張 強(qiáng)，王 超，李欣蔚，王雪杰，錢小毅，葉 鵬

（1.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力科學(xué)研究院，遼寧 沈陽(yáng) 110006；2.沈陽(yáng)工程學(xué)院 電力學(xué)院， 遼寧 沈陽(yáng)110136）

0 引言

以風(fēng)電和光伏為代表的可再生能源具有間歇性、波動(dòng)性等不穩(wěn)定特性，且難以預(yù)測(cè)，以及分布式電源接入配電網(wǎng)數(shù)量的增加，為電網(wǎng)的運(yùn)行和控制帶來(lái)了更多的安全隱患。對(duì)此，國(guó)家發(fā)展改革委和國(guó)家能源局聯(lián)合提出了分布式發(fā)電就地消納的建設(shè)目標(biāo)，對(duì)配電網(wǎng)新能源接納能力有了更高的要求。

常見的配電網(wǎng)新能源接納能力分析方法基本分為兩類：一類是數(shù)學(xué)優(yōu)化法，利用不同類型的數(shù)學(xué)算法進(jìn)行優(yōu)化；另一類是仿真模擬法，借助仿真軟件進(jìn)行配電網(wǎng)接納能力分析[1]。在接納能力分析時(shí)，采用數(shù)學(xué)優(yōu)化法能夠求得全局最優(yōu)解或較優(yōu)解。文獻(xiàn)[2]采用遺傳算法分析了計(jì)及有載調(diào)壓變壓器參與調(diào)壓并與并聯(lián)電容器配合的配電網(wǎng)接納光伏的能力。文獻(xiàn)[3]采用啟發(fā)式算法，在求解接納能力時(shí)考慮了電壓幅值、線路載流等運(yùn)行約束。文獻(xiàn)[4]兼顧電壓偏差、電壓波動(dòng)率和短路容量，建立了風(fēng)電和光伏在不同輸出特性組合下的配電網(wǎng)接納能力分析優(yōu)化模型。

利用數(shù)學(xué)優(yōu)化法分析配電網(wǎng)接納能力均為確定性分析方法，其求解結(jié)果通常較單一。針對(duì)該類方法的不足，工程上引入基于蒙特卡洛仿真產(chǎn)生的具有概率分布特性的接入場(chǎng)景，分析各種安全運(yùn)行約束條件下的配電網(wǎng)接納能力。文獻(xiàn)[5]，[6]提出了在概率場(chǎng)景下計(jì)算配電網(wǎng)的新能源接納能力。也有的學(xué)者將數(shù)學(xué)優(yōu)化法與仿真模擬法相結(jié)合作為分析配電網(wǎng)接納能力的典型方法。文獻(xiàn)[7]將配電網(wǎng)光伏接納能力轉(zhuǎn)化為考慮節(jié)點(diǎn)電壓、光伏滲透率、線路載流量等多機(jī)會(huì)約束規(guī)劃問(wèn)題，并采用拉丁超立方組合抽樣隨機(jī)模擬技術(shù)結(jié)合基于粒子群優(yōu)化的布谷鳥算法進(jìn)行最優(yōu)解求取。

隨著能源轉(zhuǎn)型的發(fā)展，以電能替代傳統(tǒng)化石能源勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致配電網(wǎng)負(fù)荷與常規(guī)的配電網(wǎng)負(fù)荷存在差異。為此，本文提出一種考慮典型電能替代的配電網(wǎng)新能源接納能力分析方法。該方法在配電網(wǎng)接納能力分析時(shí)，將常規(guī)負(fù)荷與電采暖負(fù)荷、電動(dòng)汽車充電站和儲(chǔ)能3種典型電能替代負(fù)荷進(jìn)行綜合考慮，建立了考慮典型電能替代負(fù)荷的配電網(wǎng)綜合負(fù)荷等值模型；基于隨機(jī)規(guī)劃方法，建立了考慮典型電能替代負(fù)荷的配電網(wǎng)新能源接納能力分析的隨機(jī)優(yōu)化模型，采用線性遞減粒子群解算策略進(jìn)行求解。采用IEEE-14節(jié)點(diǎn)算例進(jìn)行仿真計(jì)算分析，結(jié)果表明，該方法在考慮典型電能替代的配電網(wǎng)新能源接納能力分析時(shí)具有較好的適用性。

1 風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)模型

1.1 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)功率模型

風(fēng)電機(jī)組的輸出功率由于受到實(shí)時(shí)變化的風(fēng)速影響，呈現(xiàn)出較大的隨機(jī)性與波動(dòng)性?，F(xiàn)階段常采用Weibull分布來(lái)描述隨機(jī)分布的實(shí)時(shí)風(fēng)速模型[8]，其概率密度函數(shù)為

式中：v為實(shí)時(shí)風(fēng)速；k，c分別為Weibull分布的形狀參數(shù)、尺度參數(shù)。

在風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際計(jì)算中，風(fēng)速v與輸出功率PW之間的關(guān)系由如下分段函數(shù)表達(dá)：

式中：vci，vco，vR分別為切入風(fēng)速、切出風(fēng)速、額定風(fēng)速；PWR為風(fēng)機(jī)額定功率。

1.2 光伏發(fā)電系統(tǒng)功率模型

光伏發(fā)電受天氣情況的影響較大，常采用Beta分布來(lái)反映光照強(qiáng)度的隨機(jī)情況[9]，其概率密度函數(shù)為

式中：Γ（·）為伽馬函數(shù)；r為光伏發(fā)電模塊受到的實(shí)際光照強(qiáng)度；rmax為光照強(qiáng)度上限；α和β為Beta分布中的兩個(gè)參數(shù)，與季節(jié)或天氣狀況有關(guān)。

在太陽(yáng)輻射強(qiáng)度及環(huán)境溫度均隨機(jī)變化的情況下，光伏發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的輸出功率PS為

式中：η為光電效率；A為光伏陣列有效發(fā)電面積；rR為額定光照強(qiáng)度；PSR為光伏電站額定功率。

2 考慮典型電能替代負(fù)荷的配電網(wǎng)綜合負(fù)荷模型

電力系統(tǒng)中的常規(guī)負(fù)荷特性隨時(shí)間變化有顯著的峰谷差異。電能替代負(fù)荷的增加，使得常規(guī)電力系統(tǒng)負(fù)荷的構(gòu)成發(fā)生了變化。

2.1 常規(guī)負(fù)荷模型

電力系統(tǒng)常規(guī)負(fù)荷模型通常使用正態(tài)分布描述[10]，其概率密度函數(shù)為

式中：PL為常規(guī)負(fù)荷的有功功率；μP和σP分別為常規(guī)負(fù)荷有功功率的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。

2.2 電采暖負(fù)荷模型

電采暖負(fù)荷以集中式電采暖為主，按照既定的規(guī)律運(yùn)行，夜晚儲(chǔ)熱，能夠起到較好的峰谷調(diào)節(jié)作用。電采暖負(fù)荷受室內(nèi)外溫差影響，以溫度作為變量，用戶側(cè)集中式電采暖負(fù)荷模型[11]為

式中：Plt為用戶側(cè)所需的熱負(fù)荷；I為供熱范圍內(nèi)用戶數(shù)量；qi為建筑物內(nèi)單位面積散熱系數(shù)；Si為標(biāo)準(zhǔn)家庭用戶面積；Tt-inside，Tt-outside分別為t時(shí)刻室內(nèi)、外平均溫度；PEB為電鍋爐輸出功率；μ為電熱轉(zhuǎn)化效率。

2.3 電動(dòng)汽車充電站負(fù)荷模型

電動(dòng)汽車負(fù)荷取決于用戶的充電行為，具有較大的不確定性，本文采用隨機(jī)變量表述電動(dòng)汽車充電站作為負(fù)荷對(duì)配電網(wǎng)綜合負(fù)荷的影響。

電動(dòng)汽車在充電站進(jìn)行大規(guī)模充電時(shí)會(huì)給配電網(wǎng)增加一定的負(fù)荷量，所以電動(dòng)汽車充電站總的充電負(fù)荷PZ是所有電動(dòng)汽車在全部時(shí)間內(nèi)的負(fù)荷疊加[12]，其計(jì)算式為

式中：nch為需要充電的電動(dòng)汽車數(shù)量；tch為單臺(tái)電動(dòng)汽車充電時(shí)長(zhǎng)；Pγ，τ為在τ時(shí)刻時(shí)第γ臺(tái)電動(dòng)汽車的充電功率。

式中：k為某時(shí)段內(nèi)電動(dòng)汽車的充電分布比例；ω為電動(dòng)汽車充電概率；nch，all為該區(qū)域內(nèi)電動(dòng)汽車總數(shù)；SOC為起始充電荷電狀態(tài)；η為充電效率；Pch為充電功率。

電動(dòng)汽車的SOC與單次行駛里程L和一次充電行駛次數(shù)N有關(guān)，即：

式中：SOCend為上一次完成充電時(shí)的荷電狀態(tài)；Lfull為標(biāo)定續(xù)航里程數(shù)。

根據(jù)全美家庭旅行調(diào)查委員會(huì)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，充電時(shí)刻概率分布基本符合正態(tài)分布：

式中：μc為起始充電時(shí)間期望值；σc為起始充電時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差。

電動(dòng)汽車日行駛里程呈現(xiàn)對(duì)數(shù)正態(tài)分布：

式中：μc1為行駛里程期望值；σc1為行駛里程標(biāo)準(zhǔn)差；x為服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，在本文中代表電動(dòng)汽車日行駛里程。

2.4 儲(chǔ)能電站功率模型

儲(chǔ)能系統(tǒng)具有較好的調(diào)節(jié)作用，在優(yōu)化計(jì)算中是一個(gè)功率可以雙向調(diào)節(jié)的可控變量，既可在新能源的消納過(guò)程中作為負(fù)荷使用，也可在新能源發(fā)電不足時(shí)作為電源使用。儲(chǔ)能電站作為負(fù)荷充電時(shí)吸收有功功率，起始荷電狀態(tài)SOC增大；作為電源放電時(shí)發(fā)出有功功率，起始荷電狀態(tài)SOC減小[13]。其t時(shí)刻的SOCt為

式中：SOC0為儲(chǔ)能電站在初始時(shí)刻的SOC值；Pdis為放電功率；ηch和ηdis分別為充、放電效率；Srate為儲(chǔ)能額定容量；Δt=t-（t-1）為充放電的持續(xù)時(shí)段，t代表當(dāng)前時(shí)刻，t-1代表上一時(shí)刻。

儲(chǔ)能電站的充電額定功率及對(duì)應(yīng)的充電約束為

儲(chǔ)能電站的放電額定功率及對(duì)應(yīng)的放電約束為

式中：Pirate為儲(chǔ)能電站的充放電額定功率；Pich，Pidis分別為儲(chǔ)能i的充、放電功率；SOCi為當(dāng)前時(shí)刻儲(chǔ)能電站的SOC值；SOCmax和SOCmin分別為儲(chǔ)能電站所接受的SOC上限和下限。

3 配電網(wǎng)新能源接納能力隨機(jī)優(yōu)化模型

考慮風(fēng)光互補(bǔ)和典型電能替代負(fù)荷的配電網(wǎng)接納能力分析模型，以風(fēng)光最大接入功率為優(yōu)化目標(biāo)，即目標(biāo)函數(shù)為

在基于隨機(jī)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型中，通常預(yù)先建立相應(yīng)的置信水平α，并使各項(xiàng)約束條件成立的概率滿足該置信水平，通過(guò)Pr{·}≥α表示。通常情況下，設(shè)置α為0.9～1.0，α越小，結(jié)果承受的風(fēng)險(xiǎn)越大；α越大，結(jié)果越趨于保守。

①系統(tǒng)功率平衡約束

式中：PWi，t，PSi，t和PGi，t分別為風(fēng)電、光伏和常規(guī)機(jī)組在t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i處注入的有功功率；QWi，t，QSi，t和QGi，t分別為風(fēng)電、光伏和常規(guī)機(jī)組在t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i處注入的無(wú)功功率；Pli，t，Pri，t，Qli，t，Qri，t分別為在t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i處的常規(guī)負(fù)荷和典型電能替代負(fù)荷的有功功率、無(wú)功功率；Ui，t，Uj，t分別為在t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i，j處的電壓幅值；Gij，Bij分別為支路ij的電導(dǎo)和電納；θij為節(jié)點(diǎn)i，j處的電壓相位差；N為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

②配電網(wǎng)安全運(yùn)行約束

4 基于隨機(jī)規(guī)劃的線性遞減粒子群解算策略

4.1 目標(biāo)函數(shù)與約束條件的處理

通過(guò)將懲罰項(xiàng)機(jī)制引入到目標(biāo)函數(shù)中，能夠增強(qiáng)目標(biāo)函數(shù)的正確性，降低越限粒子對(duì)結(jié)果的影響。對(duì)于允許存在越限情況的機(jī)會(huì)約束，利用外點(diǎn)懲罰函數(shù)構(gòu)造的懲罰項(xiàng)（M×cfx）計(jì)算粒子越限問(wèn)題，從而形成單目標(biāo)、多約束限制的廣義隨機(jī)規(guī)劃模型，將有約束的概率問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束的極值問(wèn)題。其模型如下：

式中：M為懲罰系數(shù)；cfx為越限粒子總數(shù)；j為約束條件個(gè)數(shù)。

根據(jù)概率分布函數(shù)對(duì)風(fēng)電、光伏和常規(guī)機(jī)組出力以及考慮典型電能替代的綜合負(fù)荷進(jìn)行隨機(jī)變量抽樣，并利用隨機(jī)規(guī)劃處理模型中機(jī)會(huì)約束的概率約束條件。當(dāng)機(jī)會(huì)約束中存在隨機(jī)變量時(shí)，，其流程如下。

①生成符合風(fēng)電、光伏和常規(guī)機(jī)組出力以及常規(guī)負(fù)荷和典型電能替代負(fù)荷的概率密度分布的隨機(jī)取樣樣本Ni，樣本總數(shù)為Nmax。

②將隨機(jī)生成的樣本Ni依次代入系統(tǒng)，進(jìn)行潮流分布計(jì)算，得到對(duì)應(yīng)的結(jié)果Xij。

4.2 基于線性遞減策略的粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)，所以本文通過(guò)線性遞減策略對(duì)粒子群算法的全局搜索能力進(jìn)行增強(qiáng)。方法如下。

①設(shè)置總粒子數(shù)為M的初始粒子群。

式中：K為系統(tǒng)中用隨機(jī)變量表述的電源或負(fù)荷數(shù)量，也是每個(gè)粒子的維度，設(shè)置粒子i的初始位置時(shí)，隨機(jī)抽取一組滿足K個(gè)隨機(jī)變量的數(shù)據(jù)作為位置初值。

③求解粒子i在t次迭代時(shí)的最優(yōu)解。

④計(jì)算粒子i在t+1次迭代時(shí)的位置和速度。

式中：d=1，2，3，…，K；q1，q2為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)數(shù)，取值為0～1；c1，c2為學(xué)習(xí)因子；ω為慣性權(quán)重。

為控制收斂趨勢(shì)，一般設(shè)置c1=c2=1.494 4，ω=0.729。

⑤利用線性遞減策略改進(jìn)慣性權(quán)重。

式中：ωinit為慣性權(quán)重初始值；ωterm為慣性權(quán)重終止值；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；tmax為最大迭代次數(shù)。

⑥判斷并修正超速粒子的速度。

式中：vmax為粒子速度的上限。

至此，每個(gè)粒子可以通過(guò)當(dāng)前粒子自身的最優(yōu)位置以最優(yōu)速度進(jìn)行當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)粒子搜索。

綜上所述，在隨機(jī)模擬規(guī)劃技術(shù)中引入基于線性遞減策略的粒子群算法，求解配電網(wǎng)接納能力的機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型，具體解算流程如圖1所示。

圖1 基于隨機(jī)規(guī)劃的線性遞減粒子群解算流程Fig.1 Flow chart of linear decreasing particle swarm solution based on stochastic programming

5 算例分析

本文在構(gòu)建考慮風(fēng)光互補(bǔ)與典型電能替代負(fù)荷的配電網(wǎng)接納能力分析模型的基礎(chǔ)上，選用IEEE-14節(jié)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)系統(tǒng)，驗(yàn)證本文所提的模型和算法。

5.1 計(jì)算基本參數(shù)

IEEE-14節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)系統(tǒng)包括17條線路，常規(guī)負(fù)荷合計(jì)259 MW。設(shè)該試驗(yàn)系統(tǒng)通過(guò)2號(hào)節(jié)點(diǎn)與上級(jí)電網(wǎng)相連，且2號(hào)節(jié)點(diǎn)作為平衡節(jié)點(diǎn)，系統(tǒng)功率基準(zhǔn)值為100 MVA。

圖2所示為風(fēng)光接入點(diǎn)組合2下的IEEE-14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)。風(fēng)電接入點(diǎn)（WGE）為4號(hào)節(jié)點(diǎn)，光伏接入點(diǎn)（PHV）分別為6號(hào)節(jié)點(diǎn)和11號(hào)節(jié)點(diǎn)，儲(chǔ)能電站（ESPC）設(shè)置在6號(hào)節(jié)點(diǎn)；電動(dòng)汽車充電站（PEVCS）設(shè)置在12號(hào)節(jié)點(diǎn)，最大負(fù)荷為14 MW；冬季集中式電采暖（PCEH）分別設(shè)置在13號(hào)節(jié)點(diǎn)和14號(hào)節(jié)點(diǎn)，最大負(fù)荷為48 MW。

圖2 IEEE-14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.2 IEEE-14 node system diagram

為得到風(fēng)電及光伏出力和典型電能替代負(fù)荷的相關(guān)數(shù)據(jù)，需確定對(duì)應(yīng)模型參數(shù)。其中：風(fēng)速觀測(cè)資料采用區(qū)域內(nèi)測(cè)風(fēng)機(jī)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，切入風(fēng)速為3 m/s，切出風(fēng)速為25 m/s，額定風(fēng)速為15 m/s，平均風(fēng)速為8 m/s；太陽(yáng)輻照度觀測(cè)資料采用某地氣象臺(tái)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，光電轉(zhuǎn)換效率為14%，光伏子方陣總面積為1 200 m2。

儲(chǔ)能電站的相關(guān)參數(shù)如下：儲(chǔ)能電站接入點(diǎn)為6；額定功率為6 000 kW；額定容量為12 000 kW·h；放電效率為0.89；充電效率為0.91。允許SOC的最大值為0.9，SOC的最小值為0.2。

5.2 基于隨機(jī)模擬的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的迭代效果

為了檢驗(yàn)算法的有效性，本文以冬季風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)接入節(jié)點(diǎn)組合1為例，設(shè)置參數(shù)為全年平均值，且系統(tǒng)安全指標(biāo)的置信水平為0.95，得到系統(tǒng)的風(fēng)光接納能力為2.339 5 pu，算法的迭代效果如圖3所示。

圖3 基于隨機(jī)規(guī)劃的粒子群算法迭代效果Fig.3 Iterative effect of particle swarm optimization algorithm based on stochastic programming

5.3 接入節(jié)點(diǎn)組合對(duì)新能源接入能力的影響

當(dāng)系統(tǒng)置信水平為0.95，且其他參數(shù)保持不變時(shí)，將不同風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)接入節(jié)點(diǎn)組合，如表1所示。

表1 不同風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)接入節(jié)點(diǎn)組合Table 1 The node combinations of different wind-solar complementary power generation systems

以冬季為例，分別考慮不同風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)接入節(jié)點(diǎn)組合，得到對(duì)應(yīng)的配電網(wǎng)接納能力，結(jié)果如表2所示。

表2 不同風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)接入節(jié)點(diǎn)組合配電網(wǎng)接納能力Table 2 Acceptance capacity of combined distribution network of the nodes for different wind-solar complementary power generation systems

由表2可知，選取的風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)接入節(jié)點(diǎn)組合位置不同，配電網(wǎng)接納能力有顯著的區(qū)別。

5.4 置信水平對(duì)新能源接納能力的影響

選取風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)接入節(jié)點(diǎn)組合1為例，考慮不同置信水平以及忽略風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)的強(qiáng)隨機(jī)性，計(jì)算配電網(wǎng)接納能力，結(jié)果如表3所示。

由表3可知，配電網(wǎng)接納能力隨置信水平的上升明顯減小。這是由于配電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，存在一定的小概率越限情況，過(guò)高的置信水平會(huì)導(dǎo)致結(jié)果過(guò)于保守。此外，當(dāng)風(fēng)光出力作為確定性變量參與分析中時(shí)，忽略了風(fēng)電和光伏機(jī)組運(yùn)行中的不確定性，使得配電網(wǎng)接納能力略微增加。

6 結(jié)論

本文提出了一種考慮風(fēng)光互補(bǔ)和典型電能替代的配電網(wǎng)新能源接納能力分析方法。在風(fēng)光發(fā)電特性和電能替代負(fù)荷特性分析基礎(chǔ)上，建立了考慮風(fēng)光互補(bǔ)的發(fā)電模型和計(jì)及典型電能替代負(fù)荷的配電網(wǎng)綜合負(fù)荷模型；基于隨機(jī)規(guī)劃，建立了考慮風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)和典型電能替代負(fù)荷的配電網(wǎng)接納能力分析的隨機(jī)優(yōu)化模型，并采用線性遞減粒子群解算策略進(jìn)行求解。仿真結(jié)果表明，本文方法對(duì)配電網(wǎng)新能源接納能力具有較好的適用性。在新能源大量接入配電網(wǎng)以及新型負(fù)荷增多的背景下，計(jì)算配電網(wǎng)新能源接納能力需要充分考慮各種不確定性因素的影響。