李金建,韓寶玉,張茂力,吳本坤

(濰柴重機(jī)股份有限公司,山東 濰坊 261057)

0 引言

螺旋槳作為船舶推進(jìn)系統(tǒng)中較為關(guān)鍵的一環(huán),直接影響著船舶快速性與經(jīng)濟(jì)性[1]。在初步確定設(shè)計(jì)槳幾何特征時(shí),為驗(yàn)證其是否滿足整個(gè)船舶的推進(jìn)要求,需進(jìn)行水池模型試驗(yàn)或者采用數(shù)值手段計(jì)算其水動力性能,因此如何快速且精確建立螺旋槳幾何模型對提高螺旋槳設(shè)計(jì)效率與水動力計(jì)算精度具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

近年來,孫娜等[2]基于槳葉曲面成型原理,借助Pro/E三維建模軟件完成了螺旋槳模型的建立。張磊等[3]詳細(xì)闡述了螺旋槳坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理,并對葉梢、葉根等具體的建模細(xì)節(jié)進(jìn)行了討論。劉勇杰等[4]利用Excel完成了 MAU圖譜槳三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換工作,并借助CATIA軟件實(shí)現(xiàn)了MAU圖譜槳三維模型的建立。王超等[1]利用Fortran編程語言完成了槳葉曲面型值點(diǎn)計(jì)算,借助參數(shù)化建模軟件CAESES生成螺旋槳三維模型。

眾多學(xué)者針對螺旋槳的建模研究主要分為2種:第一種是基于槳葉曲面成型原理,將螺旋槳各半徑處的伸張輪廓圖在三維建模軟件中通過旋轉(zhuǎn)、平移、纏繞等操作實(shí)現(xiàn)槳葉曲面建立;第二種是基于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理將各半徑處的二維型值點(diǎn)轉(zhuǎn)換成三維型值,導(dǎo)入三維建模軟件實(shí)現(xiàn)槳葉曲面建立。第一種方法需要較多的軟件操作步驟和空間想象能力,應(yīng)用不廣。第二種方法使用較普遍,但在眾多研究中均忽略了在三維造型軟件中不同半徑曲面對接處光順性缺失問題[5-7]。

本文基于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理,采用MATLAB編程語言實(shí)現(xiàn)槳葉不同半徑處三維型值點(diǎn)計(jì)算,通過樣條插值方法解決了不同半徑曲面對接處光順性缺失問題,并借助CATIA三維造型軟件完成了標(biāo)模KP505螺旋槳三維模型建立工作。

1 三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換基本公式推導(dǎo)

螺旋槳通常由槳葉與槳轂組成。槳轂一般為錐形體,曲面結(jié)構(gòu)較為簡單。槳葉曲面高度扭曲且形狀復(fù)雜,目前無法使用函數(shù)進(jìn)行槳葉曲面的整體描述,故而通常使用各半徑處葉剖面的幾何特征(螺距、弦長、側(cè)斜、縱斜、厚度、拱度)來描述槳葉曲面的整體形狀[8]。

通常采用笛卡爾直角坐標(biāo)系o-xyz與柱坐標(biāo)系o-xrθ對螺旋槳幾何進(jìn)行表征,見圖1。在2套坐標(biāo)系中,原點(diǎn)均定義在槳盤中心處,坐標(biāo)軸方向定義參考文獻(xiàn)[9]。

在o-xrθ柱坐標(biāo)下,某半徑處葉剖面幾何特征信息定義見圖2。

ab—該半徑處葉剖面的弦長;xc—ab上有限離散點(diǎn)至導(dǎo)邊a處的弦向距離;yu—葉背上有限離散點(diǎn)至線段ab的垂向距離;yl—葉面上有限離散點(diǎn)至線段ab的垂向距離;c1—導(dǎo)邊a至槳葉母線的弦向距離;xr—該半徑處葉剖面的縱斜距離;rθs—該半徑處葉剖面的側(cè)斜距離。

在柱坐標(biāo)下,葉剖面的空間坐標(biāo)可表示為

(1)

o-xrθ與o-xyz之間滿足以下轉(zhuǎn)換關(guān)系:

(2)

式(1)、式(2)中:r為螺旋槳不同切面處距離螺旋槳中心的半徑;θ為葉剖面的側(cè)斜角;β為螺距角。

依據(jù)轉(zhuǎn)換關(guān)系,葉剖面在笛卡爾直角坐標(biāo)系的空間坐標(biāo)位置可表示為

(3)

2 數(shù)據(jù)處理及建模過程

本文使用MATLAB語言對螺旋槳各半徑處葉剖面的空間坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算,并將空間坐標(biāo)型值點(diǎn)以CATIA平臺識別格式輸出,在CATIA中完成螺旋槳三維實(shí)體的繪制。其具體流程見圖3。

2.1 MATLAB中螺旋槳空間坐標(biāo)計(jì)算

選用標(biāo)模KP505螺旋槳[10]作為建模對象,其主要參數(shù)如下:直徑0.25 m,葉數(shù)5,盤面比0.8,轂徑比0.18,0.7R(R為螺旋槳半徑)處螺距比0.997,側(cè)斜角32°,剖面類型NACA66。

具體計(jì)算步驟如下:

(1)輸入螺旋槳幾何信息并使用樣條插值增加半徑處的數(shù)據(jù)。

(2)采用for循環(huán)語句計(jì)算螺旋槳空間坐標(biāo)型值點(diǎn)。

(3)MATLAB中螺旋槳三維模型(見圖4)顯示,觀察槳葉光順性和模型數(shù)據(jù)的合理性。

圖4 MATLAB中螺旋槳曲面網(wǎng)格模型

2.2 CATIA中螺旋槳三維實(shí)體建模

CATIA創(chuàng)成式曲面設(shè)計(jì)模塊可以對Excel文件中的三維空間坐標(biāo)點(diǎn)通過內(nèi)置的宏命令自動完成點(diǎn)線面的繪制?？紤]數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的便利性,利用MATLAB編寫程序?qū)⒙菪龢獦~三維坐標(biāo)點(diǎn)以CATIA識別的特定格式導(dǎo)出。程序輸出帶有螺旋槳三維坐標(biāo)的.xls文件,三維型值表格式見表1。

表1 螺旋槳三維型值表

CATIA軟件內(nèi)置宏的人機(jī)互動操作界面由VB語言編寫而成,可通過執(zhí)行宏命令對表1整理的空間坐標(biāo)批量導(dǎo)入至CATIA創(chuàng)成式曲面設(shè)計(jì)模塊中,運(yùn)行 Feuil1.Main會提示用戶輸入相關(guān)命令數(shù)字,其中1、2、3分別代表導(dǎo)入點(diǎn)、導(dǎo)入點(diǎn)并創(chuàng)造樣條曲線、根據(jù)樣條曲線放樣目標(biāo)曲面。鑒于螺旋槳曲面較為扭曲,采用3命令易導(dǎo)致螺旋槳出現(xiàn)曲面重疊問題,故采用2命令自動生成各葉切面處的空間曲線,然后根據(jù)各葉剖面處的空間樣條曲線手動操作放樣螺旋槳曲面。

在螺旋槳的設(shè)計(jì)參數(shù)中,葉梢處的弦長通常接近于零,但厚度不為零。根據(jù)實(shí)際建模要求,通常人為定義一弦長,在本文案例中所給弦長0.01 m,此時(shí)生成的曲面質(zhì)量較高。KP505單片槳葉各葉切面處空間曲線見圖5。圖5(a)中黑色點(diǎn)表示離散的三維型值點(diǎn),依次采用樣條曲線連接導(dǎo)邊與隨邊離散點(diǎn),生成槳葉外輪廓曲線。然后以外輪廓曲線為引導(dǎo)線采用放樣曲面命令得到光順的槳葉曲面并使用圓周陣列命令得到5片槳葉實(shí)體。

圖5 螺旋槳建模步驟圖

根據(jù)螺旋槳圖紙中對槳轂尺寸的說明繪制實(shí)體槳轂?zāi)Ｐ?然后采用相交命令使槳轂與槳葉結(jié)合為一個(gè)整體,其最終建模效果見圖6。

圖6 CATIA中螺旋槳實(shí)體模型

CATIA中FreeStyle模塊具有較強(qiáng)的曲面檢驗(yàn)?zāi)芰?可分別利用等照度線映射分析與環(huán)境映射分析功能來對所建螺旋槳槳葉曲面的光順性進(jìn)行評判,其檢驗(yàn)結(jié)果見圖7。通過圖7可以看出整個(gè)槳葉曲面的斑馬線分布情況較為均勻,環(huán)境映射也較為清晰,并未出現(xiàn)明顯的波動情況,特別是葉根與葉梢等曲率變化較大部位均表現(xiàn)出較好的光順度,從側(cè)面反映了利用樣條插值解決槳葉曲率變化較大處的光順問題是目前一種較為可行的方法。

圖7 曲面分析檢驗(yàn)情況

3 結(jié)論

(1)結(jié)合螺旋槳空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系,通過編寫MATLAB程序批量實(shí)現(xiàn)了螺旋槳二維型值點(diǎn)到三維空間型值點(diǎn)的轉(zhuǎn)換。數(shù)據(jù)處理過程中,可利用現(xiàn)有型值通過樣條插值方法求解不同剖面處型值數(shù)據(jù),解決不同半徑處葉切面對接光順性缺失問題,進(jìn)一步提高槳葉曲面建模質(zhì)量。

(2)通過編寫螺旋槳三維空間型值輸出程序,結(jié)合CATIA內(nèi)置宏命令可實(shí)現(xiàn)螺旋槳型值點(diǎn)批量導(dǎo)入工作,減少人工干預(yù), 降低人為操作誤差,顯著提升建模效率。

(3)CATIA在工程上應(yīng)用廣泛,所建模型后期可應(yīng)用于敞水、自航及空泡試驗(yàn)所用螺旋槳模型的加工和CFD計(jì)算的導(dǎo)入模型。