王敏 段玉振 陳應東 張宏亮

1.北京鐵科首鋼軌道技術股份有限公司， 北京 102206； 2.北京城建設計發(fā)展集團股份有限公司， 北京 100037；3.中鐵城市發(fā)展投資集團有限公司， 成都 610213

DTⅥ2型扣件是針對于城市軌道交通地下線工程特點而研發(fā)的扣件，具有零部件少、施工便捷等特點。該扣件靜剛度為（30 ± 5） kN/mm，單根彈條扣壓力為8.25 kN，單根彈條彈程（中間彈條）為10.5 mm。

城市軌道交通扣件采用的e型彈條主要包含國鐵Ⅲ型彈條和DI彈條。e型彈條應力最大位置為小圓弧內側及跟端下側［1-2］，如圖1 所示。正常設計情況下，最大應力小于屈服強度。使用過程中兩種彈條均有斷裂情況發(fā)生。陳憲麥等［1］通過有限元計算研究表明，彈條彈程較大時彈條應力超過彈條材料屈服極限會引發(fā)彈條塑性變形，在列車荷載作用下導致彈條斷裂，并且在現場波磨引起的鋼軌振動引發(fā)彈條共振，也會促使彈條發(fā)生斷裂。余鴻［3］研究發(fā)現彈條安裝不規(guī)范會增加彈條內部應力，導致彈條受力不均，從而引起斷裂。趙陽磊等［4］從材料金相組織角度研究認為彈條熱處理工藝不佳時，在列車荷載作用下，彈條高應力位置表層材料會發(fā)生疲勞損傷，引發(fā)斷裂。張松琦等［5］對非正常斷裂彈條研究并提出DI 彈條生產模具和安裝工藝的優(yōu)化建議，指導e型彈條設計、安裝及后期維護。

圖1 正常狀態(tài)下e型彈條應力分布（單位：MPa）

目前對于e型彈條斷裂的原因分析及改進建議主要集中在常規(guī)小圓弧位置發(fā)生斷裂現象的情況，但個別城市地鐵中發(fā)生e 型彈條大圓弧位置發(fā)生斷裂現象。吳浩等［6］針對于這一現象采用非線性有限元和模態(tài)分析方法研究，得出在e 型彈條2 階固有頻率共振時彈條最大應力出現在大圓弧位置，且軌距擋塊與彈條之間的相對微動、摩擦將導致彈條2 階固有頻率減低，引起彈條在大圓弧位置發(fā)生振動斷裂。該項研究對于e型彈條發(fā)生大圓弧斷裂的原因探究具有一定的指導意義。

在某地鐵線路中發(fā)生DI彈條大圓弧斷裂地段，現場查看發(fā)現鋼軌并無波磨，因此該斷裂非共振引發(fā)。經踏勘發(fā)現，現場安裝同批次DI彈條在大圓弧位置存在明顯折痕跡，屬彈條生產加工產生的初始缺陷，如圖2 所示。本文通過非線性接觸有限元法對DI 彈條的上述異常情況進行分析，以期解釋在無波磨共振影響地段DI彈條大圓弧斷裂原因。

1 有限元模型

在有限元分析軟件中進行扣件精細化建模，采用實體單元對DTⅥ2 型扣件各部件按照實際尺寸建模。部件包括錨固螺栓、鋼軌、彈條、鐵墊板、軌距擋板、平墊圈以及軌枕。建立車輛-軌道多體動力學模型，通過模擬真實地鐵車輛和線路，提取列車行駛過程中的輪軌垂向、橫向力，作為有限元分析軟件中扣件精細化模型的荷載輸入。在鋼軌對應位置施加荷載，并設置幅值使荷載隨時間變化，模擬列車通過。

1.1 彈條材料參數

彈條采用60Si2Mn 彈簧鋼，彈條材料本構關系采用理想線性強化彈塑性模型。根據GB/ T 1222—2016《彈簧鋼》，彈條材料抗拉強度不小于1 570 MPa，屈服強度不小于1 375 MPa，伸長率不小于5%，斷面收縮率不小于20%。模型中彈條材料屈服強度取1 375 MPa，抗拉強度取1 570 MPa，強化模量E1= 0.1E，其中E為彈性模量?？奂髁悴考牧咸匦砸姳?。

表1 扣件各零部件材料特性

1.2 有限元模型

用Soild實體單元進行離散處理，建立扣件各部分有限元模型并進行裝配，見圖3。

圖3 有限元模型

為研究大圓弧存在折痕對彈條受力的影響，分別建立無折痕、有折痕的彈條模型進行有限元分析。有折痕的模型中，折痕采用生死單元法模擬，通過在扣件的對應位置刪除部分單元來模擬彈條折痕造成的損傷，折痕深度按照1 mm 考慮。為了精確表示折痕，對彈條的網格進行細化，并將彈條大圓弧處網格單元類型由六面體單元更換為四面體單元，見圖4。

圖4 有折痕的彈條模型

1.3 接觸關系設置

為研究彈條的斷裂機理，清晰反映彈條的受力特征，同時為了保證計算精確度，真實模擬彈條的受力狀態(tài)，采用非線性接觸理論處理彈條與鐵墊板之間的面-面接觸關系，見圖5。設置邊界條件時，鋼軌兩端采用對稱約束模擬鋼軌在縱向無限長，螺栓螺紋處、軌枕底面采用綁定約束。

圖5 各部件接觸關系

1.4 彈條模型驗證

為分析彈條在規(guī)范安裝工況下的靜力性能并驗證模型的正確性，模型中將彈條后拱小圓弧內側與鐵墊板支座之間距離設置為6 mm，加載彈程設置為10.5 mm，得到彈條變形云圖，見圖6。可知，彈條趾端變形最大，中肢部位變形最小，彈條前拱大圓弧中點垂向變形為7 mm。根據計算結果，此時彈條扣壓力為8.46 kN，與彈條設計值相差2.5%，此模型可以用來進行靜力分析。

圖6 彈條變形云圖（單位：m）

2 輪軌力仿真計算

2.1 車輛及線路參數

根據GB 50157—2013《地鐵設計規(guī)范》表4.1.5，地鐵車輛取A 型車，車輛軸重取極端值，即最大軸重17 t，最小軸重14 t；車輛定距為15.7 m，固定軸距為2.5 m。

根據真實線路情況，模型中線路設定為100 m 直線 + 100 m 緩和曲線 + 100 m 曲線 + 100 m 緩和曲線 +100 m 直線，共500 m。軌道不平順采用美國五級譜。根據文獻［7］確定相關參數，并導入分析軟件，不平順激勵的長度為0 ～ 500 m，即全線存在不平順激勵。

2.2 工況設置

為對比各參數對扣件彈條受力狀態(tài)的影響，設置12種計算工況，見表2。

2.3 仿真計算

對地鐵車輛在施加不平順激勵的線路行駛時的輪軌垂向、橫向力展開仿真計算。以工況1為例，列車行駛時的輪軌力時程曲線見圖7?？芍捎谑┘恿瞬黄巾樇?，在初始運行階段車身出現抖動，使得輪軌垂向力和橫向力有異常峰值，導致計算結果失真。因此，后期處理中將異常峰值剔除后，作為荷載輸入，代入扣件有限元模型進行計算。

圖7 輪軌力時程曲線

3 彈條動力學計算

3.1 評價指標

彈條為金屬塑性材料，在安裝過程和列車振動荷載作用下承受應力，產生變形。過大的變形使彈條達到屈服極限，是造成其傷損劣化的重要原因。因此，分析彈條受力時應選取合理的評價指標，即材料的強度準則。DI 彈條60Si2Mn 材料定義為塑性材料，彈條在列車荷載作用下發(fā)生振動，承受拉壓、扭轉、剪切力等。第四強度理論考慮了三個主應力的共同作用，能更好地描述實際受力狀態(tài)。因此，采用第四強度理論（Mises準則）作為控制評價指標。

3.2 無折痕DI彈條動力學計算結果及分析

對12 種工況下無折痕狀態(tài)的DTⅥ2 型扣件DI 彈條進行動力學計算。工況1—工況12下計算得到的最大Mises 應力依次為1 131、1 172、1 150、1 161、1 183、1 198、1 169、1 202、1 177、1 187、1 199、1 207 MPa，最大應力均發(fā)生在前拱小圓弧處。

以工況1 為例，提取無折痕的DI 彈條Mises 應力分布，見圖8?？芍?，彈條前拱和跟端應力較大，Mises應力最大值出現在前拱小圓弧內側，達到了1 131 MPa，尚未達到彈條材料的屈服強度，彈條整體為安全狀態(tài)，沒有發(fā)生斷裂的風險。12種工況下無折痕DI彈條最大Mises應力均符合這一特征。

圖8 工況1下彈條Mises應力分布（單位：Pa）

3.3 有折痕DI彈條動力學計算結果及分析

對12 種工況下有折痕狀態(tài)的DTⅥ2 型扣件DI 彈條進行動力學計算，計算結果見表3?？芍鹤畲髴l(fā)生在折痕處。

表3 有折痕的DI彈條Mises應力

以工況1 為例，提取有折痕的DI 彈條Mises 應力分布及折痕處的Mises應力，見圖9、圖10?？芍?，添加折痕以后，在相同的工況下，彈條后拱小圓弧和折痕處的應力較大；彈條最大應力出現在折痕處，最大值為1 414 MPa，已經超過了屈服強度。說明在有折痕的情況下，彈條在折痕處出現應力集中，折痕處最大應力已超過小圓弧位置并發(fā)生了塑性變形。雖然材料有屈服強化的特性，折痕所在截面強度弱于其他截面，成為彈條受力的薄弱點。在列車長期往復荷載的作用下，折痕位置存在發(fā)生疲勞破壞斷裂的風險。

圖9 彈條Mises應力分布（單位：Pa）

圖10 折痕處Mises應力（單位：Pa）

綜上，線路線形對有折痕的DI 彈條受力影響更大。由工況1、工況2、工況7、工況8 的計算結果可知，彈條在小半徑曲線地段服役時，折痕處應力均超過屈服強度，彈條在列車荷載下斷裂風險更大。同種線路情況下，列車運行速度越快，彈條受力越大，當列車運行速度在100 km/h 以下時，彈條雖有折痕但也沒有疲勞斷裂風險；當列車運行速度大于等于120 km/h 時，有折痕的彈條有一定斷裂風險。

4 結論及建議

本文在建立DTⅥ2 型扣件有限元模型的基礎上，分別建立了無折痕、有折痕情況下的彈條模型，代入扣件有限元模型并進行動力學仿真計算。得出以下結論：

1）DI彈條無折痕時，12種工況下，最大Mises應力均出現在前拱小圓弧內側，未達到彈條材料的屈服強度，彈條整體為安全狀態(tài)，沒有發(fā)生斷裂的風險。

2）彈條存在初始缺陷折痕時，12 種工況下，折痕位置均出現應力集中，小半徑曲線地段以及列車運行速度大于等于120 km/h 地段服役的彈條，在折痕處最大Mises 應力優(yōu)先超過屈服強度，存在斷裂風險，這與實際情況相吻合。

3）彈條生產廠家應調整生產工藝，消除彈條出廠的初始缺陷，確保彈條形狀平滑，可以有效避免彈條發(fā)生異常斷裂的情況發(fā)生，對于提高彈條的使用壽命是有利的。