孔德森, 滕 森, *, 趙明凱, 時(shí) 健

(1. 山東科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院, 山東 青島 266590; 2. 山東科技大學(xué) 山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 山東 青島 266590)

0 引言

在隧道工程的各種開(kāi)挖方法中,盾構(gòu)法由于掘進(jìn)速度快、開(kāi)挖擾動(dòng)小、運(yùn)行安全等優(yōu)勢(shì),已成為城市隧道施工的首選方法[1-2]。盾構(gòu)掘進(jìn)時(shí),如果作用在開(kāi)挖面上的支護(hù)壓力不足以抵抗土體的下滑,將會(huì)造成隧道開(kāi)挖面失穩(wěn)坍塌。因此,合理預(yù)測(cè)隧道開(kāi)挖面的極限支護(hù)壓力是保證施工安全的關(guān)鍵。

針對(duì)開(kāi)挖面穩(wěn)定性問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了一些經(jīng)典的理論模型,根據(jù)其基本原理主要分為極限分析法和極限平衡法。相較于極限分析法,極限平衡法由于計(jì)算簡(jiǎn)單,在實(shí)際工程中得到了廣泛應(yīng)用。Horn[3]首次提出隧道三維開(kāi)挖面穩(wěn)定性模型,該模型認(rèn)為開(kāi)挖面前方的失效機(jī)制由棱柱形楔塊和楔塊上方的垂直筒倉(cāng)組成,通過(guò)力學(xué)平衡求解得到開(kāi)挖面支護(hù)壓力。根據(jù)Horn模型,Jancsecz等[4]通過(guò)考慮隧道開(kāi)挖面上方的土拱效應(yīng),完善了楔形筒倉(cāng)模型,并將其應(yīng)用于預(yù)測(cè)隧道掘進(jìn)機(jī)的支護(hù)壓力。Anagnostou等[5]使用改進(jìn)的楔形筒倉(cāng)模型來(lái)評(píng)估排水條件下盾構(gòu)隧道開(kāi)挖面的穩(wěn)定性,該模型用高度為H、寬度為B的矩形近似為圓形隧道表面。然而,更多的研究表明開(kāi)挖面在破壞時(shí)所形成的滑動(dòng)區(qū)域并不是簡(jiǎn)單的三角形楔體。Broere[6]改進(jìn)了楔形筒倉(cāng)模型,研究了不均勻土壤對(duì)隧道開(kāi)挖面臨界支護(hù)壓力的影響。魏綱等[7]提出了梯形棱柱體的三維隧道開(kāi)挖面穩(wěn)定性模型,并基于Terzaghi松動(dòng)土壓力理論計(jì)算得到了砂性成層土中臨界支護(hù)壓力的計(jì)算公式,采用該模型計(jì)算的臨界支護(hù)壓力與離心模型試驗(yàn)結(jié)果吻合性較好。Anagnostou[8]從文獻(xiàn)[5]的計(jì)算模型出發(fā),在考慮水平應(yīng)力影響的情況下,基于“切片法”計(jì)算得到了黏性摩擦土壤中隧道開(kāi)挖面穩(wěn)定性估計(jì)方法。呂璽琳等[9]推導(dǎo)了隧道開(kāi)挖面臨界支護(hù)壓力的計(jì)算公式,并分析了土壤參數(shù)和地面附加荷載對(duì)臨界支護(hù)壓力的影響。傅鶴林等[10]以砂土地層為背景,建立了曲線盾構(gòu)開(kāi)挖面前方土體被動(dòng)條件下的倒梯臺(tái)-楔形棱柱體模型,并通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證了模型的可靠性。周立基等[11]結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)部分楔形體模型進(jìn)行了改進(jìn),得到了復(fù)合地層中開(kāi)挖面臨界失穩(wěn)壓力。王林等[12]考慮了巖體與破碎帶交界面的影響,建立了考慮地質(zhì)交界面的隧道開(kāi)挖面穩(wěn)定性預(yù)測(cè)模型,研究了完整巖體與破碎帶交界面處的極限支護(hù)壓力和失效機(jī)制中傾角的變化規(guī)律。目前,基于極限平衡法推導(dǎo)的理論模型雖然可以預(yù)測(cè)開(kāi)挖面的支護(hù)壓力,但模型中均將圓形開(kāi)挖面近似為一個(gè)具有相同面積的長(zhǎng)方形,且將破壞時(shí)的滑動(dòng)區(qū)域假定為三角形楔體,這種假設(shè)雖然使得結(jié)果簡(jiǎn)單易算,但是得到的結(jié)果偏于保守,無(wú)法準(zhǔn)確地估計(jì)隧道掌子面坍塌的極限支護(hù)壓力。

本文基于極限平衡分析法,采用微元的方法,建立淺埋隧道開(kāi)挖面三維穩(wěn)定性模型,進(jìn)而推導(dǎo)開(kāi)挖面臨界支護(hù)壓力的計(jì)算公式。然后,結(jié)合數(shù)值模擬和已有文獻(xiàn)的成果,驗(yàn)證本文模型的準(zhǔn)確性和可靠性。在此基礎(chǔ)上,比較并討論土壤參數(shù)、隧道直徑及埋深對(duì)臨界支護(hù)壓力和失效機(jī)制特征的影響規(guī)律。

1 改進(jìn)盾構(gòu)隧道開(kāi)挖面穩(wěn)定性模型

1.1 改進(jìn)楔形體-棱柱體模型的建立

本文構(gòu)建的改進(jìn)模型如圖1所示。模型基于以下基本假定: 1)土體為理想彈塑性,遵從Mohr-Coulomb(M-C)強(qiáng)度準(zhǔn)則; 2)土體均勻分布且滿足各向同性; 3)土體豎向應(yīng)力與水平應(yīng)力之間呈線性關(guān)系; 4)楔形微元體的破壞滑裂面與水平面的傾角為θ,棱柱微元體的高度由楔形微元體上表面一直延伸至地表面。

(a) 隧道與地面的關(guān)系 (b) 生成楔形微元體的幾何關(guān)系

1.2 柱形楔體上覆松動(dòng)土壓力的計(jì)算

土壤中豎向應(yīng)力與水平應(yīng)力滿足

σh=Ksiloσv。

(1)

式中Ksilo為土體側(cè)壓力系數(shù),Ksilo=1.0。

已有研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)土體側(cè)壓力系數(shù)取1.0時(shí),理論模型計(jì)算得到的結(jié)果與數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)結(jié)果吻合性較好[8,13-16]。

若作用在地表面的豎向附加荷載為q,棱柱微元體中任意深度處的應(yīng)力大小可由Terzaghi等[15]推導(dǎo)的松動(dòng)土壓力計(jì)算模型獲得。

(2)

式中:B0為棱柱微元體寬度的一半;γ為土壤的重度;φ為土壤的內(nèi)摩擦角;c為土壤的黏聚力;h為楔形微元體上表面至地面的高度 (即棱柱微元體的高度)。

根據(jù)簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系,可以得出式(2)中B0和h的表達(dá)式。

(3)

(4)

式(4)中H為隧道開(kāi)挖面圓心至地面的距離,H=C+R,如圖1(a)所示。

因此,楔形微元體的上覆土體壓力pi可以表示為

(5)

通過(guò)積分,即可求出作用在柱形楔體上的松動(dòng)土壓力p,見(jiàn)式(6)。

(6)

其中:

(7)

(8)

1.3 柱形楔體的承載力

在極限平衡法中,通過(guò)考慮柱形楔體在極限狀態(tài)下的受力平衡,可以計(jì)算出開(kāi)挖面的臨界支護(hù)壓力。柱形楔體受力示意圖如圖2所示。

F為作用在隧道開(kāi)挖面上的臨界支護(hù)壓力; Ts為作用在柱形楔體2個(gè)垂直滑動(dòng)面上的剪力; G為柱形楔體的自重; p為作用在柱形楔體上表面的松動(dòng)土壓力; T、N分別為作用在柱形楔體傾斜滑裂面上的切向力和法向力。

沿作用在與破壞滑裂面相切和垂直方向的柱形楔體上的力滿足式(9)和式(10)。

Fcosθ+Ts+T=(G+p)sinθ。

(9)

Fsinθ+(G+p)cosθ=N。

(10)

其中,柱形楔體傾斜滑動(dòng)面上的力T和N滿足式(11)。

T=Ntanφ+cS。

(11)

式中S為柱形楔體傾斜滑裂面的面積,該面積由式(12)計(jì)算得出。

(12)

1.3.1 柱形楔體自重G的計(jì)算

楔形微元體自重為

(13)

那么,柱形楔體的自重G可通過(guò)積分求得:

(14)

1.3.2 柱形楔體剪力Ts的計(jì)算

從圖2中可以看出,柱形楔體的側(cè)面為不規(guī)則的曲面,無(wú)論是直接計(jì)算還是通過(guò)積分求解都較為困難,因此,對(duì)作用在柱形楔體側(cè)面的剪力計(jì)算進(jìn)行了簡(jiǎn)化,認(rèn)為有效剪力作用在柱形楔體側(cè)面的面積為大楔形體在xz軸平面的投影面積,如圖3所示。

圖3 柱形楔體剪切應(yīng)力分析圖

根據(jù)Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則,可以得到土體的抗剪強(qiáng)度等于土體的黏聚力與剪切面上正應(yīng)力產(chǎn)生的摩擦力之和,并且認(rèn)為滑移面的垂直應(yīng)力為線性分布[5,8,17]。柱形楔體兩側(cè)滑動(dòng)面上任意一點(diǎn)的剪應(yīng)力τ(y,z)和法向應(yīng)力σx(y,z)為:

τ(y,z)=σx(y,z)tanφ+c;

(15)

(16)

σv(y,z)=γ(R-z)+σv(H-R)。

(17)

式中Kwedge為柱形楔體處的側(cè)向土壓力系數(shù)。

將式(16)和式(17)代入式(15)中,可以得到柱形楔體表面任意位置處的切向力計(jì)算公式:

τwedge=Kwedgetanφ[γ(R-z)+σv(H-R)+c]。

(18)

式中τwedge為柱形楔體表面任意位置處的切向力。

柱形楔體的剪力Ts則通過(guò)積分算出:

(19)

式中b(z)=(R+z)/tanθ。

1.3.3 臨界支護(hù)壓力s的計(jì)算

將求解的各未知量代入式(9)和式(10),即可得到臨界支護(hù)壓力s的表達(dá)式為:

(20)

改進(jìn)模型中柱形楔體的形狀和所受的力不是恒定不變的,而是取決于破壞滑裂面與水平面的傾角θ,傾角不同,計(jì)算得到的隧道開(kāi)挖面臨界支護(hù)壓力也會(huì)隨之改變。因此,本文通過(guò)Matlab程序迭代確定柱形楔體傾角和開(kāi)挖面支護(hù)壓力的最大值作為臨界支護(hù)壓力,迭代流程如圖4所示。

圖4 臨界支護(hù)壓力計(jì)算流程圖

2 模型驗(yàn)證

2.1 數(shù)值模型的建立

為驗(yàn)證本文所提出的改進(jìn)模型,采用ABAQUS建立三維數(shù)值仿真模型。由于幾何結(jié)構(gòu)和荷載條件的對(duì)稱性,隧道開(kāi)挖面穩(wěn)定性的計(jì)算取沿中心軸縱向切割的圓形隧道的一半,如圖5所示。三維模型的長(zhǎng)寬高分別為6D、3.5D、4D,模型頂面不設(shè)置任何約束,模型底部節(jié)點(diǎn)所有自由度都被固定,模型的側(cè)面設(shè)置有法向約束。在數(shù)值模型中,土壤的力學(xué)行為遵循M-C失效準(zhǔn)則。相關(guān)研究表明,土壤的彈性模量、泊松比和剪脹角對(duì)隧道臨界支護(hù)壓力的影響很小[17-18],計(jì)算參數(shù)列于表1。

表1 數(shù)值模擬計(jì)算參數(shù)

圖5 有限元計(jì)算模型

為了重點(diǎn)分析盾構(gòu)前方開(kāi)挖面的臨界支護(hù)壓力,采用簡(jiǎn)化的單步開(kāi)挖方式模擬開(kāi)挖過(guò)程,開(kāi)挖長(zhǎng)度為20 m。根據(jù)目前大多數(shù)的研究方法[18-20],在數(shù)值研究中采用應(yīng)力控制法確定隧道開(kāi)挖面發(fā)生垮塌時(shí)臨界支護(hù)壓力的值,這一方法是通過(guò)逐漸降低施加在開(kāi)挖面上的支護(hù)壓力直到發(fā)生破壞,以此來(lái)確定開(kāi)挖面的臨界支護(hù)壓力。模擬分為2步進(jìn)行: 1)對(duì)初始地應(yīng)力進(jìn)行平衡; 2)移除隧道開(kāi)挖段,限制開(kāi)挖段隧道土體徑向位移,并在隧道開(kāi)挖面上施加均勻的支護(hù)壓力。

為便于分析,對(duì)黏聚力進(jìn)行歸一化處理,定義了無(wú)量綱參數(shù)c/γD。圖6為臨界狀態(tài)下,理論模型計(jì)算得到的臨界支護(hù)壓力和破壞模式與數(shù)值模擬得到的臨界支護(hù)壓力和土體位移云圖的對(duì)比。失穩(wěn)過(guò)程通過(guò)逐漸降低施加在開(kāi)挖面的支護(hù)壓力來(lái)實(shí)現(xiàn)。臨界支撐壓力定義為控制點(diǎn)位移開(kāi)始快速變化的值(即圖6中圓圈處所對(duì)應(yīng)的支護(hù)壓力的值)。可以發(fā)現(xiàn),本文提出的模型得到的臨界支護(hù)壓力與數(shù)值模擬結(jié)果接近,并且得到了與數(shù)值模擬相似的破壞模式。

圖6 支護(hù)壓力與位移的關(guān)系曲線和失效特征對(duì)比

2.2 數(shù)值模擬與理論模型對(duì)比

目前,基于極限平衡法得到的隧道開(kāi)挖面臨界支護(hù)壓力預(yù)測(cè)模型中,較為經(jīng)典且應(yīng)用最為廣泛的模型有Anagnostou模型[5]和Broere模型[6],這2個(gè)模型假設(shè)滑裂破壞區(qū)的形狀均是由三角楔形體和棱柱體組成。本文模型計(jì)算的開(kāi)挖面臨界支護(hù)壓力和數(shù)值模擬、經(jīng)典理論模型[5-6]結(jié)果對(duì)比如圖7所示。

圖7 改進(jìn)模型與現(xiàn)有理論方法和數(shù)值模擬的比較

從圖7中可以看出,隧道開(kāi)挖面的臨界支護(hù)壓力均隨著土壤黏聚力的增加呈線性降低,且通過(guò)本文模型計(jì)算得到的結(jié)果的直線斜率與其他方法相近。這說(shuō)明對(duì)于本文模型和經(jīng)典理論模型來(lái)說(shuō),土壤黏聚力的改變對(duì)臨界支護(hù)壓力的影響是一致的; 改進(jìn)模型計(jì)算得到的臨界支護(hù)壓力低于已有理論模型。已有模型將圓形掌子面近似考慮為長(zhǎng)方形或者正方形,并將破壞機(jī)制看作是掌子面前方三角楔形體和棱柱體的組合,在較大程度上簡(jiǎn)化了失效機(jī)制,計(jì)算結(jié)果較為保守。與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果相比,在大多數(shù)情況下改進(jìn)模型與數(shù)值模型計(jì)算得到的結(jié)果吻合性良好,但是在土壤黏聚力為0時(shí)計(jì)算結(jié)果略有差異,數(shù)值模型計(jì)算得到的歸一化臨界支護(hù)壓力比本文模型高出約5.7%,而傳統(tǒng)模型結(jié)果與數(shù)值結(jié)果則相差20%以上。因此,相比于傳統(tǒng)模型,本文模型能夠更好地預(yù)測(cè)掌子面支護(hù)壓力,為隧道施工提供理論依據(jù)。

2.3 模型試驗(yàn)對(duì)比

為更好地驗(yàn)證本文所提出的模型,將模型計(jì)算得到的臨界支護(hù)壓力與已有物理模型試驗(yàn)[21-24]進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證,結(jié)果列于表2。本文模型的計(jì)算使用了與這些物理模型中相同的土壤參數(shù)和幾何尺寸。由表2可以看出,本文模型與物理模型試驗(yàn)得到的臨界支護(hù)壓力之間的差值較小,結(jié)果偏差在10%以內(nèi)。

表2 改進(jìn)模型歸一化臨界支護(hù)壓力與物理模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

通過(guò)對(duì)所提出的改進(jìn)模型與經(jīng)典楔形體-棱柱體理論模型、數(shù)值模擬及已有物理模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,得出本文模型與現(xiàn)有研究結(jié)果的吻合性較好。因此,可以認(rèn)為本文改進(jìn)模型能夠可靠地應(yīng)用于隧道開(kāi)挖面臨界支護(hù)壓力的分析中。

3 影響因素分析

由式(20)可知,臨界支護(hù)壓力與土壤內(nèi)摩擦角φ、黏聚力c、隧道相對(duì)埋深C/D和隧道直徑D等因素有關(guān)。假設(shè)地面荷載為0,在此基礎(chǔ)上對(duì)理論模型中各個(gè)影響參數(shù)進(jìn)行分析。

3.1 土壤內(nèi)摩擦角對(duì)臨界支護(hù)壓力的影響

土壤內(nèi)摩擦角的改變對(duì)臨界支護(hù)壓力的影響如圖8所示。

圖8 土壤內(nèi)摩擦角對(duì)歸一化臨界支護(hù)壓力的影響

無(wú)論何種情況下,臨界支護(hù)壓力都隨著內(nèi)摩擦角的增加呈現(xiàn)非線性降低,這一規(guī)律與已有研究結(jié)果一致[7,13]。臨界支護(hù)壓力的變化率隨土壤內(nèi)摩擦角的增大而降低,當(dāng)φ≥30°時(shí)臨界支護(hù)壓力的變化率減小至較小的值,臨界支護(hù)壓力的值也趨于穩(wěn)定。在土壤黏聚力一定時(shí),隨著內(nèi)摩擦角的增加,不同相對(duì)深度的臨界支護(hù)壓力的差值呈現(xiàn)出先增大后減小最終變?yōu)?的現(xiàn)象。據(jù)此,可以得出當(dāng)15°≤φ≤30°時(shí),相對(duì)深度對(duì)臨界支護(hù)壓力的影響較大;當(dāng)φ>30°時(shí),相對(duì)深度對(duì)臨界支護(hù)壓力的影響幾乎為零。這是由于土拱效應(yīng)的存在,隨著內(nèi)摩擦角的增大,作用在柱形楔體上的松動(dòng)土壓力逐漸趨于一個(gè)定值,因此,臨界支護(hù)壓力也逐漸趨于穩(wěn)定。從圖8中還可以發(fā)現(xiàn)在不同的相對(duì)埋深下,曲線間最大差值出現(xiàn)在土壤內(nèi)摩擦角為20°時(shí),這說(shuō)明在隧道淺埋時(shí),土壤內(nèi)摩擦角為20°對(duì)隧道埋深最為敏感。

3.2 土壤黏聚力對(duì)臨界支護(hù)壓力的影響

隧道相對(duì)埋深C/D分別等于1和2工況下計(jì)算得到的臨界支護(hù)壓力如圖9所示。當(dāng)臨界支護(hù)壓力s/γD≤0時(shí),表示隧道開(kāi)挖面無(wú)需主動(dòng)支護(hù)即可自穩(wěn),因此圖中僅繪制了s/γD>0的情況。由圖9可知,改進(jìn)模型的臨界支護(hù)壓力隨著黏聚力的增加而呈線性降低。然而,對(duì)于不同的內(nèi)摩擦角來(lái)說(shuō),直線斜率并不相同,內(nèi)摩擦角越大,直線斜率越小,臨界支護(hù)壓力隨黏聚力改變的變化率也越低。因此,土壤黏聚力對(duì)臨界支護(hù)壓力的影響隨著內(nèi)摩擦角的增大而降低。對(duì)比圖9(a)和圖9(b)可知,除了內(nèi)摩擦角較大的情況外(φ>30°),隧道埋深的增加會(huì)導(dǎo)致相應(yīng)臨界支護(hù)壓力的增大。當(dāng)土壤內(nèi)摩擦角為20°時(shí),臨界支護(hù)壓力受到相對(duì)深度改變的影響最大。

(a) C/D=1

3.3 相對(duì)深度對(duì)臨界支護(hù)壓力的影響

土壤內(nèi)摩擦角等于20°和歸一化黏聚力等于0.04工況下計(jì)算得到的臨界支護(hù)壓力如圖10所示。由圖10(a)可知,對(duì)于不同的黏聚力來(lái)說(shuō),臨界支護(hù)壓力隨相對(duì)深度改變的曲線趨勢(shì)是一致的,相鄰曲線間的歸一化臨界支護(hù)壓力的差值均保持在0.06上下,而且隨著隧道埋深的增加呈現(xiàn)出先增大后保持不變的規(guī)律。由圖10(b)可知,除了內(nèi)摩擦角非常小的土壤外,由于土拱效應(yīng)的存在,曲線的臨界支護(hù)壓力在相對(duì)深度達(dá)到C/D=2.5時(shí)便不再增大,表明在土拱效應(yīng)的影響下,埋深增大所產(chǎn)生的土體自重由土拱承擔(dān)。隨著土壤內(nèi)摩擦角的增大,曲線將越來(lái)越早達(dá)到峰值,說(shuō)明相對(duì)深度將隨著土壤內(nèi)摩擦角的增大而降低。

(a) φ=20°

3.4 隧道直徑對(duì)臨界支護(hù)壓力的影響

土壤內(nèi)摩擦角等于20°、隧道相對(duì)埋深等于2及歸一化黏聚力等于0.04、隧道相對(duì)埋深等于2工況下計(jì)算得到的臨界支護(hù)壓力如圖11所示。

(a) φ=20°、C/D=2

從圖11中可以看出,在砂性土地層中(c/γD=0),隧道臨界支護(hù)壓力不受隧道直徑改變的影響,保持為定值。在黏性土地層中,黏聚力的增大將導(dǎo)致曲線斜率逐漸增大,這說(shuō)明在黏性土地層中土壤的黏聚力越大,隧道直徑的改變對(duì)臨界支護(hù)壓力的影響越明顯。隨著隧道直徑的增加,土壤內(nèi)摩擦角的改變對(duì)曲線的斜率影響很小,各個(gè)曲線的趨勢(shì)相同。當(dāng)隧道直徑小于14 m時(shí),臨界支護(hù)壓力隨隧道直徑的增大迅速增長(zhǎng);當(dāng)隧道直徑大于14 m時(shí),臨界支護(hù)壓力的變化率明顯降低,臨界支護(hù)壓力趨于穩(wěn)定。

3.5 土壤參數(shù)和相對(duì)深度對(duì)改進(jìn)失效機(jī)制特征的影響

本節(jié)改進(jìn)失效機(jī)制由模型求解得到,柱形楔體的傾角通過(guò)Matlab程序迭代求得,柱形棱柱體高度則與隧道埋深一致。為了更好地理解土壤參數(shù)和相對(duì)深度對(duì)隧道開(kāi)挖面穩(wěn)定性的影響,分別繪制了土壤內(nèi)摩擦角、黏聚力和隧道埋深對(duì)本文模型失效機(jī)制特征的影響,如圖12所示,分別表示在歸一化黏聚力等于0.04、隧道相對(duì)埋深等于2,土壤內(nèi)摩擦角等于20°、隧道相對(duì)埋深等于2,土壤內(nèi)摩擦角等于20°、歸一化黏聚力等于0.04工況下計(jì)算得到的臨界支護(hù)壓力。

(a) c/γD=0.04、C/D=2

由圖12可以看出,土壤參數(shù)和相對(duì)深度對(duì)改進(jìn)模型的失效機(jī)制具有相同的影響,即隨著內(nèi)摩擦角、黏聚力和相對(duì)深度的增大,滑裂面與水平面的夾角也隨之增大,開(kāi)挖面前方失穩(wěn)破壞的范圍逐漸降低。與土壤黏聚力和隧道埋深相比,土壤內(nèi)摩擦角對(duì)滑動(dòng)破壞區(qū)的影響更加顯著;隨著黏聚力和隧道埋深的不斷增大,破壞滑裂面與水平面的夾角先逐漸增大后保持不變。

4 結(jié)論與討論

本文通過(guò)重新構(gòu)建滑動(dòng)破壞區(qū)與上覆土區(qū)域,使滑動(dòng)破壞區(qū)覆蓋整個(gè)圓形隧道面,基于極限平衡方法提出一種隧道開(kāi)挖面臨界支護(hù)壓力預(yù)測(cè)模型。通過(guò)現(xiàn)有研究和數(shù)值模型對(duì)改進(jìn)模型進(jìn)行驗(yàn)證,并探究巖土參數(shù)對(duì)隧道開(kāi)挖面支護(hù)壓力和失效特征的影響。主要結(jié)論如下。

1) 改進(jìn)模型考慮了隧道開(kāi)挖面實(shí)際失穩(wěn)坍塌模式,與經(jīng)典楔形體-棱柱體模型相比,改進(jìn)模型中滑裂面的形狀與實(shí)際更為接近,獲得的臨界支護(hù)壓力更加準(zhǔn)確。與物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬相比,得到的結(jié)果偏差小于10%。

2) 相較于隧道的幾何特征,土體參數(shù)的改變對(duì)臨界支護(hù)壓力的影響更加顯著。土壤內(nèi)摩擦角對(duì)臨界支護(hù)壓力的影響是非線性的,黏聚力對(duì)臨界支護(hù)壓力的影響是線性的。由于土拱效應(yīng)的存在,隧道相對(duì)深度和直徑在增大到一定程度后,臨界支護(hù)壓力將保持不變。

3) 土壤內(nèi)摩擦角對(duì)改進(jìn)模型的失效機(jī)制特征影響更加明顯。當(dāng)內(nèi)摩擦角、黏聚力和相對(duì)深度逐漸增大時(shí),滑裂面與水平面的夾角也隨之增大,開(kāi)挖面前方失穩(wěn)破壞所影響的范圍逐漸降低。

本文提出的改進(jìn)模型為準(zhǔn)確計(jì)算隧道開(kāi)挖面臨界支護(hù)壓力提供了新思路,但在研究中對(duì)模型引入了部分簡(jiǎn)化,從而導(dǎo)致應(yīng)用上的局限性。一方面,模型建立主要考慮均質(zhì)單一土層,導(dǎo)致適用范圍受到一定限制。對(duì)于復(fù)雜地層可以考慮取土體參數(shù)的加權(quán)平均值代入本模型進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算,也可以運(yùn)用切片法的思想將模型在縱向上進(jìn)行細(xì)分,以考慮復(fù)雜地層的影響。另一方面,模型沒(méi)有考慮地下水的影響,而地下水會(huì)改變土體的性質(zhì),進(jìn)而影響臨界支護(hù)壓力的計(jì)算。

總體來(lái)說(shuō),相比于傳統(tǒng)模型,本文提出的盾構(gòu)隧道開(kāi)挖面改進(jìn)三維模型在準(zhǔn)確描述滑裂面形狀和預(yù)測(cè)臨界支護(hù)壓力方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。在地質(zhì)環(huán)境較為簡(jiǎn)單的情況下,本文所提出的改進(jìn)模型可以推廣應(yīng)用于隧道的初步設(shè)計(jì)中。