鞏稼民,魏戌盟,劉海洋,劉尚輝,金 庫(kù),張 依

(1.西安郵電大學(xué)現(xiàn)代郵政學(xué)院,陜西 西安 710121;2.西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院,陜西 西安 710121;3.西安郵電大學(xué)電子工程學(xué)院,陜西 西安 710121)

1 引 言

拉曼光纖放大器(RFA)憑借自身的全波段放大、噪聲指數(shù)低、輸出增益高、作用時(shí)間短等特點(diǎn),成為實(shí)現(xiàn)超長(zhǎng)距離、超大容量傳輸?shù)闹匾侄沃籟2-3]。但是如何合理配置RFA的泵浦參數(shù),從而實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)光平坦放大,仍然是需要解決的問(wèn)題。泵浦參數(shù)的最優(yōu)配置問(wèn)題是一個(gè)非線性多參數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題,其數(shù)學(xué)模型是一組拉曼耦合方程。在求解該方程的解析解時(shí)通常會(huì)利用的數(shù)值方法有:龍格-庫(kù)塔法[4-5]、打靶法[6]和平均功率法[7],但求解過(guò)程復(fù)雜耗時(shí)。因此,前人從其他角度出發(fā),研究解決該問(wèn)題的方法。2018年,陳靜等人利用極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的求解拉曼耦合方程的過(guò)程,同時(shí)結(jié)合差分進(jìn)化算法(DE)尋找泵浦波長(zhǎng)和功率的最優(yōu)參數(shù)配置,從而有效地提高多泵浦RFA優(yōu)化的速度和穩(wěn)定性[8];D.Zibar等人利用多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)拉曼放大器增益曲線與泵浦功率和波長(zhǎng)之間的映射關(guān)系,最后利用訓(xùn)練好的模型預(yù)測(cè)的增益曲線,與目標(biāo)增益曲線之間的最大誤差為0.6 dB[9];2021年,M.Soltani等提出了一種用于逆拉曼放大器設(shè)計(jì)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),結(jié)果表明分別使用兩個(gè)、三個(gè)反向泵浦和四個(gè)雙向泵浦得到的最大測(cè)試誤差的均值分別為0.51 dB,0.54 dB,0.64 dB[10];2020年,D.Zibar等人提出了一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的逆系統(tǒng)設(shè)計(jì)新方法,設(shè)計(jì)了可適用于C波段和C+L波段的多隱含層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),最終最大誤差均值分別為0.46 dB和0.35 dB[11]。由此分析,文獻(xiàn)[9]～[10]利用多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),所設(shè)計(jì)的RFA網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算誤差偏高;而文獻(xiàn)[11]以增加網(wǎng)絡(luò)層數(shù)提高模型的復(fù)雜度獲得較小的精度提升,同時(shí)增加了仿真計(jì)算的時(shí)間。

本文利用機(jī)器學(xué)習(xí)理論提出了一種新的方法求解拉曼放大器的凈增益問(wèn)題,通過(guò)研究不同隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)以及激活函數(shù)的類型對(duì)ELM模型的影響,確定了最優(yōu)的ELM模型參數(shù)配置?？紤]到傳統(tǒng)的ELM模型可能會(huì)存在過(guò)擬合問(wèn)題影響預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度,進(jìn)一步提出了利用樽海鞘群算法(Salp Swarm Algorithm,SSA)優(yōu)化ELM模型的方法;根據(jù)迭代次數(shù)和種群數(shù)量對(duì)模型性能的影響,最終確立了最佳的SSA-ELM模型。當(dāng)模型確立后,任意給定一組或多組泵浦光參數(shù)可通過(guò)泵浦光與凈增益之間的映射關(guān)系直接得到預(yù)測(cè)的凈增益值,由此可取代復(fù)雜的拉曼耦合方程的積分過(guò)程。與此同時(shí),采用自適應(yīng)差分進(jìn)化算法得到最優(yōu)的泵浦光波長(zhǎng)和功率配置,達(dá)到RFA增益平坦輸出的目標(biāo)。

2 理論模型

2.1 拉曼放大器模型

RFA的工作機(jī)理是基于光纖的受激拉曼散射效應(yīng)。將低頻信號(hào)光和高頻強(qiáng)泵浦光注入同一根光纖中時(shí),當(dāng)二者的頻移差處于該增益光纖的拉曼增益譜帶寬范圍內(nèi)時(shí),會(huì)產(chǎn)生受激拉曼散射效應(yīng),使得高頻泵浦光的部分功率轉(zhuǎn)移到頻率更低的信號(hào)光中,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)光的放大。

在RFA的增益平坦化問(wèn)題中,考慮到模型的簡(jiǎn)化,本文主要考慮光纖的長(zhǎng)度、光纖的損耗、信號(hào)光之間、泵浦光之間以及泵浦光與信號(hào)光之間的受激拉曼散射效應(yīng),而忽略其他非線性效應(yīng)帶來(lái)的影響。因此得出的簡(jiǎn)化后的拉曼耦合微分方程[12],如式(1)所示:

(1)

其中,Pi、Pj、Pk分別表示第i、j、k路信道的光功率;νi、νj、νk分別表示第i、j、k路信道的光頻率;gR(vi-vj)表示第i路和第j路信道的兩路光頻率差對(duì)應(yīng)的拉曼增益系數(shù);gR(vj-vk)表示第j路和第k路信道的兩路光頻率差對(duì)應(yīng)的拉曼增益系數(shù);Aeff是指光纖有效纖芯面積;Keff為偏振相關(guān)因子,通常情況下取2;αj表示第j路光波中傳輸?shù)乃p系數(shù);γj為瑞利散射系數(shù);[exp(h(νi-νj)/KT)-1]-1為玻色-愛(ài)因斯坦因子;K和h分別表示玻爾茲曼常量和普朗克常量,T為光纖絕對(duì)溫度。由于本文泵浦的注入方式均為前向,因此式(1)方程中符號(hào)取正。

將RFA的增益及增益平坦度用式(2)表示:

(2)

其中,Pj(0)和Pj(L)分別代表第j路信號(hào)光的初始輸入光功率和傳輸Lkm的光功率。多泵浦拉曼放大器的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

信號(hào)光與泵浦光從光纖前端輸入,經(jīng)過(guò)波分復(fù)用器一同在光纖傳輸時(shí),由于發(fā)生SRS相互作用使信號(hào)光從泵浦光中獲得能量得到放大,然后通過(guò)波分解復(fù)用器將泵浦光濾除并輸出各路信號(hào)光。信號(hào)光的波長(zhǎng)范圍是1530～1630 nm,共100路信號(hào)光;λp1～λp4是指在光纖前端注入的四路泵浦光。

2.2 極限學(xué)習(xí)機(jī)模型

極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine,ELM)是黃光斌教授于2004年提出的一種全新單隱藏層前饋神經(jīng)網(wǎng)(Single-hidden Layer Feedforward Neural Network,SLFN)[13],其網(wǎng)絡(luò)模型分為輸入層、隱藏層和輸出層共三層。ELM隨機(jī)選取輸入層權(quán)重和隱藏層偏置,對(duì)于輸出層權(quán)重則通過(guò)對(duì)廣義逆矩陣?yán)碚撚?jì)算得到[14],其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 拉曼放大器的極限學(xué)習(xí)機(jī)模型

在圖2的模型中,輸入端為泵浦光的波長(zhǎng)和功率,模型輸出端是拉曼凈增益,中間的隱藏層可視為映射函數(shù)。因此,利用ELM模型求解RFA的凈增益時(shí),一旦指定系統(tǒng)的參數(shù),求解過(guò)程將是一個(gè)多輸入多輸出的系統(tǒng),該系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系可表示為:

G=Θ(λp,Pp)

(3)

式中,λp=(λp1,λp2,…,λpm)表示m路泵浦光的波長(zhǎng);Pp=(Pp1,Pp2,…,Ppm)表示m路泵浦光的功率;G=(G1,G2,…,GN)指N路信道的凈增益。Θ函數(shù)是為構(gòu)建的拉曼放大器ELM模型,當(dāng)泵浦光波長(zhǎng)和功率與凈增益之間的映射關(guān)系確立,則可以快速計(jì)算出放大器的增益,而不需要利用四階龍格-庫(kù)塔法對(duì)式(1)進(jìn)行耗時(shí)的求解。從而可以大大縮減時(shí)間,更高效地建立RFA模型。

ELM算法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、學(xué)習(xí)速度快且具有良好的泛化性[13-15],因此對(duì)于ELM算法的改進(jìn),主要圍繞極限學(xué)習(xí)機(jī)的誤差、泛化性和穩(wěn)定性,包括對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,輸入層權(quán)重與配置的確定,隱藏層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)以及激活函數(shù)的選擇等。

2.3 樽海鞘群算法優(yōu)化ELM模型(SSA-ELM)

2.3.1 樽海鞘群算法

樽海鞘群算法(Salp Swarm Algorithm,SSA)[16]主要通過(guò)利用樽海鞘群體間的相互作用來(lái)達(dá)到尋優(yōu)目的。在優(yōu)化過(guò)程中,可將適應(yīng)度函數(shù)作為食物源,領(lǐng)導(dǎo)者通過(guò)樽海鞘鏈牽引跟隨者向食物源方向移動(dòng),進(jìn)行全局搜索;跟隨者則進(jìn)行充分地局部搜索,從而可大大減少尋優(yōu)過(guò)程陷入局部最優(yōu)地情況。在移動(dòng)過(guò)程中,領(lǐng)導(dǎo)者對(duì)跟隨者的牽引作用一定程度上嚴(yán)格服從“等級(jí)”規(guī)則,即從跟隨者開(kāi)始,每只樽海鞘群個(gè)體的位置移動(dòng)只會(huì)受到前一個(gè)樽海鞘個(gè)體位置的影響。領(lǐng)導(dǎo)者的位置會(huì)根據(jù)食物源的位置移動(dòng)來(lái)進(jìn)行調(diào)整。這樣的運(yùn)動(dòng)模式使得樽海鞘鏈具有很強(qiáng)的全局搜索和局部開(kāi)發(fā)能力。樽海鞘群算法作為一種新型啟發(fā)式優(yōu)化算法,具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、收斂速度快、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)[17]。

該算法具體描述如下:

(4)

(2)領(lǐng)導(dǎo)者位置的更新

(5)

c1=2e-(4·l/lmax)2

(6)

式中,c1、c2、c3為控制參數(shù),其中c1為收斂因子,c2、c3為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù);l為當(dāng)前迭代次數(shù);lmax為最大迭代次數(shù)。

(3)追隨者位置更新利用式(7)進(jìn)行:

(7)

其中,t為時(shí)間;a為加速度;v0是初始速度;a=(vfinal-v0)/t,v=(x-x0)/t,追隨者的位置更新公式如式(8)所示:

(8)

2.3.2 SSA-ELM模型

在ELM訓(xùn)練過(guò)程中不可避免的會(huì)存在參數(shù)過(guò)多的現(xiàn)象,從而會(huì)出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象并對(duì)模型的預(yù)測(cè)精度產(chǎn)生影響,并且通過(guò)均方誤差(MSE)可以直觀體現(xiàn)。因此本文在利用樽海鞘群算法對(duì)ELM模型進(jìn)行優(yōu)化時(shí),將該模型的MSE作為適應(yīng)度函數(shù)值,具體流程如圖3所示。

圖3 樽海鞘群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的流程框圖

本文將從三個(gè)方面進(jìn)行研究,從而驗(yàn)證該方法的可行性及有效性。首先,需要確定模型的相關(guān)參數(shù);隨后為多泵浦RFA訓(xùn)練該模型;最終,利用訓(xùn)練好的模型得到最佳的的泵浦波長(zhǎng)和功率配置,從而能更快更高效地找到最優(yōu)的參數(shù)配置。

2.4 自適應(yīng)差分進(jìn)化算法

差分進(jìn)化算法(Differential Evolution,DE)是一種高效的啟發(fā)式隨機(jī)搜索算法[18],該算法通過(guò)隨機(jī)生成初始種群,并且以種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值為選擇標(biāo)準(zhǔn)來(lái)尋找最優(yōu)參數(shù)配置,主要過(guò)程包括變異、交叉和選擇操作。差分進(jìn)化算法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、較強(qiáng)的全局收斂能力和魯棒性等特點(diǎn),因此已經(jīng)在許多領(lǐng)域得到了應(yīng)用[18-19]。

在利用傳統(tǒng)的差分進(jìn)化算法搜索泵浦最佳參數(shù)時(shí),將變異算子設(shè)置為實(shí)常數(shù),而在實(shí)施時(shí)變異算子較難確定:如果變異率設(shè)置太大,算法的搜索效率會(huì)低,同時(shí)所求得的全局最優(yōu)解的精度低;如果變異率設(shè)置太小,會(huì)使得種群的多樣性降低,容易陷入局部最優(yōu)而導(dǎo)致早熟[20]。因此,本文對(duì)傳統(tǒng)差分進(jìn)化算法進(jìn)行改進(jìn),在搜索過(guò)程中引入自適應(yīng)變異算子,如下式所示:

(9)

式中,F0表示初始變異算子;G為最大進(jìn)化代數(shù);g為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)。在算法開(kāi)始時(shí),自適應(yīng)變異算子為2F0,此時(shí)變異算子數(shù)值較大,會(huì)保持個(gè)體多樣性,由此可避免早熟現(xiàn)象;隨著迭代次數(shù)的增加,變異算子取值會(huì)逐步降低,到后期變異算子會(huì)接近F0,可以避免最優(yōu)解遭到破壞,同時(shí)也增加了搜索到全局最優(yōu)解的概率。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

本次仿真實(shí)驗(yàn)中,傳輸介質(zhì)為碲酸鹽光纖,在光纖前端注入4個(gè)泵浦并實(shí)現(xiàn)對(duì)C+L波段內(nèi)的100路信號(hào)光進(jìn)行放大,實(shí)驗(yàn)中涉及的仿真參數(shù)如表1所示。

表1 RFA仿真參數(shù)

在此基礎(chǔ)上,采集了5000組泵浦光參數(shù)與凈增益一一對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練樣本,輸入部分?jǐn)?shù)據(jù)在指定范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生;輸出部分則是拉曼凈增益。其中隱藏神經(jīng)元數(shù)目在0～3000之間。在每個(gè)試驗(yàn)中,將原始數(shù)據(jù)中的80 %作為該模型訓(xùn)練集,其余20 %為測(cè)試集。此外,ELM的激活函數(shù)可采用sine、sigmoid、hardlimit等多種類型。同時(shí),采用均方誤差(MSE)和回歸R值兩個(gè)指標(biāo)去評(píng)價(jià)模型的準(zhǔn)確度。其中MES表示各數(shù)據(jù)偏離真實(shí)值差值的平方和的平均數(shù),體現(xiàn)了輸出的數(shù)據(jù)與目標(biāo)值之間的關(guān)系,因此該值越小則表明該模型性能更優(yōu);回歸R值則體現(xiàn)了預(yù)測(cè)值和目標(biāo)值之間的相關(guān)性,R值越接近1表示二者關(guān)系越密切,R值越接近0則表示預(yù)測(cè)值和目標(biāo)值之間的關(guān)系隨機(jī)性越大。

3.2 仿真結(jié)果分析

在仿真過(guò)程中,將泵浦光的兩個(gè)參數(shù):波長(zhǎng)和功率作為輸入,拉曼放大器的增益值作為該模型輸出。隨著隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化,MSE和回歸R值的結(jié)果會(huì)不同。隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)變化范圍為0～3000,MSE和回歸R值分別隨隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化曲線如圖4所示。

圖4 MSE和回歸R值隨隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化

從圖4中可以看出,MSE隨著隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的增大,呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)。當(dāng)ELM隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)在350～850范圍內(nèi)時(shí),MSE值最小,即誤差最小。因此可以得到,在[350,850]可接受范圍內(nèi),當(dāng)隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為850時(shí),MSE取到最小值0.1279 dB。與此同時(shí),通過(guò)對(duì)回歸R值變化曲線的觀察可知,其變化趨勢(shì)與MSE一致,且在[350,850]可接受范圍內(nèi),回歸R值的也同樣具有最優(yōu)性。綜合考慮MSE和回歸R值兩個(gè)指標(biāo),最終選擇隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為850,則MSE為0.1279,回歸R值為0.9691。此外,本文采用不同激活函數(shù)類型分別進(jìn)行訓(xùn)練,結(jié)果如表2所示,并從隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)以及MSE兩方面進(jìn)行比較。從表2中可以看出,Sigmoid函數(shù)在兩個(gè)方面都達(dá)到了最好的精度。因此,本文在ELM模型的訓(xùn)練中使用Sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)。

表2 不同激活函數(shù)的相關(guān)參數(shù)

針對(duì)上述訓(xùn)練過(guò)程中由參數(shù)過(guò)多而引起的過(guò)擬合現(xiàn)象,本文利用樽海鞘群算法對(duì)ELM模型中的輸入權(quán)值和隱含層偏置值不斷地迭代更新。通過(guò)該方法可避免二者在隨機(jī)選取過(guò)程時(shí)產(chǎn)生地偏差,同時(shí)可提高模型的準(zhǔn)確度及獲得全局最優(yōu)解的精度。在利用樽海鞘群算法對(duì)ELM模型進(jìn)行優(yōu)化時(shí),與傳統(tǒng)的ELM模型一樣,基于預(yù)測(cè)值與目標(biāo)值之間的誤差,對(duì)其結(jié)果用MSE和回歸R值進(jìn)行評(píng)估。在試驗(yàn)開(kāi)始之前,根據(jù)MSE和回歸R值確定優(yōu)化算法的種群規(guī)模N和最大迭代次數(shù)lmax。

在圖5中的兩條折線分別表示MSE值和回歸R值隨著種群數(shù)量的變化規(guī)律,從圖中可知當(dāng)種群數(shù)量為20時(shí),MSE和回歸R值的效果最優(yōu)。接下來(lái),在確定種群數(shù)量不變的情況下,令lmax的取值不斷增加,并根據(jù)二者的變化情況繪制折線圖,結(jié)果如圖6所示,從而可以確定最優(yōu)的lmax應(yīng)為20。

圖5 MSE值和回歸R值隨著種群數(shù)量的變化

圖6 MSE值和回歸R值隨著迭代次數(shù)的變化

基于上述操作,可尋找到最優(yōu)的MSE值以及對(duì)應(yīng)的回歸R值,最優(yōu)的MSE值為0.0017,回歸R值等于0.96。由此可以看出,SSA-ELM模型較ELM模型來(lái)說(shuō),在MSE和回歸R值這兩個(gè)指標(biāo)方面更優(yōu)。因此,本文在設(shè)計(jì)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的對(duì)耦合波方程的求解過(guò)程時(shí)將選用SSA-ELM模型。

表3為四組數(shù)據(jù)集情況下的預(yù)測(cè)誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)。由表3可知,綜合對(duì)比各模型的MSE和回歸R值指標(biāo),SSA-ELM模型的預(yù)測(cè)誤差結(jié)果更小。SSA-ELM模型的回歸R值相較于其他兩種模型更接近于1,由此可知,SSA-ELM模型的預(yù)測(cè)值和目標(biāo)值之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性,對(duì)數(shù)據(jù)的擬合性能更好。圖7和圖8分別表示在四組數(shù)據(jù)集下的各模型的MSE值和回歸R值的對(duì)比曲線。從圖中可直觀看出,SSA-ELM預(yù)測(cè)模型的MSE值最小,同時(shí)回歸R值又優(yōu)于其他兩組模型。因此,本文選用的SSA-ELM模型在預(yù)測(cè)拉曼凈增益方面具有較好的性能。

表3 各模型的誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

圖7 四組數(shù)據(jù)集下的各模型預(yù)測(cè)誤差MSE對(duì)比

圖8 四組數(shù)據(jù)集下的各模型回歸R值對(duì)比

當(dāng)模型訓(xùn)練好之后,需要利用該模型尋找多泵浦RFA的泵浦波長(zhǎng)和泵浦功率的最優(yōu)配置,此時(shí)將訓(xùn)練好的SSA-ELM模型與自適應(yīng)差分進(jìn)化算法結(jié)合起來(lái)。利用上述方法設(shè)計(jì)了波長(zhǎng)范圍為100nm、4個(gè)泵浦的RFA實(shí)例,目標(biāo)增益在5.00～9.00 dB范圍內(nèi)任取五組數(shù)據(jù)。其中自適應(yīng)差分進(jìn)化算法的參數(shù)配置為表1所示。優(yōu)化后的泵浦參數(shù)、RFA的增益、增益平坦度ΔG(即增益最大值與最小值的差值)的結(jié)果如表4所示。

表4 優(yōu)化后的泵浦參數(shù)、RFA的增益以及增益平坦度

上述五組實(shí)驗(yàn)在相同實(shí)驗(yàn)環(huán)境下進(jìn)行,本文將利用四階龍格-庫(kù)塔法得到的值作為目標(biāo)增益,將最佳SSA-ELM模型預(yù)測(cè)的值作為預(yù)測(cè)增益;通過(guò)對(duì)比二者之間的差值,從而得到SSA-ELM模型對(duì)RFA增益的預(yù)測(cè)性能。如表4所示,其中Error代表預(yù)測(cè)的RFA凈增益與目標(biāo)增益二者之間的差值,從具體的數(shù)值可以看出,二者非常接近,最大實(shí)驗(yàn)誤差不超過(guò)0.5 dB。

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于SSA-ELM模型和自適應(yīng)差分進(jìn)化算法相結(jié)合的多泵浦拉曼放大器優(yōu)化方法。SSA-ELM模型代替復(fù)雜的拉曼耦合方程的求解過(guò)程,可快速精確地計(jì)算拉曼凈增益。SSA-ELM模型性能優(yōu)于傳統(tǒng)ELM模型,最優(yōu)的SSA-ELM模型的MSE值為0.0017,同時(shí)也能改善傳統(tǒng)ELM模型的過(guò)擬合問(wèn)題。利用自適應(yīng)DE算法確定最優(yōu)的泵浦波長(zhǎng)和功率配置,使得該RFA滿足增益和增益平坦度的要求。同時(shí),對(duì)BP預(yù)測(cè)模型、傳統(tǒng)的ELM模型和本文SSA-ELM模型利用MSE和回歸R值進(jìn)行評(píng)估,結(jié)果表明,本文所提出的SSA-ELM模型比其他兩種模型有較明顯的優(yōu)勢(shì)。本文將訓(xùn)練好的SSA-ELM模型與自適應(yīng)差分進(jìn)化算法相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)一種快速且精確的計(jì)算拉曼凈增益的方法。仿真結(jié)果表明,對(duì)于4個(gè)前向泵浦光的RFA模型來(lái)說(shuō),在利用最優(yōu)SSA-ELM模型的情況下,可快速得到預(yù)測(cè)增益,并且目標(biāo)值與預(yù)測(cè)值之間的最大誤差小于0.5 dB。與傳統(tǒng)的方法相比,本文提出的方法以更高的計(jì)算效率實(shí)現(xiàn)對(duì)拉曼放大器增益的求解,為未來(lái)研究和設(shè)計(jì)拉曼放大器提供了新的方法。