劉彬豪，孫敬偉，鄧志華

（汕頭大學(xué) 工學(xué)院，汕頭 515063）

近年來，為了應(yīng)對(duì)日益嚴(yán)重的能源短缺危機(jī)，風(fēng)力資源的開發(fā)已經(jīng)成為全球各國(guó)解決能源危機(jī)的重要舉措，因此風(fēng)力發(fā)電的規(guī)模越來越大，風(fēng)電設(shè)備的智能化程度也越來越高，風(fēng)電發(fā)展在未來也有很大的發(fā)展前景［1］。然而，機(jī)械設(shè)備必然會(huì)存在或高或低的故障率，故障會(huì)使得風(fēng)力機(jī)的停機(jī)時(shí)間加長(zhǎng)，進(jìn)而導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電效率變低。在眾多風(fēng)力設(shè)備的零部件里，齒輪箱的故障率較低，但其發(fā)生故障導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)停機(jī)的時(shí)間卻是最長(zhǎng)的［2］，所以風(fēng)力機(jī)齒輪箱的故障診斷一直是風(fēng)力機(jī)故障檢測(cè)的重要組成部分之一。而齒輪箱的齒輪故障一般包括斷齒、齒面點(diǎn)蝕、齒根裂紋、齒面磨損、齒面膠合五種［3］。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)齒輪箱方面的故障診斷也已經(jīng)開拓了許多方向，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、堆疊稀疏自動(dòng)編碼器（Stacked Sparse Autoencoder，SSAE）和深度置信網(wǎng)絡(luò)（Dynamic Bayesian Network，DBN）等深度學(xué)習(xí)模型已廣泛用于故障診斷系統(tǒng)。Xiang 和黎陽(yáng)羊等人［4-5］將CNN 融入長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)以檢測(cè)風(fēng)電機(jī)組的故障與異常識(shí)別；Jing 等人［6］開發(fā)了一種一維CNN，可以分析獲得的振動(dòng)頻率等信息特征，以此對(duì)齒輪箱故障作出診斷分類；Zhang［7］等人利用凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集，提出了一種CNN 結(jié)構(gòu)，它在第一層卷積層利用寬卷積核對(duì)原始信號(hào)提取特征并進(jìn)行去噪，在前面的層中，使用了小卷積濾波器；Sun 等人［8］利用CNN 方法從振動(dòng)信號(hào)的雙樹復(fù)小波變換獲得的多尺度信號(hào)特征中識(shí)別齒輪故障特征；Du等人［9］研究750 kW 的風(fēng)力機(jī)齒輪箱齒輪表面，采用低秩和卷積稀疏學(xué)習(xí)的方法實(shí)現(xiàn)故障的精準(zhǔn)識(shí)別。然而以上方法只適用局部情況，因此，該領(lǐng)域仍然有許多亟待解決的問題［10］。

本文提出粒子群優(yōu)化多分支卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PSO-MBCNN）預(yù)測(cè)方法。首先，從實(shí)驗(yàn)齒輪箱平臺(tái)模擬四種運(yùn)行狀態(tài)：正常、點(diǎn)蝕、斷齒、磨損，以此獲得振動(dòng)數(shù)據(jù)。粒子群優(yōu)化算法用于更新CNN 的內(nèi)部權(quán)重和偏差，以避免使用梯度反向傳播算法更新CNN 權(quán)重和偏差所導(dǎo)致的“梯度消失”和“梯度爆炸”問題。最后，將小波分析獲得的圖像數(shù)據(jù)輸入PSO-MBCNN 模型中，并將其與傳統(tǒng)的BP 網(wǎng)絡(luò)和CNN 進(jìn)行了比較。

1 基礎(chǔ)理論及改進(jìn)方法

1.1 小波變換

風(fēng)力機(jī)齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)受到各種因素影響（風(fēng)力、速度等），所以它是一種非平穩(wěn)信號(hào)，它的信號(hào)隨時(shí)間而變化。與時(shí)域或頻域中的一維信號(hào)相比，圖像是一個(gè)二維數(shù)據(jù)矩陣，包含更多更豐富的特征信息，而且從直觀圖像中學(xué)習(xí)特征比從抽象數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)特征相對(duì)容易，因此可以用來表示更復(fù)雜的數(shù)據(jù)分布。短時(shí)傅里葉變換、Wigner-Ville（WV）分布、Hilbert 變換等方法雖然在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用取得了不少成績(jī)［11］，但是仍然存在自身固有的缺陷導(dǎo)致難以精確提取信號(hào)特征。短時(shí)傅里葉變換的窗口大小是固定的；WV 分布可能會(huì)導(dǎo)致內(nèi)在交叉干擾項(xiàng)目的問題，污染原始數(shù)據(jù)；Hilbert 變換會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的邊界效應(yīng)。小波變換克服了上述方法的缺點(diǎn)，其具有很強(qiáng)的時(shí)頻復(fù)合觀測(cè)特性，而在變工況條件下（速度和負(fù)載時(shí)變）風(fēng)力機(jī)的齒輪箱振動(dòng)頻率觀測(cè)值具有清晰的時(shí)變非線性，所以該研究使用小波變換來實(shí)現(xiàn)時(shí)頻特性的提?。?2］。為了提取故障特征，小波變換求解初始信號(hào)和小波基函數(shù)之間的卷積，如下：

式中，f(t) 是原始振動(dòng)信號(hào)；τ是轉(zhuǎn)換參數(shù)；a是比例因子；φ是母小波。

1.2 改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法

Kennedy 等人［13］于1995 年提出粒子群算法（PSO），以其易于操作、高精度和快速收斂而聞名，主要用于處理工業(yè)設(shè)計(jì)中的優(yōu)化問題。后來因?yàn)槠洫?dú)有的特性，它就在各個(gè)領(lǐng)域中被用來優(yōu)化各種深度算法。在PSO 算法中，開始時(shí)每一個(gè)微粒都會(huì)給定特定的位置、速度和適應(yīng)度值，迭代過程中，每個(gè)微粒均能鎖定其所處的最佳位置，在這過程中每個(gè)微粒的速度也決定了其運(yùn)動(dòng)的方向和距離，以此使微粒能得到全局最優(yōu)解［14］。當(dāng)微粒進(jìn)行一輪迭代訓(xùn)練之后，微粒的速度和位置都會(huì)發(fā)生改變，而此時(shí)要更新微粒的速度和位置信息的話就需要借助適應(yīng)度值與單個(gè)極值（pbest）和全局極值（gbest）兩者分別進(jìn)行比較。微粒的速度和位置信息通過以下式子來計(jì)算更新：

式中，i為種群數(shù)目；c1和c2為加速因子；r1和r2為隨機(jī)數(shù)；t為當(dāng)前的進(jìn)化代數(shù)。

在很多情況下，加速因子（Acceleration Constants）c1和c2一般都會(huì)取2，而且它們的值均為非負(fù)值常數(shù)，但也可以根據(jù)具體問題在0～4 的范圍內(nèi)選擇適合的數(shù)值，設(shè)置加速因子的作用是使微粒具備向優(yōu)秀個(gè)體學(xué)習(xí)的能力，使得微粒能夠不斷趨向歷史個(gè)體最優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)而達(dá)到全局優(yōu)化的結(jié)果。粒子群優(yōu)化算法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，并且不需要調(diào)整許多參數(shù)。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中存在著梯度消失的問題，本文通過確定隱藏層中的神經(jīng)元數(shù)量和PSO 的優(yōu)化來避免這個(gè)問題。

傳統(tǒng)PSO 優(yōu)化算法均存在一種局限，就是在全局搜索能力和收斂速度上較難達(dá)到平衡，難以把握。所以該研究對(duì)傳統(tǒng)PSO 算法進(jìn)行改進(jìn)，即在傳統(tǒng)PSO 算法中引入一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量相似度S，是為了在PSO 后期的迭代過程中可以豐富粒子的種類以及分析出粒子群的多樣性，進(jìn)一步提升對(duì)MBCNN 模型相關(guān)參數(shù)全局搜索能力和收斂速度的能力。這里定義任意兩個(gè)粒子i、j，其距離由Euclid 距離公式可得：

式中，div(i,j) 為i、j間距離；S為相似度，取值為div(i,j)最大值與最小值之間。

當(dāng)i、j粒子的距離越小，相似度S也越小，則這兩個(gè)粒子的相似性越大，而隨著粒子群的繼續(xù)迭代更新，最優(yōu)粒子和這些粒子的相似度S會(huì)越來越小，粒子的更新能力也持續(xù)下降，失去了粒子種群的多樣性，也從而存在發(fā)生優(yōu)化停滯的可能。所以通過分析相似度S的變化大小來分析粒子在迭代過程中需不需要進(jìn)行變異，如果rand 的大小小于相似度和進(jìn)化代數(shù)與周期的乘積大小，則粒子的位置就是rand 所設(shè)定的位置上。

因此，同一迭代中不同粒子之間的越相似，粒子群算法在迭代過程中則越需要產(chǎn)生變異。通過這樣改進(jìn)PSO 算法在保證收斂速度上，有利于提高早期的PSO 算法全局搜索能力，后期保持局部的探測(cè)能力。

1.3 CNN 結(jié)構(gòu)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，存在著普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所沒有的特點(diǎn)，自從卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被LeCun 等人［15］提出的這些年以來，許多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了發(fā)展與拓展，使得卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)也被成功地引入到機(jī)器故障診斷領(lǐng)域，在各個(gè)領(lǐng)域已經(jīng)成為了一種具有里程碑意義的技術(shù)，在各種計(jì)算機(jī)視覺和模式識(shí)別任務(wù)中都取得了最先進(jìn)的性能。本文在回顧其在風(fēng)力機(jī)故障診斷的應(yīng)用之前，首先介紹卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)及其獨(dú)特的過人之處。圖1 為CNN 的基本結(jié)構(gòu)圖，CNN 不外乎都是由輸入層、卷積層、池化層、全連接層以及輸出層構(gòu)成。此外，CNN 結(jié)構(gòu)還包括了歸一化處理和dropout 處理兩種CNN 常用操作，以提高模型的性能。換一句話說，縱觀CNN 的整體結(jié)構(gòu)，其實(shí)就是一個(gè)個(gè)濾波器，輸入的數(shù)據(jù)信號(hào)通過這些濾波器，提取數(shù)據(jù)相關(guān)的特征。CNN 的稀疏連接和權(quán)重共享共同作用可以降低數(shù)據(jù)的維度，從而達(dá)到優(yōu)化CNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的效果［16］。所以，當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)數(shù)量比較多時(shí)，CNN 技術(shù)是一個(gè)很好的處理方法。

圖1 CNN 的基本結(jié)構(gòu)

1.4 多分支結(jié)構(gòu)及最優(yōu)分支選擇

CNN 模型的識(shí)別精度直接受其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響，CNN 網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)包括網(wǎng)絡(luò)層的數(shù)量、卷積核的大小、卷積層中輸出通道的數(shù)量和池的大小。傳統(tǒng)CNN 只有一條網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)路線，提取的隱藏特征量也比較少，所以在該研究中本文提出了一個(gè)多分支模塊來構(gòu)建一個(gè)無須先驗(yàn)知識(shí)的CNN 網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)：多分支卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（MBCNN）。MBCNN 通過使用多個(gè)分支，在分支中不斷學(xué)習(xí)，并在最佳分支中提取較多的特征量，深入且全面的學(xué)習(xí)特征，從而輸出更精確的結(jié)果。

MBCNN 中最為關(guān)鍵的結(jié)構(gòu)是多分支模塊，每個(gè)多分支模塊包括多個(gè)分支，每個(gè)分支由一個(gè)或多個(gè)單元組成，每個(gè)單元由卷積層和最大池層組成。如圖2（a）所示，多分支模塊由N個(gè)單元組成，第一條分支由一個(gè)單元組成，第二條分支由兩個(gè)單元組成，以此類推，第n條分支就由N個(gè)單元組成。其中，n∈［1，N］。每個(gè)單元由一個(gè)卷積、不同的學(xué)習(xí)速率等參數(shù)組成，其在CNN 中的等效結(jié)構(gòu)如圖2（b）所示。

圖2 多分支模塊結(jié)構(gòu)

然后，輸入二維特征圖，計(jì)算每個(gè)分支最后一次訓(xùn)練的損失函數(shù)。其中，損失函數(shù)為交叉熵［17］，其計(jì)算如下：

其中，yj和sj分別是預(yù)期輸出和預(yù)測(cè)輸出。各個(gè)分支結(jié)構(gòu)獨(dú)自運(yùn)算訓(xùn)練，最后，通過比較每個(gè)分支最后一個(gè)訓(xùn)練階段損失函數(shù)的大小，而得出損失函數(shù)最小的分支即為最優(yōu)分支。

2 基于小波分析的PSO-MBCNN 的智能故障診斷方法

2.1 改進(jìn)的粒子群優(yōu)化多分支卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

采用粒子群優(yōu)化（PSO）對(duì)多分支卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重和閾值通過進(jìn)行迭代訓(xùn)練的方式得到優(yōu)化，以獲得最優(yōu)參數(shù)，再把優(yōu)化后的權(quán)值、閾值及其他參數(shù)輸入到MBCNN 網(wǎng)絡(luò)中對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，并基于PSO-MBCNN 算法模型構(gòu)建了風(fēng)力機(jī)齒輪箱故障診斷模型。這種模型在一定程度上能很好地提高M(jìn)BCNN 的訓(xùn)練速度和最終的預(yù)測(cè)精度。PSO-MBCNN 模型的運(yùn)行步驟如下：

（1）輸入風(fēng)力機(jī)齒輪箱的運(yùn)行（圖像）數(shù)據(jù)，并劃分好訓(xùn)練集、驗(yàn)證集（用于驗(yàn)證故障診斷模型的能力）和測(cè)試集。

（2）為了避免不同單元之間無法進(jìn)行比較的情況，對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)提取并對(duì)其進(jìn)行了歸一化。

（3）使用粒子群優(yōu)化MBCNN 的初始權(quán)重和閾值來搜索最優(yōu)參數(shù)。

（4）根據(jù)實(shí)際情況，判斷是否在這里；否則，返回步驟（3）。

（5）利用獲得的最優(yōu)參數(shù)對(duì)PSO-MBCNN 模型進(jìn)行評(píng)估，并確定隱藏層中的最佳節(jié)點(diǎn)。

（6）利用優(yōu)化好的參數(shù)應(yīng)用回MBCNN 里，再進(jìn)行訓(xùn)練、驗(yàn)證的過程。

（7）輸出該風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)類型準(zhǔn)確度。

PSO-MBCNN 算法的基本流程如圖3 所示。PSO-MBCNN 算法使用的參數(shù)可以分為三類：粒子群算法參數(shù)、MBCNN 網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)和MBCNN 訓(xùn)練參數(shù)。粒子群算法的主要參數(shù)是迭代次數(shù)、種群大小和更新速度時(shí)設(shè)置的選擇閾值。迭代次數(shù)越多，找到全局最優(yōu)解的概率就越大。當(dāng)種群規(guī)模達(dá)到一定水平時(shí)，再次增加種群規(guī)模對(duì)算法性能的改善有限，但會(huì)增加運(yùn)算量?？紤]到算法的性能和計(jì)算量，將迭代次數(shù)和種群大小分別設(shè)置為100 和40。為了減少整體訓(xùn)練時(shí)間，本研究將粒子評(píng)估期間訓(xùn)練的時(shí)間段數(shù)設(shè)置為1。PSO-MBCNN 算法中的所有參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 PSO-MBCNN 算法的參數(shù)設(shè)置

圖3 PSO-MBCNN 算法流程圖

2.2 故障診斷流程

將基于小波分析的PSO-MBCNN 模型應(yīng)用于風(fēng)力機(jī)齒輪箱故障診斷，如圖4 所示，具體步驟如下：

圖4 基于小波分析的PSO-MBCNN 故障診斷模型流程

（1）從風(fēng)力機(jī)齒輪箱中采集故障振動(dòng)信號(hào)。

（2）通過復(fù)Morlet 連續(xù)小波變換將原始一維振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換成二維時(shí)頻圖像數(shù)據(jù)，使用的小波帶寬參數(shù)為3，中心頻率也為3，圖片尺寸為256×256。

（3）將得到的小波時(shí)頻圖進(jìn)行裁剪處理，裁剪圖片尺寸為64×64，以減少運(yùn)算負(fù)擔(dān)，加快訓(xùn)練速度；將所有的樣本按比例劃分，其中70%的樣本作為訓(xùn)練集，20%樣本作為驗(yàn)證集，10%樣本則作為測(cè)試集。

（4）圖像數(shù)據(jù)輸入到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及其多分支模塊上，在多分支模塊通過損失函數(shù)的計(jì)算選取最優(yōu)分支，再將這分支的結(jié)果輸入到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上。

（5）設(shè)計(jì)改進(jìn)的PSO 方法優(yōu)化多分支卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（MBCNN）模型，使用訓(xùn)練集進(jìn)行模型訓(xùn)練，將驗(yàn)證樣本輸入訓(xùn)練好的模型進(jìn)行驗(yàn)證，最后輸出四種狀態(tài)的診斷結(jié)果。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)使用模擬的風(fēng)機(jī)齒輪箱作為故障診斷對(duì)象，將正常、點(diǎn)蝕、斷齒、磨損狀態(tài)的齒輪在故障模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，故障模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)是江蘇千鵬診斷工程有限公司的QPZZ-II旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)及故障模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，數(shù)據(jù)由實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭配的ADA16-8/2（LPCI）的數(shù)據(jù)采集卡采集而得。實(shí)驗(yàn)過程中，使用正常、點(diǎn)蝕、磨損和斷齒的四種齒輪進(jìn)行測(cè)試，本文采用了880 轉(zhuǎn)速下的齒輪箱，其振動(dòng)信號(hào)為輸出軸電機(jī)側(cè)軸承Y加速度數(shù)據(jù)，采集了53 248 個(gè)加速度數(shù)據(jù)點(diǎn)。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在53 248 個(gè)加速度數(shù)據(jù)點(diǎn)中，每次選取50 個(gè)，生成1 000 個(gè)樣本，在對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換后，對(duì)于每一類狀態(tài)得到1 000 張時(shí)頻圖，將原尺寸為256×256 的時(shí)頻圖均進(jìn)行裁剪處理，裁剪圖片尺寸為64×64，以減小運(yùn)算負(fù)擔(dān)，四種狀態(tài)小波變換時(shí)頻圖如圖5 所示。然后再將這些時(shí)頻圖全部輸入到建立好的PSO-MBCNN 模型中。

圖5 四種狀態(tài)小波變換時(shí)頻圖

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

使用Windows10 作為系統(tǒng)平臺(tái)，運(yùn)行環(huán)境是Matlab R2021a，將以上預(yù)處理后的小波時(shí)頻圖數(shù)據(jù)輸入到本文建立的PSO-MBCNN 診斷模型中。

為了要對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型的表現(xiàn)進(jìn)行全面、客觀的評(píng)價(jià)，決定采用ACC 準(zhǔn)確度對(duì)模型進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

ACC 準(zhǔn)確度的計(jì)算如下：

式中，TP 表示正樣本被正確識(shí)別為正樣本；TN表示負(fù)樣本被正確識(shí)別為負(fù)樣本；FN 表示正樣本被錯(cuò)誤識(shí)別為負(fù)樣本。

為了能有效地訓(xùn)練模型，設(shè)置70%的數(shù)據(jù)集為訓(xùn)練集，20%為驗(yàn)證集，10%為測(cè)試集，經(jīng)過PSO-MBCNN 模型200 次迭代訓(xùn)練后的故障診斷分類的準(zhǔn)確度如圖6 所示，總體故障準(zhǔn)確度最終能穩(wěn)定達(dá)到99.60%。結(jié)合PSO-MBCNN 診斷模型在該數(shù)據(jù)集中進(jìn)行診斷分類的混淆矩陣圖（圖7）可以看出，每類狀態(tài)均有700 個(gè)樣本，四類狀態(tài)診斷準(zhǔn)確度均在99%以上，其中斷齒狀態(tài)最低為99%。這表明，PSO-MBCNN 模型能對(duì)該齒輪箱進(jìn)行準(zhǔn)確的故障診斷。

為了進(jìn)一步證明PSO-MBCNN 模型的有效性，使用T-SNE［18］進(jìn)行特征可視化，比較數(shù)據(jù)在輸入PSO-MBCNN 模型訓(xùn)練前后的特征。如圖8 和圖9 分別是原始數(shù)據(jù)和訓(xùn)練分類后特征可視化結(jié)果，可以很清晰地看到原始數(shù)據(jù)的特征混亂且重疊，不能分辨四種狀態(tài)；而通過訓(xùn)練后的數(shù)據(jù)，能很容易分辨出四種狀態(tài)的位置，很好地證明PSO-MBCNN 模型具有很高效的分類效果。

圖8 原始數(shù)據(jù)特征可視化

圖9 訓(xùn)練后數(shù)據(jù)特征可視化

3.4 不同方法比較

在實(shí)驗(yàn)中，把圖像的大小設(shè)置為64×64。PSOMBCNN 網(wǎng)絡(luò)的卷積核大小為1×3。為了便于計(jì)算，將剩余卷積層中卷積核的大小設(shè)置為3×3，將本文提出的PSO-MBCNN 網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果與近年來同類問題的先進(jìn)模型進(jìn)行訓(xùn)練比較。這些先進(jìn)模型是CNN、深度信念網(wǎng)絡(luò)（DBN）、支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）和MBCNN，將這些模型都運(yùn)行了10 次以評(píng)估模型的效果。平均預(yù)測(cè)精度是該比較的最終度量項(xiàng)。

（1）傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）：卷積層中卷積核的所有大小都設(shè)置為3×3。池化層選擇最大池化函數(shù)并使用2×2 過濾器。將迭代設(shè)置為200 代，預(yù)測(cè)精度在運(yùn)行150 代后收斂。

（2）深度信念網(wǎng)絡(luò)（DBN）：由三個(gè)RBM 堆疊，其單位數(shù)量分別位于隱藏層400、160 和40中。將迭代設(shè)置為200 代，預(yù)測(cè)精度在運(yùn)行150代后收斂。

（3）支持向量機(jī)（SVM）：將核函數(shù)設(shè)置為RBF 核函數(shù)，將懲罰項(xiàng)C設(shè)置為5，將支持向量的影響半徑γ的倒數(shù)設(shè)置為0.1。將迭代設(shè)置為200 代，預(yù)測(cè)精度在運(yùn)行180 代后收斂。

（4）MBCNN：設(shè)置卷積層中卷積核的所有大小都為3×3。池化層選擇最大池函數(shù)并使用2×2過濾器。將迭代設(shè)置為200 代，預(yù)測(cè)精度在120代后收斂。

圖10和表2 顯示了運(yùn)行上述模型20 次的平均準(zhǔn)確率的比較結(jié)果，從中可以得出結(jié)論，PSOMBCNN 模型比其他先進(jìn)模型獲得更好的平均預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度99.60%，遠(yuǎn)高于其他模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。在本實(shí)驗(yàn)中，PSO-MBCNN 模型在90 個(gè)時(shí)期后基本收斂，比其他模型具有更高的平均準(zhǔn)確率和更快的收斂速度。

表2 不同方法準(zhǔn)確率比較

圖10 不同方法結(jié)果比較

4 結(jié)論

提出了基于小波分析的PSO-MBCNN 的智能故障診斷方法，可以有效用于診斷風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變速箱的復(fù)合故障。鑒于所提方法在小樣本數(shù)據(jù)情況下的有效性，可以考慮將其應(yīng)用于具有少量歷史故障數(shù)據(jù)的風(fēng)機(jī)的實(shí)際監(jiān)測(cè)。這項(xiàng)工作的具體結(jié)論總結(jié)如下：

（1）對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行Morlet 小波變換，將一維故障信號(hào)轉(zhuǎn)換成二維故障圖片樣本，得到的故障時(shí)頻樣本同時(shí)具備時(shí)域和頻域特征，解決了故障模式較多時(shí)帶來的相似性問題。

（2）在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加入多分支結(jié)構(gòu)，在多個(gè)分支中選擇損失量最小的最優(yōu)分支，提高了特征的利用率和提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度，也加快了網(wǎng)絡(luò)收斂。

（3）相較于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)利用人為提取的特征進(jìn)行訓(xùn)練和診斷，CNN 通過卷積核自動(dòng)提取樣本中的特征更為有效。而與一般CNN 相比，引入改進(jìn)的粒子群算法，引入相似度S使得PSO 優(yōu)化方法參數(shù)少、收斂速度快的特點(diǎn)，使得PSOMBCNN 模型對(duì)于特征的提取和利用能力更突出，診斷精度也更高，準(zhǔn)確度高達(dá)99%以上。

（4）利用T-SNE 特征可視化方法，通過比較訓(xùn)練前后數(shù)據(jù)特征可視化和與其他先進(jìn)方法進(jìn)行訓(xùn)練后的預(yù)測(cè)精度比較，進(jìn)一步證明了PSOMBCNN 模型的有效性。

本研究所提方法能夠較好地應(yīng)用于風(fēng)機(jī)齒輪箱故障診斷中，對(duì)于風(fēng)機(jī)齒輪箱的健康監(jiān)測(cè)和及時(shí)診斷有著顯著的作用。