孫 霞, 劉 順,趙厚群

(安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院, 安徽 淮南 232001)

隨著我國礦山物聯(lián)網(wǎng)的不斷發(fā)展,煤礦安全巡回檢測作業(yè)模式也在向信息化、智能化、自動(dòng)化和機(jī)械化方向發(fā)展.目前,我國的煤礦安全巡回檢測模式大多仍為人工巡檢模式,這種巡檢模式不僅勞動(dòng)密集,耗時(shí)費(fèi)力,而且也不安全.因此,提高巡回檢測的效率和安全性,降低勞動(dòng)強(qiáng)度已成為煤礦安全管理的重要內(nèi)容之一.Petri網(wǎng)是一種可以應(yīng)用于多種場景的建模和分析工具[1].在處理實(shí)際問題時(shí),可用Petri網(wǎng)的相關(guān)性質(zhì)和行為輪廓對系統(tǒng)進(jìn)行建模和優(yōu)化.在此基礎(chǔ)上,利用物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和蟻群算法對煤礦安全人工巡檢模式進(jìn)行Petri網(wǎng)建模,優(yōu)化升級了煤礦安全巡檢車巡檢模式Petri網(wǎng)[2].

1 基本概念

定義1 (網(wǎng)) 三元組N=(S,T;F),如果滿足下列三個(gè)條件[3],就稱為Petri網(wǎng),簡稱網(wǎng):

1)S∪T≠φ且S∩T=φ;

2)F?S×T∪T×S;

3)dom(F)∪cod(F)=S∪T;

其中,dom(F)={x|?y:(x,y)∈F},cod(F)={y│?x:(x,y)∈F}.S為庫所(place)集合,T為變遷(transition)集合,兩者均為集合,且S與T無公共元,S和T至少一個(gè)不是空集.F為流關(guān)系(flow relation),即S與T的聯(lián)系,“×”表示為笛卡爾積.

定義2 (變遷發(fā)生規(guī)則) 六元組Σ=(S,T;F,K,W,M0)稱為一個(gè)庫所/變遷系統(tǒng),其中K是S的容量函數(shù),W是F上的權(quán)函數(shù),M0為K允許的標(biāo)識(shí),稱為初始標(biāo)識(shí),滿足下列變遷發(fā)生規(guī)則[4]:

1)若變遷t∈T可以發(fā)生,則t在M有發(fā)生權(quán)的條件是?s=·t:M(s)≥1,則稱t在M使能,記作M[t>1;

2)若t在M有發(fā)生權(quán),則t可以發(fā)生并將M改為新的表示M′,記作M[t>M′,則有

定義3 (行為輪廓) (N,M0)是一個(gè)網(wǎng),初始標(biāo)識(shí)為M0.將所有關(guān)系的集合稱為網(wǎng)系統(tǒng)的行為輪廓,記作BP={→,→-1,+,‖},對任給的變遷 (t1,t2)∈(T×T)滿足下列關(guān)系:

1)若t1>t2且t2≯t1,則稱嚴(yán)格序關(guān)系,記作t1>→t2;

2)若t1≯t2且t2>t1,則稱嚴(yán)格逆序關(guān)系,記作t1→-1t2;

3)若t1≯t2且t2≯t1,則稱排他關(guān)系,記作t1+t2;

4)若t1>t2且t2>t1,則稱交叉序關(guān)系,記作t1‖t2.

定義4 (靜態(tài)性質(zhì)) 五元組Σ=(S,T;F,W,M0)是一個(gè)網(wǎng)系統(tǒng),網(wǎng)系統(tǒng)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)為(S,T;F,W),結(jié)構(gòu)性質(zhì)是由網(wǎng)系統(tǒng)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)決定,與初始標(biāo)識(shí)M0無關(guān).

1)(關(guān)聯(lián)矩陣) 矩陣A=(aij)為網(wǎng)系統(tǒng)Σ=(S,T;F,W,M0)的關(guān)聯(lián)矩陣,第i行j列的矩陣元素aij=W′(tj,Pi)-W′(Pi,tj).其中W′從W擴(kuò)展,若(x,y)∈F,則W′(x,y)=W(x,y);若(x,y)?F,則W′(x,y)=0.

2)(S_不變量) 網(wǎng)系統(tǒng)Σ=(S,T;F,W,M0)的S_不變量[5]是齊次線性方程組ATX=θT的解,其中X=(x1,x2,…,xn)T是以S為序標(biāo)集的變量列向量,θT是以T為序標(biāo)集的列向量,其分量均為0.

3)(T_不變量) 網(wǎng)系統(tǒng)Σ=(S,T;F,W,M0)的T_不變量是齊次線性方程組AY=θS的解,其中Y=(y1,y2,…,ym)T是以T為序標(biāo)集的變量列向量,θS是以S為序標(biāo)集的列向量,其分量均為0.

定義5 (動(dòng)態(tài)性質(zhì)) 六元組Σ=(S,T;F,K,W,M0)是一個(gè)網(wǎng)系統(tǒng),動(dòng)態(tài)性質(zhì)是網(wǎng)系統(tǒng)中變遷t的發(fā)生及由此而引發(fā)的狀態(tài)變化呈現(xiàn)出的現(xiàn)象.

1)(活性)對于網(wǎng)系統(tǒng)Σ=(S,T;F,K,W,M0),若t∈T為Σ的變遷,若在任何可達(dá)標(biāo)識(shí)M∈[M0>,M′[M>,使M′[t>,則說t是Σ的活變遷;若Σ的所有變遷都是活的,則Σ是活的.

2)(公平性) 對于網(wǎng)系統(tǒng)Σ=(S,T;F,K,W,M0),若一串變遷t1,t2,…,tn構(gòu)成的序列σ=t1,t2,…,tn稱為Σ的一個(gè)變遷序列的條件是:存在可達(dá)標(biāo)識(shí)串M1,M2,…,Mn,使Mi[ti+1>Mi+1,其中i=0,1,…,n-1;變遷的無窮序列σ=t1,t2,…成為變遷序列的條件是:它的所有有限前綴均為變遷序列;若T中所有變遷在Σ的任何無窮變遷序列中都出現(xiàn)無窮多次,則Σ為公平系統(tǒng).

3)(有界性) 對于網(wǎng)系統(tǒng)Σ=(S,T;F,K,W,M0),若Σ為有界系統(tǒng)的條件為?K?M∈[M0>?s∈S:M(s)≤K,即存在正整數(shù)K,使得在任何可達(dá)標(biāo)識(shí)和任何庫中的托肯數(shù)都不超過K;若上述K值已知,則稱K為Σ的界.

4)(可達(dá)樹) 若存在t∈T使得M[t>M′成立,則M到M′可達(dá),[M0>為Σ的可達(dá)標(biāo)識(shí)集[6].若Σ只有有限多個(gè)可達(dá)標(biāo)識(shí),則Σ是一個(gè)可達(dá)樹,初始標(biāo)識(shí)為根節(jié)點(diǎn),后繼關(guān)系為父子關(guān)系.

2 煤礦安全人工巡回檢測模式的Petri模型

目前,我國的煤礦井下安全巡回檢測模式大多仍采用人工手動(dòng)攜帶便攜式檢測儀進(jìn)行作業(yè).檢測儀具有多個(gè)傳感器,可有效檢測復(fù)雜多變的井下環(huán)境.然而,對巡檢人員來說,這種作業(yè)形式勞動(dòng)強(qiáng)度大,費(fèi)時(shí)費(fèi)力且不安全[7].下面利用Petri網(wǎng)對煤礦安全人工巡回檢測模式的作業(yè)流程進(jìn)行建模.

如圖1所示的人工巡回檢測工作流程的Petri網(wǎng)模型圖,模型圖中庫所P0中的托肯(Token)代表巡檢員.巡檢員做好巡回檢測的準(zhǔn)備工作后,攜帶便攜式檢測儀,下井進(jìn)行煤礦安全巡回檢測作業(yè),t0、t1和t2發(fā)生后,巡檢員手持檢測儀到達(dá)需檢測位置進(jìn)行檢測,模型圖中的t3、t4、t5和t6是并發(fā)關(guān)系,同時(shí)發(fā)生,檢測儀上的CO傳感器、溫濕度傳感器、瓦斯傳感器和粉塵傳感器采集當(dāng)前位置的環(huán)境參數(shù)和氣體濃度等數(shù)據(jù),然后t7和t8發(fā)生,巡檢員記錄檢測儀顯示的數(shù)據(jù),根據(jù)設(shè)定的閾值檢測儀是否報(bào)警.t9和t12是一對排他關(guān)系.如果環(huán)境參數(shù)和氣體體積分?jǐn)?shù)等數(shù)據(jù)無異,則t10或者t11發(fā)生,即巡檢員的巡回檢測工作繼續(xù)或結(jié)束.如果采集的數(shù)據(jù)異常發(fā)生報(bào)警,則t13發(fā)生,巡檢員確認(rèn)采集的數(shù)據(jù)是否超過警戒值,如果未超過警戒值,t14至t16發(fā)生,巡檢員自行處理后繼續(xù)或結(jié)束巡檢.如果超過警戒值,t17至t20發(fā)生,安全員處理后,t10或者t11發(fā)生.人工巡檢工作流程的Petri網(wǎng)模型各變遷符號及意義見表1.

表1 人工巡檢工作流程的Petri網(wǎng)模型各變遷符號及意義

圖1 人工巡回檢測工作流程的Petri網(wǎng)模型Figure 1 Petri net model of manual inspection workflow

3 煤礦安全巡檢車巡回檢測模式的Petri網(wǎng)模型

在煤礦安全人工巡回檢測作業(yè)模式Petri網(wǎng)模型的基礎(chǔ)上,引入由物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)搭建的煤礦安全巡檢車,采用蟻群算法訓(xùn)練,對人工巡回檢測模式進(jìn)行升級,通過添加相關(guān)活動(dòng)變遷和行為輪廓優(yōu)化煤礦安全人工巡回檢測模式的Petri網(wǎng)模型,構(gòu)建成巡檢車巡回檢測模式的Petri網(wǎng)模型[8].由于在礦井內(nèi)空間狹窄,照明條件差,巷道錯(cuò)綜復(fù)雜等原因,本文巡檢車通過掛鉤懸置于設(shè)定鋼軌上,通過迷你電機(jī)進(jìn)行移動(dòng),實(shí)現(xiàn)代替人工巡檢.

圖2為巡檢車巡回檢測工作流程的Petri網(wǎng)模型圖,模型圖中庫所P0中的托肯代表巡檢車.巡檢車主要由多傳感器檢測模塊、微處理器控制模塊、電機(jī)模塊、電源模塊和LoRa通信模塊組成,可在復(fù)雜多變的礦井環(huán)境中實(shí)現(xiàn)低功耗、遠(yuǎn)距離通信.其工作流程為:巡檢車?yán)枚鄠鞲衅鳈z測模塊采集當(dāng)前位置的環(huán)境參數(shù)及氣體體積分?jǐn)?shù)等數(shù)據(jù),通過LoRa通信模塊經(jīng)將數(shù)據(jù)上傳至監(jiān)控中心.巡檢車下井(t0)后,t1～t4發(fā)生,在初始化上一工作周期的數(shù)據(jù)信息后,識(shí)別當(dāng)前位置,并獲取上一工作周期超過警戒值的優(yōu)先檢測位置的最佳路徑.到達(dá)檢測位置后,巡檢車的多傳感器檢測模塊對該位置進(jìn)行檢測,模型圖中的t5、t6、t7和t8是并發(fā)關(guān)系,同時(shí)發(fā)生,檢測模塊上的CO傳感器、溫濕度傳感器、瓦斯傳感器和粉塵傳感器采集該位置的數(shù)據(jù),然后t9發(fā)生,巡檢車判斷采集的數(shù)據(jù)是否超過設(shè)定的安全閾值,t10和t14是一對排他關(guān)系.如果數(shù)據(jù)未超過閾值,則經(jīng)t11將數(shù)據(jù)上傳至監(jiān)控中心的上位機(jī),t12或者t13發(fā)生,即巡回檢測作業(yè)繼續(xù)或者結(jié)束.如果采集的數(shù)據(jù)超過設(shè)定閾值,則t15和t16發(fā)生,巡檢車停止前進(jìn)報(bào)警,經(jīng)t16判斷數(shù)據(jù)是否超過警戒值,如果未超過警戒值,t17～t20發(fā)生,巡檢車發(fā)出打開通風(fēng)設(shè)備的指令,并將數(shù)據(jù)傳送至監(jiān)控中心,安全后,巡檢車解除警報(bào),繼續(xù)巡檢或結(jié)束.如果超過警戒值,t21～t27發(fā)生,巡檢車呼叫安全員前來處理,同時(shí)將數(shù)據(jù)傳送至監(jiān)控中心[9].此時(shí),巡檢車經(jīng)蟻群算法訓(xùn)練后,對超過警戒值的位置進(jìn)行標(biāo)記,并通過更新信息素矩陣來更改和優(yōu)化下一工作周期的優(yōu)先檢測位置的路徑,完畢后,巡檢車解除報(bào)警,t12或者t13發(fā)生,巡檢車巡回檢測工作流程的Petri網(wǎng)模型各變遷符號及意義文字說明見表2.

續(xù)表2

圖2 巡檢車巡回檢測工作流程的Petri網(wǎng)模型Figure 2 Petri net model of the patrol inspection work flow of the patrol vehicle

4 優(yōu)化后的煤礦安全巡檢車巡回檢測模式的Petri網(wǎng)性能分析與驗(yàn)證

4.1 靜態(tài)分析

巡檢車巡回檢測模式的Petri網(wǎng)的靜態(tài)性能可用關(guān)聯(lián)矩陣來分析其系統(tǒng)結(jié)構(gòu),關(guān)聯(lián)矩陣的第i行j列的矩陣元素aij表示:當(dāng)變遷tj發(fā)生時(shí),庫所Pi中消耗或產(chǎn)生n個(gè)托肯,其中n為負(fù)數(shù)時(shí),表示消耗,反之表示產(chǎn)生[10].根據(jù)變遷與庫所的發(fā)生關(guān)系,得到巡檢車巡回檢測模式的Petri網(wǎng)的關(guān)聯(lián)矩陣:

A=[

-10000000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-1-1-1-10000000000000000000000001111-10000000000000000000000000001-1000-1000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-1-1000000100000010000000000000100000000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-1000-1000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-100000000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-1

]

根據(jù)巡檢車巡回檢測模式的Petri網(wǎng)的關(guān)聯(lián)矩陣,可得到公式ATX=θT與AY=θS的通解X與Y,即S_不變量和T_不變量,由于兩者具有完全相同的性質(zhì),這里只用AY=θS來求通解Y:

YT=(00000-11000000000000000000000)

YT=(00000-10100000000000000000000)

YT=(00000-100-10000000000000000000)

YT=(0000000000-1-10011111110000000)

YT=(00000010000-1-10011100001111111)

由通解知:當(dāng)托肯流經(jīng)庫所時(shí),通解分量為“1”,相反,當(dāng)托肯未流經(jīng)庫所時(shí),通解分量為“0”.S_不變量能夠反映托肯的流動(dòng)路徑,具有不變性,因此該P(yáng)etri網(wǎng)的流程和托肯的流動(dòng)路徑是固定的.因此,巡檢車巡回檢測模式的Petri網(wǎng)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的.

4.2 動(dòng)態(tài)分析

巡檢車巡回檢測模式的Petri網(wǎng)的動(dòng)態(tài)性能可用可達(dá)樹來分析其活性、公平性和有界性.可達(dá)樹是由所有不同的標(biāo)識(shí)狀態(tài)按活動(dòng)順序發(fā)生組成,包含所有狀態(tài)標(biāo)識(shí)集,可用于分析所有動(dòng)態(tài)行為[11].變遷中的托肯因變化而觸動(dòng)標(biāo)識(shí)流到下一庫所成為新的標(biāo)識(shí).托肯在P0時(shí),除此之外的庫所中不含有托肯.隨著活動(dòng)的發(fā)生,下一庫所獲得托肯,托肯的流動(dòng)將形成新的標(biāo)識(shí)集.優(yōu)化后的巡回檢測模式的Petri網(wǎng)模型的狀態(tài)標(biāo)識(shí)集,如表3.

表3 Petri網(wǎng)模型的狀態(tài)標(biāo)識(shí)集

標(biāo)識(shí)中托肯的流動(dòng)形成可達(dá)標(biāo)識(shí),在可達(dá)標(biāo)識(shí)中,“1”表示庫所中含有托肯,反之,“0”則表示無令牌,箭頭方向表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移,變遷是托肯流動(dòng)的條件,由可達(dá)標(biāo)識(shí)得到Petri網(wǎng)模型的可達(dá)樹,如圖3.

通過對分析巡檢車巡回檢測模式的Petri網(wǎng)的可達(dá)樹分析,可以看出優(yōu)化后的Petri網(wǎng)不存在沖突和沖撞的現(xiàn)象,變遷的前后均有發(fā)生權(quán),即均為活變遷,證明其活性;該模型的可達(dá)樹包含的變遷均有表達(dá),并且變遷序列為可以發(fā)生的序列,而非隨意羅列的一串變遷,證明其公平性;該模型中,任意一個(gè)可達(dá)標(biāo)識(shí)和庫所中的托肯數(shù)均為有限值,即托肯數(shù)不超過K=1,證明其有界性[12].

4.3 模型仿真檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)優(yōu)化后的煤礦安全巡檢車巡回檢測模式Petri網(wǎng)模型的正確性與可行性,用Petri網(wǎng)分析軟件PIPE繪制優(yōu)化后的模型圖[13].通過運(yùn)行State Space Analysis函數(shù),對優(yōu)化后的模型進(jìn)行檢驗(yàn).經(jīng)檢驗(yàn),優(yōu)化后的優(yōu)化模型所有路徑均能準(zhǔn)確執(zhí)行,如圖4.

圖4 PIPE模型仿真檢驗(yàn)圖Figure 4 PIPE model simulation test diagram

5 結(jié) 語

通過對煤礦安全人工巡回檢測模式進(jìn)行Petri網(wǎng)建模,分析了人工巡回檢測模式的作業(yè)流程,在此基礎(chǔ)上,通過引入物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與蟻群算法,添加相關(guān)活動(dòng)變遷和行為輪廓,優(yōu)化并升級成煤礦安全巡檢車巡回檢測模式Petri網(wǎng)模型[14].然后,對優(yōu)化后的巡檢車巡回檢測模式的Petri網(wǎng)模型進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能分析,并用Petri網(wǎng)仿真軟件進(jìn)行了檢驗(yàn),證明其正確性與合理性[15].結(jié)果表明,優(yōu)化升級后的巡回檢測模式不僅能有效地檢測復(fù)雜多變的井下環(huán)境,而且可以減小巡檢人員的勞動(dòng)強(qiáng)度,提高巡檢效率和安全性.從理論上講,巡檢車的巡檢模式可以在實(shí)際中得到應(yīng)用.