田益民, 鮑振鑫, 宋曉猛, 莫昱晨, 王國慶, 劉翠善

(1.貴州省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司,貴州 貴陽 550001; 2.中國礦業(yè)大學(xué) 資源與地球科學(xué)學(xué)院,江蘇 徐州 221008; 3.南京水利科學(xué)研究院 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210029;4.水利部應(yīng)對氣候變化研究中心,江蘇 南京 210029)

平原區(qū)是人口、城市、耕地等的密集區(qū),水文模擬及預(yù)報對區(qū)域防汛抗旱、水資源規(guī)劃與管理、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等具有重要的支撐作用。以山坡水文學(xué)為基礎(chǔ)構(gòu)建的水文模型是對流域水文循環(huán)過程的一種數(shù)學(xué)概化,是認(rèn)識水文基本規(guī)律,重現(xiàn)和預(yù)測流域水文過程的重要工具[1-3]。水文模型參數(shù)對水文模擬精度有重要的影響,一般利用流域出口斷面的實(shí)測徑流資料優(yōu)化率定求解。但是,平原區(qū)無統(tǒng)一的流域出口斷面,確定模型參數(shù)以模擬水文過程是水文模擬領(lǐng)域的關(guān)鍵且薄弱環(huán)節(jié),是當(dāng)前亟須解決的一項(xiàng)國際前沿和熱點(diǎn)問題[4-7]。隨著對地立體觀測技術(shù)的不斷進(jìn)步,水文學(xué)家逐漸構(gòu)建了全球蒸散發(fā)和陸地水儲量等水文要素?cái)?shù)據(jù)集,為水文模型參數(shù)率定與模擬精度評價提供了新的資料[8-12]。隨著對水文基本規(guī)律認(rèn)識的不斷深入和科學(xué)計(jì)算能力的快速提高,水文模型的結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜,基于物理機(jī)制分布式模型的應(yīng)用越來越廣泛[13-14],這些都為平原區(qū)水文模擬的發(fā)展提供了新方向[15]。

水文學(xué)家關(guān)于模型參數(shù)率定開展了大量研究,提出了單純形法、Rosenbrock法、SCE-UA法等優(yōu)化求解方法[16-22]。平原區(qū)無封閉流域出口斷面,以往研究主要基于區(qū)域地下水位和土壤含水量等實(shí)測數(shù)據(jù),率定陸面水文模型參數(shù)模擬垂向的降水和入滲過程,該方法側(cè)重于評估區(qū)域水循環(huán)儲量的模擬精度,對徑流和蒸散發(fā)等通量的評估較為薄弱[23-24]。山丘區(qū)的水文模型參數(shù)率定重點(diǎn)將徑流模擬的優(yōu)劣作為主要評價目標(biāo),未考慮蒸散發(fā)和蓄水量等水文要素。但是,大部分降水消耗于蒸散發(fā),形成徑流的比例較少[25],在年尺度上,天然條件下區(qū)域水儲量的變化不顯著[26]。例如,黃河、海河等流域的多年平均降水徑流系數(shù)均小于0.4[27-28]。由于模型參數(shù)對水分在流域中存儲和耗散的分配過程具有不同的影響,僅根據(jù)某個水文要素優(yōu)選的模型參數(shù)用以模擬其他水文要素時會產(chǎn)生較大的誤差。PENG B等[29]在率定徑流的基礎(chǔ)上,將Grace衛(wèi)星反演的流域水儲量數(shù)據(jù)納入模型校驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn),提高了水文模擬的精度。由于模型參數(shù)的相互作用、參數(shù)優(yōu)化空間的高維脊、水文要素對模型參數(shù)的敏感性差異等問題,模型參數(shù)存在顯著的“異參同效”現(xiàn)象,優(yōu)化算法無法得到模型參數(shù)的唯一最優(yōu)解,從而引起水文模擬的不確定性[30-35]。因此,對于徑流模擬結(jié)果較好的模型參數(shù)組,在模擬蒸散發(fā)量和蓄水量時可能會產(chǎn)生較大的誤差。對于地下水位和土壤含水量模擬結(jié)果都較好的模型參數(shù)組,在模擬徑流和蒸散發(fā)量時也可能會產(chǎn)生較大的誤差。如何同時考慮徑流、蒸散發(fā)、蓄水量等水文循環(huán)通量和儲量以提高模擬精度,縮減模型參數(shù)的待選樣本空間,減弱參數(shù)率定的不確定性,是水文模擬研究的重要突破方向。

本文以黃淮海平原為研究對象,基于區(qū)域水循環(huán)通量和儲量的實(shí)測與遙感反演數(shù)據(jù),利用分布式可變下滲容量(Variable Infiltration Capacity,VIC)模型,構(gòu)建基于徑流、蒸散發(fā)和蓄水量的協(xié)同率定模型參數(shù)率定方法;采用隨機(jī)森林等人工智能算法,分析模型參數(shù)的敏感性;利用廣義似然不確定性估計(jì)(Generalised Likelihood Uncertainty Estimation,GLUE)方法,評估協(xié)同率定框架下的徑流模擬不確定性,進(jìn)而推動水文模擬技術(shù)的進(jìn)步。

1 研究區(qū)域和數(shù)據(jù)資料

1.1 研究區(qū)域

黃淮海平原是我國三大平原之一,如圖1所示,位于東經(jīng)113.0°～121.5°、北緯30.0°～40.5°,涵蓋北京、天津、河北、山東、河南、安徽及江蘇等地區(qū)。

圖1 黃淮海平原

黃淮海平原跨越10個水資源二級區(qū),面積約為31萬km2,占全國國土面積的3.10%。黃淮海平原地勢平緩,是我國重要的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基地,其中耕地面積和糧食播種面積分別約占全國的24.96%和33.36%[36]。主要作物為小麥和玉米,農(nóng)業(yè)種植制度以冬小麥與夏玉米輪作為主。該區(qū)域位于溫帶大陸季風(fēng)氣候帶,具有雨熱同期的特點(diǎn),降水四季分明,年降雨量為500～900 mm,年降水量不均勻,多集中于夏季。黃淮海平原水資源短缺問題突出,每畝水資源量僅為全國平均水平的12.50%。

1.2 數(shù)據(jù)資料

本研究的計(jì)算時段為2003年1月—2016年12月,采用的數(shù)據(jù)包含最高氣溫、最低氣溫、降水、風(fēng)速、徑流、蒸散發(fā)、蓄水量、植被覆蓋、土壤質(zhì)地、數(shù)字高程等要素。區(qū)域內(nèi)的逐日最高氣溫、最低氣溫、降水、風(fēng)速等氣象要素?cái)?shù)據(jù)源自于中國氣象數(shù)據(jù)共享網(wǎng)(https://data.cma.cn/)。平原區(qū)無封閉的流域出口,受上游來水和人類取用水等多種因素影響,水文站的實(shí)測徑流不能反映研究區(qū)域的天然徑流量,無法用于水文模型的率定和校驗(yàn)。平原區(qū)天然徑流還原是一項(xiàng)繁巨的工作,目前可利用的相對權(quán)威的數(shù)據(jù)主要為水利部主持的全國水資源調(diào)查評價數(shù)據(jù)和1997年以來發(fā)布的《中國水資源公報》的相關(guān)數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)描述的是各個水資源分區(qū)的本地天然年徑流量,考慮了取用水和相關(guān)水利工程設(shè)施對徑流量的影響,可用來評價水文模型模擬年徑流量的精度,用其來表征黃淮海平原及其內(nèi)部10個水資源二級區(qū)年尺度的天然徑流量。蒸散發(fā)數(shù)據(jù)由英國布里斯托大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院水文氣象系發(fā)布的全球Gleam v3.3遙感數(shù)據(jù)產(chǎn)品估算[37]。該產(chǎn)品由多種衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)同化得到,空間分辨率為0.25°×0.25°,時間分辨率為月,包括a、b兩套數(shù)據(jù)集,本研究使用的是Gleam v3.3b產(chǎn)品。相關(guān)研究表明,Gleam v3.3蒸散發(fā)產(chǎn)品的精度較高,在黃淮海流域具有較好的適用性[38]。在多年水循環(huán)條件下,流域的蓄水量一般呈現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài),本研究利用實(shí)測降水和還原的天然徑流數(shù)據(jù),在年尺度上對10個水資源二級區(qū)的Gleam蒸散發(fā)數(shù)據(jù)做偏差校正,對每年蒸發(fā)的月數(shù)據(jù)都乘以校正后相對應(yīng)的比例因子,以更好地反映黃淮海平原的實(shí)際蒸散發(fā)情況。區(qū)域蓄水量由Grace衛(wèi)星反演的逐月陸地水儲量數(shù)據(jù)估算,數(shù)據(jù)空間分辨率為1°×1°,數(shù)據(jù)來源于JPL(https://grace.jpl.nasa.gov/data/get-data/jpl-global-mascons/)[39]。植被覆蓋數(shù)據(jù)采用的是馬里蘭大學(xué)發(fā)布的全球1 km×1 km土地覆蓋數(shù)據(jù)集。土壤數(shù)據(jù)源自寒區(qū)旱區(qū)科學(xué)中心(http://westdc.westgis.ac.cn/)基于世界土壤數(shù)據(jù)庫整理的中國土壤數(shù)據(jù)集,分辨率為5 km×5 km。數(shù)字高程數(shù)據(jù)源自地理空間數(shù)據(jù)云(http://www.gscloud.cn/)SRTMDEM數(shù)字高程數(shù)據(jù),分辨率為90 m×90 m。

研究建立的VIC模型網(wǎng)格空間分辨率為50 km×50 km,對于不同的數(shù)據(jù)類型有不同的處理原則。氣象驅(qū)動數(shù)據(jù):由45個氣象站點(diǎn)的降水、風(fēng)速、最高氣溫、最低氣溫4個氣象要素根據(jù)空間插值的方法獲得網(wǎng)格型逐日氣象數(shù)據(jù)。植被數(shù)據(jù):統(tǒng)計(jì)每個網(wǎng)格內(nèi)所有的土地覆蓋類型,計(jì)算每個網(wǎng)格內(nèi)每種土地覆蓋類型的占比,同時加上每種土地覆蓋類型的逐月植被葉面積指數(shù)等理化性質(zhì)。土壤數(shù)據(jù):統(tǒng)計(jì)每個網(wǎng)格中該土壤占比最大的土壤作為網(wǎng)格的土壤類型,同時附上代表該土壤類型的理化性質(zhì)。

2 研究方法

2.1 VIC模型簡介

VIC模型是美國華盛頓大學(xué)、加利福尼亞大學(xué)伯克利分校以及普林斯頓大學(xué)共同研發(fā)的大尺度水文模型,是一個基于空間網(wǎng)格化的半分布式水文模型[40-41]。VIC模型可同時進(jìn)行陸-氣間能量平衡和水量平衡的模擬,彌補(bǔ)了傳統(tǒng)水文模型不能對熱量過程模擬的缺陷。同時VIC模型能夠描述地表主要的水文氣象過程,如:地表徑流、基流、土壤層蒸發(fā)、植被蒸散發(fā)、地表截留蒸發(fā)等。它考慮了蓄滿產(chǎn)流和超滲產(chǎn)流兩種機(jī)制,分析了土壤性質(zhì)的次網(wǎng)格化非均勻性對產(chǎn)流的影響,用下滲能力面積分配曲線和土壤水容量面積分配曲線表示土壤不均勻性對產(chǎn)流的影響。VIC模型將土壤分為3層,其中上兩層產(chǎn)生地表徑流,下層產(chǎn)生基流。模型采用半分布式降雨-徑流ARNO模型方案模擬基流過程,在某一閾值下基流是線性消退的,當(dāng)土壤含水量高于這一閾值時,基流是非線性的。

VIC模型有6個參數(shù)需要率定,包括可變下滲曲線指數(shù)(B)、非線性基流開始時基流值與最大基流的比值(DS)、最大基流流速(Dm)、下層土壤最大含水量比例系數(shù)(WS)、第2層土壤厚度(d2)和第3層土壤厚度(d3),這些參數(shù)是影響VIC模型陸面模式中產(chǎn)流的參數(shù)。將黃淮海平原劃分成253個網(wǎng)格,如圖1所示,在10個水資源二級區(qū)中分別率定模型參數(shù)。其中2003—2012年的資料用于模型率定,2013—2016年的資料用于模型檢驗(yàn)。選用均方根誤差(RMSE)、相關(guān)系數(shù)(r)以及相對偏差(BIAS)3個指標(biāo)評價水文模擬的效果[42]。由于本研究的時間尺度隨評價的水文要素的不同而不同,相關(guān)評價指標(biāo)主要為不同水文要素評價模型模擬的誤差。構(gòu)建VIC模型的時間精度與輸入的氣象數(shù)據(jù)的一致,時間尺度為日。由于平原區(qū)還原的天然徑流量的時間尺度為年,則統(tǒng)計(jì)VIC模型陸面模式輸出的逐年總徑流與還原的天然徑流做對比。Glean v3.3b數(shù)據(jù)的時間尺度為月,則統(tǒng)計(jì)VIC模型輸出的逐月總蒸發(fā)和Glean v3.3b的蒸發(fā)做對比。模型的蓄水量由VIC模型3層土壤含水量之和來表征,Grace衛(wèi)星水儲量作為觀測的蓄水量時間尺度為月,則統(tǒng)計(jì)模型逐月總土壤含水量的平均值與Grace衛(wèi)星水儲量做比較。在月、年等長時間尺度上,從區(qū)域水量平衡的角度評價徑流總量、蒸散發(fā)量和蓄水量的模擬精度,成果可為水資源評價及相關(guān)模型參數(shù)率定提供一定參考。

2.2 基于協(xié)同率定的水文模擬框架

天然水循環(huán)過程中,降水主要影響徑流、蒸散發(fā)和蓄水量的變化,其水量平衡方程為:

P=R+E+ΔS。

(1)

式中P、R、E、ΔS分別為降水量、徑流深、蒸散發(fā)量、蓄水量變化。

完整的水文模擬應(yīng)同時考慮徑流、蒸散發(fā)和蓄水量3個要素的模擬精度。根據(jù)實(shí)測和遙感反演同化數(shù)據(jù),構(gòu)建了基于徑流、蒸散發(fā)和蓄水量的水文模型協(xié)同參數(shù)率定方法與模擬框架。為了與傳統(tǒng)方法對比,將以往只將徑流模擬優(yōu)劣作為模型參數(shù)率定評價指標(biāo)的方法稱為單一徑流率定法,將本研究同時考慮徑流、蒸散發(fā)和蓄水量3個要素模擬精度的方法稱為協(xié)同率定法。徑流模擬精度由VIC模型模擬的總徑流量與還原的天然徑流量對比評價。蒸散發(fā)模擬精度由VIC模型模擬的各組分蒸散發(fā)之和與校正的Glean v3.3b產(chǎn)品對比評價。對于蓄水量模擬精度,由于Grace衛(wèi)星反演的是水儲量與衛(wèi)星發(fā)射時刻區(qū)域水儲量的相對值,而不是某一時刻水儲量的絕對值?？紤]到衛(wèi)星反演水儲量和模型模擬值的量級和單位不統(tǒng)一,在評價蓄水量模擬精度時,需對數(shù)據(jù)作標(biāo)準(zhǔn)化處理,利用相關(guān)系數(shù)來評價。綜合考慮以上3個水文要素的評價指標(biāo),首先利用蒙特卡羅法生成多組參數(shù),將徑流評估的均方根誤差、蒸散發(fā)評估的均方根誤差和蓄水量相關(guān)系數(shù)進(jìn)行歸一化處理,得到每組3種評價指標(biāo)的權(quán)重;然后,選擇歸一化之后的徑流均方根誤差加上蒸散發(fā)均方根誤差減去蓄水量相關(guān)系數(shù),得到的最小參數(shù)組作為模型最后的目標(biāo)參數(shù):

Omin=ZSRMSER+ZSRMSEE-ZSRS。

(2)

式中:Omin為模型最優(yōu)參數(shù)率定目標(biāo);ZSRMSER為評估徑流的均方根誤差歸一化后的指標(biāo);ZSRMSEE為評估蒸散發(fā)量的均方根誤差歸一化后的指標(biāo);ZSRS為評估蓄水量相關(guān)系數(shù)歸一化后的指標(biāo)

2.3 模型參數(shù)敏感性與不確定性分析

模型參數(shù)的取值對水文模擬精度有顯著的影響。利用基于隨機(jī)森林算法構(gòu)建的模型參數(shù)與徑流模擬均方根誤差的統(tǒng)計(jì)模型來評估VIC模型的6個參數(shù)的敏感性。隨機(jī)森林算法是在Bagging集成學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法,被廣泛應(yīng)用于回歸問題和分類問題,也可通過分析若干自變量對因變量的影響程度來研究特征選擇問題[43-44]。該方法主要采用重抽樣方法,從原始樣本中隨機(jī)重抽取多個樣本,對每個樣本利用決策樹方法建立模型,然后將所有樣本的計(jì)算結(jié)果集合為最終結(jié)果。分析VIC模型6個參數(shù)的敏感性時,首先,根據(jù)參數(shù)的物理意義和取值范圍,利用蒙特卡羅方法生成多個參數(shù)組樣本;然后,分別利用每一組參數(shù),模擬徑流過程并統(tǒng)計(jì)其均方根誤差,再將徑流均方根誤差作為因變量,模型參數(shù)作為自變量,利用隨機(jī)森林算法構(gòu)建回歸模型;最后,利用隨機(jī)森林算法中各個自變量的重要程度指標(biāo)表征VIC模型6個參數(shù)的敏感性。

GLUE法是一種基于異參同效和貝葉斯理論的不確定性分析方法[45-46]。該方法是在敏感性分析基礎(chǔ)上演變而來的一種評價不同模型參數(shù)取值引起的徑流模擬不確定性的估計(jì)方法。利用GLUE方法評估傳統(tǒng)單一徑流率定法和協(xié)同率定法模擬徑流的不確定性,對比分析協(xié)同率定能否減弱徑流模擬的不確定性。根據(jù)水文要素模擬評價指標(biāo),設(shè)定參數(shù)篩選閾值,根據(jù)模型參數(shù)敏感性分析中的蒙特卡羅隨機(jī)模擬結(jié)果,選取有效的參數(shù)樣本。以往只將徑流作為單一評價指標(biāo),而本研究同時考慮徑流、蒸散發(fā)和蓄水量等多個評價指標(biāo)。首先,選取滿足徑流和蒸散發(fā)均方根誤差按從小到大排列的前20%的參數(shù)組和蓄水量相關(guān)系數(shù)的前20%的參數(shù)組[35]作為有效參數(shù)樣本;然后,將水文要素的評價指標(biāo)作為每個參數(shù)樣本的權(quán)重,并對其歸一化后作為每個參數(shù)樣本的概率;最后,將每個時刻所有有效參數(shù)樣本模擬的水文要素值從小到大排序,統(tǒng)計(jì)其累積概率,分析水文模擬的置信區(qū)間,評估其不確定性。

3 結(jié)果與分析

3.1 模型參數(shù)敏感性分析

3.1.1 模型參數(shù)與徑流模擬評價指標(biāo)相關(guān)性

對于黃淮海平原及其10個水資源二級區(qū),VIC模型參數(shù)與徑流模擬3個評價指標(biāo)的相關(guān)性如圖2所示。由于模型率定參數(shù)與評價指標(biāo)之間存在非線性關(guān)系,當(dāng)率定參數(shù)超過最優(yōu)解時,指標(biāo)評價效果會隨之降低。為了顯示出率定參數(shù)與評價指標(biāo)的相關(guān)性,圖2中的模型率定參數(shù)是相對于協(xié)同率定法估算最優(yōu)解的絕對偏差。結(jié)果顯示:d2與模型3個評價指標(biāo)的相關(guān)性較顯著,與均方根誤差和相對偏差的相關(guān)性最明顯,其中大部分研究區(qū)的d2與均方根誤差的相關(guān)性系數(shù)超過0.50,部分區(qū)域的相關(guān)性系數(shù)超過0.70;d2與相對偏差的相關(guān)性系數(shù)基本穩(wěn)定在0.65以上,與相關(guān)系數(shù)的相關(guān)性系數(shù)基本在0.40上下波動。可變下滲曲線指數(shù)B與3個評價指標(biāo)呈中低度相關(guān)性,其相關(guān)系數(shù)的絕對值為0.1～0.4。其余4個參數(shù)與模擬徑流評價指標(biāo)的相關(guān)性較弱,相關(guān)系數(shù)絕對值基本都小于0.1?？傮w而言,VIC模型參數(shù)d2對徑流模擬結(jié)果具有重要的影響,其次是參數(shù)B,徑流模擬結(jié)果對其余4個參數(shù)的敏感性較弱。

圖2 模型參數(shù)與徑流評價指標(biāo)的相關(guān)性

將模擬徑流的均方根誤差作為因變量,6個模型參數(shù)作為自變量,基于隨機(jī)森林算法,構(gòu)建模型參數(shù)與模擬均方根誤差的回歸模型。利用隨機(jī)森林算法中各個自變量的重要程度指標(biāo)表征VIC模型6個參數(shù)的敏感性,其結(jié)果如圖3所示。

圖3 模型參數(shù)重要程度指標(biāo)

由圖3可知,d2最重要(重要程度指標(biāo)為84%),其次是B(重要程度指標(biāo)為80%),參數(shù)DS、Dm、WS、d3的重要性較小,其重要程度指標(biāo)分別為3.0%、4.0%、0.9%、0.1%。在VIC模型中,由于d2表征網(wǎng)格的蓄水能力,其直接影響下滲能力,進(jìn)而控制地表徑流產(chǎn)流量的大小,所以模型對d2的敏感性最高。可變下滲曲線指數(shù)B反映區(qū)域下滲能力空間分布的不均勻性,影響模型的產(chǎn)流過程,所以模擬結(jié)果對參數(shù)B也有一定的敏感性。而其余4個參數(shù)主要控制基流的產(chǎn)生,對地表徑流的影響較弱。該結(jié)果與孫若辰[47]得出的相關(guān)結(jié)論相符。

3.1.2 模型參數(shù)優(yōu)選空間分析

VIC模型對6個參數(shù)中d2最為敏感。以受人類活動影響較小的淮河上游王家壩以上的水資源二級區(qū)作為研究對象,分析d2的不同取值對徑流量、蒸散發(fā)量和蓄水量模擬評價指標(biāo)的影響,結(jié)果如圖4所示。由圖4可見:只考慮徑流評價指標(biāo)時,當(dāng)均方根誤差較小時,d2的取值范圍為0.15～0.40 m;只考慮蒸散發(fā)時,d2在0.35 m附近;蓄水量較難準(zhǔn)確模擬,其參數(shù)的取值范圍較大。此外,分析了每組參數(shù)樣本對徑流量、蒸散發(fā)量和蓄水量的協(xié)同影響。以圖4(a)和4(b)為例,當(dāng)d2小于0.35 m時,雖然徑流量、蒸散發(fā)量和蓄水量獨(dú)立評估時都能獲得較好的模擬效果,但是沒有一個參數(shù)樣本能使3個水文要素同時實(shí)現(xiàn)較好的模擬效果。也就是說,當(dāng)d2小于0.35 m時,對于VIC模型的其余5個參數(shù)與徑流量、蒸散發(fā)量和蓄水量的參數(shù)最優(yōu)解不一致。因此,同時考慮3個水文要素的模擬效果能夠縮小模型參數(shù)的優(yōu)選空間,從而減少模型參數(shù)優(yōu)選的不確定性。

圖4 徑流、蒸散發(fā)、蓄水量協(xié)同率定下的參數(shù)d2優(yōu)選空間

3.2 徑流量、蒸散發(fā)量、蓄水量模擬

基于構(gòu)建的徑流-蒸散發(fā)-蓄水量的協(xié)同率定方法,確定的模型參數(shù)率定結(jié)果見表1。利用VIC模型模擬的2003—2016年黃淮海平原徑流量、蒸散發(fā)量和蓄水量過程,及其與傳統(tǒng)單一徑流率定法的對比結(jié)果如圖5所示,相關(guān)評價指標(biāo)見表2。其中,2003—2012年數(shù)據(jù)用于模型參數(shù)率定,2013—2016年數(shù)據(jù)用于模型校驗(yàn)。結(jié)果表明,VIC模型能夠較好地模擬黃淮海平原水文過程。

表1 黃淮海平原協(xié)同率定參數(shù)率定結(jié)果

表2 黃淮海平原徑流、蒸散發(fā)和蓄水量模擬評價結(jié)果

圖5 黃淮海平原徑流、蒸散發(fā)和蓄水量過程模擬

從徑流和蒸散發(fā)的模擬情況看,無論是率定期還是檢驗(yàn)期,基于3種水文要素的協(xié)同率定方法的VIC模型都能較好地模擬研究區(qū)徑流與蒸散發(fā)的變化過程,其相關(guān)系數(shù)均在0.90以上,相對偏差都較小。對于蓄水量,協(xié)同率定方法在率定期的相關(guān)系數(shù)超過0.60,但是檢驗(yàn)期的模擬精度較差,相關(guān)系數(shù)僅為0.11。在天然狀態(tài)下,流域多年水儲量的補(bǔ)排情況呈穩(wěn)定狀態(tài)[48]。但是,受人類活動的影響,近幾十年,黃淮海平原地下水超采嚴(yán)重,嚴(yán)重干擾了區(qū)域水量平衡狀態(tài),流域蓄水量損耗量持續(xù)大于補(bǔ)給量,地下水位持續(xù)下降,蓄水量顯著減少[49-50]。由于VIC模型未考慮人類活動對區(qū)域水平衡的影響,利用2003—2012年資料率定參數(shù)模擬的2013—2016年蓄水量比實(shí)測值偏大。單一徑流率定法只能較好地模擬徑流過程,而蒸散發(fā)和蓄水量的模擬效果較差。兩種參數(shù)率定方法相比,模擬徑流的精度相似,但是協(xié)同率定方法模擬的蒸散發(fā)和蓄水量精度高于單一徑流率定法的模擬精度。例如:在率定期,協(xié)同率定方法模擬的徑流量相對偏差、蒸散發(fā)相對偏差和蓄水量相關(guān)系數(shù)分別為-1.11%,-0.47%和0.61,而單一徑流率定法計(jì)算的3個指標(biāo)分別為0.66%、-1.86%和0.44;在檢驗(yàn)期,協(xié)同率定方法模擬的3種水文要素結(jié)果都要好于單一徑流率定法的。因此,基于徑流-蒸散發(fā)-蓄水量的協(xié)同率定方法在不降低徑流模擬精度的同時,能夠更準(zhǔn)確地模擬蒸散發(fā)和蓄水量過程,適用于水文循環(huán)多要素系統(tǒng)模擬。

為更好地反映黃淮海平原水文過程的空間差異性,分別在10個水資源二級區(qū),利用協(xié)同率定方法率定VIC模型參數(shù),驗(yàn)證徑流量、蒸散發(fā)量和蓄水量等水文要素的模擬性能,評價結(jié)果如圖6所示。10個水資源二級區(qū)獨(dú)立率定模擬參數(shù)的模擬結(jié)果與整個黃淮海平原統(tǒng)一率定的結(jié)果相似。從徑流量和蒸散發(fā)量的評價指標(biāo)來看,模型在率定期和檢驗(yàn)期的模擬效果都較好,相關(guān)系數(shù)都在0.90左右,相對偏差基本都小于10%;從蓄水量的模擬結(jié)果來看,率定期的相關(guān)系數(shù)為0.60左右,但是檢驗(yàn)期的相關(guān)系數(shù)為0.40左右。這是因?yàn)辄S淮海平原水儲量處于長期下降的狀態(tài)[49],導(dǎo)致在檢驗(yàn)期蓄水量比實(shí)測值偏大,其相關(guān)性減弱?？傮w上VIC模型能夠較好地模擬黃淮海平原10個水資源二級區(qū)的徑流量、蒸散發(fā)量和蓄水量等水文要素,適用于該區(qū)域的水文模擬。

圖6 黃淮海平原10個水資源二級區(qū)水文要素模擬評價指標(biāo)

3.3 水文模擬不確定性評估

3.3.1 協(xié)同率定參數(shù)優(yōu)選

由于模型參數(shù)之間的相互作用,水文模型存在異參同效現(xiàn)象,即:不同的模型參數(shù)組能夠得到相似的徑流模擬效果,但有可能模擬的蒸散發(fā)和蓄水量差別較大。本研究分析了徑流均方根誤差、蒸散發(fā)均方根誤差和蓄水量相關(guān)系數(shù)的關(guān)系,結(jié)果如圖7所示。從圖7(a)可以看出,滿足徑流模擬較好的參數(shù)有很多組,但大部分參數(shù)對蒸散發(fā)和蓄水量的模擬較差,只有少部分能夠較好地同時模擬這3個水文要素。同時,進(jìn)一步分析了僅考慮徑流均方根誤差按由小到大排名前10的參數(shù)模擬蒸散發(fā)和蓄水量的情況,結(jié)果如圖7(b)所示。從圖7(b)可看出,雖然前10組參數(shù)樣本的徑流均方根誤差都很低,但其蒸散發(fā)均方根誤差和蓄水量卻不一定都模擬得好。例如:徑流模擬排名第一的參數(shù)組中,徑流均方根誤差取值最小,蒸散發(fā)均方根誤差為15.4,而蓄水量相關(guān)系數(shù)只有0.4;徑流模擬排名第三的參數(shù)組中(其徑流模擬的均方根誤差與第一組的相比變化很小),蒸散發(fā)均方根誤差僅為8.0,蓄水量相關(guān)系數(shù)為0.6。因此,協(xié)同率定的參數(shù)率定方法能夠減小模型參數(shù)的可能優(yōu)選空間,進(jìn)而縮小徑流模擬的置信區(qū)間,在幾乎不降低徑流模擬精度的情況下,大幅度提高蒸散發(fā)和蓄水量的模擬精度。

3.3.2 徑流模擬的不確定性

利用GLUE方法評估了單一徑流率定和協(xié)同率定兩種參數(shù)率定方法模擬徑流的不確定性,結(jié)果見圖8和表3。兩種參數(shù)率定方法模擬徑流的90%置信區(qū)間都能覆蓋觀測徑流。相比而言,協(xié)同率定方法的90%置信區(qū)間比單一徑流率定的90%置信區(qū)間平均減少26%。協(xié)同率定法模擬徑流的50%估計(jì)值和觀測值的擬合程度較好,其相對偏差以及均方根誤差的評價效果均好于單一徑流率定的結(jié)果。可見,通過多目標(biāo)的參數(shù)率定,減小了徑流模擬的不確定性。

表3 兩種參數(shù)率定方法模擬徑流的不確定性對比

圖8 參數(shù)率定方法在黃淮海平原模擬徑流的不確定性

4 結(jié)論

根據(jù)水資源評價還原的天然徑流、遙感同化的蒸散發(fā)和Grace衛(wèi)星反演的水儲量等區(qū)域水循環(huán)通量和儲量多源要素?cái)?shù)據(jù)集,構(gòu)建了基于徑流、蒸散發(fā)和蓄水量的協(xié)同率定方法,評估了VIC模型在黃淮海平原水文模擬中的適用性,在模型參數(shù)敏感性分析的基礎(chǔ)上,研究了協(xié)同率定方法對參數(shù)優(yōu)選空間、異參同效現(xiàn)象和徑流模擬不確定性等方面的影響,主要結(jié)論如下:

1)VIC模型能夠較好地模擬黃淮海平原的水文要素,模擬結(jié)果與實(shí)測值相比,模擬徑流和蒸散發(fā)在率定期的相關(guān)系數(shù)大于0.9,蓄水量的相關(guān)系數(shù)大于0.6。

2)對于VIC模型的6個參數(shù),d2對模擬結(jié)果的影響最顯著,其次是B,模擬結(jié)果對其余參數(shù)的敏感性較弱。

3)與單一徑流率定方法相比,基于徑流-蒸散發(fā)-蓄水量的協(xié)同率定方法縮小了模型參數(shù)的優(yōu)選空間,其徑流模擬的90%置信區(qū)間比單一徑流率定的90%置信區(qū)間大幅度減小,在幾乎不降低徑流模擬精度的情況下大幅度提高了蒸散發(fā)和蓄水量的模擬精度。

本研究提出的協(xié)同參數(shù)率定方法可應(yīng)用于其他平原區(qū)或者山丘區(qū)進(jìn)一步檢驗(yàn)其效果和適用性。隨著更多水文要素?cái)?shù)據(jù)集的不斷完善,可以在此基礎(chǔ)上,深入研究更多率定目標(biāo)對水文模型不確定性的影響,更好地評估水文模型對水循環(huán)系統(tǒng)各組分和分量的模擬性能,為流域水文模擬技術(shù)進(jìn)步提供更有力的科學(xué)支撐。