康遠(yuǎn)鵬　楊超　聶小紅　鄭霖

摘 要：LoRa技術(shù)近年來(lái)在低軌衛(wèi)星通信中得到廣泛關(guān)注，但仍存在抗多普勒頻移能力差和多址容量低的問(wèn)題。為此，基于具有良好抗快時(shí)變衰落的折疊調(diào)頻斜率鍵控調(diào)制（FCrSK）波形，設(shè)計(jì)了帶內(nèi)頻分多址接入方式。其中每個(gè)用戶采用不同初始頻率信道實(shí)現(xiàn)多址接入，且所有用戶均共享相同的頻帶資源。并且分析了該多址方式存在的多址干擾問(wèn)題，給出了一種基于糾錯(cuò)反饋的帶內(nèi)頻分多址干擾對(duì)消方法，該技術(shù)相較于LoRa體現(xiàn)出更好的多址接入容量和更強(qiáng)的多普勒魯棒性。

關(guān)鍵詞：帶內(nèi)頻分多址；FCrSK；干擾對(duì)消；重構(gòu)糾錯(cuò)

中圖分類號(hào)：TP914 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1001-3695（2023）10-036-3120-05

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.01.0041

Interference cancellation algorithm of FCrSK in-band FDMA based on correction feedback

Kang Yuanpeng，Yang Chao，Nie Xiaohong，Zheng Lin

（Provincial Ministry of Education Key Laboratory of Cognitive Radio & Signal Processing，Guilin University of Electronic Technology，Guilin Guangxi 514000，China）

Abstract：LoRa technology has been widely concerned in LEO satellite communications in recent years，but it still has some problems such as poor anti-Doppler shift capability and low multiple access capacity.Therefore，this paper designed an in-band frequency division multiple access method based on the folded chirp-rate shift keying（FCrSK） modulation with strong immunity to fast time-varying fading.Each user used different initial frequency channels to achieve multiple access，and all users shared the same frequency resources.In addition，this paper analyzed the multi-access interference problem，and proposed an interfe-rence cancellation method of FCrSK in-band FDMA based on correction feedback.Compared with LoRa，this method shows better multi-access capacity and stronger Doppler robustness.

Key words：in-band FDMA；FCrSK；interference cancellation；reconstruction and error correction

0 引言

近年來(lái)低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)（LEO IoT）得到了廣泛關(guān)注［1，2］，其低損耗、低時(shí)延、覆蓋廣等優(yōu)勢(shì)，能夠彌補(bǔ)地面物聯(lián)網(wǎng)部署的諸多缺陷。目前已使用的LEO低功耗廣域網(wǎng)技術(shù)有NB-IoT（narrow band-Internet of Things）、Sigfox和LoRa。其中，LoRa憑借遠(yuǎn)距離、低功耗、良好的抗干擾能力以及可直接部署在公開網(wǎng)絡(luò)上等優(yōu)勢(shì)在LEO物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用中受到了許多廠商的青睞與支持［3］。但是現(xiàn)有LoRa畢竟不是為L(zhǎng)EO物聯(lián)網(wǎng)量身定制的，所以相比于地面場(chǎng)景其還面臨著時(shí)變多普勒影響和海量用戶接入等問(wèn)題。

一方面，不少學(xué)者針對(duì)低軌信道條件下多普勒效應(yīng)對(duì)LoRa穩(wěn)定性的影響展開了研究。文獻(xiàn)［4］分析了多普勒效應(yīng)對(duì)近地軌道上LoRa收發(fā)機(jī)的影響，結(jié)果表明LoRa對(duì)多普勒效應(yīng)的魯棒性與擴(kuò)頻因子SF和帶寬有關(guān)，擴(kuò)頻因子越大，帶寬越小，LoRa對(duì)多普勒的抵抗力越差。文獻(xiàn)［5］指出由于LEO衛(wèi)星轉(zhuǎn)速快，信道會(huì)呈現(xiàn)時(shí)變多普勒影響，在SF=11和12時(shí)LoRa系統(tǒng)性能損失較為明顯。文獻(xiàn)［6］分析了不同軌道下動(dòng)態(tài)多普勒對(duì) LoRa的影響，其結(jié)果說(shuō)明LoRa在高度超過(guò)550 km的軌道工作時(shí)，多普勒效應(yīng)不會(huì)影響系統(tǒng)正常工作，但隨著軌道高度降低，衛(wèi)星速度增加，動(dòng)態(tài)多普勒將嚴(yán)重影響到LoRa系統(tǒng)的性能，且到達(dá)200 km時(shí)將完全無(wú)法工作。

另一方面，當(dāng)前LoRa除了時(shí)分多址外，斜率多址數(shù)從SF=6～12僅提供了有限的7個(gè)維度，但衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)比地面物聯(lián)網(wǎng)面臨著更加龐大的用戶接入需求。因此，不少學(xué)者針對(duì)LoRa波形進(jìn)行了調(diào)整以便提升并行接入能力。文獻(xiàn)［7］提出了LoRa地址碼的思路，但本質(zhì)上仍可理解為多用戶的頻率資源分配，所以單用戶速率會(huì)下降。文獻(xiàn)［8］提出了IQ-Chirp方式，其思路為同時(shí)發(fā)送了兩路LoRa符號(hào)，只是其中一路LoRa符號(hào)額外增加了90°相移，所以接收端在判決時(shí)，一路LoRa符號(hào)在I路進(jìn)行峰值判決，另一路在Q路進(jìn)行判決，但需采用相干接收（即必須完成相位同步），若存在頻率、相位同步誤差將直接造成兩路Lora符號(hào)的互擾。文獻(xiàn)［9，10］提出了ICS和LoRA的共存問(wèn)題，其分析了兩者的互擾及其誤碼性能。但I(xiàn)CS與LoRa存在的相關(guān)性較大，所以該方式存在較大多址互擾。而文獻(xiàn)［11］則從正負(fù)斜率雙通道接入出發(fā)，將LoRa斜率多址的維度擴(kuò)展了一倍，但正負(fù)SF之間的互擾會(huì)增大。

此外，近幾年筆者團(tuán)隊(duì)通過(guò)利用LoRa的斜率維度進(jìn)行調(diào)制，提出了具有時(shí)帶帶寬一致性的FCrSK系統(tǒng)，其調(diào)制效率與LoRa相同，且具備更好的抗時(shí)變多普勒能力，非常適用于LEO通信應(yīng)用［12］。該技術(shù)在多用戶接入方面主要還是采用時(shí)分多址，雖然可通過(guò)非相干MIMO技術(shù)提供空分多址能力［13］，但LEO環(huán)境下其空間相干性較強(qiáng)，無(wú)法提供空間復(fù)用條件，故該技術(shù)仍需更大更靈活的并行多址接入方式。

鑒于FCrSK系統(tǒng)在相同斜率不同頻率間具有良好的正交性，本文設(shè)計(jì)了一種FCrSK的帶內(nèi)頻分多址技術(shù)，其中每個(gè)用戶采用不同初始頻率信道實(shí)現(xiàn)多址接入，且所有用戶均共享相同的頻帶資源，但不同斜率間僅僅是準(zhǔn)正交，故不同斜率間的互擾不能忽視。在下行鏈路中，所有用戶信號(hào)在時(shí)間上對(duì)齊的，且終端用戶接收信號(hào)中包含了完整的干擾用戶信息，故可考慮從干擾信號(hào)的重構(gòu)與對(duì)消角度出發(fā)抑制多址干擾?；诖?，本文進(jìn)一步提出了一種基于糾錯(cuò)反饋的干擾對(duì)消算法，可有效降低多址干擾影響，獲得更大的系統(tǒng)多址接入容量。最后，通過(guò)與文獻(xiàn)［11］進(jìn)行仿真性能對(duì)比，其結(jié)果表明帶內(nèi)頻分FCrSK技術(shù)不僅具有更好的多普勒魯棒性，還能夠提供更大的多址接入容量。

1 帶內(nèi)頻分FCrSK系統(tǒng)

1.1 折疊Chirp波形調(diào)制與解調(diào)

本節(jié)將簡(jiǎn)要介紹折疊Chirp信號(hào)的基本原理。如圖1所示給出了折疊Chirp波形的時(shí)頻結(jié)構(gòu)。

其中：N表示一個(gè)符號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)；T表示符號(hào)長(zhǎng)度；m表示標(biāo)準(zhǔn)斜率μ=B/T的倍數(shù)。

在FCrSK中發(fā)送端會(huì)將數(shù)據(jù)映射為不同的調(diào)頻斜率，接收端利用發(fā)射時(shí)所有可能的調(diào)頻斜率作為參考信號(hào)進(jìn)行dechirp和FFT處理，實(shí)現(xiàn)了多通道斜率檢測(cè)。在直接檢測(cè)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)斜率匹配和失配兩種情況：當(dāng)斜率匹配時(shí)，信號(hào)能量將在一個(gè)頻點(diǎn)得到積累；而在斜率失配時(shí)，如果滿足時(shí)帶寬積N為素?cái)?shù)、任意兩個(gè)Chirp-rate的差值為標(biāo)準(zhǔn)斜率的偶數(shù)倍且不超過(guò)2N-2，則失配情況下的信號(hào)能量在頻域上具有恒包絡(luò)特性［12］。因此，斜率匹配和失配時(shí)的頻域幅度值滿足

1.2 帶內(nèi)頻分多址設(shè)計(jì)及干擾分析

FCrSK系統(tǒng)僅將信息加載在折疊Chirp信號(hào)的斜率維度上，而頻率維度處于空閑狀態(tài)，這為多址設(shè)計(jì)提供了思路。如圖2所示給出了斜率匹配和失配時(shí)的頻譜結(jié)果，信號(hào)在虛線框內(nèi)的頻帶區(qū)屬于空閑頻帶，同時(shí)，斜率失配時(shí)干擾信號(hào)能量會(huì)分散在頻域上，在大時(shí)帶寬積的條件下干擾較小，因此可以利用空閑頻帶為用戶提供多址通道，實(shí)現(xiàn)帶內(nèi)頻分多址。

折疊Chirp的帶內(nèi)頻分多址采用了信號(hào)帶寬內(nèi)部的空閑頻帶來(lái)提供多址通道。圖3（a）中黑色框?qū)?yīng)不同用戶的頻帶區(qū)，通過(guò)給用戶分配固定的起始頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)多用戶的接入，用戶解調(diào)時(shí)只需在自己的頻帶區(qū)內(nèi)通過(guò)FPAR來(lái)進(jìn)行斜率檢測(cè)和數(shù)據(jù)判斷。圖3（b）給出了帶內(nèi)頻分多址接入后不同起始頻率的折疊Chirp的時(shí)頻結(jié)構(gòu)，這種多址方式在不需要占用額外頻譜資源前提下實(shí)現(xiàn)了多用戶的接入。

由式（7）可知，在多用戶系統(tǒng)中斜率失配不再具有恒包絡(luò)特性，并且在所有用戶斜率失配的情況下頻譜中會(huì)出現(xiàn)的最大幅度值約為L(zhǎng)N，隨著用戶數(shù)的增加，該值將會(huì)逐漸增大。

因此，多個(gè)斜率失配信號(hào)疊加在一起會(huì)造成頻譜中部分頻點(diǎn)上出現(xiàn)類似于斜率匹配的峰值，即干擾峰值。此時(shí)，干擾峰值會(huì)造成在斜率失配的情況下用戶的頻帶區(qū)內(nèi)也出現(xiàn)較大的FPAR，這種情況將會(huì)導(dǎo)致誤判的出現(xiàn)。

2 基于糾錯(cuò)反饋的帶內(nèi)頻分多址干擾對(duì)消算法

本章將通過(guò)干擾對(duì)消算法來(lái)解決帶內(nèi)頻分多址帶來(lái)的干擾問(wèn)題，通過(guò)解調(diào)得到干擾用戶的數(shù)據(jù)后可以直接對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。接下來(lái)首先分析了在帶內(nèi)頻分FCrSK系統(tǒng)中錯(cuò)誤重構(gòu)信號(hào)對(duì)干擾對(duì)消的影響，然后設(shè)計(jì)了一種基于糾錯(cuò)反饋的多址干擾對(duì)消算法，該方法不僅可降低互擾影響，同時(shí)可解決對(duì)消可能出現(xiàn)的差錯(cuò)傳播問(wèn)題。

2.1 干擾對(duì)消有效性條件分析

干擾對(duì)消的基本思想是利用直接檢測(cè)的結(jié)果對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)和對(duì)消來(lái)達(dá)到消除多址干擾的目的，但是干擾對(duì)消也可能因誤判帶來(lái)新的干擾，所以該方法對(duì)最初的直接檢測(cè)性能有一定要求。本節(jié)將對(duì)直接檢測(cè)和干擾對(duì)消檢測(cè)時(shí)的干擾強(qiáng)度進(jìn)行分析，并給出對(duì)直接檢測(cè)性能的要求條件。

假設(shè)用戶1為待檢測(cè)用戶，其他用戶為干擾用戶，則用戶1接收信號(hào)可表示為

由于干擾對(duì)消時(shí)采用的重構(gòu)信號(hào)與其他用戶信號(hào)完全對(duì)應(yīng)，所以對(duì)消后的信號(hào)只包含用戶1的信號(hào)。干擾對(duì)消后的系統(tǒng)可以看做單用戶接入系統(tǒng)，斜率失配時(shí)信號(hào)能量將在頻域上具有恒包絡(luò)特性。

情況2 直接檢測(cè)出現(xiàn)誤判，則重構(gòu)信號(hào)將出錯(cuò)。

假設(shè)有LE個(gè)用戶的信號(hào)重構(gòu)錯(cuò)誤，將信號(hào)重構(gòu)錯(cuò)誤的用戶集合表示為Φ={xj|1≤xj≤L，1≤j≤LE}，其中xj表示第j個(gè)重構(gòu)錯(cuò)誤信號(hào)所對(duì)應(yīng)的用戶。

此時(shí)，重構(gòu)信號(hào)可以表示為

注意新的干擾信號(hào)與未對(duì)消的用戶信號(hào)將成對(duì)出現(xiàn)。如圖5所示給出了干擾對(duì)消前后頻譜的對(duì)比。圖5為干擾重構(gòu)錯(cuò)誤時(shí)的去斜率頻譜示意圖，待檢測(cè)用戶為用戶1，此時(shí)用戶2的發(fā)送斜率重構(gòu)出錯(cuò)，所以在圖5的右側(cè)用戶2的頻帶區(qū)內(nèi)出現(xiàn)了一對(duì)峰值。不過(guò)這一規(guī)律將為后續(xù)干擾對(duì)消的糾錯(cuò)提供思路。

根據(jù)式（12）可知當(dāng)重構(gòu)信號(hào)出錯(cuò)時(shí)，干擾對(duì)消后的信號(hào)包括目標(biāo)用戶信號(hào)sU1和干擾信號(hào)sM，其中干擾信號(hào)可以表示為

相較于直接檢測(cè)，干擾對(duì)消檢測(cè)期望通過(guò)降低干擾能量來(lái)獲得更好的檢測(cè)性能，所以需要滿足式（16）中的比值大于1，這意味著LE有一定的約束條件，即LE<0.5LM。因此，為保證干擾對(duì)消的有效性，需要滿足直接檢測(cè)對(duì)干擾用戶的誤判數(shù)低于干擾用戶數(shù)的一半。若信噪比較低直接檢測(cè)性能無(wú)法滿足要求，則對(duì)消反而可能會(huì)帶來(lái)更差的影響。

2.2 基于糾錯(cuò)反饋的多址干擾對(duì)消算法

完全依賴于直接檢測(cè)，會(huì)使得干擾對(duì)消方式的性能受限。為了進(jìn)一步提升干擾對(duì)消的性能，本節(jié)提出了基于糾錯(cuò)反饋的多址干擾對(duì)消算法，該方法利用了2.1節(jié)中錯(cuò)誤重構(gòu)信號(hào)成對(duì)出現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)行錯(cuò)誤判決與重新構(gòu)造重構(gòu)信號(hào)，圖6所示給出了算法的流程圖。

下面將對(duì)糾錯(cuò)的方法展開描述：利用直接檢測(cè)的結(jié)果可以對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)和對(duì)消，將對(duì)消后的信號(hào)去斜率處理后，利用閾值對(duì)用戶頻帶區(qū)內(nèi)的幅值進(jìn)行判決，即在用戶頻帶區(qū)內(nèi)搜索成對(duì)出現(xiàn)的峰值。如果用戶頻帶區(qū)內(nèi)存在一對(duì)峰值，則判定該用戶重構(gòu)出錯(cuò)，并且這一對(duì)峰值中一個(gè)為未對(duì)消掉的用戶信號(hào)所對(duì)應(yīng)峰值，另一個(gè)為錯(cuò)誤重構(gòu)信號(hào)導(dǎo)致的虛假峰值，且該峰值對(duì)應(yīng)斜率已知，可憑借此規(guī)律完成重構(gòu)信號(hào)的糾錯(cuò)。然后利用糾錯(cuò)后的重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行干擾對(duì)消并完成最后的檢測(cè)。

用來(lái)判決的峰值閾值可以通過(guò)單用戶折疊Chirp導(dǎo)頻來(lái)獲取。在接收端對(duì)導(dǎo)頻檢測(cè)后可以得到斜率匹配和失配兩種結(jié)果，考慮到多用戶系統(tǒng)中斜率匹配通道中的峰值可能會(huì)低于單用戶系統(tǒng)，所以將斜率匹配和失配情況下最大幅度值的均值作為峰值閾值。

上述在對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)時(shí)直接利用了用戶頻點(diǎn)k，但是當(dāng)干擾信號(hào)峰值位置發(fā)生偏移時(shí)將導(dǎo)致重構(gòu)信號(hào)出現(xiàn)誤差，為進(jìn)一步提升重構(gòu)信號(hào)的準(zhǔn)確率，下面給出了重構(gòu)信號(hào)峰值位置校準(zhǔn)的方法。

考慮到峰值位置發(fā)生偏移的情況，用戶接收信號(hào)可表示為

根據(jù)式（19）可以發(fā)現(xiàn)，斜率匹配的用戶信號(hào)能量將在Δk頻點(diǎn)獲得積累，同時(shí)會(huì)存在失配項(xiàng)帶來(lái)的干擾，但由于斜率匹配和失配時(shí)幅度值存在明顯差異，所以在Δk頻點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)較大的峰值。因此，可以利用接收信號(hào)sr和重構(gòu)信號(hào)sa共軛相乘后的頻譜結(jié)果來(lái)獲取峰值位置的偏移量Δk，從而實(shí)現(xiàn)峰值位置校準(zhǔn)，以進(jìn)一步提升重構(gòu)信號(hào)的準(zhǔn)確率。

下面給出基于糾錯(cuò)反饋的FCrSK帶內(nèi)頻分多址干擾對(duì)消算法的主要步驟：

a）待檢測(cè)用戶對(duì)接收信號(hào)sr進(jìn)行直接檢測(cè)。

b）根據(jù)步驟a）中的檢測(cè)結(jié)果可以重構(gòu)出完整的接收信號(hào)sa，利用重構(gòu)信號(hào)sa和接收信號(hào)sr共軛相乘后的頻譜完成峰值位置校準(zhǔn)。

c）根據(jù)步驟a）中的檢測(cè)結(jié)果和步驟b）中的校準(zhǔn)結(jié)果對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)可獲得重構(gòu)信號(hào)sd，利用重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行第一次干擾對(duì)消，并對(duì)干擾對(duì)消后的信號(hào)再次檢測(cè)。

d）利用步驟c）中檢測(cè)的頻譜結(jié)果進(jìn)行重構(gòu)信號(hào)糾錯(cuò)，若在用戶的頻帶區(qū)內(nèi)搜索到成對(duì)出現(xiàn)的峰值，則認(rèn)為目標(biāo)用戶對(duì)該用戶的信號(hào)重構(gòu)出錯(cuò)，并利用這一規(guī)律完成重構(gòu)信號(hào)的糾錯(cuò)。

e） 利用糾錯(cuò)后的重構(gòu)信號(hào)再次進(jìn)行干擾對(duì)消并完成最后的檢測(cè)。

3 性能分析

本章將通過(guò)與LoRa的性能對(duì)比仿真，對(duì)所提算法的抗多普勒性能和多址接入能力進(jìn)行分析。表1給出了系統(tǒng)參數(shù)。

3.1 多普勒頻偏對(duì)帶內(nèi)頻分FCrSK系統(tǒng)性能的影響仿真

下面對(duì)比了帶內(nèi)頻分FCrSK和采用斜率多址的LoRa系統(tǒng)的性能，圖7給出了兩系統(tǒng)在不同多普勒頻偏fd影響下的誤碼率。此時(shí)設(shè)定用戶接入數(shù)為6，LoRa的6用戶通道分別對(duì)應(yīng)SF=7～12，其中Δf=Fs/N表示頻率間隔。考慮到擴(kuò)頻增益的影響，為保證與FCrSK對(duì)比的公平性，以下對(duì)LoRa系統(tǒng)的誤碼率統(tǒng)計(jì)均以斜率通道SF=±7的用戶作為參考。其他具體系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

由于LoRa系統(tǒng)中不同SF通道可以看做近似正交的，而FCrSK系統(tǒng)不同斜率間存在干擾，所以在fd=0時(shí)，LoRa系統(tǒng)的性能要優(yōu)于帶內(nèi)頻分FCrSK系統(tǒng)。當(dāng)fd=0.2Δf時(shí)，LoRa系統(tǒng)性能有所下降，隨著頻偏的增大并超過(guò)0.5Δf時(shí)，系統(tǒng)將無(wú)法正常解調(diào)，這是由于LoRa利用頻率維度進(jìn)行調(diào)制，大于0.5Δf的頻移會(huì)導(dǎo)致判決點(diǎn)偏移，從而造成判決性能急劇惡化。帶內(nèi)頻分FCrSK系統(tǒng)利用斜率維度進(jìn)行調(diào)制，雖然也采用頻率維度區(qū)分用戶，但是每個(gè)用戶都有對(duì)應(yīng)的頻帶區(qū)，因此，即便是超過(guò)0.5Δf的頻移也不會(huì)造成判決性能急劇下降，通過(guò)圖7的仿真結(jié)果也可看出，在面臨大多普勒時(shí)，帶內(nèi)頻分FCrSK系統(tǒng)表現(xiàn)出更好的多普勒魯棒性。此外，在fd=0.2Δf和fd=1.8Δf時(shí)，F(xiàn)CrSK系統(tǒng)性能也有所下降，這是頻域采樣損失所造成的。當(dāng)系統(tǒng)傅里葉變換點(diǎn)數(shù)為N時(shí)，傅里葉分辨率為Δf，所以頻偏越靠近整數(shù)倍Δf時(shí)面臨的采樣損失越小，而當(dāng)頻偏為半個(gè)Δf時(shí)，系統(tǒng)將獲得最差的性能。上述分析表明：在面臨大多普勒時(shí)帶內(nèi)頻分FCrSK系統(tǒng)比采用斜率多址的LoRa系統(tǒng)具有更好的多普勒魯棒性。

3.2 基于糾錯(cuò)反饋的帶內(nèi)頻分多址干擾對(duì)消算法性能仿真

下面通過(guò)數(shù)值仿真分析了基于糾錯(cuò)反饋的干擾對(duì)消算法性能，并從多址接入能力和多普勒魯棒性的角度與文獻(xiàn)［11］中擴(kuò)展斜率多址維度的TMD-LoRa進(jìn)行了對(duì)比。下面將基于糾錯(cuò)反饋的干擾對(duì)消算法簡(jiǎn)稱為糾錯(cuò)對(duì)消算法。

圖8給出了在不同接入用戶數(shù)L時(shí)直接檢測(cè)、干擾對(duì)消以及糾錯(cuò)對(duì)消這三種檢測(cè)方式的性能對(duì)比結(jié)果。由仿真結(jié)果可知，干擾對(duì)消通過(guò)重構(gòu)和消除干擾信號(hào)，降低了系統(tǒng)的多址干擾，其性能相較于直接檢測(cè)有明顯改善。糾錯(cuò)對(duì)消算法通過(guò)糾錯(cuò)處理提高了重構(gòu)信號(hào)的準(zhǔn)確率，提升了對(duì)消的性能，其性能相較于干擾對(duì)消得到了進(jìn)一步提升。

圖9給出了在不同接入用戶數(shù)L時(shí)采用糾錯(cuò)對(duì)消算法后帶內(nèi)頻分FCrSK系統(tǒng)和TDM-LoRa的性能比較，圖中L=2的TDM-LoRa斜率多址曲線與文獻(xiàn)［11］中圖6是一致的。其中TDM-LoRa用戶通道選擇如表2所示。同樣為保證對(duì)比的公平性，以下誤碼率統(tǒng)計(jì)均以斜率通道SF=±7的用戶作為參考。

通過(guò)仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在高信噪比條件下，接入用戶為2時(shí)，帶內(nèi)頻分FCrSK系統(tǒng)相較于TDM-LoRa提供了更好的誤碼率性能。隨著用戶數(shù)增多，多址干擾更為嚴(yán)重，相較于帶內(nèi)頻分FCrSK，TDM-LoRa所遭受的性能損失更為嚴(yán)重。整體來(lái)說(shuō)，采用糾錯(cuò)對(duì)消算法后帶內(nèi)頻分FCrSK系統(tǒng)在相同信噪比下可以接入更多用戶。

圖10給出了在不同多普勒頻偏fd時(shí)采用糾錯(cuò)對(duì)消算法后帶內(nèi)頻分FCrSK和TDM-LoRa的性能比較。通過(guò)仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在誤碼率為10-3、fd=0.15Δf時(shí)，帶內(nèi)頻分FCrSK有大約0.6 dB的性能損失，而TDM-LoRa的性能損失約為1.8 dB。在面對(duì)多普勒頻移時(shí)，TDM-LoRa的性能損失更為嚴(yán)重。隨著多普勒頻移超過(guò)0.5Δf，帶內(nèi)頻分FCrSK仍保持較好的誤碼率性能，而TDM-LoRa則無(wú)法正常工作。因此，相較于TDM-LoRa，帶內(nèi)頻分FCrSK對(duì)多普勒頻移體現(xiàn)出更好的魯棒性。

上述分析表明：基于糾錯(cuò)反饋的干擾對(duì)消算法能夠有效提升帶內(nèi)頻分FCrSK的多址容量，同時(shí)還保持著很好的多普勒魯棒性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文所設(shè)計(jì)的FCrSK的帶內(nèi)頻分多址方式，以及提出的基于糾錯(cuò)反饋的FCrSK帶內(nèi)頻分多址干擾對(duì)消算法，利用FCrSK系統(tǒng)干擾對(duì)消后的誤碼頻譜出現(xiàn)雙峰的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)重構(gòu)信號(hào)的糾錯(cuò)，可有效降低對(duì)消過(guò)程中差錯(cuò)傳播帶來(lái)的影響，相較于LoRa斜率多址系統(tǒng)，能夠有效提升FCrSK系統(tǒng)的多址接入容量，并且具有更好的抗多普勒性能。未來(lái)還有部分工作需要繼續(xù)進(jìn)行：將基于軟硬件平臺(tái)搭建實(shí)測(cè)系統(tǒng)以進(jìn)一步驗(yàn)證多址方案和算法可行性。此外，針對(duì)帶內(nèi)頻分多址干擾問(wèn)題，將繼續(xù)展開其他多址干擾抑制算法的研究。

參考文獻(xiàn)：

［1］張更新，王運(yùn)峰，丁曉進(jìn)，等.衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)若干關(guān)鍵技術(shù)研究［J］.通信學(xué)報(bào)，2021，42（8）：1-14.（Zhang Gengxin，Wang Yunfeng，Ding Xiaojin，et al.Research on several key technologies of satellite Internet［J］.Journal on Communications，2021，42（8）：1-14.）

［2］靳聰，和欣，謝繼東，等.低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)體系架構(gòu)分析［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2019，55（14）：98-104.（Jin Cong，He Xin，Xie Jidong，et al.Analysis of LEO satellite Internet of Things architecture［J］.Computer Engineering and Applications，2019，55（14）：98-104.）

［3］Centenaro M，Costa C E，Granelli F，et al.A survey on technologies standards and open challenges in satellite IoT［J］.IEEE Communications Surveys and Tutorials，2021，23（3）：1693-1720.

［4］Fu Yuan.Real-time parameter optimization of LoRa for LEO satellite communication［C］//Proc of the 4th International Conference on Information Communication and Signal Processing.Piscataway，NJ：IEEE Press，2021：543-546.

［5］Colavolpe G，F(xiàn)oggi T，Ricciulli M，et al.Reception of LoRa signals from LEO satellites［J］.IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems，2019，55（6）：3587-3602.

［6］Doroshkin A A，Zadorozhny A M，Kus O N，et al.Experimental study of LoRa modulation immunity to Doppler effect in cubesat radio communications［J］.IEEE Access，2019，7：75721-75731.

［7］Zhang Chengwen，Wang Liankai，Jiao Libin，et al.A novel orthogonal LoRa multiple access algorithm for satellite Internet of Things［J］.China Communications，2022，19（3）：279-289.

［8］Almeida I B，Chafii M，Nimr A，et al.In-phase and quadrature Chirp spread spectrum for IoT communications［C］//Proc of IEEE Global Communications Conference.Piscataway，NJ：IEEE Press，2020：1-6.

［9］Edward P，El-Aasser M，Ashour M，et al.Interleaved Chirp spreading LoRa as a parallel network to enhance LoRa capacity［J］.IEEE Internet of Things Journal，2021，8（5）：3864-3874.

［10］Edward P，Elzeiny S，Ashour M，et al.On the coexistence of LoRa-and interleaved Chirp spreading LoRa-based modulations［C］//Proc of the 15th International Conference on Wireless and Mobile Computing，Networking and Communications.Piscataway，NJ：IEEE Press，2019：1-6.

［11］An Shixiang，Wang Hua，Sun Yiwei，et al.Time domain multiplexed LoRa modulation waveform design for IoT communication［J］.IEEE Communications Letters，2022，26（4）：838-842.

［12］Yang Chao，Wang Mei，Zheng Lin，et al.Folded chirp-rate shift keying modulation for LEO satellite IoT［J］.IEEE Access，2019，7：99451-99461.

［13］Zhou Guangpeng，Zheng Lin，Yang Chao.Spatial multiplexing modulation in noncoherent MIMO-FCrSK system［C］//Proc of the 12th International Conference on Wireless Communications and Signal Proces-sing.Piscataway，NJ：IEEE Press，2020：865-870.

收稿日期：2023-01-27；修回日期：2023-03-27基金項(xiàng)目：教育部認(rèn)知無(wú)線電與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室資助項(xiàng)目（CRKL200105）；通信網(wǎng)信息傳輸與分發(fā)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開發(fā)課題（SCX20641X001）

作者簡(jiǎn)介：康遠(yuǎn)鵬（1999-），男（回族），湖北仙桃人，碩士，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信、時(shí)頻信號(hào)處理；楊超（1988-），男（通信作者），陜西西安人，講師，碩導(dǎo)，博士，主要研究方向?yàn)槌瑢拵ㄐ拧IMO、雷達(dá)通信一體化等（1124574616@qq.com）；聶小紅（1996-），女，山西忻州人，碩士，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信、時(shí)頻信號(hào)處理；鄭霖（1973-），男，安徽黃山人，教授，博導(dǎo)，博士，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信、MIMO、超寬帶通信、雷達(dá)通信一體化等.