劉晶晶

數學課上，劉老師出了這樣一道題：有7只小雞，要放進3個籠子里，至少有3只要放進同一個籠子里。為什么？

題目剛出，玲玲說：“我用枚舉的方法來做，把7只小雞放進3個籠子里，有8種情況。”玲玲邊說邊在黑板上寫出了如下8種情況：

由此發(fā)現，把7只小雞放到3個籠子里有8種情況，在任何一種情況下，總有一個籠子里至少放3只小雞。

劉老師點了點頭，說：“還可以用什么方法來解決這道題呢？”不一會兒，聰聰說：“我用假設法來解。先把小雞盡量地‘平均分到各個籠子（鴿巢），看每個籠子分到多少只小雞，剩下的小雞不管放到哪個籠子里，總有一個籠子比平均分得的只數多1只。這種思路可以用‘有余數的除法這一數學形式表示出來，如下圖：

由此發(fā)現，7只小雞平均放到3個籠子里，每個籠子里放2只還剩1只，剩下這只小雞還要放到其中的一個籠子里，因此，至少有3只小雞要放到同一個籠子里?！?/p>

“聰聰說得真好！”劉老師總結說，“解‘鴿巢問題時，既可用‘枚舉法，也可用‘假設法。用枚舉法來解時，雖然很直觀，但須列舉的數據煩瑣，因此用假設法來解更簡便?！?/p>