘結(jié)強(qiáng)度清除法所建立的結(jié)構(gòu)面會(huì)因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)面處顆粒的起伏而隱含提高了結(jié)構(gòu)面粗糙度。細(xì)觀摩擦系數(shù)為0時(shí),其對應(yīng)的宏觀基本摩擦角大于0,為12.49°,也可以佐證該結(jié)論。

基于巖體的宏觀物理力學(xué)參數(shù),利用PFC數(shù)值單軸試驗(yàn)校核了結(jié)構(gòu)面兩側(cè)巖體(泥巖、泥質(zhì)灰?guī)r)的細(xì)觀參數(shù)。數(shù)值模型如圖2所示,模型尺寸及邊界條件與室內(nèi)試驗(yàn)相同,校核所得的細(xì)觀參數(shù)如表2所列。把校核所得的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)賦值到數(shù)值模型中。數(shù)值單軸試驗(yàn)結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)的對比如表3所列。由表3可知兩者差距較小,認(rèn)為利用該細(xì)觀參數(shù)建立的數(shù)值模型可以模擬巖體(泥巖、泥質(zhì)灰?guī)r)的物理力學(xué)性質(zhì)。

綜上,可認(rèn)為利用Smooth-joint模型所建立的結(jié)構(gòu)面,其細(xì)觀摩擦系數(shù)與宏觀基本摩擦角呈反正切關(guān)系,關(guān)系簡單明確。而利用粘結(jié)強(qiáng)度清除法建立的結(jié)構(gòu)面,雖然當(dāng)細(xì)觀基本摩擦角較大時(shí),可以在一定程度上降低因顆粒起伏而造成的結(jié)構(gòu)面粗糙度提高問題,但存在一些不足,且參數(shù)校核關(guān)系沒有Smooth-joint模型簡單明了。因此,本文建議應(yīng)用Smooth-joint模型建立復(fù)合巖體結(jié)構(gòu)面。

5 復(fù)合巖體結(jié)構(gòu)面細(xì)觀參數(shù)校核方法

PFC數(shù)值模擬中,細(xì)觀參數(shù)的賦值問題一直困擾著科研工作者們,現(xiàn)在一般使用試錯(cuò)法進(jìn)行細(xì)觀參數(shù)賦值。Cundall[21]在提出該方法時(shí)建議用基于室內(nèi)平直結(jié)構(gòu)面的直剪試驗(yàn)校核顆粒的摩擦系數(shù)。本文在此基礎(chǔ)上,利用Smooth-joint模型建立結(jié)構(gòu)面,提出了校核復(fù)合層狀巖體結(jié)構(gòu)面細(xì)觀參數(shù)的方法。

朱熹說：“凡人性敏者多不好學(xué)，位高者多恥下問?！?大凡人群中性情聰敏之人，多不謙虛好學(xué)。處于高位的人，多以下問為恥)而孔文子恰恰是性敏者、位高者，但他依舊好學(xué)，下問不覺恥，這才是悟性高的人。位高之人，也不能知曉宇宙的一切奧秘；卑微之人，也有可供他人學(xué)習(xí)的長處。

首先,基于前文研究,利用擬合方程對照宏觀參數(shù)初步確定PFC細(xì)觀參數(shù)。然后,為了確保校換算參數(shù)的準(zhǔn)確度,用圖7所示方法繼續(xù)用試錯(cuò)法確定最終細(xì)觀參數(shù)。在用試錯(cuò)法時(shí),首先校核細(xì)觀法向剛度參數(shù)kn,然后校核細(xì)觀切向剛度參數(shù)ks和細(xì)觀摩擦系數(shù)μ,最后再重復(fù)校核并最終確定細(xì)觀參數(shù)。

圖7 校核結(jié)構(gòu)面細(xì)觀參數(shù)步驟

本文所建立的模型共含有50 811個(gè)顆粒。在建立數(shù)值模型以及運(yùn)行試驗(yàn)時(shí)采用3.6 GHZ的Intel Core i7處理器的計(jì)算機(jī)。計(jì)算時(shí),當(dāng)細(xì)觀切向剛度為30 MPa/mm時(shí),開展一次法向變形試驗(yàn)的時(shí)間為81 min。在0.3 MPa法向應(yīng)力下開展一次直剪試驗(yàn)的時(shí)間為156 min。故單獨(dú)進(jìn)行一輪試驗(yàn)需要237 min,若法向剛度增加、法向應(yīng)力增大或者試驗(yàn)組數(shù)增加,一輪試驗(yàn)需要的時(shí)間更長。

新方法對比經(jīng)典試錯(cuò)法的改進(jìn)在于提前做了大量的試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)分析工作,加上本文建議應(yīng)用最新的Smooth-joint模型模擬結(jié)構(gòu)面,因而明晰了結(jié)構(gòu)面宏細(xì)觀參數(shù)之間的關(guān)系。但考慮到PFC宏細(xì)觀參數(shù)之間關(guān)系復(fù)雜,新方法仍然建議在最后階段利用經(jīng)典試錯(cuò)法進(jìn)行復(fù)核或者微調(diào),以保證細(xì)觀參數(shù)的準(zhǔn)確度。

因此,新方法主要節(jié)省了校核時(shí)間,提升了校核效率,而對于準(zhǔn)確度來說,因?yàn)樽罱K都?xì)w結(jié)到試錯(cuò)法,所以校核精度與傳統(tǒng)方法一樣可得到保障。本文認(rèn)為在校核復(fù)合巖體結(jié)構(gòu)面細(xì)觀參數(shù)過程中,利用經(jīng)典試錯(cuò)法進(jìn)行參數(shù)校核時(shí),同時(shí)利用最快的二分法來優(yōu)化細(xì)觀參數(shù)賦值,至少需要5～7次試錯(cuò)試驗(yàn)才可能達(dá)到本文的精度,如果研究者數(shù)值試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)不豐富,可能需要更多嘗試次數(shù)。假設(shè)使用試錯(cuò)法平均需要10次嘗試,那么利用新方法可以節(jié)省50%～70%的細(xì)觀參數(shù)校核時(shí)間?；诒疚牡臄?shù)值模型和計(jì)算機(jī)性能,新方法至少可以節(jié)省1 185～1 659 min。

6 結(jié) 論

目前,利用粘結(jié)強(qiáng)度清除法以及Smooth-joint模型建立結(jié)構(gòu)面較為常用。本文主要探討了基于以上兩種方法建立復(fù)合巖體結(jié)構(gòu)面時(shí)宏細(xì)觀參數(shù)之間的響應(yīng)關(guān)系,結(jié)論如下:

(1) 基于粘結(jié)強(qiáng)度清除法建立結(jié)構(gòu)面時(shí),細(xì)觀參數(shù)μ(顆粒摩擦系數(shù))對峰值剪切強(qiáng)度影響較大。峰值強(qiáng)度與μ值呈正相關(guān)。隨著μ值提高,峰值剪切強(qiáng)度對其敏感性增強(qiáng)。同級法向應(yīng)力下μ值越低,峰值剪切強(qiáng)度對其敏感性越高,反之則越低;隨著法向應(yīng)力的增高,峰值剪切強(qiáng)度對其敏感性增強(qiáng)。

(2) 應(yīng)用Smooth-joint模型建立結(jié)構(gòu)面時(shí),sj_kn,sj_ks參數(shù)分別與結(jié)構(gòu)面法向剛度、切向剛度關(guān)系密切,且均呈正相關(guān),并給出了細(xì)觀參數(shù)與宏觀參數(shù)的擬合方程;sj_fric反正切值約等于結(jié)構(gòu)面的基本摩擦角φb。

(3) 基于本文中細(xì)觀參數(shù)與宏觀參數(shù)的響應(yīng)關(guān)系和擬合方程,可初步換算出結(jié)構(gòu)面細(xì)觀參數(shù),然后用試錯(cuò)法微調(diào)細(xì)觀參數(shù),可提高細(xì)觀參數(shù)的校核效率及準(zhǔn)確度。