秦苗珺, 趙衍剛,2, 盧朝輝

(1. 北京工業(yè)大學(xué) 城市建設(shè)學(xué)部, 北京 100124; 2. 神奈川大學(xué) 工學(xué)部建筑學(xué)科, 日本 橫濱 221-0806)

0 引言

核電廠發(fā)生事故后,對社會和環(huán)境將產(chǎn)生難以估量的影響,因此,核電廠的安全運(yùn)營是關(guān)乎經(jīng)濟(jì)發(fā)展與社會安定的根本。核電站設(shè)計(jì)建造過程中應(yīng)考慮各種不確定因素對其安全性的影響,并針對這些因素采取相應(yīng)有效的措施。自從福島核事故以來,越來越多的研究人員對既有核電站和新建核電站重新進(jìn)行安全評估。由于同一震級下不同結(jié)構(gòu)的地震烈度有明顯區(qū)別,不同的烈度主要取決于建筑的結(jié)構(gòu)材料,施工質(zhì)量等因素,其中結(jié)構(gòu)的材料屬性可反映施工質(zhì)量的優(yōu)劣,影響著結(jié)構(gòu)的整體性能。因此,材料參數(shù)不確定性對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響仍不可忽略。

在核電廠的抗震分析中,對核電站在超過基準(zhǔn)地震動作用下的有效評估是保證核電安全的關(guān)鍵。因此,核電站的地震概率風(fēng)險(xiǎn)評估(Seismic Probability Risk Assessment,SPRA)已廣泛應(yīng)用于新建或已建的核電站系統(tǒng)的安全評估中[1]。而地震易損性分析是SPRA中至關(guān)重要的部分,是評估在地震作用下結(jié)構(gòu)可靠性的關(guān)鍵步驟,為抗震設(shè)計(jì)與風(fēng)險(xiǎn)評估提供指導(dǎo)依據(jù)。因此,準(zhǔn)確獲得結(jié)構(gòu)的易損性是地震風(fēng)險(xiǎn)評估的前提條件。目前,美國所提出的多種地震易損性分析方法已被世界許多國家所采用[2],主要為以下三種方法:Zion法[3]、地震安全裕度法(Seismic Safety Margin Research Program,SSMRP)[4]和BNL(Brookhaven National Laboratory)[5]方法。其中Zion法與SSMRP法都通過專家評估與經(jīng)驗(yàn)判斷確定,結(jié)果具有較大的主觀性。在BNL方法中,通過隨機(jī)振動理論與極值理論獲得結(jié)構(gòu)的最大反應(yīng)分布,而參數(shù)不確定則是通過拉丁超立方抽樣進(jìn)行考慮。Whittaker等[6]綜述了隔震核電廠地震易損性的發(fā)展。Zhao 等[7]對屏蔽廠房進(jìn)行了地震易損性評估,考慮了流固耦合對其影響,同時(shí)采用三種不同方法建立了核電廠系統(tǒng)的易損性曲線。

在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中除地震動激勵(lì)的不確定外,還存在外部環(huán)境、材料屬性和人工干預(yù)等不確定因素,而多數(shù)核電廠的風(fēng)險(xiǎn)評估中未考慮參數(shù)不確定的影響[8]。研究表明,參數(shù)不確定對結(jié)構(gòu)可靠性分析有不利的影響[9]。早期是通過蒙特卡洛模擬(Monte Carlos Simulation,MCS)[10]考慮參數(shù)不確定,但由于模擬方法對于小失效概率事件計(jì)算量龐大,并且獲得結(jié)構(gòu)的響應(yīng)函數(shù)計(jì)算時(shí)間成本較大,難以直接使用。隨后許多學(xué)者針對該方法進(jìn)行了改進(jìn),發(fā)展了不同的抽樣方法,N Yun等[11]提出采用一組模型的輸入輸出樣本估計(jì)整體可靠性靈敏度指標(biāo)的方法,并結(jié)合子集模擬以減小計(jì)算量;Alvarez等[12]采用隨機(jī)集理論計(jì)算失效概率的上下界,其中變量之間的相關(guān)性采用Copula函數(shù)表示,該方法對于低維空間有較好的適用性。Alban等[13]提出了一種高效處理高維、小失效概率問題的子集模擬方法,選擇合理的中間失效事件,將較小的失效概率表達(dá)為一系列較大失效概率的乘積,并利用馬爾科夫鏈模擬(Markov Chain Monte Carlo,MCMC)方法生成條件樣本計(jì)算失效概率,該方法對變量維數(shù)、極限方程形式等均沒有限制,適用于非線性較高的小失效概率可靠性問題,但對于中間失效事件的選取及生成樣本的相關(guān)性對計(jì)算結(jié)果有較大的影響,為減小其影響,發(fā)展了自適應(yīng)重要抽樣法等[14-15]。其次以展開法為主的矩法等是考慮參數(shù)不確定的有效方法[16]。Zhao Y G等[17]提出高階矩方法,對已有方法進(jìn)行了簡化,同時(shí)具有較高的精度。一次二階矩法(First-Order Second-Moment,FOSM)與MCS方法相比因計(jì)算簡單已被廣泛應(yīng)用于各種結(jié)構(gòu),如混合結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)、橋梁結(jié)構(gòu)的易損性分析中[18-19]。蔣亦龐等[20]基于FOSM方法分析了無筋砌體結(jié)構(gòu)在參數(shù)不確定下的地震易損性,結(jié)果表明,參數(shù)不確定對易損性的影響不可忽略。

本文以混凝土的材性參數(shù)為隨機(jī)變量,采用ANSYS有限元建模,通過與試驗(yàn)結(jié)果對比驗(yàn)證,表明有限元模型可作為易損性分析中的模擬工具。在此基礎(chǔ)上結(jié)合增量動力法(Incremental Dynamic Analysis,IDA)[21]與FOSM考慮核電廠在參數(shù)不確定下的地震易損性,得到核電結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線。結(jié)果表明,參數(shù)不確定對核電結(jié)構(gòu)的地震易損性具有顯著的影響。

1 核電廠結(jié)構(gòu)模型與驗(yàn)證

1.1 核電站的有限元模型

本文利用有限元軟件ANSYS的交互仿真平臺,對CAP1400核島結(jié)構(gòu)及周邊附屬廠房建模。其尺寸如圖1所示。本文主要考查核島結(jié)構(gòu)在地震作用下結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)的動力響應(yīng),因此在建模時(shí)對實(shí)際的復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕?不考慮屏蔽廠房內(nèi)部鋼制安全殼的影響。因結(jié)構(gòu)的厚度方向尺寸相對較小,屏蔽廠房和輔助廠房采用殼單元,選用SHELL181薄殼單元進(jìn)行建模,基礎(chǔ)底板采用實(shí)體SOLID65單元。保證混凝土材料全曲線有下降段,本文采用了多線性隨動強(qiáng)化(MKIN)模型考慮混凝土進(jìn)入塑性的性能(圖2)。為滿足規(guī)范要求,采用C50混凝土,抗壓強(qiáng)度fc=23.1 MPa,密度rc=2 500 kg/m3,彈性模量Ec=3.45×104MPa,泊松比uc=0.18?；炷恋膽?yīng)力應(yīng)變曲線采用Kent-Park模型[22]。屏蔽廠房和輔助廠房之間、結(jié)構(gòu)和土體之間采用MPC型綁定約束。場地巖土力學(xué)參數(shù)如下:rs=2 600 kg/m3,Es=10 030 MPa,剪切波速vs=1 250 m/s,泊松比us=0.32,內(nèi)聚力cs=0.9 MPa,摩擦角fs=42.8°,選用ANSYS中自帶的Drucker-Prager模型。土體周圍邊界參考劉晶波等[23]和Deeks等[24-25]提出的黏彈性人工邊界,如圖3所示。其中,彈簧阻尼器單元的參數(shù)按式(1)和式(2)確定。

圖1 核電站結(jié)構(gòu)模型平面圖(單位:mm)Fig.1 Plan of the nuclear power plant structure model (Unit:mm)

圖2 混凝土線性隨動強(qiáng)化模型Fig.2 Linear kinematic hardening model of concrete

圖3 三維黏彈性人工邊界示意圖Fig.3 Diagram of the 3D viscous-elastic artificial boundary

法向:

(1)

切向:

(2)

根據(jù)以上結(jié)構(gòu)參數(shù)建立的核島結(jié)構(gòu)有限元模型如圖4所示。

圖4 核電站的整體模型Fig.4 Overall model of the nuclear power plant

1.2 模型驗(yàn)證及對比

為驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性,建立與振動臺試驗(yàn)相一致的模型進(jìn)行對比。試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎?∶40縮尺比例,縮尺后的模型尺寸為2 285 mm×1 058 mm×1 188mm(長×寬×高),屏蔽廠房尺寸1 200 mm×2 194mm(直徑×高),底板厚160 mm。附屬廠房和屏蔽廠房部分模型如圖5所示。地震動輸入選用安縣地震記錄。安縣地震動是2008年汶川地震中觀測到的地震加速度記錄[26],其中水平X方向的峰值加速度為2.99 m/s2,持續(xù)時(shí)間為50 s,時(shí)間步長為0.008 s。地震動加速度時(shí)程如圖6所示,相應(yīng)的加速度反應(yīng)譜如圖7所示。峰值加速度采用0.3g。選取屏蔽廠房沿標(biāo)高從上到下7個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行對比。圖8展示了安縣地震動下個(gè)測點(diǎn)峰值加速度的試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果的對比。

圖5 核電站試驗(yàn)的縮尺模型與振動臺試驗(yàn)的 整體模型Fig.5 Scale model of the nuclear power plant and overall model of shaking table test

圖6 輸入的地震動及加速度時(shí)程Fig.6 Input ground motions and acceleration time history

圖8 安縣地震動下各測點(diǎn)峰值加速度的試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果的對比Fig.8 Comparison between test result and finite element analysis result of peak acceleration of each measuring point under Anxian ground motion

從圖8中可看出,有限元模型在一定程度上反映了結(jié)構(gòu)的真實(shí)動力特性。從X方向可看出,振動臺試驗(yàn)中,核島結(jié)構(gòu)下部加速度響應(yīng)較有限元結(jié)果偏小,數(shù)值模型的整體加速度響應(yīng)從底部到頂部變化范圍小,有限元模型沿高度方向基本呈線性變化,表明結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài),整體剛度比試驗(yàn)?zāi)Ｐ推?結(jié)構(gòu)頂部的峰值加速度比有限元模型的偏大,其主要原因可能是X方向的結(jié)構(gòu)剛度沿層高分布不均勻,同時(shí)在試驗(yàn)中土體屬性由于振動過程有所改變,與結(jié)構(gòu)之間的接觸邊界也相應(yīng)發(fā)生變化。而Y、Z向峰值加速度的數(shù)值分析結(jié)果與試驗(yàn)相比偏大,可能由于模型中兩方向的整體剛度較大的原因,試驗(yàn)中土體的整體剛度未達(dá)到預(yù)期效果,而且由于土層在振動臺試驗(yàn)過程中整體形態(tài)有所變化,與結(jié)構(gòu)之間的相互作用減弱。因此,在軟弱地基下造成結(jié)構(gòu)響應(yīng)偏小。從上圖表明該有限元模型在一定程度上可等效為實(shí)際的核電廠結(jié)構(gòu)。

通過將上述縮尺模型按照相應(yīng)比例放大為原模型尺度,場地土采用相同的土體參數(shù),人工邊界采用同樣的黏彈性人工邊界,并利用該模型進(jìn)行易損性分析。

2 地震動參數(shù)及結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)

2.1 地震動與地震強(qiáng)度指標(biāo)選取

通過已有研究表明,在IDA中選取20條地震記錄足以考慮地震動輸入的不確定性[4,9]。本文依據(jù)AP1000反應(yīng)譜(圖9)從美國太平洋地震研究中心PEER的強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫中選取20條實(shí)測地震記錄,震級分布在5.2～7.49,峰值加速度分布在0.08g～0.76g,如表1所列。

表1 20條天然地震動記錄

圖9 AP1000設(shè)計(jì)反應(yīng)譜Fig.9 Design response spectrum of AP1000

地震易損性分析中常用的地震動強(qiáng)度參數(shù)(Intensity Measure,IM)一般取為結(jié)構(gòu)基本周期對應(yīng)的加速度譜值Sa(T1,5%)(T1為結(jié)構(gòu)的基本周期)或峰值加速度 (Peak Ground Acceleration,PGA)。由于結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)基本周期成為一個(gè)不確定變量,采用Sa(T1,5%)作為IM參數(shù)會使分析變得復(fù)雜,因此,選取PGA作為IM參數(shù)。在進(jìn)行IDA分析時(shí),分別將20條地震記錄的PGA調(diào)整為0.05g～0.8g(間隔為0.05g),對結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析。

2.2 核電結(jié)構(gòu)不確定參數(shù)

由于核島結(jié)構(gòu)以混凝土材料為主,因此選用混凝土的密度rc,彈性模量Ec,泊松比uc,抗拉強(qiáng)度ft作為隨機(jī)變量。由于目前針對核電結(jié)構(gòu)不確定性參數(shù)之間的相關(guān)性研究仍不充分,現(xiàn)有文獻(xiàn)難以獲得參數(shù)間的相關(guān)系數(shù),因此本文采用簡化分析處理,假設(shè)各參數(shù)之間相互獨(dú)立。同時(shí),本文也不考慮模型參數(shù)在結(jié)構(gòu)空間分布上的不確定性,假設(shè)四個(gè)隨機(jī)變量的概率信息如表2所列。

表2 結(jié)構(gòu)不確定性參數(shù)的概率信息

2.3 結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)的定義

本文參考了Crowley等[27]提出的基于失效模式反演結(jié)構(gòu)在不同極限狀態(tài)的抗震能力的方法,通過基于變形與應(yīng)力混合控制的方法定義極限狀態(tài),假設(shè)結(jié)構(gòu)的最大拉應(yīng)變達(dá)到混凝土的極限拉應(yīng)變作為結(jié)構(gòu)輕微破壞的極限狀態(tài)(Limit State,LS)LS1;中等破壞為LS2,定義為混凝土最大壓應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變的一半;嚴(yán)重破壞定義為混凝土達(dá)到峰值壓應(yīng)力所對應(yīng)的極限狀態(tài)LS3。

文中選取屏蔽廠房結(jié)構(gòu)的頂部位移作為結(jié)構(gòu)抗震性能指標(biāo),通過PUSHOVER分析確定核島結(jié)構(gòu)的三個(gè)極限狀態(tài)對應(yīng)的頂部最大位移,如表3所列。

表3 頂部最大位移限值

3 考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定性的地震易損性分析方法

3.1 地震易損性模型

結(jié)構(gòu)地震易損性是指在不同強(qiáng)度的地震作用下,結(jié)構(gòu)超過某一特定極限狀態(tài)的失效概率,從宏觀上反映了地震動強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)的損傷程度之間的關(guān)系,是評估結(jié)構(gòu)抗震性能水平的關(guān)鍵組成部分。通常結(jié)構(gòu)的地震易損性計(jì)算模型可表達(dá)為在某一確定的地震強(qiáng)度IM下,地震需求D達(dá)到或超過結(jié)構(gòu)抗震能力C的條件概率,即,

FG(x)=P[D≥C|IM=x]

(3)

式中:FG(x)為易損性函數(shù),通常采用對數(shù)正態(tài)分布作為易損性概率模型[28-29],即認(rèn)為地震需求D與抗震能力C均服從對數(shù)正態(tài)分布,對于某一特定極限狀態(tài)LS,地震易損性可表示為:

FG(x)=P[LS|IM=x]=

(4)

式中:Φ[·]是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量的累積分布函數(shù);Ci為極限狀態(tài)LSi下結(jié)構(gòu)抗震能力限值;mG與βG分別為結(jié)構(gòu)地震易損性函數(shù)的中位值和對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)不考慮參數(shù)不確定時(shí),βG=βRTR,表征僅有地震動不確定性的影響,可根據(jù)16%分位曲線與84%分位曲線,按照式(5)計(jì)算得到[30]:

mR,16%=mGexp(-βRTR)
mR,84%=mGexp(βRTR)

(5)

式中:mR,16%表示16%分位曲線;mR,84%表示84%分位曲線。

通過式(5)可得到相應(yīng)的地震易損性曲線。地震易損性曲線直觀反映了結(jié)構(gòu)的抗震性能,曲線的中心點(diǎn)取決于結(jié)構(gòu)的抗震極限承載能力,而其形狀主要由結(jié)構(gòu)抗震性能的不確定決定,如圖10所示。當(dāng)結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定性較大時(shí),不考慮不確定性所帶來的影響容易高估結(jié)構(gòu)的可靠性,使得結(jié)構(gòu)偏于不安全。因此,在參數(shù)不確定的條件下,有必要結(jié)構(gòu)參數(shù)對結(jié)構(gòu)地震易損性的影響。

圖10 地震易損性曲線的概率特征Fig.10 Probability characteristics of seismic fragility curve

3.2 基于FOSM-IDA考慮參數(shù)不確定的易損性分析方法

本文采用FOSM考慮參數(shù)不確定的影響。假設(shè)結(jié)構(gòu)存在隨機(jī)變量X=[X1,X2,…,Xn],諸如結(jié)構(gòu)材料的彈性模量,強(qiáng)度等。易損性函數(shù)如式(4)中,由于參數(shù)不確定的影響,mG與βG均體現(xiàn)為隨機(jī)變量的形式,即考慮參數(shù)不確定的易損性模型轉(zhuǎn)化為對模型參數(shù)的估計(jì),以下將通過FOSM確定對數(shù)均值mG與對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差βG。

假設(shè)結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)Z為隨機(jī)變量X的函數(shù)Z=G(X),FOSM方法是通過將函數(shù)在隨機(jī)變量X的均值μX處近似展開為一階泰勒級數(shù)形式估計(jì)相應(yīng)的均值和方差[19],如式(6)和式(7)所示:

μZ≈G(μX)

(6)

(7)

(8)

當(dāng)隨機(jī)變量相互獨(dú)立時(shí),式(7)可寫為:

(9)

據(jù)文獻(xiàn)[31]通過數(shù)值模型與式(9)即可得到各隨機(jī)變量在各個(gè)取值(即平均值加減一倍標(biāo)準(zhǔn)差)下的地震需求與參數(shù)不確定下的對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。綜合考慮地震動不確定和結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定后,此時(shí)新定義的易損性函數(shù)的總對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差βTOT如式(10)所示:

(10)

式中:βRTR與βMOL分別表示只考慮地震動不確定與結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定的對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差,可分別根據(jù)式(5)和式(9)計(jì)算得到。

4 核電結(jié)構(gòu)易損性分析結(jié)果

選用20條實(shí)際地震動記錄作為輸入(表1),對核電站結(jié)構(gòu)進(jìn)行IDA分析,并按照上述方法考慮不確定參數(shù)下的地震易損性分析,得到各峰值加速度下不同地震記錄的結(jié)構(gòu)最大響應(yīng)值,通過采用基于IM準(zhǔn)則得到16%、50%和84%分位數(shù)曲線如圖11所示。

圖11 16%、50%和84%分位數(shù)曲線Fig.11 16%, 50%, 84% quantile curves

由圖11可知,以上三條分位數(shù)曲線在起始階段有明顯的線彈性段,表明結(jié)構(gòu)響應(yīng)與PGA是線性關(guān)系,隨著PGA的增加,曲線斜率明顯減小,結(jié)構(gòu)響應(yīng)出現(xiàn)非線性。

通過對IDA結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸后,得到未考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定的地震易損性曲線,同時(shí)基于FOSM計(jì)算結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定下核電結(jié)構(gòu)不同極限狀態(tài)的地震易損性曲線,如圖12所示。其中NON-表示只考慮地震動不確定時(shí)的計(jì)算結(jié)果,CON-表示同時(shí)考慮地震動和結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定性時(shí)的計(jì)算結(jié)果。

圖12 結(jié)構(gòu)易損性曲線的對比Fig.12 Comparison between structural fragility curves

根據(jù)地震易損性曲線的特性可知,曲線的傾斜程度反映了不確定性對地震易損性的影響程度。當(dāng)PGA處于0.7g～1.4g時(shí),達(dá)到LS2極限狀態(tài)的失效概率在0.2～0.8范圍內(nèi),表明結(jié)構(gòu)響應(yīng)存在較大的離散性,并且在LS3極限狀態(tài)表現(xiàn)更加明顯。通過圖12可看出考慮參數(shù)不確定與未考慮參數(shù)不確定的兩條易損性曲線不重合,考慮參數(shù)不確定的易損性曲線斜率小于未考慮參數(shù)不確定的易損性曲線,未達(dá)到地震強(qiáng)度中位值前,考慮參數(shù)不確定后計(jì)算失效概率高于未考慮參數(shù)不確定的情況,并且隨著破壞等級提高,其相差越大。當(dāng)在LS2破壞等級,考慮地震動輸入不確定與參數(shù)不確定的對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差分別為βRTR=0.235和βMOL=0.174(表4),兩者比值βMOL/βRTR為0.738?？梢?結(jié)構(gòu)材料參數(shù)不確定對核電站廠房結(jié)構(gòu)的地震易損性的影響不能忽略。

表4 結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定對地震易損性的影響

為進(jìn)一步研究以上四個(gè)隨機(jī)變量對核電結(jié)構(gòu)的地震易損性的影響,對不確定參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。在上述計(jì)算的基礎(chǔ)上,隨機(jī)參數(shù)分別取均值增減1倍和2倍標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行地震易損性分析。此時(shí),每個(gè)參數(shù)下包括5個(gè)計(jì)算工況:μXi,μXi±σXi,μXi±2σXi。以易損性曲線的地震強(qiáng)度中位值mR作為評價(jià)指標(biāo),對每個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)下的5個(gè)計(jì)算工況結(jié)果進(jìn)行歸一化處理:

(11)

結(jié)果如圖13所示。從圖中可看出,除彈性模量外,其他參數(shù)均在0.87～1.08范圍內(nèi)變化,變化幅度為0.21。而彈性模量的歸一化結(jié)果的變化范圍是0.76～1.23,幅度為0.46,是前者的兩倍之多。表明材料彈性模量的敏感性遠(yuǎn)高于其他三個(gè)參數(shù),是結(jié)構(gòu)地震易損性分析的控制性參數(shù)。

圖13 地震強(qiáng)度中位值隨各結(jié)構(gòu)材料參數(shù)的變化規(guī)律Fig.13 Variation of the median value of seismic intensity with different structural material parameters

5 結(jié) 論

以核電站廠房為研究對象,采用IDA方法計(jì)算地震易損性,并基于FOSM考慮結(jié)構(gòu)材料參數(shù)的不確定對其影響,主要結(jié)論如下:

(1) 在核電廠結(jié)構(gòu)地震易損性分析中,需要同時(shí)考慮地震動與結(jié)構(gòu)材料參數(shù)兩類不確定的影響,并且隨著破壞等級的提高,結(jié)構(gòu)不確定性參數(shù)UI易損性的影響程度也越大。

(2) 結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定相比于地震動不確定是不可忽略的,結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定的標(biāo)準(zhǔn)差占到地震動不確定標(biāo)準(zhǔn)差的60%,因此有必要在核電站易損性分析中同時(shí)考慮兩種不確定的影響,同時(shí),在核電站的四種不確定參數(shù)中,以彈性模量對地震易損性的影響最為顯著,是參數(shù)不確定中的控制因素。

(3) FOSM-IDA便于計(jì)算,可作為工程中一種計(jì)算地震易損性的有效方法,通過考慮參數(shù)不確定的影響,能夠有效解決原有方法在低失效概率情況下高估結(jié)構(gòu)抗震性能的問題,更加準(zhǔn)確地評估結(jié)構(gòu)的易損性。