周箏 龍華 李帥 梁昌侯
摘 要:針對(duì)電動(dòng)汽車(chē)充電站布局位置不合理、充電利用率較低等問(wèn)題,提出了一種時(shí)空需求下的充電設(shè)施選址優(yōu)化模型STDM。通過(guò)對(duì)電動(dòng)汽車(chē)出行數(shù)據(jù)的時(shí)空分布特征進(jìn)行挖掘,結(jié)合電動(dòng)汽車(chē)的出行與充電行為構(gòu)建充電需求預(yù)測(cè)模型來(lái)獲得區(qū)域內(nèi)時(shí)空需求分布;采用基于時(shí)空統(tǒng)計(jì)量的方法獲取需求熱點(diǎn)區(qū)域,考慮到充電站服務(wù)覆蓋問(wèn)題,定義充電覆蓋率作為模型評(píng)估參數(shù);在此基礎(chǔ)上從用戶(hù)角度與運(yùn)營(yíng)和社會(huì)角度綜合構(gòu)建電動(dòng)汽車(chē)到站距離成本、充電站建設(shè)運(yùn)行成本和碳排放成本的優(yōu)化模型。最后通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的可行性和有效性。結(jié)果表明,模型得出了區(qū)域內(nèi)12個(gè)充電站的選址方案降低綜合成本,同時(shí)確定充電站的布局位置與充電樁數(shù)量;此外,采用所提方法得到的模型選址結(jié)果相比于其他文獻(xiàn)方法能夠有效縮短電動(dòng)汽車(chē)到站距離,并提高到站覆蓋率。
關(guān)鍵詞:電動(dòng)汽車(chē); 充電站選址; 布局優(yōu)化; 需求熱點(diǎn); 時(shí)空分布
中圖分類(lèi)號(hào):U491;TM73?? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A
文章編號(hào):1001-3695(2023)09-011-0000-00
doi:10.19734/j.issn.1001-3695.2023.02.0035
Optimization model for location of electric vehicle charging station under
spatial-temporal demand
Zhou Zheng, Long Hua, Li Shuai, Liang Changhou
(Faculty of Information Engineering & Automation, Kunming University of Science & Technology, Kunming 650500, China)
Abstract:For the problems of unreasonable layout location and low charging utilization rate of EV charging stations, this paper proposed a spatial-temporal demand model (STDM) for location optimization of charging stations under spatial-temporal demand. By mining the spatial-temporal distribution characteristics of EV travel data and combining the travel and charging behaviors of EVs, it built a charging demand prediction model to obtain the spatial-temporal demand distribution in the region. The method based on spatial-temporal statistics obtained the demand hotspot areas, and the charging coverage rate as the model evaluation parameter considered the service coverage of charging stations. A comprehensive model included the perspectives of users, operators and society with EV distance cost to the station, charging station construction and operation cost and carbon emission cost. Finally, simulation results based on actual data show the feasibility and validity of the model. The results show that the model has set up 12 charging stations in the region to reduce the comprehensive cost, while determining the layout location and the number of charging piles. The optimization model results effectively reduce the EV arrival distance and improve the arrival coverage compared with other methods.
Key words:electric vehicle(EV); charging station location; layout optimization; demand hotspots; spatial-temporal distribution
0 引言
目前,交通運(yùn)輸部門(mén)產(chǎn)生的石油能源需求占全球石油消費(fèi)的70%以上,其二氧化碳等溫室氣體排放量占比超過(guò)20%[1],道路交通運(yùn)輸?shù)哪茉聪呐c溫室氣體排放帶來(lái)的環(huán)境污染問(wèn)題逐漸引起人們的重視。電動(dòng)汽車(chē)(EV)與油耗汽車(chē)相比在節(jié)能減排方面具有巨大優(yōu)勢(shì)[2],其推廣與使用能夠應(yīng)對(duì)目前石油能源的供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)和環(huán)境氣候污染帶來(lái)的挑戰(zhàn)[3]。然而,國(guó)內(nèi)在電動(dòng)汽車(chē)充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和產(chǎn)業(yè)規(guī)模效益等方面與國(guó)外相比仍有一定的差距,電動(dòng)汽車(chē)發(fā)展目前仍存在諸多阻礙。公共充電設(shè)施的分布不合理、較長(zhǎng)充電時(shí)間與有限電池容量等問(wèn)題所帶來(lái)的里程焦慮仍是限制電動(dòng)汽車(chē)需求發(fā)展的主要原因之一[4,5],而充電基礎(chǔ)設(shè)施布局的科學(xué)性與合理性能夠更好地為EV用戶(hù)提供充電服務(wù),挖掘潛在市場(chǎng)[6]。
現(xiàn)階段充電站選址優(yōu)化的研究大多采用目標(biāo)規(guī)劃的方式求解,以成本最小化和效益最大化作為目標(biāo)函數(shù),同時(shí)采用仿真模擬或數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式表示研究區(qū)域內(nèi)充電需求,從而建立單目標(biāo)或多目標(biāo)規(guī)劃模型來(lái)優(yōu)化充電站布局。在目標(biāo)函數(shù)的選取上,考慮經(jīng)濟(jì)效益時(shí)以充電站建設(shè)[7,8]、運(yùn)營(yíng)成本最小化為目標(biāo)[9,10],同時(shí)還有行駛距離[11]、時(shí)間成本[12]等。蘇粟等人[9]通過(guò)挖掘起訖點(diǎn)分布特征來(lái)綜合構(gòu)建以站點(diǎn)建設(shè)成本和相應(yīng)時(shí)間成本為目標(biāo)函數(shù)的規(guī)劃模型。Narges等人[11]建立以車(chē)輛行駛里程最大化為目標(biāo),構(gòu)建混合整數(shù)線性規(guī)劃模型優(yōu)化站點(diǎn)選址。Qu等人[12]利用GIS分析研究交通網(wǎng)絡(luò)特征,建立以用戶(hù)和充電站成本最小化為目標(biāo)的三階段選址模型并通過(guò)遺傳算法求解。針對(duì)選址模型中的集合覆蓋問(wèn)題[13],葉臻等人[14]采用核密度估計(jì)法,以服務(wù)需求覆蓋最大化為目標(biāo)構(gòu)建了車(chē)輛服務(wù)站選址模型。
由于EV出行通常會(huì)根據(jù)日常出行需求呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性,在布局優(yōu)化過(guò)程中,模擬分析EV出行與充電行為同樣重要[15],這也是城市交通擁堵和熱點(diǎn)區(qū)形成的重要原因之一[16]。Dominguez等人[17]采用蒙特卡羅方法對(duì)充電需求進(jìn)行模擬,建立了電動(dòng)汽車(chē)到達(dá)和充電過(guò)程模型。葛少云等人[18]提出充電站點(diǎn)選擇的效用函數(shù),結(jié)合效用極大原理研究車(chē)輛行為特性和需求分布。以上文獻(xiàn)對(duì)電動(dòng)汽車(chē)行為和充電需求是在概率模型的基礎(chǔ)上,采用蒙特卡羅等方法進(jìn)行模擬,缺少真實(shí)數(shù)據(jù)的支撐,且無(wú)法準(zhǔn)確獲得電動(dòng)汽車(chē)出行充電需求的時(shí)空信息。針對(duì)此問(wèn)題,Justine等人[19]通過(guò)佛蒙特州充電站案例研究用戶(hù)出行行為來(lái)預(yù)測(cè)充電需求。Tu等人[20]從大量GPS數(shù)據(jù)中提取車(chē)輛的時(shí)空需求,利用電動(dòng)汽車(chē)的時(shí)空需求和車(chē)輛與充電站之間的交互行為構(gòu)建了定位模型來(lái)最大化充電服務(wù)水平。Hu等人[15]從GPS數(shù)據(jù)中提取軌跡與子軌跡集,將研究區(qū)域離散網(wǎng)格化并以網(wǎng)格單位識(shí)別充電出行需求。Xiao等人[16]構(gòu)造軌跡相似度矩陣,利用核主成分分析法描述用戶(hù)出行行為并提取出行規(guī)律。為了更好地描述電動(dòng)汽車(chē)出行需求熱點(diǎn),現(xiàn)有研究大多采用聚類(lèi)算法進(jìn)行挖掘。Hung等人[21]將充電站布局問(wèn)題簡(jiǎn)化成路由問(wèn)題,通過(guò)規(guī)模約束的聚類(lèi)方法進(jìn)行選址。王妍等人[22]采用譜聚類(lèi)方法對(duì)電動(dòng)汽車(chē)出行行為進(jìn)行快速聚類(lèi)從而規(guī)劃選址目標(biāo)。張藝涵等人[23]提出了基于最大輪廓系數(shù)的密度峰值聚類(lèi)方法獲取充電需求的空間分布。任峰等人[24]采用k-means算法來(lái)分析電動(dòng)汽車(chē)的常駐點(diǎn)集群。羅思杰等人[25]采用基于密度的聚類(lèi)方法選取停留密集區(qū)域作為充電站位置。
綜合上述文獻(xiàn),現(xiàn)有研究采用基于聚類(lèi)算法的熱點(diǎn)挖掘分析充電需求分布,同時(shí)建立目標(biāo)規(guī)劃模型進(jìn)行充電站選址優(yōu)化。但考慮到上述研究挖掘充電需求分布時(shí)大多以空間維度為主,容易忽略時(shí)間維度與空間上的低密度區(qū)域,且在空間軌跡數(shù)據(jù)分布不均時(shí)難以確定Eps半徑參數(shù)或類(lèi)的數(shù)目[26]。同時(shí),電動(dòng)汽車(chē)社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益中存在碳排放問(wèn)題會(huì)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)成本目標(biāo)產(chǎn)生一定的影響。因此,本文在借鑒現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上,提出一種時(shí)空需求下的充電設(shè)施選址優(yōu)化模型STDM,采用基于時(shí)空統(tǒng)計(jì)量的方法挖掘研究范圍內(nèi)潛在的電動(dòng)汽車(chē)充電時(shí)空需求熱點(diǎn)區(qū)域,并以到站成本、碳排放成本和建站成本為目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化站點(diǎn)位置和數(shù)量,旨在降低綜合成本并優(yōu)化充電服務(wù)水平,提高充電站建設(shè)的合理性。同時(shí)以某地中心城區(qū)的電動(dòng)汽車(chē)時(shí)空數(shù)據(jù)為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析,驗(yàn)證所提模型的可行性與有效性。
1 電動(dòng)汽車(chē)充電需求與成本模型
1.1 充電需求預(yù)測(cè)模型
EV用戶(hù)在出行過(guò)程中具有隨機(jī)性,因此會(huì)產(chǎn)生具有不確定性的充電需求,為模擬EV行駛特性首先需要對(duì)其充電需求進(jìn)行研究。根據(jù)文獻(xiàn)[27]對(duì)EV用戶(hù)首次出行下初始電量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的估計(jì)與擬合結(jié)果,本文定義首次出行時(shí)的荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)服從正態(tài)分布N(μ,σ),概率密度函數(shù)如式(1)(2)所示。
f(SOCinit,μ,σ)=1σ2πexp-(SOCinit-μ)22σ2(1)
Br=SOCinit×BC(2)
其中:μ和σ為估計(jì)均值和標(biāo)準(zhǔn)差,μ=0.8,σ=0.1[28];SOCinit為初始荷電狀態(tài);BC為電池容量;Br為EV出行前的初始電量。設(shè)置EV單位里程能耗為Ec,從hs到達(dá)hd的行駛距離為m(hs,hd),則完成一次出行后的電量ΔE如式(3)所示。
ΔE=Br-m(hs,hd)Ec,ΔE>0(3)
根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析,模擬EV出行的耗電過(guò)程,并設(shè)計(jì)算法建立充電需求預(yù)測(cè)模型。具體過(guò)程如下:假設(shè)EV在某一時(shí)間域中的起始位置為his=(x1,y1),終止位置hid=(xn,yn),那么該時(shí)間域內(nèi)第i個(gè)EV從起始位置到終止位置之間行駛的軌跡集合Hi可表示為Hi={his,hi1,hi2,…,hid},其對(duì)應(yīng)時(shí)序集TiH可表示為T(mén)iH={Tis,Ti1,Ti2,…,Tid},其中Tis和Tid表示從his到hid的起始時(shí)間和終止時(shí)間。首先提取i輛EV的軌跡集Hi中首次出行對(duì)應(yīng)的位置和時(shí)間(his,Tis),然后根據(jù)式(1)獲得EV初始SOC值。本文設(shè)置EV產(chǎn)生充電需求時(shí)的SOC閾值為40%,EV用戶(hù)在結(jié)束本次行程時(shí),若在進(jìn)行下一行程結(jié)束時(shí)剩余電量Br無(wú)法支撐EV到達(dá)最近的充電站,即Br≤m(hs,hd)Ec,則判斷本次行程結(jié)束時(shí)EV存在充電需求,記錄此時(shí)該電動(dòng)汽車(chē)i在時(shí)刻Tij的位置hij和剩余電量ΔE。
1.2 碳排放模型
EV在行駛途中采用電能以替代傳統(tǒng)化石燃料,達(dá)到使用過(guò)程中的零排放,而將碳排放過(guò)程轉(zhuǎn)移到車(chē)輛生產(chǎn)、發(fā)電和充電等環(huán)節(jié)中[29]。因此EV使用的電能在發(fā)電環(huán)節(jié)同樣會(huì)產(chǎn)生碳排放問(wèn)題,但遠(yuǎn)小于油耗車(chē)在使用過(guò)程中產(chǎn)生的排放量。合理的充電站布局能夠減少EV不必要的出行能耗,從而降低碳排放量,提高社會(huì)效益。為研究EV使用電能的碳排放對(duì)充電站選址布局的影響,在考慮研究區(qū)域內(nèi)車(chē)輛總量、出行里程、單位距離能耗等基礎(chǔ)上,采用燃料生命周期碳排放計(jì)算方法[30]來(lái)研究其使用電能的碳排放量CE,如式(4)所示。
CE=∑i∈I∑t∈Tmt(his,hid)×Ec×θξce×ξte×1244(4)
其中:mt(his,hid)為研究區(qū)域內(nèi)電動(dòng)汽車(chē)i在時(shí)刻t的出行距離,計(jì)算研究區(qū)域下總時(shí)間段內(nèi)所有汽車(chē)的行駛距離,單位為km;ξce和ξte為車(chē)輛充電效率與輸電效率,文中均取90%;θ為EV使用電能單位千瓦時(shí)下二氧化碳排放系數(shù),單位t·(kW·h)-1。
1.3 充電站基礎(chǔ)設(shè)施成本
充電站基礎(chǔ)設(shè)施成本包括充電站建設(shè)運(yùn)營(yíng)成本、充電設(shè)備成本和折舊成本[7]。其中建設(shè)運(yùn)營(yíng)成本包括土地成本、配電網(wǎng)設(shè)施、消防安全以及建筑和道路建設(shè)等前期投資費(fèi)用,還有運(yùn)營(yíng)后聘請(qǐng)人員、維護(hù)設(shè)施等運(yùn)營(yíng)費(fèi)用;充電設(shè)備成本包括充電設(shè)施的購(gòu)買(mǎi)與安裝成本。設(shè)決策變量Ku={0,1}用于描述充電站在位置u處建設(shè)情況,Ku=1表示在位置u處建立充電站。則充電站建設(shè)運(yùn)營(yíng)成本Pconstruction如式(5)所示,充電設(shè)備成本Pdevice如式(6)所示,p1為建站單位成本,p2為設(shè)備單位成本,su為充電設(shè)備個(gè)數(shù)。
Pconstruction= ∑u∈Up1Ku(5)
Pdevice=∑u∈Up2suKu(6)
考慮到充電設(shè)備使用存在基礎(chǔ)壽命ts,定義充電設(shè)備以折現(xiàn)率τ逐年折舊[7],則充電站總建設(shè)成本Pstation如式(7)所示。
Pstation= τ(1+τ)ts(1+τ)ts-1(Pconstruction+Pdevice)(7)
1.4 評(píng)估方法
充電站布局需盡可能提高其充電服務(wù)水平,從而最大限度滿(mǎn)足EV充電需求。當(dāng)EV在時(shí)間Tij和位置hij時(shí),到達(dá)距離最近的充電站的距離mi包含在充電站服務(wù)半徑z內(nèi),此時(shí)EV為被覆蓋的狀態(tài)。因此,關(guān)于區(qū)域內(nèi)充電站選址布局問(wèn)題可用充電到站的最大覆蓋程度來(lái)描述。為評(píng)估模型的有效性,定義充電站最大覆蓋率參數(shù)作為模型評(píng)估指標(biāo),對(duì)于車(chē)輛i∈I,其覆蓋情況如式(8)所示。
ε=∑Ii=1αiN(8)
αi=1 mi≤z
0 mi>z
(9)
其中:ε為覆蓋率,N為研究范圍內(nèi)EV出行和停留的事件總數(shù),αi為二進(jìn)制變量,如式(9)所示,當(dāng)車(chē)輛到達(dá)最近的充電站距離小于服務(wù)半徑z時(shí)取αi=1;否則αi=0。
2 時(shí)空需求下充電設(shè)施選址優(yōu)化
2.1 車(chē)輛需求熱點(diǎn)區(qū)域獲取
時(shí)空掃描統(tǒng)計(jì)量是一種挖掘時(shí)空數(shù)據(jù)的方法,在掃描過(guò)程中根據(jù)掃描窗口內(nèi)外對(duì)象的統(tǒng)計(jì)差異性來(lái)探測(cè)研究區(qū)域內(nèi)任意時(shí)段下事件點(diǎn)的集中度高于外部的區(qū)域,即挖掘具有統(tǒng)計(jì)意義的熱點(diǎn)聚集區(qū)域,同時(shí)尋找需求分布較高的潛在區(qū)域,從而能夠在一定程度上提高充電服務(wù)水平。相比基于層次和基于密度的聚類(lèi)方法,時(shí)空掃描基于統(tǒng)計(jì)原理能夠結(jié)合時(shí)間與空間兩種維度信息挖掘聚類(lèi)熱點(diǎn)區(qū)域的同時(shí),用顯著性水平來(lái)衡量不同熱點(diǎn)之間的重要性差異程度,并對(duì)低密度區(qū)域同樣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)監(jiān)測(cè),在檢測(cè)圓形熱點(diǎn)方面具有較高的準(zhǔn)確性水平[31]。其中,該方法在平面上以圓形等作為空間上的掃描窗口,并引入窗口高度形成圓柱形窗口來(lái)描述時(shí)間維度。如圖1所示,研究區(qū)域內(nèi)以(x,y)為中心點(diǎn),z為平面空間域掃描窗口半徑,T為時(shí)間域掃描窗口高度,通過(guò)移動(dòng)掃描窗口直至所有空間域內(nèi)時(shí)間單元掃描完成為止。
對(duì)于EV研究對(duì)象,定義其出行概率服從泊松分布[32],將時(shí)間段T按天數(shù)劃分為多個(gè)時(shí)間段T={T1,…,Tj,…},則Tj時(shí)刻區(qū)域h內(nèi)包括EV出行和停留的事件總數(shù)量N如式(10)所示。
N=∑h∈H∑t∈Tni,t(10)
其中:ni,t表示在t時(shí)間段下區(qū)域h處的EV數(shù)量。采用圖1中的圓柱體窗口對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行遍歷掃描以獲取統(tǒng)計(jì)量,并用對(duì)數(shù)廣義似然比來(lái)衡量區(qū)域內(nèi)的聚集性,如式(11)所示。對(duì)數(shù)似然比越大,表示范圍內(nèi)的聚集程度越高,覆蓋區(qū)域即為可能性較高的聚集區(qū)域MLC(most likely cluster)。
LLRG=NGlnNGγG+(N-NG)lnN-NGN-γG×f(NG>γG)(11)
其中:NG表示掃描區(qū)域G內(nèi)EV實(shí)際數(shù)量,γG表示期望數(shù)量;f(NG>γG)為指示函數(shù),當(dāng)EV實(shí)際數(shù)量大于期望值時(shí)f(NG>γG)=1。獲得統(tǒng)計(jì)量最大的聚集區(qū)域后,通過(guò)蒙特卡羅方法獲取仿真數(shù)據(jù)以模擬假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程,驗(yàn)證范圍內(nèi)的分布規(guī)律,并確定聚集程度最高的顯著性區(qū)域。
考慮到部分聚集區(qū)域中心可能存在距離相近或覆蓋范圍大幅度重疊的狀況,站點(diǎn)位置選擇在兼顧需求熱點(diǎn)的同時(shí),站間距應(yīng)控制一定距離,且實(shí)際建設(shè)中存在成本問(wèn)題,因此引入半徑約束,對(duì)相距較近的聚集區(qū)域求取其中心點(diǎn)作為選擇站點(diǎn),假設(shè)待優(yōu)化站點(diǎn)位置集cs中經(jīng)緯度坐標(biāo)點(diǎn)為(xj,yj),則在半徑約束下優(yōu)化后的聚集中心點(diǎn)坐標(biāo)(x′j,y′j)如式(12)和(13)所示,其中(xωj,yωj)為弧度坐標(biāo)。
x′j=arctan∑nj=1sinxωjcosyωj∑nj=1cosxωjcosyωj(12)
y′j=arctan∑nj=1sinyωj∑nj=1sinxωjcosyωj2+∑nj=1cosxωjcosyωj2(13)
2.2 目標(biāo)函數(shù)
本文提出的STDM旨在研究范圍內(nèi)尋找充電需求熱點(diǎn)位置,并結(jié)合目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化來(lái)降低充電站建設(shè)的綜合成本,同時(shí)最大限度提高用戶(hù)充電的服務(wù)水平,進(jìn)一步提高布局合理性。充電站布局位置優(yōu)化能夠盡可能減少EV用戶(hù)到站距離,并增加出行總距離。到站距離越短、出行總距離越長(zhǎng)說(shuō)明服務(wù)水平越高??紤]到實(shí)際中建站成本問(wèn)題,隨著充電站數(shù)量的增多其充電服務(wù)覆蓋范圍隨之?dāng)U大,EV到站距離越小,但充電站數(shù)量應(yīng)控制在一定范圍內(nèi)以減少充電站建設(shè)成本,也在一定程度上優(yōu)化資源分配。同時(shí),EV在使用過(guò)程中能夠代替油耗車(chē)實(shí)現(xiàn)碳減排的目標(biāo),而發(fā)電過(guò)程的碳排放同樣作為EV使用成本的一部分。綜上所述,結(jié)合式(4)和(7)的成本模型得到STDM的目標(biāo)函數(shù)如式(14)(15)所示。
min β1η1∑i∈I∑u∈U∑hu∈Hmi(hs,hu)XiuYu+η2CE+β2Pstation(14)
s.t. Br-Ec(hs,hd)>Ec(hd,hu)Xiu=1
Br-Ec(hs,hd)≤Ec(hd,hu)Xiu=0(15)
式(14)中:I為EV集合;H為EV出行軌跡集合;U為備選站點(diǎn)集合;mi(hs,hu)表示第i輛EV從起始位置hs到充電站u的距離;η1和η2分別為出行距離成本和碳排放成本系數(shù),引入成本系數(shù)將出行距離與碳排放量轉(zhuǎn)換為經(jīng)濟(jì)成本;考慮到充電站社會(huì)公共服務(wù)功能制定權(quán)重系數(shù)β1與β2,其取值分別為β1=1.2,β2=0.8[8]。式(15)中Xiu為能耗約束,表示EV剩余電量為Br時(shí),在下次出行結(jié)束后剩余電量足以支撐EV到達(dá)最近充電站,則視為滿(mǎn)足出行需求且Xiu=1;Yu為充電站選擇變量,當(dāng)EV選擇充電站u時(shí)Yu=1,否則Yu=0。
2.3 模型求解流程
在結(jié)合充電需求熱點(diǎn)區(qū)域獲取方法和成本目標(biāo)函數(shù)后,得到模型求解流程如圖2所示。
a)輸入處理后的EV時(shí)空數(shù)據(jù){GRIDi,Hi,TiH,Biinit},包括EV軌跡位置點(diǎn)集合Hi,車(chē)輛i當(dāng)前位置點(diǎn)的網(wǎng)格編號(hào)GRIDi,時(shí)間戳TiH和當(dāng)前時(shí)刻SOC值Biinit。計(jì)算EV位置點(diǎn)之間的空間距離mi,獲得時(shí)空矩陣。
b)初始化模型參數(shù)。設(shè)置充電站覆蓋半徑z和掃描時(shí)間范圍(Ts,Td),通過(guò)時(shí)空掃描統(tǒng)計(jì)量方法遍歷研究區(qū)域以獲取熱點(diǎn)中心,作為充電站備選位置,遍歷完畢后獲得充電站備選站點(diǎn)集合U。隨后引入半徑約束m(ui,uj)≥z,對(duì)于不滿(mǎn)足約束的站點(diǎn)位置根據(jù)式(12)(13)計(jì)算以合并獲得新的位置,并更新集合站點(diǎn)集U,直至集合U遍歷完畢。
c)根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件。結(jié)合綜合成本模型式(14)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值,以最小化minF為目標(biāo)尋求模型最優(yōu)解,得到充電站布局的位置集U′。
d)根據(jù)式(8)(9)計(jì)算以U′為充電站布局的情況下研究區(qū)域內(nèi)所有EV時(shí)空點(diǎn)的覆蓋率ε作為模型評(píng)價(jià)指標(biāo),同時(shí)返回U′中站點(diǎn)的網(wǎng)格編號(hào)和經(jīng)緯度位置點(diǎn)。
3 實(shí)驗(yàn)分析
3.1 數(shù)據(jù)集與模型參數(shù)
本文數(shù)據(jù)集使用2018.12.11—2019.1.10特拉維夫市電動(dòng)汽車(chē)定位數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),模型算法采用Python 3.7編寫(xiě)。原始數(shù)據(jù)集為共260輛EV在時(shí)間范圍內(nèi)的共計(jì)一百萬(wàn)余條定位數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)包括時(shí)間、空間以及車(chē)輛編號(hào)ID字段。在進(jìn)行預(yù)處理刪去重復(fù)、缺失數(shù)據(jù)和異常值等后提取有效數(shù)據(jù)約六十萬(wàn)余例,隨后根據(jù)EV停留和移動(dòng)行為共提取37 144例出行數(shù)據(jù),充電需求1 600例??紤]到EV出行具有時(shí)間和空間兩個(gè)維度的特征,因此將數(shù)據(jù)集劃分為以ID作為關(guān)聯(lián)的時(shí)間數(shù)據(jù)和空間位置點(diǎn)兩部分。其中空間數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化處理,得到研究區(qū)域內(nèi)146個(gè)網(wǎng)格點(diǎn),如表1所示,時(shí)間維度特征按天為單位處理,統(tǒng)計(jì)在相同網(wǎng)格點(diǎn)內(nèi)的EV數(shù)量,如表2所示,表中ID字段為未網(wǎng)格化時(shí)對(duì)應(yīng)的經(jīng)緯度位置點(diǎn)編號(hào)。
模型參數(shù)設(shè)置時(shí)空掃描統(tǒng)計(jì)量的起始時(shí)間Ts為2018.12.11,結(jié)束時(shí)間Td為2018.12.18,掃描區(qū)域作為充電站覆蓋半徑z,設(shè)置z=2 km,所有EV的電池容量BC相同,均為60 kW·h。充電站建設(shè)成本p1為10萬(wàn)元,設(shè)備成本p2為10 000元/臺(tái),折現(xiàn)率0.1,折舊年限10年;碳排放成本1 000元/t,EV城市出行單位距離成本20元/km。
3.2 電動(dòng)汽車(chē)出行提取與充電需求分布
以研究區(qū)域的EV時(shí)空數(shù)據(jù)為例,對(duì)提取后的37 144例出行數(shù)據(jù)以案例點(diǎn)的形式在地圖上表示,如圖3所示。考慮到EV出行過(guò)程中存在充電需求,采用充電需求預(yù)測(cè)方法來(lái)模擬EV的充電需求分布情況,其中時(shí)間維度上分布情況如圖4所示。從圖4中可看出EV充電需求數(shù)量于7:00~8:00、15:00~18:00時(shí)間范圍內(nèi)達(dá)到高峰期。以天為單位統(tǒng)計(jì)研究時(shí)間范圍內(nèi)各個(gè)位置點(diǎn)的EV數(shù)量,得到充電需求的空間分布如圖5所示。
3.3 充電設(shè)施選址優(yōu)化
設(shè)置研究區(qū)域內(nèi)各個(gè)充電站的充電樁數(shù)范圍為10~50個(gè)。采用STDM模型優(yōu)化充電站布局位置和數(shù)量,則考慮建站成本、到站距離成本和出行碳排放成本的綜合成本如圖6所示。
從圖6中可看出,隨著充電站數(shù)量的增加,綜合成本整體呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)。其中充電站個(gè)數(shù)為Nu=12此時(shí)目標(biāo)值呈現(xiàn)下降趨勢(shì)且綜合成本最低,為5 729萬(wàn)元。為描述Nu=12時(shí)充電服務(wù)覆蓋能力,選取充電站數(shù)量8~16個(gè),計(jì)算不同充電站數(shù)量下z=1 km時(shí)的充電服務(wù)覆蓋率,如圖7所示。從圖7中可看出充電站數(shù)量從到Nu=12時(shí)服務(wù)覆蓋率的變化幅度較大,之后隨著站點(diǎn)數(shù)量的增加變化幅度減少,呈緩慢增長(zhǎng)趨勢(shì)。這說(shuō)明當(dāng)區(qū)域內(nèi)設(shè)置12個(gè)充電站時(shí)能夠更為充分地利用各個(gè)充電設(shè)施。因此,得到區(qū)域內(nèi)充電站最優(yōu)數(shù)量為12個(gè),此時(shí)在避免建設(shè)過(guò)多充電站導(dǎo)致資源浪費(fèi)的同時(shí),能夠有效減少建站綜合成本,并提高EV充電服務(wù)覆蓋水平。各個(gè)充電站的位置和充電設(shè)施信息如表3所示。
3.4 模型效果評(píng)估
研究范圍內(nèi)充電站布局?jǐn)?shù)量以20個(gè)為例,對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行? 劃分,時(shí)間范圍選取2018.12.11—2019.1.8期間作為選址數(shù)
據(jù),并采用模型評(píng)估參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。本文方法即時(shí)空需求下的充電站選址模型STDM,文獻(xiàn)[22,24]分別采用譜聚類(lèi)和k-means方法進(jìn)行選址,文獻(xiàn)[25]采用基于密度的DBSCAN聚類(lèi)方法進(jìn)行選址,仿真結(jié)果如表4所示。
表4中均包含選址經(jīng)緯度位置和時(shí)間范圍內(nèi)的當(dāng)前站點(diǎn)EV充電停留的總數(shù)量。從表4中可看出本文方法下EV到站充電數(shù)量最多為序號(hào)9的242例,最少為序號(hào)14的30例;文獻(xiàn)[22]下EV到站充電數(shù)量最多為序號(hào)13的285例,最少為序號(hào)16的14例;文獻(xiàn)[24]下EV到站充電數(shù)量最多為序號(hào)7的349例,最少為序號(hào)5的9例;文獻(xiàn)[25]下EV到站充電數(shù)量最多為序號(hào)17的200例,最少為序號(hào)7的8例。通過(guò)對(duì)比分析可知,本文模型能夠更好地挖掘研究區(qū)域內(nèi)時(shí)空維度下的充電需求熱點(diǎn),并且給定選址位置能夠相對(duì)均衡充電需求的到站分布,在挖掘充電需求熱點(diǎn)的同時(shí)兼顧需求較低的冷點(diǎn)區(qū)域,從而提高充電設(shè)施的利用。
為進(jìn)一步驗(yàn)證本文模型的有效性,將研究時(shí)間范圍劃分為2018.12.11—2018.12.18、2018.12.21—2018.12.28和2019.1.1—2019.1.8三組數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),計(jì)算不同方法下的到站距離和不同服務(wù)半徑下的覆蓋率,結(jié)果如表5所示。
從表5中可看出,相比于其他文獻(xiàn)方法本文方法能夠有效縮短EV到站距離,并提高不同服務(wù)半徑下的覆蓋率。其中,EV到站距離相比文獻(xiàn)[22,24,25]顯著減少,平均縮短了29.1%、39.58%和11.5%;服務(wù)半徑為1 km和2 km時(shí)本文所提方法的覆蓋率相較其他文獻(xiàn)均有所提高,說(shuō)明本文方法能夠更好地獲取區(qū)域內(nèi)需求熱點(diǎn);同時(shí),服務(wù)半徑為3 km時(shí)覆蓋率基本能夠?qū)崿F(xiàn)EV到站服務(wù)。由此可見(jiàn)本文方法的覆蓋率整體有所提高,說(shuō)明所提模型STDM能夠在縮短到站距離的同時(shí),能夠較好地提高EV到達(dá)充電站的可達(dá)性。
4 結(jié)束語(yǔ)
本文提出了一種時(shí)空需求下的電動(dòng)汽車(chē)充電設(shè)施選址優(yōu)化模型。首先,基于EV的GPS出行數(shù)據(jù)提取時(shí)空分布特征,結(jié)合其出行與充電的特點(diǎn)建立充電需求預(yù)測(cè)模型,獲得區(qū)域內(nèi)EV的充電需求在時(shí)間和空間上的分布情況;接著采用基于時(shí)空統(tǒng)計(jì)量的方法挖掘需求熱點(diǎn)區(qū)域作為備選站點(diǎn),引入服務(wù)覆蓋半徑做站間約束,定義充電服務(wù)覆蓋率作為評(píng)估參數(shù);同時(shí)在考慮用戶(hù)側(cè)、運(yùn)營(yíng)側(cè)和社會(huì)側(cè)三種效益成本下構(gòu)建綜合成本目標(biāo)優(yōu)化模型,旨在降低綜合成本的目標(biāo)下進(jìn)行站點(diǎn)數(shù)量與成本間的敏感性分析實(shí)驗(yàn),確定研究區(qū)域內(nèi)最優(yōu)充電站選址布局。最后,以EV到站距離和充電服務(wù)覆蓋率作為評(píng)估參數(shù)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證模型的有效性。得出結(jié)論如下:
結(jié)合算例數(shù)據(jù),根據(jù)充電需求預(yù)測(cè)模型得到EV需求共1 600例,綜合來(lái)看于7:00—8:00、15:00—18:00達(dá)到高峰期;研究區(qū)域下設(shè)置12個(gè)充電站時(shí)綜合成本最低,為5 729萬(wàn)元,此時(shí)站點(diǎn)與服務(wù)設(shè)施數(shù)量和布局設(shè)置能夠在提高設(shè)施利用率的基礎(chǔ)上降低用戶(hù)成本和碳排放成本,避免建設(shè)過(guò)多充電站導(dǎo)致資源浪費(fèi)。此外,本文方法與其他文獻(xiàn)對(duì)比可看出能夠有效縮短EV到站距離并提高充電服務(wù)覆蓋率,驗(yàn)證了模型的可行性和有效性。
電動(dòng)汽車(chē)出行對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生影響的同時(shí),其充電過(guò)程還會(huì)影響充電站點(diǎn)負(fù)載情況。后續(xù)研究將以充電過(guò)程的負(fù)載均衡為目標(biāo),在考慮EV充電時(shí)空需求的基礎(chǔ)上,預(yù)測(cè)充電負(fù)載并優(yōu)化不同站點(diǎn)內(nèi)部的充電服務(wù)設(shè)施數(shù)量,從而研究在滿(mǎn)足充電需求的基礎(chǔ)上引導(dǎo)EV充電服務(wù)來(lái)實(shí)現(xiàn)充電站負(fù)載均衡問(wèn)題。
參考文獻(xiàn):
[1]Tan Xiaoqi,Sun Bo,Wu Yuan,et al.Asymptotic performance evaluation of battery swapping and charging station for electric-vehicles[J].Performance Evaluation,2018,119:43-57.
[2]梁士棟,趙勍,何建佳,等.共享充電樁下負(fù)荷時(shí)間分布均衡的小區(qū)電動(dòng)汽車(chē)充電方案優(yōu)化[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2022,39(12):3688-3693,3700.(Liang Shidong,Zhao Qing,He Jianjia,et al.Optimization of community electric vehicle charging schemes with balanced load time distribution under shared charging hubs[J].Application Research of Computers,2022,39(12):3688-3693,3700.)
[3]羅佳欣,何登旭.基于改進(jìn)郊狼優(yōu)化算法的充電站選址定容規(guī)劃[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2022,39(3):751-757.(Luo Jiaxin,He Dengxu.Site selection and capacity planning of charging station based on improved coyote optimization algorithm[J].Application Research of Computers,2022,39(3):751-757.)
[4]Huber G,Bogenberger K,Van L H.Optimization of charging strategies for battery electric vehicles under uncertainty[J].Trans on Intelligent Transportation Systems,2022,23(2):760-776.
[5]Baum M,Dibbelt J,Wagner D,et al.Modeling and engineering constrained shortest path algorithms for battery electric vehicles[J].Transportation Science,2020,54(6):1571-1600.
[6]Rauh N,F(xiàn)ranke T,Krems J.User experience with electric vehicles while driving in a critical range situation:a qualitative approach[J].Institution of Engineering and Technology Intelligent Transport Systems,2015,9(7):734-739.
[7]Xiao Dan,An Shi,Cai Hua,et al.An optimization model for electric vehicle charging infrastructure planning considering queuing behavior with finite queue length[J].The Journal of Energy Storage,2020,29:101317.
[8]姜欣,馮永濤,熊虎,等.基于出行概率矩陣的電動(dòng)汽車(chē)充電站規(guī)劃[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2019,34(S1):272-281.(Jiang Xin,F(xiàn)eng Yongtao,Xiong Hu,et al.Electric vehicle charging station planning based on trip probability matrix[J].Journal of Electrical Technology,2019,34(S1):272-281.)
[9]蘇粟,李玉璟,賈澤瑞,等.基于GPS軌跡挖掘的電動(dòng)出租車(chē)充電站規(guī)劃[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2022,42(10):255-263.(Su Su,Li Yujing,Jia Zerui,et al.Electric taxi charging station planning based on GPS trajectory mining[J].Power Automation Equipment,2022,42(10):255-263.)
[10]Asamer J,Reinthaler M,Ruthmair M,et al.Optimizing charging station locations for urban taxi providers[J].Transportation Research Part A:Policy and Practice,2016,85:233-246.
[11]Narges S,Hua Cai,Metin T,et al.Optimal locations of electric public charging stations using real world vehicle travel patterns[J].Transportation Research Part D:Transport and Environment,2015,41:165-176.
[12]Qu Zhaowei,Wang Xin,Song Xianmin,et al.Location optimization for urban taxi stands based on taxi GPS trajectory big data[J].IEEE Access,2019,7:62273-62283.
[13]孫智勇,寧愛(ài)兵,傅湯毅,等.最小費(fèi)用充電站選址問(wèn)題的分支定界算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2022,39(1):80-83.(Sun Zhiyong,Ning Aibing,F(xiàn)u Tangyi,et al.Branch and bound algorithm for minimum cost charging station location problem[J].Application Research of Computers,2022,39(1):80-83.)
[14]葉臻,賀明光,梁科科.基于服務(wù)需求的出租汽車(chē)服務(wù)站選址方法[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2019,38(3):75-82,109.(Ye Zhen,He Mingguang,Liang Keke.Location method of taxi service station based on service demand[J].Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science,2019,38(3):75-82,109.)
[15]Hu Dandan,Huang Lyu,Lyu Chen,et al.Data driven optimization for electric vehicle charging station locating and sizing with charging satisfaction consideration in urban areas[J].Institution of Engineering and Technology Renewable Power Generation,2022,16(12):2630-2643.
[16]Xiao Zhu,Xu Shenyuan,Li Tao,et al.On extracting regular travel behavior of private cars based on trajectory data analysis[J].IEEE Trans on Vehicular Technology,2020,69(12):14537-14549.
[17]Dominguez N J,Dufo L R,Yusta L J,et al.Design of an electric vehicle fast charging station with integration of renewable energy and storage systems[J].International Journal of Electrical Power and Energy Systems,2019,105:46-58.
[18]葛少云,李榮,韓俊,等.考慮電動(dòng)出租車(chē)隨機(jī)概率行為特性的充電站規(guī)劃[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2016,40(4):50-58.(Ge Shaoyun,Li Rong,Han Jun,et al.Charging station planning considering random probabilistic behavior characteristics of electric taxi[J].Power System Automation,2016,40(4):50-58.)
[19]Sears J,Glitman K,Roberts D.Forecasting demand of public electric vehicle charging infrastructure[C]//Proc of IEEE Conference on Technologies for Sustainability.Piscataway,NJ:IEEE Press,2014:250-254.
[20]Tu Wei,Li Qingquan,F(xiàn)ang Zhixiang,et al.Optimizing the locations of electric taxi charging stations:a spatial–temporal demand coverage approach[J].Transportation Research Part C:Emerging Technologies,2016,65:172-189.
[21]Hung Yingchao,Michailidis G.A novel data-driven approach for solving the electric vehicle charging station location-routing problem[J].IEEE Trans on Intelligent Transportation Systems,2022,23(12):23858-23868.
[22]王妍,吳傳申,高山.基于電動(dòng)汽車(chē)行駛數(shù)據(jù)快速聚類(lèi)的充電站選址優(yōu)化[J].電力需求側(cè)管理,2021,23(3):8-12.(Wang Yan,Wu Chuansheng,Gao Shan.Site selection optimization of charging station based on rapid clustering of electric vehicle driving data[J].Power Demand Side Management,2021,23(3):8-12.)
[23]張藝涵,徐菁,李秋燕,等.基于密度峰值聚類(lèi)的電動(dòng)汽車(chē)充電站選址定容方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2021,49(5):132-139.(Zhang Yihan,Xu Jing,Li Qiuyan,et al.Location and capacity determination method of electric vehicle charging station based on density peak clustering[J].Power System Protection and Control,2021,49(5):132-139.)
[24]任峰,向月,雷小林,等.基于GPS數(shù)據(jù)的電動(dòng)出租車(chē)充電樁選址定容[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2022,42(10):273-279.(Ren Feng,Xiang Yue,Lei Xiaolin,et al.Location and capacity determination of electric taxi charging pile based on GPS data[J].Electric Power Automation Equipment,2022,42(10):273-279.)
[25]羅思杰,鄒復(fù)民,郭峰,等.基于軌跡數(shù)據(jù)的出租車(chē)充電站選址方法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2022,58(8):273-282.(Luo Sijie,Zou Fumin,Guo Feng,et al.Location method of taxi charging station based on trajectory data[J].Computer Engineering and Applications,2022,58(8):273-282.)
[26]康家興,牛保寧,郝晉瑤.多參數(shù)的城市時(shí)空熱點(diǎn)查詢(xún)[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2019,55(10):233-239.(Kang Jiaxing,Niu Baoning,Hao Jinyao.Multi-parameter city hot-spots query[J].Computer Engineering and Applications,2019,55(10):233-239.)
[27]Lee J,An M,Kim Y,et al.Optimal allocation for electric vehicle charging stations[J].Energies,2021,14(18):5781.
[28]周椿奇,向月,童話(huà),等.軌跡數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車(chē)充電需求及V2G可調(diào)控容量估計(jì)[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2022,46(12):46-55.(Zhou Chunqi,Xiang Yue,Tong Hua,et al.Track data-driven EV charging demand and V2G adjustable capacity estimation[J].Power System Automation,2022,46(12):46-55.)
[29]趙子賢,邵超峰,陳玨.中國(guó)省域私人電動(dòng)汽車(chē)全生命周期碳減排效果評(píng)估[J].環(huán)境科學(xué)研究,2021,34(9):2076-2085.(Zhao Zixian,Shao Chaofeng,Chen Jue.Evaluation of the effect of carbon emission reduction in the whole life cycle of private electric vehicles in China[J].Environmental Science Research,2021,34(9):2076-2085.)
[30]施曉清,李笑諾,楊建新.低碳交通電動(dòng)汽車(chē)碳減排潛力及其影響因素分析[J].環(huán)境科學(xué),2013,34(1):385-394.(Shi Xiaoqing,Li Xiaonuo,Yang Jianxin.Analysis of carbon emission reduction potential and influencing factors of low-carbon transport electric vehicles[J].Environmental Science,2013,34(1):385-394.)
[31]Jain R,Garg S,Gangal S,et al.Taxiscan:a scan statistics approach for detecting taxi demand hotspots[C]//Proc of the 12th International Conference on Contemporary Computing.Piscataway,NJ:IEEE Press,2019:1-6.
[32]張帝,姜久春,張維戈,等.電動(dòng)出租車(chē)充電樁優(yōu)化配置[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2015,30(18):181-188.(Zhang Di,Jiang Jiuchun,Zhang Weige,et al.Optimal configuration of electric taxi charging piles[J].Journal of Electrical Technology,2015,30(18):181-188.)
收稿日期:2023-02-22;
修回日期:2023-04-03
基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61761025)
作者簡(jiǎn)介:周箏(1998-),女,河南平頂山人,碩士研究生,主要研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)處理、建模分析;龍華(1963-),女(回族)(通信作者),云南大理人,教授,博士,主要研究方向?yàn)樾畔⑻幚?、無(wú)線通信、信號(hào)處理、仿真建模(2923608163@qq.com);李帥(1996-),男,河南南陽(yáng)人,碩士研究生,主要研究方向?yàn)樾畔⑻幚?、圖像處理;梁昌侯(1996-),男,云南保山人,碩士研究生,主要研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)處理、信息處理.