王玉濤,付 鑫,呂超楠,伍 勇

(1.長江水利委員會水文局 長江三峽水文水資源勘測局,湖北 宜昌 443000; 2中國長江三峽集團有限公司,湖北 宜昌 443000)

0 引 言

水面蒸發(fā)是自然界水循環(huán)中最基本的因素之一,也是水庫、湖泊等自然水體水量損失的主要原因。中國新疆北部平原區(qū)大型水庫年蒸發(fā)損失可占水庫總蓄水量的40%[1]。因此,水面蒸發(fā)的科學(xué)估算一直是水文學(xué)和氣候?qū)W研究的重點之一[2]。

水面蒸發(fā)過程受各種條件(如氣象、土壤、植被等)的影響,在自然條件下獲得蒸發(fā)量的絕對數(shù)值較為不易。因此,基于氣象要素的水體蒸發(fā)估算方法在實際應(yīng)用中較廣泛,利用氣象要素計算蒸發(fā)的模型研究較多,目前常用的水面蒸發(fā)模型主要有彭曼模型、質(zhì)量轉(zhuǎn)移模型和道爾頓模型[3-5]。彭曼模型需要使用水面輻射平衡資料,而中國觀測太陽輻射的站點很少,觀測水面輻射平衡的站點更少,使彭曼模型的應(yīng)用受到很大限制。質(zhì)量轉(zhuǎn)移模型的結(jié)構(gòu)簡單,在歐美許多國家普遍使用,但在中國的使用效果較差,主要原因在于該模型中E/Δe-W(E為蒸發(fā)量,Δe為飽和水汽壓差,W為風(fēng)速) 關(guān)系的模擬采用了最簡單的正比例函數(shù),不符合中國氣候特點。道爾頓模型的結(jié)構(gòu)也較簡單,在中國各地應(yīng)用廣泛,但由于水面蒸發(fā)對微地形、微氣象條件的影響非常敏感,加上近地面空氣水平平流對蒸發(fā)器測蒸發(fā)量及其與氣象因素關(guān)系的影響突出,造成水面蒸發(fā)經(jīng)驗公式具有很強的局地性特征。因此正確認識水面蒸發(fā)量與氣象因子之間的關(guān)系,建立區(qū)域性的水面蒸發(fā)計算公式,對于水庫水面蒸發(fā)的模型研究具有重要作用[6-7]。

本文分析三峽庫區(qū)巴東水文站水面蒸發(fā)及氣象數(shù)據(jù),基于灰色關(guān)聯(lián)度和偏相關(guān)系數(shù)分析蒸發(fā)與氣象因子(氣溫、水汽壓、蒸發(fā)池內(nèi)水溫、風(fēng)速、日照等)的相關(guān)度,采用5種不同的蒸發(fā)模型(通用公式、李萬義修正模型、回歸模型、BP和ELM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))定量解析不同氣象要素對蒸發(fā)趨勢的貢獻,分析了不同蒸發(fā)模型在率定期和檢驗期擬合精度及相關(guān)性。

1 研究區(qū)域概況

三峽水庫位于四川盆地與長江中下游平原交界處,控制長江上游流域面積約100萬km2,占長江流域總面積的55.6%。三峽水庫蓄水后形成的庫區(qū)長達663余km,屬河道型水庫,平均寬度1.63 km,水面面積達1 000余km2,總庫容393億m3。三峽水庫除了具有防洪、發(fā)電和航運作用外,也是重要水源地,三峽庫區(qū)人口稠密,工農(nóng)業(yè)、生活用水直接關(guān)系到國計民生。水面蒸發(fā)水量損失占水庫、湖泊等自然水體水量損失的比例大,為研究三峽庫區(qū)水面蒸發(fā)變化規(guī)律和估算庫區(qū)水面蒸發(fā)損失量,2013年8月1日設(shè)立巴東漂浮水面蒸發(fā)實驗站(以下簡稱“巴東站”,110°22′E,31°03′N),2017年國家批準為水文站。巴東站位于長江三峽庫區(qū)湖北省恩施州巴東縣信陵鎮(zhèn)沿江路38號右岸,距三峽大壩71 km,設(shè)有陸上蒸發(fā)觀測場和漂浮蒸發(fā)觀測場,陸上觀測場場地高程183 m(吳淞資用),觀測項目有降水量、蒸發(fā)量、氣溫、相對濕度、大氣壓、水汽壓、風(fēng)速風(fēng)向、水溫(蒸發(fā)池內(nèi))、日照,多年來為研究三峽庫區(qū)水面蒸發(fā)量及其變化規(guī)律收集大量基本資料。本文根據(jù)巴東站2013年8月至2022年7月實測數(shù)據(jù)對蒸發(fā)模型進行分析,研究選取2013年8月至2020年7月共84個月資料作為模型率定期,以2020年8月至2022年7月共24個月作為模型檢驗期,采用SCE-UA[8]自動優(yōu)化算法,以確定性系數(shù)最高和蒸發(fā)總量相對誤差絕對值最小為目標,通過Matlab自編程序進行模型參數(shù)的優(yōu)化率定。

2 研究方法

氣溫、風(fēng)速、相對濕度等氣象因子對水面蒸發(fā)都有很大的影響,在進行模型構(gòu)建之前,需要通過相關(guān)性分析正確認識水面蒸發(fā)量與氣象因子之間的關(guān)系,以獲取相關(guān)性強的影響因子進行水面蒸發(fā)模型研究,進一步提高模型模擬精度。巴東站陸上觀測收集的氣象因子見表1?？紤]資料的年系列情況,經(jīng)分析計算后,采用以月尺度進行模型構(gòu)建;首先基于日序列統(tǒng)計資料得到月序列資料,再分別采用灰色關(guān)聯(lián)度、偏相關(guān)系數(shù)分析研究陸上月蒸發(fā)量與各氣象因子的相關(guān)度。巴東站陸上水面蒸發(fā)與氣象因子相關(guān)性計算結(jié)果如表2所示。

表1 巴東站蒸發(fā)氣象因子Tab.1 Meteorological factors of evaporation at Badong Hydrological Station

表2 蒸發(fā)與氣象因子相關(guān)性統(tǒng)計Tab.2 Correlation between land surface evaporation and meteorological factors

由表2可知,灰色關(guān)聯(lián)度ζ、偏相關(guān)系數(shù)r的值有一定差異,但是灰色關(guān)聯(lián)度與偏相關(guān)系數(shù)所體現(xiàn)的相關(guān)程度較一致,相關(guān)指數(shù)大于0.8的有:月平均水氣溫水汽壓差、月日照小時數(shù)、月平均氣溫及蒸發(fā)池內(nèi)月平均水溫,說明這幾項對蒸發(fā)的影響較大。

水面蒸發(fā)是一個非常復(fù)雜的過程,影響因素多。水面蒸發(fā)量模型的研究已有200多年的歷史。自19世紀80年代以來得到許多研究成果,但絕大多數(shù)蒸發(fā)模型是利用局部地區(qū)單站觀測資料,由經(jīng)驗公式分析取得的純經(jīng)驗?zāi)Ｐ突虬虢?jīng)驗?zāi)Ｐ?。本文結(jié)合巴東站測站特性、地理位置、氣象因子相關(guān)性、資料序列等,采用灰色關(guān)聯(lián)度、偏相關(guān)系數(shù)以及適用性綜合分析后,選用經(jīng)驗公式、修正模型以及數(shù)學(xué)模型等方法,對巴東站陸上蒸發(fā)模型進行分析。

3 模型構(gòu)建及計算結(jié)果分析

3.1 通用公式及其計算結(jié)果

由濮培民等提出的通用公式,分析了水面蒸發(fā)過程中水-氣界面上質(zhì)量、能量和動量傳遞過程以及水文、氣象要素對水面蒸發(fā)的線性影響[9],用鮑文比和層結(jié)穩(wěn)定度兩個無量綱量,結(jié)合蒸發(fā)有效風(fēng)速,建立水面蒸發(fā)量的計算模型。根據(jù)本站收集到的蒸發(fā)、氣象資料,不僅包括氣溫還有蒸發(fā)池水溫、水汽壓、風(fēng)速等數(shù)據(jù),滿足通用公式的計算,計算公式如下:

(es-ea)

(1)

式中:μ為水面以上風(fēng)速,m/s;ΔT為水汽溫差,℃;es為水面水汽壓,hPa;ea為水面以上1.5 m處空氣中的水汽壓,hPa;當ΔT≥0時,c=0,當ΔT<0時,c=0.01;此模型不包含氣壓、相對濕度因子。

由通用公式精度評定(表3)和通用公式模擬與實測月水面蒸發(fā)量變化過程(圖1)可以看出,通用公式模型率定期的確定性系數(shù)為0.939 3,蒸發(fā)總量相對誤差為0.13%,模型模擬的蒸發(fā)過程與實測過程較一致,效果較好;檢驗期的確定性系數(shù)較小,效果較差?？傮w而言,蒸發(fā)量計算值與觀測值的相關(guān)性較好,總體模擬結(jié)果比較理想,后續(xù)還需加強分析。

圖1 通用公式模擬與實測月水面蒸發(fā)量變化過程Fig.1 Simulation and measurement of monthly water surface evaporation by general formula

表3 通用公式精度評定Tab.3 Accuracy evaluation of general formula

3.2 李萬義修正模型及其計算結(jié)果

李萬義公式對水面蒸發(fā)物理過程作了部分假設(shè),適用于全國范圍的水面蒸發(fā)量計算模型,此模型結(jié)構(gòu)比較簡單[10]。水面蒸發(fā)是在一定的熱力學(xué)條件與動力學(xué)條件的共同作用下產(chǎn)生的,英國學(xué)者彭曼根據(jù)水面蒸發(fā)的形成機制,通過聯(lián)解空氣動力學(xué)方程和能量平衡方程,得出計算水面蒸發(fā)的組合型公式,該公式是依據(jù)英國特定的海洋性氣候條件下取得的實驗資料建立的,而中國絕大多數(shù)地區(qū)處在典型的季風(fēng)氣候區(qū),因此原型彭曼公式不宜在中國應(yīng)用[11]。結(jié)合本站收集的數(shù)據(jù),依據(jù)李萬義公式的框架和彭曼公式[12],進行模型構(gòu)建,擬建立李萬義修正公式(LWY)如下:

(2)

式中:a,b,c,d,f為待定參數(shù);ez為飽和水汽壓,hPa,由蒸發(fā)器內(nèi)水溫和氣溫綜合求得;R為平均相對濕度,以小數(shù)計;el為實測平均水汽壓,hPa;T為氣溫,℃;此模型未包含氣壓因子。

模型涉及的參數(shù)有5個。本研究選取2013年8月至2020年7月共84個月資料作為模型率定期,以2020年8月至2022年7月共24個月作為模型檢驗期,采用SCE-UA[8]自動優(yōu)化算法,以確定性系數(shù)最高和蒸發(fā)總量相對誤差絕對值最小為目標,通過Matlab自編程序進行模型參數(shù)的優(yōu)化率定。經(jīng)過模型率定后,得出LWY水面蒸發(fā)模型參數(shù)及精度評定結(jié)果見表4和圖2。

圖2 LWY模擬與實測月水面蒸發(fā)量變化過程Fig.2 LWY simulation and measured monthly water surface evaporation process

表4 LWY水面蒸發(fā)模型參數(shù)及精度評定Tab.4 Parameters and accuracy evaluation of LWY water surface evaporation model

由表4和圖2可以看出,無論是檢驗期還是率定期,LWY模型的確定性系數(shù)均超過0.90,蒸發(fā)總量相對誤差均在±7%以內(nèi)。模型模擬的蒸發(fā)過程與實測過程較一致,檢驗期的蒸發(fā)相關(guān)散點在率定期范圍內(nèi),蒸發(fā)量計算值與觀測值的相關(guān)性較好,總體模擬結(jié)果比較理想,表明LWY水面蒸發(fā)模型構(gòu)建準確,精度較高。

3.3 回歸模型分析及其計算結(jié)果

由于氣象因子與水面蒸發(fā)存在較為顯著的線性相關(guān)性,故從多元線性回歸[13]角度考慮構(gòu)建水面蒸發(fā)線性回歸模型,采用偏最小二乘法(PLS)回歸模型進行參數(shù)率定,得到如下回歸模型:

E=a1+a2R+a3U+a4e+a5S+

a6T+a7B+a8TS+a9P

(3)

式中:a1～a9為模型待定參數(shù)。

模型涉及的參數(shù)有9個。表5給出了PLS水面蒸發(fā)模型參數(shù)及精度評定結(jié)果。圖3為回歸模型與實測月水面蒸發(fā)量變化過程。

圖3 回歸模型與實測月水面蒸發(fā)量變化過程Fig.3 Regression model and measured monthly water surface evaporation process

表5 回歸模型參數(shù)及精度評定Tab.5 Regression model parameters and accuracy evaluation

由圖3和表5可以看出,采用回歸模型進行月蒸發(fā)的模擬同樣表現(xiàn)出較高的精度。無論是檢驗期還是率定期,模型確定性系數(shù)超過0.90,蒸發(fā)總量相對誤差在率定期較小,檢驗期偏大,參數(shù)率定有較好的效果,能夠較好地擬合水面蒸發(fā)變化過程。

3.4 復(fù)雜數(shù)學(xué)模型及其計算結(jié)果

隨著計算機技術(shù)的不斷提高,一些復(fù)雜數(shù)學(xué)蒸發(fā)模型[14-15]也被運用到相關(guān)指標的模擬。最為常見的有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP、ELM)[16]。本文嘗試采用BP和ELM人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行水面蒸發(fā)模擬。經(jīng)過模型率定后,得出人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP、ELM)水面蒸發(fā)模型參數(shù)及精度評定結(jié)果,見表6和圖4～5。

圖4 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與實測月水面蒸發(fā)量變化過程Fig.4 ELM neural network model and measured monthly water surface evaporation process

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與實測月水面蒸發(fā)量散點圖Fig.5 BP neural network model and scatter chart of measured monthly water surface evaporation

表6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)及精度評定Tab.6 Neural network model parameters and accuracy evaluation

由圖4～5和表6可以看出,采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP、ELM)進行月蒸發(fā)的模擬同樣表現(xiàn)出較高的精度,率定期模型確定性系數(shù)均超過0.90,但BP模型在檢驗期表現(xiàn)相對較差;蒸發(fā)總量相對誤差在率定期較小,檢驗期偏大。

4 水面蒸發(fā)模型分析

本次研究共采用5種方法構(gòu)建水面蒸發(fā)模型,分別是回歸模型(PLS)、李萬義修正模型(LWY)、通用公式、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。各模型的模擬精度存在差異,為更好地對模型的適用性進行比較分析,各種月模型在檢驗期、率定期的指標(確定性系數(shù)和總量相對誤差)見圖6～7。

圖6 各模型確定性系數(shù)Fig.6 Deterministic coefficients of each model

圖7 各模型蒸發(fā)總量相對誤差Fig.7 Relative errors of total evaporation of each model

由圖6～7可知,5種模型構(gòu)建準確,各模型模擬精度均較高,率定期各模型確定性系數(shù)均高于0.90,總量誤差控制在±10%之間,均適用于陸上月尺度蒸發(fā)量的模擬;在率定期,相比PLS、LWY、通用公式、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這4種模型,ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬精確相對較高,確定性系數(shù)最高0.992 3,且蒸發(fā)總量相對誤差的絕對值也最小,模型適用性最強;在檢驗期,則是LWY相對效果較好。綜合分析,LWY更優(yōu),更能適用巴東站陸上水面蒸發(fā)計算。

5 結(jié) 論

本文結(jié)合巴東站氣象數(shù)據(jù),對三峽庫區(qū)巴東站陸上蒸發(fā)模型進行研究,選取2013年8月至2020年7月共84個月資料作為模型率定期,以2020年8月至2022年7月共24個月作為模型檢驗期。分別采用回歸模型(PLS)、李萬義修正模型(LWY)、通用公式、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),共5種方法構(gòu)建水面蒸發(fā)模型,5種模型構(gòu)建準確,各模型模擬精度均較高,率定期各模型確定性系數(shù)均高于0.90,總量誤差控制在±10%之間,均適用于陸上月尺度蒸發(fā)量的模擬。各模型的模擬精度存在差異,率定期ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬精確相對較高,各統(tǒng)計指標更合理,但檢驗期LWY相對效果更好,各統(tǒng)計指標更合理。總體來說,LWY更適合作為巴東站陸上蒸發(fā)模型使用,PLS、通用公式、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建水面蒸發(fā)模型均可作為參考使用。