□ 徐進壯 □ 汪 偉 □ 王汝佳

江蘇理工學(xué)院 汽車與交通工程學(xué)院 江蘇常州 213001

1 分析與優(yōu)化背景

叉車在搬運中起關(guān)鍵作用,廣泛運用在港口、機場和物流中心等場所。叉車門架是叉車中的核心結(jié)構(gòu),門架的承載能力必須達到所規(guī)定的載荷,否則將會引起重大安全事故。一些生產(chǎn)廠家為了保證門架的額定承載能力,在門架的尺寸參數(shù)設(shè)計上留出過大的余量,造成了材料的浪費,同時也影響相關(guān)配套設(shè)備的設(shè)計工作,不符合輕量化的設(shè)計理念。因此,在保證叉車門架安全的前提下,如何準確地設(shè)計門架的尺寸就顯得格外重要。

筆者以額定載荷為3 t的叉車為例,對叉車的貨叉、貨叉架、內(nèi)門架、外門架進行強度分析。為了提高準確性,選取額定載荷內(nèi)的五個載質(zhì)量等級進行分析,計算出叉車舉升不同噸位貨物時允許司機產(chǎn)生的叉舉操作偏差。在ADAMS軟件中對叉車進行運動學(xué)分析,計算貨叉在叉舉貨物時的受力、門架傾斜角度、貨叉在Y方向產(chǎn)生的位移變化。對外門架進行拓撲優(yōu)化分析,以減輕外門架的質(zhì)量。叉車裝配如圖1所示。

圖1 叉車裝配

2 靜力學(xué)分析

叉車在使用過程中,容易局部出現(xiàn)裂紋或產(chǎn)生一些疲勞破壞,因此,在設(shè)計過程中應(yīng)該優(yōu)化和改進現(xiàn)有的門架結(jié)構(gòu),從根本上避免此類情況發(fā)生。同時要對門架結(jié)構(gòu)進行全面的靜力學(xué)分析,尤其是對于容易產(chǎn)生應(yīng)力集中的部位,要合理劃分網(wǎng)格,正確設(shè)置載荷和接觸,從而進一步提高叉車門架設(shè)計的準確性。

2.1 模型搭建及材料選擇

在SolidWorks軟件中建立叉車門架三維模型,主要包括貨叉、貨叉架、內(nèi)門架、外門架,如圖2～圖4所示。在搭建模型的過程中,舍去一些對數(shù)據(jù)分析影響不大的螺紋孔和倒角,并通過x_t格式將三維模型導(dǎo)入ANSYS軟件,進行有限元分析計算。貨叉及貨叉架的材料為16Mn,彈性模量為212 GPa,泊松比為0.31,密度為7 870 kg/m3,屈服強度為345 MPa。內(nèi)門架和外門架的材料為Q345,彈性模量為206 GPa,泊松比為0.30,密度為7 850 kg/m3,屈服強度為345 MPa。

圖2 貨叉及貨叉架

圖3 內(nèi)門架

圖4 外門架

2.2 網(wǎng)格劃分

考慮到模型的復(fù)雜程度,網(wǎng)格劃分最小單元主要是四面體和六面體,對圓角處、貨叉上表面及其它容易出現(xiàn)應(yīng)力奇異的地方進行局部網(wǎng)格細化,減少應(yīng)力奇異的出現(xiàn)。部分學(xué)者在有限元分析的過程中不重視網(wǎng)格劃分,或者僅僅以網(wǎng)格尺寸來評判網(wǎng)格劃分是否標準,這種做法具有一定的局限性。對此,筆者在判斷網(wǎng)格劃分是否符合力學(xué)計算標準時,引入雅可比比率、長寬比、翹曲度、單元質(zhì)量因子作為指標,來評判網(wǎng)格劃分的準確度。門架中零件網(wǎng)格劃分參數(shù)見表1。

表1 門架中零件網(wǎng)格劃分參數(shù)

由表1可以看到,雅可比比率和長寬比的最大值出現(xiàn)在外門架上,分別為0.996和2.808,翹曲度的最大值為4.46×10-15,單元質(zhì)量因子的最大值為0.795。根據(jù)相關(guān)文獻及實際仿真經(jīng)驗,當雅可比比率大于0.5,長寬比及翹曲度小于5,單元質(zhì)量因子大于0.5時,是能夠滿足網(wǎng)格劃分要求的。因此,本次網(wǎng)格劃分符合分析要求,可以進行下一步仿真分析試驗。

2.3 約束設(shè)置

在貨叉和貨叉架貼合接觸的地方設(shè)置粗摩擦接觸,在內(nèi)門架和外門架中普通連接的地方采用固定連接,在貨叉表面施加載荷模擬重物,在內(nèi)門架和外門架接觸的地方施加載荷,模擬鏈條和液壓桿提供的拉力和舉升力。門架上有許多焊縫,一些鉸接孔與肋板之間都是依靠焊接來實現(xiàn)連接的,所以對一些關(guān)鍵交界處的焊縫進行強度分析十分有必要。內(nèi)門架側(cè)壁與底板上焊點排布如圖5所示,內(nèi)門架側(cè)壁與底板上焊點處變形趨勢如圖6所示。

圖5 內(nèi)門架側(cè)壁與底板上焊點排布

圖6 內(nèi)門架側(cè)壁與底板上焊點處變形趨勢

2.4 載荷施加

叉車的額定舉升載荷為3 t,為了保證叉車在極限條件下依然能夠正常工作,對叉車的額定載荷設(shè)置安全因數(shù)1.4。為了更加了解和掌握叉車門架的受力變化過程,分別施加2.0 t、2.6 t、2.8 t、3.0 t、4.2 t共五種載荷。載荷施加位置如圖7～圖9所示。

圖7 貨叉及貨叉架載荷施加位置

圖8 內(nèi)門架載荷施加位置

圖9 外門架載荷施加位置

2.5 叉車門框分析結(jié)果

門架中零件等效應(yīng)力及變形見表2,叉車舉升4.2 t貨物時門架中零件受到的等效應(yīng)力情況如圖10～圖12所示。貨叉架在舉升貨物時,貨物的重力全部作用在貨叉表面,貨叉以懸臂梁的形式撐起貨物,貨叉的根部為應(yīng)力集中的區(qū)域,最大等效應(yīng)力為328.31 MPa,最大變形量為22.348 mm。貨叉及貨叉架材料的屈服強度為345 MPa,貨叉不發(fā)生斷裂的最大變形量為25.32 mm。內(nèi)門架和外門架的最大等效應(yīng)力為344.47 MPa,最大變形量為7.212 mm,內(nèi)門架和外門架材料的屈服強度為345 MPa,內(nèi)門架和外門架不發(fā)生斷裂的最大變形量為21.53 mm。因此,貨叉、貨叉架、內(nèi)門架、外門架剛度均滿足實際使用要求。同時內(nèi)門架和外門架中一些交界處的焊縫抗壓強度經(jīng)檢驗也滿足設(shè)計要求。

表2 門架中零件等效應(yīng)力及變形

圖10 貨叉及貨叉架等效應(yīng)力情況

圖11 內(nèi)門架等效應(yīng)力情況

圖12 外門架等效應(yīng)力情況

2.6 貨物偏移量分析

從表2中可以發(fā)現(xiàn),當載荷達到額定載荷4.2 t時,貨叉及貨架最大等效應(yīng)力達到328 MPa,依然滿足強度要求,并且有一定的冗余。同時又對單個貨叉所能夠承受的極限載荷進行測量,經(jīng)過分析計算,得到單個貨叉最大可以承載2.204 t的貨物。考慮到叉車司機在舉升貨物過程中很難完全將兩個貨叉架放到貨板的中心,特別對新手叉車司機而言操作比較困難,貨物在舉升過程中一旦出現(xiàn)質(zhì)心偏載,將會引起貨叉根部受力不均而出現(xiàn)裂紋,甚至導(dǎo)致貨叉從根部直接斷裂,造成難以估量的損失。因此有必要根據(jù)舉升貨物的載荷,計算出在不同載荷條件下允許叉車司機產(chǎn)生的偏載誤差范圍,以保證叉車司機能在舉升不同貨物時有足夠的心理準備。以長3 000 mm、寬1 000 mm、高1 200 mm的集裝箱為例,結(jié)合貨叉所能夠承受的極限載荷情況,計算出允許司機產(chǎn)生的偏差范圍,見表3。在計算過程中發(fā)現(xiàn),舉升2.6 t及以下的貨物預(yù)留給司機的偏移量較大,對叉車司機而言操作難度較小,可以忽略不計。

表3 允許叉車司機產(chǎn)生的偏差范圍

3 運動學(xué)仿真

叉車門架舉升貨物是一個復(fù)雜的工作過程,貨叉、貨叉架、內(nèi)門架、外門架在工作過程中,受力和位移是在不斷變化的,這些物理量在實車測試過程中測量的難度比較大,而且在精確度上還存在較大的偏差,在參數(shù)設(shè)置上也無法及時更改。對此,筆者在ADAMS動力學(xué)分析軟件中通過模擬叉車的工作過程來測量相關(guān)物理量,從而驗證叉車門架工作的穩(wěn)定性和可靠性,縮短試驗周期,減少試驗成本。

3.1 載荷及驅(qū)動添加

叉車的外門架通過固定板來實現(xiàn)支撐,通過液壓桿控制外門架的傾斜。固定板與車身連接的一端用固定副連接,固定板與外門架連接的一端用轉(zhuǎn)動副連接。液壓桿與車身通過轉(zhuǎn)動副連接,液壓桿與外門架通過共線副實現(xiàn)約束。叉車在工作過程中依靠STEP函數(shù)來驅(qū)動,函數(shù)表達式為:

STEP(x,x0,h0,x1,h1)=

(1)

式中:x為時間自變量;x0為自變量初始值;x1為自變量終止值;h0為函數(shù)初始值;h1為函數(shù)終止值。

叉車車輪的驅(qū)動函數(shù)表達式為:

STEP(time,1,0,8,360d)+STEP(time,9,0,10,-360d)+STEP(time,11,0,12,360d)+STEP(time,13,0,14,0)+STEP(time,15,0,16,-360d)+STEP

(time,17,0,22,-360d)+STEP(time,23,0,24,360d)

d為車輪角速度。這一函數(shù)表示叉車在1～8 s內(nèi)前進,在9～10 s內(nèi)減速停車,在11～12 s內(nèi)再次前進,在15～16 s內(nèi)減速停車,此時叉車的貨叉已經(jīng)處在貨物的底部,叉車然后在17～22 s內(nèi)反向加速,在23～24 s內(nèi)減速停車。

傾斜液壓桿的驅(qū)動函數(shù)表達式為:

叉車通過傾斜的伸縮來控制門架的傾斜角度。在1～4 s內(nèi),叉車處于前進狀態(tài),貨叉要向后傾斜回收,防止貨叉誤觸。在11～12 s內(nèi),叉車已經(jīng)靠近貨物,需要貨叉前傾,幫助叉車司機調(diào)整方向,并且也能夠更方便地舉升貨物。

起升液壓桿的函數(shù)表達式為:

STEP(time,17,0,20,0.4)+STEP(time,21,0,22,-0.4)+STEP(time,24,0,26,1.2)

這一函數(shù)表示叉車在17～20 s內(nèi)升起液壓桿,向上升起0.4 m,此時叉架將隨內(nèi)門架升起0.4 m。在21～22 s內(nèi),將內(nèi)門架降低0.4 m。在24～26 s內(nèi),將內(nèi)門架上升1.2 m。

貨叉液壓桿的函數(shù)表達式為:

STEP(time,13,0,16,-0.15)+STEP(time,17,0,20,0.3)+STEP(time,24,0,26,1.2)

這一函數(shù)表示在13～16 s內(nèi)貨叉下降0.15 m,用于調(diào)整貨叉與貨物的相對位置。在17～20 s內(nèi),貨叉上升0.3 m,此時貨叉已經(jīng)將貨物舉升起來,準備退回。在24～26 s內(nèi),叉車已經(jīng)退到指定位置,并將貨叉上升1.2 m。

3.2 仿真過程

叉車在動態(tài)仿真的過程中主要經(jīng)歷三個階段。第一個階段是叉車的門架向后傾斜,叉車前進靠近貨物。第二個階段是叉車調(diào)整貨叉的傾斜角度,將貨叉放入貨物的底部,并且將貨物舉升。第三個階段是叉車向后退回,并將貨物舉升至指定高度。叉車動態(tài)仿真過程如圖13～圖16所示。

圖13 叉車啟動

圖14 叉車前進

圖15 叉車開始舉升貨物

圖16 叉車舉升貨物

3.3 仿真分析

在ADAMS軟件中,通過Measure模塊可以測得受力和角度變化等信息。本次動態(tài)仿真舉升的貨物載荷為4.2 t,分別測量貨叉工作過程中受力變化、門框上所有鉸接孔位移變化,以及門架工作過程中傾斜角度變化等。

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單個貨叉受力變化如圖17所示。貨叉在第18 s時與貨物接觸,受到壓力,貨叉所受到的壓力平均為21 kN左右。由于貨叉在不斷起降過程中會產(chǎn)生失重和超重現(xiàn)象,因此貨叉的受力也是不斷變化的,在第20 s時貨叉受力約為50 kN。在貨叉急速下落過程中,也會出現(xiàn)完全失重的情況。總體而言,貨叉在工作過程中受力相對穩(wěn)定,與實際情況相符。

圖17 貨叉受力變化

叉車在舉升貨物的過程中,貨叉與貨物直接接觸,容易出現(xiàn)剛度不足而導(dǎo)致貨叉變形的情況,因此要在動力學(xué)軟件中分析貨叉在工作時的位移變形情況。貨叉舉升貨物時在Y方向上產(chǎn)生的位移變化如圖18所示。貨叉前端由于直接接觸貨物,因此位移量稍大,最大位移量為22.5 mm,仍在彈性變化范圍之內(nèi),不會突破材料的屈服強度?？傮w而言,貨叉在Y方向上的位移變化較小,符合貨叉的實際變形情況。

圖18 貨叉Y方向位移變化

叉車門架傾斜角變化如圖19所示。叉車門架在2～10 s內(nèi)后傾,為防止貨叉與地面之間出現(xiàn)碰撞,最大后傾角度為8°。在11 s時叉車已經(jīng)靠近貨物,此時叉車門架向前傾斜,調(diào)整角度準備舉升貨物,最大前傾角度為6°。在17 s時貨叉已經(jīng)舉升起貨物,叉車門架保持后傾姿態(tài),后傾角度約為2°,以防止貨物在運輸過程中質(zhì)心不穩(wěn)而滑落。

圖19 叉車門架傾斜角變化

4 拓撲優(yōu)化

通過靜力學(xué)分析和動力學(xué)仿真,發(fā)現(xiàn)叉車的外門架容易產(chǎn)生相對較大的等效應(yīng)力,同時外門架的質(zhì)量較大,不符合輕量化的設(shè)計原則,因此筆者針對外門架進行拓撲優(yōu)化,在滿足外門架整體強度和剛度的同時,通過拓撲優(yōu)化來優(yōu)化外門架的局部結(jié)構(gòu),減輕叉車門架的自重。

叉車外門架的拓撲優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可以表示為:

V<<δV10<δ<1

minf(ηi)

s.t. 0<ηi<<1i=1,2,3…,N

式中:f(ηi)為外門架的質(zhì)量;V和V1分別為外門架優(yōu)化后和優(yōu)化前的體積;δ為縮減體積百分比。

對外門架進行拓撲優(yōu)化設(shè)計時,設(shè)置拓撲優(yōu)化最大迭代次數(shù)為500,最小歸一化密度為0.001,收斂精度為0.1%。優(yōu)化之后,確定外門架的質(zhì)量保留比為87%,同時外門架的強度和剛度幾乎保持原有的狀態(tài)。

經(jīng)過拓撲優(yōu)化分析,拓撲優(yōu)化的目標曲線和拓撲優(yōu)化的質(zhì)量約束曲線分別如圖20、圖21所示。從圖20、圖21中可以發(fā)現(xiàn),質(zhì)量響應(yīng)收斂一直向質(zhì)量響應(yīng)準則靠近,組合目標收斂趨勢與組合目標收斂準則相差較小,滿足拓撲優(yōu)化要求。

圖20 拓撲優(yōu)化目標曲線

圖21 拓撲優(yōu)化質(zhì)量約束曲線

在ANSYS軟件中得到拓撲優(yōu)化后的模型,發(fā)現(xiàn)外門架頂端的加強肋板存在較大的設(shè)計余量。軟件拓撲優(yōu)化后外門架如圖22所示。根據(jù)拓撲優(yōu)化分析結(jié)果,對外門架頂端的加強肋板進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。實際拓撲優(yōu)化后外門架如圖23所示,質(zhì)量減小9%。對拓撲優(yōu)化后的外門架重新進行靜力學(xué)分析,外門架的強度和剛度滿足設(shè)計要求。

圖22 軟件拓撲優(yōu)化后外門架

圖23 實際拓撲優(yōu)化后外門架

5 結(jié)束語

筆者對叉車門架進行仿真分析和拓撲優(yōu)化,應(yīng)用有限元分析軟件計算出貨叉在不同載荷下產(chǎn)生的應(yīng)力和變形,同時計算出貨叉能夠叉舉的極限載荷為4.408 t,得到叉車司機在舉升4.2 t貨物時允許的最大叉舉誤差為70.8 mm。

通過對叉車進行運動學(xué)仿真,叉車在舉升4.2 t貨物時貨叉平均受力為21 kN,貨叉在Y方向上的位移變化合理,叉車門架的最大傾斜角為前傾6°、后傾8°,使貨物的質(zhì)心保持在相對平穩(wěn)的位置,有效防止貨物滑落。

在保持叉車門架原有強度和剛度的基礎(chǔ)上,對外門架進行拓撲優(yōu)化。經(jīng)過拓撲優(yōu)化,外門架的整體質(zhì)量減小9%,拓撲優(yōu)化后的叉車門架經(jīng)校核滿足使用要求。