汪昌晨，劉 虹

（廈門理工學(xué)院光電與通信工程學(xué)院，福建 廈門 361024）

由于大氣中含有各類氣溶膠，如灰塵、煙霧、陰霾等，所以，室外場景拍攝的圖像質(zhì)量會因此而下降。由大量渾濁介質(zhì)引起的霧霾天氣會造成太陽光線被吸收與散射，進而引起光敏攝像機所拍攝的陰霧圖像存在對比度與顏色保真度降低的問題［1］。在陰霧天氣中拍攝的圖像不利于交通監(jiān)控系統(tǒng)與衛(wèi)星監(jiān)控系統(tǒng)的運作，不清晰的陰霧圖像會降低交通安全事故的發(fā)現(xiàn)概率，影響衛(wèi)星對自然災(zāi)害的預(yù)警，給人們的生命安全帶來一定的潛在威脅［2］。因此，圖像去霧具有一定的研究意義。

現(xiàn)有的圖像去霧方法大致可分為3類，分別是基于非物理模型的去霧算法、基于物理模型的去霧算法，以及基于深度學(xué)習(xí)的去霧算法［3］。基于非物理模型的去霧算法主要是以圖像增強的方法強化圖像中的物體特征，從而達到去霧效果。主流的圖像增強去霧算法有直方圖均衡算法［4］、Retinex 去霧算法［5］、小波變換和同態(tài)濾波算法等［6］。其中，直方圖均衡算法較為簡單高效，可以增加圖片亮度與對比度，所以得到了廣泛的應(yīng)用，但它易造成圖片過飽和與失真，所以不適合應(yīng)用于高亮度與過低像素的圖像處理?；谖锢砟Ｐ偷娜レF算法是以霧圖形成模型作為研究對象的去霧算法，主要有暗通道先驗去霧［7］、顏色衰減先驗去霧［8］、交互式去霧［9］與基于偏振特性圖像去霧等［10］。其中，暗通道先驗算法最為穩(wěn)定與高效，故成為當前應(yīng)用最廣泛的基于物理模型的去霧算法。暗原色先驗是對大量無霧圖像的統(tǒng)計結(jié)果，如果圖像內(nèi)存在與大氣光環(huán)境類似的物體如明亮雪地、潔白的背景等，則無法得到較好結(jié)果。并且，通過實驗發(fā)現(xiàn)，暗通道先驗處理低亮度陰霧圖像會使圖像亮度進一步降低，影響圖像內(nèi)物體的識別。基于深度學(xué)習(xí)的去霧算法主要是由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計大氣散射模型的參數(shù)來進行圖像去霧的方法，近年來，較出色的深度學(xué)習(xí)去霧算法有DehazeNet算法［11］與GCANet算法［12］。深度學(xué)習(xí)去霧算法的去霧圖像細節(jié)還原好，但算法參數(shù)多，對數(shù)據(jù)集要求高，實用性低。單一算法去霧的弊端較明顯，以組合方式可發(fā)揮不同算法的優(yōu)勢［13-16］。2017年，張寶山等［17］結(jié)合直方圖均衡與暗通道先驗進行圖像去霧，但其方法是使用直方圖均衡處理暗通道先驗過程中的最小顏色分量圖像，進而影響暗通道先驗去霧算法的速度與效果。為此，本文以增大陰霧圖像內(nèi)物體識別度為目標，針對陰霧圖像霧氣較濃與顏色較暗的特點，先使用高效、穩(wěn)定的暗通道先驗對原始圖像去霧，再使用簡單、高效的直方圖均衡將去霧后的圖像亮度拉高，增強圖像對比度，進而增大陰霧圖像內(nèi)物的體識別度。

1 去霧算法的原理

1.1 霧圖像形成模型

暗通道先驗算法使用的物理模型為大氣散射模型［18-19］，它是一種描述霧圖像形成過程的物理模型，可描述為

式（1）中：x代表像素；I為未處理的含霧圖像；J為無霧圖像，對圖像去霧就是要求解J；A為大氣光線；t為透射率。已知的參數(shù)為I，要確定唯一的J，就需要確定t與A的值，暗通道先驗就是一種用來確定上述參數(shù)的方法。

1.2 暗通道先驗

暗通道先驗的中心思想是：一幅彩色圖像具有RGB 3個顏色通道，存在像素值非常小的通道，如綠油油的大草原圖像中，R 通道與B通道的像素值就非常小。并且，在最小像素值通道內(nèi)還存在最小單點像素值。一個局部區(qū)域內(nèi)往往存在一個光強度很小的值，可表示為

式（2）中：Jdark表示無霧圖像的暗通道；Jc表示無霧圖像的單個顏色通道，c表示RGB 中的一個通道；Ω(x)表示以像素x的位置為幾何中心的窗口；y表示窗口內(nèi)的像素。He等［7］1956對大量數(shù)據(jù)進行觀測得到，若J為室外不含天空的薄霧圖像，Jdark的值趨近于0，這被稱為觀測暗通道先驗，即

將式（1）兩邊同時除以大氣光線Ac，得到

在暗通道先驗理論中，大氣光線Ac為可提前確定的常數(shù)，可先從暗通道圖Jc中取前0.1%較高像素值的點，再在原始含霧圖像Ic中找到與這些像素對應(yīng)位置點的最高亮度像素值作為Ac。透射率t(x)為待求常數(shù)，假設(shè)其為～(x)。對式（4）兩邊求兩次最小值并化簡，得到

由式（2）～式（3）、式（5）可知，透射率預(yù)估值t～(x)可表示為

在實際中，晴朗的大氣中依然存在微小的粉塵，這導(dǎo)致拍攝的遠處物體依然存在一定的模糊。為了保證處理后的圖像更加符合實際，故在式（6）中引入常參數(shù)ω(0 ＜ω＜1)，得到

式（7）中：ω的值常取0.95。

由上述內(nèi)容，原始含霧圖像I、大氣光線A、透射率t都已確定，將其代入式（1）即可求得無霧圖像J為

當透射率t較小時，J就會偏大，從而使得復(fù)原的無霧圖像像素值過高，影響人眼的觀感。故設(shè)置一個閾值t0，當透射率t小于閾值t0時，令t=t0，得到

式（9）為最終的恢復(fù)公式。

1.3 直方圖均衡

一幅數(shù)字圖像的直方圖離散函數(shù)［20］定義為

式（10）中：rk代表其中第k級灰度級的像素；nk是圖像中像素rk的個數(shù)。

為了便于運算，故將直方圖歸一化，具體過程為

式（11）中：p(rk)為灰度級為k的像素rk出現(xiàn)的頻數(shù)；n為圖像的像素總數(shù)。

設(shè)灰度級為歸一化于［0，1］的連續(xù)量，pr(r)為圖像灰度級的概率密度函數(shù)，r指輸入圖像的像素，對輸入灰度級進行變換，得到輸出灰度級s為

式（12）中：ω是積分虛設(shè)變量。

因為對灰度級進行了歸一化，所以輸出灰度級概率密度函數(shù)Ps(s)是均勻的，即有

因為實際像素點是離散的，故結(jié)合式（11）～式（12），并將直方圖均衡化轉(zhuǎn)換為

式（14）中：pr(rj)為輸入圖像的灰度級相關(guān)直方圖；rk為輸入圖像像素；sk為圖像做直方圖均衡后由rk轉(zhuǎn)換得到的輸出圖像像素。

因為式（14）采取了歸一化，所以最終輸出的灰度圖像需要再乘以灰度級數(shù)L。即

1.4 暗通道先驗結(jié)合直方圖均衡

經(jīng)暗通道先驗處理后的圖像為J(x)，x是圖像中的像素，將暗通道先驗處理后的像素x作為直方圖均衡中輸入圖像的像素r，故結(jié)合式（9）、式（15），有

圖1 為各流程圖像。其中：圖1（a）是一幅637 px×422 px 灰度陰霧圖像原圖，為說明式（16）的結(jié)合方法；圖1（b）是經(jīng)過暗通道先驗處理后的灰度圖像；圖1（c）是在圖1（b）基礎(chǔ)上再進行直方圖均衡處理后的灰度圖像。

圖1 各流程圖像Fig.1 Process images

圖2 為結(jié)合方法示意圖，其中：圖2（a）為所選點的坐標，以（行，列）的格式表示，共取9 個點；圖2（b）用于表示所取像素點坐標對應(yīng)的像素值，其中x代表像素，xk則表示像素值為k，如x156代表像素值為156；圖2（c）用于表示步驟1 中經(jīng)暗通道先驗處理后所取像素點坐標對應(yīng)的像素值xk，即直方圖均衡環(huán)節(jié)的輸入像素值rk，如x16代表像素值為16，由x156經(jīng)暗通道先驗處理后得到；圖2（d）用于表示先使用暗通道先驗處理再在步驟2中使用直方圖均衡處理所取像素點坐標對應(yīng)的像素值sk，其含義是對應(yīng)于xk經(jīng)直方圖均衡處理后的像素值，如s16為33是x16對應(yīng)的輸出值，即原像素值為16的像素都轉(zhuǎn)換為33 像素值的像素?？梢园l(fā)現(xiàn)，相比于圖2（b），圖2（c）整體的像素值更低，即處理后的圖像較暗。

圖2 結(jié)合方法示意圖Fig.2 Ways of combination

因為彩色圖像有RGB 3通道，故將式（16）改為

式（17）中：c表示某一路通道。圖3 為RGB 3 通道直方圖均衡與合成，各通道單獨處理后再合成為彩色圖像。像素s′(R′，G′，B′)為最終處理結(jié)果。

圖3 RGB 3通道直方圖均衡與合成Fig.3 RGB three-channel histogram equalization and composition

圖4為各流程圖像展示，是先依次單獨處理R、G、B通道的灰度圖像，再將處理后的R、G、B 3通道的灰度圖像合成得到的彩色圖像，其中：圖4（a）是一幅彩色陰霧圖像原圖；圖4（b）是經(jīng)過暗通道先驗處理后的彩色圖像；圖4（c）是在圖（b）基礎(chǔ)上再進行直方圖均衡處理后的彩色圖像。

圖4 各流程圖像展示Fig.4 Images presentation of process

2 實驗結(jié)果及分析

實驗在Windows 10 操作系統(tǒng)、Intel（R）Core（TM）i5-6200U CPU@2.30 GHz、8 GB 內(nèi)存的PC 單機環(huán)境中，使用Matlab 2020b 對選自O(shè)-HAZE、RESIDE 數(shù)據(jù)集與文獻［7］中的部分陰霧圖像進行仿真測試。實驗分別測試單獨利用暗通道先驗、單獨利用直方圖均衡、暗通道先驗結(jié)合直方圖均衡這3種方法處理陰霧圖像的效果，先展示實驗效果，接著對圖像進行主觀分析，再以客觀的評價標準對圖像進行分析。

2.1 實驗效果展示

圖5 為實驗效果圖，其中：圖5（a）為含霧原圖，都是陰霧圖像，具有霧氣較濃、顏色較暗的特點；圖5（b）為僅使用暗通道先驗算法對陰霧圖像處理的效果，其中的圖像顏色較暗，圖像內(nèi)的物體或細節(jié)不易識別；圖5（c）為僅使用直方圖均衡對陰霧圖像處理的效果，雖然整體亮度較高，但是與圖5（b）相比，其圖像還有較大面積的陰霧沒有去除；圖5（d）為暗通道先驗結(jié)合直方圖均衡對陰霧圖像處理的效果，整體亮度較高，霧氣較淡，圖像內(nèi)物體識別效果較好。

圖5 實驗效果圖Fig.5 Experimental results

2.2 實驗效果主觀分析

圖6是選自圖5中的火車圖片的實驗結(jié)果主觀分析圖，其中：圖6（a）是使用暗通道先驗處理得到的圖片；圖6（b）是使用直方圖均衡處理得到的圖片；圖6（c）是使用本文方法，即先使用暗通道先驗處理，再使用直方圖均衡處理得到的圖片。通過主觀分析圖片中的紅色框選部分可以發(fā)現(xiàn)，相比圖6（a），圖6（b）整體較亮，但依然存在白色的薄霧，未提高框選部分內(nèi)目標主觀識別效果，而圖6（a）中框選部分內(nèi)的目標則較為清晰，輪廓較為明顯，提高了目標的主觀識別效果。

圖6 實驗結(jié)果主觀分析圖Fig.6 Results for subjective analysis

2.3 實驗效果客觀分析

為客觀評價去霧算法，以平均梯度、信息熵、可見邊之比e和可見邊的規(guī)范化均值［21］作為圖像處理效果的客觀評價標準，4個指標越大，代表圖像的處理效果越好，即圖像內(nèi)物體識別度的提升效果越明顯。

表1 為不同方法對圖5中各處理結(jié)果圖片的客觀分析數(shù)據(jù)，其中黑色字樣表示同一圖片中取得最好效果方法的指標數(shù)據(jù)。由表1可見，本文方法的平均梯度、信息熵與規(guī)范化均值大多比單獨使用暗通道先驗與單獨使用直方圖均衡的要高，說明本文方法比另外2種方法處理的圖像更加清晰，信息量更大并且色彩更加飽滿。但是，本文方法的可見邊之比略低于暗通道先驗的，說明暗通道先驗方法處理的圖像細節(jié)更豐富。表1 的數(shù)據(jù)說明，本文方法的客觀評價指標比另外2 種單獨處理圖像方法的更優(yōu)。

表1 客觀分析數(shù)據(jù)Table 1 Data for objective analysis

3 結(jié)論

本文提出了一種陰霧圖像處理方法。該方法先使用暗通道先驗處理含霧圖像，再使用直方圖均衡提高圖像對比度，從而提高圖像的清晰度，進而提高圖像內(nèi)的物體識別度。本文通過主客觀分析，分別單獨使用暗通道先驗、單獨使用直方圖均衡、暗通道先驗結(jié)合直方圖均衡等3種方法對多幅陰霧圖像進行處理。實驗結(jié)果表明，相較于單獨使用暗通道先驗與直方圖均衡處理的陰霧圖像，本文提出的暗通道先驗結(jié)合直方圖均衡方法處理的陰霧圖像平均梯度分別為前2 種方法的2.18 倍與1.63 倍，信息熵分別為前2 種方法的1.12 倍與0.99 倍，有利于提高陰霧圖像內(nèi)物體的識別度。但是，本文方法是先使用暗通道先驗處理陰霧圖像，再對處理的陰霧圖像進行直方圖均衡，所以，與其他2種單獨使用的方法相比，本文方法處理圖像所需時間更長。