周祥曼，費(fèi)世港，田啟華，付君健，吳海華，3

（1.三峽大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院，宜昌 443002；2.三峽大學(xué)水電機(jī)械裝備設(shè)計(jì)與維護(hù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，宜昌 443002；3.三峽大學(xué)石墨增材制造技術(shù)與裝備湖北省工程研究中心，宜昌 443002）

增材制造（Additive manufacturing，AM），又稱快速原型制造 （Rapid prototyping manufacturing，RPM）、3D 打印 （Three-dimensional printing，3DP），相較于傳統(tǒng)的等材、減材制造技術(shù)，具有個(gè)性化定制、制造周期短、材料利用率高、能耗降低、可制造梯度或更復(fù)雜的三維多孔結(jié)構(gòu)等諸多優(yōu)點(diǎn)[1]。目前增材制造技術(shù)主要有光固化成型 （Stereo-lithograph apparatus，SLA）、分層實(shí)體制造（Laminated object manufacturing，LOM）、數(shù)字光處理（Digital light processing，DLP）、熔融沉積成型（Fused deposition modeling，F(xiàn)DM）、選區(qū)激光熔化 （Selective laser melting，SLM）、電子束熔化成形（Electron beam melting，EBM）、電弧增材制造 （Wire and arc additive manufacturing，WAAM）等。

無(wú)論何種增材制造技術(shù)，都基于“離散–堆積”原理，即通過不同算法將三維數(shù)字化模型由體向面離散切片，再由切片層數(shù)據(jù)離散規(guī)劃曲線填充路徑，最后通過特定軟件生成加工設(shè)備可識(shí)別的控制指令實(shí)現(xiàn)逐層堆積制造。切片與路徑規(guī)劃是增材制造中三維模型數(shù)據(jù)處理的核心關(guān)鍵步驟，也是增材制造系統(tǒng)設(shè)計(jì)中最困難和最靈活的部分，模型數(shù)據(jù)最終的離散化形式和沉積優(yōu)化策略直接決定了零件的制造過程變量、形狀精度和性能[2–3]。

在三維模型切片算法中，輸入不同的數(shù)字化模型，采用不同切片形態(tài)（平面或非平面）的切片算法，其模型精度、算法原理和效率也有差異。切片算法須考慮切片層厚與成形效率間的關(guān)系，切片層過薄，成形精度高，但成形效率較低，而較厚的切片層會(huì)使成形模型的輪廓邊緣產(chǎn)生“階梯效應(yīng)”，因此根據(jù)三維模型特征如何優(yōu)化分層厚度至關(guān)重要[4]。變厚度自適應(yīng)切片算法的提出[5–9]，雖改善了零件制造精度和成形效率間的問題，但只能弱化分層所帶來(lái)的“階梯效應(yīng)”，如何消除“階梯效應(yīng)”提高增材成形的表面精度和質(zhì)量仍是一項(xiàng)重要挑戰(zhàn)。此外，目前的增材制造技術(shù)大多數(shù)基于單一方向 （如Z軸）成形，本質(zhì)上只能稱為“2.5D 制造”，在成形具有懸垂特征的零件時(shí)，無(wú)法脫離支撐結(jié)構(gòu)，因此增加了總體制造周期與成本，且在去除支撐時(shí)，還會(huì)影響原成形表面的質(zhì)量，而變方向和非平面切片算法結(jié)合多自由度增材設(shè)備，可實(shí)現(xiàn)變方向與非平面制造，為消除支撐結(jié)構(gòu)和“階梯效應(yīng)”提供了較好的解決方案[10]。

路徑規(guī)劃算法主要解決模型每切片層的填充問題，算法需根據(jù)各增材制造工藝在成形時(shí)堆積道的寬、高等尺寸來(lái)合理設(shè)置路徑的間距，以滿足切片層指定的填充率、表面平整性和邊界輪廓的幾何還原度，特別在堆積含有尖角、交叉接頭、不規(guī)則薄壁、隆起或凹陷等局部特征區(qū)域時(shí)，更應(yīng)設(shè)計(jì)合理的路徑規(guī)劃算法以消除“欠堆積”和減少“過堆積”現(xiàn)象，同時(shí)確保全局路徑的連續(xù)性和光滑性，以提高增材成形的質(zhì)量和效率。此外，對(duì)應(yīng)用于航空航天、汽車、船舶、建筑等領(lǐng)域大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)件的金屬增材制造技術(shù)[11]，需考慮其工藝的熱輸入特點(diǎn)和零件的主應(yīng)力方向[12]，選擇科學(xué)的路徑策略和最優(yōu)的路徑堆積順序，對(duì)成形過程中改善熱循環(huán)方式、減少殘余應(yīng)力，提升關(guān)鍵承力件的力學(xué)性能等具有重要的科學(xué)研究意義。

綜上所述，在增材制造數(shù)字化模型的數(shù)據(jù)處理過程中，輸入不同的數(shù)字化模型，其模型精度、切片算法原理、算法效率均不同，同時(shí)采用不同形式的切片和路徑規(guī)劃算法，直接關(guān)系到模型的切片精度、支撐結(jié)構(gòu)生成、路徑的填充精度和質(zhì)量，進(jìn)而影響零件的成形精度與質(zhì)量、應(yīng)力分布與變形等。

1 數(shù)字化模型數(shù)據(jù)來(lái)源與相應(yīng)切片方法

隨著計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)/計(jì)算機(jī)輔助制造 （Computer aided design/computer aided manufacturing，CAD/CAM）及逆向工程 （Reverse engineering，RE）等技術(shù)的快速發(fā)展，目前用于增材制造切片算法輸入的三維數(shù)字化模型呈現(xiàn)多種形態(tài)發(fā)展，主要包括CAD 模型、點(diǎn)云模型、STL 模型和體素模型4 類。其中CAD 模型主要通過正向設(shè)計(jì)方式，即基于商業(yè)CAD 軟件直接建模獲得，是一種構(gòu)造立體幾何（Constructive solid geometry，CSG）的實(shí)體模型，用于直接CAD 模型切片的文件格式有DWG、STEP 及其他CAD 軟件支持的格式[13]；點(diǎn)云模型主要由逆向工程技術(shù)獲得，即基于現(xiàn)有的硬件設(shè)備，如計(jì)算機(jī)斷層掃描技術(shù) （Computed tomography，CT）、磁共振成像技術(shù) （Magnetic resonance imaging，MRI）、3D 掃描儀等對(duì)實(shí)體進(jìn)行掃描，以獲得IGES、OBJ 等格式的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)[3，13–16]；STL 模型是一種以大量不同的帶有頂點(diǎn)坐標(biāo)和法向量信息的無(wú)序三角面片去連續(xù)擬合三維實(shí)體的表面網(wǎng)格模型，屬于一種邊界表示 （Boundary representation，B-rep）模型，需由CAD 實(shí)體模型或點(diǎn)云模型間接轉(zhuǎn)化獲得，該模型數(shù)據(jù)格式簡(jiǎn)單、占用存儲(chǔ)空間少，能在不同軟件系統(tǒng)之間高效、及時(shí)傳輸，已成為3D 打印系統(tǒng)的一類標(biāo)準(zhǔn)接口文件[17–18]；體素模型一般由大小一致的小立方體組合而成，類似于二維圖像中的像素概念，是一種對(duì)數(shù)字化模型的三維柵格化過程，該模型可通過STL 模型[17]、CAD 模型和點(diǎn)云模型[19]間接轉(zhuǎn)化獲得。根據(jù)正向設(shè)計(jì)和逆向工程技術(shù)直接獲得的數(shù)字化模型是否需要轉(zhuǎn)化，可分為直接模型和間接模型，多種數(shù)字化模型來(lái)源與轉(zhuǎn)化關(guān)系及增材制造主要的工藝流程如圖1 所示，下文對(duì)各模型切片方法進(jìn)行研究進(jìn)展綜述。

圖1 增材制造的常用三維數(shù)字化模型與主要工藝流程Fig.1 Common 3D digital model and main process flow of additive manufacturing

1.1 基于CAD 模型的切片方法

基于CAD 模型實(shí)現(xiàn)的切片方法主要有兩種途徑： （1）通過對(duì)快速成形系統(tǒng)或商業(yè)建模軟件進(jìn)行二次開發(fā)實(shí)現(xiàn)CAD 模型的直接切片；（2）對(duì)基于產(chǎn)品交換標(biāo)準(zhǔn) （Standard for the exchange of product，STEP）模型文件實(shí)現(xiàn)針對(duì)性的直接切片算法研究。過去近20 年，學(xué)者們已基于不同的軟件系統(tǒng)二次開發(fā)實(shí)現(xiàn)了CAD 模型的直接切片功能，如對(duì)PowerSHAPE 造型系統(tǒng)進(jìn)行了直接切片研究，利用直線、圓錐曲線和三次Bezier 曲線對(duì)切片輪廓進(jìn)行描述，為HRPS-III 型SLS 快速成形系統(tǒng)開發(fā)了直接切片數(shù)據(jù)處理軟件PDSlice，然而該切片軟件對(duì)其他增材制造系統(tǒng)通用性低[20]。還有學(xué)者基于商業(yè)建模軟件二次開發(fā)實(shí)現(xiàn)了直接切片功能，如基于AutoCAD 的二次開發(fā)工具ObjectARX[21]或運(yùn)用Visual Basic 語(yǔ)言[22]及其自帶的Dslice 命令[23]對(duì)CAD 三維模型實(shí)現(xiàn)了直接切片；或基于Solidworks軟件系統(tǒng)程序，通過提取CAD 模型數(shù)據(jù)拓?fù)湫畔⒑蛶缀涡畔ⅲ{(diào)用程序接口中的曲面–曲面求交函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了模型的直接切片[24–25]。

STEP 文件作為模型產(chǎn)品數(shù)據(jù)表達(dá)與交換的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)之一，近年來(lái)有學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了針對(duì)性的切片算法研究。如通過讀取STEP 模型文件，計(jì)算其包圍盒，調(diào)用分層函數(shù)，得到模型的各個(gè)曲面分層交線，再將交線排序成輪廓環(huán)，實(shí)現(xiàn)了模型的直接切片[26]?？紤]到目前基于CAD 模型的直接切片算法無(wú)法對(duì)一些復(fù)雜曲面零件實(shí)現(xiàn)高精度和高效切片的問題，Han 等[27]提出一種新的基于STEP 模型的直接切片算法，該算法基于非均勻有理B 樣條 （NURBS）曲面描述三維模型，采用離散跟蹤算法對(duì)NURBS 曲面進(jìn)行分層，確定跟蹤起始點(diǎn)，得到切面與每個(gè)NURBS子曲面的交線，形成封閉的分層輪廓，仿真與試驗(yàn)結(jié)果證明，該算法比傳統(tǒng)切片算法具有更高的精度和更好的表面質(zhì)量。

1.2 基于點(diǎn)云模型的切片方法

研究表明，逆向工程與增材制造系統(tǒng)的集成，能為三維模型數(shù)據(jù)處理提供一種高效且精確的切片方案[28]。目前，基于逆向工程獲得的點(diǎn)云模型實(shí)現(xiàn)的切片方法研究主要分為3 類：（1）通過點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為CAD 模型并進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為STL 模型進(jìn)行切片[29]；（2）由點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為STL 模型進(jìn)行切片[30–31]； （3）對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)的直接切片方法[32–36]。因模型轉(zhuǎn)化過程較為復(fù)雜，且容易引入計(jì)算誤差，這里只對(duì)第3 類切片方法進(jìn)行綜述。

目前，基于點(diǎn)云模型的直接切片方法主要有投影法[32–34]和截交法[35–36]。投影法是將某一層高面的點(diǎn)集向切平面投影以獲得投影點(diǎn)帶，通過擬合投影點(diǎn)帶提取切片輪廓。如圖2（a）所示，結(jié)合點(diǎn)云投影誤差的最小二乘投影法 （Plane least square projection，PLSP）和投影距離的選擇準(zhǔn)則，Xu等[34]提出了點(diǎn)云投影識(shí)別的數(shù)學(xué)建模和處理方法，并引入新的權(quán)重函數(shù)，考慮了點(diǎn)云偏移距離在切片輪廓繪制中的影響，實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)云的投影識(shí)別和分層輪廓的精確構(gòu)造；截交法是利用切片平面上下領(lǐng)域內(nèi)的點(diǎn)集連線，再與切片平面相交得到的分層輪廓點(diǎn)，最后由點(diǎn)連接成輪廓線的切片算法。如圖2（b）所示[35]，基于最小距離虛擬邊界 （Virtual edge，VE）的方法獲取分層輪廓點(diǎn)，并在稀疏區(qū)域輪廓中插入附加點(diǎn)，解決了VE 因點(diǎn)云數(shù)據(jù)較少而導(dǎo)致輪廓精度損失問題。投影法運(yùn)用相對(duì)更多，但精度不及截交法，特別是在切片平面的法向矢量與點(diǎn)云數(shù)據(jù)擬合得到的曲面法向矢量交角越大，投影法得到的分層輪廓點(diǎn)集數(shù)據(jù)產(chǎn)生的誤差越大，但截交法計(jì)算復(fù)雜[13]。

圖2 點(diǎn)云模型切片方法原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of point cloud model slicing method principle

1.3 基于STL 模型的切片方法

STL 模型文件采用Binary 或ASCII 碼格式對(duì)三角面片的頂點(diǎn)和法向量信息進(jìn)行存儲(chǔ)，為保證其數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，該文件三角面片需遵循右手螺旋、共點(diǎn)、共邊等法則。在切片過程中，通過設(shè)置一定的層高，遍歷STL 模型面片位置信息來(lái)判斷與切平面是否相交，利用空間幾何關(guān)系求取切平面與三角面片的交點(diǎn)，根據(jù)面片法向量與切片方向來(lái)判斷交點(diǎn)連線方向，并以該方向逐次連接相鄰三角面片交點(diǎn)形成切片輪廓，再改變切片層高來(lái)計(jì)算下一層切片輪廓，完成STL 模型的分層切片，切片原理如圖3 所示。

圖3 STL 模型切片原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of STL model slicing

對(duì)STL 模型，目前主要有基于幾何拓?fù)湫畔37–40]、面片位置分組排序[41–42]和幾何連續(xù)性[43–46]的切片算法。如圖4 所示，基于幾何拓?fù)湫畔⒌那衅惴ㄍㄟ^構(gòu)建模型面片中的點(diǎn)、線和面之間的拓?fù)潢P(guān)系，在求得切平面與面片交點(diǎn)P1和P2之后，根據(jù)鄰接拓?fù)湫畔ⅲ梢哉业浇稽c(diǎn)所在面片與同一層切平面相鄰的其他面片，并進(jìn)一步求取交點(diǎn)P3和P4，隨后按照鄰接順序依次連接交點(diǎn)即可獲得切片輪廓。圖5 為基于面片位置分組排序的切片算法，在選定切片方向后，比較模型中面片的頂點(diǎn)坐標(biāo)大小并對(duì)面片進(jìn)行排序，篩選出與某一切平面相交的面片集合，這樣就避免了對(duì)模型所有面片進(jìn)行遍歷，從而提高了切片的效率。如圖6 所示，基于模型的幾何連續(xù)性切片算法綜合了上述兩種算法特點(diǎn)，首先建立面片集合，在分層過程中，動(dòng)態(tài)生成與當(dāng)前切平面相交的面片表，當(dāng)進(jìn)入下一層切片時(shí)，根據(jù)上一層面片表存儲(chǔ)的信息動(dòng)態(tài)地刪除和更新面片表信息，即刪除不相交的面片，加入新的相交面片信息，在動(dòng)態(tài)面片表中建立局部面片的拓?fù)湫畔⑦M(jìn)行求交運(yùn)算，獲得切片輪廓線，直至分層結(jié)束。以上算法的比較如表1 所示。

表1 基于STL 模型各類切片算法比較Table 1 Comparison of various slicing algorithms based on STL model

圖4 基于幾何拓?fù)湫畔⒌那衅鞦ig.4 Slicing principle based on geometric topology information

圖5 基于面片位置分組排序的切片原理Fig.5 Slicing principle based on facet position grouping and sorting

圖6 基于STL 模型幾何連續(xù)性的切片原理Fig.6 Slicing principle based on geometric continuity of STL model

從上述算法中得知，影響分層效率的因素主要有：

（1）切片前的準(zhǔn)備工作——建立拓?fù)湫畔⒒蚋鶕?jù)層高確定與切平面相交的三角面片集合；

（2）切片過程中的操作——切平面與面片交點(diǎn)的求取、交線拼接生成輪廓線；

（3）切片后的整理工作——判斷切片內(nèi)外輪廓與切片數(shù)據(jù)三維可視化等。

上述算法在處理大型復(fù)雜的STL 模型 （如成百上千萬(wàn)數(shù)量級(jí)的三角面片）時(shí)，因繁重的冗余去除、排序和拓?fù)潢P(guān)系構(gòu)建工作，較為耗時(shí)且占用內(nèi)存大，效率明顯下降，此外，STL模型表面與原始CAD 模型相比，存在弦誤差。

為了提高切片效率，Zhang 等[47]針對(duì)STL 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征設(shè)計(jì)了交點(diǎn)結(jié)構(gòu)、交叉點(diǎn)與輪廓鏈表，以及切片陣列的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的高效切片。為了減小因模型轉(zhuǎn)化所帶來(lái)的弦誤差，提出采用雙圓弧曲線或NURBS 曲線擬合切片多邊形輪廓[48]或引入輪廓多邊形的插值擬合修復(fù)算法[49]，實(shí)現(xiàn)了STL 模型的高精度切片。還有針對(duì)點(diǎn)云模型和CAD 模型轉(zhuǎn)化為STL 模型時(shí)出現(xiàn)的孔洞、懸邊、三角片重疊和法向錯(cuò)誤等問題，面對(duì)合法與非法 （一個(gè)面片邊被兩個(gè)以上的三角面片所共享）的STL 模型開發(fā)了一種基于節(jié)點(diǎn)度的高效切片方法，如圖7 所示[50]，通過數(shù)據(jù)預(yù)處理、相交邊提取、無(wú)向圖構(gòu)建、輪廓路徑規(guī)劃等步驟，快速且準(zhǔn)確地構(gòu)建出模型的各層有序切片輪廓，該方法在處理大型嵌套的切片輪廓時(shí)具有較高的效率，且能解決非法STL 模型切片輪廓存在的非封閉和自交問題。

圖7 節(jié)點(diǎn)度高效切片算法[50]Fig.7 Node degree efficient slicing algorithm[50]

1.4 基于體素模型的切片方法

體素化模型可通過實(shí)體、空體體素或表面、內(nèi)部體素來(lái)表征三維模型的結(jié)構(gòu)特征，相較于STL 模型，精度稍低，但其能夠記錄和表達(dá)實(shí)體內(nèi)部的材料、制造等信息，在對(duì)兩個(gè)模型求“交、并、補(bǔ)”運(yùn)算過程中僅需判斷同一位置體素是否屬于兩個(gè)模型內(nèi)部即可，求解效率高，近年來(lái)受到學(xué)者們的關(guān)注。牛其華[51]研究了應(yīng)用于電弧增材制造的體素化模型曲面分層方法，提出了體素模型的曲面偏置和基于生長(zhǎng)線的曲面切片算法，成形試驗(yàn)表明，該算法能顯著降低焊接過程中的熱量積累，可弱化“階梯效應(yīng)”，提高零件表面質(zhì)量；張帆等[52]提出了基于體素的機(jī)械臂連續(xù)碳纖維3D 曲面切片算法，如圖8 所示，體素塊大小決定了層高，體素塊越小，成形效率越低；為保證兩層的穩(wěn)定黏結(jié)及成形效率，體素塊邊長(zhǎng)應(yīng)小于等于打印噴頭直徑，同時(shí)須大于等于機(jī)械臂打印噴頭最小運(yùn)動(dòng)距離，通常設(shè)置為等于打印噴頭直徑，在無(wú)支撐無(wú)碰撞約束下，將模型分解成系列體素曲面層，實(shí)現(xiàn)了體素模型曲面切片的無(wú)支撐成型。

圖8 基于體素的3D 模型曲面切片過程[52]Fig.8 Surface slicing process of 3D model based on voxel[52]

以上是基于單級(jí)體素模型實(shí)現(xiàn)的切片方法，為減少與原實(shí)體模型的誤差，提高切片精度，往往會(huì)設(shè)置過小的體素塊，然而其數(shù)據(jù)處理過程較為繁重，算法執(zhí)行成本高。針對(duì)上述挑戰(zhàn)，Young 等[53]采用圖形處理單元 （Graphics processing unit，GPU）并行加速的方法實(shí)現(xiàn)了單級(jí)體素向多級(jí)體素轉(zhuǎn)化的算法，即先對(duì)邊界表示（B-rep）的模型進(jìn)行一般體素化，以存儲(chǔ)內(nèi)部、外部和邊界信息，再對(duì)體素化后的邊界體素塊轉(zhuǎn)化為更小的體素塊，實(shí)現(xiàn)模型的多級(jí)體素化。如圖9 所示，Ghadai 等[19]基于該多級(jí)體素化算法，開發(fā)了相應(yīng)的多級(jí)行進(jìn)平方（Multi-level marching squares，MLMS）算法，從高分辨率多級(jí)體素中提取了精確的等值線，以生成打印模型的切片輪廓，實(shí)現(xiàn)了直接分層，該算法可大幅度減小模型中的階梯效應(yīng)，執(zhí)行效率較高。

圖9 多級(jí)體素模型切片原理[19]Fig.9 Slicing principle of multilevel voxel model[19]

此外，Hong 等[54]提出了一種用于打印隱式的3D 醫(yī)學(xué)離散體素模型的直接切片技術(shù)，通過器官模型體素化，開發(fā)了基于層的離散體數(shù)據(jù)輪廓提取算法，并將其應(yīng)用于多個(gè)器官模型打印，試驗(yàn)研究表明無(wú)須轉(zhuǎn)化為STL 模型，即可將離散體素模型直接用作增材制造模型切片的數(shù)據(jù)來(lái)源，且算法效率有較大的提升。

1.5 各模型切片方法對(duì)比分析

用于增材制造切片算法輸入的三維數(shù)字化模型主要來(lái)源于正向設(shè)計(jì)數(shù)據(jù) （如原始CAD 模型）或逆向工程數(shù)據(jù) （如點(diǎn)云模型）[55]，根據(jù)其是否轉(zhuǎn)化為STL 模型或體素化模型實(shí)現(xiàn)切片，可分為間接模型與直接模型切片方法。相比直接模型切片方法，間接模型切片方法簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，特別是STL 模型，已成為增材制造各系統(tǒng)傳輸?shù)臉?biāo)準(zhǔn)接口文件，未來(lái)較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)仍然是主流切片方法，但因轉(zhuǎn)化后的間接模型存在弦誤差，若一味增加面片或體素塊數(shù)量，追求高精度切片結(jié)果，將會(huì)大大增加切片算法執(zhí)行成本，切片效率降低；而直接模型切片方法基于一手獲得的高精度模型，其切片精度較高，在未來(lái)隨著高精度增材制造工藝的研發(fā)和普及，直接模型切片方法將被主要推崇，然而目前該方法面臨復(fù)雜的曲面擬合與曲面求交等問題，且存在與增材制造系統(tǒng)間不兼容等困難，各數(shù)字化模型的切片方法對(duì)比如表2 所示。

表2 直接模型與間接模型切片方法的對(duì)比Table 2 Comparison of slicing algorithms between direct and indirect models

2 數(shù)字化模型平面與非平面切片算法

增材制造切片算法是模型數(shù)據(jù)處理過程的首要核心關(guān)鍵步驟，為后續(xù)路徑規(guī)劃算法提供數(shù)據(jù)支撐，切片算法設(shè)計(jì)的合理與否，直接關(guān)系到模型的切片層邊界成形精度、層間黏結(jié)質(zhì)量與成形效率。如圖10[56–59]和表3[56–59]所示，根據(jù)切片層形狀的不同，將切片算法分成平面和非平面切片，再根據(jù)切片厚度與方向的不同，又可進(jìn)一步分為等厚度 （Equal thickness，ET）、變厚度 （Variable thickness，VT）和變方向 （Variable direction，VD）切片，此外還有平面或非平面的分區(qū)組合[56–57]（Partition combination，PC）切片及空間非平面螺旋[58–59]（Spatial spiral，SS）切片。本文將平面和非平面的變厚度、變方向和分區(qū)組合切片歸類為廣義自適應(yīng)切片。

表3 數(shù)字化模型平面與非平面切片算法分類Table 3 Planar and nonplanar slicing algorithm classification of digital models

圖10 數(shù)字化模型平面與非平面切片算法示意圖Fig.10 Schematic diagram of planar and nonplanar slicing algorithm for digital model

通過查閱國(guó)內(nèi)外大量文獻(xiàn)，圖11統(tǒng)計(jì)了1998—2022 年具有代表性的AM 多種數(shù)字化模型平面與非平面切片的70 篇文獻(xiàn)。目前針對(duì)各模型的平面切片算法進(jìn)行了較為豐富的研究，其中平面等厚度、變厚度和變方向切片算法在增材制造系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用，而非平面切片因其算法的復(fù)雜性，僅在CAD、STL、體素模型進(jìn)行了探索性研究。STL 模型因數(shù)據(jù)格式簡(jiǎn)單，國(guó)內(nèi)外研究最為廣泛；針對(duì)CAD 模型主要研究了平面等厚度[20–27]、變厚度[60–64]、變方向[65–66]、組合切片[67]與非平面變厚度[68–69]切片算法；針對(duì)點(diǎn)云模型主要研究了平面等厚度[29–36]、變厚度[9，70–71]和變方向[72]切片算法；針對(duì)體素模型主要研究了平面等厚度[19，53–54]、變厚度[73]和非平面等厚度[51]切片算法，因此，本文從各數(shù)字化模型平面與非平面的變厚度、變方向、分區(qū)組合及空間螺旋等多種切片算法展開綜述。

圖11 增材制造數(shù)字化模型平面與非平面切片算法文獻(xiàn)占比Fig.11 Proportion of literature on planar and nonplanar slicing algorithm of additive manufacturing digital models

2.1 平面切片算法

2.1.1 變厚度切片

平面變厚度切片，狹義上也稱為自適應(yīng)切片，該算法可自適應(yīng)減少原等厚度切片數(shù)據(jù)中不必要的切片層或構(gòu)建模型邊界曲線的曲率與層高大小的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以平衡成形精度與效率間的關(guān)系，國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者針對(duì)各模型的變厚度切片算法進(jìn)行了研究。

對(duì)于CAD 模型，周惠群等[64]提出通過對(duì)CAD 模型進(jìn)行剖切后建立剖切邊界曲率與層高關(guān)系的自適應(yīng)切片，該算法涉及復(fù)雜的曲面與曲面求交，且邊界曲線的數(shù)量不夠表征復(fù)雜模型的表面變化，只適用于邊界曲率變化均勻的模型。王素等[63]提出了以相鄰層面積變化率和材料變化梯度的分辨率為依據(jù)來(lái)控制切片層高的自適應(yīng)切片算法，面積變化率為

式中，Ai和Ai+1分別為前、后相鄰切片層的面積，若滿足δ0≤δ≤δ1（δ0為成形設(shè)備允許的最小層厚；δ1為要求的成形精度閾值）條件，表明相鄰層間面積變化在可接受范圍之內(nèi)，保留層數(shù)據(jù)，否則不滿足判斷條件，則重新計(jì)算合適的層高值。

基于相鄰層間面積變化率的自適應(yīng)切片算法只適用于相鄰切片層域中單對(duì)單的模型，對(duì)于圖12 所示[74]的多分支等拓?fù)淠Ｐ?，由于結(jié)構(gòu)的特殊性，往往在相鄰切片層域中存在多對(duì)單或多對(duì)多的情況。為此，F(xiàn)u 等[62]提出了一種采用布爾運(yùn)算的改進(jìn)面積比和尖點(diǎn)高度相結(jié)合的自適應(yīng)切片算法，其中尖點(diǎn)高度（Variation of cusp height，VCH）如圖13 所示，可由式（2）計(jì)算，該算法不僅可以計(jì)算層與層之間的面積變化率，還能表示多個(gè)多邊形的位置關(guān)系，成功實(shí)現(xiàn)FDM技術(shù)對(duì)多個(gè)拓?fù)淠Ｐ偷拇蛴　?/p>

圖12 多分支拓?fù)淠Ｐ图吧舷虑衅瑢訉?duì)應(yīng)關(guān)系[74]Fig.12 Multi-branch topology model and its corresponding relationship between upper and lower slice layers[74]

圖13 尖點(diǎn)高度示意圖[62]Fig.13 Schematic diagram of the variation of cusp height[62]

式中，δ'為尖點(diǎn)高度；h為切片層高；r為相鄰切片層邊界輪廓間的距離。

雖然已提出基于面積變化率、改進(jìn)的布爾面積偏差和尖點(diǎn)高度等自適應(yīng)切片算法，然而隨著復(fù)雜模型切片精度的不斷提高，算法的計(jì)算成本將會(huì)大幅增加，為了克服上述問題，Mao 等[61]提出了一種新的基于“度量輪廓”的算法，該算法以面積偏差、尖點(diǎn)高度、體積誤差和表面粗糙度為指標(biāo)，構(gòu)建偏差誤差的密度函數(shù)，測(cè)量切片模型的全局誤差，搭建了基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)切片算法，算法有效提升了自適應(yīng)切片精度，計(jì)算執(zhí)行效率也有了較大提升，最后將該算法成功運(yùn)用于SLA 技術(shù)，成形了具有表面加權(quán)特征的零件。

上述算法已實(shí)現(xiàn)了多個(gè)模型同時(shí)打印的自適應(yīng)切片算法，但仍存在因尖點(diǎn)高度所導(dǎo)致的體積誤差問題，所謂體積誤差，是模型制造所需材料體積與理論模型所占體積之間的偏差。為了進(jìn)一步提高模型切片精度，Gohari 等[60]采用半圓模型逼近層高邊界，并使用CAD 模型的NURBS表示與其切片模型之間偏差的均方根來(lái)計(jì)算其體積誤差，結(jié)果表明，該方法消除了空間中計(jì)算尖點(diǎn)體積的復(fù)雜性，切片模型精度有了較大的提升，與等厚度切片算法相比，層數(shù)可減少25%以上，如圖14 所示 （Tmax為最大層高；Tmin為最小層高）。

圖14 基于半圓模型邊界擬合切片算法[60]Fig.14 Slicing algorithm based on semicircle model boundary fitting[60]

對(duì)點(diǎn)云模型，任乃飛等[9]提出了一種基于距離圖像變換法求取兩層點(diǎn)云數(shù)據(jù)的投影點(diǎn)帶寬度Rmax，根據(jù)Rmax是否大于形狀誤差δ0來(lái)判斷需插值或刪除的點(diǎn)云切片層數(shù)。然而在點(diǎn)云投影過程中，因同一層點(diǎn)云數(shù)據(jù)過多會(huì)引入投影誤差 （層高Δh太大），或因投影點(diǎn)云數(shù)據(jù)太少容易產(chǎn)生截?cái)嗾`差 （層高Δh太?。?。為了應(yīng)對(duì)此問題，Yang 等[70]提出了一種基于移動(dòng)最小二乘 （Moving least squares，MLS）曲面的自適應(yīng)切片算法，如圖15 所示，MLS 曲面能自動(dòng)平滑點(diǎn)云數(shù)據(jù)，針對(duì)有噪聲或稀疏的點(diǎn)集，算法也能穩(wěn)定執(zhí)行，可以適應(yīng)層厚度與層輪廓表面的局部曲率變化。然而上述算法在計(jì)算大型復(fù)雜點(diǎn)云模型的切片輪廓時(shí)，計(jì)算過程復(fù)雜，不僅耗時(shí)且內(nèi)存消耗大，為了緩解此問題，Zeng 等[71]提出了基于自適應(yīng)層深度法線圖像 （Layer depth normal image，LDNI）的高效切片算法，LDNI 實(shí)體表示實(shí)際上為分層有序的點(diǎn)云模型，對(duì)LDNI 執(zhí)行1D 布爾運(yùn)算，獲得交點(diǎn)數(shù)據(jù)，并基于交點(diǎn)連通性高效地生成切片環(huán)，LDNI 射線與基元之間交點(diǎn)的深度和法線信息分別直接從像素的深度和顏色緩沖器中讀取，法線信息支持交集分類和解決布爾運(yùn)算的特殊問題，無(wú)須復(fù)雜求交計(jì)算，可減少計(jì)算中的近似誤差，且只存儲(chǔ)每個(gè)基元或組件的必要數(shù)據(jù)。

圖15 基于MLS 曲面的點(diǎn)云自適應(yīng)切片算法[70]Fig.15 Point cloud adaptive slicing algorithm based on MLS surface[70]

對(duì)于STL 模型，Pan 等[75]同樣采用上述的面積變化率方法實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)切片，但其仍無(wú)法對(duì)多分支等拓?fù)淠Ｐ蛯?shí)現(xiàn)精準(zhǔn)自適應(yīng)切片。如圖16（a）所示[76]，通過分析模型表面“階梯效應(yīng)”，依據(jù)三角面片與切平面交點(diǎn)，構(gòu)建體積偏差數(shù)學(xué)模型，通過控制相關(guān)參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)切片[77]，然而該方法對(duì)兩切片層中與STL 面片相交的情況討論還不充分，搭建的數(shù)學(xué)模型仍存在體積計(jì)算誤差。周惠群等[78]通過對(duì)模型進(jìn)行剖切后獲得剖切邊界曲率，構(gòu)建曲率變化和切片層厚的關(guān)系實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)切片算法，該算法中由于曲面–曲面求交過程復(fù)雜，并且構(gòu)建的曲率線數(shù)量較少，無(wú)法表征復(fù)雜的表面變化特征，該方法只適用于表面曲率變化一致的柱狀或弧狀模型。如圖16（b）所示，田仁強(qiáng)等[5]通過STL 模型表面角 （面片法向量與成形方向夾角）與切片層厚建立關(guān)系實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)切片算法，引入三維模型體素中x–y分辨率實(shí)現(xiàn)了切片層厚的進(jìn)一步細(xì)化，然而該算法通常適用于面片規(guī)模不大的模型；還有通過控制“階梯效應(yīng)”中的弦高誤差實(shí)現(xiàn)的自適應(yīng)切片算法[79]，該算法適用于三維微結(jié)構(gòu)增材制造。盡管提出了諸多切片算法，然而上述算法在處理復(fù)雜大規(guī)模面片模型時(shí)，算法執(zhí)行成本過高，為此，通過將STL 模型轉(zhuǎn)換成新的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如基于3D K 維搜索樹相似和聚類相似[7]，根據(jù)用戶定義的尖點(diǎn)高度作為閾值，限制KD 樹級(jí)別的深度界限實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)切片；或采用基于相似度的改進(jìn)八叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)[8]，利用其高效的空間分解能力、存儲(chǔ)對(duì)象信息的能力、簡(jiǎn)單方便等優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了高效自適應(yīng)切片。

圖16 基于STL 模型變厚度自適應(yīng)切片算法Fig.16 Variable thickness adaptive slicing algorithm based on STL model

對(duì)體素模型，目前研究的變厚度切片算法較少，Zheng 等[73]根據(jù)雙光子聚合物輪廓線和傾斜體素的曲率變化，計(jì)算相鄰體素的傾斜角和重疊比，實(shí)現(xiàn)了微結(jié)構(gòu)的變厚度切片，可顯著降低階梯誤差，發(fā)現(xiàn)較小的重疊比和較大的體素有利于減少層數(shù)，但對(duì)精度影響不大。

2.1.2 變方向切片

研究表明，選擇不同的模型切片方向，會(huì)產(chǎn)生不同的體積誤差，如圖17 所示[76]，為了減小體積誤差，近年來(lái)有學(xué)者針對(duì)復(fù)雜的模型特征開展了變方向切片算法研究。變方向切片也叫多軸、多向切片，該方法通常適用于多向管接頭[80]、多分支結(jié)構(gòu)[81]或多軸凸體拉伸模型[82]，具有減少階梯效應(yīng)、支撐結(jié)構(gòu)、沉積頭轉(zhuǎn)向點(diǎn)、路徑段總數(shù)和算法后處理步驟等優(yōu)點(diǎn)[83]。目前主要有質(zhì)心軸法[65]（圖18）、骨架法[72，84]（圖19）、模型分解重組法[85]等，質(zhì)心軸無(wú)法對(duì)位于同一軸線上體積變化的模型進(jìn)行檢測(cè)和表征，為此，Ren 等[66]在質(zhì)心軸提取算法基礎(chǔ)上結(jié)合了基于模塊化邊界模型的分解算法，既能完整提取模型的質(zhì)心軸，又可較好地實(shí)現(xiàn)模型的變方向非均勻切片。

圖17 沿不同方向的模型切片誤差[76]Fig.17 Model slicing error in different directions[76]

圖18 質(zhì)心軸切片算法[65]Fig.18 Centroid axis slicing algorithm[65]

圖19 骨架提取切片算法[72]Fig.19 Skeleton extraction slicing algorithm[72]

此外，王湘平等[86]提出一種厚度和方向均可變的自適應(yīng)切片算法，通過層間對(duì)懸臂長(zhǎng)度的計(jì)算，進(jìn)行大懸臂結(jié)構(gòu)識(shí)別，再對(duì)位置和方向分別進(jìn)行二分迭代優(yōu)化和主成分分析 （Principal component analysis，PCA）迭代優(yōu)化，從而確定分段平面等。該算法相比于現(xiàn)有的質(zhì)心軸算法，計(jì)算的相對(duì)懸臂長(zhǎng)度和懸臂角更小，分段子結(jié)構(gòu)數(shù)量也更小，具備更佳的可制造性和制造效率，但該算法對(duì)于模型內(nèi)部存在多孔或多向變化的薄壁區(qū)域切片計(jì)算較為復(fù)雜。上述算法主要內(nèi)容、特點(diǎn)及應(yīng)用如表4 所示。

表4 不同數(shù)字化模型變方向切片算法Table 4 Variable direction slicing algorithm for different digital models

2.1.3 分區(qū)組合切片

分區(qū)組合切片算法有效地結(jié)合了等厚度、變厚度與變方向的切片算法優(yōu)點(diǎn)，對(duì)模型內(nèi)部采用等厚度切片算法，對(duì)模型表面或存在凸起或凹陷等局部特征采用變厚度或變方向切片算法，可以兼顧較高的成形精度與成形效率。針對(duì)STL 模型，張李超等[87]發(fā)明了一種基于區(qū)域的變層厚自適應(yīng)分層方法，通過設(shè)置主層厚（模型內(nèi)層）和次層厚 （靠近表面邊緣層），實(shí)現(xiàn)局部區(qū)域的自適應(yīng)切片；還有針對(duì)CAD 模型，Mani[67]和Jafari[88]等提出了區(qū)域劃分的平面組合切片，如圖20 所示，該切片算法結(jié)合了等厚度切片簡(jiǎn)單高效和變厚度切片能降低階梯效應(yīng)優(yōu)點(diǎn)，在成形精度、效率及算法成本上得到較好的平衡。

圖20 模型分區(qū)組合切片算法Fig.20 Model partition combination slicing algorithm

2.2 非平面切片算法

如圖21 所示[69，89]，對(duì)于模型表面中存在曲率連續(xù)變化的全局或者局部彎曲特征，采用非平面切片算法可以降低甚至消除平面切片中存在的“階梯效應(yīng)”，結(jié)合多自由度機(jī)械臂和旋轉(zhuǎn)沉積頭，可實(shí)現(xiàn)模型結(jié)構(gòu)的無(wú)支撐式制造，以消除平面切片中存在的應(yīng)力集中，提升零件的性能，降低材料消耗，節(jié)約成本，縮短制造周期。

圖21 非平面切片示意和拱形模型的平面與非平面切片及受力分析[69，89]Fig.21 Schematic diagram of nonplanar slice and planar or nonplanar slice and stress analysis of arch model[69，89]

2.2.1 等厚度切片

目前，非平面等厚度切片算法研究主要基于STL 和體素模型。如圖22 所示，針對(duì)STL 模型分別提出高度網(wǎng)格法[90]、構(gòu)造叉積矢量法[91]、曲面邊緣檢測(cè)與法向偏移法[92]等，并對(duì)算法進(jìn)行了相關(guān)增材試驗(yàn)，驗(yàn)證了提出的方法在成形精度和效率上的有效性。對(duì)于體素模型，牛其華[51]提出了一種基于體素模型的曲面偏置和基于生長(zhǎng)線的切片方法，并將該算法運(yùn)用至WAAM，試驗(yàn)表明，基于體素模型的曲面切片可降低焊接過程的熱積累，弱化臺(tái)階效應(yīng)，提高表面成形質(zhì)量。上述算法主要內(nèi)容、特點(diǎn)及應(yīng)用如表5 所示。

表5 不同數(shù)字化模型非平面等厚度切片算法Table 5 Nonplanar equal thickness slicing algorithm for different digital models

圖22 非平面等厚度切片算法Fig.22 Nonplanar equal thickness slicing algorithm

2.2.2 變厚度切片

目前，非平面變厚度切片研究主要基于CAD 模型和STL 模型。對(duì)與CAD 模型，Chen 等[68]提出了基于符號(hào)距離函數(shù)構(gòu)造曲面變厚度切片算法，如圖23（a） 所示；Zhao 等[69]通過參數(shù)曲面進(jìn)行建模并沿著法向偏移，與實(shí)體模型求交，如圖23（b）所示，實(shí)現(xiàn)了非平面變厚度的切片算法。上述切片算法主要聚焦于薄殼體結(jié)構(gòu)，通過變厚度切片，不僅能增強(qiáng)層與層之間的黏結(jié)效果，還能在同一層自適應(yīng)改變層高度，結(jié)合可變的材料堆積速率，實(shí)現(xiàn)變厚度沉積，以提高零件的力學(xué)性能。對(duì)STL 模型，Huang 等[93]提出偏移STL 模型邊界生成切片曲面，再與模型相交，以及基于尖點(diǎn)高度等參數(shù)識(shí)別需要偏置的層數(shù)和偏置距離來(lái)實(shí)現(xiàn)變厚度非平面切片，該算法可用于曲面較為規(guī)則的模型，如圖23（c）所示。上述算法主要內(nèi)容、特點(diǎn)及應(yīng)用如表6所示。

圖23 非平面變厚度切片算法Fig.23 Nonplanar variable thickness slicing algorithm

2.2.3 變方向切片

非平面變方向的研究主要聚焦于STL 模型。如圖24（a）所示，Zhao 等[57]提出一種基于體分解和重組的切片方法，可實(shí)現(xiàn)不同子體特征的自適應(yīng)切片，對(duì)具有曲面特征的子體采用非平面切片，對(duì)存在直筒型圓柱子體采用平面切片。Xu 等[94]提出變方向曲面切片算法，該算法通過建立表面嵌入場(chǎng)，計(jì)算特定點(diǎn)到模型底部的測(cè)地距離，再由該場(chǎng)生成展平的等值線，采用Delaunay 三角網(wǎng)格填充，最終由諧波映射回3D 空間以插值原始3D 輪廓，生成任意彎曲層,如圖24（b）所示。然而該算法存在兩個(gè)限制： （1）在制造曲層時(shí)存在潛在的局部干涉； （2）路徑的平滑連續(xù)性有待優(yōu)化，以提高成形效率，延長(zhǎng)增材裝備的使用壽命。上述算法主要內(nèi)容、特點(diǎn)及應(yīng)用如表7 所示。

表7 數(shù)字化模型非平面變方向切片算法Table 7 Nonplanar variable direction slicing algorithm for digital model

圖24 非平面變方向切片算法Fig.24 Nonplanar variable direction slicing algorithm

2.2.4 分區(qū)組合切片

非平面切片算法雖然具有模型幾何還原度高、消除階梯效應(yīng)和支撐結(jié)構(gòu)、提升零件力學(xué)性能等諸多優(yōu)點(diǎn)，但相對(duì)平面切片算法更復(fù)雜，開發(fā)難度更大，算法效率更低。為此，學(xué)者們針對(duì)模型表面特征，將上述切片算法進(jìn)行組合，即對(duì)于模型表面曲率變化較大的部分采用非平面切片，對(duì)平面區(qū)域或?qū)嶓w內(nèi)部采用平面切片，這樣將大大提高算法效率、零件成形精度和總體成形效率。

目前，關(guān)于非平面組合切片算法的研究報(bào)道較少，Huang 等[95]結(jié)合自適應(yīng)平面切片 （可用于零件平坦特征，提高成形效率）和彎曲層切片（可用于類似拱形的表面特征，減小或消除傳統(tǒng)平面切片的階梯效應(yīng)，保證曲率變化的非平面成形精度）的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了平面與非平面的組合切片，如圖25（a）所示。Zhao 等[57]提出了一種基于分解和重組的機(jī)器人增材制造混合層自適應(yīng)切片算法，該算法能根據(jù)三維模型的幾何特征進(jìn)行分解，并對(duì)每個(gè)子體積合理應(yīng)用平面和非平面切片方法，最后進(jìn)行重組，實(shí)現(xiàn)分區(qū)組合切片，如圖25（b）所示。以上算法主要內(nèi)容、特點(diǎn)及應(yīng)用如表8 所示。

表8 數(shù)字化模型非平面分區(qū)組合切片算法Table 8 Nonplanar partition combination slicing algorithm for digital model

圖25 平面與非平面組合切片算法Fig.25 Planar and nonplanar combination slicing algorithm

2.2.5 空間螺旋切片

近年來(lái)，有學(xué)者提出了空間螺旋切片算法，該算法主要用于薄壁型STL 模型。Yigit 等[58]提出一種非平面單向螺旋切片算法，如圖26（a）所示，該算法使用兩個(gè)相鄰平面切片，來(lái)構(gòu)建從當(dāng)前層到下一層的方向向量，從而形成螺旋切片，該算法可減小在平面切片中沉積起止時(shí)不規(guī)則的接縫缺陷。為了進(jìn)一步減小接縫缺陷，Bhatt 等[59]基于搭建的多自由度工作臺(tái)，提出采用射線三角形相交算法實(shí)現(xiàn)了非平面多向螺旋切片算法，如圖26（b）所示，并通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)償路徑技術(shù)優(yōu)化了路徑、方向和時(shí)滯誤差，該算法用于無(wú)支撐打印薄殼零件，可提高成形效率，節(jié)省材料消耗，為消除上述的接縫缺陷提供參考[96]。上述算法主要內(nèi)容、特點(diǎn)及應(yīng)用如表9 所示。

表9 數(shù)字化模型非平面空間螺旋切片算法Table 9 Spiral slicing algorithm for nonplanar space of digital model

圖26 非平面螺旋切片算法Fig.26 Nonplanar spiral slicing algorithm

2.3 切片算法設(shè)計(jì)要點(diǎn)

切片算法是三維模型數(shù)據(jù)處理中的首要關(guān)鍵步驟，盡管目前基于多種AM 工藝、針對(duì)多種數(shù)字化模型提出了多種平面和非平面切片算法，但尚未形成一套系統(tǒng)的、最優(yōu)的切片算法解決方案，無(wú)法較好地兼顧切片算法設(shè)計(jì)成本、切片精度和切片效率。為此，從以下角度初步分析梳理了切片算法需考慮的設(shè)計(jì)要點(diǎn)。

（1）AM 材料、工藝及設(shè)備。

不同的AM 材料和工藝，因材料性能和熱源不同，成形時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的堆積高度尺寸，而同一AM 工藝下設(shè)置不同的工藝參數(shù)，同樣產(chǎn)生不同的堆積高度尺寸。在增材制造過程中，隨著逐層累積誤差的增大，可能會(huì)逐漸偏離原先規(guī)劃的層高，若仍采用等厚單向切片算法，不僅無(wú)法保證成形層間的堆積質(zhì)量，成形效率也較低。因此，需根據(jù)增材試驗(yàn)獲得穩(wěn)定的堆積高度尺寸設(shè)計(jì)相適應(yīng)的切片算法。此外，設(shè)計(jì)的切片算法需考慮AM 設(shè)備的可制造性，如變方向的非平面切片算法可能不適用于傳統(tǒng)的三軸3D 打印機(jī)，需采用多軸機(jī)械臂實(shí)現(xiàn)3D 打印[97]。

（2）模型結(jié)構(gòu)。

在增材制造過程中，對(duì)于模型的懸空部分，若仍采用單向Z軸切片，則需依靠額外支撐才能保證成形的順利進(jìn)行，這不僅增加了額外的算法設(shè)計(jì)工作和材料成本，在去除支撐時(shí)還會(huì)影響表面成形質(zhì)量[98]。因此，切片算法設(shè)計(jì)時(shí)需依據(jù)模型的結(jié)構(gòu)特征，通過自適應(yīng)選擇變厚度、變方向、分區(qū)組合等多種平面與非平面切片算法尋求數(shù)字化模型的最佳切片算法策略，以提高后續(xù)零件表面成形精度和總體成形效率，減少算法的開發(fā)和支撐材料成本。

（3）切片精度。

根據(jù)本文綜述的內(nèi)容，切片精度可以分為輸入模型的精度、切片輪廓的擬合精度、切片層的側(cè)面邊界精度等。在設(shè)計(jì)切片算法時(shí)，為了提高切片的精度，首先從源頭上提升輸入模型的精度，如減小STL 模型和體素模型的弦誤差等；其次，對(duì)于模型被截交后產(chǎn)生的多條切片多邊形輪廓（以STL 模型切片為例），需設(shè)計(jì)精度較高的輪廓曲線擬合算法；最后，對(duì)得到的多個(gè)切片層，通過建立切片層的側(cè)邊邊界模型 （圖15 所示的半圓模型代替矩形模型）等，可以進(jìn)一步減小“階梯效應(yīng)”，更加逼近原始模型，提高模型的切片精度。

（4）切片效率。

在設(shè)計(jì)切片算法時(shí)，需考慮切片算法效率和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)與處理效率。首先，切片算法效率需根據(jù)模型數(shù)據(jù)特點(diǎn)，通過減少數(shù)據(jù)的計(jì)算量等方式進(jìn)行提升，如STL 模型的拓?fù)淝衅蛎嫫判蚯衅惴ǖ?；其次，選擇或構(gòu)建一種精巧的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，對(duì)計(jì)算得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)和處理是實(shí)現(xiàn)高效切片的關(guān)鍵。

3 數(shù)字化模型平面與非平面路徑規(guī)劃算法

增材制造路徑規(guī)劃算法用于解決模型切片層的填充問題，是相對(duì)于切片算法的又一關(guān)鍵核心數(shù)據(jù)處理步驟，路徑規(guī)劃算法設(shè)計(jì)的合理與否，直接關(guān)系到切片層的填充精度、路徑間的黏結(jié)質(zhì)量、成形過程的熱循環(huán)方式、零件的殘余應(yīng)力分布與變形，以及增材設(shè)備的成形效率等。目前，國(guó)內(nèi)外主要聚焦于對(duì)存在尖角、孔洞或交叉等局部特征的平面切片層的路徑規(guī)劃算法研究，關(guān)于非平面切片層的路徑規(guī)劃算法研究相對(duì)較少，下面從平面單區(qū)域、多區(qū)域、局部特征和非平面等多個(gè)角度對(duì)三維數(shù)字化模型的路徑規(guī)劃算法進(jìn)行綜述。

3.1 平面路徑規(guī)劃算法

3.1.1 單區(qū)域路徑規(guī)劃

單區(qū)域路徑規(guī)劃是指切片層無(wú)須分區(qū)即可實(shí)現(xiàn)全局填充的路徑規(guī)劃問題。如圖27 所示，目前國(guó)內(nèi)外研究者們已經(jīng)提出了多種單區(qū)域路徑規(guī)劃算法，包括同向光柵掃描法[99]、zigzag法[100]、多層間多向交替掃描法（或稱棋盤格掃描法）[101]、連續(xù)法[102]、平行輪廓法[103]、中軸變換法[104]、自適應(yīng)中軸變換法[105]、基于注水原理法[106]、螺旋法[107]、Ⅰ型費(fèi)馬螺旋法[108]、Ⅱ型費(fèi)馬螺旋法[108]、自適應(yīng)螺旋曲線法[109]、類分形掃描法[110]、Hilbert法[111]、Ⅰ型復(fù)合路徑法[112]、Ⅱ型復(fù)合路徑法[113]等。

圖27 多種平面單區(qū)域路徑規(guī)劃算法Fig.27 Multiple planar single region path planning algorithms

按照起源和發(fā)展可將單區(qū)域路徑規(guī)劃算法大致分成5 類。

（1）光柵法。隨后發(fā)展成zigzag法、多層間多向掃描法 （棋盤格掃描法）、連續(xù)法填充凸多邊形等。單向光柵法最簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，類似的還有交錯(cuò)光柵、多向光柵法，該類算法在成形時(shí)需要不斷啟停設(shè)備，路徑連續(xù)性差，因此對(duì)起始和結(jié)束沉積位置容易產(chǎn)生堆積過高或過低現(xiàn)象，導(dǎo)致沉積輪廓邊緣位置存在較差的表面質(zhì)量。zigzag 和連續(xù)路徑改進(jìn)了光柵路徑的連續(xù)性，可以滿足無(wú)內(nèi)孔規(guī)則型單區(qū)域的致密填充，但對(duì)含有孔洞特征輪廓，內(nèi)外輪廓邊緣位置成形時(shí)會(huì)出現(xiàn)較差的表面質(zhì)量。

（2）輪廓法。隨后發(fā)展成為平行輪廓偏置法、螺旋輪廓偏置法、中軸變換和自適應(yīng)中軸變換法等。平行輪廓法通過對(duì)邊緣輪廓進(jìn)行等距偏置，形如縮放效果，最大地保留了輪廓邊緣特征，加工的成形件邊緣輪廓表面質(zhì)量較好，適合于一些薄壁閉環(huán)結(jié)構(gòu)件的制造，但對(duì)于輪廓高曲率變化的狹窄區(qū)域，且輪廓內(nèi)部存在多個(gè)大小不同和不規(guī)則孔洞特征時(shí)，在輪廓偏置過程中容易存在自交和互交的軌跡干涉問題。中軸變換法是基于輪廓邊緣曲線提取圖形的中間軸，再根據(jù)中間軸構(gòu)建其被包圍的閉環(huán)，通過對(duì)閉環(huán)逐次向外偏置，來(lái)生成填充圖形的路徑，該算法只能適用于和中軸類似的等距薄壁零件，對(duì)于尖角位置，容易生成多段短路徑，影響了路徑的連續(xù)性。自適應(yīng)中軸變換是中軸變換法的改進(jìn)算法，避免了生成多段短路徑的問題，所有閉環(huán)路徑都可以控制在輪廓內(nèi)，提高了路徑的連續(xù)性，然而，這種算法需要建立熔道寬度和工藝參數(shù)的數(shù)據(jù)庫(kù)，實(shí)施過程相對(duì)復(fù)雜[106]。

（3）螺旋路徑法。其后發(fā)展為平行輪廓螺旋法、費(fèi)馬螺旋法和自適應(yīng)螺旋曲線法等。該類算法的路徑光滑性和連續(xù)性高，但較難保證合適的路徑間距（除平行輪廓螺旋法），成形過程中容易出現(xiàn)欠堆積和過堆積現(xiàn)象。

（4）分形原理的掃描法。其后發(fā)展為元啟發(fā)式類分形算法、Hilbert算法等。該算法填充致密度較高，但路徑存在大量拐角，缺乏光滑性，不利于增材設(shè)備長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行。

（5）多種路徑復(fù)合填充法。是根據(jù)切片層特征將前4 類算法進(jìn)行復(fù)合的算法，通常會(huì)選擇第（2）類算法來(lái)填充內(nèi)外輪廓邊界區(qū)域，保證邊界輪廓的幾何還原度，再選擇第（1）類路徑填充內(nèi)外輪廓間的實(shí)體部分，保證切片層的填充致密度。

3.1.2 多區(qū)域路徑規(guī)劃

多區(qū)域路徑規(guī)劃是指對(duì)切片層進(jìn)行區(qū)域劃分后實(shí)現(xiàn)的全局填充的路徑規(guī)劃問題。目前提出的多區(qū)域路徑規(guī)劃算法按其是否將多區(qū)域分割或路徑局部改進(jìn)可歸類為：區(qū)域分割填充法[113–115]、分區(qū)逐次填充法[108，116]、傳統(tǒng)路徑改進(jìn)法[117–118]，如圖28～30 所示。

圖28 多區(qū)域分割路徑規(guī)劃算法Fig.28 Multi-region segmentation and path planning algorithm

圖29 多區(qū)域分區(qū)逐次填充算法Fig.29 Multi-region partition successive filling algorithm

圖30 傳統(tǒng)路徑的改進(jìn)算法Fig.30 Improved algorithm of traditional path

（1）區(qū)域分割填充法。適合于形狀規(guī)則的圖形，如類似于五角星等凹凸多邊形，分割依據(jù)為多邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)、多邊形邊的凹凸性等，還有通過Voronoi 圖和對(duì)偶運(yùn)算進(jìn)行區(qū)域分割算法[114]。

（2）分區(qū)逐次填充法。一般通過分析切片層內(nèi)外輪廓特點(diǎn)對(duì)切片層劃分區(qū)域，對(duì)外層區(qū)域采用平行輪廓法進(jìn)行填充，偏置一定填充層數(shù)后（達(dá)到區(qū)域邊界），再對(duì)內(nèi)層實(shí)體區(qū)域采用zigzag 或費(fèi)馬螺旋等路徑方法進(jìn)行填充，最后優(yōu)化全局路徑的連續(xù)性和光滑性，該算法適用于邊界復(fù)雜的切片層，既能夠較好地還原切片層的邊界特征，也能保證切片層的填充致密度。

（3）傳統(tǒng)路徑改進(jìn)法。一般是基于傳統(tǒng)的輪廓法、螺旋法和中軸變換法等，通過原理上的改進(jìn)，對(duì)切片層進(jìn)行全局填充后，再調(diào)整局部路徑的間距或進(jìn)行路徑修正操作實(shí)現(xiàn)的路徑規(guī)劃算法。

上述算法的主要研究?jī)?nèi)容、特點(diǎn)及應(yīng)用如表10 所示。

3.1.3 局部特征路徑規(guī)劃

近年來(lái)針對(duì)局部特征 （主要包括尖角、交叉和薄壁）的路徑規(guī)劃是金屬增材制造中的熱點(diǎn)問題，不同的路徑規(guī)劃算法直接關(guān)系到后續(xù)成形件局部位置的表面形貌及力學(xué)性能。

（1）尖角特征如圖31 所示，針對(duì)單道尖角堆積中出現(xiàn)的過堆積問題，范偉[74]提出了圖31（a）所示的3 次均勻B 樣條曲線優(yōu)化尖角路徑，該算法雖然改進(jìn)了尖角路徑的平滑性，但對(duì)角度較小的銳角或多道尖角成形時(shí)，頂點(diǎn)處容易出現(xiàn)欠填充現(xiàn)象，從而丟失了幾何形貌特征。針對(duì)上述不足，Liu 等[113]提出了圖31（b）所示的一種雙道尖角路徑校正策略，通過分析雙道尖角實(shí)際搭接過程中的熔道重疊情況，建立了幾何搭接簡(jiǎn)易模型，該模型能夠消除小于雙道尖角臨界角度時(shí)所出現(xiàn)的欠填充，且成形形貌良好。

圖31 尖角路徑優(yōu)化Fig.31 Sharp corner path optimization

（2）交叉特征如圖32 所示[119–124]，目前的研究主要包括T 字形、十字形和其他任意形，已提出了層間輪廓平行、L 形折彎調(diào)序[119–121]或振蕩[122]路徑、端部延展調(diào)序路徑[123–124]等。研究表明，端部延伸路徑策略消除了交叉處的收緊缺陷，交叉接頭相比已提出的平行、折彎、振蕩堆積，表面較平整，具有更好的輪廓質(zhì)量，且該策略下的交叉與非交叉部分具有大致相同的力學(xué)性能[123–124]。此外，針對(duì)十字形交叉接頭填充過程中的欠填充問題，Michal 等[125]提出一種自適應(yīng)調(diào)整參數(shù)的模塊化zigzag 路徑規(guī)劃算法，通過區(qū)域分割，根據(jù)每個(gè)區(qū)域模塊的工藝要求自適應(yīng)選擇工藝參數(shù) （電流、送絲速度、焊接速度等），實(shí)現(xiàn)了成形形貌較好的控制，然而該算法較為復(fù)雜，需建立工藝參數(shù)與成形形貌間的數(shù)據(jù)庫(kù)。

（3）薄壁特征如圖33 所示，主要指切片輪廓中出現(xiàn)的長(zhǎng)寬比較大的局部特征區(qū)域，目前主要有模塊化路徑規(guī)劃[125]、中軸變換路徑規(guī)劃[104]等算法。其中，中軸變換路徑算法，通過提取薄壁零件的中軸，根據(jù)薄壁寬度對(duì)中軸選擇性的偏置，實(shí)現(xiàn)薄壁件的填充，該算法無(wú)需對(duì)切片輪廓進(jìn)行分區(qū)，簡(jiǎn)單高效，能實(shí)現(xiàn)無(wú)間隙填充。上述算法主要內(nèi)容、特點(diǎn)及應(yīng)用如表11 所示。

表11 局部特征路徑規(guī)劃算法Table 11 Local feature path planning algorithm

圖33 薄壁特征的路徑規(guī)劃算法Fig.33 Path planning algorithm for thin-walled features

3.2 非平面路徑規(guī)劃

目前常用的非平面路徑規(guī)劃算法一般采用輪廓平行 （也稱等高線[94]）或方向平行（非閉合曲線等距偏置[126]或zigzag[68，127]）算法，圖34 為非平面路徑規(guī)劃算法及部分成形試驗(yàn)結(jié)果。對(duì)于非平面中存在孔洞的情況，為了提高路徑成形的精度和效率，如圖35 所示，Chakraborty 等[128]提出將曲面缺口邊緣輪廓分割成兩個(gè)半?yún)^(qū)域，再對(duì)每個(gè)半?yún)^(qū)域采用輪廓平行的非平面路徑規(guī)劃算法，該算法避免了非閉合方向平行曲線路徑在缺口處間斷填充的問題，有助于提高路徑的連續(xù)性，成形結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度更高。上述算法主要內(nèi)容、特點(diǎn)及應(yīng)用如表12 所示。

圖34 非平面路徑規(guī)劃算法Fig.34 Path planning algorithm for nonplanar

圖35 帶孔洞特征的非平面曲線路徑規(guī)劃[128]Fig.35 Nonplane curve path planning with hole feature[128]

3.3 路徑規(guī)劃算法設(shè)計(jì)要點(diǎn)

路徑規(guī)劃算法是三維模型數(shù)據(jù)處理過程中相對(duì)切片算法的又一核心關(guān)鍵步驟，盡管目前基于多種AM工藝提出了多種平面和非平面路徑規(guī)劃算法，然而尚未形成一套系統(tǒng)的、最優(yōu)的路徑規(guī)劃算法解決方案，無(wú)法較好地兼顧路徑規(guī)劃算法設(shè)計(jì)成本、路徑規(guī)劃精度和效率。為此，從以下角度初步分析梳理了路徑規(guī)劃算法需考慮的設(shè)計(jì)要點(diǎn)。

（1）AM 材料、工藝及設(shè)備。

不同的AM 材料和工藝，因熱源不同，成形時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的堆積寬度尺寸，而同一AM 工藝下設(shè)置不同的工藝參數(shù)，同樣產(chǎn)生不同的堆積寬度尺寸。在增材制造過程中，需通過增材試驗(yàn)獲得穩(wěn)定的堆積道寬度尺寸進(jìn)行路徑規(guī)劃，隨著路徑復(fù)雜度的提升，對(duì)于單層多道的拐角、交叉或薄壁等局部特征，往往需要設(shè)置合理的路徑間距或?qū)植柯窂竭M(jìn)行修正，才能避免過填充和欠填充，保證整個(gè)切片層的填充質(zhì)量和表面質(zhì)量，通過調(diào)整合理的路徑堆積順序與層間路徑的填充角度，以改善切片層間成形的熱循環(huán)方式，進(jìn)而減少零件的殘余應(yīng)力與變形。此外，設(shè)計(jì)的路徑規(guī)劃算法需考慮AM 設(shè)備的可制造性與可達(dá)性，如變方向的非平面路徑規(guī)劃算法可能不適用于傳統(tǒng)的三軸3D 打印機(jī)，需采用多軸機(jī)械臂與旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)實(shí)現(xiàn)3D 打印。

（2）切片層形狀與輪廓特征。

針對(duì)不同的切片層形狀與輪廓特征，需設(shè)計(jì)相對(duì)應(yīng)的路徑規(guī)劃算法。對(duì)于非平面切片層，則設(shè)計(jì)非平面空間曲線路徑對(duì)其進(jìn)行填充，而平面切片層，則僅需平面路徑即可填充。對(duì)于切片層中出現(xiàn)的多個(gè)孔洞和交叉接頭或輪廓邊界曲率變化復(fù)雜（如拐角）等特征，應(yīng)合理設(shè)計(jì)相適應(yīng)的路徑規(guī)劃算法（如切片層邊界采用輪廓平行路徑，切片層表面采用方向平行路徑），以保證切片層輪廓的邊界還原度、表面質(zhì)量等。

（3）路徑的連續(xù)、光滑與避障性。

路徑的連續(xù)性影響切片層填充的表面質(zhì)量，特別在金屬增材制造工藝，對(duì)于不連續(xù)的路徑，在多條路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)因熱源的不穩(wěn)定而易造成塌陷缺陷，因此，路徑規(guī)劃時(shí)應(yīng)盡量提高其連續(xù)性。路徑的光滑性是實(shí)現(xiàn)增材設(shè)備高效加工的關(guān)鍵，對(duì)于光滑性較差的路徑（如分形法生成的路徑，含有大量的直角），在增材過程中噴頭的速度和角速度會(huì)急劇變化，容易出現(xiàn)欠堆積或過堆積，且伴隨較大的機(jī)械振動(dòng)，降低設(shè)備的使用壽命。對(duì)于非平面切片層中出現(xiàn)的局部凸起或凹陷特征，需設(shè)計(jì)避障性能好的路徑規(guī)劃算法，保證增材成形的順利進(jìn)行。

（4）路徑規(guī)劃的算法效率。

增材制造路徑規(guī)劃算法原理主要基于圖形學(xué)計(jì)算幾何理論，在算法設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)盡量避免過多的幾何圖形求交計(jì)算，同時(shí)對(duì)于復(fù)雜的求交問題可以采用更高效的布爾裁剪算法實(shí)現(xiàn)切片層的路徑規(guī)劃。對(duì)于不同的切片層形狀和輪廓特征，可以設(shè)計(jì)形狀或特征識(shí)別算法和自適應(yīng)調(diào)整路徑規(guī)劃算法，減少人工調(diào)整和修正過程，提升路徑規(guī)劃算法的效率。

4 結(jié)論

本文針對(duì)增材制造模型數(shù)據(jù)處理問題，首先在模型精度、切片算法原理和算法效率上分析比較了由正向設(shè)計(jì)和逆向工程方法獲得的數(shù)字化模型的切片算法，其次系統(tǒng)綜述了增材制造數(shù)字化模型的平面和非平面的切片及路徑規(guī)劃算法，并初步分析梳理了算法須考慮的設(shè)計(jì)要點(diǎn)，從目前的研究來(lái)看總結(jié)如下。

（1）增材制造數(shù)據(jù)處理過程中輸入的數(shù)字化模型仍以STL 模型為主，而CAD 模型或點(diǎn)云模型常作為專用增材制造系統(tǒng)的模型數(shù)據(jù)處理過程的輸入，體素模型是一種新興的增材制造數(shù)據(jù)處理過程的輸入模型。各模型的生成精度由高到低的順序?yàn)椋篊AD 模型、點(diǎn)云模型、STL 模型和體素模型。在各模型的切片算法中，基于STL 模型的切片算法研究最為廣泛，包括拓?fù)淝衅惴?、面片分組排序算法及幾何連續(xù)性局部拓?fù)淝衅惴ǖ?，STL 模型和體素模型因其數(shù)據(jù)格式簡(jiǎn)單，比CAD 和點(diǎn)云模型切片效率更高。

（2）在平面與非平面切片算法研究方面，國(guó)內(nèi)外主要聚焦于平面切片算法精度和效率的研究，而非平面切片的研究還處于早期階段。平面切片比非平面切片算法更簡(jiǎn)單、效率更高，魯棒性好，但非平面切片算法更適用于非平面特征 （如彎曲、波浪曲面）的模型結(jié)構(gòu)，切片層表面更光滑，成形精度更高；單向切片比多向切片算法更簡(jiǎn)單、效率更高，但多向切片算法更適用于多向拉伸模型或多分支結(jié)構(gòu)，結(jié)合多自由度增材設(shè)備，可以實(shí)現(xiàn)無(wú)支撐增材制造，且斜邊成形精度更佳；螺旋切片算法的切片層輪廓數(shù)據(jù)較為連續(xù)，比傳統(tǒng)切片算法更適用于圓形或環(huán)形薄壁件一體成形。在設(shè)計(jì)增材制造切片算法時(shí)，應(yīng)充分考慮模型的形狀結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合算法設(shè)計(jì)要點(diǎn)設(shè)計(jì)出適應(yīng)AM 材料、工藝與設(shè)備的切片算法，同時(shí)需平衡算法的設(shè)計(jì)成本、算法精度和效率。

（3）在平面與非平面路徑規(guī)劃算法研究方面，國(guó)內(nèi)外主要專注于平面路徑規(guī)劃算法研究，而非平面路徑規(guī)劃算法的研究較少，且處于試驗(yàn)階段。平面路徑規(guī)劃算法主要包含光柵法、輪廓法、螺旋法、分形法及復(fù)合路徑法5 類，適用于平面切片層的路徑填充；而非平面路徑規(guī)劃算法目前主要有輪廓平行法 （輪廓偏置）和方向平行法 （zigzag 法），適用于非平面切片層的路徑填充。在不同切片層間采用復(fù)合路徑規(guī)劃算法，不僅可以保證切片層的邊界成形精度和內(nèi)部填充致密度，還有助于減小殘余應(yīng)力分布和變形。在設(shè)計(jì)增材制造路徑規(guī)劃算法時(shí)，應(yīng)充分考慮切片層的形狀與輪廓特征，結(jié)合算法設(shè)計(jì)要點(diǎn)設(shè)計(jì)出適應(yīng)AM 材料、工藝與設(shè)備，且連續(xù)性、光滑性和避障性較好的路徑規(guī)劃算法，同時(shí)需平衡算法的設(shè)計(jì)成本、算法精度和效率。

5 發(fā)展趨勢(shì)與展望

數(shù)字化模型切片與路徑規(guī)劃算法是增材制造數(shù)據(jù)處理軟件系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心，隨著新材料與新工藝的出現(xiàn)，增材、減材與等材制造技術(shù)的進(jìn)一步融合，以及智能制造相關(guān)理論與技術(shù)的逐步完善，為了實(shí)現(xiàn)多材料與多工藝高端復(fù)雜結(jié)構(gòu)件的高精度、高性能、高效率和智能化制造，數(shù)字化模型切片與路徑規(guī)劃將面臨新的挑戰(zhàn)，本文從以下4 個(gè)方面進(jìn)行了初步展望。

（1）“形、性”并行優(yōu)化驅(qū)動(dòng)的增材制造高效數(shù)據(jù)處理算法研究。

“形、性”并行優(yōu)化問題是增材制造永恒的話題，而切片與路徑規(guī)劃對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)件的“形、性”有著至關(guān)重要的影響，通過研究高精度、高效率、高魯棒性數(shù)字化模型數(shù)據(jù)處理算法（如開發(fā)通用性好、精度較高、數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單的數(shù)字化模型格式文件；適應(yīng)各增材工藝和復(fù)雜結(jié)構(gòu)特征的穩(wěn)健高效平面與非平面切片及路徑規(guī)劃算法等），再對(duì)算法獲得的切片層和復(fù)雜路徑結(jié)果進(jìn)行建模，依據(jù)正確的增材模擬和仿真分析結(jié)果，為增材成形高精度、高效率與高性能復(fù)雜結(jié)構(gòu)件提供科學(xué)理論指導(dǎo)。因此，“形、性”并行優(yōu)化驅(qū)動(dòng)的增材制造高效數(shù)據(jù)處理算法研究勢(shì)在必行。

（2）多材料增材制造切片與路徑規(guī)劃算法研究。

多材料增材制造技術(shù)是實(shí)現(xiàn)材料、結(jié)構(gòu)、功能一體化制造的重要方法之一，針對(duì)多材料結(jié)構(gòu)件不同部位的材料分布特點(diǎn)，設(shè)計(jì)相適應(yīng)的切片與路徑規(guī)劃算法，有助于各材料組分的準(zhǔn)確分布和性能的可控，從而實(shí)現(xiàn)材料、結(jié)構(gòu)、功能一體化制造。因此，多材料增材制造切片與路徑算法研究是未來(lái)值得深入研究的方向。

（3）增減等材復(fù)合制造數(shù)據(jù)處理一體化軟件系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

目前，采用增材制造技術(shù)制造的零件表面精度和質(zhì)量遠(yuǎn)不及減材制造，且零件力學(xué)性能不及傳統(tǒng)鍛件，因此，將增材、減材與等材工藝進(jìn)行復(fù)合，是實(shí)現(xiàn)高效率、高精度和高性能結(jié)構(gòu)件制造的有效手段。然而，這對(duì)增減等材復(fù)合制造的數(shù)據(jù)處理一體化軟件系統(tǒng)設(shè)計(jì)提出了重要挑戰(zhàn)，其中增材切片與路徑規(guī)劃、減材刀具路徑規(guī)劃以及等材工藝中的壓輥等軌跡規(guī)劃的協(xié)同與一體化算法研究是未來(lái)需要進(jìn)一步研究的方向。

（4）云端和虛擬現(xiàn)實(shí)框架下的智能增材制造服務(wù)平臺(tái)開發(fā)。

當(dāng)今正處萬(wàn)物互聯(lián)時(shí)代，云端制造模式能夠滿足不同客戶端、設(shè)備端和邊緣端之間的線上交互，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的便捷傳輸，及時(shí)獲得市場(chǎng)所需的產(chǎn)品制造信息，遠(yuǎn)程驅(qū)動(dòng)增材制造設(shè)備進(jìn)行云端制造。為此，開發(fā)云端和虛擬現(xiàn)實(shí)框架下的智能增材制造服務(wù)平臺(tái)，通過在線獲取用戶的制造需求并進(jìn)行模型的高效數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換與處理，生成遠(yuǎn)程車間可識(shí)別的制造信息文件，驅(qū)動(dòng)增材設(shè)備進(jìn)行制造，采用多傳感器視覺檢測(cè)技術(shù)與數(shù)字孿生技術(shù)，對(duì)增材設(shè)備成形過程中的“形、性”進(jìn)行智能監(jiān)控與預(yù)測(cè)，并進(jìn)行數(shù)據(jù)反饋和實(shí)時(shí)更新加工路徑，最終實(shí)現(xiàn)云端和虛擬現(xiàn)實(shí)框架下的高效、高精度制造是增材制造技術(shù)在未來(lái)智能制造模式下的發(fā)展方向之一。