張 軍，徐 鐳，李一鳴，于 博

（1.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.中鐵二十一局集團(tuán)第一工程有限公司，新疆 烏魯木齊 830063）

0 引言

在土木工程領(lǐng)域大發(fā)展的背景下，我國(guó)開(kāi)始對(duì)預(yù)制裝配式結(jié)構(gòu)有了更高的重視，不僅應(yīng)用于成熟的房屋建筑，還應(yīng)用在較為成熟的橋梁上部結(jié)構(gòu)和隧道中，同時(shí)向橋梁下部結(jié)構(gòu)預(yù)拼裝階段發(fā)展，以改變現(xiàn)有橋梁施工方式。與傳統(tǒng)橋梁設(shè)計(jì)施工方式相比，這種預(yù)拼裝方式能減少對(duì)環(huán)境的污染、節(jié)省工期、減少不必要的浪費(fèi)、改善施工過(guò)程且能保證工程質(zhì)量。

基于預(yù)制裝配式結(jié)構(gòu)，國(guó)內(nèi)外開(kāi)展了相關(guān)研究。如美國(guó)新澤西州的勝利橋[1]，美國(guó)德克薩斯州183 高架橋，2002 年建成的SH 66 over Lake Ray Hubbard橋蓋梁與墩身間采取了鋼筋和波紋管連接技術(shù)，美國(guó)佐治亞州Interstate 85 interchange 橋整體采用預(yù)制拼裝技術(shù)，美國(guó)華盛頓州I-5 Grand Mount to Maytown I/C 兩跨徑預(yù)制梁橋于2011 年完工，預(yù)制構(gòu)件間通過(guò)金屬波紋管連接構(gòu)造形成整體。我國(guó)在20 世紀(jì)90 年代初期開(kāi)始研究預(yù)制裝配化墩柱，在2002 年修建的東海大橋，除島墩為現(xiàn)場(chǎng)澆筑外，其余均為預(yù)制裝配式橋墩[2]；杭州灣跨海大橋中的引橋大部分采取的是預(yù)制裝配化墩柱[3]；上海長(zhǎng)江大橋中部分跨徑橋墩應(yīng)用了預(yù)制裝配構(gòu)造技術(shù)[4]；浙江舟山金堂大橋中非通航孔跨間橋墩采用預(yù)制拼裝式墩柱，從而提高了施工速度[5]。

隨著預(yù)制構(gòu)件在裝配化設(shè)計(jì)與施工技術(shù)方面的大力推廣，已開(kāi)展大部分有關(guān)預(yù)應(yīng)力鋼束連接構(gòu)造、墩型形式選擇等的預(yù)制拼裝橋墩[6-12]。

1 工程概況

新建一鐵路，線路總長(zhǎng)825.5 km。橋梁全長(zhǎng)88.9 km，占線路總長(zhǎng)的10.5%，全線墩柱均不高，墩高小于10 m 的橋墩占70%。路基全長(zhǎng)736.6 km，占線路總長(zhǎng)的89.5%。全線地質(zhì)以粉砂、細(xì)砂、細(xì)圓礫土、粗圓礫土、卵石土為主。全線地震動(dòng)峰值加速度值為0.05～0.15g，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.40～0.45 s。具體工程實(shí)際背景見(jiàn)圖1，線路標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1。

表1 線路標(biāo)準(zhǔn)

圖1 新建鐵路

2 總體概述

2.1 構(gòu)件設(shè)計(jì)

本文以（24×24）m 等跨梁段直線預(yù)制拼裝橋墩為設(shè)計(jì)依據(jù)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行相關(guān)項(xiàng)目?jī)?yōu)化，圖2 為蓋梁整體構(gòu)造圖，圖3 為橋墩整體構(gòu)造圖。

圖2 蓋梁整體構(gòu)造圖（單位：cm）

圖3 橋墩整體構(gòu)造圖（單位：cm）

預(yù)制裝配式墩身分為一至二，兩個(gè)節(jié)段，墩身直徑2 m，壁厚40 cm?，F(xiàn)澆杯形基礎(chǔ)、墩身節(jié)段、蓋梁間通過(guò)采用預(yù)應(yīng)力束連接為整體結(jié)構(gòu)，在預(yù)制節(jié)段分界面處涂抹環(huán)氧樹(shù)脂膠，進(jìn)行密封性及可靠性連接處理。預(yù)應(yīng)力錨固端應(yīng)設(shè)置在現(xiàn)澆基礎(chǔ)內(nèi)，采用PM15-12 型錨具，張拉端設(shè)置在蓋梁頂部，并預(yù)留左右各6 孔張拉槽口及支座錨栓孔，采用DSM15-12型錨具，基礎(chǔ)預(yù)留深度160 cm 錨穴。蓋梁底部與墩身對(duì)應(yīng)位置處設(shè)置高15 cm，直徑119 cm 的圓形錨固定位榫。

2.2 構(gòu)件材料

蓋梁、墩身均采用C50 混凝土，現(xiàn)澆杯形基礎(chǔ)采用C40 混凝土；預(yù)應(yīng)力束采用符合《預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼絞線》（GB/T 5224—2014）標(biāo)準(zhǔn)的φs15.2 mm 高強(qiáng)低松弛鋼絞線； 蓋梁采用φ25、φ20、φ16、φ12 HRB400 級(jí)及10 HPB300 級(jí)鋼筋，配筋率為6.9%，墩身采用φ12 HRB400 級(jí)及φ10 HPB300 級(jí)鋼筋，配筋率為4.0%（按照一個(gè)橋墩計(jì)算）。

2.3 荷載計(jì)算

主梁自重為189.7 t，二期恒載為78.83 kN/m，則作用在單個(gè)橋墩上部結(jié)構(gòu)恒載為3788.92 kN。列車活載采用ZKH 活載，動(dòng)力系數(shù)采用最新《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB 1002—2017）相關(guān)規(guī)定進(jìn)行計(jì)算，得出列車制動(dòng)力為304.51 kN。

3 固端邊界干擾局部應(yīng)力

通過(guò)空心墩構(gòu)造看，墩身、蓋梁及承臺(tái)連接部位，相當(dāng)于固端的邊界條件，對(duì)墩壁變形起著約束作用，因而產(chǎn)生局部的縱向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力，稱為邊界干擾局部應(yīng)力[13]。假設(shè)將圓環(huán)空心墩視為受中心壓力P 作用的圓柱殼，端部變形和約束情況見(jiàn)圖4。

圖4 中心受壓下圓柱形空心墩端部變形約束情況

中心受壓?jiǎn)挝粚挾毡诔惺芫鶆蜉S向壓力和壓應(yīng)力為：

式中：P 為墩柱中心壓力；R 為固端轉(zhuǎn)動(dòng)半徑；d 為墩柱壁厚。

在壓應(yīng)力作用下，如果頂帽墩壁變形無(wú)約束，則墩壁會(huì)產(chǎn)生向外的均勻自由擴(kuò)張變形，其值為：

式中：ε0為墩壁環(huán)向應(yīng)變；εy為墩壁縱向應(yīng)變；ν 為混凝土的泊松系數(shù)，可取1/6；E 為混凝土彈性模量；Ny、σy含義同式（1）和（2）所述。

在實(shí)際中，蓋梁和承臺(tái)及墩身為固結(jié)，要約束墩壁向外變形，同時(shí)還需保持轉(zhuǎn)角為零，應(yīng)在墩身端部作用著均勻的徑向附加剪力H0和M0彎矩，使端部產(chǎn)生相反的位移為：

從而使徑向變位ω 和θ 角變位都為零。

基于圓柱形薄殼結(jié)構(gòu)在邊界均勻荷載H0和M0作用下殼體的變位和內(nèi)力公式，根據(jù)轉(zhuǎn)角為零的邊界條件，可推導(dǎo)出H0與M0之間的關(guān)系式：

圓柱殼體在端部均勻荷載H0和M0作用下的徑向變形和內(nèi)力計(jì)算公式為：

式中：ω 為徑向位移，向外為正；My為墩壁所受單位寬度上的彎矩，外側(cè)受壓為正；Mφ為墩壁所受單位寬度上的環(huán)向軸力，拉正壓負(fù)；其他符號(hào)含義同式（1）、式（2）、式（3）及式（5）的解釋一致。

再根據(jù)邊界條件y=0，ω= Δ～=-Δ=-Pν Ny/（Ed），由式（6）可得

將式（9）帶入到式（7）和式（8）中可得中心受壓作用下，固端干擾產(chǎn)生的單位寬度附加縱向彎矩、環(huán)向彎矩和環(huán)向軸力為：

由此產(chǎn)生的縱向和環(huán)向局部應(yīng)力，可按照高度d為d 的單位寬矩形板進(jìn)行計(jì)算：

由式（13）和式（14）可以看出，縱向局部應(yīng)力與縱向局部彎矩有關(guān)，My按負(fù)指數(shù)振動(dòng)函數(shù)變化，衰減很快。Nφ和Mφ與環(huán)向局部應(yīng)力有關(guān)，距離端部一定位置處會(huì)產(chǎn)生環(huán)向拉應(yīng)力。

4 優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 墩柱壁厚優(yōu)化設(shè)計(jì)

本文結(jié)合實(shí)際墩柱外徑為2 m，墩高為12 m，外徑、墩高始終保持不變，改變墩柱壁厚，選取b 為35 cm、40 cm、45 cm、50 cm 四種不同壁厚形式（見(jiàn)表2），利用MIDAS CIVIL 有限元進(jìn)行上部結(jié)構(gòu)重力、列車制動(dòng)力等主要荷載工況的施加，根據(jù)各控制點(diǎn)處內(nèi)力、位移數(shù)值對(duì)比分析其力學(xué)性能、結(jié)構(gòu)安全性及穩(wěn)定性影響。

表2 墩柱壁厚設(shè)置

4.2 預(yù)應(yīng)力束數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

本文設(shè)置預(yù)應(yīng)力束束數(shù)為n=10，12，14，16 束四種情況，基于MIDAS CIVIL 有限元分析軟件，將上部結(jié)構(gòu)自重、列車制動(dòng)力等主要荷載工況施加到蓋梁頂部，根據(jù)各控制點(diǎn)處內(nèi)力、位移數(shù)值對(duì)比分析其力學(xué)性能、結(jié)構(gòu)安全性及穩(wěn)定性影響。預(yù)應(yīng)力束的張拉力為1264.98 MPa，現(xiàn)已增減墩柱預(yù)應(yīng)力束束數(shù)，保持張拉力不變，見(jiàn)表3。

表3 預(yù)應(yīng)力束數(shù)設(shè)置

4.3 后澆段優(yōu)化設(shè)計(jì)

本文結(jié)合實(shí)際墩柱外徑為2 m，墩高為12 m，外徑、墩高始終保持不變，僅改變墩柱后澆段高度，選取后澆段為h=2.0，3.0，3.2，4.0 m 四種不同高度（見(jiàn)表4），基于MIDAS CIVIL 有限元分析軟件，將上部結(jié)構(gòu)自重、列車制動(dòng)力等主要荷載工況施加到蓋梁頂部，根據(jù)各控制點(diǎn)處內(nèi)力、位移數(shù)值對(duì)比分析其力學(xué)性能、結(jié)構(gòu)安全性及穩(wěn)定性影響。

表4 后澆段高度設(shè)置

5 結(jié)構(gòu)分析

本文選取MIDAS CIVIL 有限元模擬軟件作為橋墩結(jié)構(gòu)建模工具，橋墩模型每10 cm 建立一個(gè)節(jié)點(diǎn)，重要位置對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行細(xì)分，整個(gè)雙柱式空心墩共建立節(jié)點(diǎn)251 個(gè)，建立單元246 個(gè)。

橋墩承臺(tái)頂設(shè)置了后澆實(shí)體段，采用C55 微膨脹混凝土澆筑，并預(yù)留后澆段連接鋼筋，通過(guò)墩柱、承臺(tái)與后澆段三者形成固結(jié)，達(dá)到整體受力作用，從而提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和耐久性。

5.1 墩柱壁厚優(yōu)化分析

對(duì)墩柱壁厚分別為b 為35、40、45、50 cm 的橋墩進(jìn)行MIDAS 有限元模擬分析，此時(shí)保持預(yù)應(yīng)力束數(shù)為12、外徑2 m、后澆段高度為3.2 m 三項(xiàng)參數(shù)不變，應(yīng)得出整體橋墩模擬結(jié)果，見(jiàn)圖5 所示。橋墩設(shè)置四種不同壁厚經(jīng)MIDAS 有限元分析得出最大內(nèi)力和位移運(yùn)算結(jié)果匯總見(jiàn)表5。

表5 橋墩不同壁厚指標(biāo)運(yùn)算結(jié)果匯總

圖5 橋墩50 cm 壁厚模擬結(jié)果

通過(guò)對(duì)表5 及圖6 分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)：將橋墩壁厚降低后，其承受上部荷載產(chǎn)生的墩頂位移有所增加，相比40 cm 原尺寸位移增加較快。橋墩壁厚設(shè)為50 cm 時(shí)，其承受上部荷載產(chǎn)生的墩頂位移降低明顯，相比40 cm 原尺寸位移降低31.37%。橋墩產(chǎn)生的最大彎矩隨壁厚增加而增大，但增加幅度不大對(duì)橋墩受力情況并沒(méi)有較大影響?？梢?jiàn)50 cm 壁厚設(shè)計(jì)的橋墩可以滿足和若鐵路實(shí)際工程項(xiàng)目的設(shè)計(jì)要求，較為合理。

圖6 壁厚變化對(duì)彎矩及位移影響結(jié)果對(duì)比

5.2 預(yù)應(yīng)力束數(shù)優(yōu)化分析

對(duì)墩柱預(yù)應(yīng)力束數(shù)分別為n=10，12，14，16 束的橋墩進(jìn)行MIDAS 有限元模擬分析，此時(shí)保持壁厚40 cm、外徑2 m、后澆段高度為3.2 m，三項(xiàng)參數(shù)不變，得出整體橋墩模擬結(jié)果，見(jiàn)圖7 所示。橋墩設(shè)置四種不同預(yù)應(yīng)力束經(jīng)MIDAS 有限元分析得出最大內(nèi)力和位移運(yùn)算結(jié)果匯總見(jiàn)表6。

表6 橋墩不同預(yù)應(yīng)力束數(shù)指標(biāo)運(yùn)算結(jié)果匯總

圖7 12 束預(yù)應(yīng)力筋模擬結(jié)果

通過(guò)對(duì)表6 及圖8 分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)：將橋墩預(yù)應(yīng)力束數(shù)增加后，其承受上部荷載產(chǎn)生的墩頂位移有明顯減小。當(dāng)預(yù)應(yīng)力束設(shè)為10 時(shí)，與12 束相比最大水平位移增加了0.39%，預(yù)應(yīng)力束為14 時(shí)，其最大水平位移降低0.37%，足以滿足和若鐵路的設(shè)計(jì)要求。橋墩產(chǎn)生的最大彎矩隨束數(shù)增加而減小，但減小幅度不明顯，對(duì)橋墩并不造成任何影響。可見(jiàn)12 束預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)的橋墩可以滿足和若鐵路實(shí)際工程項(xiàng)目的設(shè)計(jì)需求，較為合理。

圖8 預(yù)應(yīng)力束數(shù)變化對(duì)彎矩及位移影響結(jié)果對(duì)比

5.3 后澆段高度優(yōu)化分析

本文對(duì)墩柱后澆段高度分別為h=2，3，3.2，4 m的橋墩進(jìn)行MIDAS 有限元模擬分析，此時(shí)保持壁厚40 cm、外徑2 m 兩項(xiàng)參數(shù)不變，得出整體橋墩模擬結(jié)果，見(jiàn)圖9 所示。橋墩設(shè)置四種不同后澆段高度經(jīng)MIDAS 有限元分析得出最大內(nèi)力和位移運(yùn)算結(jié)果匯總見(jiàn)表7。

表7 橋墩不同后澆段高度指標(biāo)運(yùn)算結(jié)果匯總

圖9 4 m 后澆段高度模擬結(jié)果

通過(guò)對(duì)表7 及圖10 分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)：將橋墩后澆段高度增加后，其承受上部荷載產(chǎn)生的墩頂位移有所減小。當(dāng)后澆段高設(shè)為2 m 時(shí)，較原結(jié)構(gòu)高度3.2 m相比最大水平位移增加了2.03%；當(dāng)后澆段高為4 m時(shí)，其最大水平位移降低1.61%，足以滿足和若鐵路的設(shè)計(jì)要求。橋墩產(chǎn)生的最大彎矩隨后澆段高度增加而減小，但減小幅度較小，對(duì)橋墩并不造成任何影響?？梢?jiàn)后澆段高度為4 m 的橋墩可以滿足和若鐵路實(shí)際工程項(xiàng)目的設(shè)計(jì)需求，較為合理。

圖10 后澆段高度變化對(duì)彎矩及位移影響結(jié)果對(duì)比

6 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)和若鐵路預(yù)制裝配式橋墩在墩柱壁厚、預(yù)應(yīng)力束數(shù)及后澆段高度三者在單因素影響下的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究及固端邊界干擾局部應(yīng)力影響，基于MIDAS CIVIL 有限元模擬分析最終得出以下結(jié)論：

（1）橋墩壁厚發(fā)生改變時(shí)，能不同程度影響其力學(xué)性能，并且影響程度在設(shè)計(jì)允許范圍內(nèi)。設(shè)計(jì)壁厚為45 cm 時(shí)能夠更好滿足實(shí)際工程的設(shè)計(jì)需求，也能獲得更大的安全性和穩(wěn)定性。

（2）預(yù)應(yīng)力束數(shù)變化時(shí)，對(duì)于橋墩力學(xué)性能并沒(méi)有較大影響，預(yù)應(yīng)力束數(shù)按12 根設(shè)計(jì)時(shí)能滿足橋墩構(gòu)造設(shè)計(jì)更經(jīng)濟(jì)合理。

（3）橋墩后澆段高度改變時(shí)，承受同一荷載后對(duì)整個(gè)橋墩的力學(xué)性能提升較低。后澆段高度為4m 時(shí)能更好滿足實(shí)際工程的設(shè)計(jì)需求，保證了結(jié)構(gòu)既經(jīng)濟(jì)合理又安全可靠。