王永亮 ，劉娜娜 ，王 昊

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院, 北京 100083；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 煤炭資源與安全開(kāi)采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100083）

0 引 言

水力壓裂是深部致密巖體油氣儲(chǔ)層開(kāi)發(fā)的核心技術(shù)，水平井多射孔簇分段壓裂方法涉及儲(chǔ)層和孔隙-裂隙內(nèi)流體之間的熱擴(kuò)散、流體流動(dòng)與巖體基質(zhì)變形，熱擴(kuò)散效應(yīng)和多物理場(chǎng)耦合作用是深部致密巖體壓裂的典型特征。水力壓裂過(guò)程中，縫網(wǎng)三維擴(kuò)展之間的應(yīng)力陰影效應(yīng)和多裂縫擾動(dòng)偏轉(zhuǎn)行為成為影響空間縫網(wǎng)擴(kuò)展形態(tài)和壓裂效果的重要因素[1-4]。三維裂縫在水壓裂縫擴(kuò)展過(guò)程中伴隨著裂縫的空間偏轉(zhuǎn)和裂縫之間的相互擠壓作用，導(dǎo)致裂縫的非穩(wěn)定擴(kuò)展[5-6]。研究發(fā)現(xiàn)分段壓裂的射孔簇間距和起裂順序會(huì)造成不同程度的裂縫偏轉(zhuǎn)，裂縫的非穩(wěn)定擴(kuò)展影響裂縫的定向控制和縫網(wǎng)設(shè)計(jì)[7-8]。壓裂裂縫擴(kuò)展引起的地層應(yīng)力干擾區(qū)域在多裂縫中存在疊加、覆蓋行為，形成的應(yīng)力陰影區(qū)將擾動(dòng)裂縫擴(kuò)展[9-11]。壓裂裂縫三維擴(kuò)展的熱擴(kuò)散效應(yīng)影響、不同射孔簇間距以及典型壓裂方案（順序、同步、交替壓裂）下裂縫網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展擾動(dòng)行為成為目前理論和工程實(shí)際研究的重點(diǎn)。

數(shù)值計(jì)算成為研究水力壓裂縫網(wǎng)三維擴(kuò)展擾動(dòng)中的多物理場(chǎng)耦合、多裂縫非穩(wěn)定擴(kuò)展、工程尺度分析的重要手段。采用巖體壓裂裂縫擴(kuò)展的數(shù)值模型和復(fù)雜工況分析方案，壓裂縫網(wǎng)相互作用和應(yīng)力陰影效應(yīng)得到了定量化分析，并對(duì)壓裂裂縫起裂、擴(kuò)展擾動(dòng)和偏轉(zhuǎn)的機(jī)理進(jìn)行了探索[12-14]。通過(guò)結(jié)合具有簡(jiǎn)單幾何形狀裂縫的有限元模型和平面壓裂裂縫解析解，TAGHICHIAN 等[15]發(fā)展了應(yīng)力陰影和裂縫相互作用分析的數(shù)值模型，研究了致密巖體中壓裂裂縫間的應(yīng)力陰影區(qū)域和裂縫擴(kuò)展高度。基于增強(qiáng)的二維位移不連續(xù)性方法，KRESSE 等[16]建立了復(fù)雜水壓裂縫網(wǎng)絡(luò)中分支裂縫應(yīng)力陰影和裂縫擴(kuò)展高度修正模型，研究裂縫的擾動(dòng)偏轉(zhuǎn)行為?；谟邢拊瓦吔缭椒?，KUMAR 等[17]模擬分析了水平井多射孔簇的裂縫擴(kuò)展和地應(yīng)力場(chǎng)重分布行為。自適應(yīng)有限元方法在振動(dòng)、穩(wěn)定、損傷分析等復(fù)雜問(wèn)題中展現(xiàn)出很好的求解效力[18-21]，傳統(tǒng)有限元因在裂縫尖端區(qū)域網(wǎng)格劃分的限制[22]，較難可靠、有效求解斷裂問(wèn)題，該自適應(yīng)分析方法使其成為可能。筆者利用網(wǎng)格自適應(yīng)重劃分方法，結(jié)合有限元和離散元耦合技術(shù)，研究了考慮熱擴(kuò)散效應(yīng)的超臨界CO2壓裂裂縫平面內(nèi)動(dòng)態(tài)擴(kuò)展[23]、水力壓裂裂縫三維擴(kuò)展演化行為[24]。

筆者綜合考慮熱-流-固耦合效應(yīng)，進(jìn)一步研究水力壓裂縫網(wǎng)三維擴(kuò)展中的應(yīng)力陰影效應(yīng)和多裂縫擾動(dòng)偏轉(zhuǎn)行為，引入自適應(yīng)有限元-離散元算法，通過(guò)三維裂縫尖端局部區(qū)域的自適應(yīng)網(wǎng)格重劃分獲得高精度應(yīng)力解答并得以有效描述裂縫動(dòng)態(tài)擴(kuò)展，形成分析策略和求解方案。該研究建立水平井分段壓裂的工程尺度三維數(shù)值模型，利用典型工況計(jì)算分析了壓裂裂縫三維擴(kuò)展的熱擴(kuò)散效應(yīng)影響、不同射孔簇間距以及不同分段壓裂方案（順序、同步、交替壓裂）下裂縫網(wǎng)絡(luò)的空間擴(kuò)展擾動(dòng)行為。

1 巖體壓裂的熱-流-固耦合控制方程

筆者研究巖體壓裂過(guò)程涉及到的物理場(chǎng)包括溫度場(chǎng)、流體場(chǎng)、固體場(chǎng)，下面分別對(duì)巖體基質(zhì)的固體變形、孔隙-裂隙內(nèi)的流體流動(dòng)和熱擴(kuò)散的微分控制方程進(jìn)行介紹。

1.1 固體變形

巖體基質(zhì)考慮為多孔彈性介質(zhì)，變形控制方程[23-24]為

1.2 流體流動(dòng)

1.3 熱擴(kuò)散

巖體基質(zhì)、孔隙-裂隙內(nèi)流體之間的熱擴(kuò)散控制方程[23]為

式中：kb為 導(dǎo)熱系數(shù)；Tf為流體溫度； ρb為容積密度；cb為比熱系數(shù)； ρf為 流體密度；cf為 流體比熱系數(shù)；qf為Darcy 流體通量。

熱-流-固耦合作用和參數(shù)傳遞中，流體與固體的溫度傳遞通過(guò)熱擴(kuò)散實(shí)現(xiàn)，溫度變化引起固體的應(yīng)力場(chǎng)變化；孔隙流體對(duì)固體的作用通過(guò)有效應(yīng)力原理實(shí)現(xiàn)，流體向固體傳遞孔隙流體壓力場(chǎng)；裂隙流體對(duì)固體的作用通過(guò)裂隙壁面作用的水壓力實(shí)現(xiàn)，流體向固體傳遞裂縫內(nèi)流體壓力場(chǎng)；固體對(duì)孔隙流體的作用通過(guò)體積應(yīng)變實(shí)現(xiàn)，固體向流體傳遞應(yīng)變場(chǎng)。

2 裂縫擴(kuò)展過(guò)程熱傳遞與網(wǎng)格自適應(yīng)分析

2.1 壓裂裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則

記單元的抗拉強(qiáng)度和斷裂能分別為 σt、Gf，單元應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖1 所示，當(dāng)其最大拉應(yīng)力達(dá)到 σt，則單元開(kāi)始損傷(d=0)，拉應(yīng)力為0 時(shí)，單元損傷達(dá)到最大(d=1)，將發(fā)生斷裂[24]。該應(yīng)力-應(yīng)變曲線與x軸所圍面積即為斷裂能Gf，應(yīng)力-應(yīng)變曲線在損傷階段的斜率為H，損傷階段彈性模量為E～，E為彈性階段的彈性模量。裂縫擴(kuò)展中實(shí)施網(wǎng)格重分[24]：在流體驅(qū)動(dòng)裂縫擴(kuò)展過(guò)程中，在裂縫尖端出現(xiàn)應(yīng)力集中，形成損傷區(qū)(d=1)；損傷區(qū)表示單元已經(jīng)破壞，裂縫沿垂直最大主應(yīng)力方向擴(kuò)展，裂縫長(zhǎng)度即該方向在損傷區(qū)的直線距離；當(dāng)裂縫預(yù)測(cè)長(zhǎng)度達(dá)到提前給定的擴(kuò)展長(zhǎng)度時(shí)，采用常規(guī)離散元處理單元間破裂的方式進(jìn)行裂縫擴(kuò)展，擴(kuò)展長(zhǎng)度即裂縫預(yù)測(cè)長(zhǎng)度，網(wǎng)格在裂縫尖端指定區(qū)域內(nèi)進(jìn)行重新劃分，并計(jì)算得到新的損傷區(qū)。

圖1 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系及損傷分析Fig.1 Relationship of stress-stain and damage analysis

2.2 單元離散及節(jié)點(diǎn)間熱傳遞

巖體基質(zhì)的固體變形、孔隙-裂隙內(nèi)的流體流動(dòng)和熱擴(kuò)散的微分控制方程式(1)-式(3)采用常規(guī)有限元法進(jìn)行離散，推導(dǎo)過(guò)程及離散后的常微分方程組形式可參見(jiàn)文獻(xiàn)[24-25]。通過(guò)有限元單元離散后，巖石基質(zhì)區(qū)域與裂縫區(qū)域利用裂縫面節(jié)點(diǎn)進(jìn)行熱傳遞[23]，單元節(jié)點(diǎn)間的熱傳遞形式如圖2 所示，節(jié)點(diǎn)處的溫度和熱通量[23]為

圖2 單元節(jié)點(diǎn)間的熱傳遞Fig.2 Heat transfer between nodes

式中：ΔT為巖石單元溫度變化量；ΔV為體積變化量；V為初始體積； αT為巖石基質(zhì)的線性熱膨脹系數(shù)。其通過(guò)以上所述的儲(chǔ)層巖體熱傳遞誘發(fā)體積收縮或膨脹，從而引起巖體固體應(yīng)變場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)變化。

2.3 網(wǎng)格局部自適應(yīng)重劃分方法

研究采用超收斂拼片法[26]計(jì)算得到的應(yīng)力超收斂解比原有限元解具有至少高一階的收斂階，可以用其對(duì)原有限元解進(jìn)行誤差估計(jì)和控制。在每個(gè)單元K上定義誤差估計(jì)參數(shù)[18,20-21]：

式中：hK為 單元K的當(dāng)前網(wǎng)格尺寸。需要指出的是，為了更合理地生成網(wǎng)格、高效地進(jìn)行計(jì)算，可以僅在裂縫尖端區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格重劃分。對(duì)裂縫尖端的單元進(jìn)行誤差估計(jì)和網(wǎng)格重劃分，使三維問(wèn)題的自適應(yīng)求解大大降低運(yùn)算時(shí)間，同時(shí)也能保證很好描述裂縫擴(kuò)展路徑。

3 水平井分段壓裂三維數(shù)值模型

研究建立圖3 所示深部致密巖體水平井多射孔簇分段壓裂的工程尺度初始幾何模型，模型尺寸為400 m×600 m×400 m。模型的基本物理參數(shù)見(jiàn)表1，部分選自文獻(xiàn)[23]中致密頁(yè)巖材料參數(shù)。壓裂中設(shè)置5 個(gè)射孔簇位置，射孔簇編號(hào)依次為1～5。根據(jù)射孔簇不同壓裂擴(kuò)展的順序，順序壓裂方案的順序?yàn)?→2→3→4→5，交替壓裂方案的順序?yàn)?→3→2→5→4，同步壓裂方案的順序?yàn)?–2–3–4–5（即5 個(gè)射孔簇同時(shí)壓裂擴(kuò)展）。表2 所示為順序和同步壓裂的各階段持續(xù)時(shí)間和總時(shí)間。5 個(gè)射孔簇沿水平井段均勻分布，坐標(biāo)位置為yi（i為射孔簇編號(hào)值，取為1～5）：

表1 模型基本物理參數(shù)Table 1 Basic physical parameters of the model

表2 順序和同步壓裂的各階段持續(xù)時(shí)間和總時(shí)間Table 2 Duration and total time of multiple fracturing stages for sequential and alternate fracturing

式中：a為射孔簇間距。

為研究射孔簇間距對(duì)裂縫擴(kuò)展的影響，對(duì)表3中列出的100、75、50、25 m 等射孔簇間距的壓裂工況進(jìn)行計(jì)算分析。表4 為不同壓裂液和巖石基質(zhì)的溫度梯度工況，用于研究?jī)?chǔ)層溫度梯度對(duì)裂縫擴(kuò)展的影響。需要說(shuō)明的是，研究中主要針對(duì)這兩種考慮溫度效應(yīng)（熱-流-固耦合）工況與不考慮溫度效應(yīng)（僅流-固耦合）工況進(jìn)行計(jì)算與對(duì)比分析。本文集中在討論有無(wú)溫度效應(yīng)、溫度梯度不同情況下裂縫的擴(kuò)展行為，并沒(méi)有針對(duì)不同溫度梯度下研究裂縫的不同擴(kuò)展行為。為可靠描述初始階段的裂縫起裂，在射孔區(qū)域進(jìn)行初始網(wǎng)格細(xì)化，該區(qū)域?yàn)?50 m≤x≤250 m、(y1– 50) m≤y≤(y5+50) m、150 m≤z≤250 m。研究采用線性四面體單元對(duì)模型進(jìn)行離散化處理，圖4 為模型網(wǎng)格劃分截面圖，在每個(gè)射孔區(qū)域采用了更為細(xì)密的初始網(wǎng)格。上述水平井分段壓裂三維數(shù)值模型的計(jì)算通過(guò)巖石力學(xué)計(jì)算分析程序軟件ELFEN[24]實(shí)施。

表3 各壓裂方案射孔簇間距設(shè)置Table 3 Perforation cluster spaces for fracturing scenarios

圖4 初始網(wǎng)格Fig.4 Initial mesh

4 水力壓裂縫網(wǎng)三維擴(kuò)展擾動(dòng)模擬分析

4.1 不同射孔簇間距下裂縫網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展擾動(dòng)

對(duì)數(shù)值模型壓裂過(guò)程分析的網(wǎng)格自適應(yīng)優(yōu)化細(xì)分，并使用各優(yōu)化網(wǎng)格對(duì)不同射孔簇間距下裂縫網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展擾動(dòng)行為進(jìn)行研究。

圖5 為順序壓裂下裂縫區(qū)域局部網(wǎng)格重劃分，分別為第一、第三、第五階段的裂縫擴(kuò)展和局部網(wǎng)格重劃分結(jié)果。外部粗糙網(wǎng)格為儲(chǔ)層模型外部使用的網(wǎng)格，裂縫周?chē)鷧^(qū)域使用了更為細(xì)密的網(wǎng)格?？梢钥闯?，隨著裂縫的動(dòng)態(tài)擴(kuò)展，裂縫周?chē)鷧^(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行自適應(yīng)重劃分加密，形成的高質(zhì)量網(wǎng)格確保裂縫尖端區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)解答的精確性和裂縫擴(kuò)展路徑的可靠性。

圖5 順序壓裂下裂縫區(qū)域局部網(wǎng)格重劃分Fig.5 Local mesh refinement around fracture domains in sequential fracturing

圖6 為順序壓裂方案中不同射孔簇間距下的最終縫網(wǎng)形態(tài)和應(yīng)力場(chǎng)結(jié)果，可以看出裂縫出現(xiàn)不同程度的相互擾動(dòng)偏轉(zhuǎn)。圖6a 為射孔簇間距a=100 m的裂縫擴(kuò)展形態(tài)，由于各射孔簇間距較大，裂縫接近平行穩(wěn)定擴(kuò)展。圖6b 為射孔簇間距a=75 m 的裂縫擴(kuò)展形態(tài)，由于各射孔簇間距縮小，裂縫間擾動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)出現(xiàn)相互干擾，從第2 條裂縫朝左側(cè)（遠(yuǎn)離其它裂縫側(cè)）開(kāi)始出現(xiàn)輕微偏轉(zhuǎn)，后續(xù)裂縫擴(kuò)展擾動(dòng)累計(jì)、偏轉(zhuǎn)量增大。圖6c 為射孔簇間距a=50 m 的裂縫擴(kuò)展形態(tài)，由于各射孔簇間距繼續(xù)縮小，裂縫間擾動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)出現(xiàn)疊加和干擾，從第2 條裂縫開(kāi)始偏轉(zhuǎn)加劇。圖6d 為射孔簇間距a=25 m 的裂縫擴(kuò)展形態(tài)，由于各射孔簇距離驟減，裂縫間擾動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)出現(xiàn)強(qiáng)烈干擾，從第2 條裂縫開(kāi)始劇烈偏轉(zhuǎn)，射孔簇間距成為影響三維裂縫非穩(wěn)定擴(kuò)展的重要因素。

圖6 順序壓裂下最終縫網(wǎng)形態(tài)和應(yīng)力場(chǎng)結(jié)果Fig.6 Final morphology of fracture network and stress results in sequential fracturing

4.2 順序、同步、交替壓裂下裂縫網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展擾動(dòng)

在本研究模型物理力學(xué)參數(shù)和工況設(shè)置下，可以看出射孔簇間距a=75 m 時(shí)，裂縫出現(xiàn)空間擴(kuò)展擾動(dòng)現(xiàn)象；下面基于該射孔簇間距，討論順序、同步、交替壓裂下裂縫網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展擾動(dòng)行為。

圖7 為順序壓裂下各階段裂縫擴(kuò)展和應(yīng)力場(chǎng)演化結(jié)果。圖7a 為第一階段裂縫展布情況，可以看出由于沒(méi)有其它裂縫的干擾，第1 條裂縫在空間接近平面擴(kuò)展。圖7b 為第二階段裂縫形態(tài)，可以看出由于第1 條裂縫對(duì)地應(yīng)力場(chǎng)的擾動(dòng)，使得第2 條裂縫在空間出現(xiàn)輕微偏轉(zhuǎn)。圖7c 為第三階段裂縫形態(tài)，可以看出由于第1 條、第2 條裂縫對(duì)地應(yīng)力場(chǎng)的擾動(dòng)，使得第3 條裂縫偏轉(zhuǎn)加劇。圖7d、圖7e 為第四、第五階段裂縫形態(tài)，可以看出剩余的射孔簇壓裂過(guò)程中出現(xiàn)累積偏轉(zhuǎn)，裂縫均朝同側(cè)偏轉(zhuǎn)，成為順序壓裂的典型裂縫擴(kuò)展行為。

圖7 順序壓裂下裂縫擴(kuò)展和應(yīng)力場(chǎng)演化結(jié)果(射孔簇間距a=75 m)Fig.7 Dynamic propagation of fracture network and evolution of stress results in sequential fracturing (Perforation cluster space a=75 m)

圖8 為同步壓裂下各階段裂縫擴(kuò)展和應(yīng)力場(chǎng)演化結(jié)果。圖8a 為中間階段(t=1 210 s)裂縫展布情況，可以看出各裂縫接近平面穩(wěn)定擴(kuò)展；圖8b 為最終時(shí)刻裂縫形態(tài)，可以看出位于射孔簇兩側(cè)的第1 條、第5 條裂縫分別向外側(cè)偏轉(zhuǎn)，成為同步壓裂的典型裂縫擴(kuò)展行為。

圖8 同步順序壓裂下裂縫擴(kuò)展和應(yīng)力場(chǎng)演化結(jié)果Fig.8 Dynamic propagation of fracture network and evolution of stress results in simultaneous fracturing

圖9 為交替壓裂下各階段裂縫擴(kuò)展和應(yīng)力場(chǎng)演化結(jié)果。圖9a 為第一階段裂縫展布情況，該階段與圖7a 所示的第一階段壓裂條件相同，取得了相同的壓裂結(jié)果；即由于沒(méi)有其它裂縫的干擾的原因，第1條裂縫在空間接近平面擴(kuò)展。圖9b 為第二階段裂縫形態(tài)，可以看出由于第3 條裂縫開(kāi)始交替擴(kuò)展；此時(shí)，第1 條、第3 條裂縫間距為原始射孔簇間距的2 倍，降低了裂縫之間的相互擾動(dòng)，使得第3 條裂縫仍呈平面擴(kuò)展。圖9c 為第三階段裂縫形態(tài)，可以看出介于第1 條、第3 條裂縫中間的第2 條裂縫開(kāi)始擴(kuò)展，在兩側(cè)裂縫相當(dāng)?shù)挠绊懴?，? 條裂縫最終呈平面展布。同理，第4 條、第5 條也進(jìn)行交替式壓裂擴(kuò)展，如圖9d、圖9e 所示裂縫擴(kuò)展過(guò)程僅出現(xiàn)輕微偏轉(zhuǎn)。綜上所述，在未改變射孔簇間距的基礎(chǔ)上，通過(guò)控制起裂順序，多裂縫得以穩(wěn)定擴(kuò)展；射孔簇起裂順序的變化使得射孔簇起裂時(shí)的間距增大，進(jìn)而減弱多裂縫的偏轉(zhuǎn)程度和應(yīng)力陰影效應(yīng)。

圖9 交替壓裂下裂縫擴(kuò)展和應(yīng)力場(chǎng)演化結(jié)果(射孔簇間距a=75 m)Fig.9 Dynamic propagation of fracture network and evolution of stress results in alternate fracturing (Perforation cluster space a=75 m)

為定量分析裂縫擴(kuò)展行為，本研究統(tǒng)計(jì)了表5所示的各壓裂方案下壓裂裂縫面積和體積結(jié)果，給出射孔簇間距100 m 和75 m 的結(jié)果。可以看出在不同壓裂方案中，壓裂裂縫最終總面積和體積隨射孔簇間距的減小均有不同程度降低，射孔簇間距在起控制作用。對(duì)比各壓裂方案，可以看出同步壓裂比順序壓裂得出更小的裂縫面積和體積，交替壓裂可以得出更大的裂縫面積和體積，射孔簇的起裂順序在起控制作用。在研究裂縫之間顯著的影響作用以及應(yīng)力干擾效應(yīng)時(shí)，本研究將射孔簇間距繼續(xù)減小到a=50、25、12.5 m 時(shí)，裂縫面積和體積將出現(xiàn)非常顯著的差異性，得出射孔簇間距對(duì)裂縫偏轉(zhuǎn)、應(yīng)力場(chǎng)干擾的影響[27]。綜上，在相同射孔簇間距設(shè)置下，交替壓裂成為緩解壓裂縫網(wǎng)三維擴(kuò)展擾動(dòng)、優(yōu)化空間縫網(wǎng)形態(tài)的有效方案。

表5 各壓裂方案下裂縫面積和體積結(jié)果Table 5 Results of fracture areas and volumes in sequential fracturing

4.3 壓裂裂縫三維擴(kuò)展的熱擴(kuò)散效應(yīng)影響

巖體基質(zhì)、孔隙-裂隙內(nèi)流體之間發(fā)生熱擴(kuò)散，圖10 為壓裂裂縫區(qū)域的熱擴(kuò)散行為，壓裂液和巖石基質(zhì)之間的溫度梯度使得三維裂縫面環(huán)狀區(qū)域發(fā)生熱擴(kuò)散。

圖10 壓裂裂縫區(qū)域熱擴(kuò)散Fig.10 Thermal diffusion around fracture domains

本文研究的儲(chǔ)層深度約2 000 m，在該儲(chǔ)層上開(kāi)展水平井分段壓裂，在該深度的儲(chǔ)層溫度約60 ℃，溫度梯度為30 ℃/km。為分析深部致密巖體裂縫內(nèi)的壓裂液與巖體基質(zhì)的熱交換，本研究對(duì)比儲(chǔ)層和壓裂液不同溫度梯度（60、20 ℃；60、35 ℃）下壓裂裂縫面積和體積，定量分析熱擴(kuò)散影響壓裂裂縫擴(kuò)展的行為。為分析熱擴(kuò)散效應(yīng)的影響，本研究對(duì)考慮溫度場(chǎng)的熱-流-固耦合作用、不考慮溫度場(chǎng)的流-固耦合作用的壓裂過(guò)程進(jìn)行計(jì)算。圖11 為不同壓裂方案下壓裂裂縫面積對(duì)比，可以看出考慮溫度場(chǎng)作用的最終壓裂面積均大于不考慮溫度場(chǎng)作用的情況，忽略熱擴(kuò)散效應(yīng)將低估壓裂縫網(wǎng)擴(kuò)展。對(duì)于圖11a所示裂縫擴(kuò)展擾動(dòng)弱的工況（射孔簇間距a=100 m）和圖11b 所示擴(kuò)展擾動(dòng)增強(qiáng)的工況（射孔簇間距a=75 m），裂縫面積出現(xiàn)一致的結(jié)果：溫度梯度越大，熱擴(kuò)散效應(yīng)越強(qiáng)；相比順序和同步壓裂，對(duì)于有利于裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展的交替壓裂方案，熱擴(kuò)散效應(yīng)提高裂縫擴(kuò)展的作用顯著。

圖11 不同壓裂方案下壓裂裂縫面積對(duì)比Fig.11 Comparison of fracture areas in different fracturing scenarios

圖12 為不同壓裂方案下壓裂裂縫體積對(duì)比，可以看出考慮溫度場(chǎng)作用的最終壓裂體積均大于不考慮溫度場(chǎng)作用的情況，忽略熱擴(kuò)散效應(yīng)將低估壓裂縫網(wǎng)擴(kuò)展。對(duì)于圖12a 所示裂縫擴(kuò)展擾動(dòng)弱的工況和圖12b 所示擴(kuò)展擾動(dòng)增強(qiáng)的工況，裂縫體積出現(xiàn)一致的結(jié)果：溫度梯度越大，熱擴(kuò)散效應(yīng)越強(qiáng)；順序、同步、交替壓裂中，熱擴(kuò)散效應(yīng)促進(jìn)裂縫擴(kuò)展。

5 結(jié) 論

1）壓裂裂縫動(dòng)態(tài)擴(kuò)展引起的應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)域在多裂縫中存在疊加、覆蓋行為，形成應(yīng)力陰影效應(yīng)、造成裂縫空間偏轉(zhuǎn)。

2）水平井多射孔簇間距的減小，將增大應(yīng)力陰影區(qū)、加劇裂縫間相互干擾。

3）相比多射孔簇順序壓裂，同步壓裂將增大應(yīng)力陰影區(qū)、交替壓裂可減小應(yīng)力陰影區(qū)，交替壓裂成為緩解壓裂縫網(wǎng)三維動(dòng)態(tài)擴(kuò)展擾動(dòng)、優(yōu)化空間縫網(wǎng)形態(tài)的有效方案。

4）深部致密巖體裂縫內(nèi)的壓裂液與巖體基質(zhì)進(jìn)行熱交換，對(duì)比儲(chǔ)層和壓裂液不同溫度梯度（60、20 ℃；60、35 ℃）下壓裂裂縫面積，定量分析了熱擴(kuò)散促進(jìn)壓裂裂縫擴(kuò)展的行為。壓裂液與巖石基質(zhì)的溫度梯度越大，熱擴(kuò)散效應(yīng)越強(qiáng)；順序、同步、交替壓裂中，熱擴(kuò)散效應(yīng)對(duì)裂縫擴(kuò)展有促進(jìn)作用，增大裂縫擴(kuò)展面積和體積。