汪孝之, 牟鳳云*, 張用川, 王俊秀

(1.自然資源部城市國土資源監(jiān)測與仿真重點實驗室, 深圳 518038; 2.重慶交通大學智慧城市學院, 重慶 400074)

隨著城市發(fā)展水平飛速上漲,汽車總量大幅提升。據有關部門統(tǒng)計,截至2022年3月底,全國機動車保有量突破4億,交通擁堵幾乎是所有城市面臨的問題,而重慶中心城區(qū)由于多山富水的自然環(huán)境和復雜的交通網絡使得城市交通擁堵情況尤為突出。智能交通系統(tǒng)(intelligent traffic system, ITS)作為一種實時、準確、高效的綜合運輸和管理系統(tǒng),在緩解交通擁堵問題,進行路線規(guī)劃和交通網絡規(guī)劃,尋找最優(yōu)路線等方面發(fā)揮著重要作用。而交通流量預測是ITS解決上述問題的基石,實時準確的預測交通流信息可以讓出行者及時規(guī)避擁堵地段并尋求最優(yōu)路線,讓交通有關部門及時規(guī)劃交通與有關決策。短期交通流預測一直是交通領域的研究熱點。

交通流因其非線性、時空相關性和隨機性等特點[1],使得交通流量預測領域面臨巨大挑戰(zhàn)。圍繞交通流量預測,中外學者開展了廣泛的研究,主要預測方法可分為傳統(tǒng)統(tǒng)計學模型、傳統(tǒng)機器學習模型和目前較為流行的深度學習模型[2]。

傳統(tǒng)統(tǒng)計學模型是一種基于線性運算的預測模型,卡爾曼濾波模型、自回歸移動平均模型(auto-regressive moving average model, ARMA)及其擴展模型ARIMA(autoregressive integrated moving average model)、季節(jié)性自回歸移動平均線模型(seasonal autoregressive integrated moving average exogenous model, SARIMAX)等作為典型的統(tǒng)計學模型,具有嚴謹的理論支撐,發(fā)展較為成熟,常作為時間序列預測模型運用于交通流量預測。Wang等[3]提出的基于ARMA的卡爾曼濾波方法對車速時間序列進行建模預測。Zhang等[4]采用小波分析的方法分析交通流的時序特征,同時建立了SARIMAX對交通流進行模擬。然而,傳統(tǒng)的時間序列模型通常依賴于時間的平穩(wěn)性假設,在變量呈現出非平穩(wěn)性的情況下,模型的預測誤差隨著時間序列的延伸而逐漸增大。因此,使用簡單的時間序列模型很難滿足高精度要求。

隨著計算機計算能力提高,機器學習理論逐漸完善,機器學習模型可以在無需滿足嚴格性假設的前提下,能夠以數據驅動的方式對復雜過程進行建模,并且能得到準確的預測或分類結果,使其在工程領域也引發(fā)了廣泛的關注。近年來,大量學者提出基于機器學習模型的時間序列預測方法,如決策樹模型、淺層神經網絡模型以及深度學習模型等,在交通流量預測中具有廣泛的應用。其中,深度學習模型如循環(huán)神經網絡(recurrent neural network, RNN)、長短時記憶網絡 (long short term memory, LSTM)等。程政等[5]采用決策樹模型隨機森林(random forest,RF)對短時交通流進行預測。黃富程等[6]提出了基于人工蜂群算法(artificial bee colony algorithm, ABC)優(yōu)化的BP(back propagation)神經網絡模型對船塢交通流量進行了預測。Mondal等[7]提出了一種堆疊式LSTM模型,通過分析多變量交通數據集預測特定道路交通流量。劉明宇等[8]使用深度學習模型門控循環(huán)單元(gated recurrent unit, GRU)神經網絡展開了交通流的預測。然而,單個機器學習模型進行預測難以充分挖掘交通流量序列特征規(guī)律,泛化能力較為單薄,為了解決這一問題,不少學者提出了使用組合模型對交通流量的數據特征進行充分挖掘。李朝輝等[9]從模型融合的角度出發(fā)提出一種雙機制Stacking集成模型。宋維凱等[10]考慮到交通流所具備的時空相關性特征,提出了一種基于動態(tài)時間規(guī)整和長短期記憶(dynamic time warping-long short-term memory, DTW-LSTM)的空中交通流量短期預測模型,有效提升了流量短期預測的準確性。王博文等[11]從挖掘交通流的時序特征出發(fā),提出了一種基于支持向量機(support vector machine, SVR)殘差優(yōu)化的ARIMA模型對預測結果進行殘差優(yōu)化。綜上所述,組合模型在一定程度上彌補了單個模型的缺點,對序列特征進行了充分地挖掘,預測結果更加精確。

雖然目前研究所使用的方法提高了預測的精度,但交通流量作為典型的時間序列也呈現出極強的非線性和非平穩(wěn)等特點,傳統(tǒng)預測方法不能及時的挖掘時間序列的變化趨勢,其預測結果相較于實際值會產生時間滯后的現象[12]。因此基于序列平穩(wěn)性,提出了一種時間序列分解模型和組合預測模型相結合方法LE-RL(linear regression model- empirical mode decomposition- random forest- long short-term memory network),即通過線性回歸模型(linear regression model,LR)對交通流量進行初步擬合,將其分解為周期序列、趨勢序列與殘差;隨即利用經驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)方法進一步捕捉殘差序列的周期性。同時在預測模型上,選擇隨機森林模型對初步分解的平穩(wěn)的周期序列和趨勢序列進行預測,對非線性較大的殘差序列,采用隨機森林模型和長短期記憶網絡模型(long short-term memory network,LSTM)構建殘差組合模型進行殘差各分量的預測,最后通過所有預測結果相加實現短時交通流量數據的預測。同時在時間尺度上,研究通過時間步長為5、10、15 min下的交通流量預測結果驗證本文方法在不同時間步長下的泛化性。研究成果可為獲取更加精確的短時交通預測模型提供思路,為出行者能夠及時識別和規(guī)避擁堵路段以及讓交通有關部門合理規(guī)劃交通提供有效參考。

1 數據與方法說明

1.1 研究區(qū)域概況

研究選取重慶市渝中區(qū)解放碑街道作為研究區(qū)域(圖1)。解放碑街道地處渝中區(qū)東部,東連朝天門街道,南接望龍門、南紀門街道,西鄰七星崗、大溪溝街道,北濱嘉陵江;距渝中區(qū)政府1.2 km;轄區(qū)東西最長距離約1.4 km;南北最長距離約1.2 km,總面積約為1.1 km2。作為重慶市著名的商業(yè)區(qū)和旅游區(qū),交通流量相對較為密集,做出合理且及時的交通規(guī)劃尤為重要。因此以解放碑街道作為研究區(qū)域具備典型的研究價值和現實意義。

圖1 研究區(qū)劃示意圖Fig.1 Schematic diagram of the study area

1.2 數據說明及預處理

所使用的數據集是由重慶市交通局提供的重慶市主城區(qū)2019年1月份的出租車軌跡數據,該數據記錄了重慶市主城區(qū)2019年1月份的出租車軌跡數據,數據為文本格式,其中包含了車輛ID、定位時間、經度、緯度、載客狀態(tài)、速度、方向7個字段信息。實驗選取2019年1月2日—1月22日共計21 d的出租車數據作為短時交通流量預測實驗的數據基礎,并對原始數據進行預處理操作。

由于浮動車GPS數據存在不穩(wěn)定性,原始出租GPS數據會存在一定比例的異常數據、缺失數據及無效數據[13],對實驗數據首先需要進行清洗,篩選并剔除異常值、修補缺失值。其次通過ArcGIS軟件進行裁剪,篩選保留解放碑街道范內的車輛軌跡信息。擬使用車輛ID、定位時間、經度與緯度信息等字段,因此需要進一步刪除無效字段數據,實現對原始數據的基本清洗(圖2)。

圖2 解放碑街區(qū)出租車軌跡數據Fig.2 Jiefangbei neighborhood cab track data

構建出租車交通流量序列需要對數據以一定的時間步長進一步的聚合統(tǒng)計,同時對于在同一區(qū)域同一時間段內會存在同一車輛ID多次上傳數據的情況,在聚合前需要對數據進行去重處理,即每輛車在同一區(qū)域同一時間內僅保留單一數據點?；诮夥疟謪^(qū)2019年1月2號—1月22號共計21 d的數據分別以5、10、15 min的時間間隔構建短時交通流序列(圖3),序列長度分別為6 048、3 024和2 016。

圖3 不同時間步長下的交通流量變化趨勢Fig.3 Trends in traffic flow at different time steps

1.3 短時交通流量預測方法概述

本實驗針對單變量時間序列數據進行,即僅考慮解放碑歷史流量數據自身的變化特性進行預測。交通流量數據作為一種典型的時間序列數據,呈現出由時間變化因素所引起的明顯的周期性波動特性,但是實時的數據采集容易受外部因素影響,因此也呈現出極強的非線性和非平穩(wěn)等特點[14]。諸如此類時序特點對于時間序列的變化趨勢具備很強的干擾性從而會降低模型預測的精度,針對這一現象,引入信號分解方法和機器學習方法,構建LE-RL短時交通流量預測模型,即通過線性回歸模型對交通流量進行初步擬合,將其分解為周期序列、趨勢序列與殘差;隨即利用經驗模態(tài)分解方法將隨機殘差分解為若干信號分量(IMFi)和對應的殘差序列(RES)。構建隨機森林模型預測周期性序列、趨勢序列,構建LSTM-RF殘差組合模型預測經驗模態(tài)信號分量IMFi序列和殘差RES序列,最后通過將各序列預測結果相加,得到原始交通流量數據的預測值。模型基本框架如圖4所示。

圖4 LE-RL短時交通流量預測模型框架Fig.4 LE-RL Short-time traffic flow forecasting model framework

1.4 模型預測性能驗證指標

評價指標是為了評估預測模型的性能,衡量算法或者參數好壞的定量指標。在評價模型精度上選取平均絕對值誤差(mean absolute error,MAE)、均方根誤差(root mean square error,RMSE)以及決定系數(R2)來預測模型的準確性。其中,MAE描述的為預測結果的偏差絕對值;RMSE反映預測結果的穩(wěn)定性;R2則是度量預測結果和真實值之間的擬合程度,R2越接近1,預測結果與真實值越接近,精度越高。評價指標公式分別為

(1)

(2)

(3)

2 模型構建

2.1 序列分解理論及方法

2.1.1 原始序列線性回歸模型分解

線性回歸模型是將原始信號通過單個或者多個解釋變量的線性組合構成的模型[15]。為了使原始序列區(qū)域趨于平滑,研究按時間屬性提取各時間步長下序列所屬的日期、小時、分鐘、是否為工作日、是否為雙休等變量作為解釋變量進行交通流量序列的初步擬合[式(5)],擬合結果即為周期序列;完成初步擬合后將離散部分按日期進行再擬合[式(6)],擬合結果即為趨勢序列,最后剩余部分即為殘差序列。

Yt=Tt+Pt+Rt

(4)

Pt=β2sin(wt)+β3cos(wt)+β4Dday(t)+

β5Dhour(t)+β6Dmin(t)+β7Dweekday(t)+

β8Dweekend(t)

(5)

Pt=β0+β1t

(6)

式中:t為時間;Pt為周期序列;β0、β1、β2、β3、β4、β5、β6、β7、β8為回歸系數;Tt為趨勢序列;Rt為殘差序列;Dday(t)、Dhour(t)、Dmin(t)、Dweekday(t)、Dweekend(t)分別表示日、小時、分鐘、是否為工作日、是否為雙休的參數。

2.1.2 隨機殘差序列經驗模態(tài)分解

經驗模態(tài)分解是由Huang等[16]提出的一種信號分解方法,其在非線性、非平穩(wěn)的信號處理中具有良好的效果。該方法主要依據信號自身的時間尺度特征,將復雜信號分解為多個信號分量(IMF)和殘差(RES),可表示為

(7)

式(7)中:S(t)為原始時間序列;n為信號分量的數目;IMFi(t)為第i個信號分量;rn(t)為單調殘差序列。

經過分解得到的各階信號分量波動頻率包含了原信號的不同的局部特征信號,即低階IMFi體現原始信號中快速振蕩的模式特征,高階IMFi表征原始信號中緩慢變化部分[17]。且在分解過程中,IMFi需滿足以下條件:①時間范圍內的分量通過極值點的個數與通過零點的個數相等或差值為1;②各分量的極值點確定的包絡線均值為0。

因此利用EMD算法可以將隨機殘差序列處理得到更趨于穩(wěn)定的特征序列,進一步挖掘時序特征,提高時間序列預測精度。

研究基于經驗模態(tài)法對經過線性回歸模型擬合后剩余的殘差序列進行進一步分解。

2.2 預測模型理論及方法

2.2.1 隨機森林模型

隨機森林是由Breiman[18]提出的一種集合多棵分類回歸樹進行投票決策的算法,通過將原始數據劃分若干子數據集,并尋求最優(yōu)特征構造決策樹的方式輸出成果。因其具備高靈活度、不易過擬合、準確率高等優(yōu)勢,且對于噪聲數據和異常值有較好的容忍性[19],隨機森林在各大領域有著廣闊的場景利用[20]。且相比較于其余機器學習算法,隨機森林在沒有超參數調整的前提下,僅通過調節(jié)決策樹個數和樹的最大深度兩個重要的參數,來提高算法的擬合能力以產生出色的成果。

模型參數選擇max_depth、n_estimators、min_samples_leaf以及 min_samples_split 4個參數進行調優(yōu),其余均為模型默認參數。其中,n_estimators是子樹數量,主要決定模型的性能,當該參數過小會發(fā)生欠擬合現象;max_depth是決策樹的最大深度;min_samples_split控制子樹拆分,當中間節(jié)點的樣本數量低于所選參數值時,樹停止生長,即不再選擇特征進行劃分;min_samples_leaf控制決策的樹深度。

2.2.2 長短期記憶網絡模型

長短期記憶網絡[21]是為了解決一般的循環(huán)神經網絡存在的長期依賴問題而提出的一種改進的時間循環(huán)神經網絡,主要是利用不同的門控單元來控制長記憶和短記憶的傳遞與輸出[22],加強網絡的記憶能力,解決梯度消失問題。

LSTM的基本門控單元包含遺忘門、輸入門和輸出門[21]。對于第t個時間步的輸入,數據首先經過遺忘門清除無用信息,可表示為

ft=σ(Wf[ht-1,xt]+bf)

(8)

式(8)中:ft為第t個時間步的遺忘門;Wf和bf分別為遺忘門的權值和偏置;ht-1為第t-1個時間步的隱藏狀態(tài);xt為第t個時間步的輸入;σ為sigmoid激活函數。

其次,輸入門主要用來決定需要更新的單元狀態(tài),篩選所需要的信息,可表示為

it=σ(Wi[ht-1,xt]+bi)

(9)

(10)

(11)

最后,由輸出門輸出所需要的單元狀態(tài),可表示為

ot=σ(Wo[ht-1,xt]+bo)

(12)

ht=ottanh(Ct)

(13)

式中:ot為第t個時間步的原始輸出值;Wo和bo分別為輸出門的權值和偏置;ht為該時刻的輸出。

在LSTM模型構建上,激活函數選擇ReLu,反向傳播過程使用Adam優(yōu)化算法,神經元個數設置為100,同時為了防止模型在訓練過程中過擬合添加了回調參數EarlyStopping。

2.3 LE-RL模型預測方法

基于Python3.7構建程序開發(fā)環(huán)境,采用一般線性模型(LR)、經驗模態(tài)分解模型(EMD)、隨機森林模型(RF)和基于karas框架的長短時神經網絡模型(LSTM)構建組合模型LE-RL(LR-EMD-RF-LSTM)。將原始序列通過LR模型分解為周期性序列、趨勢序列以及剩余的隨機殘差序列;使用EMD模態(tài)分解法將殘差序列進一步分解為信號分量序列和剩余殘差序列RES,以特定的時間步長對各序列進行數據集的重構并展開預測。步驟如下。

步驟1對數據平穩(wěn)的周期序列、趨勢序列使用抗過擬合能力強、平穩(wěn)性高的隨機森林模型進行預測:將數據集按8∶2劃分為訓練集和測試集,使用貝葉斯搜索調參法和K-Fold交叉驗證方法中的5折交叉驗證法對模型進行調整優(yōu)化,搜索模型擬合最優(yōu)參數,并以測試集進行驗證,輸出周期性序列和趨勢序列測試集的預測結果。

步驟2使用LSTM模型和RF模型構建LSTM-RF殘差優(yōu)化模型對各IMF分量和剩余殘差數據集進行預測:將數據集劃分為訓練集和測試集,使用LSTM模型訓練數據集,獲得各訓練集和測試集的預測值,并與原始數據集做減法獲得殘差序列;使用RF模型和貝葉斯調參法對殘差序列進行預測,并將殘差預測結果與LSTM預測結果相加獲得各IMF分量和剩余殘差測試集預測結果。

步驟3將RF模型得到的趨勢序列和季節(jié)特征序列預測結果和LSTM-RF殘差優(yōu)化模型得到的殘差預測結果相加,獲得最終的預測結果。

3 結果與分析

參照上述模型預測方法完成了LE-RL模型的流量預測,實驗按8∶2的比例劃分為訓練集與驗證集,并在訓練集中采用寬度為5+1的滑動窗口產生訓練樣本,即以前5個時間步長的歷史流量數據來預測下一時刻數據。同時按照相同的實驗環(huán)境設置了6組對照實驗,分別為單一機器學習模型RF、LightGBM、XGboost、神經網絡模型LSTM和組合模型RF-LSTM殘差模型、RF-LSTM stacking融合模型。實驗測試數據集均采用2019年1月2日—1月22日共計21 d交通流量數據。

3.1 LE_RL模型預測成果分析

實驗通過線性模型將交通流量分解為周期序列、趨勢序列與殘差序列(圖5),使用經驗模態(tài)分解方法(EMD)完成對殘差的分解,將其分解為3個信號分量IMF1、IMF2、IMF3和殘差序列r3(圖6)。接著使用隨機森林模型對周期序列和趨勢序列進行預測;并通過構建的LSTM-RF殘差優(yōu)化模型對信號分量序列IMF1、IMF2、IMF3和殘差序列r3進行預測,并將各分量相交獲取最終預測結果(圖7)。

圖5 不同時間步長下交通流量線性分解Fig.5 Linear decomposition of traffic flow at different time steps

圖6 不同時間步長下殘差序列EMD分解Fig.6 EMD decomposition of residual series with different time steps

圖7 不同時間步長下預測結果擬合效果箱型圖Fig.7 Box plot of the fitting effect of prediction results with different time steps

由圖5可知,在各時間步長下交通流量序列所分解的周期序列和趨勢序列呈現規(guī)律性變化:①周期序列按一定的時間周期進行循環(huán);②趨勢曲線均為階梯式單調遞增或遞減;③而殘差序列仍處于按時序分布的不規(guī)則曲線。而圖6顯示的為經驗模態(tài)分解分解的分量曲線IMF1、IMF2、IMF3和殘差曲線r3,由圖6可知,經分解后,各序列在一定的數據范圍內進行規(guī)律性波動。由此可得,研究所提出的信號分解方法對于挖掘序列特征信息具有良好的效果。

圖6顯示的為各時間步長下預測結果和真實值之間的數據擬合情況。由圖6可知,在時間間隔為5、10、15 min時, LE-RL模型預測結果在25%～75%的區(qū)間內與真實值數據分布情況基本一致,但隨著預測時間間隔的增加,預測結果的精度存在一定的減弱,10、15 min的箱型圖效果明顯差于5 min。同時據預測性能評價指標(表1)可知,在預測時間間隔為5、10、15 min時,平均絕對值誤差(MAE)保持在4.536、7.303和9.235,均方根誤差(RMSE)分別為6.203、10.377、14.367,決定系數R2分別為0.983、0.974、0.968,模型的總體擬合精度較高,預測結果精度較高。

表1 不同模型交通流量預測結果對比Table 1 Comparison of traffic flow prediction results of different models

3.2 與其他模型對比結果

為了更好地驗證LE-RL模型在流量預測精度上的性能,構建了RF、LightGBM、XGboost、LSTM、 RF-LSTM殘差模型、RF-LSTM stacking融合模型6類對照模型,其中為了保證實驗的公平性,模型構建過程中采用的參數選擇方法與本實驗使用方法相同,不同預測時間間隔下的各模型對于交通流量的預測的對比結果如表1所示?？梢钥闯?在單個模型預測性能對比中,RF模型的精度要優(yōu)于其他模型;在組合模型中,基于stacking融合的組合模型性能明顯弱于單體模型。而RF-LSTM殘差混合模型的預測精度略高于傳統(tǒng)的單一模型,且隨著時間間隔的增長,與傳統(tǒng)機器學習的預測精度間距逐漸縮小;由此可知相較于單體模型,殘差混合模型可以在一定程度上優(yōu)化預測性能,但隨著時間間隔的增長,該優(yōu)化效果會逐漸減弱。

而相比之下,在基于LR-EMD序列分解方法的基礎上使用RF-LSTM殘差混合模型構建的LE-RL模型,相較于RF-LSTM殘差模型,在5 min的時間間隔下,MAE和RMSE分別降低了5.235和6.219,決定系數R2上升了0.053;在10 min的時間間隔下,MAE和RMSE分別降低了7.377和8.142,決定系數R2上升了0.056;在15 min的時間間隔下,MAE和RMSE分別降低了10.568和10.431,決定系數R2上升了0.063。

由此可知,LE-RL模型中使用序列分解方法和RF-LSTM殘差混合模型使得模型精度隨著時間間隔的增長優(yōu)化效果減弱這一現象得到極大的改善,且在各時間間隔下的預測效果均優(yōu)于其他對照模型。

4 討論

交通流量數據作為典型的時間序列數據,呈現出由時間變化因素所引起的明顯的周期性波動特性,同時也具備極強的非線性和非平穩(wěn),傳統(tǒng)預測方法不能及時的挖掘時間序列的變化趨勢,其預測結果相較于實際值會產生時間滯后的現象。因此本文基于序列平穩(wěn)性,提出了一種時間序列分解模型和組合預測模型相結合的方法構建短時交通流量預測模型(LE-RL)對重慶市渝中區(qū)解放碑街道區(qū)域的交通流量進行預測。通過線性回歸模型對交通流量進行初步擬合,將其分解為周期序列、趨勢序列與殘差;隨即利用經驗模態(tài)分解方法進一步捕捉殘差序列的周期性。同時在預測模型上,選擇隨機森林模型對初步分解的平穩(wěn)的周期序列和趨勢序列進行預測,對非線性較大的殘差序列,采用隨機森林模型和長短期記憶網絡模型構建殘差組合模型進行殘差各分量的預測,最后通過所有預測結果相加實現短時交通流量數據的預測。同時在時間尺度上,研究通過時間步長為5、10、15 min下的交通流量預測結果驗證本文方法在不同時間步長下的泛化性。

(1)在時間序列分解上,所構建的時間序列分解模型,即原始數據采用線性回歸模型分解,再通過經驗模態(tài)分解方法進一步捕捉殘差序列的周期性。結論表明該方法能夠有效提取了交通流量序列的周期性,同時降低了原始序列的非線性和非平穩(wěn)性,使得序列的數據特征得到了有效的挖掘。

(2)在預測模型構建上,所提出的組合模型方法,即構建隨機森林模型對初步分解的平穩(wěn)的周期序列和趨勢序列進行預測,對非線性較大的殘差序列,采用隨機森林模型和長短期記憶網絡模型構建殘差組合模型,對經驗模態(tài)的分解向量IMF1、IMF2、IMF3、r3進行預測,并通過疊加預測結果獲取最終結果。研究證明,該預測對比傳統(tǒng)的單一模型和組合模型,大幅度增加了模型預測的精度。

(3)在模型的泛化性上,將交通流量數據按5、10、15 min的時間步長構建多尺度交通流量序列進行短時預測。結果表明,本文方法(LE-RL)在個時間步長下均具備較好的預測結果,模型預測精度較高。但隨著預測時間步長的增大,各模型的預測結果誤差都有所上升,本文方法在上升趨勢相比于其他模型較緩,因此在更長時間間隔下的流量預測中具備較好的實用性和更高的參考價值。

5 結論

(1)本文方法在短時交通流量中具有良好的預測性能和泛化能力,可以滿足基于不同時間間隔的交通流數據實現短時流量預測的需要,為ITS系統(tǒng)進行交通規(guī)劃提供參考依據。而交通流量不僅取決于歷史數據,還具備強烈的空間特征,在空間上與其他區(qū)域均具備關聯作用。

(2)本次研究只考慮了時間尺度,忽略了空間特征對于預測區(qū)域交通流量的影響,今后的研究可以將毗鄰路段間的因果關聯、區(qū)域間的相關性等空間納入預測研究中,增加模型的可靠性,提高預測精度。