曹遠(yuǎn)佳

（廣東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院集團(tuán)股份有限公司，廣東 廣州 510440）

隨著經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，市政道路建設(shè)項(xiàng)目的投資額不斷增加。道路工程建設(shè)周期長、環(huán)境復(fù)雜、價(jià)格影響因素多，道路工程造價(jià)估算難度較大[1]。快速、準(zhǔn)確的估算工程造價(jià)，可以更好的控制投資，滿足經(jīng)濟(jì)建設(shè)需求。本文提出基于案例推理的造價(jià)估算組合模型，在構(gòu)建市政道路工程造價(jià)特征指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，結(jié)合層次分析法，利用灰色關(guān)聯(lián)分析和加權(quán)歐式距離對(duì)市政道路工程造價(jià)進(jìn)行估算，并在實(shí)際工程項(xiàng)目中應(yīng)用，驗(yàn)證了估算模型的有效性。

1 項(xiàng)目概況

擬建設(shè)的市政道路位于增城區(qū)，線路整體呈南北走向，線路全長為11.2 km，沿線共有2 處橋梁，總長度1.85 km，共設(shè)4 處涵洞口，按1 級(jí)公路標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)，設(shè)計(jì)時(shí)速60 km/h，路基寬度寬為24 m。路面為瀝青混凝土，路面厚度為50 cm。增城區(qū)北部地勢(shì)較高，地形以低山和丘陵為主，南部是平原，地勢(shì)平坦。項(xiàng)目進(jìn)行前期投資估算研究，需要對(duì)工程造價(jià)進(jìn)行準(zhǔn)確估算。

2 市政道路工程造價(jià)特征指標(biāo)體系

2.1 道路工程造價(jià)特征指標(biāo)

市政道路工程造價(jià)特征指標(biāo)體系可分為兩級(jí)。一級(jí)指標(biāo)為：基本指標(biāo)D1、路基指標(biāo)D2、路面指標(biāo)D3、橋涵指標(biāo)D4、隧道指標(biāo)D5、交叉指標(biāo)D6；二級(jí)指標(biāo)對(duì)工程造價(jià)影響因素進(jìn)行細(xì)分，共14 個(gè)指標(biāo)項(xiàng)目，如圖1 所示。

圖1 市政道路工程造價(jià)指標(biāo)體系

2.2 造價(jià)特征指標(biāo)量化標(biāo)準(zhǔn)

明確市政道路工程造價(jià)指標(biāo)后，需要對(duì)定性描述的指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)量化，便于造價(jià)估算。

1）基本指標(biāo)量化標(biāo)準(zhǔn)

（1）地形指數(shù)的量化標(biāo)準(zhǔn)如表1 所示。

表1 地形指數(shù)量化標(biāo)準(zhǔn)

（2）價(jià)格指數(shù)反映工程造價(jià)的變動(dòng)趨勢(shì)，按照國家統(tǒng)計(jì)局公布的價(jià)格指數(shù)進(jìn)行量化，如表2 所示。

注：2023 年價(jià)格指數(shù)尚未公布，以前6年平均值代替。

（3）按照道路的使用功能，道路分為：4級(jí)公路、3級(jí)公路、2級(jí)公路、1級(jí)公路、高速公路，道路等級(jí)的相應(yīng)的量化標(biāo)準(zhǔn)如表3 所示。

表3 道路等級(jí)量化標(biāo)準(zhǔn)

（4）設(shè)計(jì)速度直接以km/h 量化。

2）路基指標(biāo)量化標(biāo)準(zhǔn)

路基指標(biāo)量化標(biāo)準(zhǔn)如表4 所示。

表4 路基指標(biāo)量化標(biāo)準(zhǔn)

3）路面指標(biāo)及量化標(biāo)準(zhǔn)

（1）路面厚度指標(biāo)按設(shè)計(jì)要求，以cm為單位進(jìn)行量化。

（2）面層材料類型量化標(biāo)準(zhǔn)如表5 所示。

表5 面層材料類型量化標(biāo)準(zhǔn)

4）橋涵指標(biāo)量化標(biāo)準(zhǔn)

單位公里橋梁工程里程數(shù)、單位公里涵洞工程里程數(shù)，均以全線的相應(yīng)長度除以道路總里程，以m/km 進(jìn)行量化。

5）隧道指標(biāo)量化標(biāo)準(zhǔn)

單位公里隧道工程里程數(shù)以全線的相應(yīng)長度除以道路總里程，以m/km 進(jìn)行量化。

6）交叉指標(biāo)量化標(biāo)準(zhǔn)

（1）交叉形式量化標(biāo)準(zhǔn)，按照互通式立交交叉、分離式立體交叉、平面交叉，分別按0.9、0.7、0.3 進(jìn)行量化。

（2）單位公里交叉?zhèn)€數(shù)以全線的交叉?zhèn)€數(shù)除以道路總里程，以個(gè)/km 進(jìn)行量化。

2.3 市政道路工程造價(jià)特征指標(biāo)權(quán)重

基于0.1～0.9 標(biāo)度法,結(jié)合層次分析原則，確定市政道路工程造價(jià)特征指標(biāo)權(quán)重。邀請(qǐng)市政道路的10 名專家，按照標(biāo)度原則確定判斷矩陣。0.1～0.9 標(biāo)度法原則如表6 所示。

表6 標(biāo)度原則

專家構(gòu)建判斷矩陣后，進(jìn)行加權(quán)平均處理，作為最終的判斷矩陣。一級(jí)指標(biāo)的判斷矩陣為：

二級(jí)指標(biāo)的判斷矩陣為：

進(jìn)而利用計(jì)算機(jī)求解，可得一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重向量為：

二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重向量分別與對(duì)應(yīng)的一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重相乘，得到工程造價(jià)特征指標(biāo)權(quán)重如表7 所示。

表7 工程造價(jià)特征指標(biāo)權(quán)重

3 基于CBR 的道路工程造價(jià)組合估算

基于CBR(案例推理)的公路工程造價(jià)組合估算可分為案例檢索、案例重用與修正、案例學(xué)習(xí)3 個(gè)循環(huán)過程[2]，如圖2 所示。

圖2 基于CBR 的道路工程造價(jià)估算

3.1 問題描述

問題描述即通過結(jié)構(gòu)化的描述，將需要進(jìn)行估算造價(jià)的工程項(xiàng)目信息表述出來，便于案例檢索和修正。本市政道路工程的問題描述如表8所示。

表8 問題描述形式

依次將按照量化標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)輸入，即可完成問題描述環(huán)節(jié)。案例庫也采用相同的結(jié)構(gòu)化的描述，共設(shè)置30 組案例數(shù)據(jù)，如表9 所示。

表9 案例庫

3.2 案例檢索

案例檢索是CBR 造價(jià)估算的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，主要在于相似度計(jì)算。根據(jù)相似度閾值，檢索出與目標(biāo)問題高度相似的案例集合。

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了消除量綱影響，確保相似性度量的準(zhǔn)確性，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理。按照數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)，將市政道路造價(jià)特征指標(biāo)劃分為正向指標(biāo)和逆向指標(biāo)[3]。造價(jià)特征指標(biāo)與工程造價(jià)呈正相關(guān)，則為正向指標(biāo)；否則為逆向指標(biāo)。數(shù)據(jù)預(yù)處理公式如下：

式中,Rij為造價(jià)特征指標(biāo)原始數(shù)據(jù)；min(Rj)為案例庫中第j個(gè)造價(jià)特征指標(biāo)最小值；max(Rj)為案例庫中第j個(gè)造價(jià)特征指標(biāo)的最大值。

（2）灰色關(guān)聯(lián)度

灰色關(guān)聯(lián)度可表征案例與目標(biāo)問題相似程度[4]，灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算公式如下：

式中，wj為造價(jià)特征指標(biāo)的權(quán)重，見表7；A0j為目標(biāo)問題案例的第j個(gè)造價(jià)特征指標(biāo)規(guī)范化值；Aij為案例庫中，第i個(gè)案例的第j個(gè)造價(jià)特征指標(biāo)規(guī)范化值。

（3）加權(quán)歐式距離

考慮到對(duì)應(yīng)單個(gè)特征指標(biāo)之間具有差異性，在傳統(tǒng)歐式距離的基礎(chǔ)上進(jìn)行加權(quán)修正，使之產(chǎn)生聚類效果，更符合實(shí)際情況[5]。修正的加權(quán)歐氏距離計(jì)算公式如下所示，各參數(shù)含義同公式(2)。

設(shè)定相似度閾值為0.8，從案例庫中檢索出的相似案例如表10 所示。

表10 案例檢索結(jié)果

3.3 案例重用與修正

經(jīng)過案例檢索出的相似案例源，經(jīng)過案例重用和修正，用于目標(biāo)問題的造價(jià)估算。案例重用與修正的過程如圖3 所示。

圖3 案例重用與修正過程

（1）單一模型案例重用與修正

將灰色關(guān)聯(lián)分析和加權(quán)歐式距離得出的相似案例源，對(duì)相似度按照下式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

相似度經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后，按下式得到目標(biāo)問題的造價(jià)估算值。

（2）組合估算模型案例重用與修正

基于灰色關(guān)聯(lián)分析和加權(quán)歐式距離得出單一模型造價(jià)估算值，呈現(xiàn)出的特性不同。將2 種方法得出的結(jié)果，按照進(jìn)行組合，得到最終的造價(jià)估算結(jié)果。

用于測(cè)試精度的C1、C2 案例的測(cè)試結(jié)果以及目標(biāo)問題的造價(jià)估算結(jié)果如表11 所示。

表11 測(cè)試結(jié)果以及目標(biāo)問題的造價(jià)估算結(jié)果

由表11 數(shù)據(jù)可知，經(jīng)灰色關(guān)聯(lián)分析的單一模型造價(jià)估算值偏高，誤差在4%左右，經(jīng)加權(quán)歐式距離的單一模型造價(jià)估算值偏低，誤差在4%以內(nèi)。組合估算模型可以綜合兩種單一模型估算的各自特點(diǎn)，將誤差減小至2%以內(nèi)。對(duì)于目標(biāo)問題的造價(jià)估算結(jié)果為587.3 萬元/km，工程總造價(jià)為6 577.8 萬元，保守情況下，誤差在5%以內(nèi)，滿足工程項(xiàng)目前期的各項(xiàng)活動(dòng)需要。

4 結(jié)語

結(jié)合市政道路工程造價(jià)特征指標(biāo)體系，對(duì)工程造價(jià)估算方法進(jìn)行研究，得出以下結(jié)論：

（1）提出基于灰色關(guān)聯(lián)分析和加權(quán)歐式距離相結(jié)合的CBR 工程造價(jià)估算方法，并用測(cè)試案例進(jìn)行了驗(yàn)證，數(shù)據(jù)表明組合模型的估算誤差小于2%；

（2）運(yùn)用組合估算模型，對(duì)增強(qiáng)區(qū)某市政道路的工程造價(jià)進(jìn)行估算，得出工程總造價(jià)估算結(jié)果為6 577.8 萬元。