周 圍, 高有山, 衛(wèi)立新, 張 瑞

(太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 山西 太原 030024)

引言

液壓泵控系統(tǒng)具有能量效率高、系統(tǒng)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)[1]。泵控馬達(dá)和泵控對(duì)稱缸技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用[2],由于差動(dòng)缸兩腔作用面積不同導(dǎo)致所需流量不對(duì)稱,需用到兩臺(tái)液壓泵控制,或者采用其他元件來(lái)交換多余流量,產(chǎn)生能量損失,這些方案增加了液壓回路的復(fù)雜性[3]。四配流窗口軸向柱塞泵是通過(guò)對(duì)配流盤和缸體進(jìn)行結(jié)構(gòu)改造設(shè)計(jì),可實(shí)現(xiàn)單臺(tái)泵直接控制差動(dòng)缸運(yùn)動(dòng),并具有多種工作模式[4]。

軸向柱塞泵的高速旋轉(zhuǎn),會(huì)使流場(chǎng)中出現(xiàn)氣穴、旋渦等流動(dòng)形式,流場(chǎng)特性會(huì)對(duì)柱塞泵的性能產(chǎn)生很大程度的影響[5]。CFD(計(jì)算流體動(dòng)力學(xué))技術(shù)將數(shù)值計(jì)算方法和可視化相結(jié)合, 為柱塞泵復(fù)雜流場(chǎng)的研究提供了有力手段。WIECZOREK U等[6]基于CFD原理開發(fā)了CASPAR仿真軟件用于研究柱塞泵摩擦副間隙油膜特性。築地徹浩[7]采用Fluent軟件分析了柱塞泵內(nèi)部流場(chǎng)特性,仿真模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合。張斌等[8]通過(guò)CFD軟件研究了軸向柱塞泵的流量脈動(dòng),采用改進(jìn)的流體可壓縮模型,提高了仿真精度,仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較吻合,并研究了流量脈動(dòng)的成因。朱嘉興等[9]通過(guò)有限體積法和CFD模擬相結(jié)合的方法,分析了航空柱塞泵滑靴副油膜特性,仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為接近,實(shí)現(xiàn)了滑靴副內(nèi)部流場(chǎng)的準(zhǔn)確模擬。焦龍飛等[10]采用Fluent軟件分析了柱塞泵的綜合性能,對(duì)其效率、脈動(dòng)等性能進(jìn)行了研究。王凱麗等[11]將深海柱塞泵的9柱塞簡(jiǎn)化為3柱塞,通過(guò)CFD仿真軟件研究了不同工況下柱塞泵配流副的流場(chǎng)特性。

采用CFD仿真技術(shù)研究柱塞泵內(nèi)部流場(chǎng)特性,可預(yù)測(cè)其實(shí)際運(yùn)行效果。本研究以四配流窗口軸向柱塞泵為研究對(duì)象,考慮油液的可壓縮性和4處摩擦副間隙油膜,較為完整的建立了柱塞泵的流場(chǎng)模型。通過(guò)CFD軟件PumpLinx對(duì)柱塞泵的流場(chǎng)進(jìn)行仿真模擬,分析不同工況下的流場(chǎng)特性,為樣機(jī)的設(shè)計(jì)和開發(fā)提供理論指導(dǎo)。

1 四配流窗口軸向柱塞泵工作原理

四配流窗口軸向柱塞泵是將配流盤的配流窗口改為并聯(lián)型的四個(gè)配流窗口,結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。窗口A、C為兩個(gè)吸油窗口,窗口B、D為兩個(gè)排油窗口,形成內(nèi)外圈配流形式。缸體配流面的10個(gè)腰形孔內(nèi)外圈交錯(cuò)排列,各有5個(gè)柱塞與內(nèi)外圈配流窗口連通,實(shí)現(xiàn)內(nèi)外圈窗口相互獨(dú)立工作,下文稱為內(nèi)外圈柱塞。通過(guò)對(duì)四個(gè)油口的組合使用,實(shí)現(xiàn)單臺(tái)泵閉式控制差動(dòng)缸回路,還可用于單臺(tái)泵閉式控制兩個(gè)對(duì)稱執(zhí)行器回路和開式控制兩個(gè)不同的液壓回路[12]。通過(guò)改變內(nèi)外圈柱塞直徑或改變與配流窗口連通柱塞的數(shù)量,可改變兩排油口流量。配流窗口兩端都有阻尼槽, 實(shí)現(xiàn)泵的雙向轉(zhuǎn)動(dòng)功能。

圖1 配流盤與缸體配流面結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of valve plate and cylinder

2 計(jì)算模型的建立

2.1 流體控制方程

CFD求解的基本方程包括質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒。模型中未考慮熱傳遞,質(zhì)量和動(dòng)量守恒方程的積分表達(dá)形式[13]如下:

(1)

(2)

式中,Ω—— 控制體體積

ρ—— 流體密度

σ—— 控制體的表面

v—— 流體速度

vσ—— 表面流體速度

n—— 控制體表面的外法線向量

p—— 壓力

f—— 流體質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量力

2.2 模型網(wǎng)格的建立

流場(chǎng)仿真只考慮柱塞泵內(nèi)部流體,通過(guò)SolidWorks的特征功能來(lái)提取柱塞泵流體域模型,將流體域?qū)隤umpLinx軟件中建立仿真模型,柱塞泵模型參數(shù)如表1所示。

表1 柱塞泵參數(shù)Tab.1 Parameters of piston pump

提取的流體域模型包括吸油口、排油口、配流窗口、柱塞腔和滑靴,并對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分, 阻尼槽處進(jìn)行局部網(wǎng)格加密。摩擦副油膜影響著模型的仿真精度[14],因此建立了配流副、柱塞副、滑靴副和球鉸副(柱塞球頭與滑靴球窩配合間隙)的油膜模型。柱塞泵運(yùn)動(dòng)部件的模型形狀時(shí)刻在變化,因此要通過(guò)動(dòng)網(wǎng)格來(lái)模擬其運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程。依據(jù)柱塞泵各組件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,編寫用戶自定義函數(shù)來(lái)定義網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng)。球鉸副油膜為球面且厚度為微米級(jí),無(wú)法直接建立高質(zhì)量的球面油膜網(wǎng)格。首先建立平面網(wǎng)格,然后通過(guò)用戶自定義函數(shù)使平面網(wǎng)格變形成球面形狀網(wǎng)格,保證了網(wǎng)格質(zhì)量,同時(shí)能較好的模擬實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。4處摩擦副的間隙均設(shè)定為10 μm,油膜網(wǎng)格層數(shù)為5層,四配流窗口軸向柱塞泵的網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 四配流窗口軸向柱塞泵網(wǎng)格模型Fig.2 Grid model of four assignment windows axial piston pump

2.3 邊界條件及仿真參數(shù)

柱塞泵靜態(tài)流體域?yàn)?個(gè)進(jìn)油口、2個(gè)排油口和配流窗口;動(dòng)態(tài)流體域?yàn)橹⒒ズ?處摩擦副油膜。動(dòng)靜流體域通過(guò)PumpLinx軟件中全隱式滑移界面技術(shù)聯(lián)結(jié),實(shí)現(xiàn)不同流體區(qū)域的數(shù)據(jù)傳遞和交換?；谥玫墓ぷ髟?設(shè)定邊界條件,將進(jìn)油口設(shè)為壓力入口,排油口和油膜的泄漏面設(shè)為壓力出口,柱塞腔壁面、柱塞副油膜和配流副油膜設(shè)為旋轉(zhuǎn)壁面,其余面設(shè)為無(wú)滑移壁面。壓力-速度耦合方程求解選擇SIMPLEC算法,流體介質(zhì)為46號(hào)液壓油,考慮油液的可壓縮性,仿真參數(shù)如表2所示。

表2 仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters

3 仿真結(jié)果分析

3.1 流量特性

1) 不同轉(zhuǎn)速下排油口流量

兩排油口壓力為20 MPa,不同轉(zhuǎn)速下的排油口流量如圖3所示,外圈配流窗口對(duì)應(yīng)排油口1,內(nèi)圈配流窗口對(duì)應(yīng)排油口2。奇數(shù)柱塞泵脈動(dòng)頻率公式為f=2zn/60,式中z為柱塞數(shù);n為轉(zhuǎn)速。兩排油口流量呈現(xiàn)周期性波動(dòng),柱塞泵轉(zhuǎn)動(dòng)一周,其輸出流量會(huì)產(chǎn)生2z次波動(dòng)。內(nèi)外圈配流窗口分別與5個(gè)柱塞連通,柱塞泵旋轉(zhuǎn)一周兩排油口流量波動(dòng)次數(shù)均為10次。

圖3 不同轉(zhuǎn)速下排油口瞬時(shí)流量Fig.3 Instantaneous flow rate of outlet under different rotate speeds

兩排油口的理論流量計(jì)算公式均為:

(3)

式中,R—— 柱塞分布圓半徑

γ—— 斜盤傾角

將不同轉(zhuǎn)速下仿真得到兩排油口的流量脈動(dòng)幅值和脈動(dòng)率進(jìn)行對(duì)比分析,數(shù)據(jù)如表3所示。流量脈動(dòng)率δ公式為δ=(qmax-qmin)/qave,式中qmax為瞬時(shí)最大流量;qmin為瞬時(shí)最小流量;qave為平均流量。平均流量為軟件導(dǎo)出結(jié)果。在排油口壓力相同情況下,隨著轉(zhuǎn)速提高,排油口流量脈動(dòng)的幅值Δq增加,是由于柱塞在上下死點(diǎn)的預(yù)升壓和預(yù)卸壓作用時(shí)間減少,柱塞腔油液倒灌和沖擊加劇。流量脈動(dòng)率隨轉(zhuǎn)速的提高而小幅度減小。排油口1流量脈動(dòng)率大于排油口2,其原因是內(nèi)外圈配流窗口分布半徑不同,導(dǎo)致內(nèi)外圈柱塞腔因配流面積瞬時(shí)變化率不同出現(xiàn)不同程度的油液倒灌。根據(jù)四配流窗口柱塞泵工作原理可知,兩排油口的流量之和為柱塞泵的流量,由于存在流量脈動(dòng)和摩擦副油膜的油液泄漏,兩排油口平均流量接近理論計(jì)算結(jié)果。

表3 不同轉(zhuǎn)速下排油口流量脈動(dòng)幅值和脈動(dòng)率Tab.3 Flow pulsation amplitude and flow pulsation rate of outlet under different speeds

2) 不同負(fù)載壓力下排油口流量

在轉(zhuǎn)速為1000 r/min時(shí),排油口1與排油口2流量變化規(guī)律一致,排油口1在不同負(fù)載壓力下的瞬時(shí)流量如圖4所示。

圖4 不同壓力下排油口1瞬時(shí)流量Fig.4 Instantaneous flow rate of outlet 1 under different pressure

將不同負(fù)載壓力下仿真得到兩排油口的流量脈動(dòng)幅值和脈動(dòng)率進(jìn)行對(duì)比分析,數(shù)據(jù)如表4所示。排油口流量脈動(dòng)率隨排油口負(fù)載壓力的增大而增大,排油口1流量脈動(dòng)率大于排油口2。當(dāng)負(fù)載壓力增大時(shí),由于柱塞腔與配流窗口的壓差變大,柱塞腔的油液倒灌程度加劇,流量脈動(dòng)幅值變大,導(dǎo)致排油口流量脈動(dòng)率的增加。負(fù)載壓力對(duì)平均流量影響較小。結(jié)合表3和表4可知, 柱塞泵排油口的流量脈動(dòng)率受負(fù)載壓力的影響較大,流量脈動(dòng)率受轉(zhuǎn)速影響較小。

表4 排油口流量脈動(dòng)幅值和脈動(dòng)率Tab.4 Flow pulsation amplitude and flow pulsation rate of outlet under different pressure

3.2 速度場(chǎng)分析

在轉(zhuǎn)速為1000 r/min,負(fù)載壓力為20 MPa時(shí)外圈柱塞經(jīng)過(guò)上死點(diǎn)時(shí)油液速度矢量如圖5所示。圖中箭頭方向代表油液的速度方向,低壓柱塞腔接觸排油區(qū)阻尼槽時(shí),由于存在很大的壓差,油液速度方向由排油區(qū)阻尼槽流向柱塞腔,出現(xiàn)油液倒灌現(xiàn)象,倒灌油液最大速度為112.7 m/s。

圖5 上死點(diǎn)位置阻尼槽區(qū)域速度矢量Fig.5 Velocity vector of damping groove region at top dead center

配流副油膜在不同時(shí)刻速度分布如圖6所示,t=0.0879 s時(shí)刻柱塞經(jīng)過(guò)上死點(diǎn),油液倒灌使柱塞腔接觸的局部油膜速度增大。隨著缸體的轉(zhuǎn)動(dòng),柱塞腔與排油區(qū)壓差減小,倒灌油液的速度降低,油膜速度也逐漸降低。t=0.0899 s時(shí)刻無(wú)柱塞經(jīng)過(guò)上下死點(diǎn),柱塞腔無(wú)倒灌油液,油膜速度分布均勻,柱塞腔所在位置油膜的速度為吸排油速度。

圖6 配流副油膜速度分布Fig.6 Oil film velocity distribution of valve pair

3.3 壓力場(chǎng)分析

1) 柱塞腔壓力

兩排油口壓力為20 MPa,轉(zhuǎn)速為500 r/min和1000 r/min時(shí)內(nèi)外圈柱塞腔內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力變化曲線如圖7和圖8所示。內(nèi)外圈柱塞的相位差為36°,兩柱塞腔壓力變化規(guī)律一致。圖7中柱塞起始位置在低壓吸油區(qū),柱塞腔容積隨缸體轉(zhuǎn)動(dòng)而增大,當(dāng)柱塞逐漸退出吸油區(qū)時(shí),因阻尼槽過(guò)流面積變小,柱塞腔吸油受阻而產(chǎn)生負(fù)壓。柱塞經(jīng)過(guò)上死點(diǎn)與高壓排油區(qū)連通時(shí),高壓油倒流至柱塞腔,油液受到壓縮,壓力迅速升高,同時(shí)由于阻尼槽作用排油受阻,柱塞腔壓力正超調(diào),隨著柱塞腔配流面積的不斷增大,壓力趨于平穩(wěn),進(jìn)入排油階段。當(dāng)柱塞逐漸退出排油區(qū)時(shí),因阻尼槽過(guò)流面積變小,排油過(guò)程受阻,柱塞腔壓力因油液受到壓縮而出現(xiàn)正超調(diào)。當(dāng)柱塞經(jīng)過(guò)下死點(diǎn)與吸油區(qū)阻尼槽連通時(shí),由于油液的倒流和柱塞腔容積的增大,柱塞腔內(nèi)壓力為負(fù)壓,隨著柱塞腔配流面增大,壓力趨于平穩(wěn),進(jìn)入吸油階段。

圖7 轉(zhuǎn)速為500 r/min時(shí)柱塞腔壓力Fig.7 Piston chamber pressure at 500 r/min

圖8 轉(zhuǎn)速為1000 r/min時(shí)柱塞腔壓力Fig.8 Piston chamber pressure at 1000 r/min

在轉(zhuǎn)速為1000 r/min時(shí),柱塞的壓力沖擊加劇。轉(zhuǎn)速提高使柱塞通過(guò)上下死點(diǎn)時(shí)間縮短,柱塞腔的過(guò)流面積的變化率增大,與柱塞腔容積的變化不匹配,使得柱塞腔內(nèi)壓力正負(fù)超調(diào)值變大。外圈柱塞壓力的最大超調(diào)值為22.49 MPa和-3.02 MPa;內(nèi)圈柱塞壓力最大超調(diào)值為21.21 MPa和-2.15 MPa。外圈柱塞腔壓力正負(fù)超調(diào)值都大于內(nèi)圈柱塞腔,是由于內(nèi)外圈配流窗口分布圓半徑不同,高低壓轉(zhuǎn)換過(guò)程中,柱塞轉(zhuǎn)過(guò)同一角度時(shí)外圈柱塞配流面積的瞬時(shí)變化率大于內(nèi)圈柱塞。

2) 全流場(chǎng)壓力

柱塞泵在兩排油口壓力為20 MPa,轉(zhuǎn)速為1000 r/min下不同時(shí)刻的全流場(chǎng)壓力分布如圖9所示,配流副油膜壓力分布如圖10所示。

圖9 全流場(chǎng)壓力分布Fig.9 Pressure distribution of whole flow field

圖10 配流副油膜壓力分布Fig.10 Oil film pressure distribution of valve pair

柱塞在經(jīng)過(guò)上下死點(diǎn)時(shí),流場(chǎng)壓力變化較大,柱塞腔及油膜出現(xiàn)壓力正負(fù)超調(diào)。當(dāng)上下死點(diǎn)區(qū)域無(wú)柱塞經(jīng)過(guò)時(shí),流場(chǎng)壓力分為兩個(gè)區(qū)域,一個(gè)是與排油區(qū)連通的高壓區(qū)域,另一個(gè)是與吸油區(qū)連通的低壓區(qū)域,流場(chǎng)內(nèi)壓力波動(dòng)較小。柱塞副油膜的壓力隨著柱塞腔壓力變化而變化,在靠近排油窗口處壓力最大,最大壓力為排油壓力, 油膜壓力沿柱塞軸向遞減?；ジ庇湍ぶ虚g圓形區(qū)域壓力最大,壓力沿徑向逐漸遞減至油膜出口壓力,外部邊緣是環(huán)形壓力場(chǎng)。柱塞腔壓力的變化會(huì)直接影響到整個(gè)流場(chǎng)的壓力的變化,柱塞泵的流場(chǎng)壓力分布情況是上述狀態(tài)的交替變換。圖10中顯示了柱塞經(jīng)過(guò)上下死點(diǎn)時(shí),配流副油膜出現(xiàn)了壓力正負(fù)超調(diào),是由柱塞腔壓力的變化導(dǎo)致的。油膜壓力在其余時(shí)刻分布均勻,油膜右側(cè)是兩排油窗口區(qū)域,該區(qū)域油膜為高壓區(qū),其壓力沿著徑向遞減,左側(cè)為低壓吸油區(qū)。配流副油膜壓力呈周期性變化。

4 結(jié)論

采用CFD軟件對(duì)四配流窗口軸向柱塞泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,模型中考慮了4處摩擦副油膜間隙和油液可壓縮性。通過(guò)對(duì)排油口流量、速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)分析得到如下結(jié)論:

(1) 外圈排油口流量脈動(dòng)率大于內(nèi)圈排油口。兩排油口流量脈動(dòng)幅值隨轉(zhuǎn)速提高而增大,流量脈動(dòng)率隨轉(zhuǎn)速提高而減小;流量脈動(dòng)率隨排油口壓力的增大而增大。排油口壓力比轉(zhuǎn)速對(duì)流量脈動(dòng)率影響更大;

(2) 結(jié)合速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)的分布,分析了流量倒灌現(xiàn)象及其對(duì)柱塞腔壓力沖擊造成的影響。外圈柱塞腔壓力正負(fù)超調(diào)值都大于內(nèi)圈柱塞;隨著轉(zhuǎn)速提高,柱塞腔壓力正負(fù)超調(diào)值增大。柱塞腔的壓力變化影響整個(gè)流場(chǎng)的壓力分布;

(3) 數(shù)值模擬結(jié)果與理論計(jì)算值吻合,正確反映了四配流窗口軸向柱塞泵的流場(chǎng)特性。仿真結(jié)果為四配流窗口軸向柱塞泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。