錢衛(wèi)東，徐 源，郁 榮，劉敬喜

（1. 中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇無錫 214082；2. 無錫職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械技術(shù)學(xué)院，江蘇無錫 214121；3. 華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，武漢 430074）

0 引言

負(fù)泊松比材料/結(jié)構(gòu)是利用結(jié)構(gòu)獨(dú)特的拓?fù)錁?gòu)型來實(shí)現(xiàn)獨(dú)特力學(xué)性能的一種結(jié)構(gòu)構(gòu)型。一般而言，常見材料的泊松比為正值，即材料在受拉伸時(shí)，在垂直于拉伸的方向產(chǎn)生收縮變形。而負(fù)泊松比材料/結(jié)構(gòu)則與之相反，材料受拉伸時(shí)，在垂直于拉伸的方向同時(shí)產(chǎn)生膨脹變形。負(fù)泊松比材料因其構(gòu)型特殊，在剪切特性、壓痕阻力、斷裂韌性、能量吸收、振動(dòng)傳遞等方面具有較為獨(dú)特的力學(xué)性能[1]。

人工負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)歷經(jīng)多年發(fā)展，已經(jīng)形成了較多較為成熟的拓?fù)錁?gòu)型。人工合成負(fù)泊松比材料的研究工作始于20 世紀(jì)80年代。1987年，LAKES[2]在高溫下對熱塑性泡沫材料施加高壓力載荷，使得泡沫胞元的胞壁產(chǎn)生內(nèi)凹，經(jīng)冷卻得到負(fù)泊松比泡沫。從此之后，經(jīng)過近半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，負(fù)泊松比材料的拓?fù)錁?gòu)型、制備方法、研究及工程應(yīng)用都得到了很大的發(fā)展，在拓?fù)錁?gòu)型方面有內(nèi)凹構(gòu)型[3]、手性構(gòu)型[4]、旋轉(zhuǎn)剛體[5]、隨機(jī)Voronoi[6]等構(gòu)型，其中內(nèi)凹構(gòu)型是較為經(jīng)典的構(gòu)型。結(jié)構(gòu)的成型制備工藝則有模壓成型法、切割釬焊法、單層沖壓焊接法、折紙構(gòu)造、增材制造法等多種方法，憑借其獨(dú)特的力學(xué)特性，在船用爆炸沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)[7]、船用大型減振浮筏[8]、潛艇減振型功能結(jié)構(gòu)[9]等方面也有著較好的工程應(yīng)用前景。

近年來，部分學(xué)者將目光投向復(fù)合填充負(fù)泊松比構(gòu)型，取得了一定的研究進(jìn)展。傳統(tǒng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)多是中空結(jié)構(gòu)，而在負(fù)泊松比中空結(jié)構(gòu)中填充輕質(zhì)材料，可獲得力學(xué)性能更為優(yōu)良的復(fù)合結(jié)構(gòu)構(gòu)型，填充物與蜂窩結(jié)構(gòu)相互支撐、融為一體，二者作為一個(gè)整體可以更好地傳遞受力，因此結(jié)構(gòu)承載能力大為提高。LI 等[10]用3D 打印技術(shù)制備了二維內(nèi)凹負(fù)泊松比蜂窩，并在蜂窩的孔隙中填充了不可壓縮的軟橡膠基體材料，形成復(fù)合結(jié)構(gòu)。薛瑩瑩[11]用3D打印技術(shù)打印了鏤空的三維鋁合金負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，并將硅橡膠作為填充物填充到三維蜂窩結(jié)構(gòu)的內(nèi)部，形成增強(qiáng)型的內(nèi)凹負(fù)泊松比復(fù)合結(jié)構(gòu)。周宏元等[12]將泡沫混凝土填充到內(nèi)凹結(jié)構(gòu)中，形成復(fù)合構(gòu)型。YU 等[13]和郁榮等[14]比較了5 種內(nèi)凹負(fù)泊松比增強(qiáng)型單胞構(gòu)型的平面壓縮特性，研究結(jié)果表明泡沫填充內(nèi)凹負(fù)泊松比蜂窩的單胞結(jié)構(gòu)擁有較高的承載能力與吸能效率。

本文在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步深化，設(shè)計(jì)并制備泡沫填充內(nèi)凹負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)的試樣，并進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)平面壓縮試驗(yàn)研究。通過與無填充內(nèi)凹蜂窩結(jié)構(gòu)的對比，驗(yàn)證泡沫填充負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)的吸能優(yōu)勢，為該新型復(fù)合結(jié)構(gòu)構(gòu)型在船舶舷側(cè)防撞吸能結(jié)構(gòu)方面的工程應(yīng)用奠定技術(shù)基礎(chǔ)。

1 結(jié)構(gòu)構(gòu)型與制備

首先應(yīng)考慮選取合適的結(jié)構(gòu)試樣制備工藝路線。目前可選用的內(nèi)凹蜂窩結(jié)構(gòu)制備方法主要有逐層堆疊法、增材制造法、模具直接澆鑄法等，其中“逐層堆疊”工藝是指用沖壓模具將金屬薄板壓制成單層波紋板形狀，通過切割、堆疊、焊接（或粘接）等步驟，最終獲得所需的蜂窩結(jié)構(gòu)的工藝路線，是目前工業(yè)生產(chǎn)正六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)的主流技術(shù)路線[15]。周宏元等[12]、REMENNIKOV 等[16]運(yùn)用該方法也成功地制備了二維內(nèi)凹負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)?？紤]到逐層堆疊方法在工業(yè)化制備負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)時(shí)具有較高的制備效率，本文選取該工藝路線進(jìn)行內(nèi)凹負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)試樣的制備。

根據(jù)技術(shù)路線可確定內(nèi)凹蜂窩結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)型，并完成試樣制備。如圖1 所示，用一個(gè)兩側(cè)帶翅板的內(nèi)凹六邊形可描述單胞結(jié)構(gòu)，將該單胞在水平方向和垂直方向陣列之后，即可得內(nèi)凹蜂窩結(jié)構(gòu)。圖1 中：a為單胞結(jié)構(gòu)短邊長度，a=20 mm；b為單胞結(jié)構(gòu)長邊長度，b=30 mm；h為單胞結(jié)構(gòu)高度，h=50 mm；D為蜂窩結(jié)構(gòu)的深度，D=50 mm；t為蜂窩結(jié)構(gòu)的胞壁厚度，t=1.1 mm；由這5 個(gè)參數(shù)即可位移確定蜂窩結(jié)構(gòu)。內(nèi)凹負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)試樣的制備過程見圖2。首先，采用線切割加工法從2Al2T4 鋁合金錠料上進(jìn)行切割，獲得單層的內(nèi)凹波紋板結(jié)構(gòu)。其次，逐層堆疊內(nèi)凹波紋板結(jié)構(gòu)，在層與層之間的接觸面上涂敷高強(qiáng)度環(huán)氧樹脂，堆疊成型之后，再粘接上下面板（面板材料同樣是鋁合金，厚度為1 mm），在恒溫箱內(nèi)以60 ℃的溫度保溫6 h以上使樹脂固化，便可獲得無填充的內(nèi)凹負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)試樣。內(nèi)部填充的聚氨酯泡沫（Polyurethane，PUR）則由整塊的泡沫原材料經(jīng)銑床銑削得到，泡沫塊表面涂膠后逐塊塞入蜂窩結(jié)構(gòu)內(nèi)部，在恒溫箱中保溫固化，便可得到泡沫填充內(nèi)凹負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)試樣。圖2 中2 種內(nèi)凹負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)的尺寸相同，在水平方向以及垂直方向上的陣列數(shù)均為5，因此其外尺寸為250 mm×250 mm ×50 mm。

圖1 內(nèi)凹負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)的堆疊方法及單胞離散

圖2 內(nèi)凹負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)試樣的制備過程

2 試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)方法

準(zhǔn)靜態(tài)平面壓縮試驗(yàn)將由萬能拉/壓試驗(yàn)機(jī)完成。如圖3 所示，蜂窩結(jié)構(gòu)放置在基礎(chǔ)與壓頭之間。試驗(yàn)時(shí)，基礎(chǔ)保持固定不動(dòng)，壓頭以2 mm/min 的恒定速度向下運(yùn)動(dòng)，對蜂窩結(jié)構(gòu)施加壓力。壓頭與基礎(chǔ)均由模具鋼制成，剛度較大，可視為剛體。該試驗(yàn)機(jī)為長春機(jī)械院有限公司的DNS—200 電驅(qū)動(dòng)萬能拉伸/壓縮試驗(yàn)機(jī)，力量程為200 kN，位移、力通過計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行采集，采樣頻率為1 000 Hz。試驗(yàn)時(shí)，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)實(shí)時(shí)測得位移數(shù)據(jù)及力數(shù)據(jù)并實(shí)時(shí)輸出。

圖3 準(zhǔn)靜態(tài)平面壓縮試驗(yàn)裝置

2.2 結(jié)果及分析

對無填充及泡沫填充內(nèi)凹負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)的平面壓縮試驗(yàn)結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)存在明顯的負(fù)泊松比變形效應(yīng)。圖4 和圖5 中列出了2 種內(nèi)凹蜂窩結(jié)構(gòu)在平壓載荷作用下的變形模式。當(dāng)?shù)刃嚎s應(yīng)變?yōu)?.03 時(shí)，結(jié)構(gòu)在水平方向上就產(chǎn)生了較為明顯的收縮變形，這直接表明了兩種結(jié)構(gòu)存在的宏觀負(fù)泊松比現(xiàn)象。當(dāng)?shù)刃?yīng)變增大至0.4 時(shí)，無填充蜂窩內(nèi)部局部產(chǎn)生了嚴(yán)重的扭曲變形，并在局部產(chǎn)生脫粘，泡沫填充蜂窩內(nèi)部出現(xiàn)撕裂、產(chǎn)生空腔，最外層的部分泡沫也出現(xiàn)了脫落現(xiàn)象。當(dāng)應(yīng)變增大至0.7時(shí)，無填充蜂窩結(jié)構(gòu)的金屬骨架發(fā)生坍塌，泡沫填充蜂窩的泡沫則產(chǎn)生嚴(yán)重壓縮變形。文獻(xiàn)[13]中測定了鋁合金材料及泡沫材料的主要力學(xué)性，據(jù)此建立了2 種內(nèi)凹蜂窩結(jié)構(gòu)平面壓縮的有限元數(shù)值模擬模型，并進(jìn)行了有限元數(shù)值模擬。將數(shù)值模擬獲取的變形模式同樣列于圖4 和圖5 中，有限元數(shù)值模擬得到的變形模式與試驗(yàn)得到的變形模式總體吻合較好，但試驗(yàn)得到變形模式的對稱性較差，有限元模擬獲取的變形模式基本左右對稱，而試驗(yàn)中獲取的變形模式略呈現(xiàn)扭曲，這主要是由于試樣加工中不可避免地存在加工誤差，破壞結(jié)構(gòu)的對稱性所致。

圖4 無填充內(nèi)凹負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)平壓變形

圖5 泡沫填充內(nèi)凹負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)平壓變形

平面壓縮試驗(yàn)及有限元數(shù)值模擬結(jié)果表明，泡沫填充蜂窩結(jié)構(gòu)的平臺(tái)應(yīng)力較高、能量吸收能力較強(qiáng)。將剛性壓頭的垂向位移除以蜂窩結(jié)構(gòu)的原始高度，可得名義壓縮應(yīng)變，將壓縮力除以試樣原始橫截面積，可得名義壓應(yīng)力；將能量吸收值除以結(jié)構(gòu)的總重量，可得到比吸能率值。名義應(yīng)力-應(yīng)變以及比吸能率的結(jié)果對比見圖6。由圖6 可知，對無填充蜂窩結(jié)構(gòu)而言，當(dāng)名義應(yīng)變大于0.5 之后，試驗(yàn)獲取的名義應(yīng)力值略小于計(jì)算值，這是由于試驗(yàn)中試樣局部存在脫粘現(xiàn)象降低了結(jié)構(gòu)的承載能力；對泡沫填充蜂窩結(jié)構(gòu)而言，當(dāng)名義應(yīng)變大于0.4之后，有限元數(shù)值模擬獲取的應(yīng)力值偏小，主要原因是有限元模型中設(shè)置了單元?jiǎng)h除策略，將變形較大的泡沫網(wǎng)格刪除以避免單元因過度扭曲而產(chǎn)生“負(fù)質(zhì)量”現(xiàn)象，從而保證數(shù)值模擬能夠進(jìn)行，這種網(wǎng)格刪除策略無疑人為地降低了大變形狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的承載能力；但總體而言，有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果數(shù)值上較為接近、趨勢保持一致，有限元數(shù)值模擬方法可以較為精確地對無填充內(nèi)凹蜂窩結(jié)構(gòu)及泡沫填充內(nèi)凹蜂窩結(jié)構(gòu)的受壓變形及承載行為。由圖6（a）中的應(yīng)力曲線可知，泡沫填充蜂窩擁有較高的承載能力，平臺(tái)應(yīng)力值約為無填充蜂窩結(jié)構(gòu)平臺(tái)應(yīng)力值的4 倍。由圖6（b）可知，相同質(zhì)量、相同壓縮應(yīng)變下，泡沫填充蜂窩的吸能效率是無填充蜂窩的約3.5～4.0倍，泡沫填充蜂窩結(jié)構(gòu)無疑擁有優(yōu)良的變形吸能能力。

圖6 平面壓縮的應(yīng)力及比吸能率曲線對比

泡沫填充內(nèi)凹蜂窩結(jié)構(gòu)在平壓載荷作用下能呈現(xiàn)明顯的負(fù)泊松比行為，填充泡沫與蜂窩的聯(lián)合作用使得結(jié)構(gòu)的吸能效率大為提高。一方面，小變形條件下，填充在蜂窩空隙中的泡沫材料將多孔的蜂窩結(jié)構(gòu)連為一體、提高整體剛度，迫使結(jié)構(gòu)趨于更均勻的變形，避免了局部坍塌而引起的整體力學(xué)性能下降；另一方面，大變形條件下，內(nèi)凹蜂窩的宏觀負(fù)泊松比效應(yīng)使得泡沫同時(shí)在水平方向與豎直方向雙向受壓，應(yīng)力水平和吸能水平均得以增強(qiáng)。2種因素的共同作用，使得結(jié)構(gòu)的大變形承載及吸能能力大為提升。

3 結(jié)論

選用層疊工藝方法，設(shè)計(jì)制備了泡沫填充內(nèi)凹負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)，并測定了其在平面壓縮載荷下的受力變形及吸能特性。得出的主要結(jié)論如下：

1）層疊方法是制備內(nèi)凹負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的有效方法，該方法具有較好的工藝性。

2）泡沫填充內(nèi)凹負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)在平壓載荷下呈現(xiàn)明顯的負(fù)泊松比效應(yīng)。

3）填充泡沫對內(nèi)凹蜂窩結(jié)構(gòu)有較好的增強(qiáng)作用，提高了平臺(tái)應(yīng)力，并提高了結(jié)構(gòu)整體的吸能效率，在船舶防撞吸能結(jié)構(gòu)領(lǐng)域有較好的應(yīng)用前景。