黃 華

（中國(guó)市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司，湖北 武漢 430010）

0 引言

橋梁結(jié)構(gòu)的延性抗震設(shè)計(jì)是通過(guò)強(qiáng)震時(shí)在結(jié)構(gòu)特定部位形成塑性鉸來(lái)延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)周期，同時(shí)利用塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行耗能。因此，延性抗震設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)是以橋墩的損傷為代價(jià)，震后需要對(duì)橋墩進(jìn)行修復(fù)。同時(shí)，延性抗震設(shè)計(jì)中基礎(chǔ)需要按能力保護(hù)構(gòu)件設(shè)計(jì)，這可能使基礎(chǔ)造價(jià)顯著提升。

減隔震設(shè)計(jì)主要通過(guò)設(shè)置減隔震裝置來(lái)延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)自振周期和增大結(jié)構(gòu)阻尼以耗散地震能量和降低結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)。由于減隔震設(shè)計(jì)在強(qiáng)震下下部結(jié)構(gòu)均不進(jìn)入塑性狀態(tài)，基礎(chǔ)無(wú)需按能力保護(hù)設(shè)計(jì)，因此一般情況下無(wú)需加強(qiáng)，與延性抗震設(shè)計(jì)相比，在基礎(chǔ)造價(jià)上優(yōu)勢(shì)明顯。

兩種抗震設(shè)計(jì)方法均有其適用條件。在某些情況下，采用延性抗震設(shè)計(jì)可能無(wú)法解決實(shí)際結(jié)構(gòu)的抗震問(wèn)題或者花費(fèi)代價(jià)巨大，例如位于高烈度震區(qū)的橋梁結(jié)構(gòu)，橋墩較矮或者墩高差異較大的情況下，矮墩的延性性能往往難以滿(mǎn)足抗震需求，而橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中廣泛采用的普通板式橡膠支座、普通盆式或球鋼支座不僅難以滿(mǎn)足抗震需求，同時(shí)還會(huì)大幅度增加基礎(chǔ)部分的工程造價(jià)，并帶來(lái)震后修復(fù)的困難。在這樣的情況下，減隔震設(shè)計(jì)方案便成為解決實(shí)際抗震問(wèn)題的更有效途徑。當(dāng)然減隔震設(shè)計(jì)也有其適用條件，規(guī)范規(guī)定在地震作用下場(chǎng)地易失效時(shí)、下部結(jié)構(gòu)剛度小且橋梁的基本周期較長(zhǎng)時(shí)、軟弱場(chǎng)地中當(dāng)周期無(wú)法避開(kāi)地震波能力集中頻段或支座出現(xiàn)負(fù)反力的情況時(shí)，不宜采用減隔震設(shè)計(jì)。

進(jìn)行減隔震設(shè)計(jì)，最關(guān)鍵是通過(guò)動(dòng)力分析設(shè)計(jì)出力學(xué)性能適宜的減隔震裝置并使其在結(jié)構(gòu)抗震中達(dá)到預(yù)期的耗能目標(biāo)。這就要求工程師們不僅要掌握橋梁減隔震分析方法，還要重視相關(guān)的抗震構(gòu)造措施的設(shè)計(jì)，充分發(fā)揮減隔震裝置作用才能確保橋梁達(dá)到預(yù)期抗震性能目標(biāo)。

1 工程概況

廣東沿海某城市主干道大橋，結(jié)構(gòu)形式為標(biāo)準(zhǔn)跨徑30 m 的多跨連續(xù)梁橋，全橋共分為12 聯(lián)。橋梁分左、右兩幅設(shè)置，單幅橋?qū)?2.5 m，上部結(jié)構(gòu)為預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，單箱單室斜腹板截面形式，懸臂長(zhǎng)度3 m，梁高2 m。下部橋墩采用矩形花瓶墩，墩底尺寸為1.6×3.6 m，墩頂4 m 范圍圓弧形展寬為1.6×5.8 m；基礎(chǔ)采用承臺(tái)樁基礎(chǔ)形式，承臺(tái)尺寸為6.25×6.25×2.5 m，下接4 根直徑1.5 m 鉆孔灌注樁，樁底嵌入中風(fēng)化花崗巖。

2 抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)及抗震性能目標(biāo)

根據(jù)巖土工程勘察報(bào)告，橋址所在場(chǎng)地剪切波速值＜150，區(qū)域覆蓋層厚度＞80 m，建筑場(chǎng)地類(lèi)別為IV 類(lèi)，屬建筑抗震不利地段。

依據(jù)中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》及廣東省地震動(dòng)峰值加速度區(qū)劃圖和廣東省地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期區(qū)劃圖，地震基本烈度8度，IV 類(lèi)需要調(diào)整場(chǎng)地特征周期和地震動(dòng)加速度，調(diào)整后，本橋主橋所在IV 類(lèi)場(chǎng)地，反應(yīng)譜特征周期為0.75 s，地震動(dòng)峰值加速度為0.20g。

根據(jù)規(guī)范規(guī)定，本橋按城市主干道等級(jí)設(shè)計(jì)，屬于丙類(lèi)橋梁。本橋采用減隔震設(shè)計(jì)，抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)及性能目標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)及性能目標(biāo)

3 速度時(shí)程

地震波直接選用本項(xiàng)目安評(píng)報(bào)告提供的加速度時(shí)程數(shù)據(jù)，安評(píng)報(bào)告提供了三條對(duì)應(yīng)于E1 地震作用的50 年10%概率水準(zhǔn)地震波和三條對(duì)應(yīng)于E2 地震作用的50 年2%概率水準(zhǔn)地震波，地震波豎向輸入數(shù)據(jù)按水平波的2/3 考慮。以下僅為E2 水準(zhǔn)下的三條水平地震波時(shí)程曲線(xiàn)，如圖1～圖3 所示。

圖1 E2-1 水平地震加速度時(shí)程

圖2 E2-2 水平地震加速度時(shí)程

圖3 E2-3 水平地震加速度時(shí)程

4 橋梁減隔震分析

由于本橋聯(lián)跨較多，故選取第二聯(lián)4×30 m 預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁為典型聯(lián)跨進(jìn)行計(jì)算分析。為考慮邊跨影響，同時(shí)建立3×30 m 第一和第三兩聯(lián)邊跨。采用Midas Civil 有限元分析軟件，建立動(dòng)力模型進(jìn)行計(jì)算分析。減隔震橋梁地震力的計(jì)算可采用反應(yīng)譜法或非線(xiàn)性動(dòng)力時(shí)程分析法[1]，本次采用非線(xiàn)性動(dòng)力時(shí)程分析法。

由于本橋采用減隔震設(shè)計(jì)，地震作用下全橋均保持彈性狀態(tài)，因此在自由振動(dòng)特性分析及地震作用下的時(shí)程分析中全橋各構(gòu)件均模擬為彈性Timoshenko梁?jiǎn)卧?。全橋?dòng)力分析有限元模型如圖4 所示。

圖4 全橋動(dòng)力分析有限元模型

4.1 邊界條件

本橋場(chǎng)地地震烈度高，場(chǎng)地類(lèi)別為IV 類(lèi)，特征周期長(zhǎng)，屬抗震不利地段。為了滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)的抗震性能，本橋各聯(lián)跨均考慮設(shè)置雙曲面球型減隔震支座進(jìn)行減隔震設(shè)計(jì)。

雙曲面球型摩擦擺支座主要?jiǎng)恿υO(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表2，其力學(xué)特性按照如圖5 所示意的荷載- 位移滯回曲線(xiàn)模擬[2]。

圖5 摩擦擺支座恢復(fù)力模型

表2 雙曲面球型摩擦擺支座主要力學(xué)參數(shù)

橋梁結(jié)構(gòu)具體邊界條件詳見(jiàn)表3。

表3 結(jié)構(gòu)各部位邊界條件

4.2 樁土作用

本橋樁基礎(chǔ)使用分層文克爾土彈簧模型以考慮樁土效應(yīng)。樁側(cè)水平向土彈簧剛度參考基礎(chǔ)規(guī)范按“m”法計(jì)算[3]，同時(shí)將規(guī)范取用的m 值放大2.5 倍以考慮地震作用下的動(dòng)土抗力增大影響。

本項(xiàng)目勘察報(bào)告指出，地震時(shí)地基存在20 cm震陷可能。由于本橋均為嵌巖樁，可不考慮橋梁主體的沉降，但應(yīng)考慮地基發(fā)生震陷的影響。本項(xiàng)目承臺(tái)頂埋深約50 cm，在震陷20 cm 發(fā)生后實(shí)際上樁頂并未出露，計(jì)算模型中仍按樁頂20 cm 范圍內(nèi)不建立水平向土彈簧以保守考慮震陷可能的影響。

4.3 結(jié)構(gòu)阻尼模型

動(dòng)力分析中采用瑞利定值阻尼數(shù)學(xué)模型來(lái)考慮阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力的貢獻(xiàn)。確定結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣關(guān)鍵在于確定結(jié)構(gòu)阻尼比ξ，以及兩階控制頻率ωi、ωj。本橋?yàn)榛炷两Y(jié)構(gòu)，根據(jù)規(guī)范規(guī)定，阻尼比取0.05。

對(duì)于瑞利阻尼模型的兩階控制頻率，宇佐美勉（2006）建議，ωi可取為有效質(zhì)量占比最大的低階振型對(duì)應(yīng)的頻率（基頻），ωj可取為有效質(zhì)量比具有實(shí)際意義的3～7 階左右的高階振型對(duì)應(yīng)的頻率。需要注意的是，E2 地震作用下支座呈現(xiàn)典型的非線(xiàn)性特點(diǎn)，瑞利阻尼模型的特征周期應(yīng)采用支座等效剛度計(jì)算。

4.4 地震分析組合

本橋位于直線(xiàn)上，對(duì)于順橋向地震響應(yīng)和橫橋向地震響應(yīng)可按規(guī)范要求分別考慮，但分別同時(shí)計(jì)入豎向地震響應(yīng)的作用。因此，本橋地震動(dòng)輸入采用如下兩種組合：

（1）水平縱向+豎向；

（2）水平橫向+豎向。

計(jì)算采用非線(xiàn)性直接積分法，并以三條地震波地震響應(yīng)的包絡(luò)最大值作為地震需求值。

4.5 地震分析主要結(jié)果

（1）墩柱及基礎(chǔ)驗(yàn)算

墩柱及基礎(chǔ)均為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，根據(jù)墩柱和基礎(chǔ)的截面配筋，分別對(duì)橋墩和群樁基礎(chǔ)中的控制截面進(jìn)行P-M-φ 分析，得出各控制截面的能力值；然后按規(guī)范進(jìn)行抗震驗(yàn)算，其中彎矩- 曲率分析中的軸力取值為恒載和地震作用下的最不利組合。

E1 地震作用下，結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)是橋墩和樁基保持完全彈性，以截面的初始屈服彎矩控制；E2 地震作用下，結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)是橋墩和樁基可出現(xiàn)微小裂縫，但不影響使用，此時(shí)應(yīng)以截面的等效屈服彎矩控制。

所有墩柱底部截面尺寸一致，因此只需要驗(yàn)算需求值最大的橋墩即可。所有樁基均為圓形截面，兩個(gè)方向截面構(gòu)造及配筋相同，因此只需驗(yàn)算順橋向及橫橋向中的最不利工況即可。

本次分析分別給出了E1 地震作用下和E2 地震作用下相關(guān)控制截面的計(jì)算結(jié)果來(lái)校驗(yàn)橋梁兩階段抗震性能是否能夠達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。E1、E2 地震作用下墩及樁抗彎能力驗(yàn)算結(jié)果分別見(jiàn)表4 和表5。

表4 E1 地震作用下墩及樁抗彎能力驗(yàn)算

表5 E2 地震作用下墩及樁抗彎能力驗(yàn)算

由于墩柱在E2 地震作用下未進(jìn)入塑性，墩柱的斜截面抗剪強(qiáng)度若直接采用能力保護(hù)構(gòu)件的計(jì)算方法顯然不妥，可參考加州《抗震設(shè)計(jì)準(zhǔn)則》（2006）中未進(jìn)入塑性的橋墩抗剪公式進(jìn)行相關(guān)驗(yàn)算，具體公式如式（1）：

對(duì)于未進(jìn)入塑性階段的混凝土貢獻(xiàn)的抗剪能力Vc計(jì)算如式（2）：

式中：Vo為剪力設(shè)計(jì)值，N；Vc為混凝土貢獻(xiàn)的抗剪能力，N；Vs為箍筋貢獻(xiàn)的抗剪能力，N；φ 為抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)，φ = 0.9；f′c為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度，MPa；Pc為墩柱軸壓力，N。

地震作用下橋墩抗剪能力驗(yàn)算結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 地震作用下橋墩抗剪能力驗(yàn)算

由上述分析可知，對(duì)于順橋向及橫橋向，在兩級(jí)地震作用下所有墩柱及樁均處于彈性狀態(tài)，墩柱抗剪能力滿(mǎn)足要求，實(shí)現(xiàn)了預(yù)期抗震性能目標(biāo)。

（2）地震位移驗(yàn)算

地震位移分別按3 組時(shí)程波進(jìn)行計(jì)算，并取各組計(jì)算結(jié)果的最大值。E2 地震作用下非連續(xù)墩（4#墩）主梁與橋墩的相對(duì)位移如圖6 和圖7 所示。

圖6 非連續(xù)墩與主梁順橋向相對(duì)位移時(shí)程曲線(xiàn)（E2-3 波）

圖7 非連續(xù)墩與主梁橫橋向相對(duì)位移時(shí)程曲線(xiàn)（E2-3 波）

計(jì)算結(jié)果表明，橋墩與梁縱橋向相對(duì)位移峰值24.4 cm，橋墩與梁橫橋向相對(duì)位移峰值24 cm，所選隔震支座設(shè)計(jì)地震位移滿(mǎn)足需求。

（3）隔震效果評(píng)價(jià)

對(duì)于減隔震設(shè)計(jì)的橋梁，宜同時(shí)對(duì)相應(yīng)的非減隔震橋梁進(jìn)行抗震分析，檢驗(yàn)是否適合采用減隔震設(shè)計(jì)以及減隔震效果[4]。

采用常規(guī)支座（盆式或球鋼支座）設(shè)計(jì)，摩擦擺支座減隔震設(shè)計(jì)相應(yīng)中墩（常規(guī)設(shè)計(jì)時(shí)設(shè)置固定支座的橋墩）內(nèi)力、變位響應(yīng)及減震率見(jiàn)表7。從表7 中可以看出，安裝減隔震支座后，地震作用下主墩內(nèi)力及變形響應(yīng)明顯下降，減隔震效果顯著。

表7 E2 地震作用下中墩響應(yīng)對(duì)比

E2 地震作用下主梁絕對(duì)位移的對(duì)比見(jiàn)表8。結(jié)果表明，采用減隔震設(shè)計(jì)后，主梁的位移有了較大增幅。同時(shí)，計(jì)算結(jié)果表明E2 地震作用下非連續(xù)墩處兩聯(lián)橋之間最大相對(duì)位移為12.6 cm，雖不大于梁端縫設(shè)計(jì)值（16 cm），但考慮到溫度效應(yīng)及地震作用的不確定性，主梁之間在強(qiáng)震作用下仍可能發(fā)生碰撞。因此，為保證減隔震功能的充分發(fā)揮，對(duì)抗震擋塊及伸縮裝置設(shè)計(jì)應(yīng)給予足夠重視。

表8 E2 地震作用下主梁位移對(duì)比

5 抗震構(gòu)造措施設(shè)計(jì)

5.1 防落梁措施

（1）梁端至墩邊緣搭接長(zhǎng)度

依據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，搭接長(zhǎng)度最小值a 經(jīng)計(jì)算為84.5 cm。

參考《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》一級(jí)抗震措施的規(guī)定，搭接長(zhǎng)度最小值a 經(jīng)計(jì)算為81.8 cm。

考慮到本橋?yàn)檫B續(xù)梁橋，且大震作用下支座最大變形約25 cm，本橋墩頂搭接長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為85 cm，滿(mǎn)足規(guī)范要求。

（2）橫向限位裝置

擋塊作為最后一道橫向防落梁屏障，不應(yīng)阻礙隔震支座的正常變形。根據(jù)前述分析，在整個(gè)地震激勵(lì)過(guò)程中，隔震支座最大橫向變形為24 cm，因此，本橋橫向限位裝置間隙最終取26 cm，內(nèi)側(cè)中心位置設(shè)置30 cm×30 cm×3 cm 的減震橡膠墊塊。

5.2 伸縮縫選型及緩沖設(shè)計(jì)

根據(jù)規(guī)范要求，對(duì)于減隔震設(shè)計(jì)的橋梁，減隔震裝置應(yīng)具有足夠的初始剛度和屈服強(qiáng)度，滿(mǎn)足正常使用條件的要求。相鄰上部結(jié)構(gòu)之間必須在橋臺(tái)、橋墩等處設(shè)置足夠的間隙，滿(mǎn)足位移需求[4]。因此，伸縮縫選型除考慮常時(shí)荷載作用外，還應(yīng)考慮地震作用。本橋主梁梁端縫設(shè)計(jì)為16 cm，地震非線(xiàn)性時(shí)程分析表明，主梁之間在強(qiáng)震下仍可能發(fā)生碰撞，故伸縮縫型號(hào)不宜取得過(guò)小，否則將限制減隔震支座發(fā)揮作用。本橋伸縮縫型號(hào)提高一檔，選擇D240 型。

同時(shí)，為緩沖和降低強(qiáng)震下梁梁之間的碰撞效應(yīng)，本橋在每聯(lián)端部箱梁腹板區(qū)域設(shè)置了8 個(gè)尺寸為25 cm×15 cm×5 cm 的天然橡膠墊，橡膠墊用環(huán)氧樹(shù)脂粘貼在主梁或橋臺(tái)背墻對(duì)應(yīng)于梁體腹板處的預(yù)埋鋼板處。

6 結(jié)語(yǔ)

在高烈度震區(qū)的橋梁結(jié)構(gòu)，采用減隔震設(shè)計(jì)，在同等造價(jià)下，可以獲得比傳統(tǒng)抗震設(shè)計(jì)更高的抗震性能，在經(jīng)歷大震后，隔震裝置的更換比較容易，維修時(shí)間和費(fèi)用均較低[5]。與傳統(tǒng)的橋梁抗震設(shè)計(jì)相比，減隔震橋梁設(shè)計(jì)既有與其相似之處也有其獨(dú)特特點(diǎn)。通過(guò)前述對(duì)8 度區(qū)連續(xù)梁橋的減隔震分析，可以總結(jié)出一些有益的經(jīng)驗(yàn)結(jié)論。

（1）采用減隔震裝置后，改變了常規(guī)抗震設(shè)計(jì)中僅由固定墩抗震的不利狀態(tài)，通過(guò)隔震裝置的擺動(dòng)耗能大大減小橋墩樁基的地震反應(yīng)。本橋固定墩在E2 地震作用減隔震設(shè)計(jì)下的內(nèi)力響應(yīng)甚至低于E1地震常規(guī)設(shè)計(jì)下的內(nèi)力響應(yīng)，說(shuō)明減隔震支座可以發(fā)揮出優(yōu)良的隔震及分?jǐn)偟卣鹆憫?yīng)作用。

（2）與常規(guī)支座相比，通過(guò)設(shè)置減隔震裝置，固定墩內(nèi)力及變形響應(yīng)下降非常明顯，本橋減震率達(dá)到70%以上，說(shuō)明減隔震效果顯著。

（3）非連續(xù)墩處下部構(gòu)件的橫向地震響應(yīng)要大于連續(xù)墩下部構(gòu)件的橫向地震響應(yīng)，因此對(duì)于非連續(xù)墩的抗震設(shè)計(jì)應(yīng)予以重視。

（4）在地震作用下樁基軸力在恒載軸力基礎(chǔ)上出現(xiàn)較大波動(dòng)，主要由樁- 承臺(tái)的框架效應(yīng)及豎向地震動(dòng)引起。

（5）E2 地震作用下摩擦擺支座位移需求較大，需要在伸縮縫及橫向限位裝置處提供較大間隙來(lái)保證其減隔震功能的順利發(fā)揮，同時(shí)還應(yīng)充分考慮梁體撞擊的可能，采取必要的措施進(jìn)行緩沖和降低其不利影響。當(dāng)減隔震裝置位移需求過(guò)大時(shí)建議采用如具有拉索約束的拉索摩擦擺體系提升其限位能力，增強(qiáng)防落梁能力和支座震后復(fù)位的可靠性。