郭鑫斐

(上海交通大學(xué)密西根學(xué)院 上海 200240)

1 引言

芯片的可靠性定義為在給定的壽命和使用環(huán)境下能夠正確且穩(wěn)定完成其對應(yīng)使用場景下的功能的程度或性質(zhì)?？煽啃耘c時間直接相關(guān)，關(guān)乎芯片在整個使用周期中性能的變化趨勢，也決定著一款芯片的最長使用壽命。如圖1所示，隨著芯片應(yīng)用場景的多樣化，多個關(guān)鍵應(yīng)用場景都提出了比傳統(tǒng)的消費(fèi)電子更高的芯片壽命要求(例如15年以上)，尤其體現(xiàn)在工業(yè)場景(如電網(wǎng)級別大規(guī)模儲能系統(tǒng))、物聯(lián)網(wǎng)、軍用和航空應(yīng)用中[1,2]。另外芯片使用率大幅提高以及所處理的數(shù)據(jù)量顯著增多，比如一些是從雷達(dá)、接收器、激光雷達(dá)等傳輸而來，要求處理數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度更高、速度更快，隨著時間的推移，芯片想要達(dá)到目標(biāo)的功能將會變得越難以實(shí)現(xiàn)。造成芯片不可靠以及縮短芯片使用壽命的關(guān)鍵原因則是老化效應(yīng)，也即半導(dǎo)體器件在工作過程中部分特征參數(shù)隨著時間退化的機(jī)制[3]?？梢院唵蔚馗爬榫w管老化導(dǎo)致閾值電壓升高，最終導(dǎo)致晶體管失效以及金屬線老化導(dǎo)致電阻升高最終斷裂。老化雖為器件層的物理效應(yīng)，但其影響會蔓延至整個系統(tǒng)[4]。芯片老化效應(yīng)成為先進(jìn)工藝節(jié)點(diǎn)以及廣泛應(yīng)用中亟待解決的熱點(diǎn)問題[5]。工藝的不斷縮小意味著更薄的電介質(zhì)、更細(xì)的線以及更大的功率密度，而且，襯底也會越來越薄，所導(dǎo)致的老化現(xiàn)象也會更嚴(yán)重，在不進(jìn)行大幅度改變晶體管和互連線材料和結(jié)構(gòu)的情況下改善老化現(xiàn)象將會極為困難，即便最新的全環(huán)柵晶體管 (Gate-All-Around Field-Effect Transistor, GAA FET)技術(shù)依然面臨著嚴(yán)峻的老化挑戰(zhàn)[6,7]。因此包括國內(nèi)外學(xué)術(shù)界和工業(yè)界等都認(rèn)識到解決當(dāng)前面臨的嚴(yán)重芯片老化問題不僅需要器件制造過程中進(jìn)行可靠性改善，更需要在集成電路設(shè)計過程中進(jìn)行創(chuàng)新，研究更優(yōu)的老化防護(hù)設(shè)計方法是高可靠性芯片領(lǐng)域的重要發(fā)展方向和新趨勢。

圖1 芯片使用場景的多樣化和使用率的增加對于壽命的要求

從芯片老化的物理機(jī)制來看可以分為以下幾類，前道工藝晶體管的老化現(xiàn)象主要有熱載流子注入(Hot Carrier Injection, HCI)和偏置溫度不穩(wěn)定性(Bias Temperature Instability, BTI)，而柵介質(zhì)膜中的老化主要有經(jīng)時擊穿特性 (Time-Dependent Dielectric Breakdown, TDDB)。HCI是由于載流子在溝道中受到漏極強(qiáng)大的溝道電場的作用，導(dǎo)致其越過硅-二氧化硅勢壘注入到氧化物介質(zhì)中形成陷阱，造成閾值電壓的退化[8]；BTI則主要由于在晶體管正常工作時硅-二氧化硅界面陷阱的能級升高后會俘獲載流子，造成溝道中載流子的減少，造成了閾值電壓的升高[1,4]，其中發(fā)生在P型晶體管的BTI現(xiàn)象稱為負(fù)偏置溫度不穩(wěn)定性(Negative Bias Temperature Instability, NBTI)，發(fā)生在N型晶體管的BTI現(xiàn)象稱為正偏置溫度不穩(wěn)定性(Positive Bias Temperature Instability, PBTI)；TDDB是指晶體管在正柵壓下的鈉離子發(fā)射，由電場的驅(qū)動飄逸至硅-二氧化硅界面，聚居于界面缺陷內(nèi)，導(dǎo)致局部鈉離子濃度升高，局部電場增強(qiáng)，引起局部的隧道擊穿，最終導(dǎo)致介質(zhì)擊穿[9]。BTI存在兩個階段：壓力階段與恢復(fù)階段。晶體管打開時，界面陷阱持續(xù)俘獲載流子，導(dǎo)致閾值電壓的持續(xù)退化，為壓力階段；而當(dāng)晶體管關(guān)斷，部分已俘獲載流子向界面反向擴(kuò)散，表現(xiàn)為閾值電壓恢復(fù)，為恢復(fù)階段。與BTI不同的是，HCI和TDDB都沒有恢復(fù)階段，因此HCI和TDDB造成的老化是不可逆的。相比前道工藝，造成后道工藝的老化因素則主要是電遷移 (Electro-Migration,EM)和應(yīng)力遷移(Stress-Migration, SM)現(xiàn)象，EM現(xiàn)象是由于片上金屬線在通電過程中電子與金屬原子發(fā)生物理碰撞，導(dǎo)致金屬原子的移動，進(jìn)而形成金屬上的空洞，導(dǎo)致電阻增加，最后導(dǎo)致金屬線的斷裂。SM是由于金屬材料與絕緣介質(zhì)的熱膨脹系數(shù)存在較大差異導(dǎo)致接觸面產(chǎn)生較強(qiáng)機(jī)械應(yīng)力，該應(yīng)力會致使金屬原子發(fā)生遷移從而在連線上產(chǎn)生裂紋或空洞，結(jié)果引起器件或電路性能退化甚至失效，SM 是一種與環(huán)境溫度變化相關(guān)的退化行為，而并非電流或者電壓加速退化所致。相比SM現(xiàn)象，EM具有一定的可逆性，例如在金屬線中反向電流的作用下，電子反向遷移，從而避免潛在的碰撞[3,10]。當(dāng)前針對老化的多項工作表明，在先進(jìn)工藝下造成晶體管老化的主要機(jī)制為HCI和BTI[4,11,12]，而電遷移則是造成金屬線老化的主要因素[3,10,13,14]。本文將主要針對BTI和EM這兩種極為重要且都具有一定可逆性的老化現(xiàn)象進(jìn)行討論。如圖2所示，以反相器電路為例，雖然BTI和EM發(fā)生在電路的不同位置，但是均會造成相關(guān)參數(shù)的變化最終導(dǎo)致電路性能的退化。從其如圖3所示的機(jī)理來看， BTI和EM都表現(xiàn)為某種應(yīng)力對于器件造成一定的影響，BTI由于電荷在溝道積聚時會對晶體管造成壓力，如果持續(xù)足夠長的時間會導(dǎo)致永久性損壞，表現(xiàn)為升高晶體管的閾值電壓，從而增加電路的延時，最終可能導(dǎo)致晶體管完全失效[15,16]。類似的現(xiàn)象也會發(fā)生在金屬互連線中，當(dāng)大電流和熱量聚集在一起時，EM主導(dǎo)的老化效應(yīng)會增大電阻，如果持續(xù)足夠長的時間會導(dǎo)致永久性損壞[17]。由于兩種老化的相似性，從防護(hù)的角度也可以采用相似的指導(dǎo)思路。

圖2 集成電路老化現(xiàn)象以及其影響示意圖(以反相器電路為例)

圖3 BTI和EM老化機(jī)理示意圖

圖4總結(jié)了當(dāng)前針對兩種老化效應(yīng)已有的防護(hù)方法，按照設(shè)計思路可以分為“完全接受”、“適應(yīng)”和“改善”3個方面?！巴耆邮堋币布丛谠O(shè)計初期估算在給定壽命下老化的極端情況，在電路老化之前通過故意降低時鐘主頻或者增大晶體管或者金屬線尺寸預(yù)留充足的設(shè)計裕量(也即時序余量或電壓余量，也稱為margin或guardband)使電路在老化之后仍能保證足夠的性能要求，但是此方法有諸多弊端，比如過多的面積及功耗開銷問題并不適用于當(dāng)今大規(guī)模數(shù)字集成電路，另外此裕量在10年壽命的情況下會達(dá)到時鐘周期的20%[2,16]，造成嚴(yán)重的悲觀設(shè)計，對于設(shè)計兼具高性能和高可靠性的芯片很難再適用。針對此弊端，國內(nèi)外研究團(tuán)隊提出了一系列設(shè)計方法來進(jìn)一步減小裕量開銷，例如文獻(xiàn)[18]提出了門替換技術(shù)通過引入考慮門的時延關(guān)鍵性的權(quán)值識別關(guān)鍵門并進(jìn)行門替換從而改善時延。文獻(xiàn)[19]通過將老化信息引入標(biāo)準(zhǔn)單元庫，在邏輯綜合過程進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[20]提出了將老化與近似計算邏輯綜合結(jié)合的可靠性增強(qiáng)電路設(shè)計流程。文獻(xiàn)[21]也是通過將老化引入設(shè)計流程中，提出針對電遷移感知的布線算法。僅依靠設(shè)計初期容忍老化的方式會造成時鐘浪費(fèi)和悲觀設(shè)計，因此以“適應(yīng)”為思路的動態(tài)補(bǔ)償方式應(yīng)運(yùn)而生，動態(tài)補(bǔ)償包括感知與補(bǔ)償兩個部分。在感知和預(yù)測方面，文獻(xiàn)[22,23]提出了不同類型的感知電路。而在補(bǔ)償部分，文獻(xiàn)[24,25]提出了通過改變時鐘頻率、電壓、徹底偏置電壓等動態(tài)補(bǔ)償方法。在文獻(xiàn)[26,27]中，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的預(yù)測老化的方法被提出，基于該模型可以進(jìn)行實(shí)時的補(bǔ)償。文獻(xiàn)[28]則提出了資源分配算法來進(jìn)一步緩解老化現(xiàn)象。

圖4 當(dāng)前常見老化防護(hù)方法總結(jié)

以上設(shè)計思路都對改善設(shè)計裕量造成的額外開銷起到了一定的作用，但是隨著壽命要求的增加，設(shè)計裕量開銷也會擴(kuò)大，僅僅依靠“完全接受”或“適應(yīng)”的方式依然無法滿足當(dāng)前多樣的應(yīng)用場景和新型工藝帶來的可靠性挑戰(zhàn)，所以利用被動恢復(fù)“改善”老化本身成為設(shè)計的一個新思路。文獻(xiàn)[29]研究通過輸入向量控制和電壓分配方式來緩解老化?；陔娺w移的被動恢復(fù)特性提出了針對3維堆疊電路的新型電源網(wǎng)絡(luò)[30]。由此可見，利用恢復(fù)的特性進(jìn)行老化防護(hù)正成為一種重要的設(shè)計思路。近些年來，針對以上兩種老化物理機(jī)制的最新研究結(jié)果表明，在移除電壓或者電流的條件下，偏置溫度不穩(wěn)定性和電遷移都具有可擬性[3,16]，但是恢復(fù)速度和效率雖然較低，但更進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)在一定的外加條件下(如改變電壓和溫度)，恢復(fù)過程可以被進(jìn)一步激活和加速，從而實(shí)現(xiàn)高達(dá)90%以上的恢復(fù)率[31]。此特性可以從本質(zhì)上緩解老化效應(yīng)對電路性能的影響，因此如果合理將這一思路運(yùn)用到電路設(shè)計過程中，將會極大降低設(shè)計裕量，從而改善容忍式設(shè)計思路帶來的過度設(shè)計問題，主動加速恢復(fù)的設(shè)計思路油然而生。而要在電路設(shè)計階段最大化利用恢復(fù)的特性，需要從電路模型、實(shí)現(xiàn)方法、設(shè)計空間探索等多個維度進(jìn)行創(chuàng)新，本文就主動加速恢復(fù)所帶來的巨大收益和潛在的挑戰(zhàn)進(jìn)行詳細(xì)闡述和分析，從主動加速恢復(fù)的場景出發(fā)，展示目前該領(lǐng)域已有進(jìn)展和結(jié)果，并就當(dāng)前實(shí)現(xiàn)主動恢復(fù)遇到的瓶頸問題進(jìn)行詳細(xì)討論。

本文章節(jié)安排如下：第2節(jié)介紹主動加速恢復(fù)的定義和意義；第3節(jié)著重討論主動加速恢復(fù)面臨的實(shí)現(xiàn)瓶頸問題和潛在解決方案；第4節(jié)總結(jié)全文。

2 針對集成電路老化的主動加速恢復(fù)

2.1 主動加速恢復(fù)的定義

集成電路老化的物理機(jī)理的研究可以追溯到20世紀(jì)60年代初左右，對于兩種老化的可恢復(fù)機(jī)制的理解也在不斷進(jìn)化。針對偏置溫度不穩(wěn)定性，文獻(xiàn)[32]提出用“俘獲釋放機(jī)理”來解釋晶體管的老化和恢復(fù)過程，并模擬了溫度和電壓影響閾值電壓退化的過程。文獻(xiàn)[33]在此基礎(chǔ)上，針對先進(jìn)工藝在模型中引入了占空比、摻雜濃度等因子，綜合分析和比較了近年來已有機(jī)理的優(yōu)劣，一致認(rèn)為晶體管在柵源兩端電壓為零的情況下會進(jìn)入被動恢復(fù)狀態(tài)[33]。文獻(xiàn)[34]進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)被動恢復(fù)速度較慢，甚至出現(xiàn)了長時間“不可恢復(fù)”的情形。針對電遷移老化，文獻(xiàn)[35]用實(shí)驗(yàn)的方式證明了在互連線上通過變換電流的方向可以觀察到恢復(fù)現(xiàn)象。文獻(xiàn)[36]用實(shí)驗(yàn)證明電遷移老化可以通過調(diào)節(jié)不同的占空比使其恢復(fù)更徹底。文獻(xiàn)[10]基于此特性建立了電遷移恢復(fù)模型，用來表征電流和溫度對恢復(fù)的影響過程。如圖5所示，如果將兩種老化綜合考慮，在電路正常工作狀態(tài)下，晶體管的老化是由柵壓偏置引起，而互連線老化由電流應(yīng)力引起，而被動恢復(fù)的發(fā)生是由于晶體管或互連線轉(zhuǎn)移到了非運(yùn)行狀態(tài)，此過程中老化效應(yīng)得到緩解和適當(dāng)?shù)幕謴?fù)，沿著此思路如果將人類休眠與芯片老化的恢復(fù)過程類比，用“周期節(jié)律”的思路來理解集成電路芯片老化問題，就不難想到如果芯片和人類一樣，及時的“休眠”可以使其從老化中恢復(fù)以至于接下來可以繼續(xù)“高效工作”，如果在休眠中能夠提高恢復(fù)的效率，那么會對系統(tǒng)的下一個使用周期的效率有進(jìn)一步的提升。近年來，多項工作已證明兩種老化現(xiàn)象除了可以被動恢復(fù)以外，在外界的環(huán)境影響下恢復(fù)效率會進(jìn)一步提升，此過程被稱之為主動加速恢復(fù)。

圖5 針對BTI老化和EM老化的主動加速恢復(fù)的定義以及與其他狀態(tài)的對比

針對BTI老化的主動加速恢復(fù)的概念最早在文獻(xiàn)[31]中得到了證明，研究人員通過在45 nm工藝的FPGA芯片上用實(shí)驗(yàn)的方式完整驗(yàn)證了高溫和反向電壓對于偏置溫度不穩(wěn)定性效應(yīng)恢復(fù)過程的加速特性，超過70%的BTI老化得到了緩解，但是依然存在不可恢復(fù)的部分，而文獻(xiàn)[37]進(jìn)一步通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了如果合理調(diào)節(jié)信號的占空比，通過運(yùn)用“周期節(jié)律”的方式進(jìn)行主動恢復(fù)，此前不可逆的BTI老化部分可被進(jìn)一步恢復(fù)。而類似的思路也在電遷移老化EM上進(jìn)行了驗(yàn)證，文獻(xiàn)[36,38]分別通過實(shí)驗(yàn)和建模的方式驗(yàn)證了互連線在逆向電流以及高溫的情況下，恢復(fù)效率高達(dá)80%以上。然而EM老化與BTI老化不同的地方在于，電遷移的發(fā)生突變性更強(qiáng)，如圖6所示為實(shí)驗(yàn)測得的互連線電阻隨時間的變化情況[39]，在老化過程中，互連線中通有電流，并通過高溫加速老化過程，電阻的阻值在590～600 min中發(fā)生突變，變化后來又趨于平緩，這是由于EM所引起的電阻增加本質(zhì)上是由于應(yīng)力的累計，當(dāng)應(yīng)力累計到一定程度電阻開始突然增加，表示電遷移已經(jīng)開始嚴(yán)重影響互連線的正常運(yùn)行，這個過程類似于偏置溫度不穩(wěn)定性的受壓階段，因此電遷移老化的恢復(fù)時機(jī)更為重要，前期工作[16,39]證明，如果在早期(例如圖6的400 min時)就開始主動加速恢復(fù)，其恢復(fù)率可達(dá)到將近95%以上。

圖6 實(shí)驗(yàn)測得的電遷移(EM)老化過程以及其在高溫環(huán)境中的主動加速恢復(fù)過程

基于上述討論，不難發(fā)現(xiàn)，主動加速恢復(fù)可以理解為逆向的老化過程，由于該過程相對老化過程較慢，因此外界的影響對于恢復(fù)程度尤其重要，主要因素有電壓(BTI老化)、電流(EM老化)、溫度以及恢復(fù)的開始時間。此特性的發(fā)現(xiàn)對于老化防護(hù)有較好的啟示，在下一節(jié)中本文將進(jìn)一步討論主動加速恢復(fù)的潛在意義。

2.2 主動加速恢復(fù)的意義

主動加速恢復(fù)特性通過對已發(fā)生的老化效應(yīng)進(jìn)行深度恢復(fù)，如果可以引入到電路設(shè)計過程中，并通過電路實(shí)現(xiàn)的方法輔助主動恢復(fù)，最終實(shí)現(xiàn)高效和普適的自適應(yīng)主動恢復(fù)老化防護(hù)技術(shù)，將極大降低因老化防護(hù)產(chǎn)生的性能開銷并提高芯片使用壽命。圖7展示了不同設(shè)計思路對于時序余量開銷的直觀影響，在芯片設(shè)計的前期規(guī)劃過程中，設(shè)計余量的制定需要考慮極端情況，通過動態(tài)補(bǔ)償、被動恢復(fù)等方式會從一定程度降低初期的設(shè)計余量，然而該余量隨著使用壽命限制增加而增大，主動恢復(fù)由于考慮了在運(yùn)行過程中的潛在恢復(fù)，可以極大減少起始時序余量，更為重要的是該余量不會隨著使用壽命的增加而增大，其原因如下：主動恢復(fù)過程將會通過“刷新”的方式將電路的時序特性不斷恢復(fù)至起始狀態(tài)，雖然該過程中會有不可恢復(fù)部分的不斷累積，但是此前的工作[16,40]中已證明不可恢復(fù)的部分可以通過提前進(jìn)入設(shè)置的恢復(fù)周期，最終可以實(shí)現(xiàn)最大可減少設(shè)計裕量理論值超過60倍以上。

圖7 不同老化防護(hù)設(shè)計思路對于全壽命周期時序余量開銷的直觀影響

除了減少設(shè)計初期的時序余量，周期性地主動加速恢復(fù)可以進(jìn)一步提高系統(tǒng)運(yùn)行的平均性能。如圖8所示，在芯片運(yùn)行過程中可以通過預(yù)設(shè)周期的方式合理安排運(yùn)行與恢復(fù)周期， 該圖展示的為1:1的周期，但是在實(shí)際實(shí)現(xiàn)過程中也可以結(jié)合應(yīng)用場景考慮其他比例，例如消費(fèi)電子領(lǐng)域，通常的運(yùn)行周期與恢復(fù)周期可以與用戶的使用習(xí)慣所綁定，一旦運(yùn)行任務(wù)完成即可進(jìn)入主動加速恢復(fù)狀態(tài)。相比現(xiàn)有的被動恢復(fù)方式，周期性主動恢復(fù)可以降低老化累積效應(yīng)所帶來的性能下降，從而使得系統(tǒng)始終頻率始終保持在較高水平，平均性能得到提升。

圖8 周期性主動加速恢復(fù)與被動恢復(fù)的對比概念圖

3 主動加速恢復(fù)電路實(shí)現(xiàn)的挑戰(zhàn)和潛在解決方法

雖然主動加速恢復(fù)這一特性對于緩解集成電路老化這一可靠性問題具有諸多潛在的優(yōu)勢，但是目前的研究仍然多數(shù)停留在器件級，在具體電路實(shí)現(xiàn)方面依然面臨諸多挑戰(zhàn)，本文將挑戰(zhàn)總結(jié)如下：

挑戰(zhàn)1實(shí)現(xiàn)主動恢復(fù)電路的第1個挑戰(zhàn)在于理解恢復(fù)本身如何定量影響電路的可靠性。當(dāng)前電路設(shè)計中老化防護(hù)設(shè)計裕量的獲取多數(shù)通過大量的電路仿真， 需要較長的周期， 缺乏設(shè)計初期各參數(shù)對壽命影響的直觀影響模型，因此會限制設(shè)計者的選擇空間。 另外，兩種老化的恢復(fù)過程除了和運(yùn)行電壓、溫度有關(guān)之外，還和占空比、恢復(fù)起始時間等有關(guān)，目前已有的包含恢復(fù)過程的老化物理模型對于加速恢復(fù)部分的考慮較少。 因此需要通過具體的理論分析建立老化和恢復(fù)相關(guān)參數(shù)對于與電路設(shè)計可靠性指標(biāo)的定量影響模型， 例如加速恢復(fù)對于靜態(tài)設(shè)計裕量的影響關(guān)系，從而拓展到對于壽命的影響等。 另外需要結(jié)合老化和恢復(fù)的物理機(jī)制和實(shí)驗(yàn)結(jié)論， 在器件級模型中引入主動恢復(fù)相關(guān)變量，例如負(fù)偏置電壓、恢復(fù)起始時間等，進(jìn)而結(jié)合電路設(shè)計理論搭建物理現(xiàn)象與芯片設(shè)計之間關(guān)系的橋梁， 最終為以主動恢復(fù)作為指導(dǎo)思想的設(shè)計方法提供重要的理論基礎(chǔ)，指導(dǎo)設(shè)計初期各參數(shù)的選擇將主動恢復(fù)過程中的可控變量融合到目前已有的器件模型中， 通過結(jié)合器件物理、電路分析、數(shù)學(xué)等理論學(xué)科建立主動恢復(fù)機(jī)制與電路設(shè)計中重要指標(biāo)(如性能、壽命等) 之間的定量模型從而形成設(shè)計空間探索模型， 并與基于實(shí)際工藝的電路仿真結(jié)果進(jìn)行對比和驗(yàn)證。

挑戰(zhàn)2在有了理論模型的基礎(chǔ)之上，如何設(shè)計低開銷的主動恢復(fù)電路是另一個將主動恢復(fù)從器件級現(xiàn)象應(yīng)用到實(shí)際設(shè)計中需要克服的重要挑戰(zhàn)，如圖9所示，電路設(shè)計的本質(zhì)在于權(quán)衡不同的指標(biāo)之間的關(guān)系，基于應(yīng)用場景的要求而選取最優(yōu)的參數(shù)等，例如分析電路速度和面積，并以最小的面積取得最快的邏輯過程被稱為設(shè)計空間探索，其本質(zhì)為研究各關(guān)鍵指標(biāo)之間的牽制關(guān)系。對于受老化影響的可靠性來講，通常用壽命來權(quán)衡，傳統(tǒng)的老化防護(hù)方法通常需要通過用較大的功耗、性能、面積和開銷換取更長的壽命，而主動加速恢復(fù)的機(jī)制將會影響壽命以及各類開銷，因此將對已有電路設(shè)計空間產(chǎn)生影響。綜合不同的應(yīng)用場景需要研究普適的主動恢復(fù)輔助電路最大限度利用恢復(fù)可加速特性。

圖9 傳統(tǒng)老化防護(hù)方法與主動加速恢復(fù)設(shè)計方法設(shè)計空間的區(qū)別

挑戰(zhàn)3由于芯片的老化和時間直接相關(guān)，所以在使用過程中老化的方式也在動態(tài)改變。 另外針對不同應(yīng)用場景的芯片對于壽命的要求也不盡相同， 開銷小的自適應(yīng)補(bǔ)償技術(shù)將是解決該問題的關(guān)鍵方式， 目前已有的自適應(yīng)補(bǔ)償機(jī)制主要以適應(yīng)的方式為主， 通過不斷放松時序或者設(shè)計準(zhǔn)則要求去適應(yīng)逐漸退化的電路性能，還未考慮恢復(fù)特性。因此面臨多樣的應(yīng)用場景和壽命要求， 如何從本質(zhì)上將恢復(fù)的性質(zhì)與自適應(yīng)機(jī)制融合形成全新的自適應(yīng)恢復(fù)機(jī)理，如何實(shí)施主動恢復(fù)以及以低成本的方式集成到目前已有芯片中， 如何觸發(fā)主動恢復(fù)都成為亟需解決的一個挑戰(zhàn)。

本文在以下章節(jié)中將針對以上3個挑戰(zhàn)可采用的潛在方案進(jìn)行詳細(xì)闡述。

3.1 主動加速恢復(fù)情形下的電路仿真模型

利用主動加速恢復(fù)設(shè)計電路的重要根基之一即是器件模型，恢復(fù)過程是老化的可逆過程，以P型晶體管為例，其老化發(fā)生在柵源電壓Vgs處于負(fù)偏置狀態(tài)時(Vgs=-Vdd，也即晶體管正常工作時)，這個階段也稱為受壓階段，此時溝道中存在大量的空穴載流子，當(dāng)經(jīng)歷高溫和一定時間的受壓狀態(tài)后這些空穴不用越過很高的勢壘而隧穿進(jìn)入柵氧化層內(nèi)部，陷阱俘獲這些空穴后將帶正電，會導(dǎo)致晶體管閾值電壓升高，N型晶體管的機(jī)制與此類似。根據(jù)經(jīng)典俘獲模型[32]，閾值電壓的升高程度Vth(tstress)與受壓時間tstress呈對數(shù)關(guān)系

其中，A和C為工藝相關(guān)的參數(shù)，φ1為與界面陷阱數(shù)量成正比的一個系數(shù)，可以表示為

其中，K1和B為常數(shù)，E0為 活化能， k為玻爾茲曼常數(shù)，T為開氏溫度，tox為氧化層厚度，Vdd為工作電壓，因此結(jié)合式(1)和式(2)看出在固定工藝的情況下，閾值電壓在受壓階段的變化和受電壓以及溫度影響極大。

恢復(fù)過程開始于在晶體管關(guān)閉的時候(Vgs=0)，此時被俘獲的空穴會被一定程度地釋放，閾值電壓會逐漸下降。根據(jù)釋放模型[32]，如果晶體管在經(jīng)歷了受壓時間tstress后進(jìn)入恢復(fù)階段，恢復(fù)階段閾值電壓的變化程度可以表征為

從式(3)和式(4)不難看出恢復(fù)階段閾值電壓的變化也與溫度和電壓有關(guān)(影響φ2)，并且呈現(xiàn)指數(shù)關(guān)系。主動加速恢復(fù)的過程將在傳統(tǒng)意義的被動恢復(fù)(Vgs=0 )的基礎(chǔ)上繼續(xù)降低增加Vgs，使得Vgs為正，并且在恢復(fù)過程中引入高溫。另外從式(3)可以看出，恢復(fù)程度和歷史受壓狀況Vth(tstress)也有直接關(guān)系，因此在不同時機(jī)實(shí)施恢復(fù)對于最后能恢復(fù)的程度有直接影響。同理，對于N型晶體管，當(dāng)柵源電壓Vgs為負(fù)值時，其進(jìn)入主動恢復(fù)狀態(tài)。根據(jù)以上分析，在以上模型的基礎(chǔ)上可以全面考慮所有主動恢復(fù)控制變量包括恢復(fù)電壓、恢復(fù)溫度、恢復(fù)起始時間、受壓恢復(fù)比等，結(jié)合物理機(jī)制，完善主動恢復(fù)過程與閾值電壓變化過程的模型，最終與已有實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行交叉驗(yàn)證。

閾值電壓的變化會直接減小晶體管的飽和電流，因此會造成時延增加，時延是電路設(shè)計中的重要指標(biāo)之一。晶體管時延與閾值電壓呈現(xiàn)式(5)的關(guān)系

其中，CL是負(fù)載電容，與工藝和具體的設(shè)計有關(guān)，Vth為閾值電壓，基于式(5)可以得到如式(6)的關(guān)系

其中，時延變化為td，td0為初始時延，因此將閾值電壓隨主動恢復(fù)各參數(shù)的變化模型代入式(6)，可以計算在恢復(fù)階段的時延的變化。根據(jù)以上討論內(nèi)容，結(jié)合具體的工藝信息和具體電路特征，可以建立主動加速恢復(fù)變量對時延變化的影響模型。

對于電遷移而言，其發(fā)生的位置相比偏置溫度不穩(wěn)定性更為集中，在芯片上所有的金屬互連線網(wǎng)中，供電網(wǎng)絡(luò)(Power Delivery Network, PDN)上的電遷移問題最為嚴(yán)峻。這是因?yàn)樾盘柧€網(wǎng)、時鐘線網(wǎng)等互連線網(wǎng)中的電流方向和電流強(qiáng)度在芯片工作時會交替變化(AC變換)，因此使金屬線具有一定的恢復(fù)能力。而在供電網(wǎng)絡(luò)中金屬導(dǎo)線上的電流方向和電流強(qiáng)度基本保持不變。因此，通常電遷移問題的主要研究對象為集成電路芯片中供電網(wǎng)絡(luò)。一般來講解決電遷移老化的辦法也是增加設(shè)計裕量，最常見的方法是加寬易受影響的部分金屬線以提高載流能力。由于底層金屬如M2,M3等相對較窄，因此受電遷移老化影響極大，通常需要加寬數(shù)倍(大于3倍)來防護(hù)，而信號線網(wǎng)、時鐘線網(wǎng)又需要大量底層金屬，加寬了供電網(wǎng)絡(luò)金屬意味著留給其他信號的繞線資源的大量減少。而主動加速恢復(fù)方法則是通過電路設(shè)計的方法使得供電網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生逆向電流而加速恢復(fù)，從而達(dá)到壽命增加的目的，但是目前還沒有具體的理論模型輔助分析該電流對于供電網(wǎng)絡(luò)的定量影響，這也將是該特性被真正應(yīng)用的重要挑戰(zhàn)之一。

衡量供電網(wǎng)絡(luò)可靠性的重要指標(biāo)為以電遷移造成的供電網(wǎng)絡(luò)電壓降(IR 壓降)，通常在設(shè)計過程中需要確保該壓降不超過1個閾值電壓，如果IR壓降超過閾值，則需要以上提到的增加設(shè)計裕量的方法，而主動恢復(fù)的引入將直觀上減少該裕量，從而只需要構(gòu)建繞線資源較少的電源網(wǎng)絡(luò)即可滿足壓降閾值。定量分析和模擬這一影響需要了解電遷移老化和恢復(fù)的機(jī)制以及更準(zhǔn)確以及針對性更強(qiáng)的電源網(wǎng)絡(luò)分析模型。和偏置溫度不穩(wěn)定性的成因類似，電遷移是金屬線在電流和溫度作用下產(chǎn)生的金屬遷移現(xiàn)象，運(yùn)動中的電子和主體金屬晶格之間相互交換動量，金屬原子沿電子流方向遷移時，就會在原有位置上形成空洞，同時，在金屬原子遷移堆積形成丘狀突起。前者將引線開路或斷裂，而后者會造成光刻困難和多層布線之間的短路。其平均失效時間通常用經(jīng)典的布萊克方程表征

其中， A為線寬常數(shù)，和金屬的電阻率、散射截面等有關(guān)，J為電流密度，E0為 活化能， k為玻爾茲曼常數(shù)，T為開氏溫度。由此可見，在工藝固定的情況下，影響電遷移的因素主要為溫度和電流密度。電遷移也是一個漸變的過程，表現(xiàn)為應(yīng)力的逐漸增加，當(dāng)應(yīng)力積累到一定程度，電阻開始突然增加，表示電遷移已經(jīng)開始嚴(yán)重影響互連線的正常運(yùn)行，這個過程類似于偏置溫度不穩(wěn)定性的受壓階段。同理，電遷移效應(yīng)在一定的場景下也是可逆的，當(dāng)電流為逆向時，電子會反向遷移，從而部分應(yīng)力可以得到的恢復(fù)。根據(jù)文獻(xiàn)[41]，在恢復(fù)階段可以表示為

其中，P為時鐘周期，j+為 正向電流密度，j-為逆向電流強(qiáng)度，γ為恢復(fù)常數(shù)，通常為0.6?；谑?7)和式(8)，可以看出如果增加j-(t)會降低平均電流密度，因此增加平均失效時間，也即壽命。

圖10展示了典型的供電網(wǎng)絡(luò)(以Vdd為例，VSS供電網(wǎng)絡(luò)情況類似)的電遷移分析流程，由于電流密度帶來的原子遷移會跨越不同的金屬導(dǎo)線段邊界，而不僅僅局限在一段導(dǎo)線上。電遷移會在由同層互連金屬導(dǎo)線構(gòu)成的互連樹上發(fā)生，因此必須考慮互連樹上不同金屬導(dǎo)線上電遷移的互相影響。根據(jù)Korhonen模型，供電網(wǎng)絡(luò)上電遷移是一個電流與應(yīng)力相互作用的過程：電子的流動造成金屬線上應(yīng)力的累積，當(dāng)張應(yīng)力達(dá)到臨界值時，金屬線上形成空洞，而空洞導(dǎo)致了供電導(dǎo)線電阻的增加，從而改變了供電網(wǎng)絡(luò)上的電流密度，又進(jìn)一步影響應(yīng)力分布。因此可以從電流應(yīng)力的Korhonen物理模型出發(fā)，讀入電路的網(wǎng)表信息，獲取待分析的金屬互連線網(wǎng)，并構(gòu)建同層金屬互連線構(gòu)成的互連樹，進(jìn)一步將供電網(wǎng)絡(luò)建模為時變的電阻網(wǎng)絡(luò)，通過仿真時間的推進(jìn)計算電流應(yīng)力與電流密度的相互作用，在此過程中引入主動恢復(fù)相關(guān)參數(shù)，如恢復(fù)周期、逆向電流強(qiáng)度、恢復(fù)溫度等變量，最后同樣以供電節(jié)點(diǎn)上電壓降超過一定閾值作為失效評判標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合式(7)和式(8)計算供電網(wǎng)絡(luò)的平均電遷移失效時間，也即供電網(wǎng)絡(luò)的最終壽命。

圖10 供電網(wǎng)絡(luò)電遷移分析流程(以Vdd為例，此處忽略VSS)

3.2 主動加速恢復(fù)電路實(shí)現(xiàn)

對于偏置溫度不穩(wěn)定性效應(yīng)，加速其恢復(fù)過程的最有效機(jī)制為降低Vsg為負(fù)，另一方面為提高恢復(fù)溫度。而對于電遷移老化，加速其恢復(fù)過程為在供電網(wǎng)絡(luò)中實(shí)現(xiàn)逆向電流。通常芯片上的偏置負(fù)電壓發(fā)生器電路應(yīng)用于低電壓放大器，使放大器輸出接近零電壓(如圖11(a)所示)。本文展示了一個適用于主動恢復(fù)電壓范圍內(nèi)的專用負(fù)電壓發(fā)生器，原理如圖11(c)所示。該電路基于經(jīng)典的電荷泵(charge pump)原理，包括一個非重疊時鐘發(fā)生器(圖11(b))，以及開關(guān)電容。輸出負(fù)電壓(Vout)的值可以在設(shè)計時通過調(diào)節(jié)電容值(C1與C2的比例)以及時鐘的周期來調(diào)節(jié)，因此該電壓發(fā)生器可以用來傳輸偏置負(fù)電壓。

圖11 可用作主動加速恢復(fù)的負(fù)偏置電壓發(fā)生器電路原理圖(基于文獻(xiàn)[16]進(jìn)行了修改)

針對電遷移，受電路設(shè)計的功率門控技術(shù)(Power gating)啟發(fā)，文獻(xiàn)[39]提出全新的可以支持供電網(wǎng)絡(luò)逆向電流的電路結(jié)構(gòu)，其原理如圖1 2(a)所示。主要設(shè)計思路為通過添加門控在Vdd和VSS供電網(wǎng)絡(luò)的兩端來逆轉(zhuǎn)電流方向，而負(fù)載(如圖中的處理器)兩端的電流方向始終保持不變。因此該電路結(jié)構(gòu)可以支持在電遷移老化和恢復(fù)過程中實(shí)際負(fù)載皆可正常工作。利用本電路結(jié)構(gòu)需要解決的挑戰(zhàn)之一為如何確保壓降以及不同模式切換時間在可接受范圍。圖12(b)展示了文獻(xiàn)[16]中通過基于28 nm工藝的仿真結(jié)果，負(fù)載只選取較小的環(huán)形振蕩器，但是通過此結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)該電路的優(yōu)勢之一是模式切換時間隨負(fù)載大小的變化相對緩慢，這也意味著可以進(jìn)一步通過實(shí)際的負(fù)載大小選取晶體管N1-4,P1-4的尺寸來確保負(fù)載的延時以及模式切換時間在一個可接受的范圍。

圖12 支持供電網(wǎng)絡(luò)逆向電流的門控電路及其性能評估(基于文獻(xiàn)[39]進(jìn)行了修改)

以上兩個電路僅為當(dāng)前在主動加速恢復(fù)方面已有的嘗試，由于實(shí)際芯片開銷和應(yīng)用場景的不同，該類電路模塊的插入需要一系列的設(shè)計空間探索，如圖13所示，設(shè)計者需要根據(jù)實(shí)際芯片和應(yīng)用場景制定主動恢復(fù)的方案，進(jìn)而估算預(yù)期收益；同時也可以基于實(shí)際的預(yù)期指標(biāo)提升需求(比如壽命提升)獲得所需要的主動恢復(fù)條件，從而在設(shè)計初期部署相關(guān)設(shè)計方法。

圖13 主動加速恢復(fù)情形下的電路設(shè)計空間探索模型示意圖

3.3 主動加速恢復(fù)自適應(yīng)系統(tǒng)

目前主流芯片中已被廣泛應(yīng)用的自適應(yīng)機(jī)制為自適應(yīng)電壓縮放(Adaptive Voltage Scaling, AVS)技術(shù)，在電壓縮放電源和芯片上的性能監(jiān)視器之間實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)反饋系統(tǒng)。主動加速恢復(fù)機(jī)制的實(shí)現(xiàn)可以參考類似的機(jī)制，并本著盡可能多利用片上現(xiàn)有資源的原則來減少主動恢復(fù)帶來的額外開銷。圖14展示了潛在的以主動加速恢復(fù)為核心的自適應(yīng)系統(tǒng)。感知電路負(fù)責(zé)實(shí)時采集老化或恢復(fù)狀態(tài)信息，當(dāng)超過閾值時，將自行啟動主動恢復(fù)過程，主動恢復(fù)電路模塊將實(shí)施加速恢復(fù)，直到感知電路系統(tǒng)恢復(fù)停止報警。與此同時，在主動恢復(fù)過程中，將啟動狀態(tài)保存機(jī)制，該機(jī)制將采用與傳統(tǒng)的功率門控技術(shù)類似的方式(在電源關(guān)斷過程中，系統(tǒng)的狀態(tài)被保存在狀態(tài)保持寄存器里)。根據(jù)反饋系統(tǒng)中負(fù)載電路粒度(也即芯片的不同分區(qū))對芯片可靠性的影響，可以將芯片的功能模塊集成不同的主動恢復(fù)模式，以此來節(jié)約開銷。例如中央處理器(CPU)的ALU模塊更容易老化，因此可以支持多模式主動恢復(fù)，而緩存Cache部分可以只支持其中一種模式。

圖14 感知-主動加速恢復(fù)自適應(yīng)系統(tǒng)集成方案

4 結(jié)論

集成電路老化效應(yīng)隨著工藝迭代愈加顯著，以偏置溫度不穩(wěn)定性和電遷移為主導(dǎo)的老化機(jī)制分別制約晶體管和互連線的性能，兩種老化機(jī)制都具有一定的可恢復(fù)性，但是恢復(fù)較慢，且依然存在不可恢復(fù)的部分，因此當(dāng)前主要的老化防護(hù)方法依然以預(yù)留足夠的裕量為主要思路。本文討論了一種全新的維度來緩解老化帶來的影響，主動加速恢復(fù)通過利用近些年發(fā)現(xiàn)的老化恢復(fù)的可加速性這一特性，結(jié)合新型的電路方法和思路，從而可以大幅度減少設(shè)計初期預(yù)留的時序余量，提高系統(tǒng)平均性能。然而，在電路設(shè)計過程中最大化地利用該特性而不產(chǎn)生巨大的面積功耗開銷需要全新的設(shè)計空間探索，依然需要解決包括電路模型的建立、輔助電路的設(shè)計、系統(tǒng)層次的集成等瓶頸問題，本文針對以上挑戰(zhàn)介紹了一系列的潛在解決方案，提出了結(jié)合自適應(yīng)的機(jī)制設(shè)計感知-主動加速恢復(fù)系統(tǒng)的概念，最大程度利用恢復(fù)特性進(jìn)行抗老化設(shè)計，具體的系統(tǒng)設(shè)計細(xì)節(jié)以及驗(yàn)證部分將在未來的工作中陸續(xù)介紹。