汪昌晨，劉 虹

（廈門(mén)理工學(xué)院光電與通信工程學(xué)院，福建 廈門(mén) 361024）

由于大氣中含有各類(lèi)氣溶膠，如灰塵、煙霧、陰霾等，所以，室外場(chǎng)景拍攝的圖像質(zhì)量會(huì)因此而下降。由大量渾濁介質(zhì)引起的霧霾天氣會(huì)造成太陽(yáng)光線被吸收與散射，進(jìn)而引起光敏攝像機(jī)所拍攝的陰?kù)F圖像存在對(duì)比度與顏色保真度降低的問(wèn)題［1］。在陰?kù)F天氣中拍攝的圖像不利于交通監(jiān)控系統(tǒng)與衛(wèi)星監(jiān)控系統(tǒng)的運(yùn)作，不清晰的陰?kù)F圖像會(huì)降低交通安全事故的發(fā)現(xiàn)概率，影響衛(wèi)星對(duì)自然災(zāi)害的預(yù)警，給人們的生命安全帶來(lái)一定的潛在威脅［2］。因此，圖像去霧具有一定的研究意義。

現(xiàn)有的圖像去霧方法大致可分為3類(lèi)，分別是基于非物理模型的去霧算法、基于物理模型的去霧算法，以及基于深度學(xué)習(xí)的去霧算法［3］?；诜俏锢砟Ｐ偷娜レF算法主要是以圖像增強(qiáng)的方法強(qiáng)化圖像中的物體特征，從而達(dá)到去霧效果。主流的圖像增強(qiáng)去霧算法有直方圖均衡算法［4］、Retinex 去霧算法［5］、小波變換和同態(tài)濾波算法等［6］。其中，直方圖均衡算法較為簡(jiǎn)單高效，可以增加圖片亮度與對(duì)比度，所以得到了廣泛的應(yīng)用，但它易造成圖片過(guò)飽和與失真，所以不適合應(yīng)用于高亮度與過(guò)低像素的圖像處理?；谖锢砟Ｐ偷娜レF算法是以霧圖形成模型作為研究對(duì)象的去霧算法，主要有暗通道先驗(yàn)去霧［7］、顏色衰減先驗(yàn)去霧［8］、交互式去霧［9］與基于偏振特性圖像去霧等［10］。其中，暗通道先驗(yàn)算法最為穩(wěn)定與高效，故成為當(dāng)前應(yīng)用最廣泛的基于物理模型的去霧算法。暗原色先驗(yàn)是對(duì)大量無(wú)霧圖像的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如果圖像內(nèi)存在與大氣光環(huán)境類(lèi)似的物體如明亮雪地、潔白的背景等，則無(wú)法得到較好結(jié)果。并且，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，暗通道先驗(yàn)處理低亮度陰?kù)F圖像會(huì)使圖像亮度進(jìn)一步降低，影響圖像內(nèi)物體的識(shí)別?；谏疃葘W(xué)習(xí)的去霧算法主要是由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)大氣散射模型的參數(shù)來(lái)進(jìn)行圖像去霧的方法，近年來(lái)，較出色的深度學(xué)習(xí)去霧算法有DehazeNet算法［11］與GCANet算法［12］。深度學(xué)習(xí)去霧算法的去霧圖像細(xì)節(jié)還原好，但算法參數(shù)多，對(duì)數(shù)據(jù)集要求高，實(shí)用性低。單一算法去霧的弊端較明顯，以組合方式可發(fā)揮不同算法的優(yōu)勢(shì)［13-16］。2017年，張寶山等［17］結(jié)合直方圖均衡與暗通道先驗(yàn)進(jìn)行圖像去霧，但其方法是使用直方圖均衡處理暗通道先驗(yàn)過(guò)程中的最小顏色分量圖像，進(jìn)而影響暗通道先驗(yàn)去霧算法的速度與效果。為此，本文以增大陰?kù)F圖像內(nèi)物體識(shí)別度為目標(biāo)，針對(duì)陰?kù)F圖像霧氣較濃與顏色較暗的特點(diǎn)，先使用高效、穩(wěn)定的暗通道先驗(yàn)對(duì)原始圖像去霧，再使用簡(jiǎn)單、高效的直方圖均衡將去霧后的圖像亮度拉高，增強(qiáng)圖像對(duì)比度，進(jìn)而增大陰?kù)F圖像內(nèi)物的體識(shí)別度。

1 去霧算法的原理

1.1 霧圖像形成模型

暗通道先驗(yàn)算法使用的物理模型為大氣散射模型［18-19］，它是一種描述霧圖像形成過(guò)程的物理模型，可描述為

式（1）中：x代表像素；I為未處理的含霧圖像；J為無(wú)霧圖像，對(duì)圖像去霧就是要求解J；A為大氣光線；t為透射率。已知的參數(shù)為I，要確定唯一的J，就需要確定t與A的值，暗通道先驗(yàn)就是一種用來(lái)確定上述參數(shù)的方法。

1.2 暗通道先驗(yàn)

暗通道先驗(yàn)的中心思想是：一幅彩色圖像具有RGB 3個(gè)顏色通道，存在像素值非常小的通道，如綠油油的大草原圖像中，R 通道與B通道的像素值就非常小。并且，在最小像素值通道內(nèi)還存在最小單點(diǎn)像素值。一個(gè)局部區(qū)域內(nèi)往往存在一個(gè)光強(qiáng)度很小的值，可表示為

式（2）中：Jdark表示無(wú)霧圖像的暗通道；Jc表示無(wú)霧圖像的單個(gè)顏色通道，c表示RGB 中的一個(gè)通道；Ω(x)表示以像素x的位置為幾何中心的窗口；y表示窗口內(nèi)的像素。He等［7］1956對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行觀測(cè)得到，若J為室外不含天空的薄霧圖像，Jdark的值趨近于0，這被稱(chēng)為觀測(cè)暗通道先驗(yàn)，即

將式（1）兩邊同時(shí)除以大氣光線Ac，得到

在暗通道先驗(yàn)理論中，大氣光線Ac為可提前確定的常數(shù)，可先從暗通道圖Jc中取前0.1%較高像素值的點(diǎn)，再在原始含霧圖像Ic中找到與這些像素對(duì)應(yīng)位置點(diǎn)的最高亮度像素值作為Ac。透射率t(x)為待求常數(shù)，假設(shè)其為～(x)。對(duì)式（4）兩邊求兩次最小值并化簡(jiǎn)，得到

由式（2）～式（3）、式（5）可知，透射率預(yù)估值t～(x)可表示為

在實(shí)際中，晴朗的大氣中依然存在微小的粉塵，這導(dǎo)致拍攝的遠(yuǎn)處物體依然存在一定的模糊。為了保證處理后的圖像更加符合實(shí)際，故在式（6）中引入常參數(shù)ω(0 ＜ω＜1)，得到

式（7）中：ω的值常取0.95。

由上述內(nèi)容，原始含霧圖像I、大氣光線A、透射率t都已確定，將其代入式（1）即可求得無(wú)霧圖像J為

當(dāng)透射率t較小時(shí)，J就會(huì)偏大，從而使得復(fù)原的無(wú)霧圖像像素值過(guò)高，影響人眼的觀感。故設(shè)置一個(gè)閾值t0，當(dāng)透射率t小于閾值t0時(shí)，令t=t0，得到

式（9）為最終的恢復(fù)公式。

1.3 直方圖均衡

一幅數(shù)字圖像的直方圖離散函數(shù)［20］定義為

式（10）中：rk代表其中第k級(jí)灰度級(jí)的像素；nk是圖像中像素rk的個(gè)數(shù)。

為了便于運(yùn)算，故將直方圖歸一化，具體過(guò)程為

式（11）中：p(rk)為灰度級(jí)為k的像素rk出現(xiàn)的頻數(shù)；n為圖像的像素總數(shù)。

設(shè)灰度級(jí)為歸一化于［0，1］的連續(xù)量，pr(r)為圖像灰度級(jí)的概率密度函數(shù)，r指輸入圖像的像素，對(duì)輸入灰度級(jí)進(jìn)行變換，得到輸出灰度級(jí)s為

式（12）中：ω是積分虛設(shè)變量。

因?yàn)閷?duì)灰度級(jí)進(jìn)行了歸一化，所以輸出灰度級(jí)概率密度函數(shù)Ps(s)是均勻的，即有

因?yàn)閷?shí)際像素點(diǎn)是離散的，故結(jié)合式（11）～式（12），并將直方圖均衡化轉(zhuǎn)換為

式（14）中：pr(rj)為輸入圖像的灰度級(jí)相關(guān)直方圖；rk為輸入圖像像素；sk為圖像做直方圖均衡后由rk轉(zhuǎn)換得到的輸出圖像像素。

因?yàn)槭剑?4）采取了歸一化，所以最終輸出的灰度圖像需要再乘以灰度級(jí)數(shù)L。即

1.4 暗通道先驗(yàn)結(jié)合直方圖均衡

經(jīng)暗通道先驗(yàn)處理后的圖像為J(x)，x是圖像中的像素，將暗通道先驗(yàn)處理后的像素x作為直方圖均衡中輸入圖像的像素r，故結(jié)合式（9）、式（15），有

圖1 為各流程圖像。其中：圖1（a）是一幅637 px×422 px 灰度陰?kù)F圖像原圖，為說(shuō)明式（16）的結(jié)合方法；圖1（b）是經(jīng)過(guò)暗通道先驗(yàn)處理后的灰度圖像；圖1（c）是在圖1（b）基礎(chǔ)上再進(jìn)行直方圖均衡處理后的灰度圖像。

圖1 各流程圖像Fig.1 Process images

圖2 為結(jié)合方法示意圖，其中：圖2（a）為所選點(diǎn)的坐標(biāo)，以（行，列）的格式表示，共取9 個(gè)點(diǎn)；圖2（b）用于表示所取像素點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的像素值，其中x代表像素，xk則表示像素值為k，如x156代表像素值為156；圖2（c）用于表示步驟1 中經(jīng)暗通道先驗(yàn)處理后所取像素點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的像素值xk，即直方圖均衡環(huán)節(jié)的輸入像素值rk，如x16代表像素值為16，由x156經(jīng)暗通道先驗(yàn)處理后得到；圖2（d）用于表示先使用暗通道先驗(yàn)處理再在步驟2中使用直方圖均衡處理所取像素點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的像素值sk，其含義是對(duì)應(yīng)于xk經(jīng)直方圖均衡處理后的像素值，如s16為33是x16對(duì)應(yīng)的輸出值，即原像素值為16的像素都轉(zhuǎn)換為33 像素值的像素。可以發(fā)現(xiàn)，相比于圖2（b），圖2（c）整體的像素值更低，即處理后的圖像較暗。

圖2 結(jié)合方法示意圖Fig.2 Ways of combination

因?yàn)椴噬珗D像有RGB 3通道，故將式（16）改為

式（17）中：c表示某一路通道。圖3 為RGB 3 通道直方圖均衡與合成，各通道單獨(dú)處理后再合成為彩色圖像。像素s′(R′，G′，B′)為最終處理結(jié)果。

圖3 RGB 3通道直方圖均衡與合成Fig.3 RGB three-channel histogram equalization and composition

圖4為各流程圖像展示，是先依次單獨(dú)處理R、G、B通道的灰度圖像，再將處理后的R、G、B 3通道的灰度圖像合成得到的彩色圖像，其中：圖4（a）是一幅彩色陰?kù)F圖像原圖；圖4（b）是經(jīng)過(guò)暗通道先驗(yàn)處理后的彩色圖像；圖4（c）是在圖（b）基礎(chǔ)上再進(jìn)行直方圖均衡處理后的彩色圖像。

圖4 各流程圖像展示Fig.4 Images presentation of process

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)在Windows 10 操作系統(tǒng)、Intel（R）Core（TM）i5-6200U CPU@2.30 GHz、8 GB 內(nèi)存的PC 單機(jī)環(huán)境中，使用Matlab 2020b 對(duì)選自O(shè)-HAZE、RESIDE 數(shù)據(jù)集與文獻(xiàn)［7］中的部分陰?kù)F圖像進(jìn)行仿真測(cè)試。實(shí)驗(yàn)分別測(cè)試單獨(dú)利用暗通道先驗(yàn)、單獨(dú)利用直方圖均衡、暗通道先驗(yàn)結(jié)合直方圖均衡這3種方法處理陰?kù)F圖像的效果，先展示實(shí)驗(yàn)效果，接著對(duì)圖像進(jìn)行主觀分析，再以客觀的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)圖像進(jìn)行分析。

2.1 實(shí)驗(yàn)效果展示

圖5 為實(shí)驗(yàn)效果圖，其中：圖5（a）為含霧原圖，都是陰?kù)F圖像，具有霧氣較濃、顏色較暗的特點(diǎn)；圖5（b）為僅使用暗通道先驗(yàn)算法對(duì)陰?kù)F圖像處理的效果，其中的圖像顏色較暗，圖像內(nèi)的物體或細(xì)節(jié)不易識(shí)別；圖5（c）為僅使用直方圖均衡對(duì)陰?kù)F圖像處理的效果，雖然整體亮度較高，但是與圖5（b）相比，其圖像還有較大面積的陰?kù)F沒(méi)有去除；圖5（d）為暗通道先驗(yàn)結(jié)合直方圖均衡對(duì)陰?kù)F圖像處理的效果，整體亮度較高，霧氣較淡，圖像內(nèi)物體識(shí)別效果較好。

圖5 實(shí)驗(yàn)效果圖Fig.5 Experimental results

2.2 實(shí)驗(yàn)效果主觀分析

圖6是選自圖5中的火車(chē)圖片的實(shí)驗(yàn)結(jié)果主觀分析圖，其中：圖6（a）是使用暗通道先驗(yàn)處理得到的圖片；圖6（b）是使用直方圖均衡處理得到的圖片；圖6（c）是使用本文方法，即先使用暗通道先驗(yàn)處理，再使用直方圖均衡處理得到的圖片。通過(guò)主觀分析圖片中的紅色框選部分可以發(fā)現(xiàn)，相比圖6（a），圖6（b）整體較亮，但依然存在白色的薄霧，未提高框選部分內(nèi)目標(biāo)主觀識(shí)別效果，而圖6（a）中框選部分內(nèi)的目標(biāo)則較為清晰，輪廓較為明顯，提高了目標(biāo)的主觀識(shí)別效果。

圖6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果主觀分析圖Fig.6 Results for subjective analysis

2.3 實(shí)驗(yàn)效果客觀分析

為客觀評(píng)價(jià)去霧算法，以平均梯度、信息熵、可見(jiàn)邊之比e和可見(jiàn)邊的規(guī)范化均值［21］作為圖像處理效果的客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，4個(gè)指標(biāo)越大，代表圖像的處理效果越好，即圖像內(nèi)物體識(shí)別度的提升效果越明顯。

表1 為不同方法對(duì)圖5中各處理結(jié)果圖片的客觀分析數(shù)據(jù)，其中黑色字樣表示同一圖片中取得最好效果方法的指標(biāo)數(shù)據(jù)。由表1可見(jiàn)，本文方法的平均梯度、信息熵與規(guī)范化均值大多比單獨(dú)使用暗通道先驗(yàn)與單獨(dú)使用直方圖均衡的要高，說(shuō)明本文方法比另外2種方法處理的圖像更加清晰，信息量更大并且色彩更加飽滿。但是，本文方法的可見(jiàn)邊之比略低于暗通道先驗(yàn)的，說(shuō)明暗通道先驗(yàn)方法處理的圖像細(xì)節(jié)更豐富。表1 的數(shù)據(jù)說(shuō)明，本文方法的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)比另外2 種單獨(dú)處理圖像方法的更優(yōu)。

表1 客觀分析數(shù)據(jù)Table 1 Data for objective analysis

3 結(jié)論

本文提出了一種陰?kù)F圖像處理方法。該方法先使用暗通道先驗(yàn)處理含霧圖像，再使用直方圖均衡提高圖像對(duì)比度，從而提高圖像的清晰度，進(jìn)而提高圖像內(nèi)的物體識(shí)別度。本文通過(guò)主客觀分析，分別單獨(dú)使用暗通道先驗(yàn)、單獨(dú)使用直方圖均衡、暗通道先驗(yàn)結(jié)合直方圖均衡等3種方法對(duì)多幅陰?kù)F圖像進(jìn)行處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相較于單獨(dú)使用暗通道先驗(yàn)與直方圖均衡處理的陰?kù)F圖像，本文提出的暗通道先驗(yàn)結(jié)合直方圖均衡方法處理的陰?kù)F圖像平均梯度分別為前2 種方法的2.18 倍與1.63 倍，信息熵分別為前2 種方法的1.12 倍與0.99 倍，有利于提高陰?kù)F圖像內(nèi)物體的識(shí)別度。但是，本文方法是先使用暗通道先驗(yàn)處理陰?kù)F圖像，再對(duì)處理的陰?kù)F圖像進(jìn)行直方圖均衡，所以，與其他2種單獨(dú)使用的方法相比，本文方法處理圖像所需時(shí)間更長(zhǎng)。