劉 海 馬利軍 宋志剛 韓 靜 屈 曼

1）中國河北071000河北省地震局保定地震監(jiān)測(cè)中心站

2）中國石家莊050012河北省地震局

0 引言

小波分析是數(shù)字化地震學(xué)信號(hào)處理的重要方法。利用形變資料進(jìn)行震例研究，發(fā)現(xiàn)可在db4小波細(xì)節(jié)分解6階觀測(cè)到地震異常信號(hào)（張燕等，2004；張燕，2011），如：劉強(qiáng)等（2007）對(duì)云南地區(qū)2001年以來強(qiáng)震形變數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分析，發(fā)現(xiàn)傾斜和應(yīng)變等數(shù)字化形變信號(hào)具有中短臨震前異常特征；劉建明等（2016）在新疆震例中，運(yùn)用小波分析提取到定點(diǎn)形變異常信號(hào)。

2018年2月12日18時(shí)31分36秒河北省廊坊市永清縣發(fā)生MS4.3地震（39.37°N，116.67°E），震源深度20 km，震中靠近河西務(wù)斷裂，地震破裂面呈走滑兼正斷性質(zhì)。此為首都圈地區(qū)自2006年7月4日河北省廊坊市文安縣MS5.1地震以來，MS≥5.0地震平靜近12年發(fā)生的又一次中等地震。易縣地震臺(tái)（下文簡(jiǎn)稱易縣臺(tái)）位于此次地震震中以西方位，相距約111 km，震前水管儀EW向、垂直擺EW向觀測(cè)數(shù)據(jù)均出現(xiàn)一定程度的異常變化（劉海等，2019），文中采用db4小波變換方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，分析震前形變觀測(cè)數(shù)據(jù)短臨異常特征。

1 臺(tái)站概況

易縣臺(tái)位于保定市西北部，臺(tái)基巖性為中生代侵入閃長巖花崗基底巖與震旦系沉積巖和閃長巖小侵入體的結(jié)合部（圖1）。該臺(tái)形變觀測(cè)山洞進(jìn)深200 m，洞頂覆蓋層厚度大于40 m，洞室溫度恒定，常年保持在13.2 ℃，年變幅≤0.5 ℃，日變幅≤0.03 ℃，自然條件良好，滿足觀測(cè)要求。形變觀測(cè)系統(tǒng)（DSQ型水管傾斜儀和VP型寬頻帶垂直擺置于同一洞室）運(yùn)行穩(wěn)定，觀測(cè)數(shù)據(jù)連續(xù)率、完整率均在99%以上，年變固體潮清晰。DSQ型水管傾斜儀（下文簡(jiǎn)稱水管儀）和VP型寬頻帶垂直擺（下文簡(jiǎn)稱垂直擺）基本參數(shù)見表1。

表1 伸縮儀和水管儀基本參數(shù)（劉海等，2019）Table 1 Basic parameters of extensometer and water pipe tiltmeter (Liu et al,2019)

圖1 易縣臺(tái)和震中分布（劉海等，2019）Fig.1 Location of Yixian Seismic Station and the epicenter (Liu et al,2019)

2 形變觀測(cè)數(shù)據(jù)小波分析

2018年永清MS4.3地震發(fā)生前，位于震中以西的易縣臺(tái)（圖1）水管儀EW分量和垂直擺EW分量均呈東傾變化，且震后數(shù)據(jù)回落（劉海等，2019），而NS分量則未出現(xiàn)異常。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，同時(shí)段臺(tái)站周邊觀測(cè)環(huán)境未發(fā)生改變，且氣溫、氣壓變化特征穩(wěn)定，表明該臺(tái)站形變觀測(cè)數(shù)據(jù)異常非觀測(cè)環(huán)境和氣象因素影響所致，選取db4小波對(duì)該臺(tái)2017年6月—2018年2月水管儀、垂直擺EW分量整點(diǎn)值數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，認(rèn)為在孕震過程中，震源周圍地質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力發(fā)生變化，巖層發(fā)生破裂并向外圍擴(kuò)散，應(yīng)為震源周圍實(shí)際構(gòu)造活動(dòng)中應(yīng)力變化的體現(xiàn)。

2.1 方法原理

Daubechies小波簡(jiǎn)寫為dbN，N為小波階數(shù)。除N=1（haar小波）外，dbN不具有對(duì)稱性，且小波基函數(shù)沒有明確表達(dá)式，其選取遵循緊支撐性和正交性?；跀?shù)字化形變觀測(cè)資料的特點(diǎn)，選用小波分析方法對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，利用與原始信號(hào)的誤差大小判定小波基函數(shù)的優(yōu)劣。

db4小波主要特點(diǎn)是具有緊支撐性和正交性。將信號(hào)分解成多個(gè)尺度的小波系數(shù)，每個(gè)尺度對(duì)應(yīng)一種小波基函數(shù)。這些小波基函數(shù)具有不同的頻率和時(shí)間分辨率，可以有效描述信號(hào)的高頻和低頻信息。計(jì)算小波基函數(shù)的最大誤差和平均誤差，結(jié)果見表2，可知基函數(shù)db4—db6誤差較小，結(jié)合基函數(shù)的局部性和支撐性，選擇db4小波基函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

表2 db小波族誤差結(jié)果Table 2 Error results of db wavelet family

2.2 形變觀測(cè)數(shù)據(jù)db4小波細(xì)節(jié)分析

為分析2018年永清MS4.3地震前易縣臺(tái)形變觀測(cè)數(shù)據(jù)變化特征，選取該臺(tái)2017年6月—2018年2月水管儀EW分量和垂直擺EW分量整點(diǎn)值數(shù)據(jù)，采用db4小波變換方法，進(jìn)行細(xì)節(jié)分解，將觀測(cè)數(shù)據(jù)分解至9階，以消除干擾，凸顯形變觀測(cè)數(shù)據(jù)的原始變化，結(jié)果見表3、圖2、圖3。

表3 小波細(xì)節(jié)分解特征描述Table 3 Characteristic description of wavelet decomposition details

圖3 2017年6月—2018年2月垂直擺EW向整點(diǎn)值數(shù)據(jù)及其小波分解Fig.3 Hourly value of EW component ofvertical pendulum and its wavelet decomposition from June 2017 to February 2018

（1）水管儀數(shù)據(jù)的小波細(xì)節(jié)分解。由圖2可知：①原始數(shù)據(jù)變化特征：2017年7月底至2018年1月下旬，易縣臺(tái)水管儀EW向緩慢E傾，此后至2018年2月12日永清MS4.3地震發(fā)生，EW分量呈短期加速E傾變化（劉海等，2019）。②小波細(xì)節(jié)分解特征（表3）：第1—5階、8—9階細(xì)節(jié)分解數(shù)據(jù)呈正常趨勢(shì)變化，表明固體潮汐等信息所包含的日波、半日波、半月波、1/4日波變化正常，消除了潮汐后的長周期、頻率較低的信號(hào)，如氣象因素的干擾，數(shù)據(jù)變化正常。第6、第7階細(xì)節(jié)分解曲線存在一個(gè)64—256 h的周期信號(hào)，即消除第5階變化之后的數(shù)據(jù)，剩余的非潮汐部分，弱化干擾信號(hào)，凸顯了高于背景數(shù)值的異常信號(hào)。

（2）垂直擺數(shù)據(jù)的小波細(xì)節(jié)分解。由圖3可知：①原始數(shù)據(jù)變化特征：自2017年9月下旬，垂直擺EW分量突然加速E傾，后呈緩慢東傾態(tài)勢(shì)，直至2018年2月12日永清MS4.3地震發(fā)生，且未發(fā)生轉(zhuǎn)折現(xiàn)象。②小波細(xì)節(jié)分解特征（表3）：第1—4階細(xì)節(jié)分解數(shù)據(jù)呈正常變化趨勢(shì)，表明固體潮汐等信息所包含的日波、半日波、半月波、1/4日波變化正常，小波分解的第5、6、7階細(xì)節(jié)，弱化了干擾信號(hào)，凸顯了異常信號(hào)，存在一個(gè)高于背景數(shù)值的32—256 h的周期信號(hào)。

對(duì)比圖2、圖3中1—9階細(xì)節(jié)分解曲線發(fā)現(xiàn)，2018年2月12日永清MS4.3地震發(fā)生前，易縣臺(tái)水管儀和垂直擺的EW分量第6、第7階細(xì)節(jié)分解曲線均出現(xiàn)幅度較大的異常信號(hào)，與前后信號(hào)差異較為明顯，偏離正常動(dòng)態(tài)背景，且頻段基本相同，對(duì)照表3可知，第6階細(xì)節(jié)屬于非潮汐部分，凸顯異常信號(hào)，弱化干擾信號(hào)；第7階細(xì)節(jié)主要成分是潮汐波，符合潮汐變化特點(diǎn)。

如圖1所示，此次永清MS4.3地震震中處于易縣臺(tái)正東方位，其發(fā)震斷層為河西務(wù)斷裂，在孕震過程中，震源周圍地質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力發(fā)生變化，巖層發(fā)生破裂，并向外圍擴(kuò)散，易縣臺(tái)水管儀EW分量和垂直擺EW分量捕捉到該應(yīng)力變化，在原始觀測(cè)數(shù)據(jù)中表現(xiàn)為呈東傾趨勢(shì)的異常變化，小波細(xì)節(jié)分解則表現(xiàn)為不同周期的異常信號(hào)，其中水管儀EW分量第6和第7階細(xì)節(jié)存在周期為64—256 h的信號(hào)，垂直擺EW分量第5、6、7階細(xì)節(jié)中存在周期為32—256 h的信號(hào)。

4 結(jié)論

對(duì)2018年2月12日永清MS4.3地震前易縣臺(tái)形變觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行db4小波細(xì)節(jié)分解，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用小波變換提取形變異常信號(hào)效果較好，體現(xiàn)在：水管儀EW向小波分解的第6和第7階細(xì)節(jié)存在周期為64—256 h的信號(hào)，垂直擺EW向小波分解的第5、6、7階細(xì)節(jié)中存在周期為32—256 h的信號(hào)，均偏離正常動(dòng)態(tài)背景，是永清MS4.3地震的前兆異常。