李從安,許曉彤,沈登樂(lè),王 衛(wèi),胡 波

(1.長(zhǎng)江科學(xué)院 水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430010; 2.安徽省引江濟(jì)淮集團(tuán)有限公司,合肥 230000)

0 引 言

膨脹性巖土吸濕膨脹易造成邊坡失穩(wěn),影響工程運(yùn)行期安全。引江濟(jì)淮工程是國(guó)家重大水利工程之一,其流域內(nèi)膨脹土(巖)的渠道累計(jì)長(zhǎng)約119.75 km,邊坡加固處理不當(dāng)不僅威脅工程運(yùn)行期的安全,同時(shí)也會(huì)造成后期運(yùn)維成本增加,上覆壓重?fù)Q填水泥改性土成為處理淺層失穩(wěn)的常用手段。土膨脹性的不同決定了上覆壓重厚度的不同[1],因地制宜,細(xì)化壓重厚度,厘清膨脹變形機(jī)理是十分必要的。

厘清膨脹變形機(jī)理進(jìn)而提出合理的防護(hù)方案關(guān)鍵前提是分析建立膨脹變形與各影響因素間的內(nèi)在關(guān)系。傳統(tǒng)膨脹模型的建立多基于K0(側(cè)限壓縮)應(yīng)力狀態(tài),僅考慮一維膨脹變形,通過(guò)建立膨脹變形和膨脹力隨初始含水率[2-4]、初始干密度[5]和上覆應(yīng)力[6-7]等的內(nèi)在聯(lián)系,進(jìn)而提出相應(yīng)的膨脹模型[8-10]探究膨脹土邊坡滑動(dòng)機(jī)理[11]。但側(cè)限條件下的膨脹變形表達(dá)式對(duì)某些工況如邊坡、基坑工程,較難反應(yīng)其真實(shí)應(yīng)力狀態(tài);相比較而言,三軸膨脹模型應(yīng)力狀態(tài)清晰、精確度高,可更真實(shí)地反映土體的膨脹特性。但因其試驗(yàn)操作復(fù)雜,控制因素較多且周期長(zhǎng),使得研究相對(duì)較少。劉清秉等[12]基于K0及三軸膨脹模型提出兩者間轉(zhuǎn)換關(guān)系,并采用反演方法分析了平均側(cè)壓力系數(shù)的變化趨勢(shì),丁秀麗等[13]根據(jù)吸濕膨脹模型結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)提出了膨脹性巖石的吸濕膨脹分析方法。膨脹變形受土體含水率變化的影響,既有膨脹模型多基于土體充分吸濕下建立的膨脹數(shù)學(xué)表達(dá)式,較少考慮不同含水率增量下土體的膨脹率,本文通過(guò)弱膨脹土的三軸膨脹試驗(yàn)建立考慮含水率變化的膨脹變形表達(dá)式,探討膨脹模型的工程應(yīng)用,分析弱膨脹土渠坡運(yùn)行期的穩(wěn)定性及處理措施,以期為膨脹土的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 低河堤段弱膨脹土特性試驗(yàn)

1.1 基本參數(shù)

選取某一均質(zhì)弱膨脹土斷面,邊坡最大開(kāi)挖深度為8.7 m,渠坡坡比1∶3,一級(jí)馬道高6 m,平臺(tái)寬2 m,運(yùn)行期最低輸水水位為4.1 m,模型斷面如圖1所示。地層參數(shù)如表1所示,強(qiáng)度準(zhǔn)則選擇Mohr-Coulomb準(zhǔn)則。

表1 弱膨脹土強(qiáng)度參數(shù)Table 1 Strength parameters of weak expansive soil

圖1 計(jì)算斷面示意圖Fig.1 Schematic diagram of calculated section

1.2 膨脹特性試驗(yàn)

依據(jù)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123—2019),開(kāi)展弱膨脹土重塑樣的無(wú)荷、有荷膨脹率試驗(yàn)。不同初始含水率、荷載下的膨脹率試驗(yàn)成果如圖2所示。從圖2中可以看出,隨著初始含水率增大,有荷膨脹率減小;膨脹土的有荷膨脹率隨上覆壓力增大而減小,同時(shí)在較小的上覆壓力范圍內(nèi),膨脹率隨荷載增大而急劇降低,說(shuō)明較小的上覆荷載即可對(duì)膨脹土的吸水膨脹產(chǎn)生明顯的抑制作用,但隨著荷載的繼續(xù)增大,這種抑制作用則明顯減弱。對(duì)于天然含水率>20%的弱膨脹土,當(dāng)上覆壓力為6.25 kPa時(shí)土體的膨脹變形可忽略不計(jì)。

圖2 不同含水率下膨脹率隨荷載關(guān)系的變化曲線Fig.2 Variation curves of expansion rate with load under varied moisture content

1.3 GDS三軸吸濕膨脹試驗(yàn)

膨脹土的三軸吸濕試驗(yàn)在GDS三軸儀上完成,試樣選取初始含水率ω0為20.0%,壓實(shí)度Rc為96%的引江濟(jì)淮工程弱膨脹土。試驗(yàn)過(guò)程同文獻(xiàn)[12],整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中,通過(guò)GDSLAB模塊軟件自動(dòng)測(cè)記壓力室內(nèi)水量變化,得到試樣的體積應(yīng)力(外體變),試驗(yàn)后通過(guò)對(duì)土樣烘干稱(chēng)重,計(jì)算其充分吸濕后的終了含水率。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)體積應(yīng)變(εv)與平均主應(yīng)力(σm)近似呈對(duì)數(shù)變化關(guān)系,由于ln(σm)在荷載為0時(shí)無(wú)數(shù)學(xué)意義,將σm去單位化,令基準(zhǔn)荷載P0=1 kPa,分別建立體積應(yīng)變(εv)和終了含水率(ωult)隨ln(1+σm/P0)的關(guān)系如圖3。至此,初始含水率ω0為20.0%,壓實(shí)度Rc為96%的弱膨脹土模型得以建立。

圖3 εv和ωult與ln(1+σm/P0)關(guān)系曲線Fig.3 Variations of εv and ωult with ln(1+σm/P0)

2 膨脹模型的數(shù)值實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用

2.1 膨脹模型的數(shù)值實(shí)現(xiàn)

由圖3可見(jiàn),在三軸應(yīng)力條件下,體積應(yīng)變和終了含水率與平均主應(yīng)力呈現(xiàn)出良好的線性關(guān)系,結(jié)合文獻(xiàn)[14],基于以往大量膨脹土的試驗(yàn)研究[1-2,7],得到如下關(guān)系式,即對(duì)于某一初始含水率為ω0、壓實(shí)度Rc的膨脹土,存在體積應(yīng)變?chǔ)舦、終了含水率ωult與平均主應(yīng)力ln(1+σm/P0)的數(shù)學(xué)關(guān)系式為:

εv=A-Bln(1+σm/P0) ;

(1)

ωult=C-Dln(1+σm/P0) 。

(2)

式中A、B、C、D均為系數(shù)。

在進(jìn)行膨脹土邊坡填筑層變形和穩(wěn)定性分析的計(jì)算中,當(dāng)考慮含水率由初始含水率ω0增加至某一含水率ωi,含水率增量Δωi引起的體積變形εvi可表示為

對(duì)于初始含水率ω0=20.0%,Rc=96%的引江濟(jì)淮弱膨脹土樣,因節(jié)點(diǎn)單元應(yīng)力、含水率變化而引起的體應(yīng)變可表示為

基于式(4),根據(jù)濕度場(chǎng)理論[15]和膨脹應(yīng)變?yōu)楦飨蛲缘募俣?得到

εvi/3=εx=βΔt。

(5)

式中:εx為節(jié)點(diǎn)線性應(yīng)變;β為膨脹系數(shù),可根據(jù)K0膨脹試驗(yàn)反演求得;Δt為濕度變化量。數(shù)值計(jì)算中通過(guò)將εvi換算成等效節(jié)點(diǎn)濕度荷載,再施加到計(jì)算模型中,即可推求不同含水率增量下邊坡的膨脹變形。

2.2 膨脹模型的應(yīng)用

2.2.1 三軸膨脹模型與K0膨脹模型的關(guān)聯(lián)性

基于Einstein體積膨脹假說(shuō):起始條件相同的同一種膨脹土,其體積膨脹應(yīng)變的單因素表達(dá)式不隨偏差應(yīng)力的變化而變化,即體積應(yīng)力相同時(shí),無(wú)論三軸試驗(yàn)還是側(cè)限條件,其膨脹體積應(yīng)變理論上是不變的,即

δef=δv。

(6)

式中δv為體積膨脹率。

(7)

(8)

式中k1、k2為常數(shù),可通過(guò)K0與三軸膨脹試驗(yàn)反演計(jì)算求得。文獻(xiàn)[12]給出某一中膨脹土參數(shù)k1=0.128 6,k2=1.365 8。將式(6)、式(8)代入式(3)得到

(9)

由此將三軸應(yīng)力狀態(tài)下膨脹模型轉(zhuǎn)變?yōu)镵0狀態(tài)下膨脹模型,得到不同含水率增量下土體的膨脹率,當(dāng)土體充分吸濕后,其膨脹率可表示為

(10)

2.2.2 膨脹土壓重厚度估算

對(duì)于一個(gè)傾角為α的均質(zhì)膨脹土渠坡,當(dāng)采用壓重處理渠坡臨空面膨脹變形時(shí),假設(shè)控制坡面膨脹應(yīng)變<ε(ε為定值),根據(jù)式(9),得到垂直于坡面的上覆荷載為

(11)

設(shè)襯砌的重度為γ襯砌,厚度為hx,則垂直于坡面方向荷載分量為γ襯砌hxcosα,代入上式得到襯砌厚度為

(12)

式(12)為土層平均含水率增加Δω時(shí)所需襯砌厚度的理論公式,在實(shí)際工程中,還需考慮大氣影響深度、基質(zhì)吸力等因素對(duì)膨脹性的影響,從而綜合分析確定一個(gè)合理值。

3 渠坡膨脹變形分析

3.1 初始狀態(tài)

數(shù)值模型主要考慮膨脹土渠坡淺層2 m深度范圍內(nèi)的吸濕變形,地下水位取渠道運(yùn)行期最低輸水水位4.1 m,不考慮渠道水位變動(dòng)對(duì)渠坡的變形影響,研究邊坡2 m深度內(nèi)含水率由初始狀態(tài)變化到充分吸濕狀態(tài)的膨脹變形,邊坡初始飽和度分布場(chǎng)如圖4所示。

圖4 初始狀態(tài)飽和度分布云圖Fig.4 Contours of saturation at initial state

3.2 膨脹變形數(shù)值分析

考慮吸濕膨脹的弱膨脹土渠坡應(yīng)力場(chǎng)分布如圖5所示,圖中應(yīng)力符號(hào)拉為正,壓為負(fù)。

圖5 順坡向正應(yīng)力和剪應(yīng)力等值線Fig.5 Contours of normal stress and shear stress along the slope

從圖5可以看出:

(1)膨脹變形引起渠坡應(yīng)力發(fā)生變化,各應(yīng)力分量分布形式略有不同,在邊坡坡腳及吸濕與非吸濕界面處應(yīng)力相對(duì)集中。

(2)邊坡吸濕后吸濕區(qū)沿順坡向膨脹伸展,但受到非吸濕區(qū)的約束作用,使得吸濕區(qū)順坡向正應(yīng)力明顯增加,非吸濕區(qū)應(yīng)力減小。

(3)由于吸濕區(qū)與非吸濕區(qū)間的約束與被約束關(guān)系,使得兩區(qū)之間產(chǎn)生順坡向的剪應(yīng)力,兩者沿著某一中性點(diǎn)逐步自平衡并在水位交界和二級(jí)坡腳薄弱點(diǎn)產(chǎn)生應(yīng)力集中。

3.3 壓重處理效果分析

為了反映不同壓重厚度對(duì)膨脹變形的抑制效果,分析了無(wú)處理層與0.3 m(5.4 kPa)、0.5 m(9.0 kPa)壓重下邊坡的塑性區(qū)分布,如圖6所示,無(wú)壓重處理時(shí)充分吸濕下邊坡塑性區(qū)深度達(dá)0.6 m,采用0.3 m壓重下,僅坡腳處存在局部塑性區(qū),采用0.5m壓重時(shí)無(wú)塑性區(qū)分布。由于該分析成果未考慮上覆壓重層對(duì)下臥膨脹土層保濕降燥的有利影響,綜合分析,可采用0.3 m(5.4 kPa)的壓重厚度對(duì)該膨脹土進(jìn)行處理,這與1.2節(jié)有荷膨脹試驗(yàn)所述上覆壓力基本一致。

圖6 不同壓重厚度下等效塑性應(yīng)變分布Fig.6 Distribution of equivalent plastic strain with different compressive thicknesses

4 結(jié) 論

(1)基于三軸吸濕膨脹試驗(yàn)建立了體應(yīng)變、終了含水率與平均主應(yīng)力關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式,提出了不同含水率增量下的三軸吸濕膨脹模型,以及K0和三軸膨脹模型的轉(zhuǎn)化關(guān)系,探討了膨脹模型的工程應(yīng)用。

(2)基于已建立的三軸膨脹模型,分析了引江濟(jì)淮弱膨脹土段渠坡應(yīng)力分布特征,得到順坡向剪切應(yīng)力集中是引起渠坡失穩(wěn)的關(guān)鍵因素。

(3)分析了不同壓重厚度下弱膨脹土的膨脹變形,結(jié)果表明,采用5.4～6.25 kPa左右的壓重荷載即可抑制渠坡運(yùn)行期的膨脹變形,研究成果為類(lèi)似膨脹土渠坡處理提供參考。