李永興 康銀庚 劉凱 王江波 張上
中國鐵路設計集團有限公司, 天津 300308
京雄商高鐵雄商段全長552 km,是“八縱八橫”高速鐵路網京港(臺)通道的重要組成部分,是支撐和引領國家戰(zhàn)略的重要干線。雄商高鐵黃河特大橋作為全線控制性工程,建成后對助力京津冀協(xié)同發(fā)展具有十分重要的意義。雄商高鐵黃河橋全長1 600 m,承載雙線高速鐵路,橋墩數(shù)量多,且各墩基礎周圍土質條件有較大差別,地震作用下橋梁下部結構的振動響應相差較大,給橋梁減隔震支座以及橋墩等下部結構的設計帶來困難。因此,有必要對該類型橋梁的抗震體系[1-2]進行系統(tǒng)性分析。需要重點考慮長聯(lián)或大跨度橋梁的地震非一致輸入[3-5]問題,包括地震的行波效應、部分相干效應、局部場地效應和衰減效應[6-7],以及多點激勵下結構地震響應的分析方法(隨機振動分析法、反應譜法、時程分析方法等)。JTG/ T 2231-01—2020《公路橋梁抗震設計規(guī)范》[8]對超過600 m 的長聯(lián)橋梁提出了進行多點非一致激勵分析的建議。
上述文獻對地震的空間變化特性和結構響應的理論分析方法進行了較為深入的研究,然而長聯(lián)橋梁結構設計過程中如何考慮非一致地震激勵以及設計過程中存在的重難點在既往文獻涉及較少。另外,我國鐵路減隔震橋梁通常采用雙曲面減隔震支座,以滿足正常使用和地震工況下的變形需求。雄商高鐵黃河橋橋聯(lián)長度大且橋墩數(shù)量多,不同橋墩位置的支座溫度變形差異顯著,這給支座參數(shù)設計帶來較大困難,因此有必要進行細致分析,以給出合理的設計方案。
本文以雄商高鐵黃河特大橋為背景,進行非一致激勵作用下結構的地震響應分析,并對雙曲面減隔震支座的平面摩擦效應與鐵路橋梁地震響應之間的關系進行研究,針對雄商高鐵黃河橋縱向抗震體系設計的重難點給出解決方案。
雄商高鐵黃河橋主橋是采用大跨長聯(lián)鋼結構形式的鋼桁梁柔性拱橋,跨徑分布為(60 + 80 + 4 × 260 +280 + 80 + 60)m,見圖1。兩片主桁中心距3.8 m,主桁桁式采用帶豎桿的三角桁,桁高15.0 m,節(jié)間長度有10、12、13 m 三種類型,鋼箱拱肋采用帶肋的箱形截面,吊桿采用平行鋼絲吊桿。全橋共布置10 個橋墩,橋墩采用帶橫梁的雙柱墩形式,墩高22.5 ~ 27.0 m。邊墩、次邊墩和主墩的縱向寬度分別為5.4、5.4、6.0 m,橫向寬度分別22.6、21.6、22.6 m。
圖1 主橋立面和橋墩結構(單位:m)
雙曲面減隔震支座布置在墩頂中心兩側(圖2),邊墩P1 和P10 兩側支座均為雙向滑動支座,邊墩處設置橫向限位裝置抵抗橫向地震力。固定墩P5 一側為橫向活動支座,一側為固定支座。多遇地震作用下全橋橫向固定,P5墩縱向固定,其余橋墩縱向活動;罕遇地震作用下全橋橫向固定,P5 墩縱向固定支座剪斷,全橋縱向活動。為了限制縱向地震作用下梁體位移,在主梁和P3—P8墩連接位置設置縱向黏滯阻尼器。
圖2 雙曲面減隔震支座布置
采用MIDAS/Civil 軟件建立的全橋三維非線性有限元模型,主梁、橋墩均采用梁單元模擬,橋面板采用板單元來模擬,重量通過賦予截面質量來模擬。二期恒載以面荷載形式加在主梁單元上。根據GB 50111—2006《鐵路工程抗震設計規(guī)范》[9],橫橋向計算時計入50%的列車靜活載??紤]到本橋為鋼橋,結構阻尼比取0.02,結構第一階縱向振動周期為2.23 s。
雄商高鐵黃河橋全橋采用雙曲面減隔震支座,雙曲面減隔震支座由平面摩擦副和曲面摩擦副兩部分組成。正常使用工況下,平面摩擦副發(fā)揮作用以適應溫度作用下主梁縱向變形;地震工況下,當頂座板滑移至正常溫度位移盡頭時,通過雙球面不銹鋼滑板與雙球面四氟滑板組成的球面摩擦副的相對滑移來滿足地震位移需求。對于固定墩P5來說,雙曲面減隔震支座設置了縱向限位裝置,當支座的水平地震力超出縱向限位裝置的抗剪能力時,曲面摩擦副才會發(fā)揮作用。雄商高鐵黃河橋雙曲面減隔震支座的基本參數(shù)見表1。其中,支座正常使用變形根據主力和附加力作用下支座的最大變形進行確定,考慮鋼結構整體升降溫(整體升溫35 ℃,整體降溫-40 ℃)、索梁溫差(日照橋面板溫差按升降溫按5 ℃考慮;日照主桁桿件溫差按10 ℃考慮)以及列車活載的共同作用。支座的曲率半徑與支座的屈后剛度有關,進而影響地震作用下的支座變形。設計過程中,根據支座噸位和抗震計算的參數(shù)分析結果選取支座廠家提供的常用支座曲率半徑。支座噸位越大,曲率半徑越大,制造相對困難。理論上曲率半徑越大,支座變形越大,橋墩地震內力響應越小,但曲率半徑的影響相對較小。以P1 墩為例,當曲率半徑從3.5 m 增至6.0 m 時,支座變形和橋墩內力的變化率在3%以內。
表1 雙曲面減隔震支座基本參數(shù)
有限元模型中支座連接主要由平面摩擦單元和曲面摩擦單元兩部分串聯(lián)組成,分別模擬雙曲面支座的平面摩擦副和曲面摩擦副,見圖3。非線性模型中考慮曲面摩擦副的曲面滑動效應。滯回曲線存在屈后剛度(K),平面摩擦單元的屈后剛度為0。其中,K=支座恒載反力/滑動面曲率半徑。另外,采用鉤單元和隙單元與平面摩擦單元并聯(lián)以考慮支座的正常使用變形。支座正常使用變形參見表1。
圖3 雙曲面減隔震支座構造和有限元模擬
水平荷載作用下,減隔震支座的工作狀態(tài)如下:
1)當支座變形小于支座正常使用變形時,由于曲面摩擦副的摩擦因數(shù)大于平面摩擦副(曲面摩擦副的屈服力大于平面摩擦副),平面摩擦副發(fā)揮作用。
2)當支座變形大于支座正常使用變形時,與平面摩擦單元并聯(lián)的鉤單元或隙單元發(fā)揮作用,鉤/隙單元的大剛度使得平面摩擦副的上下兩節(jié)點處于近似剛接狀態(tài),曲面摩擦副開始發(fā)揮作用。
阻尼器采用MIDAS/Civil 中的黏彈性消能單元進行模擬,阻尼器剛度取1 × 106kN/m。阻尼器阻尼系數(shù)為3 000 kN/(m/s)0.3,速度指數(shù)為0.3。
抗震防落梁裝置為超預期地震發(fā)生時防止落梁發(fā)生的構造措施,在抗震分析時不考慮防落梁的作用。
根據雄商高鐵黃河橋地震安全性評價報告,大橋場址為Ⅲ類場地土,位于地震烈度Ⅶ度區(qū),50 年超越概率2%(罕遇地震)對應的地面加速度峰值為0.295g,加速度反應譜如圖4 所示。根據加速度反應譜生成3 條人工時程波(根據安評報告),作為縱橋向地震動輸入分別進行結構地震響應計算。
圖4 加速度反應譜(阻尼比 = 0.02)
采用大質量法進行結構的多點激勵分析,將結構基礎假設為一個或多個附著于結構基礎或支撐點具有大質量的集中質量單元(一般取結構總質量的106倍),結構動力分析時釋放基礎運動方向的約束。該方法實質上為一種近似方法,通過在質量矩陣上置大數(shù)實現(xiàn)近似真實值的地震動輸入。運用大質量法求解得到的結果接近地震作用下結構的真實總響應。
考慮行波效應時,地震動的視波速越小,非一致激勵的地震效應越顯著。通常情況下,橋梁工程場地地震波的視波速大于500 m/s。由于技術手段限制,安評報告未能給出地震動的視波速。本文按不利情況考慮取地震動的視波速為500 m/s,考慮小里程側橋墩更靠近震源。
考慮非一致激勵和一致激勵地震作用,取3 條時程波下結構地震響應的支座變形最大值,見表2??芍号c一致激勵作用相比,非一致激勵作用下支座變形總體上有所增大;越靠近邊墩位置,支座變形增大幅度越明顯。以P10 墩為例,一致激勵作用下支座變形為0.276 m,在非一致激勵作用下支座變形增加到了0.611 m。原因是在非一致激勵作用下,主梁位移和橋墩位移存在一定的相位差。
表2 非一致激勵和一致激勵地震作用下支座變形
任選上述3 條地震波中的1 條進行分析,一致激勵和非一致激勵作用下主梁和P1 墩墩頂位移時程曲線見圖5??芍阂恢录钭饔孟拢髁何灰坪投枕斘灰茣r程變化趨勢基本一致,同時達到波峰和波谷;在非一致激勵作用下,主梁位移和墩頂位移時程曲線存在近180°的相位差。當主梁位移達到波峰時,墩頂位移正好處于波谷位置,因此造成非一致激勵作用下支座變形遠大于一致激勵作用下支座變形。
圖5 一致激勵和非一致激勵作用下主梁和墩頂位移時程曲線
一致激勵和非一致激勵作用下P1 和P10 墩墩頂位移時程曲線見圖6??芍阂恢录钭饔孟?,P1 和P10 墩的墩頂位移時程曲線基本重合;在非一致激勵作用下,兩墩的位移時程曲線存在超過90°的相位差。
圖6 一致激勵和非一致激勵作用下P1、P10墩墩頂位移
綜上,非一致激勵作用下,主梁和橋墩之間以及不同橋墩之間的位移時程曲線存在一定的相位差。地震作用下,主梁和墩頂位移的差值是支座變形需求的控制因素。對于雄商高鐵黃河橋來說,P4—P7墩的支座噸位遠大于其余橋墩,因而P4—P7墩的支座水平剛度(包括屈服剛度和屈前剛度)遠大于其余位置的支座。與兩側邊墩相比,主梁位移和P4—P7墩墩頂位移比較接近。因此,非一致激勵作用下,兩側邊墩的支座變形遠大于一致激勵作用下的支座變形。
考慮非一致激勵和一致激勵地震作用,取3 條時程波下結構地震響應的墩底彎矩最大值,見表3??芍号c一致激勵作用相比,非一致激勵作用下墩底彎矩總體上有所下降;越靠近邊墩位置,墩底彎矩降低幅度越明顯。以P10 墩為例,一致激勵作用下墩底彎矩為406 696 kN·m,在非一致激勵作用下墩底彎矩下降到了244 166 kN·m,下降幅度接近40%。原因是邊墩墩頂位移和主梁位移存在近180°的相位差,上部結構傳到橋墩位置的水平力與橋墩振動方向相反,在一定程度上減小了橋墩墩底的內力響應。非一致激勵作用下,中墩位置的墩底彎矩減小幅度有所降低,基本在10%以內。
表3 非一致激勵和一致激勵地震作用下墩底彎矩
當支座變形大于支座正常使用變形時,支座的曲面摩擦副才會發(fā)揮作用。然而,當?shù)卣鸢l(fā)生時,無法確定支座溫度變形的具體值??紤]平面摩擦副(溫度變形為0)時,支座地震變形和正常使用變形見圖7。可知:P1—P3、P7—P10墩的支座地震變形均小于支座正常使用情況下的變形能力,說明罕遇地震下支座曲面摩擦副未發(fā)揮作用。
圖7 支座地震變形和正常使用變形
因此,在標準工況(一致激勵作用)模型的基礎上,刪除雙曲面減隔震支座的平面摩擦單元,僅保留曲面摩擦單元進行結構地震響應分析。將考慮平面摩擦副的計算模型和不考慮平面摩擦副的計算模型分別命名為模型1和模型2。
罕遇地震下模型1 和模型2 的支座變形和墩底彎矩分別見表4 和表5??芍寒敳豢紤]平面摩擦副時,由于支座剛度和屈服力增大,支座變形減小了近50%;墩底彎矩總體上有所增大(邊墩和次邊墩除外)。
表4 罕遇地震下模型1和模型2的支座變形
表5 罕遇地震下模型1和模型2的墩底彎矩
1)支座設計變形
由于雄商高鐵黃河橋上部結構溫度變形大,且在地震作用下存在非一致激勵問題,給減隔震支座的設計帶來一定困難。對于抗震設計者來說,如何確定支座的變形需求是至關重要的。參考JTG/ T 2231-01—2020,雄商高鐵黃河橋在設計過程中支座變形需求為支座地震變形疊加1/2 的支座正常使用變形,見表6。雄商高鐵黃河橋減隔震支座的曲面摩擦副的變形按350 mm 進行設計,根據如下原則進行驗算:1/2正常使用變形+max(標準工況變形;非一致激勵變形;其余特殊工況變形) ≤ 總變形能力。根據表6 可知,支座最大設計變形為900 mm(P9和P10橋墩處支座地震變形和溫度變形均較大),最小設計變形為350 mm(P5 固定墩處)。
表6 雄商高鐵黃河橋支座設計變形mm
2)橋墩抗彎承載力
罕遇地震作用下,當不考慮平面摩擦效應時,雄商高鐵黃河橋的主墩墩底彎矩有所增大,若按常規(guī)工況進行橋墩抗彎承載能力驗算存在偏不利的情況。雄商高鐵黃河橋抗震設原則要求罕遇地震下橋墩保持基本彈性狀態(tài),因此,除了對橋墩、基礎等下部結構進行抗震驗算外,還對不考慮平面摩擦副工況下的抗彎承載能力進行驗算,驗算原則如下:max(標準工況彎矩;不考慮平面摩擦副彎矩;其他特殊工況下地震彎矩) ≤ 驗算截面的等效屈服彎矩。
3)黏滯阻尼器和抗震防落梁
除減隔震支座外,雄商高鐵黃河橋在縱橋向同時設置了抗震防落梁和黏滯阻尼器(P3—P8橋墩):①抗震防落梁距離墊石邊緣的距離和相應支座的變形能力保持一致。當超出預期的地震發(fā)生,支座的地震變形超出支座變形能力時可以防止落梁情況的出現(xiàn);②設計時為保持黏滯阻尼器型號一致,黏滯阻尼器的設計變形按P3—P8 橋墩(邊墩和次邊墩不設置阻尼器)的最大支座變形能力進行確定,取 ±850 mm。
1)模擬雄商高鐵黃河橋雙曲面減隔震支座時,區(qū)分建立平面摩擦單元和曲面摩擦單元以同時考慮支座的平面摩擦副和曲面摩擦副,可以相對準確地模擬出支座的變形,在一定程度上避免支座變形需求的計算可能會偏于不安全情況。
2)在非一致激勵作用下,邊墩支座的地震變形與一致激勵作用相比增大了近1 倍,并且邊墩位置支座的溫度變形較大。長聯(lián)大跨度橋梁設計時,應對邊墩支座的地震變形給予關注。
3)當不考慮支座的平面摩擦副時,支座的地震變形顯著減小,減小幅度在50%左右,而下部結構的內力響應通常會出現(xiàn)一定程度的放大。建議驗算下部結構的抗彎承載能力時,對不考慮平面摩擦副的特殊地震工況進行分析,防止出現(xiàn)橋墩抗彎承載能力不足的情況。
4)雄商高鐵黃河橋縱向采用減隔震支座 + 黏滯阻尼器 + 抗震防落梁的抗震體系,對于長聯(lián)大跨度橋梁,可參考如下抗震設計原則:減隔震支座的變形需求考慮1/2 支座的正常使用變形和支座地震變形的疊加??拐鸱缆淞壕嚯x墊石邊緣的距離以及黏滯阻尼器的設計變形均參照支座的設計變形來進行確定。