臧傳臻

(中國鐵路設(shè)計集團有限公司,天津 300308)

引言

軌道不平順作為導致輪軌振動的激擾源,直接影響列車安全平穩(wěn)運行,必須進行嚴格控制[1]。 高速鐵路由于建設(shè)中高標準、高耐久性,中短波長不平順已得到較好控制,而隨著車速的提升,長波不平順對輪軌間動力響應(yīng)的影響越來越顯著,逐漸成為影響列車運行平穩(wěn)的主要因素[2]。 目前,我國對時速400 km 高鐵長波不平順的管理還不完善,研究長波不平順的敏感波長具有重要的現(xiàn)實意義。

國內(nèi)外相關(guān)學者基于動力學仿真已對軌道不平順影響下的車輛動力響應(yīng)特性進行研究。 其中,部分學者綜合分析車輛系統(tǒng)振動與軌道不平順,針對二者之間的聯(lián)系進行大量研究。 KARIS 等基于實測數(shù)據(jù)和仿真分析軌道不平順和車輛動力響應(yīng)的關(guān)系[3-4];SADEGHI 等對比通過二維模型和三維模型仿真計算軌道不平順引起的輪軌力[5];LEI 等研究軌道不平順作用下多輪激勵的空間相干機理[6];練松良等針對客貨共線鐵路,研究多種類型車輛的車體加速度與軌道不平順的關(guān)系[7];蘆睿泉等對比分析多種類型軌道平順下的動力響應(yīng)峰值,從而確定需重點關(guān)注的軌道不平順類型[8];牛留斌等通過狀態(tài)空間模型研究軌道不平順和車體橫向加速度之間的聯(lián)系[9];XU 等將時域分析與全局靈敏度分析相結(jié)合,研究軌道不平順對車輛-軌道系統(tǒng)動力學響應(yīng)的影響規(guī)律[10]。 不難看出,特定波長范圍內(nèi)的軌道不平順易引起車輛異常振動,部分學者研究不同軌道不平順波長下的車輛動力響應(yīng),從而確定敏感波長范圍,辛濤等研究長波不平順對車輛動力響應(yīng)的影響[11];高建敏等分析軌道不平順波長變化所引起的高鐵列車動力響應(yīng)變化規(guī)律[12];楊飛等針對CRH2 動車組對比分析車速為300 km/h 和350 km/h 時軌道不平順波長對車輛動力響應(yīng)的影響[13];徐金輝等分析軌道參數(shù)、車輛懸掛參數(shù)、車速對敏感波長的影響[14];袁玄成等通過改變各類軌道不平順的波長及幅值,研究各動力響應(yīng)變量的變化規(guī)律[15];牛留斌等基于高頻輪軌接觸模型,通過研究軌道短波不平順的波長、幅值對輪軌力響應(yīng)特征的影響,揭示軌道短波不平順敏感波長范圍[16];張克平等研究路基不均勻沉降波長、幅值對車輛系統(tǒng)動力學特性的影響規(guī)律[17];王開云等將車輛-軌道耦合動力學仿真與現(xiàn)場實測相結(jié)合,研究軌道不平順波長與車體振動之間的關(guān)系[18]。 目前,國內(nèi)外已有成果主要是基于車輛-軌道動力學,研究350 km/h 及以下車速條件下軌道不平順引起的動力學響應(yīng)變化規(guī)律,而對400 km/h車速條件下軌道不平順引起的動力學響應(yīng)變化規(guī)律研究較少。

為研究400 km/h 車速下軌道不平順最大敏感波長,借鑒350 km/h 及以下車速條件下軌道不平順引起的動力學響應(yīng)變化規(guī)律的研究思路,并考慮曲線因素,建立曲線地段CRH380B 列車-軌道動力學模型,從而仿真計算軌道不平順和最小曲線半徑因素共同作用下的時速400 km 列車的行車動力響應(yīng)變量值。 總結(jié)400 km 高鐵軌道動態(tài)不平順波長管理范圍建議值,并提出列車行至最小曲線半徑地段時的車體垂向加速度峰值、車體橫向加速度峰值、脫軌系數(shù)峰值、輪重減載率峰值、輪軸橫向力峰值,以期為運營期的行車舒適性和安全性評價、軌道平順性評價提供借鑒。

1 動力學模型建立

采用UM 動力學仿真軟件,根據(jù)CRH380B 車輛參數(shù)(見表1),在適當簡化的基礎(chǔ)上,從下至上依次設(shè)置輪對、軸箱、構(gòu)架、車體等剛體,輸入各部件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量及質(zhì)心坐標等,然后將各部件間通過鉸、力元等連接,最終組裝成動力學模型。 轉(zhuǎn)向架、車輛的動力學仿真模型見圖1、圖2。

圖1 CRH380B 車輛的轉(zhuǎn)向架模型

圖2 CRH380B 車輛模型

采用CHN60 kg/m 型鋼軌、S1002G 型車輪磨耗踏面,軌距取1 435 mm,軌底坡率取1/40,采用FASTSIM簡化輪軌接觸算法理論,通過建立連續(xù)支撐彈性力元模擬軌道結(jié)構(gòu),軌道系統(tǒng)具有垂向和橫向的剛度阻尼特性。

軌道不平順激勵是引起列車與軌道動力響應(yīng)的主要激擾。 軌道常見的幾何不平順主要有軌向、軌距、高低、水平不平順等形式。 目前比較常用的諧波形簡化不平順采用正余弦函數(shù),本文采用余弦型不平順。

根據(jù)相關(guān)規(guī)范[19],在車廂地板面上布設(shè)車體加速度測點,并令轉(zhuǎn)向架中心在地板面的投影點與該測點位置橫向相距1 m。

采用某高鐵區(qū)段的列車檢測數(shù)據(jù),輸入其高低與軌向不平順(見圖3),進行模型驗證。

圖3 某高鐵區(qū)段實測軌道不平順

結(jié)合綜合檢測列車實測數(shù)據(jù),從時域、頻域?qū)Ρ确抡媾c實測數(shù)據(jù),從而驗證仿真模型的正確性,對比情況見圖4、圖5。

圖5 仿真與實測所得車體橫向加速度的時頻域?qū)Ρ?/p>

由圖4、圖5 可知,車體垂向加速度的仿真與實測數(shù)據(jù)在時域和頻域上均能得到較好的對應(yīng)。 車體橫向加速度相對垂向加速度的對應(yīng)效果較差,這是因為仿真模型中的列車參數(shù)進行適當簡化,且實際中車體橫向加速度的影響因素要復雜得多。 但仿真計算數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)在時域幅值上接近且線形相似,在頻域上各峰值位置與線形走向也相近。

總的來說,仿真與實測數(shù)據(jù)有較好的相關(guān)性,表明仿真模型的計算結(jié)果合理。

2 高低不平順的最大管理波長研究

TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》中規(guī)定[20],超高、欠超高的最大值分別為175 mm、90 mm,可知400 km/h 車速下所允許設(shè)置的最小曲線半徑近似為7 000 m,因此模型中的曲線半徑均設(shè)為7 000 m。 不施加軌向不平順,幅值采用6 mm,車速取400 km/h,曲線半徑為7 000 m,波長從50 m 開始,以10 m 的等差遞增,分析列車的高低不平順敏感波長,見圖6。

圖6 各動力學響應(yīng)指標峰值隨高低不平順波長的變化

由圖6 可知,車體重心垂向加速度在不平順波長取150 m 時達最大,地板處加速度在不平順波長取150 m 時也出現(xiàn)峰值,之后兩者加速度值基本趨于一致,并且都隨著波長的增大而減小,此時可忽略車點頭運動引起的垂向加速度。 脫軌系數(shù)在不平順波長取150 m 左右出現(xiàn)幅值,垂向力在不平順波長取150 m 左右出現(xiàn)幅值,減載率在不平順波長取180 m 左右出現(xiàn)幅值。 綜上可認為,高低不平順敏感波長為150 m,對應(yīng)的頻率為400/3.6/150=0.74 Hz,接近車體垂向自振頻率0.75 Hz,因此在車速達到400 km/h 時,高低不平順最大管理波長建議取150 m。

3 軌向不平順的最大管理波長研究

研究軌向不平順波長對列車動力性能影響規(guī)律。不施加高低不平順,幅值采用6 mm,車速取400 km/h,曲線半徑為7 000 m,波長從50 m 開始,以10 m 的等差遞增,分析列車的軌向不平順敏感波長,見圖7。

圖7 各動力學響應(yīng)指標峰值隨軌向不平順波長的變化

由圖7 可知,車體重心橫向加速度在不平順波長為210 m 時達峰值,地板處加速度在不平順波長為210 m 時也出現(xiàn)峰值,之后兩者加速度都隨著波長的增大而減小;脫軌系數(shù)在不平順波長為200 m 左右出現(xiàn)幅值,橫向力在不平順波長取200 m 左右出現(xiàn)幅值,減載率在不平順波長取210 m 左右出現(xiàn)幅值。 綜上,軌向不平順敏感波長為200 m,對應(yīng)的頻率為400/3.6/200=0.55 Hz,接近車體橫移(主)+側(cè)滾自振頻率0.56 Hz,因此在車速達到400 km/h 時,軌向不平順最大管理波長建議取200 m。

4 車體加速度與不平順相干性分析

相干分析從頻域范圍內(nèi)反映兩信號間的相關(guān)性,可以確定輸出響應(yīng)有多大比重是由輸入激擾引起的,從而分析列車響應(yīng)與不平順的相干程度。 采用某高鐵區(qū)段的列車檢測數(shù)據(jù)作為軌道不平順值,進行動力學仿真分析。 車體垂向加速度與軌道高低、軌向不平順的相干函數(shù)見圖8。

圖8 車體垂向加速度與高低、軌向不平順的相干函數(shù)

由圖8 可知,垂向加速度與軌向不平順的相干函數(shù)值在長波范圍內(nèi)基本小于0.4,可以認為兩者基本不相干;而在頻率為0.006 756 ～0.062 13 Hz 范圍內(nèi),與高低不平順的相干系函數(shù)值較大,達0.65 以上,可以認為兩者顯著相干。 因此,選擇垂向加速度作為高低不平順的評價指標,最大敏感波長為1/0.006 328=148 m,與前文所得150 m 敏感波長的結(jié)論相符。

同理,對橫向加速度與高低、軌向不平順進行相干分析,結(jié)果見圖9。

圖9 車體橫向加速度與高低、軌向不平順的相干函數(shù)

可以看出,橫向加速度與高低不平順的相干函數(shù)值在長波范圍內(nèi)基本小于0.4,可以認為兩者基本不相干;而在頻率為0.005 028 ～0.017 64 Hz 范圍內(nèi),與軌向不平順的相干系函數(shù)值較大,達0.65 以上,可以認為兩者顯著相干。 因此,選擇橫向加速度作為軌向不平順的評價指標,最大敏感波長為1/0.005 028=199 m,與前文所得200 m 敏感波長的結(jié)論相符。

5 曲線地段列車動力性能評估

軌道不平順采用某高鐵區(qū)段的列車實測數(shù)據(jù),模擬列車以400 km/h 速度通過直線、緩和曲線和圓曲線(R=7 000 m,h=175 mm)的工況,計算得到車體垂向加速度、車體橫向加速度、脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力的時程曲線,見圖10。

圖10 各動力學響應(yīng)指標的時程曲線

由圖10 可知,當列車以400 km/h 速度通過直線地段時,車體垂向加速度峰值、車體橫向加速度峰值、脫軌系數(shù)峰值、輪重減載率峰值、輪軸橫向力峰值分別為0.29 m/s2、0.12 m/s2、0.05、0.29、6.24 kN。 當列車以400 km/h 速度通過曲線地段時,車體垂向加速度峰值、車體橫向加速度峰值、脫軌系數(shù)峰值、輪重減載率峰值、輪軸橫向力峰值分別為0.35 m/s2、0.91 m/s2、0.24、0.34、20.29 kN,均未超過規(guī)范限值。 曲線地段各動力響應(yīng)峰值分別是直線地段的1.21 倍、7.58 倍、4.8 倍、1.17 倍、3.25 倍。

6 結(jié)論

研究400 km/h 高鐵列車行駛至7 000 m 半徑曲線地段時的動力響應(yīng)規(guī)律,確定軌道動態(tài)不平順波長管理范圍,分析最小曲線半徑地段的行車舒適性和安全性,對于確保高速鐵路列車安全平穩(wěn)運行具有重大的現(xiàn)實意義,具體研究結(jié)論如下。

(1)高低不平順的管理波長應(yīng)≮150 m,軌向不平順的管理波長應(yīng)≮200 m,可為運營期的軌道平順性評價提供借鑒。

(2)曲線地段的車體垂向加速度峰值、車體橫向加速度峰值、脫軌系數(shù)峰值、輪重減載率峰值、輪軸橫向力峰值分別是直線地段的1.21 倍、7.58 倍、4.8 倍、1.17 倍、3.25 倍,表明線路條件改變對車體垂向加速度、輪重減載率的影響較小,對車體橫向加速度、脫軌系數(shù)、輪軸橫向力的影響非常顯著。

(3)車體垂向加速度峰值、車體橫向加速度峰值、脫軌系數(shù)峰值、輪重減載率峰值、輪軸橫向力峰值分別為0.35 m/s2、0.91 m/s2、0.24、0.34、20.29 kN,均未超過規(guī)范限值,可為運營期的行車舒適性和安全性評價提供理論依據(jù)。