李洪旗

（同方威視技術股份有限公司， 北京 100085）

0 引言

在某些工程設計中經(jīng)常會涉及到風機選型。 風機選型需要知道三個參數(shù)一是氣體密度，二是系統(tǒng)流量，三是系統(tǒng)的在此流量下風機出風口的靜壓[1-2]。 氣體的密度是選型過程中第一要素， 可通過實測或風機工作環(huán)境計算得出。 流量參數(shù)根據(jù)系統(tǒng)要求選擇，但風機出口的靜壓，則與系統(tǒng)機構密切相關。 規(guī)則且典型的結構可以通過查找經(jīng)驗公式進行估算，但對于不規(guī)則，不典型的結構，一般需要通過實驗的方法測量。實驗方法結果準確，但是周期長，成本高[3]。近年來隨著計算機仿真技術的發(fā)展，應用仿真技術可以比較好的解決這個問題。 FLUENT[4]流體仿真，是通過有限元方式構建系統(tǒng)流體空間，然后通過特定的流體模型對其進行計算，最終獲得仿真數(shù)據(jù)。這種計算方式比傳統(tǒng)經(jīng)驗估算方式適應范圍更廣，數(shù)據(jù)更可靠，在風機選型中有重要意義。

1 模型的建立

1.1 物理模型

此系統(tǒng)模型為一個噴吹裝置與直徑0.2m，長度10m的風管連接[5]。 風管的入口與風機出口連接，噴吹裝置的出口與大氣相通，具體結構外形如圖1 所示。 仿真方案是通過在入口給予幾個不同速度大小的流體介質（出口均為大氣壓，表壓為0Pa），計算出不同入口流速下，入口的流體靜壓， 流體介質為空氣。 因為模擬的氣流速度都低于100m/s，所以空氣作不可壓縮流體處理[6]。 最后以風速為橫軸，靜壓為縱軸做圖，即可得到此系統(tǒng)的阻力特性曲線。

圖1 系統(tǒng)物理模型

1.2 數(shù)值計算的數(shù)學模型及求解方法

在計算過程中假設： ①整個流動過程中無能量交換即不需使用能量方程；②空氣密度為一常數(shù)，即流動為不可壓縮流動。 連續(xù)性方程（質量守恒方程）和動量方程（動量守恒方程）可以簡化為[7]：

計算中選用Patankar 和Spalding 建立的SMPLE 算法 （壓力耦合方程的半隱式算法） 的改進型算法-SMPLEC 算法進行CFD 數(shù)值模擬求解。 空間離散格式采用二階迎風格式格式（Second Order Upwind），這種格式常用于除六面體網(wǎng)格以外的其他格式 （在噴吹裝置模型的網(wǎng)格劃分中， 將網(wǎng)格劃分為四面體網(wǎng)格）。 湍流模型采用Realizable k－ε 兩方程模型[8]，該模型已經(jīng)被有效運用于混合流的自由流動、管道內(nèi)流動、邊界層流動、旋轉均勻剪切流等多種不同類型的流動模擬， 模型中關于k 和ε的運輸方程為：

式中：ρ—流體密度；xi，xj—各坐標分量；σk，σε—湍動能k和耗散率ε 的湍流普朗特數(shù)；Gk—由平均速度梯度所產(chǎn)生的湍動能；Gb—由浮力影響所產(chǎn)生的湍動能；YM—可壓縮湍動脈動膨脹對總的耗散率的影響；μ—分子黏性系數(shù)；μt—湍流黏性系數(shù)；Sε和Sk—用戶針對該模型所自定義的源項。

1.3 網(wǎng)格劃分

合理的網(wǎng)格，不僅能提高數(shù)值計算的精度，更能加大計算的收斂速度。

圖2 是風管及噴吹裝置有限元網(wǎng)格劃分結果， 風管位置無截面尺寸變化， 結構簡單， 因此網(wǎng)格劃分相對稀疏。 噴吹裝置截面尺寸變化大，結構相對復雜，因此網(wǎng)格相對密集[9]。 在實際工況計算前，先采用3 種不同網(wǎng)格數(shù)量進行計算。 以便對有限元網(wǎng)格的無關性，進行驗證。

圖2 風管及噴吹裝置有限元網(wǎng)格

對三種不同網(wǎng)格（Grid1=1.5 萬，Grid2=3.3 萬，Grid3=5.2 萬）的計算結果進行比較分析，對距離噴吹裝置出口某處結構斷面位置提取7 個監(jiān)測點仿真數(shù)值， 作靜壓和速度分布圖，分別見圖3 和圖4。 從圖中可看出，不同網(wǎng)格數(shù)對計算結果影響比較小，可認為網(wǎng)格已達到無關性。綜合考慮計算精度及計算成本， 實際采用網(wǎng)格Grid2 進行實際多工況仿真計算。

圖4 速度分布圖

2 邊界條件

設置圖1 入口的邊界條件為速度入口條件。

設置圖1 出口的邊界條件為壓力出口條件， 由于出口始終連接大氣，所以出口壓力始終0Pa（表壓）。

設置圖1 邊界的邊界條件為固定壁面條件。 壁面采用無滑移邊界條件，近壁區(qū)域采用標準壁面函數(shù)。

流體介質空氣密度，依據(jù)風機測試的環(huán)境溫度，大氣壓力按如下公式換算。

式中：ρ—密度；P2—實際壓力；P1—標準大氣壓；T —熱力學溫度；t —攝氏溫度。

風機測試環(huán)境攝氏溫度t=-15℃， 實際壓力P2=98510Pa，標準大氣壓P1=101325Pa，計算得出風機使用環(huán)境空氣密度ρ=1.33kg/m3。

3 仿真結果分析

截取入口風速11m/s，出口壓力0Pa，仿真結果如圖5到圖9 所示。

圖5 系統(tǒng)靜壓云圖

圖5 是系統(tǒng)靜壓云圖， 從圖中可以看出系統(tǒng)入口靜壓992Pa，出口靜壓0Pa，在風管段靜壓基本不變，在噴吹裝置局部，靜壓從992Pa 降至0Pa。

圖6 是系統(tǒng)速度云圖， 從圖中可以看出系統(tǒng)入口風速11m/s，出口風速38.7m/s。 在靠近邊界附近，風速基本為0m/s，表示靠近邊界位置，由于流體的粘性作用，流體與接觸面保持相對靜止。

圖6 系統(tǒng)速度云圖

圖7 是系統(tǒng)全壓云圖， 從圖中可以看出入口全壓約1063Pa，出口全壓約724Pa，出口全壓較入口全壓下降，這個差值就是流體在系統(tǒng)流動過程中的壓力損失。

圖7 系統(tǒng)全壓云圖

圖8 是風管流線圖， 從圖中可以看出風管段的流線由于風管段流體結構規(guī)則，沒有截面突變的結構，流線基本平行于邊界，屬于層流，流動狀態(tài)簡單。

圖8 風管流線圖

圖9 是噴吹裝置流線圖[11-12]，從圖中可以看出此段流線由于流體區(qū)域空間結構的復雜變化， 導致這個區(qū)域流動狀態(tài)相對復雜，已出現(xiàn)渦流。因此這段的壓力變化很難通過經(jīng)驗公式進行計算[13]。

圖9 噴吹裝置流線圖

圖10 是仿真后得到的系統(tǒng)阻力特性曲線，橫坐標為入口風速，縱坐標是相應的入口靜壓。

圖10 系統(tǒng)阻力特性

從圖10 仿真數(shù)值曲線可以看出，系統(tǒng)入口風速和入口靜壓，近似呈現(xiàn)線性關系。 隨著入口風速的增加，入口靜壓也隨之升高。

4 風機選型

根據(jù)測試需要， 選取出風口風速35m/s 為系統(tǒng)工作點，出風口面積0.01m2，根據(jù)以下流量式（1），計算風機流量0.35m3/s。 根據(jù)流量不變原理（式2），換算出系統(tǒng)入口風速約11m/s。 根據(jù)仿真結果，系統(tǒng)入口風速11m/s 時，系統(tǒng)入風口靜壓992Pa。 則選取風機參數(shù)為出風口風速12m/s，出口靜壓1100Pa（有預留）。

式中：Q—風機流量；S—出風口面積；V—出風口風速。

式中：Q入—入風口流量；Q出—出風口流量。

5 測試內(nèi)容

5.1 測試準備

測試器材準備風速計，測速范圍0～30m/s，壓差計，測壓范圍±35kPa，組裝系統(tǒng)（圖11），在風機出風口側面預留靜壓測壓口。為進一步驗證FLUENT 仿真精度，實驗中測量系統(tǒng)幾個工作點對應的風速與靜壓關系， 風機電機增加變頻器控制[14-15]，對風機出風口風速在5～11m/s 范圍控制調(diào)節(jié)。由于風機出風口風速直接不易直接測量，根據(jù)流量不變原理， 通過測量噴吹裝置出風口風速換算出風機出口風速。在測試過程中，將風機出口風速調(diào)整到各個工作點風速附近（5m/s，7m/s，9m/s，11m/s）。

5.2 測試結果

表1 是實驗測得的4 組數(shù)據(jù)， 其中數(shù)據(jù)（940Pa，10.6m/s）是風機電機2000RPM，正常工況工作點測得，其它三組由變頻器控制風機電機轉速測得。通過圖10 及表二數(shù)據(jù)，可以看出仿真與試驗數(shù)據(jù)對比結果，系統(tǒng)入口靜壓誤差分別為9.5%、6.1%、8.6%、5.2%， 數(shù)值均在10%以內(nèi)，如果同時考慮到入口風速誤差的影響，則仿真的入口靜壓誤差將更小。

表1 測量相關數(shù)據(jù)

表2 實際測量數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對比誤差

6 結論

以上通過FLUENT 軟件對系統(tǒng)的阻力特性進行了數(shù)值仿真，根據(jù)仿真結果，選型風機型號。 最后經(jīng)過試驗測量對比，風機在正常工況工作點的誤差結果，滿足工程需要，并且擴大的3 組實驗數(shù)據(jù)說明，軟件仿真數(shù)據(jù)的可靠性。 FLUNET 軟件使用方便， 可對復雜流場參數(shù)進行模擬，對系統(tǒng)設計選型提供了可靠的量化數(shù)據(jù)，對系統(tǒng)選型優(yōu)化有重要意義。