余海棠,莊 嚴(yán),梁利喜,丁 乙

(1.延長(zhǎng)油田股份有限公司,陜西延安 716000;2.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川成都 610500)

鉆井液性能的優(yōu)劣是油氣井順利鉆進(jìn)的保障,鉆井液體系優(yōu)選主要通過(guò)評(píng)價(jià)流變、濾失量、密度等參數(shù)[1]。王曉軍等[2]通過(guò)對(duì)流型調(diào)節(jié)劑、抗鹽降濾失劑等優(yōu)選,形成了性能良好的無(wú)固相鹵水鉆井液體系,并評(píng)價(jià)了抗溫性能、抗污染性能以及滾動(dòng)回收率等。馬騰飛[3]、張建斌[4]、于欣[5]等通過(guò)優(yōu)選出封堵劑、抑制劑,形成了高性能鉆井液體系,并對(duì)其高溫高壓濾失量、封堵率、密度等進(jìn)行了室內(nèi)實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)。常規(guī)優(yōu)選方法忽略了鉆井液與巖石之間的相互作用,目前鉆井液優(yōu)化設(shè)計(jì)主要基于化學(xué)評(píng)價(jià)原理,以鉆井液作用下的封堵率、巖石線性膨脹率等參數(shù)對(duì)鉆井液進(jìn)行評(píng)價(jià),然而,井壁失穩(wěn)的本質(zhì)是井壁巖石的力學(xué)失穩(wěn),鉆井液作用下的巖石力學(xué)行為特征是評(píng)價(jià)鉆井液性能的關(guān)鍵?；诖?眾多學(xué)者[6-8]研究了不同體系鉆井液對(duì)地層力學(xué)性質(zhì)的影響[9-11],進(jìn)而分析目標(biāo)地層的坍塌周期,結(jié)果表明鉆井液與地層的相互作用是鉆井液優(yōu)選過(guò)程中不可忽略的重要因素。黃杰、鄧富元、趙凱等[12-14]分析了鉆井液性能對(duì)井壁穩(wěn)定性的影響,指出鉆井液作用下巖石強(qiáng)度弱化,坍塌壓力增加,尤其當(dāng)鉆井液與地層不配伍易誘發(fā)井壁失穩(wěn),延長(zhǎng)鉆井周期[15]。

目前已經(jīng)開(kāi)展鉆井液作用下的巖石力學(xué)評(píng)價(jià)研究,但主要分析了鉆井液對(duì)地層力學(xué)性質(zhì)的影響,并未形成基于鉆井液與地層配伍性的系統(tǒng)鉆井液優(yōu)選方法。為此,本文以鄂爾多斯盆地延長(zhǎng)組陸相頁(yè)巖為研究對(duì)象,從鉆井液與地層配伍性的角度,分析了不同鉆井液作用前后巖石力學(xué)性質(zhì)的變化和對(duì)地層坍塌壓力的影響,對(duì)鉆井液進(jìn)一步優(yōu)選,優(yōu)選出基礎(chǔ)性能優(yōu)、與地層配伍性好、對(duì)地層力學(xué)特性影響小的鉆井液體系,為同地區(qū)地層的安全快速鉆井提供參考。

1 地層巖石力學(xué)特征

本次實(shí)驗(yàn)巖心取自張家灣地區(qū)L井,為鄂爾多斯盆地延長(zhǎng)組長(zhǎng)7段頁(yè)巖,微裂縫比較發(fā)育,黏土礦物含量較高,鉆井過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)掉塊等井壁失穩(wěn)問(wèn)題[16]。以此為研究對(duì)象,通過(guò)巖石硬度與三軸測(cè)試,明確目標(biāo)地層原狀條件下的巖石力學(xué)特征。

1.1 地層硬度

本次實(shí)驗(yàn)采用史氏壓入硬度的測(cè)定方法,通過(guò)巖石破壞時(shí)所加的壓力與壓頭的面積,計(jì)算巖石的硬度,如式(1)所示。硬度試驗(yàn)的典型巖樣和應(yīng)力應(yīng)變曲線,如圖1所示,本文對(duì)6塊頁(yè)巖巖樣開(kāi)展硬度測(cè)試,實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表1。目標(biāo)地層頁(yè)巖硬度為123.95～604.48 MPa,平均硬度為328.96 MPa。

圖1 原巖硬度實(shí)驗(yàn)的載荷與位移關(guān)系曲線

表1 原巖的硬度實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

(1)

1.2 地層抗壓強(qiáng)度

三軸壓縮實(shí)驗(yàn)是評(píng)價(jià)地層巖石力學(xué)變形破壞特征,獲取巖石力學(xué)參數(shù)最常用的方法[17]。通過(guò)不同圍壓下(0、15、30 MPa)的三軸試驗(yàn),得到巖石的楊氏彈性模量、泊松比、內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角等參數(shù),從而對(duì)巖石力學(xué)特征進(jìn)行綜合性分析,實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 原巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

從圖2可知,長(zhǎng)7原巖的單軸抗壓強(qiáng)度為69.82 MPa,隨著圍壓增大,抗壓強(qiáng)度也增大。從應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以看出,軸向應(yīng)力應(yīng)變曲線基本呈直線上升,達(dá)到峰值后迅速下降,這說(shuō)明隨著軸向應(yīng)力的增大,頁(yè)巖發(fā)生了脆性破壞;同時(shí),基于不同圍壓的抗壓強(qiáng)度,可以得到長(zhǎng)7原巖地層的內(nèi)聚力為20.81 MPa,內(nèi)摩擦角為27.04°。

地層的原地應(yīng)力、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角等參數(shù)是計(jì)算地層坍塌壓力的重要參數(shù)。地層的原地應(yīng)力一般采用三向主應(yīng)力描述,井周應(yīng)力通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化即可得到地層的三向主應(yīng)力,對(duì)于任意井眼軌跡,假設(shè)地層為線彈性均勻連續(xù)介質(zhì),通過(guò)井眼坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,可以建立井周應(yīng)力分布如下所示[18-19]:

(2)

其中K1為:

(3)

基于井周應(yīng)力分布,進(jìn)而可以獲取井壁任意位置三向主應(yīng)力,如式(4)所示。通過(guò)對(duì)比,進(jìn)而可以確定井壁巖石最大和最小主應(yīng)力。

(4)

以最大和最小主應(yīng)力為依據(jù),借助摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則,推導(dǎo)得到直井段坍塌壓力計(jì)算公式:

(5)

進(jìn)而明確坍塌壓力密度當(dāng)量為:

(6)

根據(jù)整理現(xiàn)場(chǎng)資料可以獲知,原巖為鄂爾多斯盆地長(zhǎng)7段陸相頁(yè)巖,井深1 650 m,水平向最大主應(yīng)力(σH)為32.69 MPa,水平向最小主應(yīng)力(σh)為31.34 MPa,地層的孔隙壓力(Pp)為17.66 MPa。根據(jù)公式(2)及公式(6)可以計(jì)算出地層原巖的坍塌壓力密度當(dāng)量為0.51 g/cm3。

2 現(xiàn)場(chǎng)鉆井液對(duì)地層力學(xué)特征的影響

頁(yè)巖與鉆井液接觸后,會(huì)發(fā)生水化作用,從而降低地層的強(qiáng)度[20-21],增大地層坍塌壓力,造成井壁坍塌等井壁失穩(wěn)的問(wèn)題。準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)鉆井液對(duì)地層力學(xué)特性的影響,可以為優(yōu)化鉆井液性能提供重要依據(jù)。為此,本文基于鄂爾多斯盆地陸相頁(yè)巖地層目前現(xiàn)場(chǎng)所用鉆井體系,開(kāi)展鉆井液作用下的巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn),為實(shí)現(xiàn)鉆井液的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。所用的鉆井液為水基鉆井液(井漿:水+(0.5%～0.8%)KPAM+(0.1%～0.2%)NaOH+(0.4%～0.6%)PAM),存在抑制性和封堵效果較差等問(wèn)題。通過(guò)優(yōu)化封堵劑和抑制劑,篩選出了兩套具有較好性能的鉆井液。

鉆井液A:水+(0.5%～0.8%)KPAM+(0.1%～0.2%)NaOH+(0.4%～0.6%)PAM+0.75%PAC-LV+1%SMP+2%EP-1(封堵劑)+1.5%ZD-1(新型納米封堵劑)+1.5%ZD-2(新型納米封堵劑)+7.0%KCl+0.6%磺化瀝青;

鉆井液B:水+(0.5%～0.8%)KPAM+(0.1%～0.2%)NaOH+(0.4%～0.6%)PAM+0.75%PAC-LV+1%SMP+2%EP-1+1.5%ZD-1+1.5%ZD-2+0.6%磺化瀝青。

2.1 現(xiàn)場(chǎng)鉆井液作用后地層硬度

本次實(shí)驗(yàn)的鉆井液取自鄂爾多斯盆地張家灣地區(qū)L井,用現(xiàn)場(chǎng)鉆井液作用長(zhǎng)7段陸相頁(yè)巖48 h,然后進(jìn)行硬度測(cè)試,用來(lái)評(píng)價(jià)現(xiàn)場(chǎng)鉆井液對(duì)地層力學(xué)特征的影響,實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 現(xiàn)場(chǎng)鉆井液作用后頁(yè)巖的硬度統(tǒng)計(jì)結(jié)果

從表2可以看出,現(xiàn)場(chǎng)鉆井液作用后,巖石硬度出現(xiàn)下降,現(xiàn)場(chǎng)鉆井液作用后地層的硬度分布范圍為68.49～142.63 MPa,平均硬度為103.06 MPa,較原巖強(qiáng)度明顯下降,現(xiàn)場(chǎng)鉆井液不能很好地維持地層原本的力學(xué)特征。這是因?yàn)殚L(zhǎng)7段頁(yè)巖微裂縫較為發(fā)育,為鉆井液與頁(yè)巖接觸提供了通道,鉆井液與頁(yè)巖發(fā)生水化,產(chǎn)生水化裂紋造成地層巖石的力學(xué)強(qiáng)度下降。

2.2 現(xiàn)場(chǎng)鉆井液作用后地層抗壓強(qiáng)度

為了準(zhǔn)確評(píng)價(jià)現(xiàn)場(chǎng)現(xiàn)用鉆井液,將長(zhǎng)7段頁(yè)巖與現(xiàn)場(chǎng)鉆井液作用48 h,將作用后的巖心進(jìn)行三軸壓縮試驗(yàn)[22],評(píng)價(jià)其力學(xué)性能變化,實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 現(xiàn)場(chǎng)鉆井液作用后頁(yè)巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

從圖3可以看出,現(xiàn)場(chǎng)鉆井液作用后長(zhǎng)7段頁(yè)巖的地層強(qiáng)度有了明顯下降,單軸抗壓強(qiáng)度從69.82 MPa下降至35.14 MPa,圍壓為30.00 MPa條件時(shí)的抗壓強(qiáng)度也從149.26 MPa下降至101.74 MPa,說(shuō)明現(xiàn)場(chǎng)鉆井液對(duì)長(zhǎng)7段頁(yè)巖的影響較大,大幅度降低了地層的強(qiáng)度,容易造成井壁失穩(wěn)。將井漿作用后的不同圍壓下的三軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行整理,得到其內(nèi)聚力為12.93 MPa,內(nèi)摩擦角為22.02°。與原巖相比,內(nèi)聚力明顯下降,內(nèi)摩擦角也下降。根據(jù)坍塌壓力預(yù)測(cè)公式,計(jì)算得到現(xiàn)場(chǎng)鉆井液作用48 h后的坍塌壓力密度當(dāng)量為0.94 g/cm3,與原巖相比,井漿作用后的坍塌壓力密度當(dāng)量上升了0.43 g/cm3,增大了井壁失穩(wěn)的可能性,使安全密度窗口變窄,不利于安全鉆進(jìn)。

3 穩(wěn)定井壁鉆井液室內(nèi)優(yōu)選與評(píng)價(jià)

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)井漿的實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及對(duì)長(zhǎng)7頁(yè)巖物性的認(rèn)識(shí),優(yōu)化出了兩套良好性能的鉆井液,即鉆井液A和B,室內(nèi)常規(guī)鉆井液的化學(xué)性能評(píng)價(jià)結(jié)果顯示,兩套鉆井液均可滿足長(zhǎng)7段的鉆井需求。從常規(guī)化學(xué)測(cè)評(píng)角度而言,難以區(qū)分鉆井液A和B的優(yōu)劣性。因此,需要引入巖石力學(xué)測(cè)試評(píng)價(jià)方法,從而選取穩(wěn)定井壁效果最優(yōu)的鉆井液體系。

3.1 基于巖石硬度的鉆井液優(yōu)選

為了評(píng)價(jià)鉆井液A體系的性能,將長(zhǎng)7頁(yè)巖浸泡于優(yōu)化后的鉆井液A體系中,作用48 h,對(duì)取出的頁(yè)巖進(jìn)行硬度測(cè)試,實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 鉆井液A浸泡48 h后鉆井液的硬度統(tǒng)計(jì)結(jié)果

從表3可以看出,鉆井液A作用后的頁(yè)巖硬度分布在68.49～200.11 MPa,平均硬度為151.01 MPa。鉆井液A體系作用后的頁(yè)巖與原巖相比,硬度具有較為明顯下降。從328.96 MPa下降至 151.01MPa,說(shuō)明鉆井液會(huì)對(duì)頁(yè)巖硬度具有較大影響;同時(shí),鉆井液A作用后的頁(yè)巖硬度比現(xiàn)場(chǎng)鉆井液作用后有了較為明顯的提高,從103.06 MPa提高至151.01 MPa,這說(shuō)明鉆井液A比現(xiàn)場(chǎng)鉆井液具有更好地維持地層原有力學(xué)特征的性能。

為了評(píng)價(jià)鉆井液B體系的性能,將長(zhǎng)7頁(yè)巖浸泡于優(yōu)化后的鉆井液B體系中,作用48 h,對(duì)取出的頁(yè)巖進(jìn)行三軸壓縮實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 鉆井液B浸泡48 h后鉆井液的硬度統(tǒng)計(jì)結(jié)果

從表4可以看出,鉆井液B作用后的頁(yè)巖硬度分布在97.35～221.30 MPa,平均硬度為145.35 MPa,與原巖相比,鉆井液B作用后的頁(yè)巖硬度平均下降183.61 MPa,但與現(xiàn)場(chǎng)鉆井液作用后的硬度相比,有了一定的提高,硬度提升約為42.29 MPa。說(shuō)明鉆井液B體系在維持原巖硬度方面要優(yōu)于現(xiàn)場(chǎng)鉆井液。

以巖石硬度為標(biāo)準(zhǔn),鉆井液B體系和鉆井液A體系相互對(duì)比而言,都優(yōu)于現(xiàn)場(chǎng)鉆井液,但鉆井液A作用后的頁(yè)巖硬度高于鉆井液B作用后的硬度,兩者平均值相差5.66 MPa。由此說(shuō)明,鉆井液A穩(wěn)定井壁的能力強(qiáng)于鉆井液B。

3.2 基于巖石抗壓強(qiáng)度的鉆井液優(yōu)選

分別將長(zhǎng)7頁(yè)巖浸泡于現(xiàn)場(chǎng)及優(yōu)化后的鉆井液A和B中,作用48 h,對(duì)取出的頁(yè)巖進(jìn)行三軸壓縮實(shí)驗(yàn),結(jié)果見(jiàn)圖4和圖5。

圖4 鉆井液A作用后頁(yè)巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖5 鉆井液B作用后地層的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

從圖4可以看出,鉆井液A作用后長(zhǎng)7段頁(yè)巖的地層強(qiáng)度為44.74 MPa,與原巖地層強(qiáng)度相比,有所降低,降幅為25.08 MPa。應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征與原巖類似,軸向應(yīng)力應(yīng)變曲線呈直線上升,達(dá)到峰值后迅速下降,展現(xiàn)脆性破壞特征。將不同圍壓的三軸壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,得到其內(nèi)聚力為18.71 MPa,內(nèi)摩擦角為27.17°,鉆井液A作用后地層的內(nèi)聚力比原巖內(nèi)聚力有所下降,降幅為2.1 MPa,內(nèi)摩擦角相近,與井漿作用后的地層相比,鉆井液A作用后的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角都相對(duì)較高,兩者差值分別為5.78 MPa和5.15°。說(shuō)明鉆井液A對(duì)地層的影響比井漿的影響小,能夠更好地維持地層原有的力學(xué)特征。

根據(jù)地應(yīng)力、內(nèi)聚力及內(nèi)摩擦角等參數(shù),可以算出鉆井液A作用后地層的坍塌壓力密度當(dāng)量為 0.58 g/cm3,對(duì)地層坍塌壓力的影響相對(duì)較小。

從圖5可以看出,鉆井液B作用后長(zhǎng)7段頁(yè)巖的地層強(qiáng)度也有所下降。單軸抗壓強(qiáng)度從69.82 MPa下降至44.35 MPa,圍壓為30.00 MPa條件時(shí)的抗壓強(qiáng)度也從149.26 MPa下降至122.88 MPa,將鉆井液B作用后不同圍壓的三軸壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理,得到其內(nèi)聚力為18.27 MPa,內(nèi)摩擦角為26.43°。與鉆井液A的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近,內(nèi)聚力均高于井漿作用后的地層(差值約為5.34 MPa),低于原巖地層(差值約為2.54 MPa),說(shuō)明優(yōu)化后的鉆井液A和B對(duì)地層力學(xué)性質(zhì)的影響都相對(duì)較小。通過(guò)地應(yīng)力、地層壓力特征及巖石力學(xué)強(qiáng)度參數(shù),整理可得鉆井液B作用后的地層坍塌壓力密度當(dāng)量為0.61 g/cm3,對(duì)地層坍塌壓力的影響相對(duì)較小。

為了更好地對(duì)比原巖地層、井漿作用后地層、鉆井液A作用后地層和鉆井液B作用后地層的強(qiáng)度及坍塌壓力的變化,將相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,結(jié)果見(jiàn)圖6。原巖地層的抗壓強(qiáng)度最大,坍塌壓力當(dāng)量密度最小,其次是鉆井液A、鉆井液B、井漿。鉆井液作用后地層強(qiáng)度會(huì)降低,這是鉆井液進(jìn)入地層與黏土礦物等發(fā)生水化的結(jié)果,井漿作用后的地層抗壓強(qiáng)度最低,坍塌壓力當(dāng)量密度最高。本次實(shí)驗(yàn)都是作用48 h后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,而鉆井周期會(huì)更長(zhǎng),坍塌壓力當(dāng)量密度高于現(xiàn)場(chǎng)所用的鉆井液密度,造成井壁坍塌,而優(yōu)化后的鉆井液A和B都表現(xiàn)出較好維持地層強(qiáng)度的特性,并且坍塌壓力當(dāng)量密度的上升幅度也很小,能夠滿足現(xiàn)場(chǎng)需求。

圖6 不同條件地層力學(xué)特征統(tǒng)計(jì)

此外,鉆井液A和B作用后地層的抗壓強(qiáng)度相近,但鉆井液A作用后地層坍塌壓力當(dāng)量密度要低于鉆井液B,可以使長(zhǎng)7地層具有更長(zhǎng)的坍塌周期。因此,通過(guò)鉆井液對(duì)地層巖石力學(xué)特征影響的研究,可以看出鉆井液A體系比B體系具有更好的效果。

4 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

為了更好地驗(yàn)證本文中文所建立的優(yōu)選鉆井液方法的效果,將篩選出的鉆井液A體系,在鄂爾多斯盆地的L-64井進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。在長(zhǎng)7段頁(yè)巖的鉆進(jìn)過(guò)程中,并未出現(xiàn)垮、塌掉塊等鉆井事故。為了更好地對(duì)比鉆井液的效果,采用同地區(qū)的L-155井為對(duì)比對(duì)象,以長(zhǎng)7段鉆井過(guò)程中的井眼擴(kuò)徑率為參考,長(zhǎng)7段地層主要分布在1 200～1 600 m,擴(kuò)徑率的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖7。

從圖7可以看出,現(xiàn)場(chǎng)鉆井液鉆進(jìn)過(guò)程中,長(zhǎng)7段擴(kuò)徑率較高,最高擴(kuò)徑率在9%以上,整個(gè)長(zhǎng)7段的平均擴(kuò)徑率在5%左右;而篩選出來(lái)的鉆井液A 體系具有良好的維持井壁穩(wěn)定的效果,其擴(kuò)徑率基本都在5%以下,平均擴(kuò)徑率在3%左右。這說(shuō)明通過(guò)巖石力學(xué)特性優(yōu)選的鉆井液A體系,能夠很好地維持地層的原始力學(xué)特性,較好地保持了井壁穩(wěn)定。

5 結(jié)論

1)鄂爾多斯盆地長(zhǎng)7段頁(yè)巖的單軸抗壓強(qiáng)度為69.82 MPa,坍塌壓力當(dāng)量密度為0.51 g/cm3,具有較寬的安全密度窗口。

2)長(zhǎng)7段頁(yè)巖微裂縫比較發(fā)育,為鉆井液進(jìn)入地層與頁(yè)巖發(fā)生水化提供了通道,頁(yè)巖的水化作用是造成井壁失穩(wěn)的重要原因。頁(yè)巖與現(xiàn)場(chǎng)鉆井液作用48 h后,地層的強(qiáng)度大幅度下降,安全密度窗口變窄,縮短坍塌周期,不利于井壁穩(wěn)定。

3)通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)優(yōu)化后的鉆井液A和B都表現(xiàn)出良好維持井壁穩(wěn)定的性能,對(duì)地層強(qiáng)度和坍塌壓力的影響均小于現(xiàn)場(chǎng)鉆井液,均可滿足現(xiàn)場(chǎng)需求。鉆井液A和B作用后地層的抗壓強(qiáng)度相近,但鉆井液A作用后地層的坍塌壓力當(dāng)量密度要低于鉆井液B,因此優(yōu)選出鉆井液A體系作為長(zhǎng)7頁(yè)巖段地層的鉆井液。

4)通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用不同鉆井液后的擴(kuò)徑率對(duì)比,發(fā)現(xiàn)優(yōu)選后的鉆井液體系表現(xiàn)出優(yōu)于現(xiàn)場(chǎng)鉆井液維持井壁穩(wěn)定的效果,說(shuō)明基于巖石抗壓強(qiáng)度的鉆井液優(yōu)選方法是可行性,對(duì)優(yōu)選鉆井液體系具有較強(qiáng)的參考價(jià)值。

符號(hào)注釋

F為巖石硬度,MPa;P為巖石軸向壓力,kN;S為壓頭面積,mm2;Ea、Er、Ev分別為軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變和體積應(yīng)變,%;σr、σθ、σz分別為柱坐標(biāo)系下徑向、周向和軸向正應(yīng)力,MPa;σθz、σrθ、σrz分別為柱坐標(biāo)下θz、rθ、rz平面切應(yīng)力,MPa;θ為井周角,(°);v為泊松比;pi為液柱壓力,MPa;a為Biot系數(shù);δ為井筒滲流系數(shù);φ為孔隙度,%;pwf為坍塌壓力,MPa;σi、σj、σk分布為井壁任意位置i、j、k方向的主應(yīng)力,MPa;σH、σh分別為水平最大主應(yīng)力和水平最小主應(yīng)力,MPa;K1為井壁滲透能力綜合系數(shù)。