張 良，何 山，2，艾純玉

（1.新疆大學(xué)，新疆 烏魯木齊 830047；2.可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)控制教育部工程研究中心，新疆 烏魯木齊830047）

0 引言

為了在低風(fēng)速條件下捕獲更多能量，進(jìn)一步提高對風(fēng)力資源的開發(fā)利用，風(fēng)機(jī)槳葉長度不斷增加[1]。同時，葉根載荷對風(fēng)機(jī)安全運(yùn)行的影響日益明顯，因此，對風(fēng)機(jī)葉根載荷進(jìn)行研究具有重要意義。有關(guān)研究大多集中在葉根載荷的測量分析上，對于葉根載荷的預(yù)測研究較少。由于葉根載荷工況復(fù)雜，影響因素繁多，且來流風(fēng)速、入流角、偏航角和槳距角等因素與葉根載荷的非線性關(guān)系，導(dǎo)致依據(jù)風(fēng)機(jī)內(nèi)部工作機(jī)理建立葉根載荷模型進(jìn)行載荷精準(zhǔn)預(yù)測難以實現(xiàn)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的非線性映射能力，且在非線性系統(tǒng)中應(yīng)用較為成熟，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對葉根載荷進(jìn)行預(yù)測奠定了基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[2]利用風(fēng)機(jī)SCADA數(shù)據(jù)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了載荷預(yù)測模型。文獻(xiàn)[3]采用極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）建立葉根載荷預(yù)測模型。文獻(xiàn)[4]將LightGBM模型和線性回歸模型相結(jié)合對風(fēng)機(jī)載荷進(jìn)行監(jiān)測，在一定程度上實現(xiàn)了對載荷的實時評估。以上文獻(xiàn)所采用的載荷預(yù)測方法均具有一定的可行性和有效性，但風(fēng)機(jī)葉根載荷受來流風(fēng)速影響，存在很大的波動性和隨機(jī)性，使用單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測時，由于其自身結(jié)構(gòu)的不確定性，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果具有片面性，使得預(yù)測效果和預(yù)測精度均不夠理想。

針對上述問題，本文以風(fēng)速、偏航角、入流角和槳距角作為輸入變量，以Sine-SSA-BP算法與多元回歸模型相結(jié)合建立葉根載荷預(yù)測模型。通過將Sine-SSA-BP預(yù)測模型預(yù)測數(shù)據(jù)、測試數(shù)據(jù)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型和ELM預(yù)測模型預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，驗證了Sine-SSA-BP預(yù)測模型的準(zhǔn)確性和有效性。

1 葉根載荷的影響因素分析

葉素理論是槳葉氣動載荷分析中普遍采用的方法。圖1為距離葉根r處槳葉剖面的氣流速度三角形和受力示意圖。圖1中：α為葉素攻角；β為槳距角；ω為槳葉轉(zhuǎn)動角速度；v1為來流風(fēng)速；a和b分別為軸向誘導(dǎo)因子和切向誘導(dǎo)因子；l為距離葉根r處的槳葉剖面弦長。

圖1 葉素受力示意圖Fig.1 Schematic diagram of the force on the leaf element

葉素處的相對風(fēng)速w和入流角φ分別為

根據(jù)式（3）得到葉素處的攻角α后，通過查詢翼型空氣動力特性曲線可得該攻角下的葉素升力系數(shù)Cl和阻力系數(shù)Cd，然后根據(jù)葉素理論，葉素處揮舞方向受力dFx和擺振方向的受力dFy分別為

槳葉葉根處的擺振力矩Mx和揮舞力矩My[5]，[6]分別為

式中：r0為輪轂半徑；R為槳葉長度。

對槳葉載荷進(jìn)行計算時，需要經(jīng)過一系列的迭代試錯后確定軸向誘導(dǎo)因子a和切向誘導(dǎo)因子b，因此計算過程繁雜且耗時長，不利于風(fēng)機(jī)槳葉載荷的實時控制。為迅速確定槳葉載荷，避免復(fù)雜的計算過程，根據(jù)影響槳葉氣動載荷的主要因素（v1，β，ω，φ和α等）建立如下所示的多元回歸模型[7]，然后采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對模型進(jìn)行訓(xùn)練及預(yù)測。

式中：yi為各組數(shù)據(jù)對應(yīng)的風(fēng)機(jī)槳葉載荷；xi為影響槳葉載荷的各因素；β1～βk為影響槳葉載荷各因素的不同貢獻(xiàn)度；εi為隨機(jī)誤差項。

2 Sine-SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其強(qiáng)大的非線性映射能力和泛化能力在多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)理論證明，任何非線性函數(shù)都可以用簡單的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以任意精度逼近，因此，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于風(fēng)機(jī)槳葉載荷預(yù)測這類多輸入、非線性映射的問題[8]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 BP neural network mode topology

圖2中：x1～x5均為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，根據(jù)上文分析分別為v1，β，ω，φ和α；和分別為各層之間的連接權(quán)值；b1，b2分別為輸入層和隱含層的偏置節(jié)點(diǎn)；y1和y2均為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，本文中分別為葉根的Mx和My。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)Nhid利用式（10）進(jìn)行確定。

式中：s，q分別為輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；a∈[1，10]，且為整數(shù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的核心思想是將訓(xùn)練數(shù)據(jù)沿正向路徑傳播求得誤差，然后判斷誤差是否滿足精度要求，若不滿足則將誤差反向傳播，通過梯度下降法更新各連接層權(quán)值，如此反復(fù)循環(huán)，直至誤差滿足要求或者達(dá)到迭代次數(shù)，從而得到網(wǎng)絡(luò)最佳權(quán)值，以此實現(xiàn)精準(zhǔn)預(yù)測。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程圖Fig.3 BP neural network training flow chart

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值的隨機(jī)性導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有不確定性，且在訓(xùn)練過程中易陷入局部最優(yōu)。為提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度，有必要對其改進(jìn)優(yōu)化。適應(yīng)度函數(shù)選取為訓(xùn)練集與測試集整體的均方誤差的平均值，適應(yīng)度函數(shù)值越小，表明訓(xùn)練效果越好，預(yù)測模型的預(yù)測精度越高。由于優(yōu)化問題為零點(diǎn)尋優(yōu)，而對于零點(diǎn)尋優(yōu)問題，麻雀算法的性能遠(yuǎn)優(yōu)于其他算法[9]，因此，本文引入Sine混沌映射改進(jìn)麻雀算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化。

麻雀算法將種群分為兩類，搜尋者和跟隨者，其中搜尋者負(fù)責(zé)尋找覓食區(qū)域，跟隨者尾隨搜尋者覓食，二者在種群中所占比例不變，但兩者的身份可隨時互換，并由其個體適應(yīng)度值的高低決定[10]。每代搜尋者的位置更新公式為

當(dāng)R2＜ST時，搜尋者可以在全局范圍內(nèi)進(jìn)行廣泛的搜索，并向當(dāng)前最優(yōu)位置靠近；當(dāng)R2≥ST時，搜尋者轉(zhuǎn)變?yōu)榫湔卟l(fā)出警報，同時隨機(jī)移動到當(dāng)前最優(yōu)位置。

每代尾隨者的位置更新公式為

式中：xw為當(dāng)前種群中處于最差位置的麻雀；xb為種群中處于最優(yōu)位置的麻雀。

警戒者將在每代種群中隨機(jī)生成，其位置更新公式為

式中：β為呈現(xiàn)正態(tài)分布的一個隨機(jī)數(shù)；K∈[-1，1]為均勻分布的隨機(jī)數(shù)，表示麻雀移動方向；ε為一較小隨機(jī)數(shù)，其作用是防止分母為0；fg，fw分別為當(dāng)前處于全局最佳和最差位置麻雀的適應(yīng)度。

當(dāng)fi≠fg時，表明不是最優(yōu)位置處的麻雀發(fā)現(xiàn)危險，它將逃到最優(yōu)位置附近；當(dāng)fi=fg時，表明最優(yōu)位置處麻雀發(fā)現(xiàn)危險，它將逃到當(dāng)前位置附近。

然而，麻雀算法初始種群的隨機(jī)生成缺乏多樣性，導(dǎo)致麻雀種群可能集中于某一區(qū)域，從而使算法迭代搜索時易陷入局部最優(yōu)和收斂速度慢、收斂精度差等問題[11]，針對上述問題，本文引入Sine混沌映射改進(jìn)麻雀算法。

2.1 Sine混沌映射

Sine混沌映射雖然結(jié)構(gòu)簡單，但卻是混沌映射的一個典型代表。

式中：k為非負(fù)正整數(shù)；xk∈[0，1]；a為混沌系統(tǒng)控制參數(shù)，且a∈（0，4]。

當(dāng)a∈（3.48，3.72]和（3.8，4]時，Sine映射出現(xiàn)混沌現(xiàn)象[12]。取a=3.96時，迭代2 000次的Sine混沌映射分布如圖4所示。

圖4 Sine混沌映射分布圖Fig.4 Sine chaotic mapping distribution

由圖4可知，當(dāng)a為3.96時，Sine混沌映射在[0，1]內(nèi)基本呈現(xiàn)均勻分布。因此用Sine混沌映射的混沌性代替麻雀算法初值的隨機(jī)初始化，可使麻雀種群相對均勻地分布在整個搜索空間[13]，既增加了麻雀初始種群的多樣性，也避免了麻雀算法搜索過程中陷入局部最優(yōu)。

2.挑花繡法：挑花也就是十字繡，是事先用油性筆在鞋墊面上畫出細(xì)密的方格，或者直接按照布料的經(jīng)緯紋路挑繡等距離、等長度的“×”形，眾多的“×”形有規(guī)律地組合、排列成各種花紋圖案，把底布的顏色留出來構(gòu)成圖案的外輪廓，具有典雅、規(guī)整、嚴(yán)密、簡練、對稱、棱角鮮明的特征。

2.2 Sine-SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

Sine-SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型具體流程如下：

①輸入樣本數(shù)據(jù)，并確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；

②初始化網(wǎng)絡(luò)各層之間的權(quán)值和閾值；

③利用Sine混沌映射初始化麻雀種群；

④計算麻雀種群中每個個體的適應(yīng)度并排序，依據(jù)排序確定搜尋者和跟隨者位置；

⑤利用式（11）～（13）更新麻雀個體位置，并重新計算適應(yīng)度；

⑥判斷是否達(dá)到迭代次數(shù)，若達(dá)到迭代次數(shù)，則輸出網(wǎng)絡(luò)最佳權(quán)值和閾值，若未達(dá)到迭代次數(shù)，則返回上一步；

⑦BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲取最佳權(quán)值和閾值，并進(jìn)行載荷預(yù)測。

Sine-SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型具體流程如圖5所示。

圖5 載荷預(yù)測流程圖Fig.5 Flow chart of load prediction

3 仿真驗證與分析

3.1 數(shù)據(jù)選取

表1 2 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)主要參數(shù)Table 1 Main parameters of 2 MW wind turbine

實驗環(huán)境高度為61.5 m，平均風(fēng)速為12 m/s，其徑向湍流強(qiáng)度值為0.16，橫向湍流強(qiáng)度值為0.12，實驗環(huán)境下風(fēng)速如圖6所示。

圖6 實驗環(huán)境風(fēng)速Fig.6 Experimental environment wind speed

在該風(fēng)速條件下，葉根處擺振力矩為-600～1 500 kN·m，揮舞力矩為1 000～3 000 kN·m（圖7）。

圖7 葉根力矩變化圖Fig.7 Graph of variation of leaf root moment

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文選擇風(fēng)速v1、槳距角β、風(fēng)輪轉(zhuǎn)速ω、入流角φ和攻角α作為預(yù)測模型的訓(xùn)練特征，進(jìn)而對槳葉載荷進(jìn)行預(yù)測。為消除不同量綱和數(shù)量級對預(yù)測結(jié)果的影響，提高模型的預(yù)測精度，在對模型進(jìn)行訓(xùn)練前，先將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

式中：X為原始數(shù)據(jù)；min（X），max（X）分別為樣本數(shù)據(jù)中的最小值和最大值；X*為對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后的數(shù)據(jù)。

3.3 結(jié)果分析

用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測試的電腦處理器為Intel Core i7-4710HQ 2.5GHZ CPU，所用軟件為MATLAB R2022b。對風(fēng)機(jī)槳葉載荷的研究主要針對變槳距風(fēng)機(jī)，對葉根疲勞載荷影響最大的是葉根揮舞力矩My和擺振力矩Mx，因此，以各影響因素作為輸入，以My和Mx作為輸出。將從Bladed仿真得到的2 000組數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集1 500組和測試集500組，然后分別用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ELM極限學(xué)習(xí)機(jī)和Sine-SSA-BP算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測，并將預(yù)測結(jié)果與測試數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，其中葉根載荷預(yù)測結(jié)果分別如圖8，9所示。

圖8 葉根MyFig.8 Leaf root waving moment

由圖8可知，隨著樣本數(shù)量的增加，BP預(yù)測模型和ELM預(yù)測模型的預(yù)測精度開始下滑，特別是在載荷極點(diǎn)附近，其預(yù)測效果不理想，Sine-SSA-BP預(yù)測模型的預(yù)測數(shù)據(jù)與實際載荷數(shù)據(jù)偏差很小，預(yù)測精度也比較穩(wěn)定。

由圖9可知，除在擺振載荷極點(diǎn)附近外，3種預(yù)測模型的預(yù)測精度基本一致，而在極點(diǎn)處，相較于Sine-SSA-BP預(yù)測模型，BP預(yù)測模型和ELM預(yù)測模型的預(yù)測精度均不理想。

圖9 葉根MxFig.9 Leaf root oscillation moment

為進(jìn)一步清晰直觀地判斷3種模型的預(yù)測效果，繪制其預(yù)測偏差（圖10，11）。由圖10，11可知，相較于BP預(yù)測模型和ELM預(yù)測模型，Sine-SSA-BP預(yù)測模型的預(yù)測偏差波動范圍更小，基本在[-0.1，0.1]，BP預(yù)測模型和ELM預(yù)測模型的預(yù)測偏差波動范圍遠(yuǎn)大于Sine-SSA-BP預(yù)測模型。

圖10 葉根My預(yù)測偏差Fig.10 Deviation of prediction of leaf root waving moment

圖11 葉根Mx預(yù)測偏差Fig.11 Deviation of leaf root oscillation moment prediction

為驗證Sine-SSA-BP預(yù)測模型對載荷預(yù)測的高效性，分別用葉素動量理論（BEM）和Sine-SSA-BP預(yù)測模型對同一組樣本數(shù)量為50的風(fēng)速數(shù)據(jù)求取對應(yīng)的葉根載荷。結(jié)果表明，對平均每一采樣點(diǎn)風(fēng)速對應(yīng)的載荷求取時間，BEM為2.67 s，Sine-SSA-BP預(yù)測模型為1.25 s。因此，模型預(yù)測對載荷的計算效率更高。

為更進(jìn)一步驗證Sine-SSA-BP預(yù)測模型的有效性，以平均絕對誤差MAE、均方誤差MSE、均方根誤差RMSE和平均絕對百分比誤差MAPE來定量分析各預(yù)測模型的性能。

式中：y^i，yi分別為預(yù)測值和期望值。

對BP預(yù)測模型、ELM預(yù)測模型和Sine-SSA-BP預(yù)測模型進(jìn)行定量分析，其結(jié)果如表2所示。

表2 預(yù)測模型性能對比Table 2 Comparison of prediction model performance

由表2可知：對于葉根Mx的預(yù)測，BP預(yù)測模型和ELM預(yù)測模型的各項評價指標(biāo)相差不大，BP預(yù)測模型預(yù)測精度略微優(yōu)于ELM預(yù)測模型，與其他兩種模型相比，Sine-SSA-BP預(yù)測模型的各項評價指標(biāo)明顯更小，因此其預(yù)測精度比其他兩種模型更高；對于葉根My的預(yù)測，雖然BP預(yù)測模型和ELM預(yù)測模型的各項評價指標(biāo)依然相差不大，且與葉根Mx的預(yù)測相比，ELM預(yù)測模型和BP預(yù)測模型的預(yù)測精度有了一定的提高，但依然不如Sine-SSA-BP預(yù)測模型的預(yù)測精度高。相較于其他兩種模型，Sine-SSA-BP預(yù)測模型的預(yù)測精度有了較大的提高，表現(xiàn)出更為優(yōu)越的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文針對風(fēng)機(jī)葉根載荷數(shù)理方法計算量大且難以建模的問題，分析了其主要影響因素，并將Sine-SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與多元回歸模型相結(jié)合建立預(yù)測模型，通過與BP預(yù)測模型和ELM預(yù)測模型進(jìn)行對比分析，得到以下結(jié)論。

①通過分析葉根載荷的主要影響因素，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多元回歸模型建立載荷預(yù)測模型，進(jìn)而預(yù)測葉根載荷，該方法極大地減小了數(shù)理方法計算葉根載荷的計算量和計算難度，與BEM載荷計算方法相比效率更高。

②與BP預(yù)測模型和ELM預(yù)測模型這種單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，Sine-SSA-BP預(yù)測模型無論是預(yù)測精度還是模型的穩(wěn)定性均表現(xiàn)更為理想，尤其是在對載荷曲線極點(diǎn)位置的預(yù)測效果上。

③通過Sine-SSA-BP算法建立的葉根載荷預(yù)測模型的預(yù)測精度較高，為風(fēng)機(jī)葉根載荷監(jiān)控和變槳提供了行之有效的方法。