李思漢, 蔡曉光, 景立平, 蔡博淵, 劉巍巍, 馬汭錦

(1. 防災科技學院 地質(zhì)工程學院, 河北 三河 065201;2. 河北省地震災害防御與風險評價重點實驗室, 河北 三河 065201;3. 廊坊市加筋土結(jié)構研發(fā)與應用重點實驗室, 河北 三河 065201; 4. 中國地震災害防御中心, 北京 100029;5. 中國地震局工程力學研究所 地震工程與工程振動重點實驗室, 黑龍江 哈爾濱 150080;6. 北京市建設工程質(zhì)量第二檢測所有限公司, 北京 100045)

0 引言

加筋土擋墻因其經(jīng)濟環(huán)保、抗震性能優(yōu)越等優(yōu)勢被廣泛應用于公路、鐵路等基礎設施建設領域。作為一類柔性支擋結(jié)構,加筋土擋墻依靠自身變形來發(fā)揮筋材與回填土的摩擦機制、剪脹機制,維持結(jié)構的穩(wěn)定[1]。然而變形過大則會嚴重影響結(jié)構的正常使用:Koerner等[2]分析了320座加筋土擋墻的失效原因,其中99座因變形過大而導致破壞,破壞率占比31%;Ling等[3]分析集集地震中一座加筋土擋墻破壞原因,認為筋材間距過大導致約束力不足,引起面板變形破壞;部分國家規(guī)范[4-5]對擋墻的水平位移限值進行了規(guī)定,但并未介紹采用哪種計算方法確定位移;王蘭民等[6-7]認為,現(xiàn)有設計理論并未將變形問題納入設計體系,現(xiàn)階段缺乏公認評價體系導致基于位移的抗震設計方法無法實施。

為探究更貼近實際情況的位移設計方法,眾多學者針對地震作用下的位移指數(shù)(即結(jié)構最大水平位移與整體高度之比)和位移計算方法進行了大量研究工作。

部分學者采用震后調(diào)查、振動臺試驗、數(shù)值模擬等手段對支擋結(jié)構的位移指數(shù)進行了研究:張建經(jīng)等[8]以重力式擋墻震后位移為基礎數(shù)據(jù),提出了1%(小震)、3.5%(中震)、6%(大震)的三級抗震位移指數(shù);朱宏偉等[9]考慮加筋土擋墻變形適應能力,提出了4%的位移控制指數(shù);蔣建清等[10]將格賓加筋土擋墻的位移指數(shù)定為1.5%(小震不壞)、5%(中震可修)和7%(大震不倒);李思漢等[11]將模塊式加筋土擋墻的位移指數(shù)定義為1.5%(基本完好)、1.85%(輕微破壞)、3.8%(中等破壞)、大于3.8%(毀壞);Huang等[12]建議無黏性土加筋土擋墻的允許位移和災難性破壞位移指數(shù)分別定義為2%和5%。Yazdandoust[13]分別用0.2%～0.8%和4.5%～4.9%代表加筋土擋墻準彈性到塑性的過渡狀態(tài)和從塑性到破壞的過渡狀態(tài)。Kuwano等[14]將3%作為恢復能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的臨界值。

部分學者采用歸納統(tǒng)計、對比分析等方式對位移計算方法進行了分析:Cai 和 Bathurst[15]回顧了擋土墻不同計算方法,并用三次實測地震參數(shù)進行了計算對比,認為不同方法所得結(jié)果均在合理的區(qū)域;李婷等[16]將水平位移分解成加筋區(qū)內(nèi)延展筋材伸長變形和加筋區(qū)及面板整體在土壓力作用下的水平位移兩部分,采用胡克定律和虛功原理進行了求解;盧諒等[17]以Mindlin位移理論和擬動力法為基礎,提出了加筋土擋墻水平位移分區(qū)計算公式;王麗艷等[18]采用瑞利-里茲法和擬靜力法建立了地震作用下的位移計算公式。

綜上可知,現(xiàn)有位移控制指標和計算方法并未考慮不同面板型式影響:面板型式不同,變形能力不同,構造亦不同,不可一概而論,還需根據(jù)面板特點,提出針對具體類別的位移設計方法。本文歸納現(xiàn)有部分計算方法、求解不同破壞模式下的屈服加速度系數(shù)(即地震時導致?lián)鯄Ξa(chǎn)生滑動時的加速度值與重力加速度的比值)、結(jié)合模塊式加筋土擋墻振動臺試驗結(jié)果對比分析,推薦適合計算模塊式加筋土擋墻位移的方法,最終提出基于位移的模塊式加筋土擋墻抗震設計流程。研究結(jié)果可為支擋結(jié)構性態(tài)設計理論的發(fā)展提供數(shù)據(jù)支撐和研究思路。

1 振動臺試驗

1.1 試驗概述

模塊式加筋土擋墻振動臺試驗在防災科技學院的中國地震局建筑物破壞機理與防御重點實驗室進行,具體介紹可見文獻[11,19-21]。根據(jù)振動臺承載能力和模型箱尺寸,相似比設定為2,試驗模型尺寸為2.0 m(長)×1.5 m(寬)×1.8 m(高),如圖1所示。試驗過程中施加白噪聲、臥龍波(WL)和El-Centro波(El),輸入波形及加載工況(表1)參見文獻[11,19-21]。根據(jù)試驗設計,對模型所用回填土、筋材、面板及傳感器布設逐一進行介紹。

圖1 試驗模型簡圖(單位:mm)Fig.1 Diagram of test model (Unit:mm)

(1) 回填土

回填土采用級配不良的中砂,其顆粒級配曲線如圖2所示。回填土密度為1.82 g/cm3。在相對密實度為70%的設定下,回填土采取分層填筑夯實。

圖2 顆粒級配曲線Fig.2 Particle-size distribution curve

(2) 筋材

筋材采用高密度聚乙烯單向土工格柵,參考ASTM D6637[22]進行拉伸試驗,可得土工格柵的抗拉強度分別為T2%=17.4 kN/m、T5%=32.7 kN/m及Tult=50 kN/m。

(3) 面板

面板采用預制砌塊錯縫搭接而成,采用的模塊尺寸分別為0.25 m(長)×0.15 m(寬)×0.15 m(高)和0.125 m(長)×0.15 m(寬)×0.15 m(高)。土工格柵與模塊通過塑料卡扣進行連接,見圖3所示。

(4) 傳感器布設

為測試模型的面板位移模式,在模型中布設了12支位移計。位移計布設在每層面板中心位置,記錄地震作用下面板峰值位移(P)和永久位移(R)。同時,在模型箱上布設2個加速度傳感器用于記錄輸入加速度時程。

1.2 位移模式

取D1～D12采集到的位移時程,可獲得模型的峰值位移和永久位移分布規(guī)律,如圖4所示。

由圖4可知,峰值位移和永久位移分布趨勢相似,均為頂部位移最大,整體趨勢呈非線性增加:①當峰值加速度不超過0.4g時,永久位移值略小于峰值位移值,擋墻幾乎沒有恢復;②當峰值加速度超過0.4g時永久位移值小于峰值位移值,大部分峰值位移在震后得到了恢復。除此之外,模型底部也發(fā)生了永久位移,可知擋墻的位移模式為平移與繞墻趾轉(zhuǎn)動耦合,如圖5所示。

圖5 墻體位移模式Fig.5 Displacement mode of retaining wall

將擋墻的平行位移、轉(zhuǎn)動位移和頂部永久位移分別用DT、DR和D表示,由此可通過DT/D和DR/D表示平移百分比和轉(zhuǎn)動百分比,如圖6所示。數(shù)據(jù)顯示:墻體位移模式隨著峰值加速度增大,平移模式占比逐漸減少,轉(zhuǎn)動模式占比逐漸增大;當輸入地震動超過0.4g時,轉(zhuǎn)動模式占據(jù)主導地位。

圖6 平移占比與轉(zhuǎn)動占比Fig.6 Translation percentage and rotation percentage

2 位移計算

2.1 位移計算公式

表2所列為地震作用下?lián)鯄λ轿灰频牟糠钟嬎愎絒15]。各公式均將滑動體視為剛塑性滑塊,且位移模式為基底滑移模式。各參數(shù)代表的物理含義分別為:d為擋墻實際水平位移;vm為水平峰值速度(即地面某點的地震動速度時間過程的水平絕對最大值);km為水平峰值加速度系數(shù)(即地震時某一點地面水平加速度最大值與重力加速度的比值);kc為水平屈服加速度系數(shù)(即地震時導致?lián)鯄Πl(fā)生水平滑動時的加速度值與重力加速度的比值);g為重力加速度。

表2 水平位移計算方法

2.2 屈服加速度確定

由水平位移計算方法可知,計算過程中需確定km、vm、kc三個關鍵參數(shù)。其中,km、vm可通過監(jiān)測到的地震動時程和場地條件確定,而kc可通過安全系數(shù)法、能量守恒法及簡化算法進行確定。安全系數(shù)法[23]指在不同破壞模式(例如基底滑移、模塊錯動、整體傾覆等)下,求解安全系數(shù)為1.0時對應的水平加速度系數(shù)(即為屈服加速度系數(shù))的方法。能量守恒法[24-25]是利用內(nèi)功(筋土摩擦、填土黏聚力所消耗能量)和外功(擋墻自重及地震力做功)相等求解屈服加速度系數(shù)。簡化算法[10,26-27]是通過分析影響屈服加速度幅值的相關因素再進行多元回歸求得屈服加速度系數(shù)的方法。

由振動臺試驗可知,模塊式加筋土擋墻永久位移模式整體為平移與轉(zhuǎn)動耦合,局部則屬于模塊錯動。故僅列出部分安全系數(shù)法(模塊錯動、基底滑移、整體傾覆)、能量法及簡便算法相關公式,如表3所列。

不同破壞模式下屈服加速度系數(shù)與安全系數(shù)間的關系,見圖7所示。由圖7(a)和(b)可知:(1)屈服加速度系數(shù)和安全系數(shù)隨著峰值加速度和擋墻高度增加而逐漸減小,模型頂部最小;(2)頂部模塊易發(fā)生錯動、倒塌,這種現(xiàn)象與擋墻的穩(wěn)定性無關,其原因是頂部自重及約束小造成。由圖7(c)和(d)可知:(1)0.6g時,基底滑移模型的屈服加速度為0.64g,大于輸入地震動,故不會出現(xiàn)平移現(xiàn)象;(2)0.6g時,整體傾覆模型的屈服加速度系數(shù)為0.24,小于輸入地震動,會出現(xiàn)整體傾覆現(xiàn)象;(3)將圖(c)、圖(d)對比可知,整體傾覆模式的屈服加速度系數(shù)在各個地震動情況下均小于基底滑移下的屈服加速度系數(shù),這與振動臺試驗中位移模式轉(zhuǎn)動為主,平動為輔一致。

圖7 屈服加速度與滑動安全系數(shù)關系Fig.7 Relationship between yield acceleration and sliding safety factor

吳書旭[26]、朱宏偉等[10]采用的屈服加速度系數(shù),其前提為加筋間距為0.3 m或0.6 m,這與試驗中模塊式擋墻的基本情況不符,故不在文中進行計算。Muni[27]和Ausilio[25]所用的屈服加速度計算公式雖涉及加速度,但并未涉及主要研究的水平加速度,故計算值為常數(shù):0.34和0.36。

2.3 計算結(jié)果對比

將模塊式擋墻的實測值與Newmark上限法、Cai and Bathurst平均上限法、Richards and Elms上限法和Whitman and Liao平均擬合法進行對比,以確定各類計算方法的差異。

計算過程中所用參數(shù)km和vm采用Matlab處理,見表4所列。關于屈服加速度,有如下3點需要說明:(1)在模塊錯動模式下,僅有0.4g、0.6g地震動作用下頂部出現(xiàn)安全系數(shù)小于1的情況,故僅分析0.6g時實測值與計算值的不同;(2)基底滑移模式在0.1g～0.6g輸入時,無平移情況,整體傾覆在0.6g時才開始移動,與實際情況不符,故不在此進行分析計算;(3)采用Muni和Ausilio方法計算出的屈服加速度進行對比分析。

表4 峰值加速度和峰值速度

圖8為0.6g時模塊錯動模式下實測永久位移值與各類方法計算值的對比情況。由圖可知:(1)各類方法計算所得位移在頂部出現(xiàn)激增,且位移值大小為Richards and Elms上限法>Cai and Bathurst平均上限法>Newmark上限法>Whitman and Liao平均擬合法;(2)頂部實測值遠小于各類計算方法,各類方法誤差較大且保守。可見,采用模塊錯動模式進行位移計算不符合實際情況。

圖8 WL0.6g時不同計算方法對比Fig.8 Comparison between different calculation methods under WL0.6g

由于各類計算方法的應用前提為滑移模式,故在進行計算對比時,僅將實測值頂部永久位移值與各類計算方法計算值進行對比。采用Muni方法和Ausilio方法得到屈服加速度后,采用各類計算方法的對比情況見圖9所示。由圖可知:(1)各類計算方法所得位移值大小為Richards and Elms上限法>Cai and Bathurst平均上限法>Newmark上限法>Whitman and Liao平均擬合法,這與模塊錯動模式計算結(jié)果一致;(2)當峰值加速度小于0.6g時,各類計算方法計算值與實測值相差較小,均在一個合理的區(qū)間范圍內(nèi),這與Cai and Bathurst[15]分析結(jié)論一致;(3)當峰值加速度在0.4g及0.4g以下時,各類計算方法所得結(jié)果均小于實測值,可采用Richards and Elms上限法進行位移預測;(4)當輸入幅值為0.6g時,各類方法計算結(jié)果增幅逐漸增大,采用Cai and Bathurst平均上限法進行位移計算較為符合實際;(5)當輸入幅值為0.6g～0.8g時,各類方法計算結(jié)果增幅逐漸增大,采用Newmark上限法計算位移較為符合實際;(6)當輸入地震動為0.8g～1.0g時,各類計算方法差距加大,Whitman and Liao平均擬合法計算位移較為合適。

圖9 不同計算方法對比Fig.9 Comparison between different calculation methods

3 基于位移的抗震設計流程

現(xiàn)有擋墻的設計流程主要包括兩方面:靜力穩(wěn)定性驗算和地震穩(wěn)定性驗算。其中,靜力穩(wěn)定性驗算包括外部穩(wěn)定性驗算(抗滑移、抗傾覆、偏心距、地基承載力)和內(nèi)部穩(wěn)定性驗算(筋材強度、筋材抗拔、筋材與面板連接強度等);地震穩(wěn)定性驗算亦分為內(nèi)部穩(wěn)定性驗算和外部穩(wěn)定性驗算。由于加筋土擋墻的柔性特征,基于位移的抗震設計方法已被廣泛關注。張建經(jīng)等[31]歸納了重力式擋墻基于位移的抗震設計流程,本節(jié)借鑒其思路歸納出基于位移的模塊式加筋土擋墻抗震設計流程:

(1) 根據(jù)擋墻的變形能力和破壞程度確定破壞程度位移指標。位移控制指數(shù)<1.5%時,擋墻基本完好,可正常使用;當位移控制指數(shù)在1.5%～1.85%時,擋墻輕微損壞,可正常使用和正常維修;位移控制指數(shù)在1.85%～3.8%時,擋墻發(fā)生中等損壞,需要采取交通管制、限制車輛載重和數(shù)量的措施,可用于搶險救災,短時間內(nèi)可修復;當位移控制指數(shù)>3.8%時,擋墻破壞,應停止使用,采取緊急措施修復或重建。

(2) 根據(jù)經(jīng)驗公式(Muni方法或Ausilio方法)確定屈服加速度,根據(jù)區(qū)域特性確定峰值加速度、峰值速度和特征周期。

(3) 0.4g地震動及0.4g以下時,采用Richards and Elms上限法對加筋土擋墻震后永久位移進行計算,并將位移值換算成位移控制指標進行評估。

(4) 若位移指標不滿足要求,則調(diào)整相關參數(shù),重復上述(1)、(2)和(3)步驟,直至滿足設計要求。

研究結(jié)果將位移控制的抗震設計方法并入原有的擋墻設計流程中,按照靜力穩(wěn)定性驗算、地震穩(wěn)定性驗算和位移抗震設計三方面進行擋墻設計。

4 結(jié)論

(1) 峰值位移和永久位移隨峰值加速度增加而增加。擋墻位移模式為平移與繞墻趾轉(zhuǎn)動耦合,且以轉(zhuǎn)動為主。

(2) 模塊錯動、基底滑移和整體傾覆這三種破壞模式所得屈服加速度值偏大,位移計算結(jié)果與實測結(jié)果不符。采用Muni方法和Ausilio方法所得屈服加速度為常數(shù)值。

(3) 當峰值加速度在0.4g及0.4g以下時,可用Richards and Elms上限法進行預測位移量;當輸入幅值為0.6g時,采用Cai and Bathurst平均上限法進行位移量預測;當輸入幅值為0.8g時,采用Newmark上限法預測位移量;當輸入地震動為0.8g～1.0g時,采用Whitman and Liao平均擬合法預測位移較為合適。

(4) 歸納了模塊式加筋土擋墻基于位移得抗震設計流程。

文中提及的位移計算方法均是基于滑移模式計算,所得位移即為擋墻最大永久位移,與實際擋墻位移模式有所不同。位移限值中無論何處出現(xiàn)最大位移,均可認為發(fā)生損傷,因此可暫時采用此類方法確認變形情況。更加合理、準確地計算理論,有待進一步深入研究。