龐 東，王玉惠，*，王 剛，郭鐘格

（1.南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，南京 211106；2.光電控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗室，河南 洛陽 471009）

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭的戰(zhàn)場環(huán)境愈發(fā)復(fù)雜，適應(yīng)能力強(qiáng)、機(jī)動性高的武裝直升機(jī)越來越受到各個國家的重視，尤其是對武裝直升機(jī)的精確火力攻擊有了更高標(biāo)準(zhǔn)的要求。目前，武裝直升機(jī)武器系統(tǒng)的研究多集中在可控類制導(dǎo)型武器，對于非控型武器瞄準(zhǔn)攻擊問題的研究較少［1-2］。對于非控型武器，多采用橫/縱向PID 控制方法進(jìn)行火/飛耦合器設(shè)計，其不足在于將武器線角與載機(jī)姿態(tài)角進(jìn)行直接轉(zhuǎn)換，且對于火控方程的求解缺乏理論指導(dǎo)［3］，并不能滿足實(shí)際戰(zhàn)場的需求。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［4］和多重遞階結(jié)構(gòu)設(shè)計方法［5］也被運(yùn)用于設(shè)計綜合火/飛控制系統(tǒng)，但均未考慮到武裝直升機(jī)非控型武器攻擊瞄準(zhǔn)過程中存在的武器線指令和姿態(tài)指令信號之間的交叉耦合問題，對載機(jī)姿態(tài)調(diào)整對攻擊瞄準(zhǔn)影響的問題缺乏深入研究。

顯然，綜合火/飛控制系統(tǒng)中的火力控制系統(tǒng)和飛行控制系統(tǒng)必然存在一定的耦合，且會對攻擊效果產(chǎn)生一定的影響。但目前關(guān)于耦合分析主要集中在飛行器姿態(tài)和氣動耦合方面。對于武裝直升機(jī)火/飛耦合問題，直接基于采樣統(tǒng)計的耦合度分析方法［6-7］并不適用。

因此，借鑒文獻(xiàn)［6］和文獻(xiàn)［8］中的耦合度定義，分析火/飛耦合關(guān)系，基于動態(tài)耦合分析方法［9-10］建立了耦合度矩陣。由于涉及數(shù)據(jù)較多且處理復(fù)雜，通過定義可忽略耦合與不可忽略耦合的概念［11］來簡化分析過程。此外，基于非線性規(guī)劃理論［12］，采用改進(jìn)的共軛梯度算法［13］，對火控方程進(jìn)行求解，同時基于強(qiáng)wolfe 線搜索方法［14-15］以保證算法的收斂性，最終得出符合要求的火/飛協(xié)同機(jī)制。仿真結(jié)果驗證了算法的可行性和有效性。

1 IFFC 系統(tǒng)下的武裝直升機(jī)火控解算

1.1 武裝直升機(jī)IFFC 系統(tǒng)

武裝直升機(jī)空對地攻擊（integrated flight fire control，IFFC）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 武裝直升機(jī)IFFC 基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of armed helicopter IFFC

由圖1 可知，武裝直升機(jī)IFFC 系統(tǒng)的控制過程為：首先，通過地面站或機(jī)載探測系統(tǒng)獲取目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)信息，持續(xù)跟蹤目標(biāo)，將目標(biāo)狀態(tài)信息和直升機(jī)狀態(tài)信息送入火控解算系統(tǒng)，解算結(jié)果輸入到火/飛耦合器；其次，通過火/飛耦合器得到飛行控制指令信號和武器隨動指令信號；最后，根據(jù)指令信號設(shè)計飛行控制系統(tǒng)和武器隨動系統(tǒng)的制器，使得在攻擊目標(biāo)的同時保證直升機(jī)的飛行穩(wěn)定，以達(dá)到最終實(shí)現(xiàn)自動攻擊的目的。

1.2 武裝直升機(jī)空對地CCIP 火控解算

CCIP 火力控制原理是機(jī)載火控計算機(jī)不間斷地計算出當(dāng)前時刻武裝直升機(jī)使用航炮、火箭彈等非控型武器，對地面目標(biāo)進(jìn)行攻擊時在地面上的命中點(diǎn)位置。

在地理坐標(biāo)系中建立瞄準(zhǔn)狀態(tài)的空對地射擊矢量圖如圖2 所示。

圖2 武裝直升機(jī)CCIP 火控矢量圖Fig.2 Fire control Vector graph of armed helicopter CCIP

其中，Td為武器彈丸飛行時間。表達(dá)式為：

將矢量方程式（1）～式（4）向機(jī)體坐標(biāo)系的三軸投影，可以得到：

1.3 瞄準(zhǔn)誤差分析

圖3 武裝直升機(jī)攻擊誤差分析矢量圖Fig.3 Vectordiagram of attack error analysis for armed helicopters

設(shè)：

結(jié)合式（9）和式（10）可得：

2 武裝直升機(jī)火/飛協(xié)同耦合分析

2.1 動態(tài)耦合原理

根據(jù)式（12）～式（14）可知，綜合火/ 飛控制系統(tǒng)是復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，且變量之間彼此關(guān)聯(lián)，其中，武器線指令和姿態(tài)指令信號之間存在交叉耦合，在攻擊目標(biāo)過程中，這種耦合會對攻擊精度和直升機(jī)的飛行安全產(chǎn)生不可避免的影響。

動態(tài)耦合原理定義如下：

基于上述定義，在基本耦合度矩陣的基礎(chǔ)上，對其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化、歸一化處理，可給出綜合火/飛控制系統(tǒng)的耦合度矩陣。

2.2 綜合火/飛控制系統(tǒng)耦合分析

其中，F(xiàn)X、FY、FZ分別表示動態(tài)耦合度矩陣F 在機(jī)體坐標(biāo)系3 個坐標(biāo)軸方向下的分矩陣。

由于上述矩陣計算得到的數(shù)值變化范圍過大，因此，在式（19）～式（21）的基礎(chǔ)上進(jìn)行耦合度矩陣歸一化。建立歸一化耦合度矩陣：

基于已有的歸一化耦合度矩陣GX、GY和GZ，對其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，具體處理表達(dá)式如下：

其中，sqrt 表示計算平方根。系統(tǒng)的歸一標(biāo)準(zhǔn)化耦合度矩陣為：

為了確定間接耦合關(guān)系的動態(tài)變化過程，并驗證G 的合理性，需要分析不同動態(tài)下的矩陣G。由于3 個飛行姿態(tài)信號在一定范圍內(nèi)的動態(tài)變化，考慮姿態(tài)角信號從0°～30°變化，進(jìn)而分析間接耦合關(guān)系在不同條件下的動態(tài)耦合度。仿真結(jié)果如圖4 所示，其余動態(tài)耦合曲線的建立方法類似。

通過仿真結(jié)果分析可得如下結(jié)論：

通過上述分析，結(jié)合武裝直升機(jī)飛行和對地攻擊的實(shí)際情況，可以看出該動態(tài)耦合分析方法符合武裝直升機(jī)攻擊特點(diǎn)。

3 火/飛協(xié)同分析計算

3.1 火/飛協(xié)同機(jī)制

根據(jù)上述火/飛動態(tài)耦合分析的結(jié)果，確定武裝直升機(jī)綜合火/飛協(xié)同機(jī)制如下：

1）為了提高武裝直升機(jī)攻擊過程中操縱性，應(yīng)當(dāng)盡量減少負(fù)面耦合對瞄準(zhǔn)的影響。由耦合度分析可知，首先應(yīng)當(dāng)確定滾轉(zhuǎn)角的角度調(diào)整區(qū)間，將限定在小角度變化區(qū)間-≤≤內(nèi)，其中，由變化過程中相對應(yīng)的間接耦合通道耦合度所確定，隨著發(fā)生變化，其所對應(yīng)、間接耦合通道的耦合度也發(fā)生變化。因此，根據(jù)動態(tài)耦合影響定義耦合度閾值Ge，當(dāng)某通道耦合度Ge滿足時，認(rèn)為該通道處于弱耦合狀態(tài)，否則為強(qiáng)耦合狀態(tài)?；隈詈隙乳撝礕e，取使得、通道耦合度滿足式（27）條件的最大滾轉(zhuǎn)角作為。

3）最終確定武裝直升機(jī)對地攻擊過程中姿態(tài)信號的調(diào)整區(qū)間如下：

3.2 協(xié)同指令求解

基于已有的火/飛協(xié)同機(jī)制，采用約束優(yōu)化的罰函數(shù)方法，將約束條件的違反度作為懲罰項加入到目標(biāo)函數(shù)來建立罰函數(shù)。采用倒數(shù)障礙函數(shù)，構(gòu)造罰函數(shù)如下：

其中，k 為迭代次數(shù)，ε 作為閾值，為一個較小的正數(shù)。參數(shù)的更新迭代方程為：

由式（41）可得：

4 仿真分析

為了驗證算法的合理性和有效性，利用MATLAB 平臺進(jìn)行如下仿真分析：

通過圖5 可以看出，偏航指令信號角度變化相對較大，且其調(diào)整過程一直保持在設(shè)定的調(diào)整區(qū)間內(nèi)；通過圖6 可以看出，俯仰指令信號同樣類似于偏航指令信號角度的變化，在保證了飛行操縱性的同時，有利于保證攻擊的快速性，符合飛行攻擊實(shí)際；通過圖7 可以看出，攻擊目標(biāo)時載機(jī)的滾轉(zhuǎn)指令信號一直保持在小角度調(diào)整區(qū)間內(nèi)，保證了飛行過程中的穩(wěn)定性。在通過火/飛協(xié)同機(jī)制得到合理的飛行指令信號的同時，每一時刻的姿態(tài)指令信號都滿足了耦合度分析對飛行信號限定的直升機(jī)姿態(tài)動態(tài)調(diào)整區(qū)間，使飛行姿態(tài)操縱穩(wěn)定性得到保障，更加符合武裝直升機(jī)的實(shí)際飛行條件，驗證了該火/飛協(xié)同機(jī)制在武裝直升機(jī)攻擊瞄準(zhǔn)過程中的可行性。

圖5 偏航姿態(tài)指令信號曲線Fig.5 Signal curve of yaw attitude commands

圖6 俯仰姿態(tài)指令信號曲線Fig.6 Signal curve of pitch attitude commands

圖7 滾轉(zhuǎn)姿態(tài)指令信號曲線Fig.7 Roll attitude command signal curve

5 結(jié)論

針對武裝直升機(jī)非控型武器空對地攻擊地面目標(biāo)問題，在CCIP 火力控制原理的基礎(chǔ)上研究了非控型火控指令信號與武裝直升機(jī)飛行姿態(tài)信號之間的耦合問題，為該類武器瞄準(zhǔn)火/飛協(xié)同機(jī)制的確定和優(yōu)化提供了可參考的耦合數(shù)據(jù)。結(jié)合耦合度分析、罰函數(shù)以及共軛梯度方法進(jìn)行火/飛協(xié)同機(jī)制的解算，并通過MATLAB 平臺對該機(jī)制進(jìn)行仿真分析，通過仿真得到了耦合分析基礎(chǔ)下的武裝直升機(jī)非控型武器攻擊地面目標(biāo)的姿態(tài)調(diào)整區(qū)間，以及相應(yīng)時刻與位置下的姿態(tài)指令信號，為武裝直升機(jī)非控型武器空對地攻擊目標(biāo)時火/飛協(xié)同機(jī)制的建立與解算提供了參考，也對固定翼戰(zhàn)斗機(jī)的火/飛協(xié)同機(jī)制的研究具有借鑒意義。