曹孟曉，孟曉亮，何越磊

(上海工程技術(shù)大學城市軌道交通學院，上海 201620)

0 引言

CRTSII 型無砟軌道板是我國高鐵應(yīng)用廣泛的無砟軌道板，其服役狀態(tài)關(guān)乎高鐵列車的行車安全。CRTSII型無砟軌道板在線監(jiān)測系統(tǒng)，其主要功能是監(jiān)測軌道板結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)，在軌道板內(nèi)部放置溫度傳感器，以收集軌道板不同深度的溫度數(shù)據(jù)，實時連續(xù)地監(jiān)控軌道板結(jié)構(gòu)溫度變化，及時發(fā)掘軌道板內(nèi)部的病害狀況，進而正確地向用戶終端反饋軌道板實時結(jié)構(gòu)狀態(tài)以及預(yù)測服役壽命[1-3]。

在軌道板性能監(jiān)測系統(tǒng)線上測試的過程中，數(shù)據(jù)采集模塊收集到的板溫數(shù)據(jù)往往混有各類異常數(shù)據(jù)，其中軌道板內(nèi)部溫度的數(shù)據(jù)異常將導(dǎo)致在線監(jiān)測系統(tǒng)的后端處理系統(tǒng)的預(yù)警誤判[4-5]。因此，亟待開發(fā)一種能夠處理軌道板內(nèi)部溫度數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)異常的智能化清洗手段來提高在線監(jiān)測數(shù)據(jù)的質(zhì)量，進而提高整個系統(tǒng)的預(yù)警性能。

基于軌道板在線監(jiān)測數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)異常問題，將分析軌道板在線監(jiān)測數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)異常情況以及其特點；依據(jù)在線監(jiān)測系統(tǒng)監(jiān)測數(shù)據(jù)異常情況以及環(huán)境氣象數(shù)據(jù)與軌道板內(nèi)部溫度數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性，提出一種基于NARX 帶外源輸入的非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能化清洗方法以提高數(shù)據(jù)異常點的識別精度；最后對所提出的數(shù)據(jù)清洗方法進行驗證。

1 CRTSⅡ型軌道板性能在線監(jiān)測系統(tǒng)現(xiàn)狀分析

CRTSII 型軌道板狀態(tài)在線監(jiān)測系統(tǒng)前端數(shù)據(jù)采集模塊在軌道板不同深度布置溫度傳感器，溫度傳感器測點布置如圖1所示。

圖1 軌道板狀態(tài)在線監(jiān)測系統(tǒng)溫度傳感器布設(shè)

由圖1 溫度傳感器測點布置情況可知，溫度傳感器在系統(tǒng)運行過程中必受到環(huán)境溫度變化、軌道板荷載變化等外因的影響，因此所采集到的原始板溫數(shù)據(jù)不可避免地混入各類異常數(shù)據(jù)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)的可用性降低，影響整個數(shù)據(jù)分析的過程[6]。將對監(jiān)測數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)異常情況進行分析。

針對軌道板在線監(jiān)測數(shù)據(jù)中板溫數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)異常問題，對原始板溫數(shù)據(jù)進行初步的數(shù)據(jù)質(zhì)量分析。監(jiān)測數(shù)據(jù)的質(zhì)量問題是在線監(jiān)測系統(tǒng)的核心問題，也是數(shù)據(jù)清洗研究的重要內(nèi)容。對于在線監(jiān)測數(shù)據(jù)的質(zhì)量通常評估從完整性、有效性這兩個方面進行分析[7-9]。

數(shù)據(jù)完整性是指數(shù)據(jù)是否有缺失的情況，是數(shù)據(jù)質(zhì)量最基礎(chǔ)的評估標準。對實測軌道板溫度數(shù)據(jù)做初步的缺失數(shù)據(jù)檢索，結(jié)果如表1所示。

表1 軌道板在線監(jiān)測數(shù)據(jù)缺失情況

由表1可知，軌道板在線監(jiān)測數(shù)據(jù)中板溫數(shù)據(jù)有不同程度的數(shù)據(jù)缺失問題，原始的板溫數(shù)據(jù)是不完整的。

數(shù)據(jù)的有效性是指數(shù)據(jù)是否真實可靠，即數(shù)據(jù)中是否存在錯誤。軌道板溫度數(shù)據(jù)不可避免地混有一定數(shù)據(jù)量的數(shù)據(jù)錯誤，且最常見的錯誤包括明顯偏離整體變化趨勢的數(shù)據(jù)跳點和頻率幅度明顯不同于正常信號的隨機噪音。

綜上所述，原始軌道板在線監(jiān)測數(shù)據(jù)是不完整且失真的，其中混有數(shù)據(jù)缺失、數(shù)據(jù)跳點和數(shù)據(jù)噪音等問題，故需根據(jù)各類數(shù)據(jù)異常的特征開發(fā)軌道板在線監(jiān)測數(shù)據(jù)的智能化清洗方法以恢復(fù)在線監(jiān)測數(shù)據(jù)的完整性和有效性。

2 軌道板在線監(jiān)測數(shù)據(jù)清洗研究

針對那些存在于軌道板在線監(jiān)測數(shù)據(jù)中各類數(shù)據(jù)異常，依據(jù)其中異常數(shù)據(jù)的特點以及監(jiān)測數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)，本文提出一種基于NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的板溫數(shù)據(jù)清洗方法，以提高在線監(jiān)測系統(tǒng)中板溫數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)質(zhì)量。

2.1 基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)清洗方法原理

基于上文的研究內(nèi)容，本文提出一種基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)清洗方法，其原理是先用干凈的數(shù)據(jù)訓練NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，計算待清洗板溫數(shù)據(jù)的估計模型，再將所估計的數(shù)據(jù)模型與原始數(shù)據(jù)一一對比，標記殘差較大的數(shù)據(jù)為錯誤數(shù)據(jù)，后參考估計模型替換數(shù)據(jù)錯誤并填補數(shù)據(jù)缺失。模型殘差的計算為：

其中，δ為模型殘差，y為實測值為模型估計值。對于板溫數(shù)據(jù)的具體數(shù)據(jù)清洗步驟如下：

Step1篩選出原數(shù)據(jù)中的缺失數(shù)據(jù)，臨時用中位數(shù)替換。

Step2以歷史數(shù)據(jù)庫中干凈的氣象數(shù)據(jù)為輸入板溫實測數(shù)據(jù)為輸出訓練NARX 網(wǎng)絡(luò)，進而建立基于氣象參數(shù)的板溫數(shù)據(jù)模型。

Step3將待清洗的板溫數(shù)據(jù)對應(yīng)的氣象數(shù)據(jù)輸入板溫數(shù)據(jù)模型輸出板溫數(shù)據(jù)預(yù)測值，計算預(yù)測值與原數(shù)據(jù)的殘差。

Step4進行拉伊達原則分析，甄選板溫數(shù)據(jù)中的異常值。

Step5利用預(yù)測值替換缺失值與異常值，得到干凈的板溫數(shù)據(jù)。

2.2 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

⑴軌道板在線監(jiān)測數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性分析

數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性是數(shù)據(jù)模型建立的重要依據(jù)之一。已有的研究表明[10-11]，氣象參數(shù)變化是軌道板內(nèi)部溫度變化的主要因素，由此可得，在軌道板狀態(tài)在線監(jiān)測系統(tǒng)的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，板溫數(shù)據(jù)與環(huán)境氣象數(shù)據(jù)有相關(guān)性。利用SPSS 軟件計算實測數(shù)據(jù)變化之間的相關(guān)系數(shù)以驗證各個監(jiān)測量之間的關(guān)聯(lián)性，結(jié)果如表2所示。

表2 氣象數(shù)據(jù)與板溫數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性

由表2 所示，軌道板各個深度的板溫數(shù)據(jù)變化趨勢與當?shù)氐臍庀髤?shù)變化趨勢高度相關(guān)，根據(jù)不同監(jiān)測量之間的相關(guān)性，即可建立氣象數(shù)據(jù)與板溫數(shù)據(jù)的關(guān)系模型用于數(shù)據(jù)異常識別與缺失值估計。

⑵板溫數(shù)據(jù)NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種用于描述非線性離散模型的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。相較于普通的bp 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過設(shè)置外部反饋將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值和歷史輸出值以及歷史輸入值作為新的變量引進到輸入中，可以記錄時間跨度更長的歷史狀態(tài)和實時狀態(tài)信息。

本文選取2019 年12 月到2020 年12 月的干凈的氣象數(shù)據(jù)和軌道板內(nèi)部溫度數(shù)據(jù)進行模型建立?；跉庀髤?shù)的板溫數(shù)據(jù)NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型根據(jù)氣象數(shù)據(jù)與板溫數(shù)據(jù)間的相關(guān)性建立，以不包含數(shù)據(jù)異常的氣象參數(shù)、歷史氣象參數(shù)和歷史板溫數(shù)據(jù)作為模型的輸入，各深度的板溫數(shù)據(jù)作為輸出進行訓練，對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，并按數(shù)據(jù)總數(shù)的70%、15%、15%將數(shù)據(jù)分為訓練集、驗證集和測試集，隱藏層神經(jīng)元設(shè)置25 個神經(jīng)元、傳播算法選擇Levenberg—Marquardt 算法?；跉庀髤?shù)的板溫數(shù)據(jù)NARX 模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 板溫數(shù)據(jù)NARX模型結(jié)構(gòu)

2.3 數(shù)據(jù)異常識別與填補方法

針對數(shù)據(jù)異常的識別，本文通過利用拉伊達原則識別NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸擬合的模型與實測數(shù)據(jù)之間殘差突變值方式來實現(xiàn)對那些分布在正常范圍內(nèi)但偏離數(shù)據(jù)趨勢的異常數(shù)據(jù)的鑒別。

在NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測估計過程中，如果待清洗數(shù)據(jù)中出現(xiàn)數(shù)據(jù)跳點、數(shù)據(jù)噪音等異常時，NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所估計的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)會出現(xiàn)殘差值突變的情況，如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)模型殘差變化圖例

可見，對于軌道板在線監(jiān)測系統(tǒng)數(shù)據(jù)異常的甄選即可通過對數(shù)據(jù)模型殘差中的突變數(shù)據(jù)的甄別來實現(xiàn)。拉伊達法則是一種甄選數(shù)據(jù)離群值的方法，其內(nèi)容是對于一組數(shù)據(jù)，若有數(shù)據(jù)分布在范圍外，則可以判定該數(shù)據(jù)為統(tǒng)計學意義上的離群值，式中為該組數(shù)據(jù)平均值，為該組數(shù)據(jù)的標準差。拉伊達法則對于正態(tài)分布的數(shù)據(jù)離群值識別效果較好，因此選用拉伊達法則來判定殘差中的突變數(shù)據(jù)。對于缺失值與異常值的替換利用估計模型替換。

3 數(shù)據(jù)清洗實例驗證

3.1 異常數(shù)據(jù)清洗驗證

為驗證基于NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軌道板在線監(jiān)測數(shù)據(jù)智能化清洗方法的有效性，本文選取2019 年12月1 日至2020 年12 月1 日實測數(shù)據(jù)中的一部分完整數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)進行實驗驗證。為方便驗證數(shù)據(jù)清洗的效果，本文選擇向樣本數(shù)據(jù)中預(yù)設(shè)異常數(shù)據(jù)再清洗最后將數(shù)據(jù)清洗的結(jié)果與原數(shù)據(jù)對比的方式進行驗證。圖4是樣本數(shù)據(jù)的分布。

圖4 樣本數(shù)據(jù)分布

向其中預(yù)設(shè)一部分數(shù)據(jù)異常，標記在圖上，如圖5所示。

圖5 預(yù)設(shè)數(shù)據(jù)異常的數(shù)據(jù)

后對所提出的數(shù)據(jù)清洗方法進行驗證并標記數(shù)據(jù)中的異常值，如圖6所示。

圖6 所提出數(shù)據(jù)清洗方法異常甄別驗證

由圖6 可知，本文所提到的基于NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)清洗方法識別板溫數(shù)據(jù)中已標注的53 個數(shù)據(jù)異常點中的47個數(shù)據(jù)異常點，準確率為88.68%。

將預(yù)測值加殘差平均值替換識別出的異常值，圖7是異常數(shù)據(jù)填補的結(jié)果與原樣本數(shù)據(jù)分布對比。

圖7 異常數(shù)據(jù)替換驗證

通過計算清洗后的數(shù)據(jù)與原樣本數(shù)據(jù)的誤差均方差與相關(guān)系數(shù)反映數(shù)據(jù)清洗后數(shù)據(jù)恢復(fù)的效果。經(jīng)測驗，板溫數(shù)據(jù)清洗后的數(shù)據(jù)與原樣本數(shù)據(jù)誤差均方誤差為1.10℃，相關(guān)系數(shù)為94.50%。經(jīng)清洗后所得數(shù)據(jù)基本還原樣本數(shù)據(jù)的信息。

3.2 缺失值清洗驗證

對于同一樣本數(shù)據(jù)刪去一部分數(shù)據(jù)以人工制造數(shù)據(jù)缺失的情況，并利用本文所提數(shù)據(jù)填補方法進行數(shù)據(jù)填補估計，缺失數(shù)據(jù)填補結(jié)果如圖8所示。

圖8 缺失數(shù)據(jù)填補驗證

對比填補后的數(shù)據(jù)與原樣本數(shù)據(jù)，板溫數(shù)據(jù)均方誤差為0.0063℃，相關(guān)系數(shù)為99.98%，基本與原數(shù)據(jù)吻合。

綜上，本文軌道板在線監(jiān)測數(shù)據(jù)清洗方法相較原有的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法識別數(shù)據(jù)異常準確率更高，清洗后的數(shù)據(jù)基本還原數(shù)據(jù)的信息，對于缺失數(shù)據(jù)填補也能基本恢復(fù)原數(shù)據(jù)的變化趨勢。經(jīng)驗證，該數(shù)據(jù)清洗方法能有效清洗軌道板在線監(jiān)測數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)缺失、數(shù)據(jù)錯誤等問題，進一步提高在線監(jiān)測數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)質(zhì)量。

4 結(jié)論

本文依據(jù)軌道板狀態(tài)在線系統(tǒng)中存在的數(shù)據(jù)異常清洗以及各個數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，提出一種基于NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸模型的智能化板溫數(shù)據(jù)清洗方法，并測試其數(shù)據(jù)清洗效果，可以得出以下結(jié)論：

⑴軌道板狀態(tài)在線監(jiān)測數(shù)據(jù)中板溫數(shù)據(jù)的主要數(shù)據(jù)異常類型是缺失值、數(shù)據(jù)跳點和數(shù)據(jù)噪音，需開發(fā)相應(yīng)的數(shù)據(jù)清洗方法以消除這類數(shù)據(jù)異常對監(jiān)測數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響。

⑵本文建立基于NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的智能化清洗方法，建立不同數(shù)據(jù)之間的NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，基于估計模型殘差識別數(shù)據(jù)異常，并用已建立的數(shù)據(jù)模型估計預(yù)測缺失值。

⑶經(jīng)驗證，本文數(shù)據(jù)清洗算法識別板溫數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)準確率達到88.68%，對缺失數(shù)據(jù)的填補也能夠恢復(fù)板溫數(shù)據(jù)99.98%的信息，能有效提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，進而提高在線監(jiān)測系統(tǒng)的工作性能。