雷 元，陳 程，李 明

應(yīng)用研究

隔離開關(guān)觸頭系統(tǒng)電動力計(jì)算及仿真

雷 元1，陳 程2，李 明2

(1. 武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064；2. 武漢長海電氣科技開發(fā)有限公司，武漢 430064)

短時耐受能力作為考核隔離開關(guān)的一個重要性能指標(biāo)，電動力的分析至關(guān)重要，尤其是大電流下觸頭系統(tǒng)的電動力分析。本文針對現(xiàn)有的隔離開關(guān)觸頭系統(tǒng)分別采用了理論公式和有限元仿真進(jìn)行了計(jì)算。結(jié)果表明該觸頭系統(tǒng)的電動力滿足使用要求，論證了該觸頭系統(tǒng)的可靠性，為其使用提供了理論依據(jù)。本文中的電動力分析同時也驗(yàn)證了霍爾姆力理論計(jì)算和仿真的一致性，為后續(xù)霍爾姆力分析提供了兩種不同方法，對后續(xù)研究霍爾姆力具有較大參考意義。

隔離開關(guān) 電動力 觸頭系統(tǒng) 霍爾姆力

0 引言

隔離開關(guān)電動力分析對隔離開關(guān)至關(guān)重要，電動力驗(yàn)算可以判定其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是否合理。在電力系統(tǒng)中，隔離開關(guān)作為其中一個元器件，短時耐受能力是考核隔離開關(guān)電動力極為重要的性能指標(biāo)。觸頭系統(tǒng)做為隔離開關(guān)的重要組成部件，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是否合理直徑影響了隔離開關(guān)的短時耐受性能，因此對其進(jìn)行電動力分析非常重要。

觸頭系統(tǒng)除了受流經(jīng)整個導(dǎo)體回路中電流所產(chǎn)生的電動力外，還受到動靜觸頭間所產(chǎn)生的霍爾姆力[1]。因?yàn)閯屿o觸頭接觸面看起來是平整的、完全接觸的，但實(shí)際上動靜觸頭接觸面是凸凹不平的，接觸為點(diǎn)與點(diǎn)接觸，這些接觸點(diǎn)即為接觸斑點(diǎn)。而且接觸面不會只在一個接觸斑點(diǎn)接觸，接觸斑點(diǎn)隨機(jī)不集中。當(dāng)電流流經(jīng)這些接觸斑點(diǎn)時，電流線會在接觸斑點(diǎn)處發(fā)生收縮，導(dǎo)致流入流出的電流方向相反，因此動靜觸頭會在接觸位置處產(chǎn)生電動斥力即為霍爾姆力[2]。電流越大，霍爾姆力也越大，對觸頭結(jié)構(gòu)力的影響也就越大，因此大電流下的霍爾姆力分析很重要。

在系統(tǒng)中，如果觸頭系統(tǒng)電動力過大導(dǎo)致觸頭系統(tǒng)中動靜觸頭斥開，則會導(dǎo)致隔離開關(guān)動靜觸頭處產(chǎn)生電弧，由于此隔離開關(guān)屬于不帶載開關(guān)設(shè)備，因此會燒蝕隔離開關(guān)動靜觸頭，損壞隔離開關(guān)設(shè)備進(jìn)而影響整個電力系統(tǒng)。為此，需要對隔離開關(guān)觸頭系統(tǒng)電動力進(jìn)行計(jì)算與分析來判定觸頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，本文中的隔離開關(guān)短時耐受電流指標(biāo)較高，峰值電流130 kA。

1 主回路電動力計(jì)算

電動力的產(chǎn)生是因?yàn)殡娏髁鹘?jīng)導(dǎo)體回路而產(chǎn)生磁場，電流在磁場中所受的力即為電動力。電動力的大小和方向與電流的種類、大小和方向有關(guān)，同時也與電流經(jīng)過的回路形狀、回路的相互位置、回路的介質(zhì)、導(dǎo)體截面形狀有關(guān)[3]。理論計(jì)算電動力時往往采用畢奧—沙伐爾定律和能量平衡原理。

以畢奧—沙伐爾定律為例，當(dāng)載有電流的導(dǎo)體長度在磁場所產(chǎn)生的電動力可以通過以下式子求出。

以能量平衡原理為例可求得電動力公式所示。

式中：1、2—兩導(dǎo)體自感系數(shù)；—兩導(dǎo)體間互感系數(shù)。

因此只要知道兩系統(tǒng)的自感系數(shù)及兩系統(tǒng)間的互感系數(shù)既可以求出電動力。

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但在實(shí)際過程中通過理論計(jì)算電動力往往較復(fù)雜且計(jì)算偏差較大，因此工程應(yīng)用中往往通過有限元仿真軟件來求解電動力，求解速度快且能滿足實(shí)際工程需求。本文中則采用仿真軟件來計(jì)算電動力。隔離開關(guān)導(dǎo)體回路主要包含進(jìn)出銅排、軟連接、動觸頭組件、靜觸頭等組成。經(jīng)測量動觸頭組件中動觸頭片與靜觸頭的壓痕約為1 mm，由于動觸頭片寬度為4 mm，因此動觸頭片與靜觸頭的視在接觸面積為4 mm2，最終簡化模型如圖1所示。

圖1 導(dǎo)體回路簡化模型

由于兩極回路結(jié)構(gòu)形式一樣，且單個動觸頭組件中動觸頭片數(shù)量為12片呈上下對稱分布，因此分析動觸頭片的電動力則需選擇上側(cè)6片即可。上側(cè)動觸頭片編號如圖2所示。

圖2 動觸頭片編號示意圖

隔離開關(guān)短時耐受電流有效值為100 kA，峰值電流為130 kA，因此實(shí)際加載值為130 kA，同時兩級為串聯(lián)形式。對上述簡化模型進(jìn)行仿真求解可以得出整個導(dǎo)體回路的電流密度，具體如圖3、圖4所示。

圖3 導(dǎo)體回路電流密度云圖

由電流密度云圖可以看出，各個動觸頭片流經(jīng)的電流大小一致，動靜觸頭接觸位置處電流密度最大。通過仿真軟件后處理中的場計(jì)算器，根據(jù)動觸頭片的電流密度可以求出每個動觸頭片上的電流大小。同時也可以求出每個動觸頭片繞軸的轉(zhuǎn)矩[4]。本文中我們只需求解上側(cè)6個動觸頭片即可。求解結(jié)果如表1所示。

圖4 導(dǎo)體電流密度數(shù)值圖

表1 不同動觸頭片電流及電動力

由上表可以看出，流經(jīng)每個動觸頭片的電流大小一致且電動力方向和彈簧壓力方向一樣，均有利于動靜觸頭壓緊。編號6的動觸頭片電動力最小，也最危險，因此下文將其作為主要分析對象。

2 觸頭片間霍爾姆力計(jì)算

霍爾姆力只存在動靜觸頭接觸的過程中， 求解霍爾姆力時往往做如下假設(shè)：①接觸表面只有一個導(dǎo)電斑點(diǎn)，或把導(dǎo)電斑點(diǎn)集中到中心位置處，使其形成一個大的導(dǎo)電斑點(diǎn)；②導(dǎo)電斑點(diǎn)是一個超導(dǎo)小球，不是一個平面，且此超導(dǎo)小球是一個等位體；③超導(dǎo)小球的電流-電位場是對稱分布的，且電阻率處處相等，根據(jù)上述假設(shè)可以得到一個孤立的導(dǎo)電斑點(diǎn)物理模型[4]。如下圖5所示。

圖5 導(dǎo)電斑點(diǎn)物理模型

導(dǎo)電斑點(diǎn)超導(dǎo)小球的半徑為，圓柱形接觸導(dǎo)體的截面半徑為，根據(jù)導(dǎo)電斑點(diǎn)的物理模型，可以定量分析動靜觸頭間由于電流收縮產(chǎn)生的霍爾姆力，其理論計(jì)算公式如下。

式中F—接觸處的霍爾姆力；—真空磁導(dǎo)率；流經(jīng)收縮區(qū)的電流；—導(dǎo)電斑點(diǎn)超導(dǎo)小球半徑；—圓柱形接觸導(dǎo)體截面半徑。其中又滿足如下公式[5]。

式中—觸頭接觸壓力；—材料的布氏硬度；—觸頭接觸面系數(shù)。其中觸頭接觸壓力包含了彈簧壓力、洛倫茲力及霍爾姆力。具體如下所示。

= F+ F+ F（6）

式中F—彈簧壓力；F—回路中的洛倫茲力；F—霍爾姆力。因此結(jié)合上述三個式子可以得出最終的霍爾姆力公式。

同時根據(jù)面積相等原理，R=WL，其中分別為接觸面寬和長。因此上述公式可以轉(zhuǎn)化如下。

觸頭接觸壓力中，彈簧壓力F和洛倫茲力F屬同一方向，與霍爾姆力F相反，因此本文中取洛倫茲力最小編號為6的動觸頭片作為研究對象。式中相關(guān)參數(shù)取值如下表所示。

表2 霍爾姆力式中相關(guān)參數(shù)取值

將上述參數(shù)值代入式子可得

利用數(shù)理軟件對上述式子進(jìn)行迭代運(yùn)算可求得：F=14.48 N

因此觸頭的最終接觸壓力可求得

= F+ F+ F=23.26+83.33-14.48

=92.11 N > 0 N (10)

因此該隔離開關(guān)觸頭系統(tǒng)可靠，能滿足實(shí)際使用需求。

3 觸頭片間霍爾姆力仿真

為了仿真求解動靜觸頭接觸處的霍爾姆力，需要在原有的簡化模型上建立一個導(dǎo)電橋模型。導(dǎo)電橋模型選擇圓柱體并建立在動觸頭片上[6]。

通過式（5）可以求出導(dǎo)電橋半徑，通過實(shí)際測量接觸電阻，可以求出導(dǎo)電橋長度。導(dǎo)電橋半徑如下所示。

因此建立的含有導(dǎo)電橋模型如圖6所示。

圖6 導(dǎo)電橋模型

最后運(yùn)用仿真軟件對上述模型進(jìn)行仿真，可以求出每個動觸頭片在霍爾姆力影響下的最終力矩，本文以編號為6的動觸頭片為分析對象，求解的最終力矩為-3.34 N·m。

將不含導(dǎo)電橋算出的力矩與含導(dǎo)電橋算出的力矩作差即可求出霍爾姆力所產(chǎn)生的力矩。如下所示。

F=-4.00-(-3.34) N·m=-0.66 N·m (12)

根據(jù)霍爾姆力力矩進(jìn)而可以求出霍爾姆力大小如下所示。

F=0.66/0.048=13.75 N (13)

仿真結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果對比如下表所示。

表3 霍爾姆力仿真和理論對比

可以看出仿真結(jié)果和理論結(jié)果一致，相對誤差為-5.04%，仿真結(jié)果可信。

4 總結(jié)

本文采用有限元仿真軟件和傳統(tǒng)理論公式相結(jié)合的方式，分析了隔離開關(guān)觸頭系統(tǒng)的電動力。驗(yàn)證了該觸頭系統(tǒng)的可靠性，為實(shí)際使用提供了可靠的理論依據(jù)。同時對霍爾姆力分別進(jìn)行了理論計(jì)算和有限元仿真，論證了霍爾姆力理論計(jì)算和仿真的一致性，為后續(xù)霍爾姆力分析提供了參考。

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Electrodynamic force calculation and simulation of isolating switch contact system

Lei Yuan1, Chen Cheng2, Li Ming2

（1. Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Hubei, Wuhan 430064,China; 2. Wuhan Changhai Electrical Technology Development Co., Ltd., Hubei, Wuhan 430064, China）

TM564

A

1003-4862（2023）10-0033-04

2022-12-13

雷元（1987-），男，工程師。研究方向：隔離開關(guān)、斷路器。E-mail：710469131@qq.com