齊立忠,張?zhí)K,武宏波,許方榮

(國網(wǎng)經(jīng)濟技術(shù)研究院有限公司,北京102209)

0 引 言

現(xiàn)階段,電力系統(tǒng)正處于突飛猛進的發(fā)展階段,新型電子設備的接入在提高電力系統(tǒng)性能的同時,也產(chǎn)生了不計其數(shù)的諧波污染。主變壓器是電網(wǎng)中連接各種電壓等級網(wǎng)絡的主要設備,其穩(wěn)定可靠地運行是保障整個電網(wǎng)運行的關(guān)鍵。結(jié)果顯示,若主變壓器長時間處于諧波環(huán)境中,極易導致出現(xiàn)內(nèi)部溫度異常升高、損耗增長速度加快等問題。根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù),在整個電力系統(tǒng)中,主變壓器由于諧波損耗所引起的電力消耗約為0.06%左右,長此以往,對電力系統(tǒng)造成的損失將是無法估量的。由此可知,新型電力系統(tǒng)是未來的大趨勢,它不僅推動持續(xù)發(fā)展理念,且具有安全可控智能友好等特征。所以,對新型電力系統(tǒng)中主變壓器進行諧波損耗的計算與預警具有重要意義。

部分學者對變壓器諧波損耗展開相關(guān)研究。文獻[1]在有限元理論的基礎(chǔ)上,利用2D和3D模型匹配的方法對變壓器諧波損耗進行計算。分析變壓器內(nèi)部的損耗情況,確定雜散損耗位置,針對不同諧波損耗選擇相應的計算方法。文獻[2]對Bertotti損耗模型作出部分改進,完成對變壓器諧波損耗值的計算。分析變壓器當前實際運行情況,利用數(shù)值擬合法得到Bertotti損耗模型;考慮諧波相位、含量等因素,在Bertotti損耗模型中引入修正因子,修正模型后直接進行諧波損耗值的計算。文獻[3]分析高次諧波作用下的集膚效應和鄰近效應對繞組電磁場的影響,利用坡印亭矢量法,建立變壓器高次諧波損耗計算模型,實現(xiàn)諧波損耗的計算。文獻[4]提出一種用于模塊化多電平轉(zhuǎn)換器的功率損耗優(yōu)化控制,向模塊化多電平轉(zhuǎn)換器的循環(huán)電流中注入最佳二階諧波電流,降低每個子模塊的底部開關(guān)/二極管的最大功率損耗。

上述方法并未考慮到諧波損耗值過大對變壓器產(chǎn)生的實際影響,基于此,文中提出基于建筑信息模型(Building Information Modeling,BIM)全壽命周期的主變壓器諧波損耗預警方法。首先,對主變壓器諧波損耗進行計算,得到精準的諧波損耗值;然后,分析影響主變壓器諧波損耗的各項因素,根據(jù)國家相關(guān)標準設定預警值;最后,將計算得到的諧波損耗值與預警值進行對比,若達到預警值則發(fā)出相應的報警提醒。在對比實驗測試中,文中方法取得的諧波損耗值最接近實際值,因此,發(fā)出的預警提醒可信度最高。

1 基于BIM全壽命周期的主變壓器諧波損耗計算

BIM是一種將設備的管理與分析過程以數(shù)字化的方式表達出來的模型,能夠在施工過程中進行交互和信息交換?；贐IM技術(shù)的多方優(yōu)勢,能夠?qū)崿F(xiàn)多方協(xié)同設計、參數(shù)化設計、項目生命周期信息的整合。文中將其應用在主變壓器諧波損耗預警中,通過分析主變壓器實時運行情況,進行動態(tài)跟蹤與管理,來提高算法整體的計算效率和預警效率。

在對主變壓器的各項性能分析過程中,必須要考慮到在BIM全壽命周期內(nèi)不同階段的實際變壓器與理想變壓器間差異性。為了降低這種差異性,文中引入了等效電路法。等效電路法原理如下:

首先,對主變壓器進行了開路實驗,得出了Rm+Xm的勵磁阻抗;然后,進行了主變壓器的短路實驗,得出了一次側(cè)電阻R1+X1和二次側(cè)電阻R12+X12的等價串聯(lián)阻抗。圖1展示了主變壓器T形等效電路圖。

圖1 主變壓器T形等效電路圖

1.1 鐵芯諧波損耗分析與計算

主變壓器鐵心諧波損耗本質(zhì)上是一種不受主變壓器負載影響的勵磁損耗[5-6]。磁滯損耗是由于鐵芯長時間的磁化形成的,基于BIM可知損耗的大小與其內(nèi)部晶體的純度及形變程度有關(guān)。參考斯坦梅茨經(jīng)驗公式,對主變壓器磁滯損耗PB進行推理,表達式如式(1)所示:

(1)

式中KB是一個常數(shù)項,其值受鐵芯尺寸大小和材料影響;f表示鐵磁的磁化頻率;Bmax表示主變壓器鐵芯磁通密度;η表示磁滯系數(shù)[7],取值范圍在2.0～3.5之間,與鐵芯材料有關(guān)。

又因為:

(2)

式中V表示理想狀態(tài)下的主變壓器電壓有效值;N表示主變壓器繞組總匝數(shù);A表示測量過程中,鐵芯有效面積大小。

通過分析式(1)和式(2)可知:

(3)

在諧波環(huán)境下,計算鐵芯磁滯損耗值,公式如式(4)所示:

(4)

式中Pn表示在第n次諧波作用下,鐵芯磁滯現(xiàn)象產(chǎn)生的損耗值;Vn表示第n次諧波后,主變壓器電壓有效值;fn表示在第n次諧波條件下,主變壓器的磁化頻率[8-11]。

通過對主變壓器硅鋼片的電磁場進行麥克斯韋方程分析,得出硅鋼片中電磁場的分布情況,并在第n次諧波作用下,計算鐵芯渦流損耗Pn為:

(5)

式中φnm表示主變壓器磁通幅值;l、d、h分別表示硅鋼片的長度、厚度以及高度;γ代表了電導率。

在不同階次的諧波環(huán)境下,通過疊加計算[12-15]的方式得到主變壓器硅鋼片渦流損耗,計算公式如式(6)所示:

(6)

由此一來,確定各項參數(shù)后,即可通過式(6)推理得到鐵芯諧波損耗值。

1.2 繞組諧波損耗分析與計算

主變壓器繞組諧波損耗的主要影響有直流損耗P(I2R)、渦流損耗PEC-R以及雜散損耗[16-18]POSL-R。在高次諧波情況下,為了獲得精確的諧波損耗,必須將鄰近效應和集膚效應等多重影響因子綜合考慮在內(nèi)。

在IEEE/ANSI C57.110標準的約束下,引入諧波損耗因子分別對P(I2R)、PEC-R和POSL-R進行計算,得到諧波條件下,主變壓器繞組諧波損耗總值,計算公式為:

(7)

式中Rdc表示主變壓器直流電阻;FHL、FHL-STR分別表示渦流諧波損耗因子[19]和雜散諧波損耗因子。對FHL和FHL-STR的定義公式如下所示:

(8)

(9)

一般情況下,必須利用主變壓器的測試電阻才能計算得到PEC-R和POSL-R的具體值,但測試環(huán)境下主變壓器很難體現(xiàn)出真正的運行狀態(tài)。因此,基于新型電力系統(tǒng)主變壓器運行全壽命周期,只考慮式(7)中的直流電阻損耗,那么,式(7)改寫為:

(10)

式中K表示主變壓器諧波損耗系數(shù)值。有研究表明,主變壓器PEC-R和POSL-R約占繞組總損耗的20%～30%左右(數(shù)據(jù)根據(jù)GB/T 22072-2008標準分析得到),進而推理出K的值約為1.26。

當前,主變壓器繞組諧波電阻模型[20-21]直接被認定是直流電阻的S倍,不考慮鄰近效應和集膚效應的影響,當電流中出現(xiàn)較高次的諧波時,計算結(jié)果將出現(xiàn)較大的偏差。為了降低這種偏差,文中利用式(11)對Rdc作出了修正:

Rdc=Rt(c0+c1nb+c2n2)

(11)

式中Rt表示基波頻率下主變壓器的直流電阻;b代表的是冪;c0、c1、c2代表的都是多項式系數(shù)[22],且各項系數(shù)之間滿足條件c0+c1+c2=1,文中匯總了4個系數(shù)的大致取值范圍,具體如表1所示。

表1 多項式系數(shù)取值范圍

綜上所述,主變壓器繞組諧波損耗計算公式整理為:

(12)

通過式(12)可以得出結(jié)論,對主變壓器繞組諧波損耗值影響最大的影響因子是二次側(cè)諧波電流。

2 主變壓器諧波損耗預警

通過圖1和上文分析可以發(fā)現(xiàn),主變壓器諧波損耗的主要影響因子為諧波次數(shù)的變化和負載平衡情況[23]。通過對主變壓器進行空載和短路試驗,得到主變壓器諧波模型參數(shù),具體如表2所示。

表2 主變壓器諧波損耗模型參數(shù)

xn(1)、xn(2)和xn(m)為直流電阻損耗值,rn(1)、rn(2)和rn(m)為直流電阻修正值。根據(jù)表2中數(shù)據(jù)可知,修正后的直流電阻值有效減小,主變壓器諧波損耗隨之減小。在三相負荷均衡、功率恒定的條件下,即三相電壓源輸出波形是正弦波,且頻率相同,幅度相同,功率恒為諧波損耗功率的10%以下。根據(jù)表2直流電阻修正值,調(diào)整各次諧波含有率[24-25],可以使主變壓器的諧波電流發(fā)生變化,由此得出主變壓器的諧波次數(shù)與諧波損耗之間的關(guān)系,如圖2所示。

圖2 主變壓器諧波次數(shù)與諧波損耗關(guān)系圖

由圖2可知,當諧波含有率恒定時,諧波次數(shù)的增加帶動主變壓器諧波損耗值的增加,且二者之間變化趨勢成正比關(guān)系。參考國家相關(guān)標準,當主變壓器諧波損耗占總電量的10%以下為正常范圍,無需發(fā)出任何報警提醒,一旦諧波損耗值超出了這個范圍則會發(fā)出相應的報警。

3 實驗測試

為了驗證文中方法在實際應用中是否具有同樣合理有效,與引言中提到的有限元理論和改進Bertotti損耗模型進行了對比實驗測試。

3.1 實驗條件

實驗在某變壓器廠展開,主變壓器諧波損耗檢測與分析平臺如圖3和圖4所示。采用電力變壓器調(diào)節(jié)直流電阻,控制主變壓器諧波,實現(xiàn)主變壓器諧波損耗檢測。通過示波器觀察電源輸出波形,功率分析儀可以檢測功率消耗,使功率保持恒定。溫度巡檢儀防止諧波損耗過高,溫度升高發(fā)生危險。

圖3 主變壓器諧波損耗檢測實物圖

圖4 主變壓器諧波損耗檢測與分析平臺

文中以主變壓器銘牌參數(shù)和主變壓器電路模型為基礎(chǔ),采用主變壓器諧波損耗分析軟件,對其進行了研究并仿真。

仿真過程中主變壓器相關(guān)參數(shù)設置如下:容量1 kV·A-3 000 kV·A、輸入電壓允許額定電壓±10%波動、輸出電壓負載范圍內(nèi)額定電壓±(2%～3%),絕緣電阻DC 500 V≥100 MΩ,空載損耗35 kW,負荷損耗155 kW,空載電流0.81%,阻抗電壓10.3%。

仿真軟硬件結(jié)構(gòu)參數(shù)如下:系統(tǒng)軟件采用Visual C++ 6.0開發(fā),包括: 數(shù)據(jù)顯示模塊、串口操作模塊和變壓器參數(shù)設置模塊。系統(tǒng)硬件主控制器為CS3000,實現(xiàn)模擬量檢測,并通過串口與上位機通信,為監(jiān)測變壓器諧波附加損耗提供實時數(shù)據(jù)。

3.2 實驗分析

(1)實驗過程

文中在上述實驗環(huán)境和參數(shù)設置下,進行如下實驗:

實驗1:采集終端諧波損耗值:采用了主變壓器諧波損耗采集終端,對兩種不同負載下的諧波損耗進行了測量,對比三種算法和采集終端諧波損耗值;

實驗2:在諧波含有率分別為1%、3%、5%、7%、9%、11%、13%、15%的情況下進行測試,觀察諧波損耗占比變化,及與預警值的對比結(jié)果;

實驗3:對磁通密度值(單位:T)為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6分別進行測量和計算諧波損耗,得出誤差范圍。

(2)實驗結(jié)果

實驗時,采用鉗形電流互感器,使其與變壓器的原、副端相接觸,引入文中方法、有限元理論和改進Bertotti損耗模型對諧波損耗值進行計算,并在此基礎(chǔ)上,采用了主變壓器諧波損耗采集終端,對兩種不同負載下的諧波損耗進行了測量,比較4個數(shù)據(jù),結(jié)果如圖5所示。

圖5 三種算法與采集終端諧波損耗值對比

從圖5中可以看出,諧波含有率為15%時,采集終端230,有限元理論計算結(jié)果為270,改進Bertotti損耗模型計算結(jié)果為300,利用文中計算方法結(jié)果為240,有限元理論和改進Bertotti損耗模型與采集終端獲得到的諧波損耗相差越來越大,只有文中方法計算得到的諧波損耗始終接近于采集終端結(jié)果。由此可以得出結(jié)論,無論諧波含有率如何變化,文中方法都能取得最精準的主變壓器諧波損耗值,并與預警值達到最精準對比,得出諧波含有率、諧波損耗值與預警值間的準確數(shù)據(jù)及聯(lián)系。

實驗中,將流經(jīng)主變壓器的總電流設置為1 800 A,參考國家相關(guān)標準,諧波損耗占比不超過10%無需發(fā)出任何預警。將圖5文中算法取得的諧波損耗值與預警值進行對比,結(jié)果如圖6所示。觀察圖5中諧波含有率分別為1%、3%、5%、7%、9%、11%、13%、15%的情況,文中方法計算得到的主變壓器諧波損耗值分別為25 W、45 W、63 W、120 W、135 W、169 W、194 W、240 W。

圖6 文中方法諧波損耗值與預警值對比結(jié)果

參考國家相關(guān)標準,當新型電力系統(tǒng)主變壓器諧波損耗占總電量的10%以下為正常范圍,無需發(fā)出任何報警提醒,一旦諧波損耗值超出了這個范圍則會發(fā)出相應的報警。由圖6可知,當諧波含有率為13%和15%時,文中方法計算得到的主變壓器諧波損耗值占比高出總電流10%以上,需要發(fā)出報警提醒。而在諧波含有率分別為1%、3%、5%、7%、9%、11%時,諧波損耗值均未超過10%預警值,因此不需要發(fā)出報警提醒。

利用文中方法對測試的主變壓器諧波損耗進行計算,并與測量值對比,結(jié)果具體如表3及表4所示。

表4 諧波損耗計算結(jié)果驗證

通過分析表3和表4,在不同磁通密度值下,文中計算得到的損耗值變化趨勢與測量值一致,均隨著磁通密度的增大而上升。且文中方法的損耗計算值與測量值差距較小,誤差始終保持在5%以內(nèi)。

結(jié)合上述實驗結(jié)果可知,主變壓器諧波損耗的主要影響因子是諧波含有率、磁通密度值,當諧波含有率恒定時,諧波次數(shù)的增加帶動主變壓器諧波損耗值的增加,且二者之間變化趨勢成正比趨勢,當諧波含有率增加時,諧波損耗值隨之增加;諧波損耗值隨著磁通密度值的增加而增加,直至達到預警值發(fā)出報警提醒。

綜上分析可知,文中方法可以精準計算得到主變壓器的諧波損耗值,進一步推理得到在總電流中的占比情況,與預警值進行對比,對超出預警值的情況及時發(fā)出報警提醒。

4 結(jié)束語

考慮到諧波損耗對新型電力系統(tǒng)主變壓器使用壽命的影響,文中從BIM全壽命周期角度,展開對主變壓器諧波損耗預警的研究。在計算了主變壓器諧波損耗具體值后,通過分析影響主變壓器諧波損耗的各類影響因子,設定符合國家相關(guān)標準的預警值,將計算結(jié)果與該值進行對比,如若超出該值則發(fā)出相應的報警提醒。通過進行對比實驗結(jié)果,文中方法取得了諧波損耗值精準度最高,從而發(fā)出的預警提醒也更加精準。