李佳雨, 藍(lán)益鵬

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110870)

0 引 言

橫向磁場(chǎng)磁通切換電勵(lì)磁磁懸浮直線電機(jī)(TMFFSEEMSLM)主要應(yīng)用于磁懸浮列車的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),將橫向磁通與磁懸浮技術(shù)相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)了進(jìn)給、懸浮、導(dǎo)向一體化,電勵(lì)磁形成的氣隙磁場(chǎng)可調(diào),有利于實(shí)現(xiàn)懸浮力的調(diào)節(jié)[1]。TMFFSEEMSLM使用的是短動(dòng)子、長(zhǎng)定子結(jié)構(gòu),電樞繞組和勵(lì)磁繞組都位于電機(jī)動(dòng)子上,從而降低了電機(jī)的制造成本,特別適合長(zhǎng)距離的軌道交通運(yùn)輸系統(tǒng)[2]。

由于該電機(jī)勵(lì)磁繞組和電樞繞組都在短動(dòng)子這一特殊結(jié)構(gòu)上,當(dāng)繞組被加載時(shí),該電機(jī)的發(fā)熱將集中在動(dòng)子側(cè),散熱困難,從而引起各種故障,降低其使用壽命。因此,需要對(duì)其溫度場(chǎng)進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[3]以一種長(zhǎng)定子短動(dòng)子圓柱形直線電機(jī)為對(duì)象,針對(duì)其運(yùn)行工況,選擇不同的溫度場(chǎng)計(jì)算區(qū)域,采用有限元方法構(gòu)建其二維等效計(jì)算模型,給出其等效對(duì)流傳熱系數(shù)的確定方法。但相較于三維仿真可以模擬物體在三維空間中的運(yùn)動(dòng),可以更準(zhǔn)確地計(jì)算物體之間的相互作用力和運(yùn)動(dòng)軌跡,二維仿真不能更好地滿足實(shí)際需求。溫度場(chǎng)計(jì)算模型中,文獻(xiàn)[4]給出基本假設(shè)和邊界條件,對(duì)扁平型直線異步電機(jī)進(jìn)行求解,通過計(jì)算得出在靜止?fàn)顟B(tài)下的溫升規(guī)律。但在工作過程中,由于動(dòng)子與氣隙之間的氣流運(yùn)動(dòng),以及動(dòng)子和定子的相對(duì)位置等因素的影響,用這種靜態(tài)方法來計(jì)算線性電機(jī)的溫升,對(duì)不同工作狀態(tài)下電機(jī)的溫升有較大的限制,并不準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[5]在時(shí)域溫度場(chǎng)有限公式法數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,采用迭代弱耦合分別對(duì)簡(jiǎn)單幾何體的三維感應(yīng)電熱問題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[6]對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單微機(jī)電系統(tǒng)展開了溫度場(chǎng)強(qiáng)耦合分析,由此看出,有限公式法在耦合場(chǎng)計(jì)算上,具有較小計(jì)算量的優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[7]通過熱網(wǎng)絡(luò)分析建立高壓永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子三維溫度場(chǎng)仿真計(jì)算模型,以散熱系數(shù)和構(gòu)件溫度之間的非線性關(guān)系為前提,提出了一種新的端部散熱系數(shù)計(jì)算方法,為散熱系數(shù)求解拓寬了思路。

因?yàn)楸疚乃芯康腡MFFSEEMSLM為橫向磁場(chǎng),其磁場(chǎng)在空間中為三維分布,其電樞繞組的繞制方向與電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方向平行,所以在確定溫度場(chǎng)的求解域時(shí)也與常規(guī)直線電機(jī)不同,因此不能僅對(duì)定子與動(dòng)子相耦合的區(qū)域進(jìn)行單獨(dú)的考慮,需要構(gòu)建包括勵(lì)磁線圈、電樞線圈及氣隙在內(nèi)的三維結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)模型[8]。同時(shí),對(duì)電機(jī)各個(gè)部件的損耗進(jìn)行了計(jì)算,并導(dǎo)入Workbench用有限元方法對(duì)其進(jìn)行了溫度場(chǎng)的模擬?；谄渥匀簧釛l件下的溫度分布,設(shè)計(jì)了冷卻系統(tǒng)并驗(yàn)證了冷卻效果,為電機(jī)的實(shí)際應(yīng)用提供了重要參考。

1 TMFFSEEMSLM的運(yùn)行原理

1.1 TMFFSEEMSLM結(jié)構(gòu)

圖1為TMFFSEEMSLM電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖,動(dòng)子鐵心采用雙H結(jié)構(gòu),電樞繞組安裝在橫梁上,接通正弦交流電;兩個(gè)H型鐵心的橫梁上各安裝一個(gè)勵(lì)磁繞組,通入直流電形成兩個(gè)相反充磁方向的永磁體;定子鐵心采用交錯(cuò)排列的U型結(jié)構(gòu)。TMFFSEEMSLM電機(jī)的基本參數(shù)見表1。

表1 TMFFSEEMSLM電機(jī)參數(shù)

圖1 TMFFSEEMSLM的結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 磁通切換原理

磁通切換指的是繞組里匝鏈的正負(fù)磁通極性及值的大小,將按照轉(zhuǎn)子所處的不同位置進(jìn)行切換。初級(jí)磁通回路與TMFFSEEMSLM垂直,而勵(lì)磁繞組的磁場(chǎng)則穿過初級(jí)鐵心和氣隙進(jìn)入次級(jí)鐵心和氣隙,從而形成一條閉合的磁通回路?？蛰d運(yùn)行時(shí),原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)其做直線運(yùn)動(dòng)。圖2(a)～(d)為四種電角度下動(dòng)子的磁通回路方向。

圖2 不同電角度磁通回路方向

(1) 在電角度為90°時(shí),第一個(gè)和第三個(gè)動(dòng)子齒與其相對(duì)應(yīng)的定子齒完全對(duì)應(yīng),勵(lì)磁繞組的磁通完全經(jīng)過左側(cè)的一個(gè)定子形成磁通回路,方向?yàn)槟鏁r(shí)針,合成磁鏈為正向最大。

(2) 在電角度為180°時(shí),動(dòng)子齒與不同的定子齒有重合,形成兩個(gè)不同的磁通回路,一部分是順時(shí)針,另一部分為逆時(shí)針,產(chǎn)生的磁鏈方向相反,幅值相同,經(jīng)過疊加后相互抵消,故合成磁鏈為零,電機(jī)處于第一平衡位置。

(3) 在電角度為270°時(shí),第二個(gè)和第四個(gè)動(dòng)子齒與其相對(duì)應(yīng)的定子齒完全重合,勵(lì)磁繞組的磁通完全經(jīng)過右側(cè)的一個(gè)定子,磁通回路方向?yàn)轫槙r(shí)針,合成磁鏈為負(fù)向最大。

(4) 在電角度為360°時(shí),此時(shí)動(dòng)子齒與定子齒再次形成兩個(gè)不同的的磁通回路,一部分為逆時(shí)針,另一部分為順時(shí)針,兩者經(jīng)過疊加后的合成磁鏈為零,電機(jī)處于第二平衡位置。

1.3 TMFFSEEMSLM的電磁推力

在TMFFSEEMSLM負(fù)載運(yùn)行時(shí),電流通過電樞線圈。在電機(jī)的空氣間隙內(nèi),由勵(lì)磁電流引起的磁動(dòng)勢(shì)分別為Fm、Fn,由電樞電流引起的磁動(dòng)勢(shì)分別為F1和F2。如圖3所示,在該位置時(shí),通入正向電樞電流,合成磁動(dòng)勢(shì)滿足F1+Fm>F2-Fn,根據(jù)電機(jī)的“最小磁阻”原理,可以看出動(dòng)子鐵心運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)為由1到2。利用電樞電流與激磁電流所形成的磁通交鏈,實(shí)現(xiàn)了電機(jī)在直線運(yùn)動(dòng)中的牽引。

圖3 動(dòng)子運(yùn)行位置

1.4 TMFFSEEMSLM的懸浮力

TMFFSEEMSLM的懸浮力來自于勵(lì)磁線圈在空氣間隙內(nèi)產(chǎn)生的磁場(chǎng)和電機(jī)定子鐵心之間的相互影響。只有在磁浮列車受到的引力等于這種磁拉力的情況下,才能達(dá)到懸浮的目的。另外,還可以通過調(diào)整激勵(lì)電流,使其在各種重力條件下保持穩(wěn)定的懸浮。

1.5 TMFFSEEMSLM的導(dǎo)向力

如圖4所示,TMFFSEEMSLM的導(dǎo)向力產(chǎn)生是由于電機(jī)在運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)動(dòng)子部分的橫向偏移,最小磁阻理論是指磁通將沿磁阻最小的路徑封閉,所以當(dāng)動(dòng)子鐵心運(yùn)動(dòng)時(shí),其中軸線會(huì)被驅(qū)使與磁場(chǎng)的中軸線重合。在此過程中形成的牽引力就是TMFFSEEMSLM的導(dǎo)向力。

圖4 導(dǎo)向力原理圖

2 溫度場(chǎng)模型以及熱參數(shù)計(jì)算

2.1 三維溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)模型以及邊界條件

根據(jù)熱傳導(dǎo)理論,電機(jī)內(nèi)部的熱傳輸有導(dǎo)熱、對(duì)流和輻射三種途徑。空氣中電機(jī)的熱量交換主要涉及熱對(duì)流和熱輻射兩種方式。但是在這種電機(jī)中,熱輻射所產(chǎn)生的熱能很少,所以在進(jìn)行電機(jī)溫度場(chǎng)的計(jì)算時(shí),只有熱傳導(dǎo)和對(duì)流兩種情況被考慮。在傅里葉定律、能量守恒定律和傳統(tǒng)的熱傳導(dǎo)理論的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了以下電機(jī)的熱傳導(dǎo)模型,并給出了其邊界條件[9]:

(1)

式中:λ為材料導(dǎo)熱系數(shù),對(duì)于各向同性材料λx=λy=λz;S1為溫度邊界面;S2為熱對(duì)流邊界面;T為電機(jī)表面溫度;T0為周圍介質(zhì)溫度;q為熱源密度;α為對(duì)流換熱系數(shù)。

為了在不影響計(jì)算精度的情況下縮短計(jì)算時(shí)間,構(gòu)建三維溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型需要作以下幾個(gè)基本假定[10]:

(1) 環(huán)境溫度恒定為 25 ℃,不受電機(jī)散熱的影響;

(2) 電機(jī)中熱源隨溫度的變化忽略不計(jì);

(3) 機(jī)械損耗忽略不計(jì);

(4) 不考慮熱輻射對(duì)電機(jī)的影響。

2.2 導(dǎo)熱系數(shù)

隨著電機(jī)溫度的升高,電機(jī)材料會(huì)發(fā)生屬性上的變化,這會(huì)對(duì)電機(jī)的運(yùn)行產(chǎn)生影響。當(dāng)材料沒有到達(dá)熔化或蒸發(fā)的程度時(shí),其熱傳導(dǎo)率一般與溫度成線性關(guān)系[11]:

λ=λ0(1+bt)

(2)

式中:λ0為0 ℃時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù);b為由試驗(yàn)確定的材料常數(shù);t為環(huán)境溫度。

將電機(jī)運(yùn)行的環(huán)境溫度設(shè)定為25 ℃并維持不變,TMFFSEEMSLM各部分的導(dǎo)熱系數(shù)如表2所示。

表2 電機(jī)材料的導(dǎo)熱系數(shù) W/(m·k)

2.3 對(duì)流換熱系數(shù)

本文研究的TMFFSEEMSLM對(duì)流換熱是通過熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流實(shí)現(xiàn)的。對(duì)流換熱現(xiàn)象存在于定子外表面、定子槽口、氣隙表面和轉(zhuǎn)子外表面等部分。因此,在選擇換熱系數(shù)時(shí)需要根據(jù)流體流動(dòng)的形式來進(jìn)行具體的選擇,采用不同的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。

(1) 外表面對(duì)流換熱系數(shù)

依據(jù)公式,在5～25 m/s之間的空氣流速v1與外表面對(duì)流換熱系數(shù)α1之間的關(guān)系可以下式來表達(dá)[12]:

(3)

式中:α0為在平靜大氣中熱表面的換熱系數(shù);k為氣流效率存在時(shí)的系數(shù)。

因?yàn)樵诒菊撐闹?電機(jī)的定子是靜止的,并且電機(jī)的外表面是自然的散熱體,因此將電機(jī)的對(duì)流換熱系數(shù)取α1=14.2 W/(m2·k)。

其他外表面的換熱系數(shù)可以通過下式計(jì)算[13]:

(4)

式中:λ為導(dǎo)熱系數(shù),25 ℃時(shí),λ=2.63×10-2W/(m·k);ν為空氣運(yùn)動(dòng)粘度,25 ℃時(shí),ν=1.554×10-5m2/s;V為電機(jī)運(yùn)行速度;d為電機(jī)寬度;Pr為普朗特?cái)?shù)。

(2) 氣隙換熱系數(shù)

計(jì)算氣隙處的對(duì)流換熱系數(shù)時(shí),可以用式(5)和式(6)先算出雷諾數(shù)Re和努塞爾數(shù)Nu[14]:

(5)

Nu=0.06Re0.7

(6)

式中:l為氣隙長(zhǎng)度。

用式(7)可以計(jì)算出氣隙表面的對(duì)流換熱系數(shù):

α3=Nuλ/l

(7)

電機(jī)對(duì)流換熱系數(shù)如表3所示。

表3 電機(jī)對(duì)流散熱系數(shù) W/(m2·k)

3 熱源計(jì)算

3.1 鐵心損耗

電機(jī)的鐵心損耗分為兩種,分別是基本鐵耗和附加鐵耗。在此基礎(chǔ)上,還可以將基本鐵損耗劃分為磁滯損耗和渦流損耗。在不考慮因磁場(chǎng)諧波而產(chǎn)生的額外損耗的情況下,采用了50 Hz的頻率。在正弦磁通下,頻率范圍內(nèi)的鐵耗為[15]

PFe=Khf(Bm)2+Kc(fBm)2+Ke(fBm)1.5

(8)

式中:Kh為磁滯損耗系數(shù);Kc為渦流損耗系數(shù);Ke為附加損耗系數(shù);f為電機(jī)運(yùn)行頻率;Bm為磁密幅值。

利用ANSYS仿真軟件對(duì)鐵耗進(jìn)行了模擬,如圖5和圖6所示。

圖5 TMFFSEEMSLM空載鐵耗

圖6 TMFFSEEMSLM負(fù)載鐵耗

對(duì)電機(jī)進(jìn)行模擬計(jì)算,結(jié)果表明TMFFSEEMSLM空載運(yùn)行時(shí),平穩(wěn)后的鐵耗趨近于零;負(fù)載運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)定后,鐵耗在4 ～7 W范圍內(nèi)變化,用有限元方法計(jì)算平均為5.75 W。

3.2 繞組損耗

TMFFSEEMSLM有電樞繞組和勵(lì)磁繞組,根據(jù)焦耳-楞次定律,分別得到電樞繞組的銅耗和勵(lì)磁繞組的銅耗[16]。

(9)

式中:PD為電樞銅耗,PL為勵(lì)磁銅耗;ID為電樞電流有效值,IL為勵(lì)磁電流;RD為電樞線圈電阻,RL為勵(lì)磁線圈電阻。

由式(9)可以看出,繞組線圈的電流極大地影響了繞組損耗,并且還會(huì)導(dǎo)致電機(jī)工作發(fā)熱。其中阻值R可由計(jì)算得到:

(10)

式中:ρ為電阻率;L為線圈總長(zhǎng);S為線圈橫截面積。

經(jīng)計(jì)算電樞繞組阻值為4.262 Ω,勵(lì)磁繞組阻值為5.328 Ω。利用ANSYS仿真軟件對(duì)銅耗進(jìn)行了模擬,如圖7和圖8所示。

圖7 TMFFSEEMSLM空載銅耗

圖8 TMFFSEEMSLM負(fù)載銅耗

由模擬結(jié)果可知,空載狀態(tài)銅耗完全由勵(lì)磁線圈生成,TMFFSEEMSLM到達(dá)穩(wěn)定后,銅耗平均值是1.1 kW,見圖7;負(fù)載狀態(tài)下,銅耗由勵(lì)磁線圈和電樞線圈共同生成,銅耗為1.266 65～1.268 5 kW,平均值為1.267 5 kW,見圖8。

3.3 生熱率

生熱率是電機(jī)單位體積內(nèi)產(chǎn)生的熱量,計(jì)算式為

(11)

式中:Q為電機(jī)生熱率;W為其各部分損耗;Vm為電機(jī)各部分體積。

結(jié)合ANSYS仿真軟件模擬得到的鐵耗和銅耗,求出TMFFSEEMSLM各部件的生熱率如表4所示。

表4 TMFFSEEMSLM各部分生熱率 W/m3

4 溫度場(chǎng)有限元計(jì)算

將上文計(jì)算出的損耗結(jié)果導(dǎo)入Workbench軟件中分析空載和負(fù)載兩種工況運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)。

4.1 空載溫度

在以上所建立模型的基礎(chǔ)上,對(duì)TMFFSEEMSLM各部分的導(dǎo)熱系數(shù)、對(duì)流換熱系數(shù)和生熱率進(jìn)行了計(jì)算。采用Workbench有限元軟件對(duì)空載情況下的溫度場(chǎng)進(jìn)行了分析,有限元仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 空載有限元仿真結(jié)果

由圖9可知,空載時(shí)熱量主要集中在電樞線圈、勵(lì)磁線圈和動(dòng)子鐵心?？蛰d狀態(tài)下,線圈最熱點(diǎn)位于勵(lì)磁線圈達(dá)92.813 ℃。

4.2 負(fù)載溫度

負(fù)載情況下的有限元仿真結(jié)果如圖10所示。額定負(fù)載運(yùn)行時(shí),最高溫度仍處在繞組處,最高達(dá)到189.52 ℃,原因是電樞繞組與勵(lì)磁繞組都位于動(dòng)子上,使其散熱相對(duì)困難。在自然降溫的情況下,電機(jī)的各個(gè)部位的溫度都已經(jīng)超出了絕緣的極限,鐵心的溫度也超出常溫,導(dǎo)致電機(jī)的熱變形,進(jìn)而影響電機(jī)的穩(wěn)定性。

圖10 負(fù)載電機(jī)溫度場(chǎng)

5 TMFFSEEMSLM冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)

5.1 水冷裝置設(shè)計(jì)

從上述有限元結(jié)果可以看出,TMFFSEEMSLM需要在初級(jí)進(jìn)行冷卻。在電機(jī)中,常用的冷卻劑為兩種,一種為水,一種為油。在這兩種介質(zhì)中,水綠色環(huán)保,成本較低,并且具有良好的冷卻效果,所以TMFFSEEMSLM采用水冷方法[17]。

對(duì)于冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需要遵循以下原則:

(1) 水冷裝備的設(shè)計(jì)應(yīng)該盡可能地平滑,以減小冷卻液的流阻;

(2) 水冷裝備與初級(jí)接觸面積大,以便增強(qiáng)散熱性能;

(3) 水冷設(shè)備易于安裝;

(4) 水冷設(shè)備對(duì)電機(jī)運(yùn)行無影響。

本文選擇把冷卻裝置鑲嵌在動(dòng)子鐵心處,采用具有良好導(dǎo)熱性能的鋁制S形水冷管。冷卻裝置水管圓弧部分直徑144 mm,同相水管間距96 mm,異相水管間距192 mm,冷卻結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,制造成本較低。冷卻裝置如圖11所示。

圖11 水冷管示意圖

該散熱裝置能在不影響電機(jī)運(yùn)行的情況下提高了電機(jī)的空間利用率。在電機(jī)運(yùn)行過程中,繞組產(chǎn)生的熱能經(jīng)過熱傳導(dǎo)進(jìn)入動(dòng)子鐵心,然后通過水冷裝置將熱量釋放出去,以確保電機(jī)工作的連續(xù)穩(wěn)定。

5.2 水冷后電機(jī)的溫度場(chǎng)分析

在加入水冷設(shè)備之后,電機(jī)的各種對(duì)流傳熱系數(shù)和各種邊界條件都沒有改變,水的流速為0.2 m/s,入水口溫度是25 ℃,然后利用Fluent軟件對(duì)TMFFSEEMSLM進(jìn)行熱流耦合計(jì)算,如圖12所示。

圖12 水冷空載有限元仿真結(jié)果

由圖12可知,在電機(jī)內(nèi)部加裝水冷管后,溫度降低,相對(duì)于自然冷卻而言有所差別。加入水冷管后,由勵(lì)磁線圈銅損耗引起的發(fā)熱通過水冷卻系統(tǒng)被排出,使換熱速度加快,起到冷卻作用。表5為自然散熱與強(qiáng)迫水冷卻的最高工作溫度。

表5 電機(jī)最高溫度對(duì)比 ℃

電機(jī)在長(zhǎng)期負(fù)荷下運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),其工作溫度比空載時(shí)高很多,需要有較強(qiáng)的散熱性能。圖13為負(fù)載條件下電機(jī)散熱分布圖。

圖13 水冷負(fù)載有限元仿真結(jié)果

與自然對(duì)流傳熱相比,電機(jī)冷卻設(shè)備具有更顯著的降溫作用,并且電機(jī)的繞組、動(dòng)子鐵心均處于其穩(wěn)定工作的溫升范圍內(nèi),這就證明了水冷系統(tǒng)是有效的。

6 結(jié) 語

論文研究了一種新型的橫向磁場(chǎng)電勵(lì)磁磁通切換磁懸浮直線電機(jī)溫度場(chǎng)的分布,并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的冷卻裝置。

(1) 分析橫向磁場(chǎng)電勵(lì)磁磁通切換磁懸浮直線電機(jī)的結(jié)構(gòu)與磁通切換原理,以及電磁推力、懸浮力及導(dǎo)向力產(chǎn)生原理。

(2) 建立電機(jī)的三維溫度場(chǎng)與對(duì)流傳熱模型,計(jì)算各種材質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù),并模擬分析空載和負(fù)載下電機(jī)的損耗,從而得到各部分熱生成率。

(3) 利用有限元法,分別建立自然對(duì)流狀態(tài)和安裝水冷管后電機(jī)的三維溫度場(chǎng)仿真模型,對(duì)電機(jī)各部分的溫度分布情況進(jìn)行計(jì)算與分析。

(4) 設(shè)計(jì)冷卻系統(tǒng),結(jié)果顯示電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)冷卻系統(tǒng)可以將繞組最高溫度從189.52 ℃降到56.4 ℃。驗(yàn)證了水冷卻對(duì)TMFFSEEMSLM的有效性。