丘燕飛

【摘 要】運算能力主要是指根據法則和運算律進行正確運算的能力，數(shù)學運算能力包括口算、估算、筆算能力。調查發(fā)現(xiàn)，一些教師把口算當作簡單筆算，教師重結果輕過程，只滿足于口算正確，不愿意花時間去分析學生的思維過程，導致許多小學高年級學生還處于數(shù)手指計算的階段，不能選擇合理、簡潔的策略去解決問題。這勢必影響學生的數(shù)學推理能力，學生難以養(yǎng)成規(guī)范化思考問題的良好品質。因此，必須重視口算教學過程，提高口算教學效果，提升小學生口算能力。

【關鍵詞】運算能力 數(shù)形結合 算法優(yōu)化

一、問題緣起

近期，筆者對五年級學生的延遲服務課進行輔導時發(fā)現(xiàn)：他們當中有部分學生在計算20以內進位加法和退位減法口算題時，依然需要借助手指輔助計算才能得出結果，而運算能力貫徹數(shù)學學習始終，加強口算關鍵能力的培養(yǎng)值得大家思考。

（一）數(shù)手指計算的學生人數(shù)分析

筆者調查了五年級4個班計算時需要數(shù)手指的人數(shù)，統(tǒng)計結果如表1：

結論：從表1可以看出，班級中計算簡單加減法需要數(shù)手指的學生比重比較大，數(shù)手指計算人數(shù)最少的班級中，也有將近20%的學生需要數(shù)手指來輔助計算。

（二）數(shù)手指計算的學生成績分析

為了掌握數(shù)手指計算的這類學生的學習成績，筆者以五年級上學期期中測驗成績?yōu)闃颖?，進行“一分二率”對比分析。分析結果如表2。

結論：從表2可以看出，同班級中數(shù)手指計算的學生平均分與班級平均分最多相差6.71分；同班級中數(shù)手指計算的學生合格率與班級合格率最多相差49.2個百分點；同班級中優(yōu)良率最多相差28.2個百分點。

二、學生數(shù)手指計算成因分析

（一）口算教學的異化

筆者調查發(fā)現(xiàn)，當下口算教學中普遍存在一種現(xiàn)象，教師重結果輕過程，一些教師認為，只滿足于口算正確，不愿意花時間去分析學生的思維過程。一些教師認為，口算等同于簡單筆算，所謂“口算”就是指“直接寫出得數(shù)”。至于究竟需要經歷怎樣的思考過程得到這個得數(shù)則是無關緊要的。況且，所謂的“思考過程”因為不需要寫下來，別人也就無法知曉，所以“怎樣想”是自己的事情，只要得數(shù)正確就萬事大吉了。還有教師把計算能力培養(yǎng)簡單地等同于筆算能力，把口算能力簡單地等同于機械背誦能力。

（二）學習心理分析

根據思維過程憑借的中介不同，可以把思維劃分為直接動作思維、具體形象思維和抽象邏輯思維。根據皮亞杰的研究理論，7～11歲處于具體運算階段，此階段兒童的認知結構已發(fā)生了重組和改善，有了抽象的概念，能夠進行邏輯推理，能運用表象來進行邏輯思維和群集運算。如果此階段的兒童還使用前運算階段（2～7歲）的運算習慣，勢必影響學生的成長。

三、提高口算教學效率的策略

在小學階段，口算是筆算和估算的基礎，口算教學不能停留在學生會了就行，更不能只重結果輕過程?？谒阍谌粘Ｉ钪幸灿兄鴱V泛的應用，是每個人必須掌握的數(shù)學技能。因此，加強口算教學研究，提高口算教學效率，提升小學生口算能力顯得尤為重要。

（一）數(shù)形結合，強化說算理教學

小學一年級上冊的進位加法是學生計算能力提升的第一次飛躍，這部分教學內容是計算教學的基礎，因此，這部分教學要到位，尤其是在算理教學方面，教師要充分利用直觀教具，注重數(shù)形結合，加強算理教學，讓學生理解算理。

1.加強10的組成直觀教學

10的組成是20以內進、退位加減法的基礎，是學生掌握“湊十法”“破十法”的有力抓手。10的組成教學，可以先借助直觀教具進行操作，讓學生快速計算。

例1：利用學具，進行10的組成教學，學生一邊擺學具，一邊說出10的組成的算式。學生可以寫成加法形式，如9+1=10，8+2=10等；也可以寫成減法形式，如10-1=9，10-2=8等；還可以寫成組合與分解的形式。

板書算式后，由學生說出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并熟記算式，最后，學生整理、編寫10以內加減法口算口訣表。

2.強化20以內進位加法的算理教學

例2：9+5的教學可以分四步。

第一步：讓學生先拿出9個圓片，再拿出5個圓片，最后合在一起，目的是讓學生理解加法的意義。

第二步：把這些小圓片放到盒子里，一格放一個，全部裝滿后，盒子外面還有4個，合起來是10+4=14。把9+5轉化為10+4來計算。

第三步：結合圖形演示，板書算式。

第四步：結合算式說算理。

學生說出9+5=14的計算過程：想大數(shù)，拆小數(shù)。將9和1湊成十，把5分成1和4，9加1等于10，10加4等于14。

3.利用“9+幾”的算法實現(xiàn)20以內進位加法教學的正遷移

在接下來的口算教學中，要充分將“9+幾”的算法遷移至教學“8+幾”“7+幾”中，實現(xiàn)口算教學的正遷移，實現(xiàn)教學思想的同化。在課堂上充分發(fā)揮學生的主體性，可以讓學生與同桌互說算理，請學生當小老師到講臺上說算理，回家與家長說算理，并用手機錄音發(fā)到班級群里與大家分享等，從而強化算理教學。

（二）在算法多樣化中優(yōu)化，形成最優(yōu)簡潔算法

最優(yōu)算法是能支撐學生計算能力可持續(xù)發(fā)展的算法，也是學生普遍可以理解掌握的算法。算法多樣化成為計算教學的時髦，教師絞盡腦汁求新、求多，反而會事與愿違。過度追求算法多樣化會浪費課堂教學時間，教學難點也沒有突破，使得學生在數(shù)學課堂上知識掌握不牢，經常吃“夾生飯”，從而導致計算知識消化不良，只能依賴直觀的數(shù)手指輔助計算。

1.20以內進位加法中，突出“湊十法”的普適性

例3：在一年級20以內進位加法的教學中，6+7=？是最難的，我們來看學生口算時幾種不同的算法。

①先拿出6根小棒，再拿出7根小棒，合起來從1開始數(shù)，一共13根。

②先拿出6根小棒，手里拿7根小棒，（也可用手指代替小棒）再從7開始數(shù)，一直數(shù)到13。

③用“湊十法”算，6加4等于10，7分成4和3，10加3等于13。

④湊大數(shù)，拆小數(shù)，7加3等于10，6可以分成3和3，10加3等于13。

以上四種口算方法，其中第1、2種方法比較直觀、簡單。如果讓學生加以觀察、對比，優(yōu)化“提純”，就會發(fā)現(xiàn)“湊十法”顯得比較便捷，且具有可持續(xù)性。

2.在20以內退位減法中，突出“破十法”的簡潔性

學生學習20以內退位減法是口算教學中的“瓶頸”，部分學生的數(shù)學學習從這里開始走下坡路，開始對數(shù)學學習產生畏難情緒。“20以內的計算”教學是一年級上冊口算教學的重點和難點。教師在教學中要充分利用進位加法的經驗，實現(xiàn)知識的遷移。奧蘇泊爾認為，知識遷移就是人們已有的認知結構對新知識學習產生影響，在已有的認知結構對新知識學習產生影響的這一過程中，關聯(lián)點是重中之重，只有找出兩者之間的關聯(lián)點，學生才能將知識進行遷移。

例4：教學15-8=？時，也要進行算法優(yōu)化。

優(yōu)化的方法一：“破十法”，15-8=10-8+5=7。

優(yōu)化的方法二：利用加法是減法的逆運算，從加法算減法，8+（7）=15，從而得出15-8=7。

（三）在系統(tǒng)訓練中內化，形成口算技能

課標指出，基本技能的形成，需要一定量的訓練，但要適度，不能依賴機械的重復操作，要注重訓練的實效性。首都師范大學教授陳樹杰指出，系統(tǒng)的知識才能形成學生的智慧。為此，教師在口算的練習設計上也要體現(xiàn)一定的量，設計上要有系統(tǒng)性、對比性、開放性。

1.系統(tǒng)性練習設計

8+2= 8+3= 8+4= 8+9=

8+8= 8+5= 8+6=

先完成算法練習，再按算法進行實際練習，同時練習還要有思維的跳躍，避免動手不動腦的訓練，退位減法練習設計與進位加法類似。

2.對比性練習設計

口算：9+（ ）=17? ? ?17-9=（ ）? ? 17-（ ）=9

9+6=? ? ? ? 6+9=? ? ? ? 9+1+4=? ? ? ? 9+4+1=

通過對比練習，學生容易找到題目的異同點，進而找到解決問題的突破口，促進思維能力的發(fā)展，達到發(fā)展智力的目的。

3.開放性練習設計

15-（? ?）=（? ?）， 6+（? ?）=（? ?），這樣的開放練習，突破思維定式，讓學生欲罷不能。教師可以讓學生積極投入這類口算練習的思考中，養(yǎng)成愛思考、敢挑戰(zhàn)的習慣。找到解決辦法時，學生就能找到成功的體驗。

綜上所述，算理和算法是相輔相成的，意識和行動同行，口算教學算法需要建立在算理基礎之上，算理可見，算法自然。在算法選擇上需要簡潔且致遠，不能僅僅停留在“會就行”，而是要熟練、精準，這樣的口算教學才能提升學生的運算能力，增強其推理意識，促進數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展。

【參考文獻】

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