李 倩 吳玨珺 石金保 張日取 黃春香

（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司計(jì)量中心，廣東 廣州 510062；2.賢沃科技股份有限公司，浙江 杭州 323000；3.華立科技股份有限公司，浙江 杭州 311122）

隨著智能電網(wǎng)、數(shù)字電網(wǎng)快速發(fā)展，國(guó)家電網(wǎng)公司、南方電網(wǎng)公司推廣應(yīng)用具有數(shù)字化、互動(dòng)化以及自動(dòng)化功能的智能電能計(jì)量設(shè)備，積極響應(yīng)運(yùn)行穩(wěn)定、技術(shù)先進(jìn)、管理精益且服務(wù)優(yōu)質(zhì)的臺(tái)區(qū)建設(shè)，實(shí)現(xiàn)臺(tái)區(qū)“變-支-箱-表”四級(jí)狀態(tài)全息物聯(lián)、數(shù)據(jù)全量采集以及異常全時(shí)處置功能，以提高低壓臺(tái)區(qū)精益化管理水平?；诘蛪号_(tái)區(qū)智能全感知技術(shù)的發(fā)展，臺(tái)區(qū)的“變-支-箱-表”四級(jí)狀態(tài)實(shí)現(xiàn)在用設(shè)備在線運(yùn)行可靠性、臺(tái)區(qū)線損精益管理等問題日益凸顯，采用“變壓器側(cè)安裝智能集中器、分支箱、表箱安裝分離式導(dǎo)軌表”的架構(gòu)，采用各層級(jí)數(shù)據(jù)交互、智能感知以及邊緣計(jì)算等功能來提高電網(wǎng)服務(wù)水平，既滿足了智能斷路器在低壓配電網(wǎng)絡(luò)中的發(fā)展要求[1]，又可以給電網(wǎng)公司提供實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)公司的分布式線損分析、檔案管理、失準(zhǔn)計(jì)量器具監(jiān)控和各斷路器健康監(jiān)測(cè)功能，為電網(wǎng)安全、高效和節(jié)能運(yùn)行提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，同時(shí)也為電網(wǎng)公司對(duì)后續(xù)的負(fù)荷管理、調(diào)節(jié)提供一種技術(shù)基礎(chǔ)[2]。

1 低壓臺(tái)區(qū)線損及失準(zhǔn)計(jì)量器具監(jiān)測(cè)分析模型

目前，多方面原因?qū)е碌蛪号溆秒娋W(wǎng)中存在線損，包括但不限于線路損耗過高、變電主設(shè)備損耗過高、配網(wǎng)損耗以及計(jì)量誤差過大。低壓配電臺(tái)區(qū)的主要線損為線路損耗和電表誤差，該文暫不考慮其他損耗（例如變壓器、管理損耗等）。

1.1 低壓臺(tái)區(qū)計(jì)量點(diǎn)拓樸結(jié)構(gòu)

低壓配用電臺(tái)區(qū)的主要配電設(shè)備方案如圖1所示，分為4 層[3]，即主站層、一級(jí)配電層、二級(jí)/中間配電層以及用電層，統(tǒng)一采集營(yíng)配數(shù)據(jù)并上送至計(jì)量自動(dòng)化系統(tǒng)和配網(wǎng)自動(dòng)化系統(tǒng)，可以精準(zhǔn)定位各種用電異常，提高供電服務(wù)水平和用戶服務(wù)滿意度[4]。

圖1 配電設(shè)備層級(jí)

因?yàn)楦饔?jì)量點(diǎn)的計(jì)量設(shè)備均配有凍結(jié)功能，所以可以在各計(jì)量點(diǎn)配置日凍結(jié)、小時(shí)凍結(jié)或分鐘凍結(jié)等功能，主站配置采集任務(wù)，通過復(fù)控終端或集中器采集各計(jì)量節(jié)點(diǎn)電能、電壓、電流以及功能等相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)間線損及各計(jì)量點(diǎn)的電能測(cè)量誤差，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果采取下一步措施，對(duì)負(fù)荷管理、調(diào)節(jié)進(jìn)行實(shí)時(shí)控制。

1.2 線損在線監(jiān)測(cè)

與國(guó)際發(fā)達(dá)國(guó)際相比，目前國(guó)內(nèi)采用的線損計(jì)算方法未將輸配電負(fù)荷水平、對(duì)時(shí)誤差及計(jì)量裝置誤差等影響因素列入?yún)⒖挤秶瑢?dǎo)致理論線損與實(shí)測(cè)線損相差較大，該文考慮了對(duì)時(shí)誤差、計(jì)量裝置誤差對(duì)線損的影響，建立線損在線監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)模型，通過算例分析表明，該方法得出的結(jié)果更接近實(shí)際線損率。

1.2.1 線損在線監(jiān)測(cè)原理

利用各電能表所測(cè)量數(shù)據(jù)、臺(tái)區(qū)總用電量數(shù)據(jù)以及相關(guān)線損數(shù)據(jù)來驗(yàn)證臺(tái)區(qū)用戶理想用電模型與實(shí)際情況的偏差情況，從而保證模型的準(zhǔn)確性。

一般臺(tái)區(qū)用電數(shù)學(xué)模型如圖2所示，模型數(shù)學(xué)關(guān)系如公式（1）所示。

臺(tái)區(qū)用電量始終保持平衡（供電量=用電量總和+電能表計(jì)量誤差總和+線路線損），如公式（2）所示。

式中：ψj（i）為第j塊表第i個(gè)用電日數(shù)據(jù)采集量；εj為第j個(gè)用戶的電能表實(shí)際運(yùn)行誤差；εp+1為臺(tái)區(qū)線損；ε0為其他固定損耗。

1.2.2 線損及電表誤差在線監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)模型

1.2.2.1 計(jì)量點(diǎn)誤差

智能斷路器（電表）誤差與溫度、濕度以及氣壓等因素有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以用平均誤差替代，假設(shè)智能斷路器（電表）在運(yùn)行期間誤差趨向于固定值e，那么臺(tái)區(qū)的一級(jí)配電層總表誤差記為e11，二級(jí)/中間配電層的智能斷路器（電表）計(jì)量誤差記為e2i，用電層的智能斷路器（電表）誤差記為e3j，即每個(gè)計(jì)量點(diǎn)的實(shí)際用電量為（1+eij）ΔE（eij為第i層第j計(jì)量點(diǎn)誤差；ΔE為每次計(jì)量點(diǎn)的用電量），即各計(jì)量點(diǎn)的之間用電模型如公式（3）所示。

1.2.2.2 線損

線損與溫度、濕度、電流以及電壓等因素有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以用平均線損替代，假設(shè)智能斷路器（電表）在運(yùn)行期間各段平均線損s，那么臺(tái)區(qū)線損記為s，各分路線損根據(jù)實(shí)際記為s11、s21，分別表示配電層到二級(jí)/中間配電層第一條分路線損、中間配電層到二級(jí)/用電層第一條分路線損。

1.3 臺(tái)區(qū)用電方程

根據(jù)第1.2.1 節(jié)的數(shù)學(xué)模型建立臺(tái)區(qū)用電量方程，如公式（4）所示。

式中：ΔE201為二級(jí)/中間配電層第一個(gè)計(jì)量點(diǎn)第一天的用電量；e21為二級(jí)/中間配電層第一個(gè)計(jì)量點(diǎn)的誤差；ΔE20n為二級(jí)/中間配電層第n個(gè)計(jì)量點(diǎn)第一天的用電量；e2n為二級(jí)/中間配電層第n個(gè)計(jì)量點(diǎn)的誤差；ΔE101為一級(jí)配電層的用電量；e21為一級(jí)配電層的計(jì)量誤差。

每天用電方程變形分別如公式（5）～公式（7）所示。

式中：ΔEijk為第i層第j計(jì)量點(diǎn)的第k天用電量。

將ΔEijk寫成矩陣方式，如公式（8）所示。

式中：ΔE211為二級(jí)/中間配電層第一個(gè)計(jì)量點(diǎn)第一天的用電量；e21為二級(jí)/中間配電層第一個(gè)計(jì)量點(diǎn)的誤差；ΔE21n為二級(jí)/中間配電層第n個(gè)計(jì)量點(diǎn)第一天的用電量；e2n為二級(jí)/中間配電層第n個(gè)計(jì)量點(diǎn)的誤差；ΔE111為一級(jí)配電層的用電量；e11為一級(jí)配電層計(jì)量的誤差。

由于矩陣方程有m×n個(gè)未知數(shù)，因此根據(jù)多元方程組定義，建立m×n+1 個(gè)方程組即可求解這些未知數(shù)。在實(shí)際運(yùn)行中，有些用戶用電數(shù)量比較小或者不用電，現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜，因此取2×m×n次的數(shù)據(jù)就可以解出未知數(shù)。

1.4 線損方程

線損計(jì)算與計(jì)量誤差相似，智能斷路器（電表）計(jì)量誤差定義見第2.2.1 節(jié)，設(shè)各計(jì)量點(diǎn)線損分別為（S11，S12，...，S1n）、（S21，S22，...，S2m）和（S31，S32，...，S3k）（S11為一級(jí)配電層到二級(jí)配電層第一條支路的線損；S12為一級(jí)配電層到二級(jí)配電層第二條支路的線損；S1n為一級(jí)配電層到二級(jí)配電層第n條支路的線損；S21為二級(jí)配電層到用電層第一條支路的線損；S22為二級(jí)配電層到用電層第二條支路的線損；S2m為二級(jí)配電層到用電層第m條支路的線損；S31為用電層到第一家用戶支路的線損；S32為用電層到用第二家用戶支路的線損；S3k為用電層到第k家用戶支路的線損）。

圖2 臺(tái)區(qū)用電模型示意圖

根據(jù)公式（8）建立整個(gè)臺(tái)區(qū)用電方程，如公式（9）所示。

將公式（9）變換為矩陣，如公式（10）所示。

式中：ΔE211為二級(jí)/中間配電層第一個(gè)計(jì)量點(diǎn)第一天的用電量；e21為二級(jí)/中間配電層第一個(gè)計(jì)量點(diǎn)的誤差；ΔE21n為二級(jí)/中間配電層第n個(gè)計(jì)量點(diǎn)第一天用電量；e2n為二級(jí)/中間配電層第n個(gè)計(jì)量點(diǎn)的誤差；ΔE111為一級(jí)配電層的用電量；e11為一級(jí)配電層的計(jì)量誤差；Sij為第i層的第j條支路；m、n分別為i、j的取值極限。

由第1.3 節(jié)、第1.4 節(jié)可知，將各計(jì)量節(jié)點(diǎn)之間的線損及各計(jì)量節(jié)點(diǎn)的測(cè)量誤差的物理問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題，即在數(shù)學(xué)領(lǐng)域求多元一次方程組的解，根據(jù)數(shù)學(xué)中的矩陣知識(shí)很容易求得各未知數(shù)的解，從而得到各計(jì)量節(jié)點(diǎn)之間的線損及各計(jì)量節(jié)點(diǎn)的測(cè)量誤差。

2 實(shí)例計(jì)算

以國(guó)家電網(wǎng)公司某試點(diǎn)小區(qū)的某臺(tái)區(qū)實(shí)際用電為例，該臺(tái)區(qū)共4 棟樓（12 個(gè)單元，163 戶），臺(tái)區(qū)總表1 臺(tái)，智能斷路器合計(jì)19 臺(tái)，以25 棟樓為參考對(duì)象，該棟樓共3 個(gè)單元，每單元4 層，每層2 戶，每單元有1 臺(tái)照明表，合計(jì)27臺(tái)表，共計(jì)智能斷路器4 臺(tái)，涉及3 條支路，連續(xù)15 d 抄收用電量。

配置主站的采集任務(wù)，通過集中器采集每天的各計(jì)量節(jié)點(diǎn)的用電量，數(shù)據(jù)見表1 和表2，該數(shù)據(jù)為各計(jì)量點(diǎn)的日凍結(jié)正向有功總電能。

表1 某試點(diǎn)小區(qū)25 棟樓連續(xù)1 d～7 d 用電量一覽表

表2 某試點(diǎn)小區(qū)25棟樓連續(xù)8 d～15 d用電量一覽表

將表1 和表2 數(shù)據(jù)代入公式（10），得出各計(jì)量點(diǎn)（智能電表、智能斷路器）的計(jì)量誤差以及各段線損，見表3。

表3 智能電能表、智能斷路器的誤差以及各段線損

由表3 可知，各計(jì)量點(diǎn)的誤差數(shù)據(jù)均在正常范圍內(nèi)，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)要求為±1%，但是第三單元到D3斷路器之間的線損較大，一般線損率不超過±5.0%，可能存在接線未接緊或存在用電異常情況，供電單位須采取相應(yīng)措施降低該段線損。

3 結(jié)語

通過建立臺(tái)區(qū)用電模型和各用戶的用電矩陣方程可以實(shí)現(xiàn)以下功能：1）采集低壓臺(tái)區(qū)各用電戶的用電量，計(jì)算智能斷路器的計(jì)量誤差和臺(tái)區(qū)分層分級(jí)線路損耗，對(duì)智能電表的計(jì)量準(zhǔn)確度進(jìn)行監(jiān)控，準(zhǔn)確定位線損異常點(diǎn)。2）監(jiān)控臺(tái)區(qū)線損“變-支-箱-表”四級(jí)線損。3）自動(dòng)感知線損異常，對(duì)表箱竊電行為進(jìn)行精確定位，充分挖掘智能電能表數(shù)據(jù)價(jià)值。4）精確管理臺(tái)區(qū)線損，提高服務(wù)水平。