蔣鎮(zhèn)濤，陳國材，孫夢丹，張濤，鄭慶新，朱全華

（中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082）

隨著我國海工裝備向大型化、智能化的方向發(fā)展，國家及行業(yè)對海工裝備安全性、配套裝備智能化水平更加重視。系泊纜索作為保障海工裝備系泊安全的重要部件，在其遭受惡劣海況、系泊作業(yè)、碼頭?？繒r，發(fā)揮著不可替代的作用。在系泊狀態(tài)下，海工平臺所受激勵載荷復雜，系泊纜索不僅受到非線性軸向拉力的作用，而且也受到非線性彎曲和扭轉(zhuǎn)作用，可能導致疲勞、磨損、驟斷等情況[1-3]，因此需要實時監(jiān)測纜索的拉力，以保證海工裝備的系泊安全。

纜索設備常年受結構間無規(guī)律載荷等復雜環(huán)境的作用，面臨測量難度大、長期檢測設備損壞等難點[4]。目前水面艦船系泊纜索主要的2 種測量方法：頂端直接測量法和預制傳感器測量法[5-6]。Irani 等[7]在綜合海洋監(jiān)測系統(tǒng)（IMMS）中通過在錨鏈止動器插入測壓元件，直接測量系泊或鋼筋束負載，進而獲取纜索拉力。由于頂端測量法易監(jiān)測、成本低，成為目前應用最為廣泛的測量方法[8-11]。Smith 等[12]利用預置聚合物光纖對系泊纜開展測量的方法，實現(xiàn)了對系泊纜疲勞壽命的測量。杜宇等[13]利用水下預置的方法設計了基于LVDT 傳感元件的張力計，對深海無肋錨鏈的張力進行了監(jiān)測。吳麗雙[14]設計了一種基于光纖微彎傳感的纜索拉力傳感器，可在多場合進行應用[15-16]。上述預制類傳感器測量法成本高，制造難度大，不適合廣泛應用，難以實現(xiàn)低成本、長期穩(wěn)定實時監(jiān)測的需求。除2 種主要的測量方法外，田冠楠等[17]、楊小龍等[18]、樊哲良等[19]、Hu 等[20]、鄧旭輝等[21]、鎖劉佳等[22]、劉必勁[23]、Li 等[24]研究了基于GPS/IMU 姿態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)、懸鏈線公式等推算纜索拉力的間接方法。

本文針對系泊纜索拉力實時監(jiān)測問題，區(qū)別于通過測量其他物理量間接推算的方法，通過改進滑輪軸結構，設計了一種結構應變的間接測量方法，在保證結構強度的條件下，實現(xiàn)對纜索的實時拉力監(jiān)測。在此基礎之上，可進一步設計纜索拉力監(jiān)測系統(tǒng)[25-27]，實現(xiàn)纜索拉力的智能監(jiān)測。

1 研究對象及目的

本文研究對象為導向滑輪和其內(nèi)部滑輪軸，該裝置在絞吸式挖泥船、風電安裝船等海工裝備廣泛應用，其作用是在工程作業(yè)中收放鋼制纜索，保障海洋工程裝備的系泊安全。導向滑輪及滑輪軸的基本工作原理如圖1 所示。

圖1 導向滑輪及纜索狀態(tài)Fig.1 State of guide pulley and cable

船用纜索通過圖1 所示導向滑輪完成纜索導向及輔助卷纜，導向裝置為滑輪，滑輪架是整個機構的承力基座，滑輪軸通過擋板限位固定在滑輪架上不能轉(zhuǎn)動，滑輪與襯套剛性固定，并與滑輪軸發(fā)生圓柱面接觸。根據(jù)中交天津航道局有限公司提供的導向滑輪工作狀態(tài)說明，纜索在導向滑輪工作狀態(tài)下為左右對稱的90°張角。纜索張緊時，纜上拉力為直接作用于滑輪與襯套的剛性體，然后通過襯套與滑輪軸的圓柱面接觸，將合力傳遞至滑輪軸?；嗇S兩端部由滑輪架支撐，因此滑輪是應力傳遞和保證整個機構強度的重要部件。

針對上述類型的導向滑輪，目前對纜索拉力的測量主要依賴于岸上或保障船只的拉力機，尚無有效裝T，產(chǎn)生垂向向下的合力置和測量手段實現(xiàn)船舶離港獨立航行時纜索收放過程中拉力的實時監(jiān)測，本研究擬從滑輪軸入手，形成纜索拉力實時監(jiān)測的方法，并研制專用裝置。選擇滑輪軸為主要研究對象，主要基于以下考慮：1）滑輪軸是應力傳遞的重要部件，結構規(guī)則，受力特征明顯，易于開展力學分析；2）滑輪軸固定在滑輪架上不能轉(zhuǎn)動，體積大小適中，便于監(jiān)測裝置的安裝和布線工作；3）滑輪軸作為單獨部件，貫穿于滑輪架，安裝簡便，便于后期維保。

2 力學模型分析

滑輪軸在整個導向滑輪機構中的受力主要是與襯套接觸的圓柱面間的接觸壓力，用以傳遞纜繩張緊產(chǎn)生的垂向向下的合力，襯套的作用是將該合力均勻分布在滑輪軸表面，避免滑輪軸中部載荷過大，發(fā)生局部大變形。假設滑輪軸軸向（x方向）均布壓力為q(x)，其合力用Q表示，則有滑輪軸放置在滑輪架上，通過擋板限位使之不發(fā)生轉(zhuǎn)動，故在力學模型中可認為其端部為剛性固定約束邊界。根據(jù)上述分析，建立力學模型如圖2 所示。

圖2 滑輪軸力學模型Fig.2 Mechanical model of pulley shaft

由于滑輪軸的直徑比較大，呈短粗型結構形式，故在上述載荷和約束條件下，滑輪軸的主要變形模式為剪切變形，而非類似細長桿的彎曲變形，剖面A-A的剪切力Fs可表示為：

3 間接測量方法

由力學分析可知，導向滑輪受纜索拉力作用，主要承力結構為其內(nèi)部滑輪軸?；嗇S區(qū)別于一般軸承或長梁結構，其直徑/長度比值大，在纜索載荷作用下，產(chǎn)生的主要變形模式并非沿長度方向的彎曲變形，而是沿垂向的剪切變形。目前，對于滑輪軸結構內(nèi)部剪切變形的測量，手段有限，且精度低，主要是通過在垂直于目標測量剪力方向的平面布置2 個夾角為90°的單向應變片，基于材料力學原理，推導目標測量剪力。這樣的做法需要在結構表面或者在剪力最大剖面開孔粘貼應變片，有如下缺點：在結構表面粘貼應變片，與軸套接觸引起的表面應力對測量結果影響巨大，且無法完成系統(tǒng)布線；由此前分析，從滑輪軸兩端外表面開孔至剪力最大剖面A-A，深度達到100 mm 以上，在該深度粘貼2 個相互垂直的單向應變片或者三向應變片基本不具備可操作性。

本研究提出一種纜索拉力間接測量思路：通過改造滑輪軸結構，在保證滑輪軸結構強度的前提下，使得滑輪軸局部區(qū)域在纜索合力作用下產(chǎn)生理想的彎曲變形，通過有限元直接計算和實尺度試驗，研究該位置單向彎曲與纜索拉力的對應關系，得到標定系數(shù)，進而通過推算間接獲得纜索拉力。

3.1 滑輪軸結構改造

根據(jù)間接測量思路設計如圖3 所示的滑輪軸結構改造圖。剖面圖左側(cè)為滑輪軸自身功能性開孔，右側(cè)為改造部分，在軸線位置開孔直徑為d，深度為h。合力Q作用時，在滑輪架直接支撐段l長度截取剖面A-A，分析該剖面可知，底部半圓固支，頂部承受垂向力，在開孔的內(nèi)表面局部必然會產(chǎn)生如圖3 所示的z向彎曲變形，即產(chǎn)生把結構壓扁的趨勢。開孔越大，該區(qū)域的變形也應越大，當開孔直徑無限接近滑輪軸直徑時，該剖面接近于薄壁結構，上述局部區(qū)域的z向彎曲達到最大。

圖3 滑輪軸結構改造圖Fig.3 Structural transformation diagram of pulley shaft

將結構開孔設置在軸線位置，主要考慮在滑輪軸內(nèi)部開孔導致的結構強度問題。如果在軸線上方開孔，雖然能夠在開孔內(nèi)部獲得更大的應變值，但是開孔越靠近頂端，軸套與滑輪軸的接觸力對開孔內(nèi)部的結構強度的削弱作用越大。在軸線開孔，既能最大程度地保證開孔后滑輪軸結構的整體強度，又能在開孔內(nèi)部獲得應變值。為分析開孔內(nèi)結構應變值幅值區(qū)間能否滿足纜索拉力實時監(jiān)測需求，需要進一步對滑輪軸結構進行有限元分析，得到纜索張緊狀態(tài)下開孔內(nèi)部的結構響應分布情況，分析不同拉索拉力下該區(qū)域的應力變化規(guī)律，確定纜索拉力監(jiān)測測點位置。

3.2 有限元計算及強度校核

根據(jù)滑輪軸力學模型建立如圖4 所示的有限元模型。在纜繩高度方向設置RP 點，與軸套接觸面建立MPC,Tie 約束，將合力等效作用于接觸面，模擬纜索集中力對圓柱接觸面的作用效果。根據(jù)此前分析，滑輪軸被限位，無法轉(zhuǎn)動，滑輪架底部兩端的滑輪架接觸面設置為剛性約束邊界條件。纜索最大拉力為T=2 000 kN，纜索張緊后夾角為90°，故集中力F=2 830 kN。

滑輪軸的基本材料參數(shù)見表1。開孔直徑的大小直接關系到開孔內(nèi)部的應力分布規(guī)律、應變片的粘貼難度，進而影響到監(jiān)測測點的選取，本研究選取30～42 mm 不同開孔直徑作為計算工況。此外，能完成應變片粘貼操作的最大深度為50～60 mm，考慮監(jiān)測測點應避開應力集中區(qū)域，并布置在應力均勻分布、線性度理想的區(qū)域，開孔深度取100 mm，得到如圖5 和圖6 所示的開孔直徑為34 mm、纜索拉力T=2 000 kN 下的有限元計算結果。

表1 滑輪軸基本材料參數(shù)Tab.1 Basic material parameters of pulley shaft

圖5 滑輪軸整體響應云圖（d=34 mm）Fig.5 Overall response cloud map of pulley shaft (d=34 mm)

圖6 開孔內(nèi)部局部區(qū)域響應云圖（d=34 mm）Fig.6 Response cloud map of local area inside the opening (d=34 mm)

根據(jù)有限元計算結果，可對結構改造后的滑輪軸進行強度校核?？梢园l(fā)現(xiàn)，應力最大點出現(xiàn)在軸套及均布力的邊界約束處，達到261.9 MPa。這是由于邊界條件導致的應力集中，最大值達不到材料的屈服極限。開孔內(nèi)圓柱表面的應力沿軸向呈階梯分布，越靠近開孔內(nèi)部，應力值越大，越靠近開孔表面，應力值越小，其應力水平在180 MPa 以下。因此，結構改造后的滑輪軸滿足基于材料屈服極限的校核要求。輸出不同開孔直徑的滑輪軸內(nèi)表面不同深度的變形幅值，以及滑輪軸整體結構的最大變形，見表2。

表2 2 000 kN 纜索拉力滑輪軸有限元計算結果Tab.2 Finite element calculation results of 2 000 kN cable tension pulley shaft

由有限元計算結果可以得到以下結論：

1）30～42 mm 大小的開孔對結構強度的影響不大，在此范圍內(nèi)開孔均能滿足基于材料屈服極限的校核要求，開孔大小對開孔內(nèi)表面變形的影響不明顯。開孔34 mm 時，開孔內(nèi)的表面應力水平最高。

2）在開孔深度方向，應力幅值呈梯度變化規(guī)律，深度越深，應力幅值越大。

3）滑輪軸變形模式與理論分析一致，在垂向載荷作用下，開孔內(nèi)表面兩側(cè)產(chǎn)生較大變形。

由于滑輪軸開孔直徑為34 mm 時開孔內(nèi)表面應力水平最高，兼顧應變片粘貼難度及產(chǎn)品小型化發(fā)展趨勢，開孔大小最終選擇為34 mm。

3.3 監(jiān)測測點選取

由有限元分析可知，對于100 mm 深度開孔的滑輪軸開孔內(nèi)表面，其應力呈階梯分布，應力水平沿軸心方向由內(nèi)向外遞減，輸出開孔內(nèi)表面一層網(wǎng)格的x、y、z方向應力分量（如圖7 所示），以確定應變片的種類及貼片方向。

圖7 開孔表面一層網(wǎng)格x、y、z 方向應力分量Fig.7 Stress components in x,y and z directions of a layer of grid on the surface of an opening

圖8 測點布置Fig.8 Layout of measuring points

由應力分量輸出結果，從應力水平層面分析，x、y方向的拉壓應力水平在-17～34 MPa，z方向的壓應力達到-94.47 MPa，z方向的應力分量水平更有利于監(jiān)測。從應力梯度變化規(guī)律性層面分析，x方向應力分量在開孔內(nèi)表面底部有明顯的應力變化梯度，y方向沒有明顯的應力變化梯度，z方向在開孔內(nèi)表面兩側(cè)的壓應力有明顯的梯度變化。由此可知，有限元計算的應力分布規(guī)律與理論分析一致，開孔內(nèi)表面的主要變形模式是內(nèi)表面兩側(cè)局部區(qū)域z向受壓產(chǎn)生的彎曲變形。

針對開孔內(nèi)表面兩側(cè)大變形區(qū)域選取監(jiān)測測點。由有限元分析結果可知，z向變形最大點在85 mm 深度位置，變形大小沿軸線由內(nèi)向外梯度遞減。在內(nèi)表面變形區(qū)域布置測點粘貼單向應變片測量z向變形，可以探究測點處隨載荷變化的變形規(guī)律?？紤]能夠完成手工貼片的最大深度為60 mm，在此處布置測點1。另外，在沿軸線方向的40 mm 深度處同時布置測點2，與測點1 變形形成對照。兩側(cè)點在同一軸線，所處深度不同，測點1、2 的位置如圖 8 所示，應變片布置方向沿z向。

4 實尺度模型試驗

前文已經(jīng)基于有限元計算揭示了滑輪軸內(nèi)表面的應力響應規(guī)律，并選取了應力幅值最大的點和貼片難度相對較小的冗余點作為監(jiān)測點。為驗證有限元計算結果和測點選取方案的可行性和準確度，需進一步模擬纜繩合力對導向滑輪內(nèi)部滑輪軸的作用效果，設計相應的試驗工裝和試驗方案，開展階梯加載結構力學試驗，得到合力線性變化時監(jiān)測點的應力響應數(shù)據(jù)，擬合載荷加載區(qū)間內(nèi)完整的載荷-響應曲線，得到標定系數(shù)k，同時對比有限元計算結果，分析結果的置信度。

4.1 試驗模型

導向滑輪實際工作狀態(tài)下，纜索繃緊后的夾角為90°，如圖1 所示。假設實際纜繩拉力為T0，此時滑輪軸所受的合力為：

試驗工裝如圖9 所示，結構主體由滑輪架1、滑輪軸2、擋板3、螺栓4、滑輪5、墊圈6 等組成?；啺惭b后，轉(zhuǎn)動必須靈活。

圖9 試驗工裝裝配體Fig.9 Test fixture assembly:a) vertical view;b) front view

試驗按如圖10 所示加載。試驗方案的主要思想是利用加載機構模擬滑輪軸所受合力，無接縫鋼絲繩通過滑輪限位，拉力機水平施加拉力使鋼絲繩繃緊。在加載過程中，拉力機施加拉力方向保持不變，鋼絲繩產(chǎn)生沿其長度方向的正向拉伸應力。

圖10 階梯加載試驗方案Fig.10 Step loading test scheme

4.2 測量采集系統(tǒng)

本試驗采用的應變片為單向應變片，應變片的粘貼位置及方向按照測點布置方案實施，深度分別位于60、40 mm，方向垂直于開孔軸心，沿內(nèi)表面切向，貼片效果如圖11 所示。完成貼片后，確認加載合力方向，將滑輪軸與試驗工裝裝配至正確位置，此時應變片采集的數(shù)據(jù)應是理論分析中對應的z向應力。由于手工貼片誤差，貼片完成后，測量記錄應變片的實際深度為57、42 mm。本試驗使用EX1629-48 通道高性能應變計測量儀，以太網(wǎng)控制允許進行遠程操作，可簡便連接到電腦主機。試驗采用1/4 橋進行應變測量，接線及保護如圖12 所示。

圖12 接線及保護Fig.12 Wiring and protection

4.3 試驗加載方案

試驗加載方式為線彈性加載。為了解試件裝配是否穩(wěn)定，試件受力是否均勻，試驗前應在滑輪軸材料彈性范圍內(nèi)作多次分級加載，以調(diào)整纜索、試件和拉力試驗機的相對位置。然后，根據(jù)加載要求進行分級縱向線彈性加載，開展正式標定試驗，以獲得準確的標定系數(shù)。

模型試驗需在具有5 000 kN 加載能力的結構試驗平臺進行，將試件的垂向支撐板與試驗臺固定，滑輪軸通過橫向各2 塊擋板與工裝固定，確保試件無法轉(zhuǎn)動。滑輪套在滑輪軸上，作為纜索的限位和載荷傳遞結構，裝配后需能在滑輪軸上靈活轉(zhuǎn)動，以模擬滑輪架裝配關系。試驗現(xiàn)場如圖13 所示。

圖13 試驗現(xiàn)場Fig.13 Test site

采用液壓油缸對纜索施加拉力，通過滑輪形成合力間接作用在滑輪軸上，以模擬實際作業(yè)中的載荷傳遞關系。試驗工況：在滑輪軸材料線彈性范圍內(nèi)，加載系統(tǒng)保載至280 kN 后開始加載，纜繩單股加載步長為140 kN，達到最大載荷2 240k N 后，按140 kN階梯卸載至280 kN，作3 次重復加-卸載。

5 試驗結果分析

根據(jù)試驗結果，提取測點1、2 載荷-響應曲線，如圖14 所示。可以看出，距離開孔表面更深的測點1 相較于測點2 產(chǎn)生了更大的壓應變，與有限元仿真結果（見圖7）對比，這一特征一致。測點1 與測點2 在2 200 kN 下應變的最大誤差分別為4.2%和3.9%，在較小范圍。

圖14 第一次加載測點1、2 載荷-響應曲線對比Fig.14 Comparison of load-response curves of measuring points 1 and 2 during the first loading.

進一步分別輸出3 次試驗下測點1 和測點2 的“載荷-應變”曲線，如圖15 所示。分析曲線表明，3 次試驗中，在載荷280 kN 左右，測點1 和測點2的響應均出現(xiàn)了分段線性特征，故可以在0～280 kN和280～2 200 kN 這2 個區(qū)間對纜索拉力進行分段線性擬合。

圖15 3 次加載測點1、2 載荷-響應曲線對比Fig.15 Comparison of load-response curves of measuring(a) point 1 and (b) point 2 under three times of loading.

利用最小二乘擬合分段線性擬合出測點1 和測點2 的“纜索拉力-響應”線性關系公式：

對于測點1：

對于測點2：

式中：Strain(x)為監(jiān)測系統(tǒng)測量的實時應變值；x為纜索拉力值。

基于式（3）—（6），可根據(jù)測點1 和測點2 的應變監(jiān)測數(shù)據(jù)完成纜索拉力的實時換算。

6 結論

本文創(chuàng)新性地提出了海工裝備系泊纜索拉力監(jiān)測的新方法，通過對系泊主要承力構件滑輪軸的結構改造，選取特征點，并建立了特征點結構響應與纜索拉力的對應關系，在超常拉力范圍擬合出線性曲線?；诜抡嬗嬎愫蛯嵆叨葘嶒烌炞C了該方法的可行性與準確度，并研制了海工裝備纜索拉力監(jiān)測的普適裝置?？傻玫揭韵陆Y論：

1）通過在滑輪軸軸心挖孔，纜索拉力對滑輪軸垂向（z向）的剪切力作用效果為挖空內(nèi)壁的z向變形響應，通過建立“z向響應-纜索拉力”的擬合關系，可實現(xiàn)對纜索拉力的監(jiān)測。

2）經(jīng)過結構仿真校核，0～42 mm 大小的開孔對滑輪軸結構強度的影響不大，纜索拉力達到極限時，滑輪軸最大應力仍在材料屈服極限范圍內(nèi)。

3）纜索拉力監(jiān)測裝置采用雙測點冗余設計，280～2 200 kN 加載階段線性度均良好，可以擬合出纜索拉力的線性曲線，覆蓋了纜索的極限拉力范圍，裝置的新結構設計實現(xiàn)了纜索拉力的監(jiān)測。